控制工程基础课件,王益群,孔祥东,第三版第十章
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控制工程基础ppt - 第一章
高压供油路
发动机
喷油泵
离心式飞锤调速器
ห้องสมุดไป่ตู้
自动控制理论的发展过程
§1-1 控制系统的 基本工作原理
一 反馈控制原理
－
＋
给定信号
执行电动机 减速器
ui 比较 ⊿u ub 电压 放大器 功率 放大器
例：恒温炉自动控制系统
－ ＋
∆u = ui − ub
T
热电偶 加热电阻丝 调压器
～220V
恒温炉自动控制系统
开环控制系统的应用： 开环控制系统常用于，预知期望输出且扰动很小，或扰动虽大，但预知其 变化规律，从而能够加以补偿的场合。
扰 动
输入
控制器
被控对象
输出
二 按期望输出的类型分类 1 自动调节系统 若期望输出是常量，系统在有干扰的情况下，能使实际输出相当精确 地保持等于期望输出，则称该系统为自动调节系统（或恒值控制系统）。 自动调节控制系统应该是闭环控制系统。 2 随动系统 若期望输出经常发生变化，且不能预知其变化规律，系统能使实际输 出以一定的精度，及时跟随期望输出，则该系统称为随动系统。 随动系统的输出一般是机械量：位移、速度、加速度，此时又称其为 伺服系统，如： 雷达跟踪系统 火炮瞄准系统 舰船操纵系统
固有反馈（内在反馈） 由于系统本身固有的、内在相互作用而形成的反馈；
§1-2. 自动控制系统的基本类型
一 按反馈的情况分类 1 闭环控制系统 闭环控制系统 具有为控制目的而特意设置的主反馈（负反馈）的 控制系统，又称反馈控制系统。
给定元件
接受指令 指令并将其转换为输入的元件； 指令 指令是表示期望输出的信息。 指令 反馈元件 检测输出并将其转化为反馈的元件； 比较元件 将输入与反馈进行比较，并得出偏差的元件； 从广义上讲，比较元件是对信息进行合成的元件。 放大及运算元件 将比较元件传递来的偏差 偏差，进行转换和放大的元件； 偏差 执行元件 接受放大及运算元件传递来的信息，直接操纵被控对象的 元件； 被控对象 控制系统中需要被控制的某种设备或过程，其输出就是被 控量；
控制工程基础总复习课件
通过分析非线性控制系统的平衡状态 和局部行为，利用李雅普诺夫第二方 法构造合适的李雅普诺夫函数来判断 系统的稳定性。
05 控制系统性能评 估与优化
控制系统性能评估方法
阶跃响应法
脉冲响应法
通过分析系统的阶跃响应曲线，评估系统 的稳定性和性能。阶跃响应曲线可以反映 系统的动态特性和稳态误差。
通过分析系统的脉冲响应曲线，评估系统 的动态特性和稳态误差。脉冲响应曲线可 以反映系统对单位脉冲输入的响应过程。
根据系统性能指标和控制器要求，对校正装置的参数进行设计，以 达到最优的控制效果。
校正装置稳定性分析
对校正装置进行稳定性分析，确保校正装置在各种工况下都能保持 稳定。
04 控制系统稳定性 分析
李雅普诺夫稳定性理论
定义
如果一个动态系统在初始条 件扰动下，其状态变量或输 出变量在无限时间范围内趋 于零或保持有限值，则称该
02 根据系统性能指标和被控对象特性，对控制器的参数
进行整定，以达到最优的控制效果。
控制器稳定性分析
03
对控制器进行稳定性分析，确保控制器在各种工况下
都能保持稳定。
校正装置设计
确定校正装置类型
根据系统性能指标和控制器要求，选择合适的校正装置类型，如 反馈控制器、超前校正器、滞后校正器等。
设计校正装置参数
系统是稳定的。
类型
根据初始条件扰动的大小， 李雅普诺夫将稳定性分为小
扰动稳定和大扰动稳定。
方法
李雅普诺夫第一方法和第二 方法，分别通过构造李雅普 诺夫函数来证明系统的稳定 性。
线性系统的稳定性分析
定义
线性控制系统是指系统的动态方程可表示为线性微分 方程或差分方程的形式。
类型
根据线性控制系统的特点，系统的稳定性可以分为平 凡稳定、指数稳定和非平凡稳定。
05 控制系统性能评 估与优化
控制系统性能评估方法
阶跃响应法
脉冲响应法
通过分析系统的阶跃响应曲线，评估系统 的稳定性和性能。阶跃响应曲线可以反映 系统的动态特性和稳态误差。
通过分析系统的脉冲响应曲线，评估系统 的动态特性和稳态误差。脉冲响应曲线可 以反映系统对单位脉冲输入的响应过程。
根据系统性能指标和控制器要求，对校正装置的参数进行设计，以 达到最优的控制效果。
校正装置稳定性分析
对校正装置进行稳定性分析，确保校正装置在各种工况下都能保持 稳定。
04 控制系统稳定性 分析
李雅普诺夫稳定性理论
定义
如果一个动态系统在初始条 件扰动下，其状态变量或输 出变量在无限时间范围内趋 于零或保持有限值，则称该
02 根据系统性能指标和被控对象特性，对控制器的参数
进行整定，以达到最优的控制效果。
控制器稳定性分析
03
对控制器进行稳定性分析，确保控制器在各种工况下
都能保持稳定。
校正装置设计
确定校正装置类型
根据系统性能指标和控制器要求，选择合适的校正装置类型，如 反馈控制器、超前校正器、滞后校正器等。
设计校正装置参数
系统是稳定的。
类型
根据初始条件扰动的大小， 李雅普诺夫将稳定性分为小
扰动稳定和大扰动稳定。
方法
李雅普诺夫第一方法和第二 方法，分别通过构造李雅普 诺夫函数来证明系统的稳定 性。
线性系统的稳定性分析
定义
线性控制系统是指系统的动态方程可表示为线性微分 方程或差分方程的形式。
类型
根据线性控制系统的特点，系统的稳定性可以分为平 凡稳定、指数稳定和非平凡稳定。
全套课件控制工程基础课件
一.自动控制系统的工作原理
• 控制系统:使受控对象的状态按照预期规 律变化
• 反馈控制的基本原理
• 测量、反馈 • 求偏差 • 纠正偏差
实例分析 .1
• 离心式飞球调速器
高压供油路
喷油泵
发动机
离心式飞球调速器
实例分析
• 恒温箱温度自动控制系统
温 度 计
加热电阻丝
调压器
～220V
恒温箱人工控制系统
功率 放大
压
角 电 动机
角 减 速器
压 调 压器
电炉
T
UfT
热 电偶
§1. 拉氏变换和反变换
• 复变函数概念 • 拉氏变换概念 • 拉氏变换性质 • 拉氏反变换 • 用拉氏变换解常系数线性微分方程
一. 复变函数概念
ω
• 复常数、复变量和复变函数
s
– c=a+jb
–
,共轭复数
0
σ
– s j
s j
• 前后课程
– 前续课程《高等数学》、《工程数学》 – 相关课程《理论力学》、《机械设计》、《液压传动》、《电路理论》、《模拟、数字电子技术》、
《电机拖动基础》 、《计算机技术 》 – 后续课程《现代控制理论》、《计算机控制系统》
• 内容与结构 • 学习方法
– 复习和综合运用已学知识 – 注意运用已学知识解决实际问题 – 课程比较抽象和概括，注意物理概念的理解，既要结合实际又要善于思考 – 多看参考书 – 重视习题
给定信号
usT
比较 ⊿u
执行电动机 减速器
ufT
T
电热偶 加热电阻丝
电压 功率 放大器 放大器
调压器
恒温箱自动控制系统
控制工程基础课件及课后答案.ppt
小结
本章主要介绍控制系统的基本概念（控制系统、 控制器、被控对象、输入量、输出量、反馈） 控制系统的分类 基本组成（输入元件、比较元件、控制元件、 执行元件、被控对象、反馈元件） 涉及到的名词术语（输入信号、输出信号、反 馈信号、偏差信号、误差信号、扰动信号） 控制系统的基本要求
20世纪40年代，频率响应法为技术人员设计满 足性能要求的线性闭环控制系统提供了可行的 方法；20世纪40年代末到50年代初，伊凡思提 出并完善了根轨迹法。 频率响应法和根轨迹法是经典控制理论的核心。 经典控制理论主要是在复数域内利用传递函数 或是频率域内利用频率特性来研究与解决单输 入、单输出线性系统的稳定性、响应快速性与 响应准确性的问题，这也是我们这门课要着重 阐明的问题，也就是说这门课我们主要学习古 典控制理论
1.1历史回顾
第二个时期：现代控制理论时期（20世纪60年代初） 现代控制理论主要是在时域内利用状态空间来研究与解决多 输入多输出系统的最优控制问题。 第三个时期：大系统理论时期（20世纪70年代） 现代频域方法、自适应控制理论和方法、鲁棒控制方法、 预测控制方法。 第四个时期：智能控制时期 智能控制的指导思想是依据人的思维方式和处理问题的技 巧，解决那些目前需要人的智能才能解决的复杂的控制问 题。智能控制的方法包括：模糊控制、神经元网络控制、 专家控制。
1、理解控制系统中的各个物理量的含义 2、理解开环控制和闭环控制的含义 3、理解反馈的含义 4、掌握基本控制系统的组成
1.1历史回顾
控制理论发展的三个时期： 第一个时期：经典控制理论时期 （40年代末到50年代） 18世纪，瓦特为自动调节蒸汽机运转速度 设计离心式调速器，是自动控制领域的第一 项重大成果。 在控制理论发展初期，作出 过重大贡献的众多学者中有
控制工程基础课件-王益群-孔祥东-第三版第六章PPT学习教案
般采用无源网络。
R(s)
第六章 控制系统的综合与校正
原有部分Go(s) C(s) 校正装置Gc(s)
第8页/共72页
§6.1 概 述
校正方式
根据校正装置在系统中的位置，可分为三种。
➢
复合校正 包括按给定量顺馈补偿的复合校正(图a) 和按扰
动量前馈补偿的复合校正(图b)。这种 复合校 正
控制既能改善系统的稳态性能，又能改 善系统
zc pc
2.伯德图
由于 1 ，所以校正网络输出 L() / dB
1
信号的相位迟后于输入信号。
0
m
最大滞后角m 位于1/( ) 与1 /
10 20
的几何中心m 1/ 处。
c
该网络实际是一低通滤波器，
0
20
它对低频信号基本没有衰减作
40
m
用，但能削弱高频噪声， 愈
60
大，抑制噪声能力愈强。通常
s(s 1)
函数为 K 12 ，要 求4设0 计串c 联4校正装置，
解使系统K具有12
1) 当
时，未校正系统的伯德图如图6-11中 的曲
线 ，由图可以计算出剪切频率 。由于伯德曲线
自
开始以-40dB/dec的频率与零分贝线相
交于 ，故存在关系：
，可得
，于是未校正系统的
相角裕度为
，
不满足设计要求。
Go
控制系统的性能指标
静态指标
用系统的稳态误差或开环放大倍数 来描述。 K
动态指标
一种是时域指标，通常用调节时间ts 和超调量 M p (或 p % )来描述
；
另切剪一频种率是)频c b、域幅指值标裕，度一般K用gr来开表环示系，统或的用相闭角环裕系度统的和谐幅振值峰穿值越频M率r (、
控制工程基础课件PPT学习教案
解 根据电路理论中的基尔霍夫定律，可以写出
图2-2 两级RC滤波网络
第7页/共135页
控制工程基础 高职高专 ppt 课件
解 根据电路理论中的基尔霍夫定律，可以写出
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控制工程基础 高职高专 ppt 课件
解 根据基尔霍夫定律，可以写出下列方程组
第9页/共135页
例3〕
2 3所示，当外力作用于系统
第62页/共135页
第63页/共135页
3)按信号流向依此连接，就得到图2-22c所示的系统结构图。
第64页/共135页
2)根据上述四式，作出它们对应的框图，如图2-23a所示。
图2-22 图2-1所示系统的结构图
第65页/共135页
2.3.3 系统结构图的等效变换 1.串联等效变换 2.并联等效变换 当系统中有两个或两个以上环节并联时，其等 效传递函数为各环节传递函数的代数和。 3.反馈联结等效变换 图2-26a所示为反馈联结的一般形式，其等 效变换的结构如图2-26b所示。 4.引出点和比较点的移动 引出点和比较点的等效移动见表2-1所 示。
图说
第39页/共135页
解 输入ω或dθ/dt，输出是u，在零初始条件下对上式进行拉氏变 换，得
图2-12 积分环节
第40页/共135页
4.惯性环节 式中 T——
解 由电压关系知
惯性环节框图如图2 13
第41页/共135页
图2-13 惯性环节框图 图2-14 比例微分环节框图
第42页/共135页
2.2.3 典型环节的传递函数
1.比例环节 2.积分环节 3.理想微分环节 4.惯性环节 5.比例微分环节 6.振荡环节 7.延迟环节 延迟环节又称纯滞后环节，其输出量与输入量变化 形式相同，但要延迟一段时间。 8.运算放大器 图2-18为运算放大器的线路图。
控制工程基础PPT课件
控制工程基础
教师：都东（清华大学机械系） 教材： 董景新《控制工程基础》 参考：胡寿松《自动控制原理》
绪芳胜彦《现代控制工程》
任课教师介绍
1962年出生。1980年进入清华大学本科学习，1985年以 本专业第一名的成绩取得学士学位，1991年取得博士学 位，并获清华大学优秀博士论文奖。
现受聘担任清华大学机械工程系教授和博士生导师，材 料加工工程与自动化研究所副所长，材料加工过程控制 学科方向责任教授，清华汽车工程开发研究院技术委员 会成员。还是中国机械工程学会高级会员，中国焊接学 会机器人及自动化专业委员会学术主任，美国IEEE会员 和SPIE会员等。
自动控制理论概述
自适应控制 • 当系统特性或元件参数变化或扰动作用很剧烈 时，能自动测量这些变化并自动改变系统结构 和参数，使系统适应环境的变化并始终保持最 优的性能指标。 • 自适应功能：自动辨识、自动判断、自动修正。 • 系统：输入信号的自适应、参数与特性的自适 应、最优自适应、自整定、自学习、自组织、 自修理……
快速性：在系统稳定的前提下，输出量与给定输入量之间 产生偏差时，消除这种偏差过程的快速程度。
准确性：亦称静态精度，是指在调整过程结束后输出量与 给定的输入量之间的偏差，即稳态误差。
自动控制理论概述
最优控制 • 要求控制系统实现对某种性能标准为最好的控制， 这种性能标准称为性能指标（目标函数）。如时 间最优控制(快速最优控制)。 • 最优控制的一般理论包括极大(小)值原理和动态 规划法。
课程学习要求
按时上课，认真听讲 亲笔手书，完成作业 参与实验，撰写报告 闭卷考试，成绩叠加
自动控制理论概述
自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控 对象的某一物理量自动地按照预定的规律运行。
教师：都东（清华大学机械系） 教材： 董景新《控制工程基础》 参考：胡寿松《自动控制原理》
绪芳胜彦《现代控制工程》
任课教师介绍
1962年出生。1980年进入清华大学本科学习，1985年以 本专业第一名的成绩取得学士学位，1991年取得博士学 位，并获清华大学优秀博士论文奖。
现受聘担任清华大学机械工程系教授和博士生导师，材 料加工工程与自动化研究所副所长，材料加工过程控制 学科方向责任教授，清华汽车工程开发研究院技术委员 会成员。还是中国机械工程学会高级会员，中国焊接学 会机器人及自动化专业委员会学术主任，美国IEEE会员 和SPIE会员等。
自动控制理论概述
自适应控制 • 当系统特性或元件参数变化或扰动作用很剧烈 时，能自动测量这些变化并自动改变系统结构 和参数，使系统适应环境的变化并始终保持最 优的性能指标。 • 自适应功能：自动辨识、自动判断、自动修正。 • 系统：输入信号的自适应、参数与特性的自适 应、最优自适应、自整定、自学习、自组织、 自修理……
快速性：在系统稳定的前提下，输出量与给定输入量之间 产生偏差时，消除这种偏差过程的快速程度。
准确性：亦称静态精度，是指在调整过程结束后输出量与 给定的输入量之间的偏差，即稳态误差。
自动控制理论概述
最优控制 • 要求控制系统实现对某种性能标准为最好的控制， 这种性能标准称为性能指标（目标函数）。如时 间最优控制(快速最优控制)。 • 最优控制的一般理论包括极大(小)值原理和动态 规划法。
课程学习要求
按时上课，认真听讲 亲笔手书，完成作业 参与实验，撰写报告 闭卷考试，成绩叠加
自动控制理论概述
自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控 对象的某一物理量自动地按照预定的规律运行。
控制工程基础第3版 教学课件 ppt 作者 孔祥东 王益群 第三章
图3-5a 一阶系统的时间响应 第三章 控制系统的时域分析
§3-2 一阶系统的时间响应
把t = T代入式(3-3)可得 c(T) =1−e−1 =0.632
故时间常数T可定义为系统的时间响应达到稳态值的63.2%所需要 的时间。
从图3-5a可以看出，经过三倍的时间常数，响应曲线上升到稳 态值的95%，经过四倍的时间常数，响应曲线达到稳态值的98.2%。 如果要求响应曲线保持在稳态值的5%～2%的允许误差范围内，那么 系统的调整时间ts =(3～4)T，以此作为评价响应时间长短的标准。
(3-9)
第三章 控制系统的时域分析
§3-3 二阶系统的时间响应
典型二阶系统的方块图及其简化形式示于图3-6a，图3-6b。
a)
b)
图3-6 二阶系统框图
第三章 控制系统的时域分析
§3-3 二阶系统的时间响应
二、二阶系统的单位阶跃响应
对单位阶跃输入r(t) = 1(t) ，R(s) = 1 ，从式(3-9)可以求出系统单
取上式的拉氏反变换，可得
c(t) = t − T + T e−t T (t ≥ 0) (3-4)
系统对单位斜坡输入的时间响应和输 入信号表示于图3-5b中。
图3-5b 一阶系统的时间响应
第三章 控制系统的时域分析
§3-2 一阶系统的时间响应
误差信号为
( ) ( ) e(t) = r(t) − c(t) = t − t − T + T e−t T = T 1 − e−t T
时间响应从零值到终值呈指
数曲线上升 。曲线在t = 0的初始 斜率为
c′(0) = d c(t)
=
1
−t
eT
=1
《控制工程基础》教学大纲
《控制工程基础》教学大纲课程名称：控制工程基础适用班级： 2016级机电一体化（专科函授1 业余2）、机械制造与自动化（专科函授2 业余3）汽车运用技术（业余3）辅导教材：《控制工程基础》（第3版）孔祥东等编著机械工业出版社一、本课程的地位、任务和作用《控制工程基础》作为机械工程类专业尤其是机械设计制造及其自动化专业的一门重要理论基础之一，既是一门广义的系统动力学，又是一种合乎唯物辩证法的方法论，在培养学生综合设计能力、工程实践能力和启迪与发展学生思维与智力方面均占有重要地位，为培养机械工程人才，特别是机电（液）一体化人才方面，发挥着重要作用。
本课程的任务是通过课堂教学，使学生获得机械工程控制论的基本概念、基本知识与基本方法，培养学生紧密结合机械工程实际，特别是机械制造工程实际，使自动控制的理论知识与实践知识相统一，支撑专业学习成果中相应指标点的达成。
二、本课程的相关课程先修课程：《电工技术》、《高等数学》、《机械原理》、《机械设计》等。
三、本课程的基本内容及要求第一章绪论1、了解自动控制理论研究的对象、作用；2、掌握自动控制系统结构、工作原理及系统结构方框图；3、掌握输入量、输出量、反馈、偏差等基本概念；4、了解控制系统的组成、分类及基本要求。
重点是自动控制系统工作原理、系统结构方框图及输入量、输出量、反馈、偏差等基本概念。
第二章控制系统的数学模型1、掌握机械、电气系统微分方程的建立方法；2、了解非线性方程的线性化；3、熟悉拉普拉斯变换及反变换、线性定常微分方程的解法；4、熟悉传递函数；5、掌握系统传递函数方框图的化简。
重点是微分方程、传递函数、拉普拉斯变换及反变换、解微分方程、化简传递函数方框图；难点是建立微分方程及化简传递函数方框图。
第三章控制系统的时间响应分析1、掌握一阶系统的时间响应；2、掌握二阶系统的时间响应与性能指标；3、了解高阶系统零、极点对时间响应的影响；4、掌握控制系统稳定性分析与劳斯判据；5、掌握控制系统稳态误差分析、计算。
全套课件控制工程基础课件
五. 控制系统的基本要求：
• 稳、准、快
– 稳定性：由于系统存在惯性，当系统的各个参数匹配 不妥时，将会引起系统的振荡而失去工作能力。稳定 性是系统工作的首要条件。
– 准确性：输出量与给定量之间的偏差，随时间变化的 程度，称动态精度偏差；调整过程结束后的偏差，称 静态精度偏差。
– 快速性：在系统稳定的前提下，消除偏差过程的快速 程度。
0
t 0
–
单位斜坡函数：f
t
0 t
t0 t0
L t
四. 控制系统的分类
• 给定量的运动规律分（输入）：恒值系统、程 序控制系统、随动系统
• 系统线性特性分（模型）：线性、非线性
an
d
n 1yt
dt n1
an 2
d n2 yt
dt n2
a0
yt
bm
d mxt
dt m
bm 1
2
液位控制系统的原理图
x＋ i －
调 节器
调 节阀
变 送器
干 扰量 x
液体储罐 o
图 1 - 13 液位控制系统的原理方框图
课程结构 .2
• 重点和难点：自动控制系统的组成及工作原理；自 动控制系统中的有关概念名词及术语。系统的基本 要求；控制系统的分析和设计（综合）过程；系统 原理框图。
控制系统 （线性）
s j
ω
•
复数F表s示 F法x jFy
– 点表示
– 向量表示:模：
P s
, 辐角：0 θ （θ 逆时σ针）
– 三角表示
s r 2 2
– 指数表示 s j r cos jrsin rcos j sin
控制工程基础清华大学版(课堂PPT)
[11] Richard C.Dorf,Robert H.Bishop， Modern Control System (7th ed)，AddisonWesley Publishing Company， 1995
[12] John Van De Vegte， Feedback Control System (3rd ed)， Prentice-Hall， Inc.， Englewood：Cliffs,New Jersey， 1994 「13」Ernest O. Doebelin， Control System Principles and Design，Prentice-Hall， Inc.， Englewood：Cliffs,New Jersey， 1985
2020/4/11
7
公元235年
，中国马钧研 制出用齿轮传 动的自动指示 方向的指南车( 司南车）
另有发明击 鼓记里
2020/4/11
8
公元1637 年，中国明 代宋应星所 著《天工开 物》记载有 程序控制思 想的提花织 机结构图。
2020/4/11
9
公元1788年，英国人J.Watt用离心
式调速器控制蒸汽机的速度，由此产 生了第一次工业革命。
2020/4/11
27
2020/4/11
28
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29
2020/4/11
30
2020/4/11
31
1.4 课程主要内容及学时安排
控制工程基础课程主要阐述的是有 关反馈自动控制技术的基础理论。
本课程是一门非常重要的技术基础 课，是机械学院平台课程。它是适应机电 一体化的技术需要，针对机械对象的控制 ，结合经典控制理论形成的一门课程。本 课程主要涉及经典控制理论的主要内容及 应用, 更加突出了机电控制的特点。
[12] John Van De Vegte， Feedback Control System (3rd ed)， Prentice-Hall， Inc.， Englewood：Cliffs,New Jersey， 1994 「13」Ernest O. Doebelin， Control System Principles and Design，Prentice-Hall， Inc.， Englewood：Cliffs,New Jersey， 1985
2020/4/11
7
公元235年
，中国马钧研 制出用齿轮传 动的自动指示 方向的指南车( 司南车）
另有发明击 鼓记里
2020/4/11
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公元1637 年，中国明 代宋应星所 著《天工开 物》记载有 程序控制思 想的提花织 机结构图。
2020/4/11
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公元1788年，英国人J.Watt用离心
式调速器控制蒸汽机的速度，由此产 生了第一次工业革命。
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1.4 课程主要内容及学时安排
控制工程基础课程主要阐述的是有 关反馈自动控制技术的基础理论。
本课程是一门非常重要的技术基础 课，是机械学院平台课程。它是适应机电 一体化的技术需要，针对机械对象的控制 ，结合经典控制理论形成的一门课程。本 课程主要涉及经典控制理论的主要内容及 应用, 更加突出了机电控制的特点。
1控制工程基础第三版课后答案(孔祥东王益群著)机械工业出版
（1）. 该温度计的指示从实际水温的 10%变化到 90%所需的时间是多少？ （2）. 如果给该容器加热，使容器内水温以 0.1℃/s 的速度均匀上升，当定义误
差 e(t)=r(t)-c(t)时，温度计的稳态指示误差有多大？ 解：
（1）. 设实际水温为 Tr，温度计原来处于 0 度，当温度计放入水中时，相当于 输 入 一 阶 跃 值 为 Tr 的 阶 跃 函 数 ， 温 度 计 的 时 间 响 应 函 数 为 ：
(k1
+
k2 ) fs
+
k1 k 2
解 2：画出框图如图所示，通过框图简化可得传递函数为：
G(s) =
J1J 2 s 4
+
fJ 1 s 3
+
(k1J 2
+
k1 k 2
) k2 J1 + k2 J 2 s 2
+
(k1
+
k2 ) fs
+
k1 k 2
k1 θi(t)
k2 J1
θ1(t)
θi(s) +-
T1(s) -
控制工程基础习题解答 第二章
2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当 t<0 时，f(t)=0。
(3). f (t ) = e−0.5t cos10t
[ ] 解： L[ f (t)] = L e−0.5t cos10t
s + 0.5
= (s + 0.5)2 +100
(5).
f
(t )
=
sin⎜⎛ 5t
2
( ) 解：
L−1[F(s)] =
L−1
⎡ ⎢ ⎣
(s
《控制工程基础》课件
控制器
控制器是控制系统的核心，用 于接收输入信号，并根据控制 算法产生输出信号，以控制执
行器的动作。
控制器的种类繁多，常见的 有比例控制器、积分控制器
、微分控制器等。
控制器的设计需根据被控对象 的特性和控制要求进行选择和
调整。Leabharlann 执行器01执行器是控制系统的输出环节，用于将控制器的输出信号转换 为实际的控制动作。
《控制工程基础》ppt 课件
CONTENTS 目录
• 控制工程基础概述 • 控制系统的基本组成 • 控制系统的基本性能 • 控制系统的分析与设计 • 控制系统的实现与应用 • 控制工程的前沿技术与发展趋势
CHAPTER 01
控制工程基础概述
定义与特点
定义
控制工程基础是一门研究控制系统的学科，主要涉及控制系 统的基本原理、设计方法、分析技术以及实际应用。
现代控制理论
20世纪60年代末至70年代，现代控制理论开始兴起，它不仅研究 线性系统，还扩展到非线性系统、最优控制、自适应控制等领域。
智能控制
20世纪80年代以来，随着人工智能技术的发展，智能控制在控制工程 领域的应用越来越广泛，涉及模糊控制、神经网络控制等多个方面。
CHAPTER 02
控制系统的基本组成
时间常数以及优化控制算法来减小动态响应时间。
CHAPTER 04
控制系统的分析与设计
数学模型的建立
总结词
描述数学模型在控制系统分析与设计中的重要性。
详细描述
数学模型是描述系统输入与输出之间关系的数学表达式，是控制系统分析与设计的基石。通过建立数学模型，可 以深入了解系统的动态行为，为后续的分析和设计提供依据。
传感器的种类繁多，常见的有热电阻 、热电偶、压力传感器、流量传感器 等。
控制工程基础课件
2023
PART 03
控制系统数学模型
REPORTING
传递函数与方框图表示法
传递函数定义及性质
典型环节传递函数
描述系统输入输出关系的数学模型， 具有线性时不变性。
包括比例环节、积分环节、微分环节 等，是构成复杂系统的基础。
方框图表示法
通过图形化方式表示系统各环节间的 信号传递关系，直观易懂。
信号流图与梅森公式
频率法优化
通过调整系统开环频率特性满足性能 指标要求，如幅值裕度、相位裕度等 。
状态空间法优化
通过状态反馈或输出反馈实现系统性 能优化，如极点配置、最优控制等。
智能优化算法
应用遗传算法、粒子群算法等智能优 化算法对系统性能进行优化设计。
2023
PART 05
控制器设计与实现
REPORTING
PID控制器原理及设计方法
控制工程是研究控制系统设计、分析 和优化的一门工程学科，旨在通过对 系统行为的建模、分析和控制，实现 对系统性能的优化和提升。
控制工程发展
控制工程起源于19世纪末20世纪初的 自动调节理论，随着计算机技术的发 展，控制工程逐渐与计算机科学、电 子工程等学科交叉融合，形成了现代 控制理论和方法体系。
控制工程应用领域
推动科技进步
控制工程作为现代科技的重 要组成部分，不断推动着相 关领域的技术进步和创新发 展。
2023
PART 02
控制系统基本概念
REPORTING
控制系统组成与分类
控制系统组成
包括控制器、执行器、被控对象、检测装置等组成部分。
控制系统分类
根据控制信号的特点，可分为开环控制系统和闭环控制系统；根据系统结构特点，可分为线性控制系 统和非线性控制系统；根据系统参数是否随时间变化，可分为时不变控制系统和时变控制系统。
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第十章 典型控制系统的分析与设计实例
§10-1 打印机皮带驱动器 §10-2 工作台控制系统 §10-3 激光操纵控制系统 §10-4哈勃太空望远镜指向控制 §10-5 §10-5 X-Y绘图仪 §10-6 火星漫游车
§10-7雕刻机控制系统
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
§10-1 打印机皮带驱动器
常用的低价位喷墨式或针式打印机都配有皮带驱动器。
它用于驱动打印头沿打印页面横向移动。图10-1给出了一 个装有直流电机的皮带驱动式打印机的例子 。
皮带
光源 打印机
滑轮
直流电机 电机电压
控制器
光传感器
打印头位置 y(t)
图10-1
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
§10-1 打印机皮带驱动器
设计要求：选择合适的电机参数、滑轮参数和控 制器参数后，研究皮带弹性系数对系统的影响。 设计过程：首先建立皮带驱动系统的基本模型， 选择若干系统参数，并据此来建立系统状态流图 模型，选定系统状态变量得出系统相应的传递函 数，进一步选定除弹性系数外的其他系统参数； 最后研究弹性系数在一定范围内变化时对系统的 影响
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
§10-1 打印机皮带驱动器
r
2
k2
d1
dt
k31
T1
k
T2
直流电机 2
k
p
m
滑轮
y(t)
2
k2
d1 dt
1 k1y y(t)
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
§10-1 打印机皮带驱动器
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
§10-1 打印机皮带驱动器
由状态流图，便可以确定传递函数，以获得减小扰动对系统的影响方 法。利用Mason增益公式，可得：
X1(s)
rs2 J
Td(s) 1(L1L2L3L4)L1L2
X1(s)
rs J
Td(s) s3b Js22 m k2kJr2s2 Jk m b2kK Jm mkR 1k2r
dx3 dt
Kmk1k2 JR
x2
b J
x3
2kr J
x1
Td J
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
§10-1 打印机皮带驱动器
写成矩阵形式：
0
x
2k m
2kr J
1
0
Kmk1k2 JR
r 0 b J
xຫໍສະໝຸດ 0 0 X1(s)
0.4318
a s1.22215.282
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
§10-1 打印机皮带驱动器
利用拉氏反变换可得：
转矩Td，因此有 有
Tm T。Td只有有效转矩驱动电机轴带动滑轮运动，因此应
T
J
d2
dt2
b d
dt
rT1
T2
dx3 dt
Tm
Td J
b J
x3
2 kr J
x1
其中： d2 / dt2 dx3/dt
dy
,2 k1k2 dt k1k2x2
可得 ：
§10-1 打印机皮带驱动器
研究k在1～40范围内的实际取值以及系统的实际响应。取值k=20和 k2=0.1，此时有：
1 5 a
1 5 a
X 1 ( s ) s 3 2 5 s 2 2 9 0 s 5 3 0 0 s 2 2 .5 6 s 2 2 .4 4 s 2 3 4 .9 3
将表10-1中所列参数值代入上式后得
X 1 (s )
1 5 s
T d (s ) s 3 2 5 s 2 1 4 .5 k s 1 0 0 0 k 0 .2 5 0 .1 5 k 2
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
§10-1 打印机皮带驱动器
选择合适的弹性系数 k 和增益 k 2 ，使得状态变量x 1 对 扰动的响应能迅速减小。由x1 ry可知，要使 x 1 幅值变 小，就意味着应使 y 近似等于预期的位移r 。若皮带无弹 性，即k ，则能精确地达到 y r 。实际弹性系数 k 将 导致 y 与r 有偏差。作为测试，可以考虑扰动力矩为阶跃 信号的情况，即Td(s)a/s，这时有：
§10-1 打印机皮带驱动器
由yrp，可得
T1krrpkry
T2 kyr
作用在质量上的净张力:
d2y T1T2mdt2
T1T2krykyr2kry2kx1
定义状态变量:
x 1 r y
则 x1 的一阶导数:
d d x t2 2 m kx 1 x 3 d/d t
1
J
Td
表示上述状态方程的状态流图如图10-3所示，其中还包括了表示扰动
力矩的节点。
r
T 1
Td
1 J
1
Tm
s 1 b x3 J
Km R
2
s 1 2kr
J
1 x2
2k m
s 1 x1
k2k1
图10-3 打印机皮带驱动系统的状态流图模型
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
其特征方程有1个实根和2个复根，其部分分式可分解为：
X 1(s) A B s C
a s 2 2 .5 6 s 1 .2 2 2 1 5 .2 8 2
其中A 0 . 0 2 1 8 ， B 0 . 0 2 1 8 ， C 0 . 4 3 8 1 。由于留数太小，系统对单位 阶跃的响应将是很小的。又由于A、B比C小得多，上式还可近似为:
1 5 a
X 1 (s ) s 3 2 5 s 2 1 4 .5 k s 1 0 0 0 k 0 .2 5 0 .1 5 k 2
由终值定理可知：
lti m x1(t)lsi m 0sX1(s)0
。 这意味着的稳态值x 1 ( t ) 为零
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
dx1 dt
ddt ddyt rx3x2
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
§10-1 打印机皮带驱动器
电机旋转运动的微分方程
当L＝0时，电动机磁场电流 i u2 / R，而电动机转距为Tm Kmi ，于是有
Tm
Km R
u2
电机输出转矩包括驱动皮带所需的有效转矩T和克服扰动或无效负载所需的
§10-1 打印机皮带驱动器 §10-2 工作台控制系统 §10-3 激光操纵控制系统 §10-4哈勃太空望远镜指向控制 §10-5 §10-5 X-Y绘图仪 §10-6 火星漫游车
§10-7雕刻机控制系统
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
§10-1 打印机皮带驱动器
常用的低价位喷墨式或针式打印机都配有皮带驱动器。
它用于驱动打印头沿打印页面横向移动。图10-1给出了一 个装有直流电机的皮带驱动式打印机的例子 。
皮带
光源 打印机
滑轮
直流电机 电机电压
控制器
光传感器
打印头位置 y(t)
图10-1
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
§10-1 打印机皮带驱动器
设计要求：选择合适的电机参数、滑轮参数和控 制器参数后，研究皮带弹性系数对系统的影响。 设计过程：首先建立皮带驱动系统的基本模型， 选择若干系统参数，并据此来建立系统状态流图 模型，选定系统状态变量得出系统相应的传递函 数，进一步选定除弹性系数外的其他系统参数； 最后研究弹性系数在一定范围内变化时对系统的 影响
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
§10-1 打印机皮带驱动器
r
2
k2
d1
dt
k31
T1
k
T2
直流电机 2
k
p
m
滑轮
y(t)
2
k2
d1 dt
1 k1y y(t)
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
§10-1 打印机皮带驱动器
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
§10-1 打印机皮带驱动器
由状态流图，便可以确定传递函数，以获得减小扰动对系统的影响方 法。利用Mason增益公式，可得：
X1(s)
rs2 J
Td(s) 1(L1L2L3L4)L1L2
X1(s)
rs J
Td(s) s3b Js22 m k2kJr2s2 Jk m b2kK Jm mkR 1k2r
dx3 dt
Kmk1k2 JR
x2
b J
x3
2kr J
x1
Td J
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
§10-1 打印机皮带驱动器
写成矩阵形式：
0
x
2k m
2kr J
1
0
Kmk1k2 JR
r 0 b J
xຫໍສະໝຸດ 0 0 X1(s)
0.4318
a s1.22215.282
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
§10-1 打印机皮带驱动器
利用拉氏反变换可得：
转矩Td，因此有 有
Tm T。Td只有有效转矩驱动电机轴带动滑轮运动，因此应
T
J
d2
dt2
b d
dt
rT1
T2
dx3 dt
Tm
Td J
b J
x3
2 kr J
x1
其中： d2 / dt2 dx3/dt
dy
,2 k1k2 dt k1k2x2
可得 ：
§10-1 打印机皮带驱动器
研究k在1～40范围内的实际取值以及系统的实际响应。取值k=20和 k2=0.1，此时有：
1 5 a
1 5 a
X 1 ( s ) s 3 2 5 s 2 2 9 0 s 5 3 0 0 s 2 2 .5 6 s 2 2 .4 4 s 2 3 4 .9 3
将表10-1中所列参数值代入上式后得
X 1 (s )
1 5 s
T d (s ) s 3 2 5 s 2 1 4 .5 k s 1 0 0 0 k 0 .2 5 0 .1 5 k 2
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
§10-1 打印机皮带驱动器
选择合适的弹性系数 k 和增益 k 2 ，使得状态变量x 1 对 扰动的响应能迅速减小。由x1 ry可知，要使 x 1 幅值变 小，就意味着应使 y 近似等于预期的位移r 。若皮带无弹 性，即k ，则能精确地达到 y r 。实际弹性系数 k 将 导致 y 与r 有偏差。作为测试，可以考虑扰动力矩为阶跃 信号的情况，即Td(s)a/s，这时有：
§10-1 打印机皮带驱动器
由yrp，可得
T1krrpkry
T2 kyr
作用在质量上的净张力:
d2y T1T2mdt2
T1T2krykyr2kry2kx1
定义状态变量:
x 1 r y
则 x1 的一阶导数:
d d x t2 2 m kx 1 x 3 d/d t
1
J
Td
表示上述状态方程的状态流图如图10-3所示，其中还包括了表示扰动
力矩的节点。
r
T 1
Td
1 J
1
Tm
s 1 b x3 J
Km R
2
s 1 2kr
J
1 x2
2k m
s 1 x1
k2k1
图10-3 打印机皮带驱动系统的状态流图模型
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
其特征方程有1个实根和2个复根，其部分分式可分解为：
X 1(s) A B s C
a s 2 2 .5 6 s 1 .2 2 2 1 5 .2 8 2
其中A 0 . 0 2 1 8 ， B 0 . 0 2 1 8 ， C 0 . 4 3 8 1 。由于留数太小，系统对单位 阶跃的响应将是很小的。又由于A、B比C小得多，上式还可近似为:
1 5 a
X 1 (s ) s 3 2 5 s 2 1 4 .5 k s 1 0 0 0 k 0 .2 5 0 .1 5 k 2
由终值定理可知：
lti m x1(t)lsi m 0sX1(s)0
。 这意味着的稳态值x 1 ( t ) 为零
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
dx1 dt
ddt ddyt rx3x2
第十章 典型控制系统的分析与设计实例
§10-1 打印机皮带驱动器
电机旋转运动的微分方程
当L＝0时，电动机磁场电流 i u2 / R，而电动机转距为Tm Kmi ，于是有
Tm
Km R
u2
电机输出转矩包括驱动皮带所需的有效转矩T和克服扰动或无效负载所需的