2019届高考物理二轮复习第一部分专题整合专题一力与运动第4讲万有引力与航天专项训练
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考点二卫星运行参数的分析
1•熟记一个模型：无论是自然天体（如地球、月亮）还是人造天体（如宇宙飞船、人造卫 星）都可以看作质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动。
2•天体运动中常用的公式
可见，只要测出卫星环绕天体表面运行的周期T,就可估算出中心天体的密度。
1I(多选)宇航员抵达一半径为R的星球后，做了如下的实验：取一根细线穿过光
滑的细直管，细绳的一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的拉力传感器上，手捏
细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做圆周运动。 若该星球表面没有空气，不计阻力，停止 抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动，如图1—4—1所示，此时拉
第4讲万有引力与航天
［真题再现］
1.（2018•全国卷川）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半
径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期 之比约为
A.
C.8:1D.16：1
解析 由开普勒第三定律得 亍=k，故肓
答案C
2.（2016•全国卷I）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之 间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自
转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为
答案B
T=5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引
力常量为6.67X10 t N-m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为
93123
A.5X10kg/m B.5X10 kg/m
153183
C. 5X10kg/m D.5X10kg/m
△F=F2-Fi=6mg
故星球表面的重力加速度为g=^mF,a错误，B正确;
在星球表面附近有:
［
【题组突破】
1.（多选）（2018•安阳二模）“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过 赤道时测得某物体的重力是G;在南极附近测得该物体的重力为G;已知地球自转的周期为
T,引力常数为G;假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知
力传感器显示砝码运动到最低点与最高点两位置时读数差的绝对值为△Fo已知万有引力常
量为G根据题中提供的条件和测量结果，可知
拉力传腭器、
［解析］设砝码在最高点的速率为W,受到的弹力为Fi,在最低点的速率为V2,受到的
弹力为F2,则有
22
ViV2
F
砝码由最高点到最低点，由机械能守恒定律得:
1
拉力传感器读数差为
(4)ห้องสมุดไป่ตู้星或多星问题
常虑窗Sb爲囱僵康析奧例
考点一 天体质量和密度的计算
1.自力更生法：利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。
由
p
3氏
2.借助外援法：通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的半径
⑴由
⑵若已知天体的半径R则天体的密度
M M
p=V=a=議。
3
3
⑶若卫星绕天体表面运行时， 可认为轨道半径r等于天体半径R,则天体密度p=石〒，
A.
约为1.2x106km。已知引力常量G= 6.67x10 “N・m7kg2，则土星的质量约为
1726
A.5X10kgB. 5x10 kg
C. 7x1033kg D.4x1036kg
解析由万有引力定律有
M242 3
F=Gr—mtr，得土星的质量M=，代入数据知M
=5x1026kg，故选项B正确。
答案B
解析毫秒脉冲星稳定自转时且密度最小是由万有引力提供其表面物体做圆周运动的
2
Mm4nR4_3n153
向心力，根据GR2=呼厂,M=pjnR3，得P=G2，代入数据解得p~5X10 kg/m,
C正确。
答案C
［考情分析］
分值
0〜6分
题型
以选择题为主
命题热点
(1)天体质量和密度的估算
⑵行星、卫星的运动问题
⑶航天器的变轨问题
1•熟记一个模型：无论是自然天体（如地球、月亮）还是人造天体（如宇宙飞船、人造卫 星）都可以看作质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动。
2•天体运动中常用的公式
可见，只要测出卫星环绕天体表面运行的周期T,就可估算出中心天体的密度。
1I(多选)宇航员抵达一半径为R的星球后，做了如下的实验：取一根细线穿过光
滑的细直管，细绳的一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的拉力传感器上，手捏
细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做圆周运动。 若该星球表面没有空气，不计阻力，停止 抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动，如图1—4—1所示，此时拉
第4讲万有引力与航天
［真题再现］
1.（2018•全国卷川）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半
径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期 之比约为
A.
C.8:1D.16：1
解析 由开普勒第三定律得 亍=k，故肓
答案C
2.（2016•全国卷I）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之 间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自
转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为
答案B
T=5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引
力常量为6.67X10 t N-m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为
93123
A.5X10kg/m B.5X10 kg/m
153183
C. 5X10kg/m D.5X10kg/m
△F=F2-Fi=6mg
故星球表面的重力加速度为g=^mF,a错误，B正确;
在星球表面附近有:
［
【题组突破】
1.（多选）（2018•安阳二模）“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过 赤道时测得某物体的重力是G;在南极附近测得该物体的重力为G;已知地球自转的周期为
T,引力常数为G;假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知
力传感器显示砝码运动到最低点与最高点两位置时读数差的绝对值为△Fo已知万有引力常
量为G根据题中提供的条件和测量结果，可知
拉力传腭器、
［解析］设砝码在最高点的速率为W,受到的弹力为Fi,在最低点的速率为V2,受到的
弹力为F2,则有
22
ViV2
F
砝码由最高点到最低点，由机械能守恒定律得:
1
拉力传感器读数差为
(4)ห้องสมุดไป่ตู้星或多星问题
常虑窗Sb爲囱僵康析奧例
考点一 天体质量和密度的计算
1.自力更生法：利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。
由
p
3氏
2.借助外援法：通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的半径
⑴由
⑵若已知天体的半径R则天体的密度
M M
p=V=a=議。
3
3
⑶若卫星绕天体表面运行时， 可认为轨道半径r等于天体半径R,则天体密度p=石〒，
A.
约为1.2x106km。已知引力常量G= 6.67x10 “N・m7kg2，则土星的质量约为
1726
A.5X10kgB. 5x10 kg
C. 7x1033kg D.4x1036kg
解析由万有引力定律有
M242 3
F=Gr—mtr，得土星的质量M=，代入数据知M
=5x1026kg，故选项B正确。
答案B
解析毫秒脉冲星稳定自转时且密度最小是由万有引力提供其表面物体做圆周运动的
2
Mm4nR4_3n153
向心力，根据GR2=呼厂,M=pjnR3，得P=G2，代入数据解得p~5X10 kg/m,
C正确。
答案C
［考情分析］
分值
0〜6分
题型
以选择题为主
命题热点
(1)天体质量和密度的估算
⑵行星、卫星的运动问题
⑶航天器的变轨问题