北师大版小学四年级下册数学《小数乘法的意义》
北师大版四年级数学(下册)知识点第3单元
知识点补充：第一单元1、0.7和0.9之间的小数只有0.8.（x）解析：一位小数只有一个，小数有无数个。
2、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。
（x）解析：小数点末位添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、小数的位数越多，小数越大。
（x）解析：不一定，例0.3=0.30.4、0.8+0.9-0.8+0.9=0。
（x）解析：0.8+0.9-0.8+0.9=0.9+0.9=1.8。
（0.8-0.8=0）5、0.6里面有（6）个0.1（十分之一）；2.36里面有（236）个0.01（百分之一）。
6、0.8的计数单位是（0.1），如果把它变成以百分之一为计数单位是（0.80）。
解析：一位小数的计数单位是0.1（十分之一），两位小数的计数单位是0.01（百分之一），三位小数的计数单位是0.001（千分之一）。
7、不改变数的大小，把0.3和30都改写成以百分之一为计数单位的小数，分别是（0.30）和（30.00）。
解析：百分之一是两位小数。
8、用0、3、6、9和小数点组成的最大两位小数是（96.30），最小两位小数是（30.69）.解析：. ⃞ ⃞，最大就从大到小的顺序填写，即96.30，最小就从小到大的顺序填写，要考虑最高位不能为0，即30.69。
9、2.8和2.80大小相同，计数单位也相同。
（x）解析：大小相同，计数单位不同：2.8的计数单位是0.1，2.80的计数单位是0.01。
知识点补充：第二单元1、三角形中两个锐角的和直角（90°）之间的关系：（1）锐角三角形：在锐角三角形中，任意两个锐角的和大于90°。
（2）直角三角形：在直角三角形中，任意两个锐角的和等于90°。
解析：直角三角形两锐角互余，即两锐角之和等于直角。
（3）钝角三角形：在钝角三角形中，任意两个锐角的和小于90°。
2、等腰三角形：（边）两条边相等，（角）两个底角相等；等边三角形：（边）三条边都相等，（角）三个角都等于60°。
北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习
北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复一、小数的意义和加减法小数的意义（一）元是1元1角1分，米是1米1分米1厘米。
1角是1元的十分之一，也可以写成0.1元。
1分是1元的百分之一，也可以写成0.01元。
1分米是1米的百分之一，也可以写成0.01米。
1厘米是1米的百分之一，也可以写成0.01米。
练题。
一、填空题。
1）把1平均分成10份，其中的1份是0.1，也可以用小数表示为0.1.其中的6份是0.6，也可以用小数表示为0.6.2）把1平均分成100份，其中的8份是0.08，也可以用小数表示为0.08.其中的25份是0.25，也可以用小数表示为0.25.3）把1平均分成1000份，其中的16份是0.016，也可以用小数表示为0.016.其中的500份是0.5，也可以用小数表示为0.5.4）0.1+0.2+0.3=0.6，0.2+0.1+0.3=0.6，0.3+0.2+0.1=0.6，0.3+0.1+0.2=0.6.二、先说一说下面每个数中的“3”分别是什么意思，再连一连。
3元表示3元钱，3角表示3角钱，3分表示3分钱，3米表示3米长，3分米表示3分米长，3厘米表示3厘米长。
小数的意义（二）1千克=1000克，1克=0.001千克。
1米=100厘米，1厘米=0.01米。
高级单位变成低级单位，乘以进率。
低级单位变成高级单位，除以进率。
练题。
一、填空题。
23厘米=0.23米，2米5厘米=2.05米，3分米=0.03米，6米6分米=6.06米，1千克600克=1.6千克，60克=0.06千克，5克=0.005千克，8角=0.8元，时=60分，时=3600秒，325米=0.325千米。
二、判断。
1.错误，元是整数单位，不能表示角或分。
2.正确，3米8分米=3.08米。
3.错误，3米2分米8厘米9毫米用小数表示是3.289米。
4.错误，25分是1/4小时。
小数的意义（三）小数的数位顺序表：整数部分。
小学数学四年级下《小数乘法意义》说课稿
小学数学四年级下《小数乘法意义》说课稿各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢小数乘法意义说课稿一、说教材说课的内容是北师大出版的小学数学第八册第三单元第38-39页的“文具店”―――小数乘法意义。
该内容的呈现与过去的教材呈现有区别，没有细分为“小数乘以整数，小数乘以小数”两个部分，而是删繁就简，重点体会“小数乘整数”的意义。
这是在学生已经学习过“元、角、分与小数”、“小数的意义”、“小数的加减法”和掌握了“整数乘法的意义”基础上进行教学的，它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。
纵观学生的知识基础及对教材的剖析，我确立了该课的教学目标及教学重难点。
二、说教学目标1、知识目标：使学生初步了解小数乘法的意义。
2、技能目标：通过具体情况和实践操作，使学生在充分感知的基础上，理解小数乘法的意义，能从多角度想出简单小数乘法的结果，培养学生动手操作能力、观察能力、合作交流能力和抽象概括能力，渗透类推、迁移、转化的数学思想。
3、情感目标：使学生感到数学在生活中无处不在。
三、说教学重点、难点小学数学四年级下册《小数乘法意义》说课稿：新大纲倡导对概念性的内容不下准确的定义，而是通过系列探究活动，让学生感知、理解其内涵所在，能用自己的话表述即可。
因此，让学生感知、理解小数乘法的意义和利用已学的知识基础计算其结果就成为本节课的教学重难点。
四、说教法、学法如何突破重难点，完成上述三维目标呢?根据教材的特点，本节课采用多媒体为主要教学手段，以讨论交流、合作探究为主要方式进行教学。
在教学中创设情境，为学生提供较丰富、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性，引导学生在复习整数乘法意义的基础上，自主研究发现小数乘法意义，用已有知识来求解简单小数乘整数的结果，并应用解决实际问题。
整个教学按以下四个环节组织进行：①创设情境，激趣导入，②合作探究，明理获知，③深化运用，巩固新知，④回顾小结，质疑问难。
五、说教学过程创设情境，激趣导入在这个环节中，我分两步组织教学。
北师大版数学四年级下册知识点总结
北师大版数学四年级下册知识点总结【北师大版数学四年级下册知识点总结】一小数的认识和加减法小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
北师大四年级下册数学第三单元《小数乘法》知识点思维导图
第三单元小数乘法小数乘整数小数点移动引起小数大小变化的规律小数乘法的竖式计算小数加、减、乘的混合运算积的小数位数与乘数的小数位数关系1. 小数乘整数的意义2. 小数乘整数的计算方法1. 小数点向右移动一起小数大小变化的规律2. 小数点向左移动引起小数大小变化的规律3. 小数点移动引起小数大小变化的规律的应用积的小数位数等于乘数的小数位数和1. 小数乘法的竖式计算方法2. 积和乘数的大小关系1. 小数混合运算的运算顺序2. 小数混合运算的简算与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算方法1：根据乘法的意义，把小数乘法转化成小数加法计算（比较麻烦）方法2：转化成整数乘法计算方法3：根据小数的意义借助直观图形计算根据小数的意义，将小数转化成整数乘计数单位的形式进行计算一个数的小数点向左移动一位、两位、三位...得到的数就是它的1/10,1/100,1/1000....1）求一个数的10倍、100倍、1000倍...是多少，就是用它分别乘10、100、1000...也就是把它的小数点分别向右移动一位，两位，三位...一个数的小数点向右移动一位、两位、三位...得到的数就是它的10倍、100倍、1000倍...2）求一个数1/10,1/100,1/1000....是多少，就是用它分别除以10、100、1000...也就是把它的小数点分别向左移动一位，两位，三位...1. 在小数乘法中，乘数一共有几位小数，积就有几位小数2. 在乘法中，一个乘数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个乘数扩大到原来的n（n≠0）倍，积就扩大到原来的m✖ n倍。
3. 在乘法中，一个乘数缩小到原来的1/m（m≠0），另一个乘数缩小到原来的1/n（n≠0），积就缩小到原来的1/m✖ 1/n1）先按照整数乘法的计算方法算出积2）再看乘数中一共有几位小数，有几位，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点3）积的位数不够时，先在乘得的整数积的前面添“0”补位，再点上小数点4）积的末尾有“0”的，要先点上小数点，再去掉小数末尾的“0”1）当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数（0除外）2）当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数3）当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数（0除外）小数点，本领大，走一走，数变化；向左走，数缩小；向右走，数扩大；位数不够怎么办？用“0”补足多简单。
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳(完整版)
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳(完整版)一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系,并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数,百分之几的小数是两位小数,千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器,介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位,面积单位,重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时,先将这个低级单位的数改写成分数的形式,再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分,整数部分大的小数就大。
整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位,不退位)1、不进位加法,不退位减法的计算方法：小数点对齐,也就是相同数位对齐,再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数,可以在整数小数点的后面添上“0”,帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳(完整版)
北师大版小学数学四年级（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
或去掉“0”小数的大小不变。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”，帮助计算。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
北师大版四年级数学下册整理与复习——小数乘法
3.学校图书室的面积是85平方米，用边长是0.9米 的正方形瓷砖铺地,110块够吗？
0.9×0.9×110 =89.1(平方米)
89.1>85 所以110块够铺
4.星期日，冬冬一家去动物园，儿童票每张5.5元， 成人票每张8.5元。买门票一共需要多少钱？
5.5×3+8.5=16.5+8.5=25（元）
因数与积的位数关系：
因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。
0.56×0.04 =
注意：①要数清楚两个因素 中小数的位数，弄清楚应补 上几个0。②确定积的小数点 位置时，应先点上小数点， 然后再把小数末尾的0划掉。
练习：
（1） 2.08×75= 156
检验
1.36×0.05= 0.068
0.26×1.7= 0.442
(2) 4×25＝100 75×52＝3900
0.4×2.5＝( 1 ) 0.075×0.52＝（ 0.039）
方法：先按整数乘法算出积→再看因数中一共有 几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数 点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足， 再点小数点。
口算下面各题： 0.1×8.1 = 0.81 0.2×0.34= 0.068 3.04×1000= 3040 1.4－0.9= 0.5
整理与复习（3） 小数乘法
北师大版 四年级下册
一、小数乘法的意义 二、小数乘法的计算
1.小数乘整数 2.小数乘小数 3.积的小数位数 4.积与被乘数的大小比较（被乘数不为0） 5.积的不变性与积的近似值 6.连乘、乘加、乘减
7.整数乘法的运算定律推广到小数
三、小数乘法的应用
一.小数乘法的意义
乘数是整数: 求几个相同加数的和的简便运算 1.小数乘法的意义
北师大版四年级数学(下册)重点知识点加试题
四年级数学（下册）知识点一、小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
二认识图形三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
2023年新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题
新北师大版四年级下册数学知识点及易错点归纳一、小数旳认识意义和加减法1、小数旳计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻旳两个计数单位之间进率是10。
3、小数旳数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4、小数旳数位次序表5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位旳数写成分数旳形式，再写成小数旳形式。
例如1分米=101米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001公斤=0.001公斤。
6、小数旳大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）假如整数部分相似，就比较小数部分十分位；（3）十分位相似，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数旳基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数旳大小不变。
理解0.1与0.10旳区别联络：区别：0.1表达1个0.1、0.10表达10个0.01、意义不一样。
联络：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数旳基本性质可以不变化数旳大小，改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法旳法则计算。
从末位算起；哪一位上旳数相加满十，要向前一位进一。
假如被减数旳小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上旳数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数旳小数点要对齐横线上旳小数点。
9、小数加减混合运算旳次序和整数加减混合运算旳次序相似。
只有加减运算，从左往右；有括号旳，先里后外。
整数加、减法旳运算定律同样合用于小数加减法。
例如加法旳结合律，互换律。
易错题；1、名数改写360平方米=（）公顷23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米1.32公斤=（）克4平方米=（）平方分米0.56吨=（）公斤40.7分米=（）米（）克=2.05公斤 1.4平方米=（）平方分米4.02平方千米=（）公顷0.3公斤=（）克0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）公斤 2.80吨=（）公斤 2.08吨=（）公斤40公顷=（）平方分米4米5分米2厘米=（）米3吨80公斤=（）吨=（）公斤79公斤=（）吨 2.6吨Ｏ260公斤70公斤Ｏ0.7克3小时15分Ｏ3.15小时 5.25公斤Ｏ5025克二、认识三角形和四边形1、按照不一样旳原则给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形与否由线段围成来分旳；③按图形旳边数来分。
北师大版四年级数学下册第三单元 小数乘法
北师大版四年级数学下册第三单元《小数乘法》【知识框架】小数乘法的意义1、小数点移动引起小数大小变化的规律2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系3、计算小数乘法会用竖式计算小数乘法及估算4、小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）【知识要点】文具店（小数乘法的意义）通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。
第一课时1、小数乘法的意义小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少练习：直接写出得数。
0.6×0.8 3×0.9 2.5×0.4 3.6×0.480×0.3 1.1×912.5×8 50×0.042、小数的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．练习1、4.09×0.05的积有（）小数，5.2×4.76的积有（）位小数。
2、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。
1.3×2.8= 0.13×0.28= 13×2.8=0.013×28= 0.13×2.8= 1.3×0.028=3、在（）里填上>、<或=163×0.8（）163 36×2.8（）364、判断题（正确的打√，错误的打×）①、0.03与0.04的积是0.12。
最新北师大四年级下册第三单元《小数乘法》教材解读
七、本单元需要渗透的基本思想与基本活动经验
整个单元教学体系 转化思想
探索小数乘法计算方法
数形结合 归纳 转化 类比
七、本单元需要渗透的基本思想与活动经验
基本活动经验：让学生理解小数乘法的意
义，借助直观模型体小数乘法的计算方法，积的 小数位数与乘数小数位数之间有什么关系?
八、单元教学目标以及课时安排
借助直观理解转化的过程
利用直观图形，探索规律。 问题1：建立把一个数的小数 点向右移一位、移两位与这个 数乘10、乘100之间的等价关系， 并可由此类推。 问题2：建立把一个数的小数 点向左移一位、两位与这个数 除以10、100之间的等价关系， 并可由此类推。
借助直观理解转化的过程
利用直观图形，理解小数乘 法的基本计算方法。
在类比推理中初步理解小数乘 法的计算方法。
利用直观图形建立小数乘法计 算的图形模型。
数形对应中归纳基本方法。
六、本单元具体内容介绍
二、教材是如何发展学生数感的？
课标指出：“数感主要是指关于数与数量 数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立 数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理 解或表述具体情境中的数量关系” 。
1.结合解决实际问题，经历探索小数乘 法计算方法的过程，理解算理，掌握基本的 计算方法；
2.在小数乘法计算过程中，重视发展学 生的数感；
3.注重直观模型和渗透“转化”思想， 积累学生数学活动经验。
四、本单元不同版本教材对比
五、本单元新旧版本教材对比
01 补充估算过程 02 新添算理环节 03 调整课时安排
（一）教学目标
1. 结合具体情境和直观模型，经历探索小数乘法计算方法的过程， 理解计算的道理积累探索算法的经验；能正确进行小数乘法计算和小数 加、减、乘混合运算。
最新北师大四年级下册第三单元《小数乘法》教材解读
四下数学第三单元《小数乘法》教材整体解读一、课程标准对本单元的要求“小数乘法”是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，既是小学阶段数学学习的重要内容之一，也是人们现实生活中应用比较广泛的数学内容。
《数学课程标准》提出的具体要求是：通过本单元的教学，要使学生掌握有关小数乘法的“运算技能”，培养学生的“运算能力”。
要引导学生“探索分析和解决”简单小数乘法问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生的“应用意识”。
二、本单元学习内容的前后联系上述内容是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。
小数乘法的意义和计算方法的学习，是以小数意义和整数乘法为基础的。
教科书在这个过程中突出了转化的思想，即如何将未知的小数乘法问题转化为已学过的整数乘法问题。
这也为学生五年级小数除法的学习积累了数学活动经验。
三、本单元学习内容分析本单元主要是认识小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相关的简单实际问题。
组织本单元学习内容的思路如下。
小数乘法是计算教学中的难点，根据学生学习的困难和计算教学的特点，本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1．结合解决实际问题，经历探索小数乘法计算方法的过程，理解算理，掌握基本的计算方法注重计算教学与解决问题相结合是本套教科书编写的一个重要原则。
探索小数乘法的计算方法，教科书大体经历如下过程：“文具店”探索的是简单的一位小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的口算方法；“小数点搬家”是研究小数点位置移动引起小数大小变化的规律，为研究小数乘小数的算理奠定基础；“街心广场”探索的是小数乘小数的算理，掌握积的小数位数的规律，进而把小数乘法转化为整数的乘法，体现了转化的数学思想；“包装”与“蚕丝”则综合前面对小数乘法的认识，学习小数乘法的竖式笔算。
2．在小数乘法计算过程中，重视发展学生的数感“文具店”等课在探索小数乘法的算理时，在学习小数笔算乘法前，教科书通过让学生先估一估，渗透估计的策略，解释计算结果的合理性；学生掌握了小数乘法的基本算法后，教科书又在“包装”一课中鼓励学生算法多样化，在“手拉手”一课中鼓励学生用运算律进行计算，这些都是对学生数感的培养。
新北师大版四年级数学下册期末复习知识点归纳及易错题答案
2017新北师大版四年级数学下册期末复习知识点归纳及易错题答案一、小数的认识意义和加减法1. 小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……2.每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3. 小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4. 小数的数位顺序表5. 低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。
例如1分米=1/10=米,1厘米=1/100米=米，１千克=１/1000千克=千克。
6. 小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7. 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
理解与的区别联系：区别：表示1个、表示10个、意义不同。
联系：=两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8. 小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9. 小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法的结合律，交换律。
易错题；名数改写360平方米=（）公顷 23400万吨是（）亿吨分米=（）米千克=（）克4平方米=（）平方分米吨=（）千克（）克=千克平方米=（）平方分米平方千米=（）公顷千克=（）克平方分米=（）平方米吨=（）吨（）千克吨=（）千克 40公顷=（）平方分米4米5分米2厘米=（）米 3吨80千克=（）吨 =（）千克 79千克=（）吨吨=（）千克70千克==（）克 3小时15分=（）小时千克=（）克二、认识三角形和四边形1.按照不同的标准给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。
北师大版小学四年级数学教案(精选5篇)
北师大版小学四年级数学教案(精选5篇)北师大版小学四年级数学教案【篇1】【教学目标】1.通过具体的例子，结合实际操作，使学生理解小数乘法的意义。
2.结合小数乘法的意义，使学生能够计算简单的小数乘整数。
3.通过探究小数乘整数计算方法的一系列活动，培养学生的类推迁移、联想转化等解决问题的策略意识。
【教材分析】小数乘法的意义是在学生已经学习过“元、角、分与小数”、“小数的意义”、“小数的加减法”和掌握了“整数乘法的意义”基础上进行教学的，它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。
【学情分析】我所抽班级学生有73人。
这班孩子从一年级开始就使用北大(版)教材，学生的思维比较活跃。
对于列出小数乘法算式以及得出结果，学生不会有任何困难，关键在于学生能否联想到整数乘法的意义，然后用自己的语言来表述出小数乘法的意义。
所以针对这一点，我打算利用小数加法的复习题，引导学生观察，使学生运用类推、迁移的方法来理解小数乘法的意义。
【教学过程】一.复习引入1、小数的意义：0.2 0.05 (学生口答)2、小数加法：0.6+0.6 0.8+0.8 0.2+0.2+0.2 0.4+0.4+0.40.1+0.1+0.1+0.1+0.1(1)学生口算(2)你发现了什么?(都是求相同加数的和)(3)你有什么想法?(可以用乘法计算)3、揭示新课：(1)0.2+0.2+0.2，用乘法怎样表示?为什么这样列式，你是这样想的?0.2×3表示什么意思?(2)0.6+0.6，用乘法可以怎样写?0.6×2表示什么意思?(3)剩下的几道怎样用乘法表示?分别表示什么意思?(4)这些乘法算式与我们前面学的乘法有什么不同?(是小数乘法)4、归纳意义：小数乘整数表示什么呢?二.探究算法1、请大家想办法算出0.2×3的积。
(1)学生独立思考并计算。
(2)同桌交流算法。
(3)全班交流：A.连加法：0.2+0.2+0.2=0.6b.联想、转化：0.2元=2角 2角×3=6角=0.6元c.画图法：你是怎样画的?为什么要画3个0.2?d.推算：因为2×3=6，所以0.2×3=0.6e.还有不同的吗?(略)2、小结：只要适合自己，就是的!三.巩固拓展1、填一填0.8+0.8+0.8=( )×( )=( )0.3+0.3+0.3+0.3+0.3=( )×( )=( )0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+...=( )×( )=( )(10个0.1)1.2×2=( )+( )=( )( )×( )=( )+( )+( )+( )+( )(可以怎样填?你发现了什么?)2、算一算2×0.4 0.3×0 3×1.1 9×0.8 0.6×4 5×0.2 0.7×13、文具店里的数学问题：(1)买4块橡皮多少元?(2)买3支铅笔多少元?(3)买2把尺子多少元?(4)任选一种文具，你还能提出一步计算的乘法问题吗?四.阅读质疑(1)阅读教材38~39，把书中内容补充完整。
北师大版小学数学四年级下册《小数乘法》教学设计
《小数乘整数》教学设计教学内容北师大版小学数学四年级下册《小数乘法》33-34页第一课时《买文具：小数乘整数》教学目标1.结合实际问题，了解小数乘法的意义；借助人民币模型换单位，将小数乘法转化成整数乘法，感悟转化思想；借助面积模型，经历探索简单小数乘整数乘法的过程，理解小数乘整数的算理，培养学生的模型意识。
2.能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题，培养学生的应用意识。
教学重难点借助乘法的意义、人民币模型和面积模型，理解小数乘整数乘法的计算过程，理解小数乘整数的算理和算法。
教学过程一、情境引入1.熟悉课题：小数乘整数，出示文具用品及价格图。
请学生发现价格特点，提出一个用小数乘整数解决的数学问题。
发现所提问题的共同点：都可以用小数乘法计算，都是求几个相同的数相加是多少。
2.解决问题：买4块橡皮需要多少元？学生列算式：0.2×4=【设计意图：从课题入手，让学生结合题目提问题，结合问题感受小数乘法的特点，为利用乘法的意义进行计算做铺垫。
】二、讲授新课（一）师生共学1.计算：0.2×4=师：大家都知道0.2×4=0.8（元），那你能写出你计算的过程吗？请学生独立思考，并写出计算过程。
全班交流：方法一：利用乘法的意义将小数乘法转化成加法4个0.2元相加。
0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元）师：为什么要用加法计算？为什么可以用加法计算？引导理解：我们可以把不会算的小数乘法转化成会算的整数乘法。
乘法的意义就是求几个相同加数的和。
方法二：利用人民币模型将小数乘法转化成整数乘法0.2元=2角2×4=8（角）8角=0.8元也就是0.2×4=0.8（元）师提问：为什么用人民币模型帮助计算呢？引导理解：用人民币换模型单位可以把不会算的小数乘法0.2×4转化成会算的整数乘法2×4=8。
2.理解面积模型法笑笑是这样做的，你能看懂吗？（出示面积模型法）师：笑笑是怎样利用面积模型帮助计算的？出示学习要求：（1）请学生同桌讨论交流，理解方法。
北师大版数学四年级下册知识点总结
【北师大版数学四年级下册知识点总结】一小数的认识和加减法小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。
北师大小学数学四年级《小数乘法》单元整理复习
上
回
下
6、0.25的12倍是（ ）。 A、0.03 B、0.3 C、3 7 、 一 个 数 乘 0.01 ， 也 就 是 把 这 个 数 缩 小 到 它 的 （ ）。 A、1/100 B、1/10 C、10倍 8、0.7×0.2与7×0.02的积（ ）。 A、相等 B、不相等 C、无法判断 9 、 0.065×45=2.925 ，如果得数保留一位小数，则是 （ ）。 A、3.0 B、2.9 C、2.93 10、下面各题，积比△大的是（ ）。（△是一个大 于0的数） ①△×0.98 ②△×1 ③△×1.01 上 回 下
三、用心选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1、18.491保留两位小数的近似值是（ ） A 、18.49 B、18.5 C、18.50 2、下面的算式中，积等于100的是（ ） A、2.5×400 B 、24×5 C、125×0.8 3、近似值13.2是把一个小数保留一位小数时所得到的， 下列各数中（ ）不可能是这个小数。 A、13.2399 B、13.21 C、13.27 4、下面各式中积最小的是（ ） A、15×1 B、5×0.5 C、5×1.5 5、82.8×31＋82.8×69=82.8×(31+69)是应用了（ ） A、乘法交换律和结合律师 B、乘法分配律 C、乘法交换
上 回 下
5.两个因数的积是8.45。如果两个因数同时扩大 10倍，则积是（ ）。 6、16.5扩大10倍是（ ），扩大到它的（ ） 倍是1650。 7、12个0.85相加的和是( ),0.75 的20倍是 （ ），0.8与65相乘的积再减去50得（ ）。 8、一个三位小数，保留两位小数是 1.50，这个 三位小数最大是 ( )，最小( )。 9、8.987保留一位小数是( )，5.06× 3.85的 积保留两位小数是（ ）。
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教师： 学校：
复习
整数乘法的意义 １、一个书包２５元，买４个要多少元钱？
２、一盒粉笔２元钱，买１００盒要多少元钱？
３、口答算式的意义
（１）８８×５ ６×３００
７×２０
２００×３
（２）２角５分
３元４角８分
×
４
×
２
用自己的话说说整数乘法的意义：
就是求几个相同加数和的简便运算。
提问：观察上图，结合图中的数据，你 能得到哪些信息？你能提出哪些问题？
１、买４块橡皮需要多少元？
０.２×４＝ ０.８ （元）
a ０.２+０.２+０.２+０.２＝０.８（元）
b、０.２元＝２（角） ２×４＝８（角）＝０.８元
上面几种解决问题的算式都是表示求４个０.２ 是多少。
0.2 0.2 0.2 0.2
４个０.２就是０.８ 元。
试一试： １、买３枝铅笔需要多少元？
０.３×３＝０.９（元）
２、买２把直尺需要多少元？ ０.４×２＝０.８（元）
你能说说以上两个算式所表示的意义吗？
练习 说说下列算式的意义
０.５×３
２.８×４
６×０.０２
１０.５×９
通过本节课的学习，你知道了哪些东 西呢？用自己的话说说看。