第四章竖向地震作用4
建筑幕墙设计(第四章)荷载及其组合
横向验算风荷载单独作用下挠度。
4 荷载及荷载组合
第二节 风荷载 风荷载是作用于幕墙的一种主要直接作用，它垂 直作用于幕墙面板表面。 设计要求：(1)既需考虑长期使用过程中，在一定时距平
均最大风速的风荷载作用下保证 正常使用功 能不受影响。 (2)在阵风袭击下不受损坏，避免事故发生。
风荷载计算公式:
w w（主体结构） w w（外围护 幕墙）
k Z s z o k gz s z o
4 荷载及荷载组合
第二节 风荷载 1 基本风压Wo
当风以一定速度向前运动遇到幕墙阻碍时，幕墙承受风 压，幕墙所在地区不同，它们的基本风压不同。
Vo / 2 wo
A：近海海面、海岛、海岸、湖岸、沙漠 B：田野、乡村、丛林、丘陵、房屋稀疏的乡镇 C：密集建筑群的城市市区（一般城市) D：密集建筑群且房屋较高城市（北京、上海等）
4 荷载及荷载组合
A z c z
1.379( z /10) 0.616( z /10)
0.24
0.44
B z D z
4 荷载及荷载组合
4 阵风系数 gz 第二节 风荷载
瞬时风压峰值与10min平均风压（基本风压）的比值， 取决于场地粗糙度类别和建筑物高度。 K (1 2 ) 玻璃幕墙 石材金属幕墙取2.25 gz f K-地区粗糙度调整系数 A取0.92 B取0.89
A f
C取0.85 D取0.8
4 荷载及荷载组合
第一节 概述 2 幕墙的荷载组合 承载Hale Waihona Puke 极限状态G G w w w
2-公路桥梁抗震设计规范2020宣贯第四章和第五章(陶夏新)
The End
taoxiaxin@
谢谢！
（五）——地震作用
• 本规范表 5.2.2-2 和表5.2.3-2中的数值是根据一项专题研究 的结果归纳的，表达了场地条件对竖向和水平向反应谱最大 值之比以及特征周期的影响。研究采用了全球最大的强地震 动数据库，NGA-west2，包括607次地震中观测记录的 21539组加速度时程。地震以美国西部占多数，也含有我国 汶川地震、我国台湾集集地震以及日本、意大利、新西兰、 墨西哥等国家的4.2-7.9级的地震，距离范围0.44-1162千米 。从中选取PGA大于20gal且有场地数据的4435组记录，统 计各分组的平均反应谱，提取最大值和特征周期。根据规范 式（5.2.2）以及表5.2.2-2中场地系数、表5.2.3-2中的特征 周期值确定的设计反应谱与统计的平均谱的比较，说明本规 范对竖向地震作用的规定反映了地震动反应谱的平均特征， 有一定的安全冗余度，在长周期段尤其是安全的。
• 5.4.2 公式中反应谱S后面增加“（T）”，强调是周期T的 函数，避免误解。对持续时间给出一个取值范围的建议，便 于应用。
• 5.5.1提高了“E2 地震作用下桥墩未进入塑性时”的要求， 更为合理。
（五）——地震作用
• 5.5.3和5.5.4 对应于原细则的5.5.3条，是第五章另一处修改 最大的部分。原细则中动水压力是作为一个静力，简单作用 在淹没水深一半处，其作用效应（主要是内力）与地震动的 效应、主动土压力效应组合，改为在动力分析中作为附加质 量考虑，解算出动水压力与地震动的综合效应。参照欧洲桥 梁抗震设计规范 2005 版的附件F，规定了三种截面桥墩的 附加质量计算公式。
（五）——地震作用
• （2）规定水平向场地系数的表 5.2.2-1，直接采用了《中国 地震动参数区划图》（GB18306-2015）的表E.1，主要是 为了保证标准之间的衔接，避免设计人员的困惑。仔细比较 ，可知表中数值与原细则的表5.2.2相差并不大。相应的水 平向设计加速度反应谱特征周期调整表，表 5.2.3-1，采用 了该国标的表1，和《建筑抗震设计规范》（GB500112010）的表 5.1.4-2 也是完全一致的。
竖向地震作用
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
楼层的竖向地震作用效应可按各构件承受的重 力荷载代表值的比例分配，第i层竖向地震作用 及其各构件的竖向地震作用可按下式计算：
N vi Fvk
k i n
N vij
式中，Nvi— 第i层的竖向地震作用标准值； Nvij— 第i层第j个竖向构件的竖向地震作用标准值 Gij— 第i层第j个竖向构件所承受重力荷载代表值 G ij — 第i层竖向构件所承受的总重力荷载代表 j 值。
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
《建筑抗震设计规范》规定：平板型网架屋盖 和跨度大于24m屋架的竖向地震作用标准值 ， 宜取其重力荷载代表值Gi和竖向地震作用系数 λv的乘积，即：
FEvk v Gi
式中，λv—竖向地震作用系数，按下表采用
结构 类型 平板型网架 钢屋架 钢筋混凝土 屋架 场地类别 烈 度 Ⅰ Ⅱ 8 可不计算(0.10) 0.08(0.12) 9 0.15 0.15 8 0.10(0.15) 0.13(0.19) 9 0.20 0.25
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
欧洲抗震设计规范EuroCode-8中，采用的竖向 地震反应谱的形状与水平向地震反应谱的形状 有所不同，相差一个与周期有关的因子，周期 小于0.15s时为0.7，周期大于0.5s时为0.5，周 期介于0.15~0.5s之间时采用前两者的内插值。
第三章 建筑结构抗震原理
第三章 建筑结构抗震原理
Ⅲ、Ⅳ 0.10(0.15) 0.20 0.13(0.19) 0.25
§8 结构竖向地震作用
8.4 长悬臂结构和其它大跨度结构的竖向 地震作用
框架结构竖向地震作用加速度反应谱及计算简析
地震作用可以分为水平方向与竖 是一种较为简略的计算方法，其公式 中不在详细阐述。 直方向两个方向的作用，在以往的观 如下 ： 1.4 静力法与反应谱法的计算对比 念中，竖向地震作用对建筑结构所造 通 过 sap2000 数 值 分 析 软 件 建 立 FEvk = α v max Geq 成的破坏远不如水平地震作用所带来 一个 4 层框架模型，抗震设防烈度为 8 的大。但是自 1995 年日本的阪神大地 Gi H i 度，场地等级为Ⅱ类场地，特振周期 Fvi = FEvk 震后竖向地震作用这一概念渐渐被人 Tg =0.4s，水平地震影响最大影响系数 Gi H i 们所重视起来。 0.16，竖向地震最大影响系数为水平 FEvk = α v max G 我国现行的抗震规范中也只对在 地震最大影响系数的 65%，结构采用 eq 其中 为竖向地震影响系数最 高烈度地区的高层建筑及一些特殊的 大值，规范中取水平地震影响系数最 C30 混凝土，梁柱主筋采用 HRB335 钢 大跨度、长悬臂结构才会在设计中考 大值的 0.65 倍。 筋， 箍 筋 使 用 HPB235 级 钢 筋， 本 例 虑加上竖向地震作用对其的影响，而 1.2 竖向地震时程分析法 只涉及到底部剪力法和反应谱法所两 在一般的建筑设计中则不会考虑到竖 所谓时程分析是指在知道结构基 种方法所计算出的竖向轴力结果对比 向地震作用所带来的影响。根据水平 本运动方程后，输入地面的震动加速 如下图所示 ： 与 竖 向 地 震 作 用 加 速 度 的 比 值 (V/H 度记录然对其进行积分求解，以求得 比 )，我们可以据此了解某次地震中竖 整个时间历程的地震反应的计算方法。 向地震作用相对于水平地震作用所带 对于高层建筑，将其视为一连串的多 来的危害大小。根据多次的地震记录， 质点运动体系在考虑竖向地震作用时 在一般情况下，地震作用的加速度 V/ 其方程如下所示 ： H 比值大约在 0.5~0.65 左右，而在现 } + [ K ]{ y} = − [ M ]{I }{ZV } y} + [C ]{ y [ M ]{ 有的国内外许多资料中，不难发现许 多的地震记录中 V/H 比达到 1}甚至有 } + [ K ]{ y} = − [ M ]{I }{ZV } y + [ C ]{ y [ M ]{ 竖向地震加速度超过水平地震作用加 速度的记录。例如，1979 年的美国帝 [M ]， [K ] ------- 结构质量、 [C ]， 国山谷地震 [1] 中 V/H 比值平均分布在 阻尼、刚度矩阵 ; 0.77 左右，但其中的最大值达到了 2.4， {I } ------- 单位向量 1994 年 美 国 Northridge 地 震， 记 录 到 }， {y} ------- 竖向加速 }， {y y { V/H 比值约为 1.79，1995 年的阪神大 度，速度和位移 地震和我国的唐山大地震的某次余震 {ZV } ------- 地面竖向加速度向 的记录中也发现，V/H 比值约在 1.0 左 量 右。 1.3 反应谱计算法 综上所述，竖向地震作用的危险 相较于水平地震作用的反应谱法， 性不容忽视，在对地震灾害的防御措 竖向地震的反应谱的计算方法与其大 施中，必须要考虑到竖向地震作用对 致 相 似， 仅 仅 有 一 些 参 数 稍 有 改 变。 其的影响，尤其是在高烈度地区和地 先求出单一振型的最大地震作用 Fij 之 震频发区中更是不容忽视。由于 V/H 后便可以由此推知结构由于地震作用 比值的不确定性，所以对其直接取值 图1：底部轴力法所得轴力 所产生的弯矩、剪力、轴力及位移等， 0.65 是不准确的，对竖向地震作用的 Fij 的计算公式如下 ： 计算方法的研究也有待完善。 从图中可以发现振型分解反应谱 Fij = α j γ j X ji Gi ( i = 1,2, m; j = 1, 2, ,n ) 1 竖向地震作用计算方法介绍 法所得出的计算结果相较于底部轴力 1.1 底部轴力法（静力法） 法要平均高出 10% 左右，由以上结论 当求出所有振型的 Fij 之后便可利 我国现行规范中对于竖向地震作 用 SRSS （平方和开方法） 或者 CQC （完 可知静力法在计算框架结构的竖向地 用的计算便采用的是底部轴力法也叫 全平方根组合法）将其进行整合，从 震作用时精确度尚可，可随着楼层的 静力法，根据水平地震作用中的底部 而得到最后所需的最后结果。 增加，这两种方法起初在框架结构的 剪力法而将其乘以一个折算系数后将 除以上计算方法外还有冲量原理 最顶层时所得的结果相差很小，之后 其应用到竖向地震中的一种方法。这 法、数值分析法和拟静力法等。本文 轴力就随着楼层的降低两者之间的差
抗震设计第四章
第 4 章 钢筋砼框架与框架-抗震墙房屋
4-4 框架、框架-抗震墙结构和抗震墙结构水平地震作用的计算 高度不超过 40m， 以剪切变形为主，且质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架、框架－剪力墙结构，可采用底部剪力法计算水平地震作用标准值。 剪力墙结构，宜采用振型分解反应谱法计算水平地震作用标准值。也可近似采用底部剪力法。
第 4 章 钢筋砼框架与框架-抗震墙房屋
框架结构单独基础系梁的设置： 框架结构单独基础有下列情况之一时，宜沿两个主轴方向设置基础连系梁： 一级框架和Ⅳ类场地的二级框架： 各柱基承受的重力荷载代表值差别较大。 基础埋置较深，或各基础埋置深度差别较大， 地基主要受力层范围内存在软弱粘土层、液化土层和严重不均匀土层。 桩基承台之间。
二、填充墙的震害
第 4 章 钢筋砼框架与框架-抗震墙房屋
第 4 章 钢筋砼框架与框架-抗震墙房屋
三、地基和其他原因造成的震害
第 4 章 钢筋砼框架与框架-抗震墙房屋
第 4 章 钢筋砼框架与框架-抗震墙房屋
第 4 章 钢筋砼框架与框架-抗震墙房屋
§ 4-3 抗震设计一般规定 一、房屋适用的最大高度 根据震害经验和经济合理的要求,“规范”规定了乙、丙和丁类建筑的框架结构和框架-抗震墙结构适用的最大高度,不应超过表4-1的规定：
第 4 章 钢筋砼框架与框架-抗震墙房屋
两端固定柱产生 侧移时 , 柱端剪力为:
第 4 章 钢筋砼框架与框架-抗震墙房屋
第 4 章 钢筋砼框架与框架-抗震墙房屋
五、结构的布置 1. 框架结构和框架-抗震墙结构中，框架和抗震墙均应双向设置，柱中线与抗震墙中线、梁中线与柱中线之间偏心距不宜大于柱宽的 1/4。 2. 框架－抗震墙和板柱－抗震墙结构中，抗震墙之间无大洞口的楼、屋盖的长宽比，不宜超过表4-5的规定；超过时，应计入楼盖平面内变形的影响。
2020年智慧树知道网课《结构抗震》课后章节测试满分答案
第一章测试1【单选题】(10分)某建筑物，其抗震设防烈度为7度，根据《建筑抗震设计规范》，“小震不坏”的设防目标是指下列哪一条？A.当遭遇低于7度的多遇地震影响时可能损坏，经一般修理仍可继续使用B.当遭遇低于7度的多遇地震影响时，一般不受损坏或不需修理仍可继续使用C.当遭遇低于7度的多遇地震影响时，经修理仍可继续使用D.当遭遇7度的地震影响时，不受损坏或不需修理仍可继续使用2【单选题】(10分)设计基本地震加速度是指50年设计基准期超越概率为（）的地震加速度的设计取值。
A.20%B.10%C.15%D.5%3【单选题】(10分)根据其抗震重要性，某建筑为乙类建筑，设防烈度为7度，下列何项抗震设计标准正确？A.按8度计算地震作用B.按8度计算地震作用并实施抗震措施C.按7度计算地震作用，抗震措施按8度要求采用D.按7度计算地震作用4【单选题】(10分)建筑物分为甲、乙、丙、丁四个抗震设防类别，下列分类不正确的是A.乙类建筑应属于地震破坏会造成社会重大影响和国民经济重大损失的建筑B.丁类建筑应属于允许在一定条件下适度降低要求的建筑C.甲类建筑应属于重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害的建筑D.丙类建筑应属于除甲、乙、丁类建筑以外按标准要求进行设防的一般建筑5【单选题】(10分)建筑根据其抗震重要性分为四类，当为乙类建筑Ⅱ类场地时，下列何种叙述是正确的？A.按本地区的设防烈度提高1度计算地震作用和采取抗震措施B.不必采取提高设防烈度的抗震措施C.可按本地区的设防烈度计算地震作用，按提高1度采取抗震措施D.可按本地区的设防烈度提高1度计算地震作用6【单选题】(10分)A、B两幢多层建筑，A为丙类建筑，位于6度抗震设防烈度区，场地为Ⅰ类；B为乙类建筑，位于7度抗震设防烈度地区，场地为Ⅲ类，下列说法正确的是何项？A.A幢建筑不必作抗震计算、按6度采取抗震措施；B幢建筑按7度计算、按8度采取抗震措施B.A幢建筑不必作抗震计算、按7度采取抗震措施；B幢建筑按7度计算、按8度采取抗震措施C.A幢建筑按6度计算、按7度采取抗震措施；B幢建筑按7度计算、按8度采取抗震措施D.A幢建筑按6度计算、按6度采取抗震措施；B幢建筑按7度计算、按7度采取抗震措施7【单选题】(10分)抗震设计时，不应采取下列何种方案？A.特别不规则的建筑设计B.严重不规则的建筑设计C.非常不规则的建筑设计D.不规则的建筑设计8【单选题】(10分)下列关于结构规则性的判断或计算模型的选择，其中何项不妥？A.平面不规则或竖向不规则的建筑结构，均应采用空间结构计算模型B.顶层及其他楼层局部收进的水平向尺寸大于相邻下一层的25%时，属于竖向不规则C.当超过梁高的错层部分面积大于该楼层总面积的30%时，属于平面不规则D.抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层的80%时，属于竖向不规则9【单选题】(10分)下面所列构件，除何项外均为非结构构件A.贴面、装饰柱、顶棚B.砌体结构中的承重墙、构造柱C.围护墙、隔墙D.女儿墙、雨蓬10【判断题】(10分)抗震设防烈度为6度地区的建筑物可按非抗震设防地区的建筑物计算和构造。
竖向地震作用
竖向地震作用竖向地震作用：是指结构在竖向地震分量的作用下，产生竖向的地震效应。
1：竖向地震动对结构的影响并非完全没有研究过，钱培风先生早在工力所工作时就已倡导竖向地震作用研究而著名。
唐山地震时有一座烟囱拦腰折断，但有意思的是上面部分旋转90度后落在下面部分之上，并没有掉下来。
关于该震害现象是由于水平地震作用还是竖向地震作用引起的，在工力所曾引发了激烈的争论。
地震工程研究普遍重视水平地震作用的原因有二：一、从强震观测的纪录上看，竖向地震动的峰值普遍小于水平地震动峰值，一般为水平地震动峰值的1/2~2/3，所以水平地震动更重要。
二、结构体系一般具有较强地抗竖向荷载的能力（如柱的轴向刚度很大，结构设计时必须考虑死、活荷载的作用，所以结构有足够的竖向抗力！），而抗水平作用在体系实现上比较困难，这就使得水平地震作用更具威胁性。
但是，实际观测到的竖向地震动峰值也有超过1g的，况且当前的结构体系较之过去有很大不同，主要是大跨、超高的体系已很普遍。
这样竖向地震动对结构的影响似乎并不再是无足轻重了，特别是P-Delt效应问题比较突出，需要研究。
在理论上，竖向地震作用下的结构反应分析同水平地震反应分析方法没有区别，如果采用空间模型，输入三维地震地面运动，则可以将结构水平与竖向反应结果一并算出。
2：之所以“自从唐山地震以来,好像竖向地震力的关注越发受到人们的冷落”是因为唐山地震前，由钱培风先生提出的竖向地震作用也很显著的说法，很多人不理解，在期刊上争论的很激烈。
钱培风先生在众多人反对的形势下，一直坚持自己的观点。
钱老的论据尽是地震现场人员的口头描述，经过地震的人大多都不在震中区，对地震的感受只有水平运动；唐山地震（震中区）震害的照片让大家明白了确有竖向地震加速度大于g的现象。
于是大家有了统一的认识，不再争论，即冷落了。
结论是：震中区竖向地震加速度会很大，随震中距的加大，由于竖向地震波是高频率，衰减很快，所以大部分地区都是只感觉有水平地震作用。
项目工程荷载习题集标准答案
《荷载与设计原则》习题答案第1章荷载与作用一、填空题1．作用是施加在结构上的一组集中力或分布力，或引起结构外加变形或约束变形的原因。
2．作用是使结构或构件产生效应的各种原因。
3．结构上的作用可分为直接作用和间接作用，荷载是直接作用。
4．施加在结构上的集中力或分布力称为直接作用，与结构本身性能无关；引起结构外加变形或约束的原因称为间接作用，该作用的大小与结构自身的性质有关。
5．土木工程是建造各类工程设施的科学技术的统称。
它既指工程建设的对象，也指所应用的材料、设备和所进行的勘测、设计、施工、保养、维修等专业技术。
6．土木工程结构是指由若干个构件组成的受力体系，是土木工程的骨架，也是它们赖以存在的基础。
它的主要功能是承受工程在使用期间可能出现的各种荷载并将它们传递给地基。
7．现代土木工程的建造必须经过论证策划、设计、施工 3个主要环节。
8．土木工程设计包括功能设计和结构设计。
功能设计是实现工程建造的目的、用途；结构设计是决定采用怎样形式的骨架将其支撑起来，怎样抵御和传递作用力，各部分尺寸如何，用什么材料制造等等。
9．工程结构设计是在工程结构的可靠与经济、适用与美观之间，选择一种最佳的合理的平衡，使所建造的结构满足预定的各项功能要求。
10．工程结构的“功能要求”是指工程结构安全性、适用性和耐久性，统称为可靠性。
11．荷载效应和结构抗力之间最佳的合理的平衡，就是使工程结构既经济又具有一定的可靠度。
二、多项选择1、下列作用属于直接作用的为（ A、B、E ）A．自重 B．土压力 C．混凝土收缩徐变 D．焊接变形 E、桥梁上的车辆重量2、下列作用属于间接作用的为（ A、C、D ）A．地基变形B．水压力C．温度变化D．地震作用E．水中漂浮物对结构的撞击力3、荷载效应是指（A、C、D、E ）A．内力B．温度C．位移D．裂缝E．应力三、单项选择1、工程结构的“功能要求”（或“可靠性”）是指工程结构的（B ）A．可靠、经济、适用、美观B．安全性、适用性和耐用性C．安全性、经济、适用D．可靠、耐用、美观2、荷载取值和荷载计算正确与否直接影响（C ）的计算A．结构抗力B．结构可靠度C．荷载效应D．结构尺寸四、简答题1、荷载与作用对土木工程设计有何意义？工程结构设计是在工程结构的可靠与经济、适用与美观之间，选择一种最佳的合理的平衡，使所建造的结构能满足预定的各项功能要求。
工程抗震-竖向地震作用与变形验算
计算简图如图所示，坐标原点一般选在 各楼层的质心处。每一层楼质量有三个自由 度。
2020/7/2
第10讲 竖向地震作用与变形验算
6
由结构动力学，可建立结构的运动方程为
M D CD K D 0
式中 M ---质量矩阵 D ---位移矩阵
b.建筑物的平面不对称。
ug (t)
刚心
质心
2020/7/2
第10讲 竖向地震作用与变形验算
3
c.建筑物的立面不对称。 d.建筑物的平面、立面均不对称。 e.建筑物各层质心与刚心重合，
但上下层不在同一垂直线上。
f.偶然偏心。
2.地震地面运动存在扭转分量
地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建 筑结构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转 振动。
第 10 讲
扭转地震效应与竖向地震作用
本讲内容
• 考虑扭转的水平地震作用计算
2020/7/2
第10讲 竖向地震作用与变形验算
2
§3.7 建筑结构的扭转地震效应
一、产生扭转地震反应的原因 两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。
1.建筑结构的偏心
m
产生偏心的原因：
a.建筑物的柱体与墙体等抗 侧力构件布置不对称。
ny ---平行于x轴框架的榀数；
nx
KYY
KY r
r 1
KY r ---平行于y轴第r榀框架的刚度矩阵；
nx ---平行于y轴框架的榀数；
2020/7/2
第10讲 竖向地震作用与变形验算
8
ny
K X
K
第四章地震作用计算
水平地震作用计算
一、产生扭转地震反应的原因 两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。 1. 建筑结构的偏心
m
产生偏心的原因：
a. 建筑物的柱体与墙体等抗 侧力构件布置不对称。 b. 建筑物的平面不对称。
jk --- 为 j振型与k振型的耦联系数；
T --- 为 k振型与j振型的自振周期比；
考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应
2 S EK S x (0.85S y ) 2
S EK S (0.85S x )
2
2
取两者中较大值
S x ( S y ) --- 为仅考虑x(y)向水平地震作用时的地震作用效应。
目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的 结构或构件有： 1. 长悬臂结构； 2. 大跨度结构； 3. 高耸结构和较高的高层建筑； 4. 以轴向力为主的结构构件（柱或悬挂结构）； 5. 砌体结构； 6. 突出于建筑顶部的小构件。
我国抗震设计规范规定前三类结构要考虑向上或向下 竖向地震作用的不利影响。
§地震作用计算
一、结构抗震计算原则 各类建筑结构的抗震计算应遵循下列原则：
1 、一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用 并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。 2 、有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15度时，应分别考虑各 抗侧力构件方向的水平地震作用。 3 、质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的 扭转影响其他情况宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影响。 4 、 8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构，9度时的高层建筑，应考虑 竖向地震作用。
地震作用计算——地震反应分析
体系的自由振动由体系初位移和初速度引起，而体系的强迫振动由地
面运动引起。若体系无初速度和初位移，则体系地震反应中的自由振动项
为零。即使体系有初位移和初速度，由于体系有阻尼，由x1（t）式子可知， 体系的自由振动项也会很快衰减，一般可不考虑。因此，可仅取体系强迫
振动项，即x2（t），计算单自由度体系的地震位移反应。
4.2.2 振动微分方程及解答
各种阻尼状态下单自由度体系的自由振动
0 0 1 1 1
4.2.2 振动微分方程及解答 2. 非齐次微分方程的特解——杜哈曼积分（强迫振动）
x(t) 2 x(t) 2 x(t) xg (t)
利用数值积分的思路进行求解： 1、将地震的地面加速度分成有限个脉冲 2、讨论在单一脉冲作用后结构的响应 3、单一脉冲作用后结构的响应为自由振动，解的形式已知 （只是初速度不同）。 4、在所有脉冲作用下结构的响应为每一自由振动的叠加 （积分）
相当于地震产生的作
单质点弹性体系在地 震作用下的微分方程
用于结构上的强迫力
x(t)
c m
x(t)
k m
x(t)
xg
(t)
x(t) 2 x(t) 2 x(t) xg (t)
2
x(t) 2 2
c km
k m
x(t)
k m
x(t) xg (t)
构筑物竖向地震作用计算
构筑物竖向地震作用计算5.3.1 井架、井塔、电视塔以及质量、刚度分布与其类似的筒式或塔式结构，竖向地震作用标准值(图5.3.1)可按下列公式确定。
结构层的竖向地震作用效应可按各构件承受的重力荷载代表值的比例进行分配；当按多遇地震计算时，尚宜乘以增大系数1.5～2.5。
式中：F Evk——结构总竖向地震作用标准值；F vi——质点i的竖向地震作用标准值；h i、h j——分别为质点i、j的计算高度；αvmax——竖向地震影响系数最大值，可按本规范第5.1.6条第4款的规定采用；G eqv——结构等效总重力荷载，可按其重力荷载代表值的75％采用。
图5.3.1 结构竖向地震作用计算简图5.3.2 8度和9度时，跨度大于24m的桁架、长悬臂结构和其他大跨度结构，竖向地震作用标准值可采用其重力荷载代表值与竖向地震作用系数的乘积；竖向地震作用可不向下传递，但构件节点设计时应予以计入；竖向地震作用系数可按表5.3.2采用。
表5.3.2 竖向地震作用系数注：括号内数值系设计基本地震加速度为0.30g的地区。
5.4 截面抗震验算5.4.1 结构构件的截面抗震验算除本规范另有规定外，地震作用标准值效应和其他荷载效应的基本组合，应按下式计算：S＝γG S GE＋γEh S Ehk＋γEv S Evk＋γwψw S wk＋γtψt S tk＋γmψm S mk(5.4.1)式中：S——结构构件内力组合的设计值，包括组合的弯矩、轴向力和剪力的设计值等；γG——重力荷载分项系数，应采用1.2；当重力荷载效应对构件承载能力有利时，不应大于1.0；当验算结构抗倾覆或抗滑时，不应小于0.9；S GE——重力荷载代表值效应，重力荷载代表值应按本规范第5.1.4条的规定确定；γEh、γEv——分别为水平、竖向地震作用分项系数，应按表5.4.1采用；S Ehk——水平地震作用标准值效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数；S Evk——竖向地震作用标准值效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数；S wk——风荷载标准值效应；S tk——温度作用标准值效应；S mk——高速旋转式机器主动作用标准值效应；γw、γt、γm——分别为风荷载、温度作用和高速旋转式机器动力作用分项系数，均应采用1.4，但冷却塔的温度作用分项系数应取1.0；ψw——风荷载组合值系数，高耸构筑物应采用0.2，一般构筑物应取0；ψt——温度作用组合值系数，一般构筑物应取0，长期处于高温条件下的构筑物应取0.6；ψm——高速旋转式机器动力作用组合值系数，对大型汽轮机组、电机、鼓风机等动力机器，应采用0.7，一般动力机器应取0。
竖向地震作用
• 抗规 5.3 和高规 4.3.13-4.3.15 给出了 竖向地震作用的简化方法和振型分解反应 谱法：
4.3.13 给出了简化方法 4.3.14 提出“跨度大于24m的楼盖结构、跨度大于12m的 转换结构和连体结构，悬挑长度大于5m的悬挑结构，结构 竖向地震作用效应标准值宜采用时程分析方法或振型分解 反应谱方法进行计算” 4.3.15 给出竖向地震作用系数底线值
• 竖向振型的求解
求解完整的特征值问题（1）
是标准做法 当标准做法难以获得足够多的 竖向振型时，可以采用强迫解 耦方法，分拆式（1）为式（2） 和式（3） 当结构的竖向振动与水平振动 藕联较轻时，这种做法是可以 的 SATWE和PMSAP均提供标准方法 和分拆求解方法
K M
差3倍
基本相当
竖向地震作用
• 竖向地震作用下结构反应的特点之二
对于带有屋盖系统的建筑结构，不恰当的设计方 案，可能导致二次共振振算例：理论模型
屋盖系统 竖振周期 为T
主体结构 竖振周期 为Tsup
完整 的竖 向地 震计 算模 型
• 二次共振算例
竖向地震作用
• 竖向地震作用下结构反应的特点之一
剪力墙、框架柱等竖向构件之间可能存在明显的 竖向相互错动，从而在水平构件中引发显著内力， 并导致竖向构件自身的内力重分配。
• 竖向错动效应算例
连梁A
框架梁A
框架梁B 某38层框筒结构透视图及典型平面
• 竖向错动效应算例 在总竖向地震作用基本一致的前提下：
竖向地震作用
• 竖向地震反应的这些特性，不能通过抗规提供的简 化方法反应出来，而只能通过竖向地震的振型叠加 法或者时程分析方法来体现；
• 10抗规和高规，已经把振型叠加法列为大跨度结构 可以采用的分析方法；实际上，振型叠加法原则上 适用于任何结构类型； • 10版SATWE和PMSAP软件，提供了完善的竖向地震的 振型叠加法分析，并可将结果用于构件的设计；
竖向地震作用计算
楼 层 1 2 3
高 度（m)
4 8 12 16 20
Fvi（KN）
楼 层
6 7 8 9 10
高 度（m)
24 28 32 36 40
Fvi（KN） 3281.88 3828.86 4375.84 4922.82 5056.85
546.98 1093.96 1640.94
4
5
2187.92
2734.9
力最小值的要求，即在进行结构抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应满足 下式要求：来自Veki G j
j i
n
Veki 第i层对应于水平地震作用 标准值的楼层剪力；
剪力系数，按照表 3.7取值。
G j j层的重力荷载代表值
3.3 竖向地震作用的计算
《抗震规范》规定，8度、9度时的大跨度结构和长悬臂结构，以及9度时的 高层建筑，应考虑竖向地震作用的影响。竖向地震作用的计算应根据结构的 不同类型选用不同的计算方法：对于高层建筑、烟囱和类似 高耸结构，可采 用反应谱法；对于平板网架、大跨度结构及长悬臂结构，一般采用静力法。 3.3.1 高层建筑和高耸结构的的竖向地震作用计算
1）多遇地震下结构的弹性变形验算
ue e h
2）罕遇地震作用下结构的弹塑性变形验算
up p h
本 章 结 束！
FEvk v maxGeq
Fvi Gi H i
G
j 1
n
FEvk
j
Hj
Geq 0.75 Gi
i 1
v max 0.65max
n
例题：
某钢筋混凝土高层办公楼建筑共10层，每层层高均为4m，总高40m，质 量和侧向刚度沿高度分布比较均匀，属于规则结构。该建筑位于9度设防区， 场地类别为II类，设计地震分组分组为第二组，设计基本地震加速度为0.4g。 已知屋面、楼面永久荷载标准值为1500KN，屋面及各层楼面活荷载标准值为 2450KN，结构基本自振周期为1.0s。试计算该结构的竖向地震作用标准值， 以及每层的竖向地震作用标准值。 解：（1）该建筑位移9度设防区，因此，根据表格3-4得：
工程结构抗震与防灾_东南大学_4 第四章建筑结构基础隔震和消能减震设计_2 第2讲建筑结构隔震设计
图 隔震结构计算简图
分析对比结构隔震与非隔震两种情况下各层最大层 间剪力，宜采用多遇地震下的时程分析。
弹性计算时，简化计算和反应谱分析时宜按隔震支 座水平剪切应变为100%时的性能参数进行计算；当采 用时程分析法时按设计基本地震加速度输入进行计算。
4.2
建筑结构消能减震设计
(3)上部结构水平地震作用计算－水平向减震系数应用
c.当橡胶支座的第二形状系数小于5.0时，应降低平均压应力限值；小于5不 小于4时，降低20%；小于4但不小于3时，降低40%；
d.外径小于300mm的橡胶支座，丙类建筑的平均压应力限值为10MPa。
4.2
建筑结构消能减震设计
(3)隔震支座水平剪力计算
隔震支座的水平剪力应根据隔震层在罕遇地震下的水平剪力按各隔
② 隔震层以上结构的抗震措施
当水平向减震系数为大于0.40时（设置阻尼器为0.38）不应
降低非隔震时的要求;水平向减震系数不大于0.40 （设置阻尼器 为0.38）时，可适当降低抗震规范对非隔震建筑的要求，但烈度 降低不得超过1度，与抵抗竖向地震作用有关的抗震构造措施不 应降低。
4.2
建筑结构消能减震设计
隔震层在罕遇地震下应保持稳定，不宜出现不可恢复变形。 隔震层橡胶支座在罕遇地震的水平和竖向地震同时作用下，拉应力
不应大于1Mpa。 隔震层的平面布置应力求具有良好的对称性。
4.2
建筑结构消能减震设计
(2) 隔震支座竖向承载力验算
抗震规范规定：隔震支座在重力荷载代表值作用下的竖向压应力 设计值不应超过下表列出的限值。
经历相应设计基准期的耐久试验后，刚度、阻尼特性变化不超过初期 值的±20%;徐变量不超过支座橡胶总厚度的0.05倍;
第四章竖向地震作用4
分析结果表明： 分析结果表明： 高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向 个振型按平方和开方组合的地震内力相比较， 前5个振型按平方和开方组合的地震内力相比较，误差仅 5%--15%。 --15% 在5%--15%。 第一振型的结果足够了) (第一振型的结果足够了) 此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式， 此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式，基本 周期小于场地特征周期。 周期小于场地特征周期。 因此， 因此，高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部 剪力法类似的方法计算。 剪力法类似的方法计算。
ζ i = Fi e / Fi s
Fi e
Fi s
---第i杆件的竖向地震内力； ---第 杆件的竖向地震内力； ---第 杆件的重力内力。 ---第i杆件的重力内力。
F Vi = ζ G i
ζ
烈 结构类型 度
平板型网架 8 钢屋架 9 钢筋混凝土 8 屋架 9
场地类别 Ⅰ
可不计算（ 可不计算（0.10)
竖向地震作用的影响是显著的： 竖向地震作用的影响是显著的：
根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构影 根据地震计算分析，对于高层建筑、 响显著。结构竖向地震内力N 与重力荷载产生的内力N 响显著。结构竖向地震内力NE/与重力荷载产生的内力NG的比 值沿高度自下向上逐渐增大，在烟筒上部，地震烈度为8 值沿高度自下向上逐渐增大，在烟筒上部，地震烈度为8度 时为50% 90%， 度时可达或超过1 335m高的电视塔上部 50%至 高的电视塔上部， 时为50%至90%，9度时可达或超过1，335m高的电视塔上部， 度时NE/NG 138%；高层建筑上部， 度时为50% 110%。 NE/NG为 50%至 8度时NE/NG为138%；高层建筑上部，8度时为50%至110%。
框架式塔基础的竖向地震作用.
框架式塔基础的竖向地震作用蒋津(中国石化北京设计院100011(S I NO PEC B eijing D esign In stitu te摘要本文以冲量法原理对框架式塔基础的竖向地震进行分析,表明在设防烈度大于等于9度时,竖向地震作用对框架有影响,但8度和9度均应加强构造措施。
关键词竖向地震冲量原理框架式塔基础ABSTRACT V ertica l seis m ic action on f ram e2typ e to w er f ound a tion is ana ly sed by m eans of i m p u lse m o m en tum theory.I t sho w s tha t seis m ic in tensity is equa l to or g rea ter than9,vertica l seis m ic action w ill ef f ect the f ram e and streng then structu re m easu res shou ld be p rov id ed f or the f ound a tion a t both8&9.KEYWORD S V ertica l seis m ic action Im p u lse m o m en tum theory F ram e2typ e to w er f ound a tion前言石化高耸构筑物包括烟囱、框架式塔基础(包括塔体、排气筒塔架和火炬塔架等,竖向地震作用会引起结构竖向振动,震害调查表明,在高烈度区,竖向地震影响十分显著。
按《高耸结构设计规范》(GBJ135290规定,对烈度为8度和9度的高耸结构,应同时考虑上下两个方向竖向地震作用的不利组合,此时竖向地震作用的分项系数取015。
由于高耸构筑物在竖向地震作用下受到上下反复振动后,对于砖烟囱砂浆的抗拉强度是很低的,当下部结构产生的冲击力大于上部自重时,就会被拉断或跳起,造成破坏;对于钢筋混凝土烟囱,由于配了竖向钢筋,能够承受拉力,但当拉力较大,再加上水平弯矩作用,便成为偏心受拉构件,容易造成裂纹和破坏。
底部剪力法及竖向地震作用
考虑地基与结构动力相互作用的楼层地震剪力调整
求出了各楼层质点处的水平地震作用 Fi 后，则可求出任一楼层 i 的水平地震剪 力 VEKi ：
VEKi Fr
r i
n
（12）
《规范》规定，抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求：
VEKi Gr
r i
n
（13）
式中： Gr 为第 r 层的重力
因此规范规定8度和9度时建造于类场地采用箱基刚性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑当结构基本自振周期处于特征周期的125倍范围时若计入地基与结构动力相互作用的影响对刚性地基假定计算的水平地震剪力可按下列规定折减其层间变形可按折减后的楼层剪力计算
底部剪力法-水平地震作用的近似计算法
理论分析表明，对于质量和刚度沿高度分布比较均匀、高度不超过40 m、以 剪切变形为主的结构，振动时具有以下特点： （1）水平位移以基本振型为主； （2）基本振型接近直线（图3.20）。
表3.7 竖向地震作用系数λ（注：括号中数值用于设计基本地震加速度为 0.30g的地区）
结构类型
平板型网架
钢屋架 钢筋混凝土 屋架
烈度
场地类别 Ⅰ
可不计算（0.10）
0.15 0.10（0.15） 0.20
Ⅱ
0.08（0.12）
0.15 0.13（0.19） 0.20
Ⅲ，Ⅳ
0.10（0.15）
0.20 0.13（0.19） 0.25
Geq 'G 为结构等效重力荷载；G为结构总的重力荷载；ξ′为等效重
力荷载系数，抗震规范取0.75。 分析表明，高耸结构取第一振型竖向地震作用为结构上的竖向地震 作用，误差是不大的。为第一振型接近于直线，于是，第i质点的竖向
9第九讲 扭转效应 竖向地震作用
2.6 扭转影响
规则结构也要考虑偶然偏心的影响， 规则结构也要考虑偶然偏心的影响，平行于地震作 用方向的两个边榀，其地震作用效应宜乘以增大系数， 用方向的两个边榀，其地震作用效应宜乘以增大系数， 一般情况下，短边为1.15，长边为1.05。 一般情况下，短边为 ，长边为 。 1.05 1.15 当扭转刚度较小时， 当扭转刚度较小时， 不小于1.3。 不小于 。
F场地有关（0.08~0.25） 与烈度和场地有关（0.08~0.25）
长悬臂和其它大跨度结构
对 于8度 或 9度 时
Fvi = 0.1(或0.2)Gi
8度 9度 度 度
X j} { { j}= { j} ( j =12,L ,3n) φ Y , L Φ } { j
3n
Tj ,
{d}= ∑ φj} j { q
1 j=
& j +2 jωjqj +ωj 2qj = − xj & g −γ yj & g & & & q ξ & γ x y
式中振型参与系数
F =αjγtj XjiG xji i F =αjγtjYjiG yji i F =αjγtjr ϕjiG tji i i
2
当仅考虑x方向地震动时 当仅考虑y方向地震动时 当考虑与x方向斜交的地震动时
γtj =γ xj
γtj =γ yj
γtj =γ xjcosθ +γ yjsinθ
2.5 振型组合
2.2 高层建筑与高耸结构的竖向地震作用
采用反应谱法 竖向地震和水平地震的平均反应谱形状相差不大 竖向地震影响系数 α v m ax 与水平地震影响系数α H max 的比值大致在 1/2~2/3 范围内。 规范规定： 规范规定：
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Ev
Eh
---分别为水平、 ---分别为水平、竖向 分别为水平 地震作用 地震作用分项系数， 地震作用分项系数， 仅计算水平地震作用 按右表采用； 按右表采用；
仅计算竖向地震作用
γ
1.3 0.0 1.3
Eh
γ
Ev
0.0 1.3 0.5
γ
W
---风荷载分项系数，应采用1.4； ---风荷载分项系数，应采用1.4； 同时计算水平与竖向地震作用 风荷载分项系数 1.4
0.15 0.10(0.15) 0.20
0.13(0.19) 0.13(0.19) 0.25 0.25
括号中数值 用于设计基本 地震加速度为 0.30g 的地区
2.长悬臂和其他大跨度结构 2.长悬臂和其他大跨度结构 8度时取 9度时取
ζ v = 0.1
ζ v = 0.2
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§4.8 结构抗震验算 4.8
γ
RE
0.75 0.80 0.85 0.90 0.9 1.0 0.75 0.75 0.80 0.85 0.85
砌体
混凝土
S ≤ R /γ
γ γ
RE
Eh
S = γ G S GE + γ
G
S Ehk + γ
Ev
S Evk + ψ W γ W S Wk
---重力荷载分项系数，一般取1.2， ---重力荷载分项系数，一般取1.2，当重力荷载效应对构件承载能力 重力荷载分项系数 1.2 有利时，不应大于1.0 1.0； 有利时，不应大于1.0；
FVi = GiH i
∑G
j =1
n
F EVK
j
---质点i的竖向地震作用标准值。 ---质点i的竖向地震作用标准值。 质点
j
H
规范要求： 度时， 规范要求系数。 应应乘以1.5的增大系数。 1.5的增大系数
三、平板型网架屋盖与大于24m屋架的竖向地震作用计算 平板型网架屋盖与大于24m屋架的竖向地震作用计算 24m 采用静力法
四、结构抗震验算内容
采用二阶段设计法： 采用二阶段设计法： 第一阶段： 第一阶段：对绝大多数结构进行多遇地震作用下的结构和构件承载 力验算.及相应的弹性阶段的变形验算。 力验算.及相应的弹性阶段的变形验算。 第二阶段：对一些结构进行罕遇地震作用下的弹塑性变形验算。 第二阶段：对一些结构进行罕遇地震作用下的弹塑性变形验算。
一、结构抗震计算原则 各类建筑结构的抗震计算应遵循下列原则： 各类建筑结构的抗震计算应遵循下列原则：
1、一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用 一般情况下， 并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。 并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。 2、有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15度时，应分别考虑各 有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15度时， 15度时 抗侧力构件方向的水平地震作用。 抗侧力构件方向的水平地震作用。 3、质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的 质量和刚度分布明显不对称的结构， 扭转影响其他情况宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影响。 扭转影响其他情况宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影响。 4、8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构，9度时的高层建筑，应考虑 度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构， 度时的高层建筑， 竖向地震作用。 竖向地震作用。
S S
GE
S Ehk
---重力荷载代表值的效应； ---重力荷载代表值的效应； 重力荷载代表值的效应 S ---水平 竖向地震作用的标准值效应,尚应乘以相应的增大系数或调整系数; 水平、 、 Evk ---水平、竖向地震作用的标准值效应,尚应乘以相应的增大系数或调整系数;
---风荷载标准值的效应； ---风荷载标准值的效应； 风荷载标准值的效应 ---风荷载组合系数;一般结构可不考虑,风荷载起控制作用的高层建筑应采用0.2; ---风荷载组合系数;一般结构可不考虑,风荷载起控制作用的高层建筑应采用0.2; 风荷载组合系数
计算结构竖向地震作用的方法： 计算结构竖向地震作用的方法： 静力法：取结构或构件重力的某个百分数作为其竖向地震 静力法： 作用； 作用； 水平地震作用折减法： 水平地震作用折减法：取结构或构件水平地震作用的某个 百分数其竖向地震作用； 百分数其竖向地震作用； 竖向地震反应谱法：与水平地震反应谱法相同。 竖向地震反应谱法：与水平地震反应谱法相同。 时程反应分析： 时程反应分析： 规范采用的是基于竖向地震反应谱法的拟静力法。 规范采用的是基于竖向地震反应谱法的拟静力法。
目前， 目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的 结构或构件有： 结构或构件有： 1.长悬臂结构； 1.长悬臂结构； 长悬臂结构 2.大跨度结构 大跨度结构； 2.大跨度结构； 3.高耸结构和较高的高层建筑 高耸结构和较高的高层建筑； 3.高耸结构和较高的高层建筑；
我国抗震设计规范规定要考虑向上或向下竖向地震作 用的不利影响。 用的不利影响。
二、高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式
F EVK = α V max G eq
G eq = 0 . 75 ∑ G i
Gn
Gi
FVi
α V max = 0 . 65 α H max
FEVK
---结构总竖向地震作用标准值； ---结构总竖向地震作用标准值； 结构总竖向地震作用标准值
G1
---竖向 水平地震影响系数最大值。 竖向、 αV max ,α H max ---竖向、水平地震影响系数最大值。 F EVK
三、结构抗震验算的基本方法
不超过40m的规则结构： 不超过40m的规则结构：底部剪力法 40m的规则结构 一般的规则结构： 一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法 质量和刚度分布明显不对称结构： 质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向 地震作用的振型分解反应谱法 8、9度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层建筑： 度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层建筑： 考虑竖向地震作用 特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑： 特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑： 一维或二维时程分析法的补充计算
四、剪力分配 二、抗震计算
• 5.2.6 结构的楼层水平地震剪力，应按下列原则分配： 1 现浇和装配整体式混凝土楼、屋盖等刚性楼盖 建筑，宜按抗侧力构件等效刚度的比例分配。 2 木楼盖、木屋盖等柔性楼盖建筑，宜按抗侧力 构件从属面积上重力荷载代表值的比例分配。 3 普通的预制装配式混凝土楼、屋盖等半刚性楼、 屋盖的建筑，可取上述两种分配结果的平均值。 4 计入空间作用、楼盖变形、墙体弹塑性变形和 扭转的影响时，可按本规范各有关规定对上述分配结 果作适当调整。
§4.7 结构竖向地震作用 4.7
竖向地震运动是可观的： 竖向地震运动是可观的：
根据观测资料的统计分 在震中距小于200km 200km范 析，在震中距小于200km范 围内， 围内，同一地震的竖向地面 加速度峰值与水平地面加速 度峰值之比av/ah平均值约为 度峰值之比 1/2，甚至有时可达1.6 1.6。 1/2，甚至有时可达1.6。
分析结果表明： 分析结果表明： 高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向 个振型按平方和开方组合的地震内力相比较， 前5个振型按平方和开方组合的地震内力相比较，误差仅 5%--15%。 --15% 在5%--15%。 第一振型的结果足够了) (第一振型的结果足够了) 此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式， 此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式，基本 周期小于场地特征周期。 周期小于场地特征周期。 因此， 因此，高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部 剪力法类似的方法计算。 剪力法类似的方法计算。
S ≤ R /γ
RE
---包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值 包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值； S ---包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值；
R ---结构构件承载力设计值； ---结构构件承载力设计值 结构构件承载力设计值；
γ
RE
---承载力抗震调整系数，除另有规定外，按下表采用； ---承载力抗震调整系数，除另有规定外，按下表采用； 承载力抗震调整系数
S ≤ R /γ
RE
承载力抗震调整系数 材料 钢 结构构件 柱、梁 支撑 节点板件、 节点板件、连接螺栓 连接焊缝 两端均有构造柱、 两端均有构造柱、芯柱的抗震墙 其他抗震墙 梁 梁轴压比小于0.15柱 梁轴压比小于 柱 梁轴压比不小于0.15柱 梁轴压比不小于 柱 抗震墙 各类构件 受剪 受剪 受弯 偏压 偏压 偏压 受剪、 受剪、偏拉 受力状态
Gi
四、长悬臂和其它大跨度结构 对于长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准值， 对于长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准值， 度和9度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的10% 20%， 10%和 8度和9度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的10%和20%， 设计基本地震加速度为0.30g 0.30g时 设计基本地震加速度为0.30g时，可取该结构构件重力荷载 代表值的15% 15%。 代表值的15%。
一、竖向地震反应谱 竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较: 竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较: 形状相差不大 加速度峰值约为水平的1/2至2/3。 加速度峰值约为水平的1/2至2/3。 1/2 可利用水平地震反应谱进行分析。 可利用水平地震反应谱进行分析。
Ⅰ类场地竖向地震 平均反应谱与水平 地震平均反应谱
第一阶段强度验算
下列情况可不进行结构强度验算： 下列情况可不进行结构强度验算： （1）6度时的建筑（Ⅳ类场地上较高的高层建筑与高耸结构除外）； 度时的建筑（ 类场地上较高的高层建筑与高耸结构除外）； （2）7度时Ⅰ、Ⅱ类场地、柱高不超过10m且两端有山墙的单跨及 度时Ⅰ 类场地、柱高不超过10m且两端有山墙的单跨及 10m 多跨等高的钢筋混凝土厂房，或柱顶标高不超过4.5m 4.5m， 多跨等高的钢筋混凝土厂房，或柱顶标高不超过4.5m，两端均有山 墙的单跨及多跨等高的砖柱厂房。 墙的单跨及多跨等高的砖柱厂房。 除上述情况的所有结构都要进行结构构件承载力的抗震验算， 除上述情况的所有结构都要进行结构构件承载力的抗震验算， 验算公式为