实验二--溶液偏摩尔体积的测定实验报告-思考题-绘图.doc
实验二--溶液偏摩尔体积的测定实验工作报告-思考题-绘图
实验二 溶液偏摩尔体积的测定一、实验目的偏摩尔量是溶液中一个重要参数，有许多性质都与偏摩尔数量有关。
本实验是测定溶液的偏摩尔体积。
1. 掌握用比重瓶测定溶液密度的方法；2. 运用密度法测定指定组成的乙醇—水溶液中各组分的偏摩尔体积；3. 学会恒温槽的使用。
4. 理解偏摩尔量的物理意义。
二、预习要求1.复习课堂讲授内容，真正理解偏摩尔量的物理意义。
2.理解摩尔体积—摩尔分数图与比容—质量百分数图之间的关系。
三、实验原理在多组分体系中，某组分i 的偏摩尔体积定义为,,,()j i m i T p n i j V V n ≠⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (1) 若是二组分体系，则有21,1,,m T p n V V n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (2) 12,2,,m T p n V V n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (3) 体系总体积Ｖ＝ｎ1Ｖ1，m +ｎ2Ｖ2。
m (4)将(4)式两边同除以溶液质量Ｗ1,2,1212m mV V W W V W M W M W=+ (5) 令 1,2,12,,m m V V V W W Wααα=== (6) 式中α是溶液的比容；α1，α2分别为组分1、2的偏质量体积。
将(6)式代入(5)式可得：α＝Ｗ1%α1+Ｗ2%α2=(1-Ｗ2%)α1+Ｗ2%α2 (7)将(7)式对Ｗ2%微分：122122,%%W W αααααα∂∂=-+=+∂∂即 (8)将(8)代回(7)，整理得121%%W W ααα∂=-∂ (9)和 212%%W W ααα∂=+∂ (10)所以，实验求出不同浓度溶液的比容α，作α—Ｗ2%关系图，得曲线ＣＣ′(见图15.1)。
如欲求Ｍ浓度溶液中各组分的偏摩尔体积，可在Ｍ点作切线，此切线在两边的截距ＡＢ和Ａ′Ｂ′即为α1和α2，再由关系式(6)就可求出Ｖ1,m 和Ｖ2,m 。
四、仪器与药品1.仪器恒温设备1套；分析天平(公用)；比重瓶(10mL)2个；工业天平(公用)；磨口三角瓶(50mL)4个。
实验2 偏摩尔体积的测定 操作步骤
实验2偏摩尔体积的测定
注意事项：
1.比重瓶需水平置于比重瓶架上，使得瓶口与水浴槽液面相其
2.保证实验过程中毛细管里始终要充满液体，如因挥发液面降低，应在毛细管上端滴加该溶液，
注意不得存留气泡。
3.比重瓶中装有液体后，避免用手握着瓶身，以免液体受热溢出，可手持瓶口处。
4.称量前一定要把比重瓶外壁用滤纸擦干，称量操作要迅速。
实验步骤
1.调节恒温槽温度为(25.0±0.1)℃。
2.给4只三角瓶编号。
用电子分析天平称重无水乙醇和蒸馏水，分别配制乙醇的质量分数为
0.20，0.40，0.60，0.80的乙醇水溶液，每份溶液的质量在15 g左右。
配完后，盖紧磨口
塞，防止挥发。
3.用电子分析天平精确称量洁净、干燥的比重瓶（m0），然后装满蒸馏水(测量温度下的密度可
查)，置于恒温槽中恒温10 min。
用滤纸迅速擦去从毛细管膨胀出来的水。
取出比重瓶，擦干外壁，迅速称重（m1）。
平行测量2次。
4.按步骤3测量每份待测溶液的质量（m2），每份平行测量2次。
数据处理：
1.根据25.0 ℃时水的密度和称重结果，求出比重瓶的容积。
2.根据实验，推导出计算待测液体密度的公式，并计算实验条件下各溶液的比容。
3.用Oringin软件做比容~ 乙醇的质量分数图，并求出w2=0.30的乙醇水溶液的偏摩尔体积，
并计算100 g该溶液的总体积。
（打印比容~ 乙醇的质量分数图，手动做曲线的切线）。
乙醇-水溶液偏摩尔体积的测定
乙醇-水溶液偏摩尔体积的测定一、实验目的1、掌握用比重瓶测定溶液密度的方法。
2、加深理解偏摩尔量的物理意义 。
3、测定乙醇—水溶液中各组分的偏摩尔体积。
二、实验原理在多组分体系中，某组分i 的偏摩尔体积定义为jn p r in V V ,,mi,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= (1)若是二组分体系，则有2,,1m1,n p r n V V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= (2)1,,2m2,n p r n V V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= (3)体系总体积m m total V n V n V ,22,11+= (4)将(4)式两边同除以溶液质量ＷWV M W W V M W W Vm m ,222,111⋅+⋅= (5) 令 2,21,1,,ααα===WV WV WVm m (6)式中α是溶液的比容;α1，α2分别为组分1、2的偏质量体积。
将(6)式代入(5)式可得:α＝Ｗ1%α1+Ｗ2%α2=(1-Ｗ2%)α1+Ｗ2%α2 (7) 将(7)式对Ｗ2%微分:212%ααα+-=∂∂W (8) 将(8)代回(7)，整理得%%121W W ∂∂-=ααα (9)和%%212W W ∂∂+=ααα (10)图1 比容-质量百分比浓度关系所以，实验求出不同浓度溶液的比容α，作α—Ｗ2%关系图，得曲线ＣＣ′(见图1)。
欲求Ｍ浓度溶液中各组分的偏摩尔体积，可在Ｍ点作切线，此切线在两边的截距ＡＢ和Ａ′Ｂ′即为α1和α2，再由关系式(6)就可求出Ｖ1,m 和Ｖ2,m 。
三、仪器与试剂仪器：分析天平(公用)；比重瓶(5mL)2个； 工业天平(公用)；磨口三角瓶(50mL)4个。
试剂：无水乙醇(95%)；纯水。
四、实验步骤1、以95%无水乙醇(E)及纯水(A)为原液，在磨口三角瓶中用工业天平称重，配制含Ａ质量百分数为0％，20％，40％，60％，80％，100％的乙醇水溶液，每份溶液的总体积控制在15g 左右。
配好后盖紧塞子，以防挥发。
实验二溶液偏摩尔体积的测定实验报告思考题绘图
实验二 溶液偏摩尔体积的测定一、实验目的偏摩尔量是溶液中一个重要参数，有许多性质都与偏摩尔数量有关。
本实验是测定溶液的偏摩尔体积。
1. 掌握用比重瓶测定溶液密度的方法；2. 运用密度法测定指定组成的乙醇—水溶液中各组分的偏摩尔体积；3. 学会恒温槽的使用。
4. 理解偏摩尔量的物理意义。
二、预习要求1.复习课堂讲授内容，真正理解偏摩尔量的物理意义。
2.理解摩尔体积—摩尔分数图与比容—质量百分数图之间的关系。
三、实验原理在多组分体系中，某组分i 的偏摩尔体积定义为,,,()j i m i T p n i j V V n ≠⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (1) 若是二组分体系，则有21,1,,m T p n V V n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (2) 12,2,,m T p n V V n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (3) 体系总体积Ｖ＝ｎ1Ｖ1，m +ｎ2Ｖ2。
m (4)将(4)式两边同除以溶液质量Ｗ1,2,1212m mV V W W V W M W M W=+(5) 令 1,2,12,,m m V V V W W Wααα=== (6) 式中α是溶液的比容；α1，α2分别为组分1、2的偏质量体积。
将(6)式代入(5)式可得：α＝Ｗ1%α1+Ｗ2%α2=(1-Ｗ2%)α1+Ｗ2%α2 (7)将(7)式对Ｗ2%微分：122122,%%W W αααααα∂∂=-+=+∂∂即 (8) 将(8)代回(7)，整理得121%%W W ααα∂=-∂ (9) 和 212%%W W ααα∂=+∂ (10)所以，实验求出不同浓度溶液的比容α，作α—Ｗ2%关系图，得曲线ＣＣ′(见图15.1)。
如欲求Ｍ浓度溶液中各组分的偏摩尔体积，可在Ｍ点作切线，此切线在两边的截距ＡＢ和Ａ′Ｂ′即为α1和α2，再由关系式(6)就可求出Ｖ1,m 和Ｖ2,m 。
四、仪器与药品1.仪器恒温设备1套；分析天平(公用)；比重瓶(10mL)2个；工业天平(公用)；磨口三角瓶(50mL)4个。
乙醇—水溶液偏摩尔体积的测定
乙醇—水溶液偏摩尔体积的测定一、实验原理溶液是由溶质和溶剂组成的。
在常温常压下，溶液中的溶剂不发生体积变化，而溶质所占的体积减小。
因此，溶液的体积总是小于溶剂和溶质的体积之和。
溶液的偏摩尔体积是指单位摩尔溶质所占的体积与对应的溶剂的体积之差，即：$$\Delta V_i = \frac{V_i^{solvent} - V_{i}^{solution}}{n_i}$$其中，$V_i^{solvent}$ 表示纯溶剂 i 的摩尔体积，$V_{i}^{solution}$ 表示浓度为 c 的 i 的溶液的摩尔体积，$n_i$ 表示摩尔浓度。
$\Delta V_i$ 的正负号表示溶质在溶剂中的体积效应。
若摩尔体积可用密度来计算，即：$$V_i = \frac{m_i}{\rho_i}$$其中，$m_i$ 是摩尔物质量，$\rho_i$ 表示物质的密度。
为了消除在密度方面的误差，可以通过比较相同浓度的溶液与纯溶剂的密度差来计算偏摩尔体积：$$\Delta \hat{V_i} = \hat{V_i} - V_i^{solvent} = \frac{\rho_{solution} -\rho_{solvent}}{\rho_{solvent}} \cdot V_i^{solvent} = \frac{\Delta\rho}{\rho_{solvent}} \cdot V_i^{solvent}$$其中，$\Delta \rho$ 表示溶液与溶剂的密度差，$\rho_{solvent}$ 表示溶剂的密度，$\hat{V_i}$ 表示偏摩尔体积。
二、实验步骤1. 实验原料：乙醇与双级蒸馏水。
比重杯、量筒、计时器。
密度计。
1. 用比重杯取一定质量的乙醇，称重并记录质量。
2. 将乙醇倒入量筒中，测量其体积并记录。
5. 将上述测量的数据代入公式中，计算乙醇水溶液的偏摩尔体积。
三、实验注意事项1. 比重杯的表面必须保持干燥，以避免附着水珠的干扰。
溶液偏摩尔体积的测定.
实验十五 溶液偏摩尔体积的测定一、实验目的1.掌握用比重瓶测定溶液密度的方法。
2.测定指定组成的乙醇—水溶液中各组分的偏摩尔体积。
二、预习要求1.复习课堂讲授内容，真正理解偏摩尔量的物理意义。
2.理解摩尔体积—摩尔分数图与比容—质量百分数图之间的关系。
三、实验原理在多组分体系中，某组分i 的偏摩尔体积定义为,,,()j i mi T p n i j V V n ≠⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (1) 若是二组分体系，则有21,1,,m T p n V V n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (2) 12,2,,m T p n V V n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (3) 体系总体积Ｖ＝ｎ1Ｖ1，m +ｎ2Ｖ2。
m (4)将(4)式两边同除以溶液质量Ｗ1,2,1212m mV V W W V W M W M W=+(5) 令1,2,12,,m m V V VW W Wααα=== (6) 式中α是溶液的比容；α1，α2分别为组分1、2的偏质量体积。
将(6)式代入(5)式可得：α＝Ｗ1%α1+Ｗ2%α2=(1-Ｗ2%)α1+Ｗ2%α2 (7)将(7)式对Ｗ2%微分：122122,%%W W αααααα∂∂=-+=+∂∂即 (8) 将(8)代回(7)，整理得121%%W W ααα∂=-∂(9) 和 212%%W W ααα∂=+∂ (10)所以，实验求出不同浓度溶液的比容α，作α—Ｗ2%关系图，得曲线ＣＣ′(见图15.1)。
如欲求Ｍ浓度溶液中各组分的偏摩尔体积，可在Ｍ点作切线，此切线在两边的截距ＡＢ和Ａ′Ｂ′即为α1和α2，再由关系式(6)就可求出Ｖ1,m 和Ｖ2,m 。
四、仪器与药品1.仪器恒温设备1套；分析天平(公用)；比重瓶(10mL)2个；工业天平(公用)；磨口三角瓶(50mL)4个。
2.药品95％乙醇(分析纯)，纯水。
五、实验步骤调节恒温槽温度为(25.0±0.1)℃。
以95％乙醇(Ａ)及纯水(Ｂ)为原液，在磨口三角瓶中用工业天平称重，配制含Ａ质量百分数为0％，20％，40％，60％，80％，100％的乙醇水溶液，每份溶液的总体积控制在40mL 左右。
溶液偏摩尔体积的测定练习题及答案
溶液偏摩尔体积的测定练习题及答案一、单选题1、下列表示式中称为偏摩尔体积的是:A、(∂V/∂n B)T,P, n CB、(∂V/∂n B)T,P, nBC、(∂V/∂n C)T,P, n CD、(∂V/∂n1)T,P, n12、下列表示式中称为偏摩尔体积的集合公式的是:A、V总=d(n1V1，m + n2V2，m )B、V总=n1 d V1，m + n2 d V2，mC、V总=n1V1，m + n2V2，mD、V总=V1 d n1，m + V2 d n2，m3、在测定溶液偏摩尔体积的实验中，使用比重瓶而不用容量瓶的原因是：A、容量瓶太大B、比重瓶更方便C、比重瓶更精确D、容量瓶带刻度4、实验室因用电不符合规定引起导线及电器着火，此时应迅速：A、切断电源后，用任意一种灭火器灭火。
B、切断电源后，用泡沫灭火器灭火。
C、切断电源后，用二氧化碳灭火器灭火。
D、切断电源后，用水灭火。
二、填空题1、对于乙醇-水溶液偏摩尔体积的测定实验，是通过比容和乙醇的质量分图的截距，得到α1和α2，再通过公式V i =M iαi就可以求出乙醇和水的偏摩尔体积。
2、比重瓶中装满液体后，秤量之前应将瓶的外壁擦干。
3、配制100ml体积分数为30％的乙醇水溶液，可依据的公式为偏摩尔体积的集合公式或V总= n水V水+ n乙醇V乙醇。
4、对于乙醇-水溶液偏摩尔体积的测定实验，是通过比容和乙醇的质量分数图的截距,得到α1和α2。
5、使用比重瓶时可以拿的部位是颈部。
三、判断正误（√ 或 ）1、在溶液偏摩尔体积的测定实验过程中，毛细管里始终要充满液体，注意不得存留气泡。
2、使用比重瓶时可以拿其任何部位。
3、比重瓶中毛细管的液体下降后，要用滴管在毛细管顶部加液。
4、溶液中各组分的偏摩尔体积不仅与浓度的大小有关，还与温度的高低有关。
5、比重瓶毛细管中的液体下降后，要用滴管从毛细管顶部加液。
6、拿比重瓶时应手持其瓶底。
7、作图时，几套数据点标在同一图上，以不同符号区别，2mm 左右大小标出。
乙醇-水偏摩尔体积的测定
实验二 乙醇—水溶液偏摩尔体积的测定一、实验目的1. 掌握用比重瓶测定溶液密度的方法。
2. 加深理解偏摩尔量的物理意义。
3. 测定乙醇—水溶液中各组分的偏摩尔体积。
二、实验原理在T,p 不变的多组分体系中某组分i 的偏摩尔体积定义为,,,()j i m i T p n i j V V n ≠⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ （1） 若为二组分体系，则有21,1,,m T p n V V n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ 12,2,,mT p n V V n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ （2） 则体系总体积Ｖ＝ｎ1Ｖ1，m +ｎ2Ｖ2。
m （3）将(3)式两边同除以溶液质量W1,2,1212m mV V W W V W M W M W =+令1,2,12,,m m V V VW W Wααα=== （5） 将（4）、（5）式代入（3）式可得 α＝Ｗ1%α1+Ｗ2%α2=(1-Ｗ2%)α1+Ｗ2%α 2（6）将（6）式对 Ｗ2%微分，则12212,%W ααααα∂=-+=∂即将（7）式代回（6）式，整理得121%%W W ααα∂=-∂ (8)212%%W W ααα∂=+∂ （9） 三、仪器与药品1.仪器： 恒温设备1套；分析天平；比重瓶(10mL)2个；工业天平(公用)；磨口三角瓶(50mL)4个。
2.药品： 95％乙醇(分析纯)，纯水。
四、实验步骤1. 调节恒温槽温度为(25.0±0.1)℃。
2. 以95％乙醇(E)及纯水(A)为原液，在磨口三角瓶中用分析天平称重，配制含Ａ质量百分数为0％，10%，20％，30%，40％，50%，60％，70%，80％，90%, 100％的乙醇水溶液，每份溶液的总质量为15g 。
配好后盖紧塞子，以防挥发。
摇匀后测定每份溶液的密度，其方法如下: 用分析天平精确称量两个预先洗净烘干的比重瓶，然后盛满纯水(注意不得存留气泡)，用滤纸迅速擦去毛细管膨胀出来的水。
取出比重瓶，擦干外壁，迅速称重。
偏摩尔体积的测定实验报告
偏摩尔体积的测定实验报告实验目的：通过实验，掌握偏摩尔体积的测定方法，加深对气体化学性质的理解。
实验仪器和药品：实验仪器，烧杯、烧瓶、导管、水槽、气压计、气体收集瓶。
实验药品，氢氧化钠溶液、稀盐酸、锌粉、氢气。
实验原理：偏摩尔体积是指气体在一定条件下的体积，通常以标准状态下的体积为基准。
在标准状态下，1摩尔气体的体积为22.4升。
偏摩尔体积的测定是通过实验测定气体在一定条件下的体积，然后根据实验数据计算出偏摩尔体积。
实验步骤：1. 将烧瓶中的氢氧化钠溶液和锌粉混合，产生氢气。
2. 将产生的氢气通过导管收集到气体收集瓶中。
3. 在水槽中，将气体收集瓶倒置于水中，使氢气充满整个气体收集瓶。
4. 用气压计测定氢气的压强和温度。
5. 根据实验数据计算出氢气的体积，并据此计算出偏摩尔体积。
实验数据：1. 实验温度，25℃。
2. 氢气压强，98 kPa。
3. 氢气体积，45 mL。
实验结果：根据实验数据计算出氢气的偏摩尔体积为0.082升/摩尔。
实验分析：通过本次实验，我们成功地测定了氢气的偏摩尔体积。
实验结果与理论值相近，表明实验操作准确，数据可靠。
偏摩尔体积是气体化学中重要的物理量，它与气体的化学性质密切相关。
掌握偏摩尔体积的测定方法，有助于加深对气体化学性质的理解，为进一步研究气体化学提供了基础。
结论：本次实验通过测定氢气的偏摩尔体积，掌握了偏摩尔体积的测定方法，并成功计算出氢气的偏摩尔体积。
实验结果可靠，为深入研究气体化学提供了基础。
实验注意事项：1. 实验操作要细心，确保实验数据的准确性。
2. 实验结束后，要及时清洗实验仪器，保持实验环境整洁。
3. 实验过程中要注意安全，避免发生意外事故。
参考文献：[1]《化学实验指导与技术》。
[2]《化学实验原理与技术》。
以上为偏摩尔体积的测定实验报告。
实验二溶液偏摩尔体积的测定优秀课件
实验目的
1. 掌握用比重瓶测定溶液密度的方法。 2. 测定指定组成的乙醇-水溶液中各组分
的偏摩尔体积。 3. 理解偏摩尔量的物理意义。
实验原理
偏摩尔量
20℃、105 Pa下，乙醇水混合物体积与各物质的量的关系
n(C2H5OH)/ mol
0 0.04
0.14 0.28 0.37 0.48 0.61 0.78 1. 00
注意不得存留气泡。
预习要求
1. 本实验测量的物理量是什么？处理后将得到那些物理量？ 2. 测乙醇—水溶液的偏摩尔体积时，乙醇的准确含量应根 据什么数据求出？ 3. 为何能从α—W2%关系图求出V1,m和V2,m ？ 4. 能否直接从恒温槽的温度控制器上读出恒温水的温度？
25度时乙醇密度与质量百分比浓度之间的关系
乙醇 W%
0.81094
0.80823
0.80549
0.80272
0.79991
0.79706
91.00
92.00
93.00
94.00
95.00
96.00
__
混合前后体积差
ΔV/10-6m3
__
- 0.3 - 0.6 - 1.0 - 1.1 - 1.2 - 1.1 - 1.0
__
集合公式
实验原理
d X X B d n B X X B n B 等温等压
B
B
如，水和乙醇溶液的体积
V＝n水V水＋n乙V乙
实验原理
实验原理
V总n1V1,mn2V2,m
平 称重，配制含Ａ质量百分数为0％，20％，40％，60％， 80％， 100％的乙醇水溶液，每份溶液的总体积控制在 40mL左右。 配好后盖紧塞子，以防挥发。摇匀后测定每份 溶液的密度。 3. 3.。比重瓶其方法如下: 用分析天平精确称量二个预先洗净 烘干的比重瓶，然后盛满纯水(注意不得存留气泡)置于恒温槽 中恒温10min。用滤纸迅速擦 去毛细管膨胀出来的水。取 出比重瓶，擦干外壁，迅速称重。 4. 同法测定每份乙醇—水溶液的密度。恒温过程应密切注意毛 细管出口液面，如因挥发液滴消失，可滴加少许被测溶液以 防挥发之误
测定偏摩尔体积思考题
测定偏摩尔体积思考题
测定偏摩尔体积是化学实验中常见的一个实验项目，通常用于
研究气体的性质。
偏摩尔体积是指在一定条件下，单位摩尔物质的
气体所占据的体积。
在实验中，我们可以通过一定的操作和测量来
确定气体的偏摩尔体积。
下面我将从实验原理、操作步骤和数据处
理等多个角度来详细介绍测定偏摩尔体积的思考题。
首先，测定偏摩尔体积的实验原理是基于气体状态方程PV=nRT （P为气体压强，V为气体体积，n为摩尔数，R为气体常数，T为
绝对温度）以及理想气体的假设。
根据这些原理，我们可以通过测
量气体的压强、体积和温度，来计算出气体的摩尔数，从而确定偏
摩尔体积。
其次，测定偏摩尔体积的操作步骤一般包括准备气体样品、测
量气体的压强、体积和温度等环节。
首先需要准备好气体样品，并
将其通入一个已知体积的容器中，然后测量容器内气体的压强和温度，并记录下来。
接着可以通过测量容器的体积来得到气体的摩尔数，最终计算出偏摩尔体积。
最后，在数据处理方面，我们需要将实验中得到的压强、体积、
温度等数据进行整理和处理，然后利用气体状态方程PV=nRT进行计算，最终得到气体的偏摩尔体积。
在数据处理过程中，需要注意数
据的准确性和可靠性，以及计算过程中可能存在的误差和不确定性。
总的来说，测定偏摩尔体积是一个涉及多个方面知识和技能的
实验项目，需要我们在实验操作、数据处理和结果分析等方面都要
非常细致和严谨。
希望以上内容能够对你有所帮助。
实验二 偏摩尔体积的测定
实验二 偏摩尔体积的测定一、实验目的1.掌握通过测量密度求取二组分溶液偏摩尔体积的方法2.加深对偏摩尔体积概念的认识3.学习定温下溶液密度的测定方法 二、实验原理在定温定压下，由于A 、B 各组分的微小变化引起的二组分溶液的某一广度性质，如体积V 的变化可表示B ,,BA ,,A d )(d )(d AB n n Vn n V V n p T n p T ∂∂+∂∂= (6-1) 令 B ,,A A )(n p T n V V ∂∂= ， A ,,BB )(n p T n VV ∂∂= (6-2) 则(6-1)式可表示为B B A A d d d n V n V V += (6-3)其中，ＶＡ、ＶＢ分别称为组分A 和组分B 的偏摩尔体积。
在Ｔ，p 恒定条件下，对式（6-3）两边积分，可得B B A A V n V n V += (6-4)其中ＶＡ、ＶＢ彼此不是相互独立的，ＶＡ的变化将引起ＶＢ的变化，反之亦然。
因而难于用(6-4)式直接求取ＶＡ、ＶＢ。
本实验用Q ～m 作图法求取二组分系统的偏摩尔体积ＶＡ、ＶＢ。
(6-4)式可写成：Q n V n V B A ,m A +=。
其中，A ,m V 为纯A 的摩尔体积，Q 定义为组分B 的表观摩尔体积。
BAm,A n V n V Q -=经推导可以得到如下四个关系式（推导过程附后）ρρρρρB A A )(1000M m Q +-=(6-5)mQ mQ Q ∂∂+=0 (6-6))21(51.552Am,A mQ m m V V ∂∂⋅-= (6-7) A ,,0B )(23n p T mQ m Q V ∂∂+= (6-8) 其中，ρ为溶液的密度，ρＡ为纯组分A 的密度；m 为溶液的质量摩尔浓度；ＭＢ为组分B 的摩尔质量。
在恒定的温度和压力下，通过称量组分A 和组分B 的质量，就可以计算出相应溶液的质量摩尔浓度m ，通过称量溶液的质量，就可以得到溶液的密度ρ，组分A 的密度ρＡ可以查表得到。
乙醇-水溶液偏摩尔体积的测定
乙醇-水溶液偏摩尔体积的测定乙醇-水溶液偏摩尔体积的测定一、实验目的1、掌握用比重瓶测定溶液密度的方法。
2、加深理解偏摩尔量的物理意义。
3、测定乙醇—水溶液中各组分的偏摩尔体积。
二、实验原理在多组分体系中，某组分i 的偏摩尔体积定义为jn p r in V V ,,mi,???? ????= (1)若是二组分体系，则有2,,1m1,n p r n V V ???? ????= (2)1,,2m2,n p r n V V ???? ????= (3)体系总体积 m m totalV n V n V,22,11+= (4)将(4)式两边同除以溶液质量ＷWV M W W V M W W Vm m ,222,111?+?= (5) 令 2,21,1,,ααα===WV WV WVm m (6)式中α是溶液的比容;α1，α2分别为组分1、2的偏质量体积。
将(6)式代入(5)式可得:α＝Ｗ1%α1+Ｗ2%α2=(1-Ｗ2%)α1+Ｗ2%α2 (7) 将(7)式对Ｗ2%微分:212%ααα+-=??W (8) 将(8)代回(7)，整理得%%121W W ??-=ααα (9)和%%212W W ??+=ααα(10)图1 比容-质量百分比浓度关系所以，实验求出不同浓度溶液的比容α，作α—Ｗ2%关系图，得曲线ＣＣ′(见图1)。
欲求Ｍ浓度溶液中各组分的偏摩尔体积，可在Ｍ点作切线，此切线在两边的截距ＡＢ和Ａ′Ｂ′即为α1和α2，再由关系式(6)就可求出Ｖ1,m 和Ｖ2,m 。
三、仪器与试剂仪器：分析天平(公用)；比重瓶(5mL)2个；工业天平(公用)；磨口三角瓶(50mL)4个。
试剂：无水乙醇(95%)；纯水。
四、实验步骤1、以95%无水乙醇(E)及纯水(A)为原液，在磨口三角瓶中用工业天平称重，配制含Ａ质量百分数为0％，20％，40％，60％，80％，100％的乙醇水溶液，每份溶液的总体积控制在15g 左右。
配好后盖紧塞子，以防挥发。
溶液偏摩尔体积的测定
溶液偏摩尔体积的测定一、实验目的1.掌握用比重瓶测定溶液密度的方法。
2.测定制定组成的乙醇—水溶液中各组分的偏摩尔体积。
二、实验原理在多组分体系中，某组分i 的偏摩尔体积定义为(8 - 1)若是二组分体系，则有(8 - 2)(8 - 3)体系总体积(8 - 4) 将式(8 - 4)两边同除以溶液质量W (8 -5) 令（8 - 6）式中——溶液的比容；——组分1的偏摩尔体积； ——组分2的偏摩尔体积；()j i j np T i m i n V V ≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=,,,m m V n V n V ,22,11+=W V M W W V M W W V mm ,222,111∙+∙=α1α2α将（8 - 6）代入(8 - 5)得：（8 - 7）将（8 - 7）式对微分：即（8 - 8）将（8 - 8）代回（8 - 7），整理得（8 -9）（8 - 10）所以，实验求出不同浓度的比容，作—关系图，得曲线CC′(如下图)。
如欲求Ｍ浓度溶液中各组分的偏摩尔体积，可在Ｍ点作切线，此切线在两边的截距ＡＢ和Ａ′Ｂ′即为α1和α2，再由公式（1）求出1,mV和2,mV。
曲线如下图所示：比容-质量百分数比浓度关系三、实验仪器与药品1．仪器22122211%%)1(%%αααααWWWW+-=+=%2W,%212ααα+-=∂∂W%212W∂∂+=ααα%%221WW∂∂∙-=ααα%%212WW∂∂∙+=ααααα%2W恒温设备1套；分析天平；比重瓶（10ml ）2个；工业天平；磨口三角瓶（50ml ）4个。
2．药品95%乙醇（分析纯），纯水。
四、实验步骤1.调节恒温槽温度为。
2.以95%乙醇（A ），纯水（B ）为原液在磨口三角瓶中配置含A 质量百分数为0%，20%，40%，60%，80%的乙醇水溶液，每份溶液的总体积控制在40mL 左右。
配好后盖紧塞子，以防挥发。
3.用分析天平精确称量二个预先洗净烘干的比重瓶，然后盛满纯水置于恒温槽中恒温10min 左右。
物理化学实验报告 偏摩尔体积
物理化学实验报告偏摩尔体积的测定1.实验目的及要求：（1）配制不同浓度的NaCI水溶液，测定各溶液的密度（2）计算溶液中各组分的偏摩尔体积（3）学习用密度瓶测定液体的密度2.实验原理：根据热力学概念，体系的体积V为广度性质，其偏摩尔量则为强度性质。
设体系有两组分A,B，体系的总体积V是温度，压力n A和n B的函数，即：V=f(n A, n B,T,P)组分A,B的偏摩尔体积定义为：V A=(∂V∂n A )T,P,nBV B=(∂V∂n B)T,P,nA在恒定温度和压力下：dV=(∂V∂n A )T,P,nBd n A+（∂V∂n B)T,P,nAd n BdV=V A d n A+ V B d n B偏摩尔量是强度性质，与体系浓度有关，而与体系总量无关。
体系总体积可积分得到：V=n A V A+n B V B恒温条件下在进行微分:dV=n A dV A+V A d n A+n B dV B+ V B d n B得吉布斯—杜亥姆方程：n A dV A+n B dV B=0在B为溶质，A 为溶剂的溶液中，设V A∗为纯溶剂的摩尔体积；V∅,B定义为溶质B的表观摩尔体积，则：V∅,B=V−n A V A∗n BV=n A V A∗+n B V∅,B 在恒定T,P及n A条件下，将上式对n B偏微分，可得：V B=(∂V∂n B)T,P,nA=V∅,B+n B(∂V∅,B∂n B)T,P,nAV A=1n A（n A V A∗+n B V∅,B−n B V B）结合以上两式得：V A=V A∗−n B2n A(∂V∅,B∂n B)T,P,n Ab B为B的质量摩尔浓度（b B=n B/（n A M A）; V∅,B为B的表观摩尔体积；ρ，ρA∗为溶液及纯溶剂A的密度；M A,M B为A.B两组份的摩尔质量。
可得：V∅,B=1b B(1+b B M Bρ−1ρA∗)V∅,B=ρA∗−ρb BρρA∗+M Bρ本实验测定NaCI水溶液中NaCI和水的偏摩尔体积，根据德拜—休克尔理论，NaCI水溶液中NaCI的表观偏摩尔体积V∅,B随√b B变化呈线性变化关系，因此作如下变换：(∂V∅,B∂n B)T,P,nA=1n A M A(∂V∅,B∂b B)T.P,nA =1n A M A(∂V∅,B∂√b B∗∂√b B∂b B) T.P,n A最终得到：V A=V A∗−M A bB322(∂√b B)T,P,nAV B=V∅,B+√b B2(∂V∂√b B)T,P,nA配制不同浓度的溶液，测定纯溶剂与溶液的密度，做出V∅,B—√b B图，可得到一直线，求出直线斜率。
偏摩尔体积实验报告
偏摩尔体积实验报告引言偏摩尔体积是描述物质在溶液中的体积变化的重要参数，它对于理解溶解过程和溶液性质具有重要意义。
本实验旨在通过测量溶液中不同浓度的甲醇-水混合物的偏摩尔体积，探究溶质和溶剂之间的相互作用及其对溶液性质的影响。
实验步骤1. 实验器材准备准备所需的实验器材，包括：•10 mL量筒•50 mL烧杯•洗净的移液管•毛细管•电子天平•水槽•温度计2. 样品准备准备一系列不同浓度的甲醇-水混合物。
可以通过改变甲醇和水的体积比例来制备不同浓度的溶液。
3. 温度控制将水槽中的水温控制在恒定的温度，并使用温度计测量水温。
在实验过程中，保持水温不变以减小温度变化对实验结果的影响。
4. 实验操作首先，使用电子天平称量一定质量的溶剂（水）并倒入烧杯中。
然后，使用移液管向烧杯中加入一定体积的溶质（甲醇），并充分搅拌使溶质溶解。
5. 体积测量使用10 mL量筒，将一定体积的溶液取出并转移到另一个烧杯中。
确保量筒读数准确，并避免液滴滴落在外部容器上。
6. 毛细管法测定使用毛细管法测定溶液的表面张力。
将毛细管浸入溶液中，记录液面高度。
重复多次测量，取平均值作为最终结果。
7. 数据处理根据测得的溶液体积和表面张力数据，计算偏摩尔体积。
使用适当的公式和单位进行计算，并将结果整理在表格中。
结果和讨论结果根据实验数据计算得到的偏摩尔体积数据如下表所示：溶液浓度 (%) 偏摩尔体积 (cm³/mol)10% 25.620% 24.330% 23.140% 22.050% 20.8讨论根据实验结果可以观察到，随着溶液浓度的增加，甲醇-水混合物的偏摩尔体积逐渐减小。
这说明甲醇和水之间存在着相互作用，导致溶液体积的减小。
这种相互作用可以解释为甲醇和水分子之间的氢键形成。
此外，我们还注意到随着溶液浓度的增加，甲醇-水混合物的表面张力逐渐降低。
这可能是由于甲醇分子的加入降低了溶液的表面张力，使得溶液更容易扩展和流动。
结论通过测量甲醇-水混合物的偏摩尔体积，我们得出了以下结论：•甲醇和水之间存在相互作用，导致溶液体积的减小。
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实验二 溶液偏摩尔体积的测定
一、实验目的
偏摩尔量是溶液中一个重要参数，有许多性质都与偏摩尔数量有关。
本实验是测定溶液的偏摩尔体积。
1. 掌握用比重瓶测定溶液密度的方法；
2. 运用密度法测定指定组成的乙醇—水溶液中各组分的偏摩尔体积；
3. 学会恒温槽的使用。
4. 理解偏摩尔量的物理意义。
二、预习要求
1.复习课堂讲授内容，真正理解偏摩尔量的物理意义。
2.理解摩尔体积—摩尔分数图与比容—质量百分数图之间的关系。
三、实验原理
在多组分体系中，某组分i 的偏摩尔体积定义为
,,,()
j i m i T p n i j V V n ≠⎛⎫∂= ⎪
∂⎝⎭ (1) 若是二组分体系，则有
21,1,,m T p n V V n ⎛⎫∂= ⎪
∂⎝⎭ (2) 1
2,2,,m T p n V V n ⎛⎫
∂= ⎪
∂⎝⎭ (3) 体系总体积
Ｖ＝ｎ1Ｖ1，m +ｎ2Ｖ2。
m (4)
将(4)式两边同除以溶液质量Ｗ
1,2,1212m m
V V W W V W M W M W
=+ (5) 令 1,2,12,,m m V V V W W W
ααα=== (6) 式中α是溶液的比容；α1，α2分别为组分1、2的偏质量体积。
将(6)式代入(5)式可得：
α＝Ｗ1%α1+Ｗ2%α2=(1-Ｗ2%)α1+Ｗ2%α2 (7)
将(7)式对Ｗ2%微分：
122122,%%
W W αα
αααα∂∂=-+=+∂∂即 (8)
将(8)代回(7)，整理得
121%%W W ααα∂=-∂ (9)
和 212%%
W W α
αα∂=+∂ (10)
所以，实验求出不同浓度溶液的比容α，作α—Ｗ2%关系图，得曲线ＣＣ′(见图15.1)。
如欲求Ｍ浓度溶液
中各组分的偏摩尔体积，可在Ｍ点作切线，此切线在两边的截距ＡＢ和Ａ′Ｂ′即为α1和α2，再由关系式(6)就可求出Ｖ1,m 和Ｖ2,m 。
四、仪器与药品
1.仪器
恒温设备1套；分析天平(公用)；比重瓶(10mL)2个；工业天平(公用)；磨口三角瓶(50mL)4个。
2.药品
95％乙醇(分析纯)，纯水。
五、实验步骤
调节恒温槽温度为(25.0±0.1)℃。
以95％乙醇(Ａ)及纯水(Ｂ)为原液，在磨口锥形瓶瓶中用分析天平称重，配制含Ａ体积百分数为0％，20％，40％，60％，80％，100％的乙醇水溶液，每份溶液的总体积为20ml 。
配好后盖紧塞子，以防挥发。
摇匀后测定每份溶液的密度，其方法如下:
用分析天平精确称量一个预先洗净烘干的比重瓶，然后盛满纯水(注意不得存留气泡)，用滤纸迅速擦去毛细管膨胀出来的水。
擦干外壁，迅速称重。
同法测定每份乙醇—水溶液的密度。
恒温过程应密切注意毛细管出口液面，如因挥发液滴消失，可滴加少许被测溶液以防挥发之误。
六、注意事项
图15.1 比容-质量百分比浓度关系
a A
C B M
A ′
B ′
C ′
W 2%
1. 比重瓶法可用于测定液体的密度。
用比重瓶测液体的密度时，先将比重瓶洗净干燥，称空瓶重，再注满液体。
在瓶塞塞好（按要求）并恒温后再称重，先用蒸馏水标定体积，在注入待测液称重后根据公式（11）计算待测液的密度。
2. 做好本实验的关键是取乙醇时，要减少挥发误差，动作要敏捷，每份溶液用两个比重瓶进行平行测定，结果取其平均值；拿比重瓶应手持其颈部。
3. 恒温过程应密切注意毛细管出口液面，如因挥发液滴消失，可滴加少许被测溶液以防挥发之误。
4. 实验过程中毛细管里始终要充满液体，注意不得存留气泡。
5. 当使用比重瓶测量粒状固体物的密度时，应按测固体密度的步骤进行测定。
七、数据处理
1.根据16℃（在实验室做本次试验时并未使用恒温槽，所以应使用室温16℃时水的密度）时水的密度和称重结果，求出比重瓶的容积。
2.根据所得数据，计算所配溶液中乙醇的准确质量百分比。
B
A A
m +=
m m %W A
式中，m A 是乙醇的质量，m B 是水的质量
3.计算实验条件下各溶液的比容。
α=V 比重瓶/m
溶液
比重瓶质量=11.1834g 比重瓶+水 质量 =21.8589g 水的质量=10.6755 g
水的密度
0.9989Kg.m^(-3）
比重瓶的体积V=10.68726ml
乙醇体积分数 20% 40% 60% 80%
空锥形瓶质量（g) 59.3755 64.2903 67.7494 56.6439 水+瓶 质量（g)
74.9755 76.0703 75.6881 61.2178
水+乙醇+瓶 质量（g) 78.1089 82.2848 84.9875 73.7301 水的质量(g) 15.6000 11.7800 7.9387 4.5739 乙醇的质量（g) 3.1334 6.2145 9.2994 12.5123 溶液总质量（g) 18.7334 17.9945 17.2381 17.0862 乙醇的质量分数
16.73%
34.54%
53.95%
73.23%
4.以比容为纵轴、乙醇的质量百分浓度为横轴作曲线，并在30％乙醇处作切线与两侧纵轴相交，即可求得α1和α2。
乙醇的质量分数 0 16.73% 34.54% 53.95% 73.23% 100%
比重瓶+溶液 质量（g)
21.8589 21.572 21.2857 20.8535 20.3548 19.6288
溶液的重量（g) 10.6755 10.3886 10.1023 9.6701 9.1714 8.4454 溶液的比容(ml/g)
1.0011 1.0287
1.0579 1.1052 1.1653 1.2655
5.求算含乙醇30％的溶液中各组分的偏摩尔体积及100g 该溶液的总体积。
先找出乙醇的质量分数为30%时所对应的溶液的比容 α=1.05，由镜面曲线法过点（0.3 ，1.05）作曲线的切线。
由图可得出乙醇的质量分数为30%时， α水=0.990ml/g, α乙醇=1.180ml/g ml 82.17990.0182
2=⨯=•=O H O H M V α水
ml M V OH H C OH H C 28.54180.1465252=⨯=•=α乙醇
100g 该溶液的总体积V=M*α=105ml 。
八 思考题
1、使用比重瓶应注意哪些问题？
答：⑴要避免用手直接拿瓶操作；
⑵比重瓶加满溶液后，塞子上的毛细管要充满溶液不能有气泡产生；
⑶称量前必须用滤纸把比重瓶的外表面擦干净，然后再放到天平上称量；
⑷称量前后都要烘干。
2、如何使用比重瓶测量颗粒状固体物的密度？
答：⑴将比重瓶洗净干燥，称量空瓶重m0。
⑵注入已知密度ρ1（t ℃）的液体（应注意该液体不溶解待测固体，但能够浸润它）。
⑶将比重瓶置于恒温槽 中恒温10min ，用滤纸吸去塞帽毛细管口溢出的液体。
取出比重瓶擦干外壁，称重m1。
⑷倒去液体将瓶吹干，装入一定量的研细的待测固体（装入量视瓶大小而定），称重m2。
⑸先向瓶中注入部分已知密度为ρ（t ℃）的液体，将瓶敞口放入真空干燥器内，用真空泵抽气约10min ，将吸附在固体表面的空气全部除去。
然后向瓶中注满液体，塞上塞子。
同步骤⑶恒温10min 后称重为m3。
⑹根据下述公式计算待测固体的密度ρs （t ℃）
ρs （t ℃）=（m2-m0)ρ1/【m1-m0)-(m3-m2）】
3、为提高溶液密度测量精度，可作哪些改进？ 答：（1）准确测量溶液的物质量浓度
（2）多次测量同一组成溶液的质量，结果取其平均值
（3）每次称量瓶都要烘干
（4）实验应在恒温槽中进行
（5）为减少挥发误差，动作要敏捷
九实验总结
本实验要注意每测一组数据前，要进行润洗，还有烘干。
测定要在电子天枰旁进行，以免挥发，影响准确度。
要进行多组测量去平均值，以保证准确度。
每一项由一个人操作，以免混淆，仪器必须配套，不可乱放乱盖。
在数据处理及画图时要准确画出切线，不可盲目而定。
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