医学统计学 秩和检验讲解
合集下载
医学统计学秩和检验
对统计分析的结果进行解释和报告，包 括显著性水平、效应大小等。
医学统计学秩和检验的优势
1 非参数方法
医学统计学秩和检验不需要假设数据服从特 定的分布，更适用于真实世界的数据。
2 强大的统计推断
医学统计学秩和检验能够进行假设检验、置 信区间估计和相关分析等多种统计推断。
3 对异常值的鲁棒性
由于基于秩次而不是原始数据，医学统计学 秩和检验对异常值具有较好的鲁棒性。
3 基本原理
医学统计学秩和检验基于 非参数统计方法，不依赖 于数据的分布情况，更适 用于小样本和偏态数据。
医学统计学秩和检验的应用
药效试验
用于评估不同药物的疗效，判断药物之间的差异。
生存分析
用于分析患者的生存时间和生存率，评估不同因 素对生存的影响。
配对设计研究
用于比较两种相关观察结果之间的差异，如治疗 前后的数据比较。
相关分析
用于分析两个变量之间的相关程度，评估它们的 线性关系。
医学统计学秩和检验的步骤
1
收集数据
收集与研究目的相关的数据，并确保数
将数据转换为秩次
ห้องสมุดไป่ตู้
2
据质量和完整性。
对数据进行排序，将其转换为秩次，以
便进行后续的统计分析。
3
应用适当的秩和检验方法
根据研究设计和研究问题选择合适的秩
解释和报告结果
4
和检验方法。
4 广泛适用性
医学统计学秩和检验适用于不同类型的数据， 包括定量数据、定性数据和顺序数据。
医学统计学秩和检验的案例
临床试验
通过医学统计学秩和检验，研究 人员可以评估新药的疗效和安全 性。
流行病学调查
医学统计学秩和检验可以用于分 析调查数据，研究疾病的发病率 和风险因素。
医学统计学第版秩和检验详解
医学统计学第版秩和检验ppt课 件
第一页，共101页。
讲授内容：
❖ 第一节 Wilcoxon符号秩和检验 ❖ 第二节 两个独立样本比较的秩和检验
❖ 第三节 多个独立样本比较的秩和检验 ❖ 第四节 随机区组设计的秩和检验
第二页，共101页。
2/90
如 t 检验：H0:μ1=μ2 参数检验：是以特定的总体分布（如正态分布）
统计方法（适用于任意分布），又称任意分布检验。如
秩和检验、等级相关分析、游程检验、符号检验（非参 数统计方法）。
第四页，共101页。
4/90
非参数检验适用范围（资料）
❖ 定量资料不满足参数检验条件。 ❖ 1.总体分布类型不清或总体分布呈明显偏态
分布，而又无适当转换法转为正态分布；
❖ 2.有序（等级）资料、秩次资料； ❖ 3.分组数据一端或两端有不确定数值 ； ❖ 4.总体方差不齐。
❖例12-1 某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将 同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成对子， 共10对，并将每对中的两只小鼠随机分到保健食品两个 不同的剂量组，过一定时期将小鼠杀死，测得其肝糖原含量 （mg/100g），结果见表12-1， 问不同剂量的小鼠肝糖原 含量有无差别？
9/90
第十四页，共101页。
1144/90
3.确定P值，做出推断
（1）查表法 查配对设计T 界值表(附表10 p334 ): T 在其上、下界值范围内，P值大于相应的概率。 T 在其上、下界值范围外，P值小于相应的概率。 T 等于其上、下界限值，P值小于等于相应的概率。（内大外
小）
第十五页，共101页。
H1:肺癌病人的RD值高于矽肺工人的RD值
检验水准α=0.05
第一页，共101页。
讲授内容：
❖ 第一节 Wilcoxon符号秩和检验 ❖ 第二节 两个独立样本比较的秩和检验
❖ 第三节 多个独立样本比较的秩和检验 ❖ 第四节 随机区组设计的秩和检验
第二页，共101页。
2/90
如 t 检验：H0:μ1=μ2 参数检验：是以特定的总体分布（如正态分布）
统计方法（适用于任意分布），又称任意分布检验。如
秩和检验、等级相关分析、游程检验、符号检验（非参 数统计方法）。
第四页，共101页。
4/90
非参数检验适用范围（资料）
❖ 定量资料不满足参数检验条件。 ❖ 1.总体分布类型不清或总体分布呈明显偏态
分布，而又无适当转换法转为正态分布；
❖ 2.有序（等级）资料、秩次资料； ❖ 3.分组数据一端或两端有不确定数值 ； ❖ 4.总体方差不齐。
❖例12-1 某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将 同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成对子， 共10对，并将每对中的两只小鼠随机分到保健食品两个 不同的剂量组，过一定时期将小鼠杀死，测得其肝糖原含量 （mg/100g），结果见表12-1， 问不同剂量的小鼠肝糖原 含量有无差别？
9/90
第十四页，共101页。
1144/90
3.确定P值，做出推断
（1）查表法 查配对设计T 界值表(附表10 p334 ): T 在其上、下界值范围内，P值大于相应的概率。 T 在其上、下界值范围外，P值小于相应的概率。 T 等于其上、下界限值，P值小于等于相应的概率。（内大外
小）
第十五页，共101页。
H1:肺癌病人的RD值高于矽肺工人的RD值
检验水准α=0.05
医学统计学秩和检验课件课件
医学统计学秩和检验课件xx年xx月xx日CATALOGUE目录•秩和检验概述•秩和检验的类型与计算方法•秩和检验的数据分析步骤•秩和检验的实例分析•秩和检验的注意事项与建议•总结与展望01秩和检验概述秩和检验是一种非参数统计方法，它通过将原始数据转换为秩（即相对位置），并利用秩的分布来进行假设检验。
定义秩和检验基于这样一个原理，即在不同组别中，如果总体分布相同，则秩的平均数应该相等。
因此，通过比较各组的秩平均数，可以判断各组的分布是否存在显著差异。
原理定义与原理优点适用于小样本数据：在样本量较小时，秩和检验仍然能够有效地检验假设，不受分布形状的限制。
不受异常值影响：由于秩和检验关注的是相对位置而不是具体数值，因此即使存在异常值，也不会对检验结果产生太大影响。
缺点对数据条件要求较高：秩和检验要求数据满足独立性、正态性和方差齐性等条件，否则可能导致误判。
检验效能较低：相对于参数检验方法，秩和检验的检验效能较低，即需要更大的样本量才能达到相同的检验效果。
秩和检验的优缺点临床医学研究在临床医学研究中，常常需要比较不同治疗方案的效果，此时可以使用秩和检验对不同组别的疗效进行比较。
秩和检验的应用场景生物医学研究在生物医学研究中，常常需要对不同生物样本（如动物、人类等）的生理指标进行比较，此时可以使用秩和检验来分析指标的差异。
流行病学研究在流行病学研究中，需要对不同地区、不同人群的疾病发病率、患病率等进行比较，此时可以使用秩和检验来分析差异是否存在。
02秩和检验的类型与计算方法配对比较法也称为配对t检验，它是对同一研究对象进行两种不同的处理，然后比较它们的结果。
配对比较法定义适用于小样本数据，特别是无法确定总体分布或总体方差未知的情况。
适用范围首先对配对数据求差值，然后对这些差值进行t检验。
计算方法独立样本法定义01独立样本法也称为独立t检验，它是对两个不同的总体进行比较。
适用范围02适用于大样本数据，并且样本的总体分布是正态分布或近似正态分布的情况。
医学统计学--秩和检验
4、求秩和并确定检验统计量Ｔ
(1)分别求正、负秩次之和T+、T本例：T+=3.5 ；T- =41.5 (2)以绝对值较小的秩和为检验统计量Ｔ，本例 Ｔ＝T-＝3.5 n( n 1) 注：总秩和= 2 而 9(9 1) 45 2 , 本例T++ T_=45，
5、确定P值 (1)查表法 当n≤50时，查附表6: Ｔ界值表 （配对比较的符号秩和检验） 以例数n确定查哪一行，然后自左向右用T与 每一 栏界值相比。 Ｔ在界值范围之内，P值大于表上方相应概率 Ｔ在界值范围之外，P值小于表上方相应概率 （往右移一栏继续查） 本例 n＝9，Ｔ＝3.5，在双侧P＝0.05的界值 范围（5～40）之外，在双侧P＝0.02的界值范 围（3～42）之内，故 0.02< P <0.05
uc＝ u/ c df=∽的t值， 就是u值! C=1－∑(t3j－tj)／(N3－N) =1-[(1073-107)+(243-24)＋(533-53)+ (243-24)]／(2083-208) =0.8443 查u值表 uc＝0.4974/ 0.8443 =0.5413 uc＝0.5413＜u0.5, ＝0.6745，P>0.5 5、推断结论 本例P>0.5， 在α＝0.05水准上，不拒绝H0，差别 无统计学意义，尚不能认为该药对两种支气管炎 的疗效不同。
低蛋白组平均秩和
蛋白组增重较多。
T2 ＝44.5/7=6.4，故可认为高
二、正态近似法： 当n1或/和n2-n1超出附表7范围
时，可计算u值，确定P值 。
| T n1 ( N 1) / 2 | 0.5 u n1n2 ( N 1) / 12
而当相同秩次较多(超过25%)时,需计算校正u值。
医学统计学秩和检验
诊断和疗效评价
在医学研究中，秩和检验常用于比较两种或多种治疗方案的效果，如药物、手术等。通过 对秩和的统计分析，可以得出哪种方案更有效的结论。
疾病流行病学研究
在疾病流行病学研究中，秩和检验可用于分析不同人群或地区的发病率或死亡率差异。通 过对这些数据的分析，可以评估不同因素对疾病发生的影响。
临床决策支持
秩和检验在临床决策支持系统中也得到广泛应用。通过对病人的各种指标进行统计分析， 医生可以更好地了解病人的病情，从而制定更有效的治疗方案。
生物领域的应用
01
基因表达分析
在基因表达分析中，秩和检验可用于比较不同样本之间的基因表达谱
差异。通过对基因表达谱的统计分析，可以找出与特定疾病或生理过
程相关的关键基因。
根据样本数据计算检验统计量的值。
确定显著性水平
确定在假设检验中拒绝零假设的最小显著 性水平。
假设检验的推断与解释
推断
根据计算出的p值或其他统计指标，推断样 本数据所来自的总体的特性或参数。
解释
解释推断结果，考虑研究的假设和目的， 结合其他相关信息做出科学结论。
05
秩和检验的实际应用与案例 分析
医学领域的应用
社会科学研究
在社会科学研究中，秩和检验常用于比较不同群体或地区的经济社会指标差异。通过对这些数据的统计分析，可以评估不同 因素对社会发展的影响。
公共政策评估
秩和检验可用于评估公共政策的效果。通过对政策实施前后的数据进行统计分析，可以得出政策是否有效的结论，从而为 政策制定者提供参考。
市场调研
在市场调研中，秩和检验可用于比较不同产品或品牌的市场占有率差异。通过对这些数据的统计分析，可以帮助企业了解 市场状况，从而制定更有效的市场策略。
在医学研究中，秩和检验常用于比较两种或多种治疗方案的效果，如药物、手术等。通过 对秩和的统计分析，可以得出哪种方案更有效的结论。
疾病流行病学研究
在疾病流行病学研究中，秩和检验可用于分析不同人群或地区的发病率或死亡率差异。通 过对这些数据的分析，可以评估不同因素对疾病发生的影响。
临床决策支持
秩和检验在临床决策支持系统中也得到广泛应用。通过对病人的各种指标进行统计分析， 医生可以更好地了解病人的病情，从而制定更有效的治疗方案。
生物领域的应用
01
基因表达分析
在基因表达分析中，秩和检验可用于比较不同样本之间的基因表达谱
差异。通过对基因表达谱的统计分析，可以找出与特定疾病或生理过
程相关的关键基因。
根据样本数据计算检验统计量的值。
确定显著性水平
确定在假设检验中拒绝零假设的最小显著 性水平。
假设检验的推断与解释
推断
根据计算出的p值或其他统计指标，推断样 本数据所来自的总体的特性或参数。
解释
解释推断结果，考虑研究的假设和目的， 结合其他相关信息做出科学结论。
05
秩和检验的实际应用与案例 分析
医学领域的应用
社会科学研究
在社会科学研究中，秩和检验常用于比较不同群体或地区的经济社会指标差异。通过对这些数据的统计分析，可以评估不同 因素对社会发展的影响。
公共政策评估
秩和检验可用于评估公共政策的效果。通过对政策实施前后的数据进行统计分析，可以得出政策是否有效的结论，从而为 政策制定者提供参考。
市场调研
在市场调研中，秩和检验可用于比较不同产品或品牌的市场占有率差异。通过对这些数据的统计分析，可以帮助企业了解 市场状况，从而制定更有效的市场策略。
医学统计学等级资料的秩和检验
排除异常值
在某些情况下，可以排除异常值以提高检验的稳定性。但应谨慎处理，确保不会排除对 总体分布有重要影响的值。
稳健统计方法
采用稳健统计方法可以在一定程度上减少异常值对检验结果的影响，如使用中位数、众 数等稳健统计量进行秩和检验。
06
秩和检验的展望
秩和检验的发展趋势
广泛应用
秩和检验作为一种非参数统计方法，在医 学、生物学、环境科学等秩和，判断 两组数据的优劣或差异性，从而 进行假设检验。
适用范围
适用于等级资料和连续变量资料， 尤其适用于小样本和不服从正态 分布的数据。
秩和检验的步骤
01
数据整理
对等级资料进行排序，并赋予相应 的秩。
确定检验统计量
根据秩和计算出检验统计量，如Z值、 H值等。
03
02
计算秩和
在蛋白质组学研究中，秩和检验 用于分析蛋白质表达水平在不同 样本之间的差异。
在其他领域的应用
环境卫生研究
在环境卫生研究中，秩和检验用于评估不同暴露水平对健康的影响。
心理学研究
在心理学研究中，秩和检验用于比较不同干预或实验条件下的心理状态或行为差异。
05
秩和检验的注意事项
样本量的问题
样本量过小
当样本量过小时，无法充分反映总体分布情况，可能导致 检验结果不准确。
等级资料
按照事物的属性特征进行等级划分所得的数据，如 疗效评价中的治愈、显效、好转、无效等。
计量资料
通过度量衡等方法获得的数据，如身高、体重等。
等级资料的特点
有序性
等级资料具有有序性，不同等级之间存在一定的顺序 关系。
差异性
不同等级之间存在差异，同一等级内的数据具有相似 性。
相对性
在某些情况下，可以排除异常值以提高检验的稳定性。但应谨慎处理，确保不会排除对 总体分布有重要影响的值。
稳健统计方法
采用稳健统计方法可以在一定程度上减少异常值对检验结果的影响，如使用中位数、众 数等稳健统计量进行秩和检验。
06
秩和检验的展望
秩和检验的发展趋势
广泛应用
秩和检验作为一种非参数统计方法，在医 学、生物学、环境科学等秩和，判断 两组数据的优劣或差异性，从而 进行假设检验。
适用范围
适用于等级资料和连续变量资料， 尤其适用于小样本和不服从正态 分布的数据。
秩和检验的步骤
01
数据整理
对等级资料进行排序，并赋予相应 的秩。
确定检验统计量
根据秩和计算出检验统计量，如Z值、 H值等。
03
02
计算秩和
在蛋白质组学研究中，秩和检验 用于分析蛋白质表达水平在不同 样本之间的差异。
在其他领域的应用
环境卫生研究
在环境卫生研究中，秩和检验用于评估不同暴露水平对健康的影响。
心理学研究
在心理学研究中，秩和检验用于比较不同干预或实验条件下的心理状态或行为差异。
05
秩和检验的注意事项
样本量的问题
样本量过小
当样本量过小时，无法充分反映总体分布情况，可能导致 检验结果不准确。
等级资料
按照事物的属性特征进行等级划分所得的数据，如 疗效评价中的治愈、显效、好转、无效等。
计量资料
通过度量衡等方法获得的数据，如身高、体重等。
等级资料的特点
有序性
等级资料具有有序性，不同等级之间存在一定的顺序 关系。
差异性
不同等级之间存在差异，同一等级内的数据具有相似 性。
相对性
医学统计学秩和检验讲解
实验组
对照组
生存日数
秩次
生存日数
秩次
(1)
(2)
(3)
(4)
10
9.5
2
1
12
12.5
3
2
15
15
4
3
15
16
5
4
16
17
6
5
17
18
7
6
18
19
8
7
20
20
9
8
23
21
10
9.5
90以上
22
11
11
12
12.5
13
14
n1=10
T1=170
n2=12
T2=83
1、建立假设 H0:两组小鼠生存日数总体分布相同 H1:两组小鼠生存日数总体分布不同 ? ＝0.05 2、编秩。先将两组数据放在一起，从小到大统一编秩。
T=13
.01 .02 .05 .10 .10 .05 .02 .01
7 9 13 17 61 65 69 71 (二） 基本思想: 假定从总体中随机抽取一个样本， 当重复所有可能组合的样本，得秩和 T＋(或T－)的 分布。 T的分布为以均数为中心对称的非连续分布。 T的最小值为 0，最大值为 n（n＋1）/2，均数为n(n ＋1)/4=22.5，当T值远离均数概率较小。
3、计算检验统计量 先求秩和，见(7)、(8)栏合计。
n1=38，n2=62，检验统计量T＝2559。由于n1=38，超出附 表11的范围，故需用z检验。每个等级的人数表示相同秩
次的个数，即tj。由于相同秩次过多，故需用校正公式计 算zc值。
按公式10－4
医学统计学秩和检验课件
确定样本量和分组
在应用秩和检验时，需要确定合适的 样本量和分组，以使结果更具有代表 性和可靠性。
统计结果的解读与报告
解读P值
秩和检验的P值是用来判断假设是否成立的 重要依据。如果P值小于显著性水平（如 0.05），则可以拒绝原假设。
报告结果
在报告秩和检验结果时，需要包括以下内容 ：样本量、分组、秩和统计量、P值、95% 置信区间等。同时还需要对结果进行解释和 说明。
案例四：多个样本比较法应用实例
总结词
多个样本比较法是将多个样本的秩和分别进行排列，然 后根据秩和顺序进行多重比较的一种秩和检验方法。
详细描述
多个样本比较法适用于需要对三个或更多个样本进行比 较的情况，例如在药物疗效研究中比较不同药物的治疗 效果。该方法可以通过一次检验同时处理多个样本，提 高统计效率，但需要注意控制假阳性率。
在生物统计学中的应用
遗传学研究
在遗传学研究中，秩和检验可用于比较不同基因或基因组在不同物种或种群之间的差异。通过对基因序列、表达 谱等数据进行统计分析，有助于揭示遗传多样性和物种演化的规律。
生物分类学
在生物分类学研究中，秩和检验可用于比较不同物种或类群之间的形态特征、生态习性等方面的差异。为生物分 类学研究和系统发生学分析提供定量方法支持。
原理
秩和检验基于这样一种思想：在大多数情况下，如果两个样本的总体分布相同， 那么它们在各个样本中的相对大小（即秩）应该大致相同。因此，如果两个样本 的秩存在显著差异，那么我们就可以认为它们的总体分布存在显著差异。
秩和检验的适用范围
适用范围
秩和检验主要用于处理等级数据，例如病人症状的轻重程度、治疗效果的好坏 等。它不适用于处理不服从正态分布的数据。
医学统计学8秩和检验
4.6
15
7.0
18
Ri —
ni
—
96.5 10
单纯性肥胖
测定值
秩次
0.6
2
1.2
3
2.0
5
2.4
7
3.1
10.5
4.1
14
5.0
16
5.9
17
7.4
19
13.6
24
—
117.5
—
10
皮质醇增多症
测定值
秩次
9.8
20
10.2
21
10.6
22
13.0
23
14.0
25
14.8
26
15.6
27
15.6
28
132～184
158
4740
3634
无效 13
11
24
185～208
196.5
2554.5
2161.5
合计 n2= 126 n1=82
208
—
—
T2=12955.5 T1=8780.5
例8.3 用某药治疗不同病情的老年慢性支气管炎病人，疗效见表83第（2）、（3）栏，问该药对两种病情的疗效有无差别？
两组工人血铅值的秩和
检验
秩次
铅作业组
秩次
(2)
(3)
(4)
1
0.82
9
2
0.86
10.5
3
0.96
12
4
1.20
14
5
1.63
15
6
2.06
16
7
2.11
17
… T1=59.5
医学统计学：第11章 秩和检验
秩和检验
Rank Sum Test
假设检验
参数假设检验 非参数假设检验
总体分布已知, 检验关于未知参数
的某个假设
总体分布未知时 的假设检验
非参数统计分析方法(non-parametric statistics) 不拘分布 (distribution-free statistics) 无分布形式假定 (assumption free statistics)
当ni较大时，H~c2(k-1)，查附表8。
本例，c22,0.01=9.210，故Hc22, 0.01，得P<0.01，在 a=0.05水准上拒绝H0，接受H1 ，即认为三组小鼠脾淋巴 细胞对HPA刺激得增殖反应不全相同。
四. 多组间两两比较的秩和检验
方法(1)：Wilcoxon检验－两两组间逐一分析 a a’ ＝a/k (k为比较次数)
表14-2 两种药物治疗尖锐湿疣疗效的秩和检验
5％咪 氟尿 合计 疗效 喹莫特 嘧啶 ti
(1) (2) (3)
秩号 范围
(4)
平均 秩次
(5)
秩和
5％咪喹 氟尿嘧 莫特(6) 啶(7)
治愈 显效 好转 无效 合计
119 109 228 1~228 114.5 13625.5 12480.5
9 8 17 229~245 237 2133 1896
在a＝0.05水准上拒绝H0，接受H1。
若存在多个差数的绝对值相等，即
有相同的秩号：校正
u
n(n 1) / 4 | R |
n(n 1)(2n 1) / 24 ti3 ti / 48
本例，u 2.282 1.96 u 2.58，故0.05 P 0.01，
在a＝0.05水准上拒绝H0，接受H1。
Rank Sum Test
假设检验
参数假设检验 非参数假设检验
总体分布已知, 检验关于未知参数
的某个假设
总体分布未知时 的假设检验
非参数统计分析方法(non-parametric statistics) 不拘分布 (distribution-free statistics) 无分布形式假定 (assumption free statistics)
当ni较大时，H~c2(k-1)，查附表8。
本例，c22,0.01=9.210，故Hc22, 0.01，得P<0.01，在 a=0.05水准上拒绝H0，接受H1 ，即认为三组小鼠脾淋巴 细胞对HPA刺激得增殖反应不全相同。
四. 多组间两两比较的秩和检验
方法(1)：Wilcoxon检验－两两组间逐一分析 a a’ ＝a/k (k为比较次数)
表14-2 两种药物治疗尖锐湿疣疗效的秩和检验
5％咪 氟尿 合计 疗效 喹莫特 嘧啶 ti
(1) (2) (3)
秩号 范围
(4)
平均 秩次
(5)
秩和
5％咪喹 氟尿嘧 莫特(6) 啶(7)
治愈 显效 好转 无效 合计
119 109 228 1~228 114.5 13625.5 12480.5
9 8 17 229~245 237 2133 1896
在a＝0.05水准上拒绝H0，接受H1。
若存在多个差数的绝对值相等，即
有相同的秩号：校正
u
n(n 1) / 4 | R |
n(n 1)(2n 1) / 24 ti3 ti / 48
本例，u 2.282 1.96 u 2.58，故0.05 P 0.01，
在a＝0.05水准上拒绝H0，接受H1。
医学统计学-秩和检验
(4)求秩和并确定检验统计量
求出T+ TT+=18.5 T-=36.5
Page 23
（5）确定p值和作出统计推断
n≤50时 查附表9得n=10时，双侧P=0.10界值
是10～45 而T+=18.5在其中, P>0.10 按双侧0.05水准，不拒绝H0，差异无统计学意
义，故尚不能认为两法测定血清中谷丙转氨 酶含量有差别。
合计
128
88
216
~
~
12250 11186
以样本含量小的为T T=11186 n=88
Page 38
正态近似法（n1,n2-n1超出表的范围时）
n1>10或n2-n1 >10时
u T n1(N 1) / 2 0.5 n1n2 (N 1) /12
相同秩次多时校正 N n1 n2
uc u / c
同组秩次之和
Page 12
编秩
A组： － ± ＋ ＋ ＋ ＋＋ 秩次 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA=25
B组： ＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋＋ ＋＋＋ 秩次 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
TA+TB=N(N+1)/2=78
TB=53
Page 13
➢秩次：在一定程度上反映了等级的高低； ➢秩和：在一定程度上反映了等级的分布位置。
Page 4
非参数检验适用情况
①等级资料（有序分类资料） ②偏态分布资料 ③未知分布型资料 ④要比较各组变异度较大，方差不齐，且 变
换不能达到齐性的资料 ⑤一端或两端有不确定的资料
Page 5
医学研究中的等级资料
➢疗 效：痊愈、显效、有效、无效、恶化 ➢化验结果：－、、++、+++ ➢体格发育：下等、中下、中等、中上、上等 ➢心功能分级：I、II、III ➢文化程度：小学、中学、大学、研究生 ➢营养水平：差、一般、好
医学统计学之秩和检验
医学统计学之秩和检验什么是秩和检验？秩和检验（Wilcoxon rank-sum test），又称为Mann-Whitney U检验，是非参数假设检验的一种常用方法，用于比较两个独立样本的位置差异。
这个方法基于样本的秩次，而不依赖于数据的具体分布。
秩和检验的适用场景秩和检验通常用于以下情况：1.样本数据不满足正态分布假设；2.无法满足方差齐性假设；3.样本容量较小。
秩和检验是一种非常灵活的方法，适用于大部分类型的数据分布，甚至可以包括极端的离群值。
秩和检验的原理秩和检验的原理是将两个样本的观察值合并后，按照大小重新排列，并赋予秩次。
然后利用秩次之和来比较两个样本的位置差异。
1.对于两个独立样本，将两组数据合并为一个整体的样本。
2.对于每个观察值，分别计算出在整体样本中的秩次。
3.计算两组样本的秩和，比较其大小。
4.根据秩和的大小以及样本容量，查表或计算检验统计量的p-value。
秩和检验的步骤秩和检验的具体步骤如下：1.将两个样本合并为一个整体样本，并标记属于哪个样本。
2.对整体样本中的观察值进行排序，得到秩次。
3.计算秩和，并比较两个样本的秩和大小。
4.根据秩和大小以及样本容量，查找临界值。
5.根据临界值判断是否拒绝原假设，或者计算统计量的p-value。
6.根据p-value判断是否拒绝原假设。
秩和检验的示例假设我们有两个医学治疗方法A和B，想要比较其对病人治疗效果的差异。
我们随机选择了两组病人，分别给予方法A和B进行治疗，然后观察他们的疗效。
以下是我们观察到的结果：组A：8, 10, 12, 10, 14 组B：9, 11, 14, 12, 13我们可以按照秩次将两组数据合并，并计算秩和：组A：8(1), 10(3), 12(4), 10(3), 14(5) 组B：9(2), 11(4), 14(5), 12(4), 13(2)组A的秩和为16，组B的秩和为17。
然后，我们根据秩和的大小以及样本容量，在秩和表中查找临界值。
医学统计学-秩与检验
例题9.3
对无淋巴细胞转移与有淋巴细胞转移的胃癌患者， 观察其生存时间，问两组患者的生存时间是否不同？
两组患者生存时间（月）
无淋巴细胞转移
有淋巴细胞转移
时间 秩次
时间 秩次
12
4.5
5
1
25
10
8
2
27
11
12
4.5
29 12.5
12
4.5
38
17
12
4.5
42
19
17
7
46
20
21
8
46
21
24
据，取平均秩次。
3.求各组秩和：将各组秩次相加，即Ti，i表示组号。。
4.计算检验统计量：
HN1N21(
Ti2)3(N1) ni
相同秩次太多时，上式需校正。
5.确定p值，得出结论：
（1）当k=3，每组例数≤5，查H界值表。
（2）k＞3，ni＞5，近似服从 k 1χ2的分布，查χ2界值表。
H 的校正与2近似
实 行 良 好 口 腔 卫 生 习 惯 6个 月 后 牙 周 情 况 的 变 化 程 度
变化对应的分数
+3 +2 +1 0 -1 -2 -3
人数
4 5 6 5 4 2 2
1. 建立假设H0：差值总体中位数为0 H1：差值总体中位数不为0； α=0.05
2. 计算统计量
d
(1)
1 2 3 合计
3.
正负秩和计算表
故可认为四组DNA含量有差别。
例 9.6下表是霍乱菌苗不同途径免疫21天后血清抗 体滴度水平测定结果，问各组间的血清抗体滴度水平之 间差异是否有统计学意义？
医学统计学第13讲 秩和检验
诸如此类只能用严重程度、优劣等级、时序先后 等形式表达的资料, 既非呈连续分布的定量资料, 也非仅按属性归类的无序分类资料, 它们对观察 指标的表达比“定量”粗, 而比一般的“定性” 细, 组成了有确定顺序差别的若干“阶梯”, 但毗 邻的阶梯之间既不能度量, 又非等距。
人们通常把该类介于定量与定性之间的资料称作 等级资料, 又称有序分类资料。
A组:
组1: 组2: 组: 组4: .5组: 组:
8.5
11.5
两组的秩和（T）分别为: TA＝25, TB＝53
设A组有n1例, B组有n2例, n1+n2=N例, 则
TA+TB=N(N+1)/2=78
秩次一定程度上反映了等级的高低； 秩和一定程度上反映了等级（各组秩次） 的分布位置。
秩和检验是通过秩次的排列求出秩和, 从 而对总体的分布或分布位置进行假设检 验的方法。
15
653
16
712
17.5
762
21
843
22
849
24
896
25.5
901
27
-
179
⑴建立检验假设，确定检验水准 H0: 3个总体的分布位置相同 H1: 3个总体的分布位置不全相同
α=0.05
（2）计算检验统计量H
混合编秩, 相同数值, 取平均秩, 算得各组 的秩和R,
H
12 Ri2 3(N 1) N (N 1) ni
(4)
(5) (6)
(7)
(8)= (9) = (10)= (2)(7) (3)(7) (4)(7)
控制 36 4
1
41 1~41 21.0 756.0 84
21
医学统计学第七章秩和检验课件
分析影响患者生存时间的因 素
探究患者年龄、性别、病情等因素对患者生存时间 的影响，通过秩和检验判断各因素的影响程度。
评估患者预后及生存质量
通过对患者预后及生存质量相关指标的秩和 检验，了解患者的预后情况及生存质量。
05 案例分析与实践操作
案例一：某药物临床试验效果评价
试验设计
采用随机对照试验设计，将患者随机分为试验组和对照组，分别给予新药和传统药物治疗。
采用秩相关分析探讨生活方式因素（ 如吸烟、饮酒、饮食等）与健康状况 （如高血压、糖尿病等）之间的关联 性。
03
结果解读
结果显示吸烟、饮酒等不良生活方式与 高血压、糖尿病等健康状况存在显著正 相关关系（P<0.05），提示改善生活 方式有助于降低慢性病风险。
案例三：生存分析差异性比较
数据来源
生存分析
感谢您的观看
医学统计学第七章秩和检验课件
目录
• 秩和检验基本概念 • 秩和检验方法 • 数据类型与预处理 • 秩和检验在医学研究中的应用 • 案例分析与实践操作 • 结果解读与注意事项
01 秩和检验基本概念
定义与原理
定义
秩和检验是一种非参数统计方法，用于推断两个或多个独立样本是否来自具有相同分布的总体。该方法基于样本 数据的秩次进行计算，不依赖于总体分布的具体形式。
提高结果准确性和可靠性建议
数据质量控制
确保数据的准确性和完整性，减少误差和偏倚。
多次重复实验
通过重复实验验证结果的稳定性和可靠性。
ABCD
选择合适的统计方法
根据数据类型和研究目的，选择合适的统计方法。
结合其他分析方法
如参数检验、非参数检验等，综合多种方法进行分析， 提高结果的准确性和可靠性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
表 10－5 脾淋巴细胞对 HPA 刺激的增值反应（测量指标 3H 吸收量 cpm）
A组
秩次
B组
秩次
C组
秩次
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
3012
11
2532
8
8138
15
9458
18
4682
12
2073
6
8419
16
2025
5
1867
4
9580
19
2268
7
885
2
13590
21
2775
9
实验组
对照组
生存日数
秩次
生存日数
秩次
(1)
(2)
(3)
(4)
10
9.5
2
1
12
12.5
3
2
15
15
4
3
15
16
5
4
16
17
6
5
17
18
7
6
18
19
8
7
20
20
9
8
23
21
10
9.5
90以上
22
11
11
12
12.5
13
14
n1=10
T1=170
n2=12
T2=83
1、建立假设 H0:两组小鼠生存日数总体分布相同 H1:两组小鼠生存日数总体分布不同 ＝0.05 2、编秩。先将两组数据放在一起，从小到大统一秩次范围。
3、计算检验统计量 先求秩和，见(7)、(8)栏合计。
n1=38，n2=62，检验统计量T＝2559。由于n1=38，超出附 表11的范围，故需用z检验。每个等级的人数表示相同秩
次的个数，即tj。由于相同秩次过多，故需用校正公式计 算zc值。
1582
20
4
24
77～ 100
88.5
1770
354
n1=38 n2=62 100
-
- T1=2559 T2=2491
1、建立假设
H0：家庭功能良好和家庭功能障碍的糖 尿病患者的血糖控制情况无差别
H1：家庭功能良好的糖尿病患者的血糖 控制情况优于家庭功能障碍的糖尿病患者
单侧 ＝0.05 2、编秩 本资料为等级资料，编秩的方法
4、确定P值和得出推断结论 查附表2 t界 值表，＝得单侧P<0.01，按＝0.05水 准拒绝H0，接受H1，故可以认为家庭功 能良好的糖尿病患者的血糖控制情况优 于家庭功能障碍的糖尿病患者。
Data li0_4; input c x f@@; cards; 1 1 6 1 2 12 1 3 20 2 1 30 2 2 28 2 3 4 ; proc univariate normal; class c; var x; freq f; proc npar1way; class c; var x; freq f; run;
Two-Sided Pr > |Z| 0.0003
t Approximation
One-Sided Pr > Z 0.0008
Two-Sided Pr > |Z| 0.0017
二、两组等级资料比较的秩和检验
当要比较的成组设计的两组资料为 等级资料时，亦可用秩和检验（或 CMH检验）。
例10-4：
Wilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable x
Classified by Variable c
Sum of Expected Std Dev
Mean
c N Scores Under H0 Under H0 Score
1 10 170.0 115.0 15.152900 17.000000
6490
13
12787
20
2884
10
9003
17
6600
14
1717
3
690
1
Ri
R1＝119
ni
7
R2＝54 7
R3＝58 7
1、建立假设
H0:三组3H吸收量的总体分布相同 H1:三组3H吸收量的总体分布不同或不完全
相同
＝0.05
2、编秩 先将两组数据放在一起，从小到 大统一编秩。编秩方法同两样本秩和检 验。见表10-5（2）、（4）、（6）栏。
(10-3)
zc z / C
C 1
(t
3 j
t
j
)
/(
N
3
N
)
data li10_3; do c=1 to 2; input n@@; do i=1 to n; input x@@; output; end; end; cards; 10 10 12 15 15 16 17 18 20 23 90 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ; proc univariate normal; class c; var x; proc npar1way wilcoxon; class c; var x; run;
表 10－1 24 只家兔受两种剂量放射线局部照射的皮肤损伤程度的评分
编号
0.5Gry
1.0Gry
差值
秩次
(1)
(2)
(3)
(4)=(2)-(3)
(5)
1
39
55
-16
-10
2
42
47
-5
-9
3
51
53
-2
-3
4
43
41
2
3
5
55
54
1
1
6
45
63
-18
-11
7
22
42
-20
-12
8
48
46
2
3
9
3、求秩和，并确定检验统计量 当两样本例数不等 时，取样本例数小值为n1，其秩和为T。
4、确定P值和作出推断结论。本例n1＝10，n2－n1＝ 2，T＝170，查附表11，得双侧P<0.01，按＝0.05水 准拒绝H0，接受H1。对照组平均秩次为83/12＝6.92， 实验组平均秩次170/10＝17.00，故可认为实验组平 均生存日数较对照组长。
1 38 2559.0 1919.0 131.768760 67.342105
2 62 2491.0 3131.0 131.768760 40.177419
Average scores were used for ties.
Wilcoxon Two-Sample Test
Statistic
第二节 两样本分布比较的秩和检验 一、两组数值变量资料的秩和检验 （一）秩和检验(Wilcoxon)方法步骤
例10－3 某实验室观察局部温热治疗小 鼠移植性肿瘤的疗效，以生存日数作为 观察指标，实验结果见表7－6，已知两 组资料不呈正态分布，试检验两组小鼠 生存日数有无差别？
表10-3 两组小鼠发癌后生存日数
表10－4 100名糖尿病患者的家庭功能与血糖控制情况
血糖 控制 情况 (1) 良好 较差
很差
合计
家庭功能 合计
障碍 良好
秩次 范围
平均 秩次
秩和 障碍 良好
(3) (2) (4) (5) (6) (7)
(8)
6 30 36 1～36 18.5 111
555
12 28 40 37～76 56.5 678
2559.0000
Normal Approximation
Z
4.8532
One-Sided Pr > Z <.0001
Two-Sided Pr > |Z| <.0001
t Approximation
One-Sided Pr > Z <.0001
Two-Sided Pr > |Z| <.0001
Z includes a continuity correction of 0.5.
Kruskal-Wallis Test
Chi-Square
23.5904
DF
1
Pr > Chi-Square <.0001
第三节 完全随机设计多样本比较的秩和检验
一、多组数值变量资料的秩和检验
例10-5 为研究精氨酸对小鼠截肢后淋巴 细胞转化功能的影响，将21只小鼠分成3 组：A组为对照组，B组为截肢组，C组 为截肢加精氨酸治疗组。观察脾淋巴细 胞对肝素酶（HPA）刺激的增值反应， 测量指标是3H吸收量（cpm），数据如 表10-5所示，试分析各组测量值是否不 同。（经检验这三组来自的总体的方差 不齐）
T=13
.01 .02 .05 .10 .10 .05 .02 .01
7 9 13 17 61 65 69 71 (二） 基本思想: 假定从总体中随机抽取一个样本， 当重复所有可能组合的样本，得秩和T＋(或T－)的 分布。T的分布为以均数为中心对称的非连续分布。 T的最小值为0，最大值为n（n＋1）/2，均数为n(n ＋1)/4=22.5，当T值远离均数概率较小。
j
)
24
48
式中tj为第j(j＝1，2，…)个相同差值的个数， 假定差值中有2个4，5个6，3个7，则t1＝2，t2 ＝5，t3＝3，