巧算加减法
加 减 法 的 巧 算
加减法的巧算1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）3、在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
如,a－b－c＝a－c－b, a－b＋c＝a＋c－b4、有小括号的，我们一起来研究：5＋（8－2）＝？ 5＋8－2＝？所以：a＋(b－c)＝a＋b－c10－(5＋2) ＝？ 10－5＋2 ＝？，为什么得数不一样？怎样算才相等？10－(5＋2) ＝，用字母表示这个规律。
10－（5－2）＝？ 10－5－2＝？，为什么得数不一样？怎样算才相等？10－（5－2）＝，用字母表示这个规律。
我们来总结：在加、减混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减混合运算中，添括号道理一样：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c）例1、 875－364－236 1847－1928＋628－136－641348－234－76＋2234－48－24例2、512－382 6854－876－97＝（500＋12）－（400－18）＝ 6854－（1000－124）－（100－3）＝500＋12－400＋18 ＝ 6854－1000＋124－100＋3练习：1、 42＋71＋24＋29＋582、 43＋（38＋45）＋（55＋62＋57）3、 698＋784＋1584、3993＋2996＋7994＋1355、 4356＋1287－3566、 526－73－27－267、 4253－（253－158） 8、 1457－（185＋457）9、 389－497＋234 10、 698－154＋269＋78711、 699999＋69999＋6999＋699＋69＋612、 200－（15－16）－（14－15）－（13－14）－（12－13）。
加减法的巧算
（一）．加法中的巧算1、先把互为补数的加数加起来，然后再与其它的加数相加。
例1巧算下面各题：36+87+64 1361＋972＋639＋28=（36+64）+87 =（1361+639）+（972+28）= 100+87 = 2000+100= 187 =21002、当题目中互补数不明显时，可以先凑出加数的补数，再减去补数。
例2巧算下面各题：188＋873 548＋996= （188+12）+（873-12） =（548-4）+996+4＝200+861 =544+100=1061 =6443.找“基准数”法：几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例3巧算下面各题78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85＝80+80+80+80+80+80+80+80-2-4+3+2-3-1+5=640(二)、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 4巧算下面各题：300-73-27 1000-90-80-20-10= 300-（73＋ 27） =1000-（90＋80＋20＋10）＝300-100=200 ＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例 5巧算下面各题：4723-（723＋189） 2356-159-256=4723-723-189 =2356-256-159＝4000-189 ＝2100-159=3811 =19413.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例6巧算下面各题：506-397 323-189=500+6-400+3 (把多减的3再加上) =323-200 +11（把多减的11再加上）=109 =123+11=134(三)、加减混合式的巧算1.带符号“搬家”，两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。
例7巧算9+2-9＋3 325＋46-125＋54（分组凑整法）=9-9＋2+3 =325-125＋46+54=5 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
第一讲巧算加减法
第一讲巧算加减法巧算加减法加减法是我们日常生活中经常使用的运算方法，掌握巧算加减法可以有效提升计算速度和准确性。
本文将为大家介绍一些巧妙的方法，帮助我们更加轻松地进行加减法计算。
一、进位与退位法进位与退位法是我们在进行加减法运算中经常使用的一种方法。
当我们进行多位数加减运算时，经常遇到进位或退位的情况，利用进位与退位法可以更快速地进行计算。
1. 进位法进位法适用于两个数相加的情况，当两个数的个位相加超过10时，就需要进位。
例如，计算58 + 47：首先，将58的个位数8与47的个位数7相加得15，需要进位，这里我们将进位的1记录下来。
接着，将58的十位数5与47的十位数4相加得9，再加上刚刚记录的进位1，得到的结果是10。
最后，将58和47的百位数相加得到1。
将这三个数依次写下来，就得到了答案：105。
2. 退位法退位法适用于两个数相减的情况，当被减数的某一位小于减数的对应位时，需要向高位借位，即退位。
例如，计算76 - 38：首先，将76的个位数6与38的个位数8进行相减，由于6小于8，需要退位。
我们将退位的1记录下来，然后将76的十位数7减去1，得到6。
最后，将76的百位数减去38的百位数，得到3。
将这三个数依次写下来，就得到了答案：38。
二、加法进位法的应用进位法不仅适用于两个数相加，还可以用于大数加法的计算。
下面以三位数加法为例，介绍加法进位法的应用：例如，计算586 + 247：从个位数开始计算，将6与7相加得到13，13的个位数是3，将3写在个位数的位置上，然后将13的十位数与个位数的位置上的数字相加得到4。
接下来，将13的百位数与十位数相加，再加上5，得到的结果是14。
将14的个位数4写在百位数的位置上，最后将14的十位数写在十位数的位置上，就得到了答案：833。
三、巧算减法术巧算减法术是帮助我们在进行减法运算时更加迅速的方法。
下面将介绍两种常用的巧算减法术。
1. 减法转加法法有时，我们进行减法运算时，发现被减数与减数相差较大，计算起来比较困难。
巧算加减法
第一讲巧算加减法知识点透析与要求1、掌握加法巧算的方法2、掌握减法巧算的方法3、掌握分组凑整方法整体思想：凑整一、加法巧算1、找个位好朋友(1+9 2+8 3+7 4+6 5+5)方法：1)观察找到好朋友 2)带符号搬家 3)计算2、加补凑整/拆补凑整(适用于式子中找不到好朋友，但数字又很大的题目)3、基准数法(式子中所有加数都接近于同一个数，可以这个数为基准变加为乘)4添去括号凑整(加法直接添去，不变号)二、减法巧算1、打包法(适用于连减，打包后可利用加法巧算技巧的式子)2、消尾法(尾巴相同，可以抵消，往往需要先去括号)*减法添去括号要变号典型例题1、找好朋友2、加补凑整拆补凑整(拆小不拆大)124+158+76 9+99+999 9+99+999=124+76+158 =10-1+100-1+1000-1 =1+1+7+99+999=200+158 =1110-3 =1+99+1+999+7=358 =1107 =11073、基准数法92+88+93+89+91+91+88+87+94+89=90+2+90-2+90+3+90-1+90+1+90+1+90-2+90-3+90+4+90-1=90×10+2=9024、添去括号凑整5、打包法(63+25+74)+(26+75+37) 200-20-18-23-20-19-21=63+37+25+75+74+26 =200-(20+18+23+20+19+21)=300=200-(20+20-2+20+3+20+20-1+20+1)=200-(20×6+1)=796、消尾法7、混合运算(加减法巧算方法都可使用)1358-(358+840) 818-271-18+64-29+36=1358-358-840 =818-18+64+36-(271+29)=160 =800+100-300=600练习与思考。
（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。
巧算加减法
要想算的又快有准，关键在于掌握运算技巧，了解题目的特点，善于运用运算定律和性质。
实际计算时要敏于观察、善于思考，选用合理、灵活的计算方法，使计算简便易行，即巧算。
例1计算：（利用加减法交换律）（1）2014+92-14 （2）823-92+177 (3)348+69-48 (4)827-129-271例2计算：（利用添一凑整法；）（1）9+99+999+9999 (2) 19999+1999+199+19例3计算：（1）528-（196+328）（2）1308-（308-49）（3）(4256+125+875)-256 (4)847-578+398-222 例4计算：（利用基准数，求和更方便）（1）701+697+703+704+696 (2)72+66+ 75+63+69 (3)202+199+203+195+201+197例5、计算：100+99－98－97+96+95－94－93+…+8+7－6－5+4+3－2－1练习：200－198+196－194+…+8－6+4－2 2000+1999－1998－1997+…+8+7－6－5+4+3－2－1数的连减法则：一个数连续减去两个数，等于这个数减这两个数的和。
如果用a、b、c表示这三个数的和，那么a-b-c=a-（b+c)例1、简便计算：171－38－62 3468－1700－1300 827-129-271627-56-44练习：447-144-56 371-138-62 424-65-35 664-289-11例2、计算；（数的凑整）（1）867+98 （2）365+297 (3)675+389 (4)1632+998练习：298+667 428+399 9897+206 1970+699（5）867-98 （6）365-297 (7)675-389 (8)1632-998练习：667- 298 428- 399 9897- 206 1970- 6992、巧算加减法练习题（1）32+87+68+13 （2）42×35+61×35-3×35 （3）713-（513-229）（4）516-56-44-16 （5）378+475+99-675 （6）537-（543-163）-57 （7）19+299+3999+49999 (8)462+457+461+459+463+4603、加减法中的巧算测试计算下列各题：（1）246+97+754+803 （2）342－297+158 （3）558+203 （4）784－99（5）354+（256－198）(6)489－(253+189) (7)328－(287－172) (8)723+(411-323) (9)902+599-402 (10)2600-1347-253+1593 (11)433+485+567+215 (12)841-102(13)567+558+562+555+563 (14)675-(11+13+15+17+19) (15)464-545+99+345(16)537-(543-163)-57 (17)364-545+199+345 （18）947+(372－447)－572 （19）832－(454+332)+654 （20）1928－(267－72)－33 （21）1999+199+19+13。
加减法中的巧算
加减法中的巧算【知识要点】1.加法交换律：两个数相加交换两个加数的位置，和不变 形如a b b a +=+2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变 形如()()a b c a b c ++=++3.减法的运算性质：在减法中，被减数减去若干个减数，可以减去这些减数的和，差不变形如()a b c a b c --=-+4.以上运算定律、性质同样适用于多个加数或减数的计算中5.添去括号原则：在加减法运算中，如果给加号后面的算式添上或去掉括号，原运算符号不变；如果给减号后面的算式添上或去掉括号，其添上或去掉括号部分的运算符号要改变。
即“＋”变“－”，“－”变“＋” 【典型例题】例1.计算：39899899982+++分析：前三个加数分别比100、1000、10000少2，第四个加数恰好是3个2的和，所以，这题可把3个2分别与前三个加数相加，从而凑整达到简算 解： 39899899982+++()()()98299829998210010001000011100=+++++=++=例2.计算：36872293644716871636-----分析：减数中，229与471、364与1636的和是整十、整百、整千……的数，687恰好与被减数的末三位数相同，所以，这题可先分组凑整再计算 解： 36872293644716871636-----()()()3687687229471364163630007002000300=--+-+=--=例3.计算：103991039610510298++++++分析：当许多大小不同而又比较接近的数相加时，可选择其中一个数或与所有数都很接近的一个整十、整百、整千……的数作为计数的基础（叫做基准数）。
再找出每个加数与基准数的差，大于其准数的作为加数，小于基准数的作为减数，最后把结果算出来解： 103991039610510298++++++()1007313452210076706=⨯+-+-++-=⨯+=例4.计算：10099989796321+-+-+-+分析：这道题有加有减，如果暂不看头尾两个加数，就会发现中间都是先加后减并且加数与减数相差1，所以，这题可先把中间部分分组凑成若干个1，再与其余部分进行计算解： 10099989796321+-+-+-+()()()49110099989796321100491150=+-+-++-+=++个＝【能力训练】A 卷1.437＋5042.843－2073.958－5964.396＋4995.795＋1986.480＋325＋757.73＋126＋278.2000－36－8749.1846－324－481－19510.（435＋823）＋（77＋565） 11.（348＋94）＋152 12.633＋（367－706） 13.954－（354－128） 14.516－56－44－1615.1986－（272＋986） 16.（24＋37＋15）＋（16＋45＋13） 17.487－187－139－61 18.876－36－26－6419.723－（223－192）20.843－33－85＋25B 卷1.7＋39＋43＋61＋8＋322.300－123－75－773.145＋263＋55－1984.27＋21＋2304＋73＋795.13＋76＋275＋111＋7256.1325－（325－198）7.31＋46＋32＋47＋33＋48＋34＋49 8.1328－4761÷9－5719.925－（125＋99）10.524－185－115＋27611.483－（995－817）12.（1051－489）＋（1489－851）13.33979979997+++14.295＋307－49815.39994＋6997＋491＋78 16.4789－372－268－728－43217.6998＋4995＋997＋107＋91 18.199＋202＋195＋201＋196＋201C 卷1.83＋82＋78＋79＋80＋81＋78＋79＋77＋842.7＋9＋99＋999＋99993.2+19999994.1＋2＋3＋4＋……＋16＋17＋18＋19＋205.2＋4＋6＋……＋14＋16＋186.96－95＋94－93＋92－91＋……＋4－3＋2－17.5996＋4997＋3998＋407＋898.1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＋99＋……＋4＋3＋2＋19.1－2＋3－4＋5－6＋7－……＋99－100＋10110.5＋55＋555＋5555＋55555。
加减法中的速算与巧算
加减法中的速算与巧算知识储备1、加法的运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)2、加、减法运算的性质：a-b-c=a-c-b=a-(b+c)a+b-c=a-c+b=a+(b-c)3、在加法、减法和加减混合运算中，常常利用改变运算顺序或添加括号的方法进行巧算。
4、加减法的速算与巧算常用到的方法还有以下两种：①借数凑数法巧算；②利用平均数进行巧算。
思维引导例1、巧算：76+35+48+14+45+52跟踪练习：巧算：89+123+109+11+77+181例2、巧算：500－99－1－98－2－97－3跟踪练习：巧算6728－116－202－551－67－1098－133例3、巧算：548－136+17－64+35跟踪练习：巧算1000－2+3－4+6－6+9－8+12－10+15例4、计算：①567－76+74 ②567－74+76跟踪练习：简便计算：①476－47+37 ②359+58－60例5、简便计算：432－（154－68）跟踪练习：①783－（583+16）②489－（342－11）例6、计算：999+99+9跟踪练习：计算：19+199+1999+19999例7、计算：(1)728+598 (2)436—103跟踪练习：计算：(1)288—199；(2)576+189例8、用简便方法计算下面各题跟踪练习：计算例9、巧算：599996+59997+3998+407+89跟踪练习：巧算：700012+6009+41008+59001例10、1966+1976+1986+1996+2006这五个数的总和是多少？跟踪练习：巧算：2010+2005+2004+2003+1998例11、计算：100+99－98+97－96+…+3－2+1跟踪练习：计算：98+97－96－95+94+93－92－91+90+89－…－4－3+2+1能力对接1、在正确的算式前的圈圈里打“√”，错的打“×”。
巧算加减法
第一讲巧算加减法知识点透析与要求1、掌握加法巧算的方法2、掌握减法巧算的方法3、掌握分组凑整方法整体思想：凑整一、加法巧算1、找个位好朋友(1+9 2+8 3+7 4+6 5+5)方法：1)观察找到好朋友 2)带符号搬家 3)计算2、加补凑整/拆补凑整(适用于式子中找不到好朋友，但数字又很大的题目)3、基准数法(式子中所有加数都接近于同一个数，可以这个数为基准变加为乘)4添去括号凑整(加法直接添去，不变号)二、减法巧算1、打包法(适用于连减，打包后可利用加法巧算技巧的式子)2、消尾法(尾巴相同，可以抵消，往往需要先去括号)*减法添去括号要变号典型例题1、找好朋友2、加补凑整拆补凑整(拆小不拆大)124+158+76 9+99+999 9+99+999=124+76+158 =10-1+100-1+1000-1 =1+1+7+99+999=200+158 =1110-3 =1+99+1+999+7=358 =1107 =11073、基准数法92+88+93+89+91+91+88+87+94+89=90+2+90-2+90+3+90-1+90+1+90+1+90-2+90-3+90+4+90-1=90×10+2=9024、添去括号凑整5、打包法(63+25+74)+(26+75+37) 200-20-1=63+37+25+75+74+26 =200-(20+18+23+20+19+21)=300 =200-(20+20-2+20+3+20+20-1+20+1)=200-(20×6+1)=796、消尾法7、混合运算(加减法巧算方法都可使用)1358-(358+840) 818-271-18+64-29+36= =818-18+64+36-(271+29)=160 =800+100-300=600练习与思考。
（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。
第2讲加减法的巧算
②31+58+69-58-31+12
例5、计算： ①625-78-125+28-74 ②947-545+99+345-67
例6、计算：
①947+（372-447）-572+1928-（267-72）-33
②95-63+（52-41）-（78-63）+25-16
例7、计算：
①1974+1975+1994+1998+1999
②294+307+295+303+296+305
③259+254+252-257-255
技巧四：去括号，凑整数例4计算：①1090+（100+10）
②110+（30-10）
③196-（96+75）
④753-（743-60）
练习4： ① 7523+（653－1523） ②1654－(54+78)
③4723-（723＋189）
④582-(82-14)
能力提高题：
1、计算：
(1)625-75-125-28-72
技巧二：没补数，凑整数
例2、计算： ①74+75+28 ②325＋996
练习二：
（1）9997+4+99+998+3+9
（2）299999+29999+2999+299+29
技巧三：添括号，凑整数
例3、计算：
①400-89-11
②960-102-98 练习三： ① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
二年级数学巧算加减法
二年级数学巧算加减法1. 凑整法。
- 加法凑整。
- 概念：在加法运算中，把两个或几个数凑成整十、整百、整千等的数，再进行计算会更简便。
- 例如：计算28 + 36，可以把28看成30 - 2，把36看成40 - 4。
- 那么28+36=(30 - 2)+(40 - 4)=30+40-(2 + 4)=70 - 6 = 64。
- 再如：19+31+22，可以先算19+31 = 50（因为19和31凑成整十数50），再算50+22 = 72。
- 减法凑整。
- 概念：在减法运算中，把减数凑成整十、整百、整千等的数，再进行计算。
- 例如：计算83 - 29，可以把29看成30 - 1。
- 那么83 - 29=83-(30 - 1)=83 - 30+1 = 53+1 = 54。
2. 带符号搬家法（交换律）- 在加减法混合运算中，可以带着数字前面的符号搬家。
- 例如：32+18 - 12，可以先算32 - 12+18。
- 先计算32 - 12 = 20，再算20+18 = 38。
- 再如：45 - 23+15，可以先算45+15 - 23。
- 45+15 = 60，60 - 23 = 37。
3. 添括号、去括号法（结合律）- 添括号。
- 如果括号前面是加号，添括号后里面的符号不变。
- 例如：25+13+7 = 25+(13 + 7)=25+20 = 45。
- 去括号。
- 如果括号前面是加号，去括号后里面的符号不变。
- 例如：36+(24 - 16)=36+24 - 16 = 60 - 16 = 44。
- 如果括号前面是减号，去括号后里面的符号要变号。
- 例如：50-(18+12)=50 - 18 - 12 = 32 - 12 = 20。
4. 基准数法。
- 当有多个数相加且这些数都接近某个数时，可以把这个数作为基准数。
- 例如：计算21+19+23+18+22。
- 可以把20作为基准数。
- 21 = 20+1，19 = 20 - 1，23 = 20+3，18 = 20 - 2，22 = 20+2。
三年级奥数13-巧算加减法
课题巧算加减法教学目标重点难点一、加法中的巧算在进行速算与巧算中，我们首先要掌握加法中的运算定律:1.加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
a+b=b+a2.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后面两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)例1用简便方法计算下列各题。
(1)73+25+27 (2) 62+49+51(3) 218+300+82+34 (4) 4+59+46+12+41+8 (5) (115+24+93)+(76+7+85)提示：凑整法，（前位凑九，末位凑十）例2计算。
(1) 625+203 (2) 247+998(3) 504+401 (4) 498+103提示：把接近整百整千的数看成整百整百，拆成“整”与“零头数”两部分，先加“整”再处理“零头数”例3 计算。
299999+29999+2999+299+29+9例4用简便方法计算下列各题。
(1)998+996+994+992+9901+2+3+4+…+99+100+99+98+…+4+3+2+11+4+7+……+19+22+25提示：还记得等差数列吗二、减法中的巧算a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c例1用简便方法计算下列各题。
(1)400-29-21 (2)364-(64+20)(3)528-(250+128) ( 4) 745-30-345(5)946一(546一31) (6) 524一(190一76)1000一27一60一73一40 895一234一166一403例2速算。
500一41一1一42一2一43一3一44一4一45一5一46一6一47一7一48一8一49一9三、加减混合运算中的巧算1.去括号和添括号法则:在加减混合运算中，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“一”，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“十”变“—”，“一”变“+”2.带符号“搬家”:在加减同级运算中，带着数字前面的运算符号，交换加减数的位置进行计算，其结果不变。
加减法中的速算与巧算
加减法中的速算与巧算知识储备1、加法的运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)2、加、减法运算的性质：a-b-c=a-c-b=a-(b+c)a+b-c=a-c+b=a+(b-c)3、在加法、减法和加减混合运算中，常常利用改变运算顺序或添加括号的方法进行巧算。
4、加减法的速算与巧算常用到的方法还有以下两种：①借数凑数法巧算；②利用平均数进行巧算。
思维引导例1、巧算：76+35+48+14+45+52跟踪练习：巧算：89+123+109+11+77+181例2、巧算：500－99－1－98－2－97－3跟踪练习：巧算6728－116－202－551－67－1098－133例3、巧算：548－136+17－64+35跟踪练习：巧算1000－2+3－4+6－6+9－8+12－10+15例4、计算：①567－76+74 ②567－74+76跟踪练习：简便计算：①476－47+37 ②359+58－60例5、简便计算：432－（154－68）跟踪练习：①783－（583+16）②489－（342－11）例6、计算：999+99+9跟踪练习：计算：19+199+1999+19999例7、计算：(1)728+598 (2)436—103跟踪练习：计算：(1)288—199；(2)576+189例8、用简便方法计算下面各题（1）6.64+0.22+9.78+3.36（2）75.1+24.19－75.1+24.19跟踪练习：计算（1）8.43+2.97+0.57+0.03 （2）4.9+4.9－0.9－0.9例9、巧算：599996+59997+3998+407+89跟踪练习：巧算：700012+6009+41008+59001例10、1966+1976+1986+1996+2006这五个数的总和是多少？跟踪练习：巧算：2010+2005+2004+2003+1998例11、计算：100+99－98+97－96+…+3－2+1跟踪练习：计算：98+97－96－95+94+93－92－91+90+89－…－4－3+2+1能力对接1、在正确的算式前的圈圈里打“√”，错的打“×”。
三年级数学第1讲：加减法巧算
第1讲加减法巧算知识梳理【加减法的巧算】在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑数”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百或整千……的数，再将每组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
【加法交换律】两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a【加法结合律】先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)=（a+b)+c【例题一】凑整法（1）23＋54＋18＋47＋82（2）（1350＋49＋68）＋（51＋32＋1650）【例题二】借数凑整法（1）57＋64＋238＋46（2）4993＋3996＋5997＋848【例题三】分组凑整法（1）875－364＋125－236 （2）1847－1928＋628－136－64【例题四】加补凑整法（1）512－382 （2）6854－876－97【例题五】利用线段图解决问题（1）小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。
小玲家养了多少只鹅？（2）一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。
如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。
原来梨筐里有多少个梨？（3）某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。
已知水果糖比小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28块。
又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2倍。
三年级一班共买了多少块糖果？巩固拓展一、计算：42＋71＋24＋58＋29 43＋（38＋45）＋（55＋62＋57）698＋784＋158 3993＋2996＋7994＋1354356＋1287－356 526－73－27－264253－（253－158） 1457－（185＋457）二、应用题：1、一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。
巧算加减法
巧算减法
（2） 537-142-58 =537-(142+58) =537-200 =337
*括号前面是“-”号，加上括号后，括号 里面的运算符号要改变
互补凑整法 被减数减多个减数
变形
找好朋友 凑整
两两结合
（1） 831-155-67-145-33 =831-（155+145）-（67+33） =700-300-100 =300
探究新知
(1)38+47+52+33 个位：2+8=10，3+7=10 进一步得出：38和52，47和凑整
例题1 （1）38+47+52+33 =（38+52）+（47+33） =90+80 =170
巧算加法
（2） 972+639+28 =（972+28）+639 =1000+639 =1639
互补凑整法 多个数相加
观察加数之间的特点
看个位 找好朋友
凑整
（1）132+23+48+257+40 =(132+48）+（23+257）+40 =180+280+40 =500
(2) 32+24+68 =(32+68)+24 =100+24 =124
练习1
探究新知
（1）9+99+999+9999
*括号前面是“-”号，加上括号后，括号里面的运算符号要改变
巧算加法
（2） 3998+407+89 =（3998+2）+（407+3）+(89+1)-2-1-3 =4000+410+90-2-1-3 =(4000+410+90）-（2+1+3） =4500-6 =4494
第一讲 加减法巧算
第一讲加减法巧算例1（1）124+158+76=（124+76）+158=200+158=358（2）112+164+133+136+188=（112+188）+(164+136)+133=300+300+133=600+133=733(3)(134+37+55)+(63+866+25)=(134+866)+(37+63)+(55+25)=1000+100+80=1180例1都是加法，采用分组凑整法：把和为整十整百整千的两个数加在一起，再计算就简单很多啦。
注：（3）涉及了去括号添括号的问题这里面老师给你们一个口诀：“加法括号随意变”，意思就是一个算式中都是加法时，括号可以随意添，随意去，不影响题目结果。
例2 （1）586-47-53=586-（47+53）=586-100=486（2）528-36-28=528-28-36=500-36=464例2（1）（2）还是采用分组凑整法，这里面有一点要注意减法当中的整是怎么来的，减去一个数再减去一个数，可以把这两个数加在一起在减去，举个例子来帮助理解：有两包垃圾要丢的时候，先丢一包再丢一包比较麻烦，我们可以把两包垃圾打包在一起，一起丢掉，这个道理在我们的数学当中也是通用的哦。
注：这里面也涉及了添去括号的问题了，老师再送给大家一个口诀：“减法它是反动派，添去括号要变号”，就是说只要在减号后面添去括号，括号里面的符号都要变。
（3）853-148-53-52=800-200=600这道题运用了减法的分组凑整法，还用到一个同尾不同号的方法：1358和—358，尾巴相同都是358，符号不同，我们也把他们分在一组用减法凑整。
（4）1358-(358-840)=1358-358+840=1000+840=1840这道题就是一个减法去括号和同尾不同号的运用了。
例3（1）1518-571+71=1518-（571-71）=1518-500=1018（2）2985-（985+276）=2985-985-276=2000-276=1724（3）152+39-52=152-52+39=100+39=139（4）676+（521-276）=676-276+521=400+521=921例3全部都是加减混合的题型，这里有2句口诀：同尾不同号，同号要凑整。
1、巧算加减法
例4 计算：87＋92＋91＋86＋93＋94
规范解答 87+92+91+86+93+94 =90×6+（2+1+3+4-3-4） =540+3 =543
例5 计算： 2000＋1999-1998-1997＋1996＋1995-1994-1993 ＋…＋8＋7-6-5＋4＋3-2-1
例5 计算： 2000＋1999-1998-1997＋1996＋1995-1994-1993 ＋…＋8＋7-6-5＋4＋3-2-1
思路二 如下图所示，可以把四个数结合为一组，共可结合成500 组，每组的差都是4。
例5 计算： 2000＋1999-1998-1997＋1996＋1995-1994-1993 ＋…＋8＋7-6-5＋4＋3-2-1
解法二 2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+··+8+7-6-5+4+3-2-1 =(2000+1999-1998-1997)×(2000÷4) =4×500 =2000
图解思路 思路一 这里有2000个连续自然数进行加、减运算，加、减项数 共有2000项。仔细观察发现，第1项和第3项的差是2，第2项和第4项的 差是2，第5项和第7项、第6项和第8项的差也是2……如下图所示，像 这样，把两个数结合为一组，共可结合成1000组，每组的差都是2。
例5 计算： 2000＋1999-1998-1997＋1996＋1995-1994-1993 ＋…＋8＋7-6-5＋4＋3-2-1
巧算加减法
思维导航
我们计算的时候，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌 握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方 法。可以使用加法交换律、结合律、减法的性质进行凑整， 可以把接近整十、整百、整千……的数看作整十、整百、整 千……来计算，再做相应的调整，调整时要根据“多加的要 减去，少加的要再加，多减的要加上，少减的要再减”的原 则进行处理。