立体图形体积

千克？
R：18.84 3.14 2=62=3（米）
V锥=
1 3
×3.14×32×2=18.84（立方米）
重：18.84 ×700=13188（千克）
答：这堆小麦约重13188千克.
拓展延伸
一个圆柱体被截去5厘米后，剩下的 的圆柱高是10厘米，并且圆柱的表面积减 少了62.8平方厘米，原来圆柱的体积是多 少立方厘米？
延学
（一）判一判（对的打√，错的打×）
1）圆锥的体积是圆柱的
1 3
。（
Biblioteka Baidu
X）
2）一个正方体的棱长是6分米，它的表面积 和体积相等。 （ X ）
3）把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体 后，它的表面积和体积都是原来的1/2。 (X )
延学
（二）求下列图形的体积（只列式不计算）
V长=4 ×2× 3
V正=6 × 6 × 6
答：这个石块的体
40cm
积是3200立方厘米。 40cm
2cm
40cm
40cm
2.一根圆柱形木材长20分米, 截 成2个相等的小圆柱体， 表面积 增加了18平方分米， 每段小圆 柱体积是多少？
延学
3、粮场有一堆圆锥形的粮堆，底面周长
约为18.84米，高约2米。如果每立方米
的小麦约重700千克，这堆小麦约重多少
V柱=3.14× 32×7
V锥= 1 ×3.14 ×(6 22）×8
3
延学 (三）实践应用
1.一个正方体水箱，棱长是40厘米。如果将一个石块
浸入水中，水面上升2厘米。这个石块的体积是多少？
不规则图形 转化 规则图形 上升的水的体积就是不规则石块的体积。
40×40×2
= 1600 × 2 = 3200（立方厘米）
二、合学 展学 小组活动（二）
要求： 想一想，在小组内说一说圆柱、
圆锥的体积公式的推导过程，并完 成学习单上的活动（二）。
知识梳理
圆柱体积的推导
底面积
高 高
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V=Sh
知识梳理
圆锥体积的推导
圆锥的体积等于与它 等底等高圆柱体积的 三分之一。
一、自学
1. 32立方米＝（32000 ）立方分米 1.2立方分米＝（ 1200 ）立方厘米 8立方分米=（ 8 ）升 4.6升=（ 4600 ）毫升
2.什么是物体的体积？
立体图形体积的整理和复习
封开县江口镇中心小学
二合、学合展学学展学 小组活动（一） 要求：
想一想，在小组内说一说长方 体、正方体的体积公式的推导过程， 并完成学习单上的活动（一）。
今节课您有什么收获
＞ 12 3
圆锥的体积=1 × 圆柱的体积 ＝ 1 × 底面积×高
3
3
Ⅴ圆锥
=1
3
Ⅴ圆柱
=1
3
sh
h
a
b
a aa
hh
ss
V= abh V=
a3
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
二、合学 展学
（三）想一想 ，填一填。
1.什么是物体的容积？ 容器所能容纳物体的体积
叫做物体的容积。 2. 计量容积一般用（ 体积）单位， 计量液体的体积常用的容积单位 （ 升 ）和（毫升 ）。