【北师大版】最新七年级数学上册：第三章整式及其加减单元检测卷(含答案)

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第三章 整式及其加减单元检测卷 时间：100分钟 满分：120分

题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x ＜y ；⑤s

t ；⑥x 2.其中代数式有( )

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

2.单项式－2xy 3的系数与次数分别是( ) A.－2,4 B.2,3 C.－2,3 D.2,4

3.下面计算正确的是( ) A.3x 2－x 2＝3 B.3a 2＋2a 3＝5a 5 C.3＋x ＝3x D.－0.75ab ＋3

4

ba ＝0

4.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是( )

A.(4a ＋2b)米

B.(5a ＋2b)米

C.(6a ＋2b)米

D.(a 2＋ab)米

5.若m －n ＝1，则(m －n)2－2m ＋2n 的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.－1

6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( )

A.110

B.158

C.168

D.178

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7.钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元. 8.当a ＝1，b ＝－2时，代数式2a ＋1

2

b 2的值是 .

9.若－7x m ＋

2y 与－3x 3y n 是同类项，则m ＝ ，n ＝ .

10.若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝ .

11.一个三角形一条边长为a ＋b ，另一条边比这条边长2a ＋b ，第三条边比这条边短3a －b ，则这个三角形的周长为 .

12.规定⎪⎪

⎪⎪⎪⎪

a

b c

d )＝ad －bc ，若⎪⎪⎪⎪

⎪⎪

－5 3x 2＋52 x 2－3)＝6，则－11x 2＋6＝ . 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13.用含字母的式子表示.

(1)甲数为x ，乙数比甲数的1

3

大2，则乙数为多少？

(2)2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线.某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片.若观影人数为a(a ＞10)，则应付票价总额为多少元？

14.计算：

(1)2(m 2－n 2＋1)－2(m 2＋n 2)＋mn ；

(2)3a －2b －[－4a ＋(c ＋3b)].

15.化简求值：3x 2y －⎣⎡⎦⎤2xy 2－2⎝⎛⎭⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13

.

16.我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x 元，乙同学的捐款金

额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的3

4，求

甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.

17.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：

(1)求所捂的二次三项式；

(2)若－x 2＋2x ＝1，求所捂二次三项式的值.

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.

(1)c＋b0，a＋c0，b－a0(填“＞”“＜”或“＝”)；

(2)试化简：|b－a|＋|a＋c|－|c＋b|.

19.若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值.

20.如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.

(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？

(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)？

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21.小明去文具用品商店给同学买A品牌的水笔，已知甲、乙两商店都有A品牌的水笔，且标价都是1.5元/支，但甲、乙两商店的优惠条件不同.

甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.

乙商店：全部按标价的80%付款.

(1)设小明要购买的A品牌的水笔是x(x〉10)支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买A品牌的水笔所需的费用；

(2)若小明要购买A品牌的水笔30支，你认为甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？请说明理由.

22.阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；

(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；

(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值.

六、(本大题共12分)

23.用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.