初三数学几何综合练习题

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初三数学几何综合练习题DEDBCADADACABCCBCDBC，顺时针旋转，连接中，∠，

=90°，=将，点90在射线上（不与点绕点、°得到．1在△重合）BE.

连接BCD.

在）如图（11，点边上①依题意补全图1；BEACDF ABDFBCF=8②作，⊥交的长；于点=3，若，求BE、BCAB、BDD边的延长线上，用等式表示线段之间的数量关系）如图22，点在（. （直接写出结论）

图1图2

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′A′BCBACBBA′CBACABCA′BC′A′C′绕=∠△2. 已知：Rt=90°，∠°，现将Rt和Rt △重合，∠=′∠△=30BD′DCB′CAA 60按逆时针方向旋转角α（°≤α≤90°），设旋转过程中射线相交于点．,和线段点连接A′AABD和°时，之间的位置关系，不必证明；'B 过点C，如图1所示，判断（1）当α=60 ）中的结论是否仍然成立，不必证明；°时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1（2）当α=90）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不190°），猜想（（3）如图3，对旋转角α（60°＜α＜.

成立，请说明理由

B C

图 2 图1 图3

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BCBACDECAEDBDDEBE.，连接，已知线段上一点，且=2，点关于直线的对称点是点=，点，

为射线3．如图1BDE为等边三角形；1，并证明：△(1)依题意补全图ACBCBDFFDFBCDED α度（0关于直线将△的对称点为点顺时针旋转，连接绕点、°(2)若∠.=45°，点''EEαCC DEC′.′，点°）得到△，点的对应点为点＜的对应点为＜360''αBCBCEF；，当．证明：=30°时，连接= 2①如图''EC PMPMDC长度的取值范上的任意一点，试探究：在此旋转过程中，线段中点，点②如图3，点为线段为围？

E'

E'

A

E A E D DD FFαMC'C'CB CB CB2 图1 图图3

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ABCDAB=BCABCACMADBMB绕点=1801，在四边形°，点中，边上一点，把射线，∠是=80°，∠+∠4．（1）如图CDNMNAMCN的数量关系；，请你补全图形，求，，顺时针旋转40°，与边

交于点A AD MA M D D

CB图32图1

图

1ABC CDBMABCDADBM边交于顺时针旋边上任意一点，把射线（2）如图2，在菱形，与中，点是绕点2MNCNMNAMN；，点，，连结，请你补全图形并画出辅助线，直接写出的数量关系是MBNCDDMNABCDMNAD的面积最小，的周长为分别在2，上，若△，正方形（3）如图3，点的边长是1，则△．值为

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P ABCABABABCPEFQ，，作垂线，垂足分别为5. 已知，点是△重合）分别过点边向直线上一动点（不与，，AB .为边的中点PQAEBFQEQF的数量关系是，）如图1，当点；与点重合时，与与的位置关系是（1P ABQQEQF的数量关系，并给予证明；重合时，试判断）如图2，当点在线段上不与点与（2PBA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明）如图3，当点. 在线段（3

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BDHCDAHCABCABCAHBCH，直线逆时针旋转6．△90中，∠＝45°，绕点⊥°后，点于点，将△的对应点为点EHACE与直线．交于点，连接

A A ED

CHB CBH

2

图1

图

BAC，当∠为锐角时，1（1）如图ACBE①求证：；⊥BEH②求∠的度数；BAC 2（）当∠为钝角时，ECEDEH之间的数量关系．，2请依题意用实线补全图，并用等式表示出线段，

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ECDCPPEACABCCACBCDABP，重合）．在△，中，过点=，交为作边的中线，点于点是线段上任意一点（不与点71G.PEF ABCPECABCCFPE使∠的延长线于点=∠交，过点作，交⊥于点

2ACB =90（1）如果∠°，CDGAP重合时，依题意补全图形，并指出与△与点全等的一个三角形；①如图1，当点CF AP重合时，求②如图2的值；，当点不与点PECF aCABa，如图3（用含的值.（2）如果∠=的式子表示），请直接写出PE

3

图2

图1

图

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BEDE逆时绕点是对角线上一点，连接，将线段，，点．在菱形8中，

BC?AC50?ADC??120?DECABCD?EDBF并延长得到射线．，交的延长线于点针旋转G?50）依题意补全图形；（1DDCAACEEBB

备用图；（2）求证：BC?EG AE _____________________________．，，之间的数量关系：）用等式表示线段（3BGEG

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交直线，其中CDBD,CD外侧作直线，点关于直线的对称点为D，连接9．在等边△ABC APAPBAP E．于点1；（1）依题意补全图的度数；）若∠PAB=30°，求∠ACE（2. °，判断由线段AB,CE,ED 可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明∠2，若60°

CAAC

P

B PB 1

图 2

图

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ABC?BAC?90?．．在△中，11lBCl A A'A'B A'C'CA，连接的对称点）（1如图1，直线，是

的垂直平分线，请在图1中画出点，关于直线EAB；交于点与

ECECBCFFDABA'B作直线交于点，将图（2）1中的直线，与直线过点沿着方向平移，与直线交于点H．的垂线，垂足为点ECAC DFDFH之间的数量关系，并证明；在线段上，请猜想线段，①如图2，若点，ECAC DFFHD之间的数量关系．的延长线上，直接写出线段，②若点，在线段

l AA A

EE HD

C CBFB BC

备用图图图1 2

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