直角坐标系中图形的平移与坐标的变化
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移后的新图形与原图形对应点的坐标之间 的关系。
y
5
在直角坐标
4
系中描出以
下各点：
3
2
(0,0) (5,4)
1
(3,0) (5,1)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (5,-1) (3,0)
–1
x (4,-2) (0,0)并
–2
用线段依次
–3
连接,看一看
–4
是什么图案.
–5
y 将原图形向右平移2个单位 图中的“鱼”是将坐
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4)
5
(3,0) (5,1) (5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
4
的点用线段依次
3
连接而成的
2
如果将原来的鱼向
左平移2个单位长
1
度呢？请你先想一
-2 -1 0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
想，然后再具体做 一做。
–2
则坐标变化为：
–3
(x–,4y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(3,0) (5,1) (5,-1)
4
(3,0) (4,-2) (0,0)的
3
点用线段依次连接
而成的
2
1
0 12345678
x
–1
–2
–3
–4 将原图形向上平移2个单位
–5
如果将图1中的 “鱼”向上平移 平移2个单位长 度，那么平移前 后的两条“鱼” 中，对应点的坐 标之间有什么关 系？
y
5 将原图形向下平移1个单位
思考： 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将 怎样变化？ (x,y)——(x-1 , y+4)
作业布置
• 课本3.2习题
牛刀小试
• 已知点P的坐标为（-1,3），求：
•
（1） 为
将点P向右平移5个单位长度对应点P1坐标
• （2）将点P向左平移3个单位长度对应点P2坐标为 • （3）将点P向下平移2个单位长度对应点P3坐标为 • （4）将点P向上平移4个单位长度对应点P4坐标为
平移小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单 位时，图形 向右（向左）平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单 位时，图形 向上（向下）平移a个单位；
4
3 2
图中的“鱼”是将 坐标为：(0,0) (5,4)
(3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的 点用线段依次连接 而成的
1
0 12345678 –1 –2 –3
x
如果将图1 中的 鱼向下平移1 个 单位长度呢？
–4
–5
归纳：
2、将原图形向上（向下）平移a（a›0）个 单位:
(x , y+a) (x , y-a)
类比学习
• 既然图形在坐标系中沿x轴、y轴方向平移会引起 对应的坐标变换，那么坐标的变换会对原图形有 怎样的影响呢？
• 思考：（1）如果图形的纵坐标保持不变，横坐 标分别增加（减少）相同的数值之后得到的新图 形与原图形相比有什么变化？
• （2）如果图形的横坐标保持不变，纵坐标分别 增加（减少）相同的数值之后得到的新图形与原 图形相比有什么变化？
第三章 图形的平移与旋转
3.2 图形的平移（二）
复习回顾
• 1.图形平移“三要素”是什么？ • 一个图形，平移方向，平移距离 • 2.图形平移的性质
• (1) 对应点的连线平行且相等（或在一条直线上）；
• （2）对应线段平行且相等（或在一条直线上）；
• （3）对应角相等；
• （4）平移不改变图形的形状和大小。 • 今天，我们将继探究图形沿坐标轴方向平
标为：(0,0) (5,4)
5
(3,0) (5,1) (5,-1) (3,0)
(4,-2) (0,0)的点用线
4
段依次连接而成的
3
请将这条“鱼”向右平
2
移2个单位长度（1）画
出平移后的新“鱼”;
1
(2)在图中尽量多选取几
0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
ຫໍສະໝຸດ Baidu
组对应点，并将它们的 坐标填入表格。
–2
则坐–3标变化为：
(x , y)
向上平移a个单位 向下平移a个单位
(x , y+a) (x , y-a)
1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a , y) (x-a , y)
2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
向上平移a个单位 向下平移a个单位
(x-–25,y) (-２,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
归纳：
1、将原图形向左（向右）平移a (a›0)个 单位:
(x , y)
向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a , y) (x-a , y)
y
图中的“鱼”是将
5
坐标为：(0,0) (5,4)
（3）仔细观察你发现对 应点的坐标之间有什么 关系？
(x,–y4) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x+2–,5y) (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (5,0) (6,-2) (2,0)
y 将原图形向左平移2个单位
y
5
在直角坐标
4
系中描出以
下各点：
3
2
(0,0) (5,4)
1
(3,0) (5,1)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (5,-1) (3,0)
–1
x (4,-2) (0,0)并
–2
用线段依次
–3
连接,看一看
–4
是什么图案.
–5
y 将原图形向右平移2个单位 图中的“鱼”是将坐
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4)
5
(3,0) (5,1) (5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
4
的点用线段依次
3
连接而成的
2
如果将原来的鱼向
左平移2个单位长
1
度呢？请你先想一
-2 -1 0 –1
1
2
3
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6
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10
x
想，然后再具体做 一做。
–2
则坐标变化为：
–3
(x–,4y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(3,0) (5,1) (5,-1)
4
(3,0) (4,-2) (0,0)的
3
点用线段依次连接
而成的
2
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0 12345678
x
–1
–2
–3
–4 将原图形向上平移2个单位
–5
如果将图1中的 “鱼”向上平移 平移2个单位长 度，那么平移前 后的两条“鱼” 中，对应点的坐 标之间有什么关 系？
y
5 将原图形向下平移1个单位
思考： 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将 怎样变化？ (x,y)——(x-1 , y+4)
作业布置
• 课本3.2习题
牛刀小试
• 已知点P的坐标为（-1,3），求：
•
（1） 为
将点P向右平移5个单位长度对应点P1坐标
• （2）将点P向左平移3个单位长度对应点P2坐标为 • （3）将点P向下平移2个单位长度对应点P3坐标为 • （4）将点P向上平移4个单位长度对应点P4坐标为
平移小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单 位时，图形 向右（向左）平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单 位时，图形 向上（向下）平移a个单位；
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图中的“鱼”是将 坐标为：(0,0) (5,4)
(3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的 点用线段依次连接 而成的
1
0 12345678 –1 –2 –3
x
如果将图1 中的 鱼向下平移1 个 单位长度呢？
–4
–5
归纳：
2、将原图形向上（向下）平移a（a›0）个 单位:
(x , y+a) (x , y-a)
类比学习
• 既然图形在坐标系中沿x轴、y轴方向平移会引起 对应的坐标变换，那么坐标的变换会对原图形有 怎样的影响呢？
• 思考：（1）如果图形的纵坐标保持不变，横坐 标分别增加（减少）相同的数值之后得到的新图 形与原图形相比有什么变化？
• （2）如果图形的横坐标保持不变，纵坐标分别 增加（减少）相同的数值之后得到的新图形与原 图形相比有什么变化？
第三章 图形的平移与旋转
3.2 图形的平移（二）
复习回顾
• 1.图形平移“三要素”是什么？ • 一个图形，平移方向，平移距离 • 2.图形平移的性质
• (1) 对应点的连线平行且相等（或在一条直线上）；
• （2）对应线段平行且相等（或在一条直线上）；
• （3）对应角相等；
• （4）平移不改变图形的形状和大小。 • 今天，我们将继探究图形沿坐标轴方向平
标为：(0,0) (5,4)
5
(3,0) (5,1) (5,-1) (3,0)
(4,-2) (0,0)的点用线
4
段依次连接而成的
3
请将这条“鱼”向右平
2
移2个单位长度（1）画
出平移后的新“鱼”;
1
(2)在图中尽量多选取几
0 –1
1
2
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x
ຫໍສະໝຸດ Baidu
组对应点，并将它们的 坐标填入表格。
–2
则坐–3标变化为：
(x , y)
向上平移a个单位 向下平移a个单位
(x , y+a) (x , y-a)
1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a , y) (x-a , y)
2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
向上平移a个单位 向下平移a个单位
(x-–25,y) (-２,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
归纳：
1、将原图形向左（向右）平移a (a›0)个 单位:
(x , y)
向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a , y) (x-a , y)
y
图中的“鱼”是将
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坐标为：(0,0) (5,4)
（3）仔细观察你发现对 应点的坐标之间有什么 关系？
(x,–y4) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x+2–,5y) (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (5,0) (6,-2) (2,0)
y 将原图形向左平移2个单位