第五章几何参数检测技术基础

测量条件是指测量时零件和测量器具所处的环境，如温度、 湿度、振动和灰尘等。 测量时基准温度为+20℃，一般计量室的温度要控制在 [+20±(2～O．5)]℃，同时还要尽可能使被测零件与计量 器具在相同温度下进行测量，计量室的相对湿度应以 50%～60％为适宜 此外，还应远离振动源、清洁度要高等。
在测量技术领域和技术监督工作中，还经常用到检验和检 定两个术语。 检验是确定被检几何量是否在规定的极限范围内，从 而判断其是否合格的实验过程。检验通常用量规、样 板等专用定值无刻度量具来判断被检对象的合格性， 不一定要确定被测量的具体数值。 检定是指为评定计量器具的精度指标是否合乎该计量 器具的检定规程的全部过程；例如用量块来检定千分 尺的精度指标等
1 y= e σ 2π y : 概率密度函数
δ2 2σ 2
σ ：标准偏差 δ ：随机误差
当δ =0时，正太分布的概率密度最大 1 y max = σ 2π 标准偏差计算公式：
σ=
∑ ( xi − x )
i =1
n
n −1
为了减小随机误差的影响，可以采用多次测量并取其 为了减小随机误差的影响， 算术平均值作为测量结果 测量极限误差：
在实际应用中，除特别精密零件的测量外，一般不直接用 基准光波波长测量零件。 为了保证量值的统一，必须把国家基准所复现的长度计量 单位量值准确地传递到生产中的计量器具和工件上去，以 保证对被测对象所测得的量值的准确和一致。 需要在全国范围从组织到技术上建立起一套严密而完整的 体系，即长度量值传递系统。 系统传递媒介是量块和线纹尺，它们是机械制造中的实用 长度标准，由国家技术监督局到地方各级计量管理机构逐 级传递和定期检定。
δ
x0
×100%
2．测量误差产生的原因 基准件误差。一般来说基准件的误差不应超过总测量 误差的l／5～1／3。 计量器具误差。计量器具内在因素所引起的误差，包 括设计原理、制造、装配调整存在的误差。 方法误差。采用不完善的测量方法而引起的误差。 环境误差。环境条件包括温度、湿度、气压以及灰尘 等。环境温度影响最大。 人为误差。测量人技术不熟练、视力分辨能力差、估 值判断不准。
5.3 计量器具与测量方法的分类
计量器具可分为量具和量仪 1．量具 量具是以固定形式复现量值的计量器具，它包括标准量具、 专用量具和通用量具等。 标准量具是用作计量标准，供量值传递用的量具，如量 块、线纹尺等。 专用量具是用来专门检测某种几何量的测量器具，如光 滑极限量规、花键量规、螺纹量规等。 通用量具是指应用范围广，通用性强，可以测量一定尺 寸范围内的几何量，并且能获得具体数值的测量器具， 如游标卡尺、于分尺等。
5.5 测量误差及其产生的原因
1．测量误差的概念 不管使用多么精确的测量器具，采用多么可靠的测量 方法，都不可避免产生一些误差。 测量误差绝对值的大小决定了测量精度的高低，误差 的绝对值愈大，测量精度愈低，反之愈高。 相对误差：它等于测量的绝对误差与被测量的真值之 比。
绝对误差：δ = x − x0 相对误差： ε =
（5）按技术测量在加工过程中所起的作用可分为主动测量 和被动测量。 主动测量就是在零件加工过程中进行的测量，其测量 结果直接用来控制零件的加工过程，从而防止废品的 产生。 被动测量就是在零件加工后进行的测量，此种测量只 能判别零件是否合格，发现并剔除废品。 （6）按被测零件在测量过程中所处的状态可分静态测量和 动态测量。 静态测量就是测量时被测表面与测量头是相对静止的， 例如用千分尺或卡尺测量工件的尺寸等。 动态测量就是测量时被测表面与测量头处于相对运动 状态，例如用动态丝杠检测仪检测丝杠的参数等。
（3）被测表面与计量器具的测量头是否接触可分为接触测量和 非接触测量。 接触测量就是计量器具的测量头与被测表面直接接触，并 存在一定的机械测量力。用千分尺或卡尺测量工件的尺寸 等。 非接触测量就是计量器具的测量头与被测表面不直接接 触。非接触测量没有测量力引起的误差，例如用光切显微 镜测量表面的粗糙度等。 （4）按零件上同时被测的参数多少可分为单项测量和综合测量。 例如用工具显微镜测量螺纹的实际中径、螺距和牙型半角 等，属于单项测量。 综合测量就是测量反映零件有关参数的综合指标。例如用 螺纹量规综合检验螺纹各参数。
几何量的测量过程应该包括4个要素，即被测对象、计量 单位、测量方法和测量精度。 被测对象：指几何量，即长度、角度、表面粗糙度和 形位误差等。 计量单位：长度计量的基本单位是米，在机械制造中 常用的单位是毫米；在几何精密测量中，长度单位用 微米；超精密测量时，多采用纳米。 测量方法：指在进行测量时所采用的测量原理、测量 器具和测量条件的总和。 测量精度：指测量结果与真值的一致程度，它体现了 测量结果的可靠程度。
vi = xi − x
消除系统误差的常用方法 (1)从产生系统误差的根源消除。例如调整好仪器的零位、 正确选择测量基准、保证被测零件和仪器都处于标准温度 条件等。 (2)用加修正值的方法消除。用更精密的标准件或仪器事先 检定出它的系统误差，然后将此误差的相反数作为修正值 加到测量结果上。 (3)用两次读数法消除。 如果用两种测量法测量，产生的系统误差的符号相 反、大小相等或相近，则可以用这两种测量方法测 得值的算术平均值作为结果，从而消除系统误差。 例如用水平仪测量某一平面倾角，由于水平仪气泡 原始零位不准确而产生系统误差为正值，如果将水 平仪调头再测一次则产生的系统误差为负值，并且 大小相等，因此司取两次读数之算术平均值作为结 果。
10.测量力：测量过程中测量器具与被接触工件之间的接触 力。测量力太大或者太小都将影响测量精度，因此测量力 大小要适宜。 11.计量器具的不确定度：在规定条件下测量时，由于测量 误差的存在，对测量值不能肯定的程度。计量器具的不确 定度是一项综合精度指标，它包括测量仪的示值误差、示 值变动性、回程误差、灵敏限以及调整标准件误差等的综 合影响。
δ lim x = ±3σ x
σ
n
算术平均值的标准偏差：σ x =
2．系统误差 在相同的测量条件下，多次重复测量同一Βιβλιοθήκη Baidu值时，测量误 差的大小和符号保持不变或按一定规律变化的误差。 系统误差可分为已定系统误差和未定系统误差。 已定系统误差是指在同一测量条件下，多次测量同一量 值时，误差的绝对值和符号恒定不变，或者在条件改变 时，按某一规律变化的误差。 未定系统误差是指不易确切掌握误差大小，或不必花费 很多精力去掌握其规律，但是可以估计出其不能超过的 极限范围的系统误差。 发现系统误差的常用方法是：残余误差观察法
5.4 计量器具的度量指标
1.分度值（i）：计量器具刻度尺或刻度盘上两相邻刻线间 的距离所代表的量值。数字显示仪器的分度值称为分辨率， 它表示最末一位数字间隔所代表的量值之差。 2.刻度间距(a)：计量器具刻度度尺或刻度盘上两相邻刻线 的中心距离。为了便于眼力观察，一般刻度间距在l～ 1．25mm之间。 3.示值范围(b)：由计量器具所显示或指示的最低值到最高 值的范围。 4.测量范围(B)：在允许误差限内，计量器具所能测出的被 测量的范围。测量范围不仅包括示值范围，而且还包括仪 器的悬臂或尾座等的调节范围。
1983年10月第17届国际计量大会通过了米的新定义：1米是 光在真空中1／299792458s时间间隔内的行程长度。 将米的定义从建立在自然基准上改为建立在基本物理常数 (光速)上的一次重大变革，这为进一步提高长度基准的复现 精度展示了更广阔的前景。国际计量大会推荐用稳定的激光 辐射来复现它。 1985年3月起，我国用碘吸收稳定的0.633μm氦氖激光辐射 波长作为国家长度基准，现在其频率稳定度为 10−17 。
第五章
几何参数检测技术基础
教学提示： 要实现互换性，除了合理地规定公差外，还需要在加工的 过程中进行正确的测量与检验，只有通过测量和检验判定 为合格的零件才具有互换性。
教学要求： 理解有关测量的概念，掌握计量器具与测量方法的分类特 点，测量误差的分类、产生的原因及其减少的措施，随机 误差的特性与测量结果的表示。
5.2 长度和角度计量单位与量值传递系统
5.2.1 米的定义与量值传递系统 我国法定基本计量单位是米(m)，在机械制造中的常用单 位有毫米(mm)和微米（μm） 米最初是由法国人在1791 年给出的，1889年第1届国际计 量大会批准了米原器。并规定了1米的定义为“在标准大 气压和O℃时，国际米原器上两条规定刻线间的距离。” 国际米原器是用铂铱合金制成的，存放在巴黎国际计量局， 各参加国复制副原器作为国家基准米原器。
5.5.2 测量误差的分类及处理
根据测量误差的性质和特点，可分为随机误差、系统误差 和粗大误差共3种。 1．随机误差 在相同的条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以 不可预定的方式变化着的误差。随机误差的大小和正负符 号的出现具有确定的概率。 随机误差的分布曲线多数情况下呈正态分布规律。正态分 布曲线(高斯曲线)，具有以下四大分布特性： 对称性：正误差与负误差出现的概率相等。 单峰性：绝对值小的误差出现的概率大。 有界性：误差绝对值不会超过一定界限。 抵偿性：随机误差的算术平均值趋近于零。
5.灵敏度(k)：计量器具对被测量变化的反应能力。灵敏度 又称为放大比。 6.灵敏限（灵敏阀）能引起计量器具示值可觉察变化的被测 量的最小变化值。 7.示值误差：计量器具的示值与被测量的真值之间的差值。 8.示值变动性：在相同的测量条件下，对同一被测量进行多 次重复测量时，计量器所指示的最大差值。 9.回程误差：在相同的测量条件下，当被测量不变时，计量 器具沿正、反行程在同一测量点上所指示的最大差值。
5.2.3 角度单位与多面棱体
角度也属于几何参数。国家标准规定角度的计量单位为弧 度(rad)和度(°)、分(′)、秒( 〞)。 由于圆周角的定义是360°，因此角度不需要像长度那样 再建立一个自然基准。 在高精度的分度中，一般以多面棱体作为角度基准。 多面棱体是用特殊合金钢或者石英玻璃经过精细加工而成 的，常见有4、6、8、12、24、36、72等正多面体。
5.2.2 量块
1. 2. 3.
量块的尺寸 量块的研合性 量块的精度 国家标准GB6093-1985将量块的制造精度从高到低分 为00、0、1、2、3和K共6个级别。 量块按鉴定精度由高到低分为1-6共6个等级。
4. 量块的使用
量块的使用方法可分为按“级”使用和按“等”使用 两种。 量块按“级”使用时，是用量块的标称长度作为工作 尺寸，即不计算量块的制造误差和磨损误差，它们将 被引入到测量结果中，使测量精度受到影响。因不需 修正，所以使用起来比较方便。 量块按“等’’使用时，是用量块经检定后所给出的 实际中心长度尺寸作为工作尺寸，由于消除了量块的 制造误差的影响，提高了测量精度，测量结果中仅包 含有量块检定时较小的鉴定误差和检定后的磨损误差， 从而得到了较高的测量精度。
5.1
技术测量概述
在机械制造中，技术测量主要是研究对零件几何参数 进行测量和检验的问题。 测量是指为确定被测对象的量值而进行的实验过程， 就是将被测量(如长度、角度、表面粗糙度、几何形 状和相互位置误差等)与复现计量单位的标准量进行 比较，从而确定两者比值的过程。
q= x/E x = q.E
x表示被测量，E表示计量单位或标准量，q表示测量值
2．量仪 量仪是指能将被测的量转换成可直接观测的指示值或 等效信息的计量器具。 按照工作原理和结构特征，量仪可分为机械式、光学 式、气动式以及它们的组合形式，如光电式等。
5.3.2 测量方法的分类
（1）按测量结果获得的方法不同可分为直接测量和间接测量。 直接测量就是用计量器具直接测量被测量的整个数值或 相对于标准量的偏差，如用千分尺测轴径等。 间接测量就是测量与被测量有函数关系的其他量。再通 过函数关系式求出被测量，例如求一个圆的面积可通过 测量其直径，再通过公式得出。 （2）按测得示值的方式不同可分为绝对测量和相对测量 绝对测量就是在计量器具的读数装置上可表示出被测量 的全值，例如用千分尺测量零件直径，其实际尺寸由刻 度尺直接读出。 ， 相对测量就是在计量器具的读数装置上只表示出被测量 相对于已知标准量的偏差值，倒如用量块(或标准件)调 整比较仪的零位，然后再换上被测件，则比较仪所指示 的是相对于标准件的偏差值。