用示波器测电容设计性实验预习

用示波器测电容

摘要：电容在交流电路中电压发生了变化，相位也发生了变化，而通过示波器可以清楚的观察到这些变化，本实验利用示波器和电容的交流特性，通过实验得出谐振频率的特殊值进而通过公式计算，得出电容器的电容值大小。

关键词：电容 RLC 谐振频率阻抗相位差电流峰值

一、引言

电容是电容器的参数之一，对于解决生活及实验中的实际问题，有着很重要的作用，不同电容的电容器因所需不同而被应用在不同的地方，在实验中测电容器的电容，已成为大学物理实验中很重要的一个环节，在此实验中，我们用示波器测量电容的容量，该方法操作简单，且能加深我们对电容和电容性质的理解，巩固我们所学的知识。

二、实验任务

根据实验室提供的仪器，利用示波器测量给定电容的大小

三、实验仪器

信号发生器一台，双踪示波器一台，未知电容一个；200欧姆和5100欧姆电阻各一个，10mH和50mH电感各一个，面包板一个，导线若干。

四、实验原理

测RLC谐振频率

RLC串联电路如图1所示：

所加交流电压U（有效值）的角频率为w ，则电路的的复阻抗为:

复阻抗模为:

复阻抗的幅角:

即该电路电流滞后于总电压的位差值。回路中的电流I（有效值）为

上面三式中Z﹑﹑I均为频率f（或角频率，）的函数，当回路中其他元件

参数取确定值的情况下，它们的特性完全取决于频率。

图2（a）（b）（c）分别为RLC串联电路的阻抗，相位差，电流随频率的变化曲线。

其中（b）图-f曲线称为相频特性曲线；（c）图i-f曲线称为幅频特性曲线。由曲线图可以看出，存在一个特殊的频率特点为

（1）当f<时，<0,电流相位超前于电压，整个电路

呈电容性。

（2）当f>时，>0,电流相位滞后于电压，整个电路

呈电感性。

（3）当时，即或

时，=0，表明电路中电流I和电压

U同相位，整个电路呈纯电阻性。

这就是串联电路谐振现象，此时电路总阻抗的模最小，电流达到极大值，易知只要调节f﹑L﹑C中任意一个量，电路就能达到谐振。

根据LC谐振回路的谐振频率或可求得。

五、实验内容（或步骤）

1.电路连接如图1，其中L=10mH, R= , U=2V。

2．用万用电表测出待测电容。

3．调节信号发生器的频率同时观察两端电压变化，当调至某一频率时，电压最大，测得这个最大值及信号的周期（或频率）。

4.由这个最大值的周期（或频率）计算出电容的值。

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