七年级数学上册数轴上的动点压轴题专题练习

七年级数学上册数轴上的动点压轴题专题练习

1.已知，在数轴上点 A 表示数 a，点B 表示数 b,且 a,b 满足a + 2 +b - 4 = 0 .

（1）点A 表示的数为，点B 表示的数为；

（2）设点A 与点C 之间的距离表示为AC，点B 与点C 之间的距离表示为BC.若在数轴上存在一点C，使BC=2AC，则点C 表示的数为；

（3）若在原点处放一挡板，一小球甲从点 A 处以每秒 2 个单位长度的速度向左运动；同时另一小球乙从点 B 以每秒2 个单位长度的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）以原来速度的两倍向相反的方向运动.设运动的时间为 t 秒，请用含 t 的代数式分别表示出甲、乙两小球到原点的距离.

2.已知：c=10，且a，b 满足(a+26)2+|b+c|=0，请回答问题：

（1）请直接写出a，b，c 的值：a= ，b=；

（2）在数轴上a、b、c 所对应的点分别为A、B、C，记A、B 两点间的距离为AB，则AB=，AC=；（3）在（1）（2）的条件下，若点 M 从点A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，当点 M 到达点 C 时，点 M 停止；当点 M 运动到点B 时，点N 从点A 出发，以每秒 3 个单位长度向右运动，点 N 到达点 C 后，再立即以同样的速度返回，当点 N 到达点 A 时，点N 停止．从点 M 开始运动时起，至点 M、N 均停止运动为止，设时间为t 秒，请用含t 的代数式表示 M，N 两点间的距离．

3.如图，点A、B 和线段MN 都在数轴上，点A、M、N、B 对应的数字分别为－1、0、2、11．线段MN 沿数轴的正方向以每秒1 个单位的速度移动，移动时间为t 秒．

(1)用含有t 的代数式表示AM 的长为．

(2)当t＝秒时，AM＋BN＝11．

(3)若点A、B 与线段MN 同时移动，点A 以每秒2 个单位的速度向数轴的正方向移动，点B 以每秒1 个单位的速

度向数轴的负方向移动，在移动过程中，AM 和BN 可能相等吗？若相等，请求出t 的值，若不相等，请说明理由．

A M N B

－10211

4.如图，已知数轴上点A 表示的数为－7，点 B 表示的数为5，点 C 到点A，点 B 的距离相等，动点P 从点A 出发，以每秒2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间（＞0）秒

（1）点C 表示的数是．

（2）求等于多少秒时，点P 到达点B 处．

（3）点P 表示的数是（用含的代数式表示）．

（4）求当t 等于多少秒时，PC 之间的距离为2 个单位长度(只列式，不计算）．

5.已知：a 、b、c 满足 a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，请回答问题:

（1）请求出 a 、b、c 的值；

（2）a、b、c 所对应的点分别为A、B、C ，P 为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P 在线段BC 上时，请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；

（3）若点 P 从A 点出发，以每秒2 个单位长度的速度向右运动，试探究当点 P 运动多少秒时，PC=3PB? 6.如图，点A、B 和线段MN 都在数轴上，点A、M、N、B 对应的数字分别为﹣

1、0、

2、11．线段MN 沿数轴的正方向以每秒1 个单位的速度移动，移动时间为t 秒．

（1）用含有t 的代数式表示AM 的长为

（2）当t=秒时，AM+BN=11．

（3）若点A、B 与线段MN 同时移动，点A 以每秒2 个单位速度向数轴的正方向移动，点B 以每秒1 个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM 和BN 可能相等吗？若相等，请求出t 的值，若不相等，请说明理由．

7.数轴上对应的数，对应的数，为数轴上一动点.

（1）AB 的距离是．

（2）①若到的距离比到的距离大1，对应的数为．

②若其对应的数，数轴上是否存在，使到，的距离之和为8？若存在，请求的值；若不存在，请说明理由

．

（3）当以每秒个单位长度从原向右运动时，以每秒个单位长度的速度从向左运动，以每秒钟个单位长

度的速度从点向右运动，问它们同时出发秒钟时，（直接写出答案即可）．

8.如图，在数轴上点 A 表示的有理数为﹣6，点 B 表示的有理数为 6，点 P 从点A 出发以每秒 4 个单位长度的速度在数轴上由A 向 B 运动，当点 P 到达点 B 后立即返回，仍然以每秒 4 个单位长度的速度运动至点 A 停止运动，设运动时间为 t（单位：秒）.

（1）求 t=1 时点 P 表示的有理数；

（2）求点P 与点 B 重合时的 t 值；

（3）在点P 沿数轴由点A 到点B 再回到点A 的运动过程中，求点P 与点A 的距离（用含t 的代数式表示）；

（4）当点P 表示的有理数与原点的距离是 2 个单位长度时，请求出所有满足条件的 t 值．

9.阅读理解：已知Q、K、R 为数轴上三点，若点K 到点Q 的距离是点K 到点R 的距离的2 倍，我们就称点K 是有序点对[Q，R]的好点．

根据下列题意解答问题：

（1）如图1，数轴上点Q 表示的数为−1，点P 表示的数为0，点K 表示的数为1，点R

表示的数为2．因为点K 到点Q 的距离是2，点K 到点R 的距离是1，所以点K 是有

序点的好点，但点K 不是有序点的好点．同理可以判断：

点P 有序点的好点，点R 有序点的好点（填“是”或“不是”）；

（2）如图2，数轴上点M 表示的数为-1，点N 表示的数为5，若点X 是有序点的好点，求点X 所表示的数，并说明理由？

（3）如图3，数轴上点A 表示的数为−20，点 B 表示的数为10．现有一只电子蚂蚁C 从

点B 出发，以每秒2 个单位的速度向左运动t 秒．当点A、B、C 中恰有一个点为其余两有序点对的好点，求t 的所

有可能的值．