中考数学专题复习--函数中的面积问题学案

中考数学专题复习

------函数中的面积问题 合作探究：

例1.如图，直线y=-3x+6交x 轴、y 轴于A 、B 两点，直线y=x+2交x 轴、y 轴于

C 、

D 两点,两直线交于点E.求四边形ODEA 的面积．

例2．如图，已知点A 在x 轴上,∠0AB=90°,双曲线

与AB 交于点C,与

OB 交于点D,点B 的坐标为(6,4).

(1)若点D 为OB 中点，求△AOC 的面积.

(2)若OD ：DB=1：2，若△OBA 的面积等于9，求k 的值。

例3.已知二次函数y=-x 2+2x+3的图像分别交x 轴、y 轴于A 、B 、C 三点.若D 为抛物线上的一动点(点D 与点C 不重合)，且S △ABD =S △ABC ；求点D 的坐标.

k y x

提高训练：

已知二次函数y=-x 2+2x+3的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 、C 三点.已知点N 为二次函数图象上的一个动点，且点N 在直线BC 的上方（点N 与B 、C 不重合），设点N 的横坐标为m.

①用含m 的代数式表示△NBC 面积;

②求△NBC 面积的最大值.

课后练习： 如图，抛物线

的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，

若点M 是线段BC 下方的抛物线上一点，求△MBC 的面积的最大值，并求出此时M 点的坐标．

213222y x x =--