牛顿运动定律常用解题方法
应用牛顿运动定律解题的方法和步骤
应用牛顿运动定律解题的方法和步骤Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-§3.4应用牛顿运动定律解题的方法和步骤应用牛顿运动定律的基本方法是隔离法，再配合正交坐标运用分量形式求解。
解题的基本步骤如下：(1)选取隔离体，即确定研究对象一般在求某力时，就以此力的受力体为研究对象，在求某物体的运动情况时，就以此物体为研究对象。
有几个物体相互作用，要求它们之间的相互作用力，则必须将相互作用的物体隔离开来，取其中一物体作研究对象。
有时，某些力不能直接用受力体作研究对象求出，这时可以考虑选取施力物体作为研究对象，如求人在变速运动的升降机内地板的压力，因为地板受力较为复杂，故采用人作为研究对象为好。
在选取隔离体时，采用整体法还是隔离法要灵活运用。
如图3-4-1要求质量分别为M 和m 的两物体组成的系统的加速度a ，有两种方法，一种是将两物体隔离，得方程为 另—种方法是将整个系统作为研究对象，得方程为 显然，如果只求系统的加速度，则第二种方法好；如果还要求绳的张力，则需采用前一种方法。
(2)分析物体受力情况：分析物体受力是解动力学问题的一个关键，必须牢牢掌握。
①一般顺序：在一般情况下，分析物体受力的顺序是先场力，如重力、电场力等，再弹力，如压力、张力等，然后是摩擦力。
并配合作物体的受力示意图。
大小和方向不受其它力和物体运动状态影响的力叫主动力，如重力、库仑力；大小和主向与主动力和物体运动状态有密切联系的力叫被动力或约束力，如支持力、摩擦力。
这m图3-4-1就决定了分析受力的顺序。
如物体在地球附近不论是静止还是加速运动，它受的重力总是不变的；放在水平桌面上的物体对桌面的压力就与它们在竖直方向上有无加速度有关，而滑动摩擦力总是与压力成正比。
②关于合力与分力：分析物体受力时，只在合力或两个分力中取其一，不能同时取而说它受到三个力的作用。
一般情况下选取合力，如物体在斜面上受到重力，一般不说它受到下滑力和垂直面的两个力。
求解牛顿运动定律问题的常用方法
求解牛顿运动定律问题的常用方法上海师范大学附属中学 李树祥一、 合成法合成法是根据物体受到的力，用平行四边形定则求出合力，再根据要求进行计算的方法。
这种方法一般适用于物体只受两个力作用的情况例1. 如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg ．（g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况．（2）求悬线对球的拉力．解析：（1）球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象．球受两个力作用：重力mg 和线的拉力F T ，由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．做出平行四边形如图所示．球所受的合外力为F 合＝mg tan37°由牛顿第二定律F 合＝ma 可求得球的加速度为=︒==37tan g m F a 合7.5m/s 2加速度方向水平向右．车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动．（2）由图可得，线对球的拉力大小为8.010137cos ⨯=︒=mg F T N=12.5 N 二、分解法：当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常采用正交分解法解题，为减少矢量的分解，通常有两种方法1. 分解力而不分解加速度这是最常用的方法。
分解力而不分解加速度，通常以加速度a的方向为x轴的正方向（对于变速直线运动，由于加速度的方向和物体运动方向共线，因此也可以说以运动方向为x轴），建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，分别求得x轴和y轴上的合力和。
根据力的独立作用原理，各个方向上的力分别产生各自的加速度，得。
例2. 如图3所示，小车在水平面上以加速度a向左做匀加速直线运动，车厢内用OA、OB两根细绳系住一个质量为m的物体，OA与竖直方向的夹角为，OB是水平的，求OA、OB两绳的拉力T1、T2各是多少？解析：m的受力情况及直角坐标系的建立如图4所示（这样建立只需分解一个力），注意到，则有解得2. 分解加速度而不分解力若物体受几个互相垂直的力的作用，应用牛顿运动定律求解时，若分解的力太多，则比较繁琐，所以在建立直角坐标系时，可根据物体的受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，得和，根据牛顿第二定律得，再求解。
高中物理高考物理牛顿运动定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
高中物理高考物理牛顿运动定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律1．利用弹簧弹射和传送带可以将工件运送至高处。
如图所示，传送带与水平方向成37度角，顺时针匀速运动的速度v ＝4m/s 。
B 、C 分别是传送带与两轮的切点，相距L ＝6.4m 。
倾角也是37︒的斜面固定于地面且与传送带上的B 点良好对接。
一原长小于斜面长的轻弹簧平行斜面放置，下端固定在斜面底端，上端放一质量m ＝1kg 的工件（可视为质点）。
用力将弹簧压缩至A 点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到B 点时速度v 0＝8m/s ，A 、B 间的距离x ＝1m ，工件与斜面、传送带问的动摩擦因数相同，均为μ＝0.5，工件到达C 点即为运送过程结束。
g 取10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）弹簧压缩至A 点时的弹性势能；（2）工件沿传送带由B 点上滑到C 点所用的时间；（3）工件沿传送带由B 点上滑到C 点的过程中，工件和传送带间由于摩擦而产生的热量。
【答案】(1)42J,(2)2.4s,(3)19.2J【解析】【详解】（1）由能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为：2P 01sin 37cos372E mgx mgx mv μ︒︒=++ 解得：E p ＝42J（2）工件在减速到与传送带速度相等的过程中，加速度为a 1，由牛顿第二定律得： 1sin 37cos37mg mg ma μ︒︒+=解得：a 1＝10m/s 2 工件与传送带共速需要时间为：011v v t a -=解得：t 1＝0.4s 工件滑行位移大小为：220112v v x a -= 解得：1 2.4x m L =<因为tan 37μ︒<，所以工件将沿传送带继续减速上滑，在继续上滑过程中加速度为a 2，则有：2sin 37cos37mg mg ma μ︒︒-=解得：a 2＝2m/s 2假设工件速度减为0时，工件未从传送带上滑落，则运动时间为：22v ta = 解得：t 2＝2s工件滑行位移大小为：2 3? 1n n n n n 解得：x 2＝4m工件运动到C 点时速度恰好为零，故假设成立。
应用牛顿运动定律解题的一般步骤
应用牛顿运动定律解题的一般步骤一、分析物体的受力情况和运动情况，并将物体的运动过程进行分段处理，使每段运动过程的运动性质单一化。
（本步在草稿纸上进行）二、画好物体的受力示意图，并进行必要的分解或合成（也要在图上表示出来）。
如采用分解的方法，一般选择正交分解（分解到相互垂直的两个方向），其中对平衡问题是根据受力示意图分解的（保持原来已相互垂直的力）；而非平衡问题是根据加速度方向分解的（与加速度垂直和平行）。
然后根据示意图建立平衡方程和合力的表达式（根据需要建立，并不是所有问题的解答都需要两个方向的方程）。
（象平抛运动这类物体在恒力作用下的曲线运动问题，我们往往不是采用力分解的方法，而是采用运动分解的方法，从而将复杂运动转化为两个相对较为简单的运动进行研究）。
三、画出物体的运动过程简图，并针对每个过程建立相应的运动学关系式（平抛类问题一般需要将运动分解到与合力平行和垂直的两个方向上，然后对两个方向的运动分别建立关系式；而圆周运动问题往往表现为正确选择向心力表达式和图象中某些线段和半径的关系），在建立运动学关系时，应注意选择对题意最合适的关系，尽量少走弯路。
四、分析已建立的方程，补充相应的公式（要根据题意将公式中的通用符号改换成适合题意的符号）和题中给出条件可建立的关系式。
五、解答时，要先分析哪些方程可以直接求解，哪些方程可以通过加减或乘除简化计算，同时应注重公式的推导、演化得出最终的表达式，不要每一步都想得出结论。
六、在建立每个表达式时，应在表达式的前面简要地说明该表达式的研究对象、研究的时间范围或空间范围（什么位置、时刻或什么过程、时间）、主要研究的物理量及物理学原理等。
七、最后要有必要的答，如题目要求压力，而我们在题中解答的是支持力；求某物理量的范围等。
历年高考物理力学牛顿运动定律题型总结及解题方法
历年高考物理力学牛顿运动定律题型总结及解题方法单选题1、现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上方、下方通过，如图所示，假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，若运动员顺利地完成了该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，则下列说法错误的是（）A．运动员起跳时，双脚对滑板作用力的合力竖直向下B．起跳时双脚对滑板作用力的合力向下偏后C．运动员在空中最高点时处于失重状态D．运动员在空中运动时，单位时间内速度的变化相同答案：B解析：AB．运动员竖直起跳，由于本身就有水平初速度，所以运动员既参与了水平方向上的匀速直线运动，又参与了竖直上抛运动。
各分运动具有等时性，水平方向的分运动与滑板的运动情况一样，运动员最终落在滑板的原位置。
所以水平方向受力为零，则起跳时，滑板对运动员的作用力竖直向上，运动员对滑板的作用力应该是竖直向下，故A正确，不符合题意；B错误，符合题意；C．运动员在空中最高点时具有向下的加速度g，处于失重状态，故C正确，不符合题意；D．运动员在空中运动时，加速度恒定，所以单位时间内速度的变化量相等，故D正确，不符合题意。
故选B。
2、如图所示，物体静止于水平面上的O点，这时弹簧恰为原长l0，物体的质量为m，与水平面间的动摩擦因数为μ，现将物体向右拉一段距离后自由释放，使之沿水平面振动，下列结论正确的是（）A．物体通过O点时所受的合外力为零B．物体将做阻尼振动C．物体最终只能停止在O点D．物体停止运动后所受的摩擦力为μmg答案：B解析：A．物体通过O点时弹簧的弹力为零，但摩擦力不为零，A错误；B．物体振动时要克服摩擦力做功，机械能减少，振幅减小，做阻尼振动，B正确；CD．物体最终停止的位置可能在O点也可能不在O点。
若停在O点摩擦力为零，若不在O点，摩擦力和弹簧的弹力平衡，停止运动时物体所受的摩擦力不一定为μmg，CD错误。
牛顿第一定律题解题技巧
牛顿第一定律题解题技巧牛顿第一定律是力学中的基本定律之一，也被称为惯性定律。
它指出，一个物体如果没有受到外力的作用，将保持静止状态或匀速直线运动状态。
这一定律在解题时经常用到，下面我们来探讨一些解题技巧。
首先，我们需要理解牛顿第一定律的基本概念。
它指出当物体受到平衡力时，物体将保持匀速直线运动或静止。
这意味着没有任何加速度的存在。
所以，当我们遇到与牛顿第一定律相关的题目时，首先要判断物体是否处于平衡状态。
当物体受到平衡力时，我们可以应用牛顿第一定律来解题。
一个典型的解题思路是，首先绘制自由体图或受力分析图。
自由体图是指将物体从其环境中分离出来，并标明已知和未知力的作用线方向和大小的图形。
这个图形可以帮助我们清晰地看到物体受到的各个力。
受力分析图是针对单个物体的分析，我们可以将物体上的各个力都标出来，然后根据牛顿第一定律进行推理。
在绘制出自由体图或受力分析图之后，下一步是应用牛顿第一定律的数学表达式，即“物体所受合外力等于物体的质量乘以加速度”。
这个表达式可以帮助我们计算物体受到的合外力或加速度。
在解题时，我们需要将已知的力和未知的力都考虑进去，并根据已知条件进行计算。
在具体的题目分析中，我们还可以利用牛顿第一定律的相关规律。
例如，如果一个物体在水平面上处于平衡状态，我们可以通过牛顿第一定律来推导出物体所受合外力为零。
同样地，如果物体在竖直方向上受到重力和支持力之间的平衡，我们可以利用牛顿第一定律来解题。
除了常见的平衡力应用，我们还可以运用牛顿第一定律来解决一些其他类型的问题。
例如，当物体受到恒定力时，可以利用牛顿第一定律来求解物体的运动轨迹和速度等。
这些问题可能需要我们进行更复杂的数学推导，但是牛顿第一定律仍然是我们解题的基础。
在解题的过程中，我们还需要注意一些常见的错误。
首先，我们要正确地选择分析的物体，避免混淆或遗漏。
其次，我们要注意力的平衡条件，并在受力分析中考虑到所有可能的力。
此外，我们需要注意单位的一致性，并进行必要的单位转换。
牛顿运动定律的综合应用
3．解题方法 整体法、隔离法． 4．解题思路 (1)分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出 滑块和滑板的加速度． (2)对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的 位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和滑板的位移都 是相对地的位移．
[典例 1] 长为 L＝1.5 m 的长木板 B 静止放在水平冰面上，
3．图象的应用 (1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要 求分析物体的运动情况． (2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线， 要求分析物体的受力情况． (3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析．
4．解答图象问题的策略 (1)弄清图象坐标轴、斜率、截距、交点、拐点、面积的物理 意义． (2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确 “图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问 题作出准确判断．
可行的办法是( BD )
A．增大 A 物的质量 B．增大 B 物的质量 C．增大倾角θ D．增大拉力 F
2. 如图所示，质量为 M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光 滑水平地面上，光滑槽内有一质量为 m 的小铁球，现用一水平向 右的推力 F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心
和小铁球的连线与竖直方向成 α 角，则下列说法正确的是( C )
A．小铁球受到的合外力方向水平向左 B．凹槽对小铁球的支持力为smingα C．系统的加速度为 a＝gtan α D．推力 F＝Mgtan α
二、动力学中的图象问题 1．常见的图象有
v－t 图象，a－t 图象，F－t 图象，F－a 图象等．
2．图象间的联系
加速度是联系 v－t 图象与 F－t 图象的桥梁．
练习： 1．(多选)如图(a)，一物块在 t＝0 时刻滑上一固定斜面，其运
牛顿运动定律常用解题方法
牛顿运动定律常用解题方法1．合成法与分解法【例1】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg ．（g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况． （2）求悬线对球的拉力．解析：（1）球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象．球受两个力作用：重力mg 和线的拉力F T ，由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．做出平行四边形如图所示．球所受的合外力为F 合＝mg tan37°由牛顿第二定律F 合＝ma 可求得球的加速度为=︒==37tan g mF a 合7.5m/s 2加速度方向水平向右．车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动． （2）由图可得，线对球的拉力大小为8.010137cos ⨯=︒=mg F T N=12.5 N点评：本题解题的关键是根据小球的加速度方向，判断出物体所受合外力的方向，然后画出平行四边形，解其中的三角形就可求得结果．2. 正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有F ma F ma x x y y ==，，有的情况下分解加速度比分解力更简单。
例2. 质量为m 的物体放在倾角为α的斜面上斜面固定在地面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，如沿水平方向加一个力F ，使物体沿斜面向上以加速度a 做匀加速直线运动，如图2的所示，则F 的大小为多少？图2解析：物体受力分析如图2（a ）所示，以加速度方向即沿斜面向上为x 轴正向，分解F 和mg ，建立方程并求解：图2（a ）x 方向：F mg F ma f cos sin αα--= y 方向：F mg F N --=cos sin αα0 又因为F F f N =μ联立以上三式求解得Fm a g g=++-(sin cos)cos sinαμααμα例3 如图3所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的65，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？图3解析：此题为分解加速度较简单的典型例题，对人受力分析如图3（a）所示，取水平向右为x轴正方向，此时只需分解加速度，建立方程并求解：图3（a）x方向：F maf=cos30y方向：F mg maN-=sin30解得Fmgf=353. 假设法在分析物理现象时，常常出现似乎是这又似乎是那，不能一下子就很直观地判断的情况，通常采用假设法。
利用牛顿定律解题
挡后，又以 20 m/s 的速率飞
出。设两速度在垂直于板面 的同一平面内，且它们与板 面法线的夹角分别为 45o 和
v1
30o，求：（1）乒乓球得到
的冲量；（2）若撞击时间
为0.01s，求板施于球的平均 冲力的大小和方向。
14
解：取挡板和球为研究对象，由 于作用时间很短，忽略重力影响。 设挡板对球的冲力为
R
ω
10
R
ω
N
对给定的ω、R和θ，μ不能小于此值 否则最大静摩擦力不足以维持m在 斜面上不动。
fs
y x
mg
11
讨论：由μ>0,可得：gcosθ-ω 2 Rsinθ>0 所以： 当 时，物体不可能在 锥面上静止不动
例4、顶角为2的直圆锥体，底面固定在水平面上， 如图所示。质量为m的小球系在绳的一端，绳的另 一端系在圆锥的顶点，绳长为l，且不能伸长，质量 不计。圆柱面是光滑的，今使小球在圆锥面上以角 速度绕OH轴匀速转动，求：
dp F dt
dp Fdt
微分式
32
t
0
Fdt p p0
积分式
解题时常用分量式
计算冲量有两种方法：
(1)已知力与时间的关系，利用定义式。 (2)已知合力作用前后动量的增量，由动量定理的 积分式表示。 3、动量守恒定律： 当质点组不受外力作用或所受合外力为零时， 质点组的总动量保持不变。
0
θ
38
3. 光滑的水平桌面上有一环带，环带与小物体 的摩擦系数 ，在外力作用下小物体（质量 m ） 以速率 v做匀速圆周运动，求转一周摩擦力做 的功。
解：小物体对环带压力
r
高考物理牛顿运动定律(一)解题方法和技巧及练习题及解析
高考物理牛顿运动定律(一)解题方法和技巧及练习题及解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律1．利用弹簧弹射和传送带可以将工件运送至高处。
如图所示，传送带与水平方向成37度角，顺时针匀速运动的速度v ＝4m/s 。
B 、C 分别是传送带与两轮的切点，相距L ＝6.4m 。
倾角也是37︒的斜面固定于地面且与传送带上的B 点良好对接。
一原长小于斜面长的轻弹簧平行斜面放置，下端固定在斜面底端，上端放一质量m ＝1kg 的工件（可视为质点）。
用力将弹簧压缩至A 点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到B 点时速度v 0＝8m/s ，A 、B 间的距离x ＝1m ，工件与斜面、传送带问的动摩擦因数相同，均为μ＝0.5，工件到达C 点即为运送过程结束。
g 取10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）弹簧压缩至A 点时的弹性势能；（2）工件沿传送带由B 点上滑到C 点所用的时间；（3）工件沿传送带由B 点上滑到C 点的过程中，工件和传送带间由于摩擦而产生的热量。
【答案】(1)42J,(2)2.4s,(3)19.2J【解析】【详解】（1）由能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为：2P 01sin 37cos372E mgx mgx mv μ︒︒=++ 解得：E p ＝42J（2）工件在减速到与传送带速度相等的过程中，加速度为a 1，由牛顿第二定律得： 1sin 37cos37mg mg ma μ︒︒+=解得：a 1＝10m/s 2 工件与传送带共速需要时间为：011v v t a -=解得：t 1＝0.4s 工件滑行位移大小为：220112v v x a -= 解得：1 2.4x m L =<因为tan 37μ︒<，所以工件将沿传送带继续减速上滑，在继续上滑过程中加速度为a 2，则有：2sin 37cos37mg mg ma μ︒︒-=解得：a 2＝2m/s 2假设工件速度减为0时，工件未从传送带上滑落，则运动时间为：22vt a = 解得：t 2＝2s工件滑行位移大小为：2 3? 1n n n n n 解得：x 2＝4m工件运动到C 点时速度恰好为零，故假设成立。
牛顿运动定律常见题型
牛顿运动定律复习1、 连接体问题解题思路：整体法与隔离法的灵活运用a) 各部分间没有相对运动，或者虽有相对运动但为匀速运动：整体及各部分有相同的加速度，整体法求加速度，隔离法求各物体受力情况。
b) 各部分间有相对运动且不是匀速运动：整体及部分间没有共同的加速度，且整体的加速度不等于各部分的加速度平均。
必须灵活运用整体法及隔离法求解问题。
整体的加速度用整体法求解，部分的加速度用隔离法求解；受力情况运用整体、隔离及牛三定律等求解。
例1、 如图所示，小车向右做匀加速运动的加速度大小为a ，bc 为固定在小车上的水平横杆，物块M 串在杆上，M 通过细线悬吊着一小铁球m ， M 、m 均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ．若小车的加速度逐渐增大到2a 时，M 仍与小车保持相对静止，则A ．横杆对M 的作用力增加到原来的2倍B ．细线的拉力增加到原来的2倍C ．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍D ．细线与竖直方向夹角的正切值增加到原来的2倍例2、 如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块AB ，水平推力F 作用在A 上，用F AB 代表A 、B 间的相互作用力，下列说法可能正确的是A ．若地面是完全光滑的，则F AB =FB ．若地面是完全光滑的，则F AB =F /2C ．若地面是有摩擦的，且AB 未被推动，可能F AB =F /3D ．若地面是有摩擦的，且AB 被推动，则F AB =F /2例3、 如图所示，一质量为M 的直角劈B 放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m 的物体A ，用一沿斜面向上的力F 作用于A 上，使其沿斜面匀速上滑，在A 上滑的过程中直角劈B 相对地面始终静止，则关于地面对劈的摩擦力f 及支持力N 正确的是A ．f = 0 ，N = Mg +mgB ．f 向左，N <Mg +mgC ．f 向右，N <Mg +mgD ．f 向左，N =Mg +mg例4、 某人拍得一张照片，上面有一个倾角为α的斜面，斜面上有一辆无动力的小车，小车上悬挂一个小球，如图所示，悬挂小球的悬线与垂直斜面的方向夹角为β，下面判断正确的是A 、如果βα=，小车一定处于静止状态B 、如果0β=，斜面一定是光滑的C 、如果βα>，小车一定是沿斜面加速向下运动D 、无论小车做何运动，悬线都不可能停留图中虚线的右侧例5、 如图所示，一轻绳通过一光滑定滑轮，两端各系一质量为m 1和m 2的物体，m 1放在地面上，当m 2的质量发生变化时，m 1的加速度a 的大小与m 2的关系大致如下图中的图( ).αβF V α B A2、 弹簧类问题可视为特殊的连接体问题，注意关键点：弹簧的弹力不能突变。
牛顿运动定律解题技巧
牛顿运动定律的解题技巧常用的方法：一、整体法★★：整体法是把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法;当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力和运动时，一般可采用整体法.二、隔离法★★：隔离法是将所确定的研究对象从周围物体(连接体)系统中隔离出来进行分析的方法，其目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力.为了研究系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，通常可采用隔离法.一般情况下，整体法和隔离法是结合在一起使用的.注：整体与隔离具有共同的加速度，根据牛二定律，分别建立关系式，再联合求解。
三、等效法：在一些物理问题中，一个过程的发展，一个状态的确定，往往是由多个因素决定的，若某量的作用与另一些量的作用相同，则它们可以互相替换，经过替换使原来不明显的规律变得明显简单。
这种用一些量代替另一些量的方法叫等效法，如分力与合力可以互相代替。
运用等效法的前提是等效。
四、极限法极限法是把某个物理量推向极端，即极大或极小，极左或极右，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或一般结论。
极限法在进行某些物理过程的分析时，具有独特作用，恰当运用极限法能提高解题效率，使问题化难为易，化繁为简思路灵活，判断准确。
五、作图法作图法是根据题意把抽象的复杂的物理过程有针对性的表示成物理图示或示意图，将物理问题化成一个几何问题，通过几何知识求解。
作图法的优点是直观形象，便于定性分析，也可定量计算。
六、图象法图象法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图象，将物理量间关系变为几何关系求解。
对某些问题有独特的优势。
动力学的常见问题：TB TA B A 2解之得g m M m M a A 42sin +-=α，g m M m M a B 42sin 2+-=α 讨论：（1）当m M 2sin >α时，0>A a ，其方向与假设的正方向相同；（2）当m M 2sin =α时，0==B A a a ，两物体处于平衡状态；（3）当m M 2sin <α时，0<A a ，0<B a ，其方向与假设的正方向相反，即A 物体的加速度方向沿斜面向上，B 物体的加速度方向竖直向下。
应用牛顿运动定律解题的一般思路是什么(一个桥梁,两种分析,三个方程)
应用牛顿运动定律解题的一般思路是什么（一个桥梁，两种分析，三个方程）
应用牛顿运动定律解题的一般思路如下：
1. 问题分析：首先要对问题进行仔细分析，明确问题中涉及的物体、力、运动状态等方面的信息。
理解问题的背景和条件是解题的第一步。
2. 选择坐标系：确定合适的坐标系，并标明正方向。
通常选择使得问题简化的坐标系，比如可以选择沿着物体运动方向的坐标系。
3. 绘制自由体图：绘制受力物体的自由体图，清楚地标示出各个受力和受力方向。
这有助于分析物体受到的各个力，以及这些力的方向和大小。
4. 运用牛顿第二定律：根据牛顿第二定律 F=ma，应用力的平衡条件，列出物体所受到的所有力，并利用向量分析或分解力的方法将力分解为沿坐标轴的分力。
5. 解方程：根据所列出的所有力的平衡条件，利用牛顿第二定律的公式，在合适的坐标系下建立方程组。
通常情况下，这会涉及到三个方程，其中包括力在不同方向上的平衡条件。
6. 求解问题：解方程组，得到未知量的值。
通常这些未知量包括物体的加速度、速度、位移等，根据具体问题求解。
7. 检查结果：最后要对结果进行检查，确保解的物理意义和符合实际情况。
这种解题方法通常适用于通过牛顿运动定律解决力学问题。
在问题中，常常会涉及到物体受力情况、运动状态以及运动轨迹等，通过建立合适的方程组，应用数学方法求解，可以得到物体的运动情况和所受力的大小。
牛顿运动定律的题型总结与练习
牛顿运动定律【基本知识点】（一）牛顿第一定律（即惯性定律）（二）牛顿第二定律1. 定律内容物体的加速度a跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量m成反比。
2. 公式：理解要点：①因果性：是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失；②方向性：a与都是矢量，方向严格相同；③瞬时性和对应性：a为某时刻某物体的加速度，是该时刻作用在该物体上的合外力。
（三）力的平衡1. 平衡状态指的是静止或匀速直线运动状态。
特点：a=0。
2. 平衡条件F0。
共点力作用下物体的平衡条件是所受合外力为零，即∑=3. 平衡条件的推论（1）物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向；（2）物体在同一平面内的三个不平行的力作用下，处于平衡状态，这三个力必为共点力（3）物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，图示这三个力的有向线段必构成闭合三角形。
（四）牛顿第三定律两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，公式可写为=-'。
F F【典型问题】一、临界问题例. 如图1所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球。
当滑块以2g加速度向左运动时，线中拉力T等于多少？二、突变问题例如图4甲、乙所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态。
如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬间小球A、B的加速度各是多少？（θ角已知）三、传送带问题例3. 传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图6所示。
今=05.的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m kgm s/，则物体从A运动到B的时间为多少？传送带A到B的长度为16m，g取102四、木块、木板问题：=8的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。
当小车向例4. 如图7，质量M kg右运动速度达到3m/s 时，在小车的右端轻放一质量m=2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=02.，假定小车足够长，问：（1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？ （2）小物块从放在车上开始经过t s 030=.所通过的位移是多少？（g 取102m s /）五、超重、失重问题：例5. 将金属块m 用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图9所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。
高中物理牛顿定律题解析与答题技巧
高中物理牛顿定律题解析与答题技巧牛顿定律是物理学中最基础的定律之一，它描述了物体在受力作用下的运动规律。
在高中物理考试中，牛顿定律题目常常出现，考察学生对于力的概念和运用牛顿定律解决问题的能力。
本文将通过具体的题目举例，分析解题思路和考点，并给出一些答题技巧，帮助高中学生提高解题能力。
题目一：一个质量为2kg的物体受到一个水平方向的恒力F=10N，物体的初始速度为0m/s。
求物体在10s内的位移。
解析：根据牛顿第二定律F=ma，可得物体的加速度a=F/m=10N/2kg=5m/s²。
根据运动学公式s=ut+1/2at²，代入已知条件，即可求得位移s=0+1/2×5×10²=250m。
考点：此题考察了学生对于牛顿第二定律的理解和运用，以及对于运动学公式的熟练运用。
学生需要将已知条件代入公式，并进行简单的计算。
答题技巧：在解题过程中，学生需要注意将已知条件与公式进行对应，将问题转化为数学表达式，并进行计算。
同时，需要注意单位的转换和使用，确保结果的准确性。
题目二：一个质量为5kg的物体受到一个斜向上的力F=20N，与水平方向的夹角为30°，物体的初始速度为4m/s。
求物体在5s内的位移。
解析：首先将斜向上的力分解成水平方向的分力和竖直方向的分力。
水平方向的分力F₁=Fcosθ=20N×cos30°=17.32N。
竖直方向的分力F₂=Fsinθ=20N×sin30°=10N。
根据牛顿第二定律F=ma，可得物体在水平方向上的加速度a₁=F₁/m=17.32N/5kg=3.464m/s²。
根据运动学公式s=ut+1/2at²，代入已知条件，即可求得位移s₁=4m/s×5s+1/2×3.464m/s²×(5s)²=20m+43.3m=63.3m。
高中物理牛顿运动定律的基本解题步骤讲解
高中物理牛顿运动定律的基本解题步骤讲解(明确研究对象。
可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。
设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+mnan对此结论的证明：分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律：∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑Fn=mnan，将以上各式等号左、右分别相加，左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反的，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F合。
对研究对象进行受力分析。
同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度)，并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。
若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题;若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度)。
当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。
另外解题中要注意临界条件的分析。
凡是题目中出现“刚好”、“恰好”等字样的，往往要利用临界条件。
所谓“临界”，就是物体处于两种不同的状态之间，可以认为它同时具有两种状态下的所有性质。
在列方程时，要充分利用这种两重性。
环球物理功能介绍我们每天与您分享：物理教学的艺术，物理学习的方法，物理兴趣的培养，物理达人的塑造，物理学霸的成功之路！激励人生，哲理故事，分享智慧，名人格言，传播正能量！！方法简介图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的.高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法.在运用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题.把握图像斜率的物理意义在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在s-t图像中斜率表示物体运动的速度，在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同.抓住截距的隐含条件图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件.例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出的一组数据作出U-I图像，如图所示，由图像得出电池的电动势E=______ V，内电阻r=_______Ω.【解析】电源的U-I图像是经常碰到的，由图线与纵轴的截距容易得出电动势E=1.5 V，图线与横轴的截距0.6 A是路端电压为0.80伏特时的电流，(学生在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0.6 A 当作短路电流，而得出r=E/I短=2.5Ω的错误结论.)故电源的内阻为:r=△U/△I=1.2Ω挖掘交点的潜在含意一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往往又是一个重要的条件，需要我们多加关注.如：两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”.例2、A、B两汽车站相距60 km，从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车，行驶速度为60 km／h.(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s一t图像，如图所示.从图中可一目了然地看出：(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时，B站汽车的s一t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点)，这表明B站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车.(2)要使B站汽车在途中遇到的车最多，它至少应在A站第一辆车开出50 min后出发，即应与A站第6辆车同时开出此时对应B站汽车的s—t图线MN与A站汽车的s一t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点)，所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到1l辆从A站开出的车.(3)如果B站汽车与A 站汽车不同时开出，则B站汽车的s-t图线(如图中的直线PQ)与A站汽车的s-t图线最多可有12个交点，所以B站汽车在途中最多能遇到12辆车.明确面积的物理意义利用图像的面积所代表的物理意义解题，往往带有一定的综合性，常和斜率的物理意义结合起来，其中v一t图像中图线下的面积代表质点运动的位移是最基本也是运用得最多的.例4、在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体.当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J.则在整个过程中，恒力甲做功等于多少?恒力乙做功等于多少?【解析】这是一道较好的力学综合题，涉及运动、力、功能关系的问题.粗看物理情景并不复杂，但题意直接给的条件不多，只能深挖题中隐含的条件.下图表达出了整个物理过程，可以从牛顿运动定律、运动学、图像等多个角度解出，应用图像方法，简单、直观.作出速度一时间图像(如图a所示)，位移为速度图线与时间轴所夹的面积，依题意，总位移为零，即△0AE的面积与△EBC面积相等，由几何知识可知△ADC的面积与△ADB面积相等，故△0AB的面积与△DCB面积相等(如图b所示).寻找图中的临界条件物理问题常涉及到许多临界状态，其临界条件常反映在图中，寻找图中的临界条件，可以使物理情景变得清晰.例5、从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A，相隔△t时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体B，要使A、B能在空中相遇，则△t应满足什么条件?【解析】在同一坐标系中作两物体做竖直上抛运动的s-t图像，如图.要A、B在空中相遇，必须使两者相对于抛出点的位移相等，即要求A、B图线必须相交，据此可从△t应满足的条件为：2v0/g＜△t＜4v0/g通过以上讨论可以看到，图像的内涵丰富，综合性比较强，而表达却非常简明，是物理学习中数、形、意的完美统一，体现着对物理问题的深刻理解.运用图像解题不仅仅是一种解题方法，也是一个感悟物理的简洁美的过程.把握图像的物理意义例6、如图所示，一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里.一边长为20 cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20 cm／s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行.取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流随时问变化规律的是()【解析】可将切割磁感应线的导体等效为电源按闭合电路来考虑，也可以直接用法拉第电磁感应定律按闭合电路来考虑.方法介绍等效法是科学研究中常用的思维方法之一，它是从事物的等同效果这一基本点出发的，它可以把复杂的物理现象、物理过程转化为较为简单的物理现象、物理过程来进行研究和处理，其目的是通过转换思维活动的作用对象来降低思维活动的难度，它也是物理学研究的一种重要方法.用等效法研究问题时，并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效果.因此一定要明确不同事物在什么条件、什么范围、什么方面等效.在中学物理中，我们通常可以把所遇到的等效分为：物理量等效、物理过程等效、物理模型等效等.物理量等效在高中物理中，小到等效劲度系数、合力与分力、合速度与分速度、总电阻与分电阻等；大到等效势能、等效场、矢量的合成与分解等，都涉及到物理量的等效.如果能将物理量等效观点应用到具体问题中去，可以使我们对物理问题的分析和解答变得更为简捷.例l.如图所示，ABCD为表示竖立放在场强为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A为水平轨道的一点，而且把一质量m=100g、带电q=10－4C的小球，放在水平轨道的A点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。
牛顿第二定律的解题技巧
牛顿第二定律的解题技巧牛顿第二定律是物理学中的基础概念之一，它描述了物体运动的原理和力的作用效果。
在解题过程中，熟练掌握牛顿第二定律的应用是非常重要的。
本文将讨论牛顿第二定律的解题技巧，从加速度、质量、力的关系以及应用实例等方面展开。
一、理解牛顿第二定律牛顿第二定律的数学表示为F=ma，其中F代表物体所受的力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个公式表明物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
二、应用加速度、质量、力的关系1. 求解加速度当已知物体受到的力和质量时，可以通过牛顿第二定律求解加速度。
首先，将所受力的大小代入公式中，然后根据物体的质量求解加速度。
例如，一物体受到的外力为10N，质量为2kg，则根据F=ma可求出加速度为5m/s^2。
2. 求解质量有时候，我们需要求解物体的质量，而已知物体所受的力和加速度。
在这种情况下，我们可以通过牛顿第二定律的公式重新排列，得到质量的表达式m=F/a。
例如，如果一个物体所受力为20N，加速度为4m/s^2，则可得到质量为5kg。
3. 求解力当已知物体的质量和加速度时，可以通过牛顿第二定律求解作用在物体上的力。
根据公式F=ma，将质量和加速度代入可求出力的大小。
例如，当一物体的质量为3kg，加速度为6m/s^2时，力的大小为18N。
三、应用实例1. 下雨天的刹车距离假设某辆车质量为1000kg，在下雨天行驶时受到的制动力为500N，求车辆的减速度和刹车距离。
根据牛顿第二定律可得 F=ma，将已知数据代入可得500N=1000kg*a。
由此可求出车辆的减速度为0.5m/s^2。
刹车距离的计算可通过公式s=v^2/(2a)求解，其中v表示刹车前车辆的速度，a表示车辆的减速度。
假设车速为20m/s，则刹车距离为20^2/(2*0.5)，计算后得到刹车距离为200m。
2. 摩擦力对斜坡上物体的影响一质量为2kg的物体放置在一个角度为30度的斜坡上，斜坡表面的摩擦系数为0.2。
牛顿运动定律解题方法总结(教师版)
牛顿运动定律解题方法总结（教师版）1、正交分解法：把矢量（F ，a ）分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法。
例1、如图4-45所示，一自动电梯与水平面之间的夹角θ＝30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的6/5，试求人与梯面之间的摩擦力是其重力的多少倍？ 解析：在动力学的两类基本问题中，本题应属于已知物体的运动状态求解物体的受力情况。
人受力如图4-46所示，建立直角坐标系，将a 分解在x 轴和y 轴上，由牛顿第二定律得： f ＝macos θ， N －mg ＝masin θ， N ＝6mg/5 联立解得f ＝√3mg/5说明：可见，当研究对象所受的力都是互相垂直时，通常采用分解加速度的方法，可以使解题过程更为简化。
2、整体法和隔离法：主要对连接体问题要用整体法和隔离法。
例2、如图4-47所示，固定在水平地面上的斜面倾角为θ，斜面上放一个带有支架的木块，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如果木块可以沿斜面加速下滑，则这一过程中，悬挂在支架上的小球悬线和竖直方向的夹角α为多大时小球可以相对于支架静止？解析：要使小球可以相对于支架静止，说明二者具有相同的加速度。
视小球、木块为一整体，其具有的加速度为a ，由牛顿第二定律得：a ＝g sinθ－μgcos θ， 对小球受力分析如图4-48所示，建立水平竖直方向坐标系，由牛顿第二定律得： Tsin α＝macos θ mg －Tcos α＝masin α 消去T ，得：tan α＝acos θ/(g －asin α)将a 代入得：tan α＝(sinθ－μcos θ)/(cos θ＋μsinθ)3、瞬时分析法：主要求某个力突然变化时物体的加速度时用此法。
例3、质量为m 的箱子C ，顶部悬挂质量为m 的小球B ，小球B 的下方通过一轻弹簧与质量为m 的小球A 相连，箱子C 用轻绳OO ′悬于天花板上处于平衡状态，如图4-49所示，现剪断OO ′，在轻绳被剪断的瞬间，小球A 、B 和箱子C 的加速度分别是多少？B 、C 间绳子的拉力T 为多少？解析：细绳剪断瞬间，拉力消失，A 、B 间弹簧弹力未变，B 、C 间绳子拉力发生突变，所以A 仍受重力mg 和弹簧拉力F ＝mg 作用而平衡，故a A＝0。
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三、牛顿运动定律常用解题方法1．合成法与分解法【例1】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg ．（g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况． （2）求悬线对球的拉力．解析：（1）球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象．球受两个力作用：重力mg 和线的拉力F T ，由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．做出平行四边形如图所示．球所受的合外力为F 合＝mg tan37°由牛顿第二定律F 合＝ma 可求得球的加速度为=︒==37tan g mF a 合7.5m/s 2加速度方向水平向右．车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动． （2）由图可得，线对球的拉力大小为8.010137cos ⨯=︒=mg F T N=12.5 N 点评：本题解题的关键是根据小球的加速度方向，判断出物体所受合外力的方向，然后画出平行四边形，解其中的三角形就可求得结果．2. 正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有，有的情况下分解加速度比分解力更简单。
例3. 质量为m 的物体放在倾角为的斜面上斜面固定在地面上，物体和斜面间的动摩擦因数为，如沿水平方向加一个力F ，使物体沿斜面向上以加速度a 做匀加速直线运动，如图2的所示，则F 的大小为多少？图2解析：物体受力分析如图2（a）所示，以加速度方向即沿斜面向上为x轴正向，分解F和mg，建立方程并求解：图2（a）x方向：y方向：又因为联立以上三式求解得例4. 如图3所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？图3解析：此题为分解加速度较简单的典型例题，对人受力分析如图3（a）所示，取水平向右为x轴正方向，此时只需分解加速度，建立方程并求解：图3（a）x方向：y方向：解得3. 假设法在分析物理现象时，常常出现似乎是这又似乎是那，不能一下子就很直观地判断的情况，通常采用假设法。
例5. 两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为的斜面上，如图4所示，滑块A、B的质量分别在M、m，A与斜面间的动摩擦因数为，B与A之间的动摩擦因数为，已知滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力（）A. 等于零B. 方向沿斜面向上C. 大小等于D. 大小等于图4解析：以B为研究对象，对其受力分析如图4所示，由于所求的摩擦力是未知力，可假设B受到A对它的摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律得①对A、B整体进行受力分析，有②由①②得式中负号表示的方向与规定的正方向相反，即沿斜面向上，所以选B 、C 。
4、整体法与隔离法例1、如图所示，在粗糙的水平面上有一个三角形木块abc ，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m 1和m 2的木块，m 1＞m 1；已知三角形木块和两个物体都静止，则粗糙的水平面对三角形木块 （ ）A 、有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右；B 、有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左；C 、有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m 1、m 2、θ1、θ2的数值均未给出；D 、没有摩擦力的作用。
分析：对abc 和m 1、m 2组成的系统进行分析，整体受到系统外的作用力只有abc 和m 1、m 2的重力G 和水平面的支持力F N ，受力情况如图2所示，在水平方向系统不受其它外力，而abc 和m 1、m2组成的系统中各物体的加速度都为零，系统处于平衡状态，所以在水平方向a 受到水平面的摩擦力必为零。
即abc 相对于水平面没有运动趋势。
故正确的答案是D 。
例5. 如图12所示，两个用轻线相连的位于光滑平面上的物块，质量分别为m 1和m 2。
拉力F 1和F 2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且。
试求在两个物块运动过程中轻线的拉力。
图12解析：设两物块一起运动的加速度为a ，则对整体有对m 1有解以上二式可得点评：该题体现了牛顿第二定律解题时的基本思路：先整体后隔离––––即一般先对整体应用牛顿第二定律求出共同加速度，再对其中某一物体（通常选受力情况较为简单的）应用牛顿第二定律，从而求出其它量。
系统内各物体加速度不同时对于整体法，其本质是采用牛顿第二定律，设质点系在某一方向上所受到如图1的合力为F ，质点系中每一个物体的质量分别为m 1、m 2、m 3……，每一个物体的加速度分别为a 1、a 2、a 3……，则F ＝ m 1a 1 ＋m 2a 2 ＋m 3a 3＋……。
例1：如图1所示，质量为M 的框架放在水平的地面上，内有一轻质弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球。
小球上下振动时不与框架接触，且框架始终没有跳起。
则当框架对地面的压力刚好为零时，小球的加速度为多大？解：对于本题，若采用常规的方法，先对框架进行受力分析，如图2所示，弹簧对框架的作用力为N ＝Mg 。
再对小球进行受力分析，如图3所示，则根据牛顿第二定律可得：N ＋mg ＝maMg ＋mg ＝maa ＝Mg +mg m若采用整体法，取框架、小球为一个整体，则整体所受的合力为Mg ＋mg ，框架的加速度a 1＝0，小球的加速度a 2＝a ，则根据牛顿第二定律可得：Mg ＋mg ＝Ma 1＋ma 2＝maa ＝Mg +mg m可见，采用整体法比分别分析两个物体要简单。
【例8】如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的21，即a =21g ，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？命题意图：考查对牛顿第二定律的理解运用能力及灵活选取研究对象的能力.B 级要求.错解分析：（1）部分考生习惯于具有相同加速度连接体问题演练，对于“一动一静”连续体问题难以对其隔离，列出正确方程.（2）思维缺乏创新，对整体法列出的方程感到疑惑.解题方法与技巧： 解法一：（隔离法）木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法.取小球m 为研究对象，受重力mg 、摩擦力F f ，如图2-4，据牛顿第二定律得：mg -F f =ma ①取木箱M 为研究对象，受重力Mg 、地面支持力F N 及小球给予的摩擦力F f ′如图. 据物体平衡条件得：F N -F f ′-Mg =0②图1 图2图3N mg且F f =F f ′ ③由①②③式得F N =22mM +g 由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为F N ′=F N =22mM +g . 解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式： （mg +Mg ）-F N = ma +M ×0 故木箱所受支持力：F N =22mM +g ，由牛顿第三定律知： 木箱对地面压力F N ′=F N =22mM +g .【例7】 如图，倾角为α的斜面与水平面间、斜面与质量为m 的木块间的动摩擦因数均为μ，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止。
求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。
解：以斜面和木块整体为研究对象，水平方向仅受静摩擦力作用，而整体中只有木块的加速度有水平方向的分量。
可以先求出木块的加速度()αμαcos sin -=g a ，再在水平方向对质点组用牛顿第二定律，很容易得到：ααμαcos )cos (sin -=mg F f如果给出斜面的质量M ，本题还可以求出这时水平面对斜面的支持力大小为：F N =Mg +mg （cos α+μsin α）sin α，这个值小于静止时水平面对斜面的支持力。
5、结合图象分析解决问题应用图象是分析问题和解决问题的重要方法之一，在解决动力学问题时，如果物体的受力情况比较复杂，要分析物体的运动情况可以借助于图象，根据物体的受力情况做出运动物体的速度－时间图象，则物体的运动情况就一目了然，再根据图象的知识求解可以大大地简化解题过程。
例：质量为1kg 的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数0.2，作用在物体上的水平拉力F 与时间的关系如图所示，求运动物体在12秒内的位移？（答案：s=100m ）6. 程序法按顺序对题目给出的物体运动过程进行分析的方法简称“程序法”。
“程序法”要求我们从读题开始，注意题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态，然后对各个过程进行分析。
一、牛顿运动定律在动力学问题中的应用1、已知力求运动例1：如图所示，长为L 的长木板A 放在动摩擦因数为μ1的水平地面上，一滑块B （大小可不计）从A 的左侧以初速度v 0向右滑入木板A ，滑块与木板间的动摩擦因数为μ2（A 与水平地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同），已知A 的质量M=2.0kg ，B 的质量m=3.0kg ，AB 的长度L=3.0m ，v 0=5.0m/s ，μ1=0.2，μ2=0.4，请分别求出A 和B 对地的位移？解：分别对A 、B 受力分析如图所示：根据牛顿第二定律：B 物体的加速度a B =f 1/m=μ2mg/m=4m/s 2A 物体的加速度a A =(f 1-f 2)/M=(μ2mg-μ1(M+m)g)/M=1m/s 2设经过时间t ，AB 的速度相等则有：v 0-a B t=a A t 解得 t=1s 所以B 发生的位移：m t a t v s B B 0.32120=-= A 发生的位移：m t a s A A 5.0212==AB 速度达到相等后，相对静止一起以v=1m/s 的初速度，a=μ2g=2m/s2的加速度一起匀减速运动直到静止，发生的位移：av s 22=所以A 发生的位移为s A +s=o.5m+0.25m=0.75m B 发生的位移为s B +s=3.0m+0.25m=3.25m例三：质量为12kg 的箱子放在水平地面上，箱子和地面的滑动摩擦因数为0.3，现用倾角为37︒的60N 力拉箱子，如图3.2-3所示，3s 末撤去拉力，则撤去拉力时箱子的速度为多少？箱子继续运动多少时间而静止？ 析与解：选择木箱为研究对象，受力分析如图3.2-4： 沿水平和竖直方向将力正交分解，并利用牛顿运动定律，得方向： 水平方向： F cos37︒-μN =ma 竖直方向： F sin37︒+N =mg解得： a =1.9m/s 2v=at =5.7m/s当撤去拉力F 后，物体的受力变为如图3-2-5，则由牛顿第二定律得： μN =μmg =ma`， a`=μg =3m/s 2 t=v/a `=1.9s点评：本例考察了支持力和摩擦力的的被动力特征，当主动力F 变化时，支持力N 摩擦力f 都随之变。