高二物理学案 洛伦兹力

高二物理学案27
洛伦兹力
【学习目标】
1、知道什么是洛伦兹力，能计算洛伦兹力的大小，
2、会用左手定则判断洛伦兹力的方向。

3、知道洛伦兹力与安培力的联系，能从安培力的计算公式推导出洛伦兹力的计算公式。

【问题导引】
1、观察阴极射线的运动：
问题1：阴极射线是什么？
问题2：阴极射线垂直进入磁场中径迹会发生什么变化？由此你能得到什么结论？
2.阅读教材
能从安培力公式推导出洛伦兹力公式（建立模型）
（1）电流的微观表达式I ＝nvSq
（2）如图所示，电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏
观上表现为导线所受的安培力。

按照这个思路请你尝试由安培
力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。

（3）知道安培力与洛伦兹力的联系与区别
（4）会用左手定则判断洛伦兹力的方向
讨论：当负电的高能粒子垂直射向赤道时，粒子向什么方向偏转？
【知识要点】
一、洛伦兹力
1、定义：磁场对 的作用力叫做洛伦兹力
2、公式：当v ⊥B 时， ，f= ；当v ∥B 时，f=
当V=0时，f=0，故磁场只对 电荷有力的作用
3、方向判断：
定则：伸开 ，拇指与四指 ，且处于同一平面内，让 垂直穿过手心，四指指向 运动的方向，则大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。

（温馨提示：负电荷应指向运动的反方向）
洛伦兹力的方向垂直于B 、V 决定的平面
4、做功：洛伦兹力与速度方向始终 ，故洛伦兹力不做功（任何情况）
二、洛伦兹力与安培力的关系
安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释
由安培力公式推导洛仑兹力公式（详见教材）
三、带电粒子在磁场中运动（不计其它作用）
（1）若v//B ，带电粒子以速度v 做 运动（此情况下洛伦兹力f=0）
（2）若v ⊥B ，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做 运动。

向心力由 提供，动力学方程： =
ILB F =qvB f =
两个基本公式（1）轨道半径公式： （2）周期公式：
讨论：试比较电荷在电场中受到的电场力与电荷在磁场中受到的洛伦兹力有什么不同？
课中案
例1.如图所示，各带电粒子均以速度v 射入匀强磁场，其中图C 中v 的方向垂直纸面向里，图D 中v 的方向垂直纸面向外，试分别指出各带电粒子所受洛仑兹力的方向。

例2.初速度为v 0的电子沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初始运动方向如图所示，则( )
A.电子将向右偏转，速率不变, 半径不变
B.电子将向左偏转，速率改变，半径变小
C.电子将向左偏转，速率不变，半径不变
D.电子将向右偏转，速率不变，半径变大
例3.两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入一匀强磁场中．设r 1、r 2为这两个电子的运动轨道半径，T 1、T 2是它们的运动周期，则( )
A ．r 1＝r 2，T 1≠T 2
B ．r 1≠r 2，T 1≠T 2
C ．r 1＝r 2，T 1＝T 2
D ．r 1≠r 2，T 1＝T 2
例4.带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O 点，在匀强磁场中摆动，不计空气阻
力，当小球每次通过最低点时（ ）
A ．摆球受到的磁场力相同
B ．摆球的动能相同
C ．摆球的速度相同
D ．摆球所受丝线拉力相等
例5.一个质量m=0.1g 的小滑块，带有C q 4
105-⨯=的电荷放置在倾角030=α的光滑斜面上（绝缘），斜面置于B=0.5T 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，设斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面，求：
（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面的瞬时速度多大？
（3）该斜面的长度至少多长？
课后案
1.关于静电力、安培力与洛伦兹力，下列说法正确的是（ ）
A．电荷放入静电场中一定会受静电力，静电力的方向与该处电场强度的方向相同
B．通电导线放入磁场中一定受安培力，安培力的方向与该处磁场方向垂直
C．电荷放入磁场中就会受到洛伦兹力，洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直
D．当电荷的速度方向与磁场方向垂直时受到的洛伦兹力最大，方向与磁场方向垂直
2.带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，只受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是（）A．洛伦兹力对带电粒子做功
B．洛伦兹力对带电粒子不做功
C．洛伦兹力改变带电粒子的速度方向
D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
3. 洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度v的方向，洛伦兹力F的方向及磁感应强度B的方向，虚线圆表示粒子的轨迹，其中可能出现的情况是（）
A．B．C．D．
4.电子在匀强磁场中做匀速圆周运动．下列说法正确的是()
A．速率越大，周期越大
B．速率越小，周期越大
C．速度方向与磁场方向平行
D．速度方向与磁场方向垂直
5.质子和α粒子质量之比m1：m2=1：4，电量之比q1：q2=1：2，它们以相同速度垂直匀强磁场方向进入磁场区，它们在磁场中做匀速圆周运动轨道半径之比与周期之比应为（）
A.R1：R2=1：2，T1：T2=1：2
B.R1：R2=1：2，T1：T2=1：1
C.R1：R2=2：1，T1：T2=2：1
D.R1：R2=1：1，T1：T2=1：1
6.在长直导线AB附近，有一带正电的小球由绝缘线悬挂在M点，如图所示，当导线中有恒定电流通过时，下列说法中正确的是（）
A．小球受到垂直纸面向里的磁场力
B．小球受到垂直纸面向外的磁场力
C．小球受到垂直于AB向右的磁场力
D．小球不受磁场力的作用
7.如图所示，在示波管的正上方有一根直导线，导线中通以如图所示的电流时，示波管中的电子束将（电子的初速度方向与直导线平行）（）
A．向上偏转
B．向下偏转
C．向纸内偏转
D．向纸外偏转
8．如图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹，室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里，）由此可知此粒子（）
A．一定带正电
B．一定带负电
C．不带电
D．可能带正电，也可能带负电
9.一个长螺线管通有交流电，把一个带电粒子（不计重力）沿管轴线射入管中粒子将在管中（）A．做圆周运动
B．做匀加速直线运动
C．沿轴线来回运动
D．做匀速直线运动
10.从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用。

如图为地磁场对宇宙射线作用的示意图。

现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时将（）
A．竖直向下沿直线射向地面
B．相对于预定地点稍向东偏转
C．相对于预定地点稍向西偏转
D．相对于预定地点稍向北偏转
11.如图所示，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速
度为v，若加上个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时（）
A.v变大
B.v变小
C.v不变
D.不能确定v的变化。