一次函数面积问题专题(含答案)

一次函數面積問題

1、如图，一次函数的图像与x轴交于点B（-6，0），交正比例函数的图像于点A，点A的横坐标为-4，△ABC的面积为15，求直线OA的解析式。

2、直线y=x+3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线a经过原点与线段AB交于C，把△ABO的面积分为2：1的两部分，求直线a的函数解析式。

3、直线PA是一次函数y=x+n的图像，直线PB是一次函数y=-2x+m（m>n>0）的

图像，

（1）用m、n表示A、B、P的坐标

（2）四边形PQOB的面积是，AB=2，求点P的

坐标

4、△A OB的顶点O（0，0）、A（2，1）、B（10，

1），直线CD⊥x轴且△AOB面积二等分，若D

（m，0），求m的值

5、点B在直线y=-x+1上，且点B在第四象限，

点A（2，0）、O（0，0），△ABO的面积为2，求点B的坐标。

6、直线y=-x+1与x轴y轴分别交点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内

作等腰直角△ABC， BAC=90°，点P（a，）在第二象限，△ABP的面积与△ABC 面积相等，求a的值.

7、如图，已知两直线y=0.5x+2.5和y=-x+1分别与x轴交于A、B两点，这两直线的交点为P

（1）求点P的坐标

（2）求△PAB的面积

8、已知直线y=ax+b（b>0）与y轴交于点N，与x轴交于点A且与直线y=kx交于点M（2，3），如图它们与y轴围成的△MON的面积为5，求

（1）这两条直线的函数关系式

（2）它们与x轴围成的三角形面积

9、已知两条直线y=2x-3和y=5-x

（1）求出它们的交点A的坐标

（2）求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积

10、已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交于A、B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式。

11、已知直线y=2x+3与直线y=-2x-1与y轴分别交于点A、B

（1）求两直线交点C的坐标

（2）求△ABC的面积

（3）在直线BC上能否找到点P，使得△APC的面积為6，求出点P的坐标，若不能请说明理由。

12、已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另一直线y=kx+b

（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分为两部分，

（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值

（2）若△AOB被分成的两部分面积为1：5，求k和b的值

13、直线y=-x+3交x，y坐标轴分别为点A、B，交直线y=2x-1于点P，直线

y=2x-1交x，y坐标轴分别为C、D，求△PAC和△PBD的面积各是多少？

14、直线1l的解析式为y=-3x+3，且1l与x轴交于点D，直线2l经过点A（4，

0），B（3，-1.5），直线1l，2l交于点C

（1）求点D的坐标

（2）求直线2l的解析式

（3）求△ADC的面积

（4）在直线2l上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，直接写出P的坐标

15、已知直线L l：y=k1x+b1经过点（-1，6）和（1，2），它和x轴、y轴分别交

于点B和点A，直线L l:y=k2x+b2经过点（2，-4）和（0，-3），它和x轴、y轴的交点分别是D和C

（1）求直线L l，L2的解析式

（2）求四边形ABCD的面积

（3）设直线L1，L2交于点P，求△PBC的面积

答案：1、A（-4，5）OA：y=-x

2、C（-2，1）a：y=-x或C（-1，2）a：y=-2x

3、（1）A（-n，0）B（m，0）P（，）

（2）m=2，n=1，P（，）

4、m=10-2

5、B（3，-2）

6、a=4-

7、P（-1，2），S PAB=6

8、（1）y=-x+5 y=1.5x （2）7.5

9、(1)A(， ),(2)

10、l：y=--x 或l：y=-2x

11、（1）点C（-1，1）（2）S=2 （3）点P（2，-5）或（-4，7）