高中物理【抛体运动】知识点规律总结
抛体运动规律知识点总结
抛体运动规律知识点总结一、抛体运动的基本概念1. 抛体运动的定义抛体运动是指物体在只受重力作用下做抛物线运动的一种运动。
在抛体运动中，物体具有水平速度和竖直速度，同时受到重力的作用而做曲线运动。
2. 抛体运动的特点抛体运动是一种竖直方向上有加速度的运动，因此在运动过程中需要考虑重力的作用。
在无空气阻力的情况下，抛体的运动轨迹是一个抛物线。
抛体运动可以分解为水平方向和竖直方向的两个简谐振动，因此可以应用简谐振动的一些规律来分析抛体运动。
二、抛体运动的运动规律1. 抛体运动的基本运动方程抛体在竖直方向上的运动可由下面的运动方程描述：$$y = v_0t - \frac{1}{2}gt^2$$其中，y表示物体的竖直位移，v_0表示物体的初速度，t表示时间，g表示重力加速度。
这个方程描述了抛体在竖直方向上的运动规律。
在水平方向上，抛体的运动是匀速直线运动，因此可以用下面的运动方程描述：$$x = v_0t$$其中，x表示物体的水平位移。
2. 抛体的轨迹在不考虑空气阻力的情况下，抛体的轨迹是一个抛物线。
根据抛体的运动方程，可以得到抛体的轨迹方程：$$y = x\tan\alpha - \frac{gx^2}{2v_0^2\cos^2\alpha}$$其中，α表示抛体的抛射角，v_0表示抛体的初速度。
抛体的轨迹是一个开口朝上的抛物线。
3. 抛体的最大高度抛体的最大高度即为抛体的竖直位移的最大值。
在运动过程中，抛体的竖直速度逐渐减小，最终变为零。
当竖直速度为零时，抛体的高度达到最大值。
通过求导可得抛体的最大高度为：$$H = \frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}$$其中，H表示抛体的最大高度，α表示抛体的抛射角，v_0表示抛体的初速度。
4. 抛体的最大射程抛体的射程即为抛体的水平位移的最大值，也就是抛体达到的最远的位置。
根据抛体的射程方程可得：$$R = \frac{v_0^2\sin2\alpha}{g}$$其中，R表示抛体的射程，α表示抛体的抛射角，v_0表示抛体的初速度。
抛体运动公式
各种抛体运动的规律总结1. 平抛运动（1）运动特点：①水平方向：匀速直线运动②竖直方向：自由落体运动，加速度为g⑵ 基本规律：①速度公式：V x =v0；V y = gt ；v^ = J v02+ （gt）2= J v J+2ghtan^ - V i =您（其中。
是合速度和水平方向的夹角）V x V o②位移公式：x=v o t; y=；gt2; s= ,（v o t）2+ （； gt2）2tanan'」-^ （其中a是合位移和水平方向的夹角）x 2v o（3）关于平抛运动的若干结论：一■ 2h .............................................................................................①由t知，平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的局度，而与初速度V。
无关。
.g— 2h ......................................................................................................②由x=v。
一知，水平距离与初速度V。
和下落局度h有关，与其他因素无关。
g③有▼末=（v02 +2gh知，落地速度与初速度vo和下落高度h有关，与其它因素无关。
④由平抛运动的竖直分欲动为自由落体运动知：a）连续相等内的竖直位移之比为：1:3:5:7:9 : • ：2n-1b）连续相等时间内的竖直位移之差为：A y =gt2⑤若平抛运动的速度与水平方向的偏向角为。
，其位移的偏向角为a,则有tan 0 =2tan a⑥如图下图所示，从O点水平抛出的物体，做平抛运动到P点，物体好像是从OB中点A沿直线运动到P点一样，这也是平抛运动的很重要的特征。
(5)如图所云，从“点抛出的物体经时间F到达P点.则珏/匕TJ y g 4 &可匝AH = §CR，所以A为口“的中点.2. 竖直上抛运动赢I('tIVj 1,-f顷(1) 运动特点：①上升阶段：做匀减速直线运动，加速度为g。
高一物理抛体运动知识要点
高一物理抛体运动知识要点一、匀变速直线运动的特征和规律：匀变速直线运动：加速度是一个恒量、且与速度在同一直线上。
基本公式：（只适用于匀变速直线运动）。
当v0=0 、a=g （自由落体运动），有 vt=gt 、当V0竖直向上、 a= -g （竖直上抛运动）。
注意：(1)上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。
(2)全过程加速度大小是g，方向竖直向下，全过程是匀变速直线运动(3)从抛出到落回抛出点的时间：t总= 2V0/g =2 t上=2 t 下(4)上升的最大高度（相对抛出点）：H=v02/2g(5)*上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向(6)*上升、下落经过同一段位移的时间相等。
(7)*用全程法分析求解时：取竖直向上方向为正方向，S>0表示此时刻质点的位置在抛出点的上方；S<0表示质点位置在抛出点的下方。
vt >0表示方向向上； vt <0表示方向向下。
在最高点a=-g v=0。
二、运动的合成和分解：1．两个匀速直线运动的物体的合运动是___________________运动。
一般来说，两个直线运动的合运动并不一定是____________运动，也可能是_____________运动。
合运动和分运动进行的时间是__________的。
2．由于位移、速度和加速度都是______量，它们的合成和分解都按照_________法则。
三、曲线运动：曲线运动中质点的速度沿____________方向，曲线运动中，物体的速度方向随时间而变化，所以曲线运动是一种__________运动，所受的合力一定 .必具有_________。
物体做曲线运动的条件是________________ 。
四、平抛运动（设初速度为v0）：1．特征：初速度方向____________，加速度____________。
是一种2．性质和规律：水平方向：做______________运动，vX=v0 、x=v0t 。
抛体运动单元知识点总结
抛体运动一、曲线运动1.概念：运动轨迹是曲线的运动。
2.曲线运动的速度方向：运动轨迹上物体经过某点时，该点的切线方向为速度方向。
3.曲线运动与变速运动：曲线运动是变速运动；变速运动不一定是曲线运动。
4.物体做曲线运动的条件：动力学条件：合力方向与速度方向不在同一直线上；运动学条件：加速度与速度方向不在同一直线上。
二、运动的合成与分解1.合运动与分运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动都是分运动，物体的实际运动是合运动。
2.分解与合成：a 、运动的分解是运动的合成的逆过程。
b 、分解的原则：根据运动的实际效果分解或正交分解。
3.合运动和分运动的关系：a 、等效性：各分运动的共同效果与合运动效果相同；b 、等时性：各分运动与合运动同时发生，同时结束；c 、独立性：各分运动之间彼此独立，互不影响；d 、同体性：各分运动和合运动都是同一物体的运动。
三、船渡河1.渡河时间最短：欲使小船渡河时间最短，船头的方向应该垂直河对岸。
即 船v d t =min2.渡河位移最短：（分为两种情况）第一种情况：水船v v >（即，静水速度大于水流速度）此时，水合水船，v v v v ⊥=θcos 。
则：渡河的最短位移为河宽d ，渡河所用时间为θcos 船v d t =第二种情况：水船v v <（静水速度小于水流速度） 先从出发点A 开始做矢量水v ，再以水v 末端为圆心，船v 为半径画圆弧，自出发点A 向圆弧作切线为船位移最小时合运动的方向。
四、抛体运动1.抛体运动特点：a 、只受重力作用；b 、初速度不为零。
2.抛体运动分类：竖直抛运动：是匀变速直线运动 平抛运动：是匀变速曲线运动斜抛运动：是匀变速曲线运动3.抛体运动的解法：法一：合成与分解法法二：机械能守恒定律机械能守恒定律的常用表达式： 2211.1p k p k E E E E +=+ p k E E ∆-=∆.2。
抛体运动的规律及应用
抛体运动的规律及应用抛体运动是物理学中研究自由落体运动在水平方向上加有初速度的运动形式。
其运动轨迹为抛物线，具有一定的规律性，并且在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
抛体运动的规律可以从以下几个方面来进行阐述：1. 运动规律：抛体运动受到重力的作用，但在水平方向上速度恒定。
因此，抛体在垂直方向上受到重力的作用，自由落体加速度为g，而在水平方向上速度保持恒定。
由于水平方向上初速度的存在，抛体会沿抛物线运动。
2. 抛体运动的方程：对于一个抛体运动，可以根据运动学知识得到其在任意时刻的位置和速度。
抛体运动的方程可以表示为以下形式：水平方向上的运动方程：x = v₀t垂直方向上的运动方程：y = v₀y t - 1/2gt²其中，x表示抛体的水平位移；y表示抛体的垂直位移；v₀表示抛体的初速度；v₀y表示抛体的垂直初速度；t表示时间；g表示重力加速度。
3. 最大高度和飞行时间：根据抛体运动的加速度方程，在垂直方向上速度v= v ₀y - gt，可以得出抛体运动的垂直最大高度和飞行时间。
最大高度的时候速度为零，即v=0，可得v₀y = gt。
代入垂直方向上的运动方程，可以得到最大高度为H = v₀y²/2g，飞行时间为T = 2v₀y/g。
从以上的运动规律中可以看出，抛体运动具有一定的规律性和可计算性，可以通过运动方程得到抛体的各种运动参数。
抛体运动在日常生活中有着广泛的应用，以下是一些典型的应用：1. 抛出物体：在进行运动射击、投掷物体等活动时，我们需要考虑抛体运动的特点。
通过研究抛体运动，可以预测到物体落点的位置和抛出物体的最大射程等信息，从而提高准确性和效果。
2. 运动轨迹分析：抛体运动的轨迹为抛物线，常用于拟合运动物体的轨迹。
例如，在篮球比赛中，可以通过分析篮球的抛体运动轨迹来研究球员的投篮技术和篮球运动的规律。
3. 导弹和火箭的轨迹研究：在军事领域，研究导弹和火箭的运动轨迹是非常重要的。
高中物理知识点---抛体运动
抛体运动1．抛体运动【知识点的认识】1．定义：物体将以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。
2．方向：直线运动时物体的速度方向始终在其运动轨迹的直线方向上；曲线运动中，质点在某一刻（或某一位置）的速度方向是在曲线这一点的切线方向。
因此，做抛体运动的物体的速度方向，在其运动轨迹各点的切线方向上，并指向物体前进的方向。
注：由于曲线上各点的切线方向不同，所以，曲线运动的速度方向时刻都在改变。
3．抛体做直线或曲线运动的条件：（1）物体做直线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向在同一直线上时，物体做直线运动。
（2）物体做曲线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
4．平抛运动（1）定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下所做的运动。
（2）条件：①初速度方向为水平；②只受重力作用。
（3）规律：平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动，所以平抛运动是匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
（4）公式：速度公式：水平方向：v x =v 0竖直方向：v y =gt }⇒v t =√v 02+(gt)2；位移公式：水平方向：x =v 0t竖直方向：y =12gt 2}⇒y =gx 22v 02⇒s =√(v 0t)2+(12gt 2)2。
tan α=y x =gt 2v 05．斜抛运动（1）定义：将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，仅在重力作用下的运动叫做斜抛运动。
（2）条件：①物体有斜向上的初速度；②仅受重力作用。
（3）规律：斜抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是竖直上抛运动，所以斜抛运动是匀变速曲线运动。
（4）公式：{水平方向初速度：v0x=v0cosθ，a x=0竖直反向初速度：v0y=v0sinθ，a y=g，方向向下【命题方向】例1：某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。
高考物抛体运动知识要点总结
高考物抛体运动知识要点总结性质编辑1.物理上提出的.抛体运动是一种抱负化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽视空气阻力。
2.物体在做抛体运动时，只受到重力作用。
3.抛体运动加速度恒为重力加速度g，加速度恒定，那么在相等的时间内速度改变的量相等，即△v=g△t。
并且速度改变的方向始终是竖直向下的，抛体运动肯定是变速运动，假如初速度的方向和重力方向在同一条直线上，物体将做匀变速直线运动，加速度大小为g，假如速度的方向和重力的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，物体加速度的大小也为g,由于只受重力,加速度大小恒定为g，且方向竖直向下.讨论方法编辑讨论方法：用运动的合成与分解方法讨论平抛运动。
水平方向：匀速直线运动。
竖直方向：自由落体运动。
分解方法编辑一般的处理方法是将其分解为两个简约的直线运动。
1.最常用的分解方法是：平抛运动水平方向上是匀速直线运动;竖直方向上是自由落体运动;斜抛运动水平方向上是匀速直线运动，竖直方向上是竖直上抛运动。
2.在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种状况，无论怎样分解，都需要把运动的独立性和独立作用原理结合进行系统分解，即将初速度、受力状况、加速度及位移等进行相应分解。
运动公式编辑平抛运动水平方向速度2.竖直方向速度3.水平方向位移*=Vot4.竖直方向位移y=gt5.合速度Vt=V*+Vy6.合速度方向与水平夹角: tan=Vy/V*=gt/Vo7.合位移S=*+ y8.位移方向与水平夹角: tan=Sy/S*=gt/2Vo斜抛运动1.水平方向速度V*=Vocos2.竖直方向速度Vy=Vosin-gt3.水平方向位移*=Vocost4.竖直方向位移y=Vosint-gt速度改变规律1.平抛运动的速度大小v=+vy=vo+gt抛体运动知识要点的内容就为大家共享到这里，物理网更多精彩内容请大家持续关注。
抛体运动的规律
第五章抛体运动课时5.4抛体运动的规律1.知道抛体运动的运动性质和受力特点。
2.通过运动的合成与分解,分析平抛运动的规律,掌握分析方法。
3.能用平抛运动的规律解决相关问题。
4.知道斜抛运动,会用运动的合成和分解的方法分析一般的抛体运动。
一、平抛运动的规律1.平抛运动的特点物体做平抛运动时，在水平方向上不受力，有初速度，做匀速直线运动；在竖直方向上只受重力，无初速度，做自由落体运动。
2.平抛运动的速度(1)水平分速度：v x =v 0。
(2)竖直分速度：v y =gt 。
(3)合速度：v=22y x v v +，方向：tan θ=x y v v =0v gt(θ是合速度v 与水平方向的夹角)。
(4)速度变化量由Δv=g Δt 可知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下，如图所示。
3.平抛运动的位移(1)水平分位移：x=v 0t 。
(2)竖直分位移：y=21gt 2。
(3)合位移：s=22y x +，方向：tan α=x y =2v gt (α是合位移s 与水平方向的夹角)。
4.平抛运动的轨迹(1)运动位置：t 时刻的坐标为（v 0t ,21gt 2）。
(2)运动轨迹：轨迹表达式为y=02v gt x 2，平抛运动的轨迹为抛物线。
二、一般的抛体运动1.斜抛运动：物体被抛出时的速度v 0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方。
2.受力分析：做斜抛运动的物体，在水平方向不受力，加速度是0；在竖直方向只受重力，加速度是g 。
3.运动特点(以初速度v 0斜向上方为例)(1)水平方向：以速度v 0x =v 0cos θ做匀速直线运动。
(2)竖直方向：以初速度v 0y =v 0sin θ做竖直上抛运动。
4.运动的性质由于斜抛运动的加速度是重力加速度，且与速度方向有夹角，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动。
【题型1平抛中的对比问题】【例1】如图，质量相同的两小球a 、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B 沿水平方向被抛出，恰好均落在斜面底端，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A ．小球a 、b 离开斜面的最大距离之比为2∶1B ．小球a 、b 沿水平方向抛出的初速度之比为2∶1C ．小球a 、b 在空中飞行的时间之比为2∶1D ．小球a 、b 到达斜面底端时速度与水平方向的夹角之比为2∶1【题型2落点在斜面上的平抛】【例2】如图所示，A 点为倾角为30°的斜面底部，在A 点的正上方某高度P 点以初速度v 0平抛一小球，小球打在斜面上B 点，C 为AB 的中点。
第04讲 抛体运动的规律(解析版)
第04讲 抛体运动的规律【学习目标】1. 认识平抛运动及其轨迹2. 会对平抛运动进行合成和分解3. 了解平抛运动的规律并会运用规律进行相关计算4.了解一般抛体运动，掌握处理抛体运动的一般方法.【基础知识】知识点一、抛体运动1．定义：以一定速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，它的运动叫做抛体运动。
平抛运动：如果抛体运动的初速度是沿水平方向方向的，这个运动叫做平抛运动 2．运动性质：抛体运动的物体只受重力，所以是加速度为g 的匀变速曲线运动； 其中斜抛和平抛是匀变速曲线运动，竖直上抛是匀变速直线运动。
知识点二、平抛运动 1、平抛运动的研究方法平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
2、平抛运动的速度将物体以初速度v 0水平抛出，由于物体只受重力作用，t 时刻的速度为： （1）水平方向：v x ＝v 0. （2）竖直方向：v y ＝gt.（3）合速度3、平抛运动的位移将物体以初速度v 0水平抛出，经时间t ，物体的位移为： （1）水平方向：x ＝v 0t . （2）竖直方向：y ＝12gt 2.（3）合位移（4）轨迹：由水平方向x ＝v 0t 解出t ＝x v 0，代入y ＝12gt 2得y ＝g2v 20x 2，平抛运动的轨迹是一条抛物线．4、平抛运动的几个重要结论(1)运动时间：2ht g=(2)落地的水平位移：2x hx v t v g==，即水平方向的位移只与初速度0v 和下落高度h 有关． (3)落地时速度：22202x y v v v v gh =+=+0v 和下落高度h 有关平抛运动 (4)两个重要推论：x yv x=v yvαOO ’αθv 0A P (x,y )α表示速度矢量v 与水平方向的夹角，故0tan y xv gt v v α==θ表示位移矢量与水平方向的夹角，故21tan tan 222x x y gt gt x v t v θα==== ①平抛运动中，某一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍． ②根据示意图，我们可知，平抛运动中，某一时刻速度的反向延长线与x 轴的交点为水平位移的中点． 知识点三、斜抛运动物体抛出的速度v 0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v 0与水平方向夹角为θ)，如图所示． 1．水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v x ＝v 0cos θ.2．竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v y ＝v 0sin θ.【考点剖析】例1.关于平抛物体的运动，下列说法正确的是（）A．平抛运动是物体只在重力作用下的运动B．平抛运动是物体不受任何外力作用的运动C．做平抛运动的物体在水平方向初速度为0D．做平抛运动的物体在竖直方向初速度为0【答案】AD【解析】AB．平抛运动是物体只在重力作用下的运动，A正确，B错误；CD．做平抛运动的物体在竖直方向初速度为0，水平初速度不为零，C错误，D正确。
抛体运动的规律
第五章 抛体运动第3节 抛体运动的规律【知识清单】１.以速度v 0水平抛出的物体，经过时间t ，在水平方向速度v x = ，竖直方向速度v y = ，此时的速度大小v= ,方向与水平间夹角ɑ满足tanɑ= .２.以速度v 0水平抛出的物体，经过时间t ，在水平方向发生的位移x= ，竖直方向下降的高度y= ，此时的发生的位移大小s= ,方向与水平间夹角β满足tanβ= . ３.做平抛运动的物体在任意时刻t ，速度与位移的关系有：（1）=βαtan tan ;(2)速度的反向延长线通过 。
４.平抛运动的轨迹是一条 线，以向下为y 轴正向，其轨迹方程为y= .５.判断：物体做平抛运动时，其速度与竖直方向的平角越来越小，经过足够长的时间后速度可达到竖直方向。
（ ） ６.判断：做平抛运动的物体在相等时间内的速度变化越来越大。
（ ）７.将物体以一定的初速度v 0抛出，物体只在 作用下的运动，称为抛体运动。
８.斜抛运动是加速度a=g 的 运动，运动轨迹是抛物线。
９.以大小为v 0、方向与水平方向成θ角斜向上抛出的运动，其运动可分解为水平方向上以速度v x = 的匀速直线运动与竖直方向以初速度v y0= 的竖直上抛运动。
【考点题组】【题组一】平抛运动的速度问题１.一个物体从某一确定的高度以v ０的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v 1，那么它的运动时间是A. g v v 01-B. g v v 201-C. g v v 22021- D. g v v 2021-２.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。
下列说法正确的是A ．小球水平抛出时的初速度大小为θtan gtB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为2θ C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D ．若小球初速度增大，则θ减小３.水平抛出的小球，t 秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t +t 0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（ ）A ．gt 0(cos θ1－cos θ2)B ．C ．gt 0(tan θ1－tan θ2)D ． ４.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A ．tanθB ．2tanθC ．θtan 1D ．θtan 21 5.某人在竖直墙壁上悬挂一镖靶，他站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A 、B 由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图所示（侧视图），若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．B 镖的运动时间比A 镖的运动时间短 B ．B 镖掷出时的初速度比A 镖掷出时的初速度大C ．A 镖掷出时的初速度比B 镖掷出时的初速度大D ．A 镖的质量一定比B 镖的质量大６.如图所示，在竖直平面内有一固定的半圆环ACB ，其中AB 是它的水平直径，C 为环上的最低点，环半径为R 。
抛体运动知识点归纳
抛体运动知识点归纳(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--抛体运动知识点归纳（一）⑴、曲线运动：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
⑵、物体做曲线运动的条件：当物体所受合外力F合（加速度a）的方向跟速度的方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。
⑶、曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
⑷、曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向始终在变化，因此曲线运动一定是变速运动⑸、曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体其轨迹弯向合外力F合（加速度a）一方，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向.★注：①若合外力与速度的夹角为θ，当θ为锐角时，物体速度增加，当θ为钝角时，物体速度减小。
②有关曲线运动的合外力、加速度、速度的讨论（处理手段：通过特殊例子判别，平抛、匀速圆周运动）1.曲线运动速度一定改变（）2.曲线运动加速度一定改变（）3.曲线运动合力方向一定改变（）4.曲线运动一定是变速运动（）5.变速运动一定是曲线运动（）6.物体在恒力作用下，不可能做曲线运动（）7.做曲线运动的物体加速度一定不为零，合外力也一定不为零（）③有关曲线运动形成的讨论：a1分管改变速度大小，关键是a2分管改变速度的方向。
【题型一】对曲线运动的理解。
（多以选择题形式出现）1、在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动的是 ( )A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇D．在匀速行驶的列车上，相对列车水平向后抛出的一个小球2、质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,右上图图象可能正确的是 ( )3、物体受几个力作用而做匀速直线，若突然撤去其中一个力，它可能做：（）A．匀速直线运动 B. 匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D. 曲线运动4、如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以2=- (SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)2d H t规律变化，则物体做（）(A)速度大小不变的曲线运动． (B)速度大小增加的曲线运动．(C)加速度大小方向均不变的曲线运动．(D)加速度大小方向均变化的曲线运动．5、如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点做出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是 ( )A．8个方向都可能B．只有方向1、2、3、4、5可能C．只有方向2、3、4可能D．只有方向1、3可能（二）运动的合成和分解⑴、合运动与分运动的关系：①等时性（合运动与分运动经历的时间相等）②独立性（一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响）③等效性（各分运动的效果叠加起来与合运动的效果相同.）⑵、运动的合成与分解的基本方法：（1）确定物体合运动的方向（实际运动的方向为合运动的方向）（2）根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量 (位移、速度、加速度) 进行分解，运动的分解遵循平行四边形定则)★注：几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。
高三抛体运动知识点归纳
高三抛体运动知识点归纳高三学生们，在物理学习中经常会遇到抛体运动这个概念。
抛体运动是指在水平方向速度恒定的情况下，物体在竖直方向上做自由落体运动的情况。
本文将对高三抛体运动的知识点进行归纳和总结。
一、抛体运动基本概念抛体运动是由于物体同时具有一个初速度和一个垂直向下的重力加速度而产生的一种运动形式。
在抛体运动中，物体在水平方向匀速运动，在竖直方向上受到重力的作用而做自由落体运动。
二、抛体运动的基本方程在抛体运动中，需要用到一些关键的方程来描述其运动规律。
1. 位移方程：在水平方向上，物体的位移等于初速度乘以时间。
2. 速度方程：在水平方向上，物体的速度保持不变。
3. 加速度方程：在竖直方向上，物体受到重力加速度的作用而产生加速度。
4. 时间方程：抛体的运动时间与物体的竖直位移和竖直初速度有关。
三、抛体运动的关键特点1. 抛体的最大高度：当抛体运动的垂直速度为零时，物体到达最大高度。
2. 抛体的飞行时间：抛体运动的总时间等于物体上升的时间加上下降的时间。
3. 抛体的水平位移：根据位移方程，可以计算物体在水平方向上的位移。
四、抛体运动的应用举例抛体运动的概念和公式在实际生活中有广泛的应用。
下面以几个实际例子来说明。
1. 抛体运动在投射物体的路径预测中可以用来确定路径和落地点。
2. 抛体运动在体育运动中的应用，比如投掷项目中的飞镖、铅球等。
3. 抛体运动在炮弹的轨迹预测中有重要的应用，帮助军方确定目标点和射击位置。
五、抛体运动的实验方法为了验证抛体运动的理论，我们可以进行一些简单的实验。
1. 利用测角尺和测量工具，我们可以测量抛体运动的最大高度和水平位移。
2. 利用计时器和垂直测量工具，我们可以测量抛体运动的飞行时间和竖直位移。
3. 利用计算机模拟软件，我们可以模拟抛体运动的轨迹和相关参数。
总结：高三抛体运动是物理学中的一个重要概念，它描述了物体在水平方向上匀速运动，竖直方向上做自由落体运动的情况。
通过了解抛体运动的基本概念、方程、特点和实验方法，我们可以更好地理解和应用这一概念。
高一物理抛体运动的规律
高一物理抛体运动的规律
定义：抛体运动是指具有一定初速度的物体，在忽略空气阻力的情况下，只受重力的作用所做的运动。
性质：抛体运动是加速度恒定的匀变速运动，其运动轨迹为曲线。
规律：在平面直角坐标系中，抛体运动的轨迹可以分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。
水平方向上，物体做匀速直线运动；竖直方向上，物体做匀变速直线运动。
平抛运动：平抛运动是抛体运动的一种特殊情况，其初速度方向与重力方向垂直。
平抛运动的轨迹是一条抛物线，可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
斜抛运动：斜抛运动是指物体的初速度方向与重力方向既不垂直也不平行的情况。
斜抛运动的轨迹也是一条抛物线，可以分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。
匀速圆周运动：匀速圆周运动是指质点沿圆周运动，且在相等的时间内通过的圆弧长度相等。
匀速圆周运动的速度大小不变，但方向时刻变化，因此是一种曲线运动。
通过以上规律的掌握，可以更好地理解抛体运动的本质和规律，为进一步学习物理打下基础。
抛体运动知识点总结
抛体运动知识点总结一、抛体运动的基本概念1. 什么是抛体运动？抛体运动是指在一定初速度和角度下，物体在只受重力作用下的自由运动。
在抛体运动中，物体沿着抛出的轨迹做运动，而且在这个运动中物体的受力只有重力作用。
抛体运动是平抛运动和斜抛运动的统称，它在物理学中有着重要的意义。
2. 抛体运动的特点（1）最大高度在抛体运动中，物体最大的高度就是它从水平方向抛出到最高点的高度。
最大高度与初速度的平方成正比，与重力加速度的平方成反比。
公式为：hmax = V0^2 / 2g（2）飞行时间抛体运动的飞行时间是指从投掷到落地的时间间隔，也就是物体在空中停留的时间。
飞行时间与初速度的平方成正比，与重力加速度成反比。
公式为：t = 2V0 / g（3）最大射程最大射程是指一个物体在抛出后，它飞行的最远距离。
最大射程与初速度的平方成正比。
公式为：R = V0^2 / g二、水平抛体运动水平抛体运动是指物体在水平方向上抛出后，只受重力作用在垂直方向上自由运动的过程。
在水平抛体运动中，物体的水平速度是恒定的，垂直方向上只有重力加速度。
1. 水平抛体运动的基本公式在水平抛体运动中，物体在水平方向上的速度为恒定的，而在垂直方向上的速度则随时间变化而减小。
水平抛体运动的基本公式为：（1）水平方向的速度Vx = V0 * cosθ其中，Vx为水平方向上的速度，V0为抛出时的初速度，θ为抛出时的角度。
（2）垂直方向的位移y = V0 * sinθ * t - 1/2gt^2其中，y为垂直方向上的位移，t为时间，g为重力加速度。
2. 水平抛体运动的应用水平抛体运动在生活和工作中有着广泛的应用，比如：（1）运输行李在机场和车站，我们经常会看到工作人员利用推车将行李箱水平抛出，这就是水平抛体运动的应用之一。
（2）投掷物体在体育比赛中，运动员投掷器械时也是利用了水平抛体运动的原理。
（3）炮弹射击在军事领域，炮弹的射程和射速也是通过水平抛体运动的原理进行计算和设计的。
高中物理 第六章第四节抛体运动的规律-知识点
第六章第四节 抛体运动的规律 理解领悟本节课的任务是在上节课实验探究的基础上，从理论上对抛体运动的规律做进一步的分析。
抛体的运动发生在平面内，需要在x 、y 两个方向上分别进行受力分析，在两个方向上分别应用牛顿定律和运动学的规律，然后再根据要求综合处理。
1. 分解平抛运动的理论依据通过上节的实验探究，我们得到了这样的结论：平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，水平方向的分运动是匀速直线运动。
这个结论还可从理论上得到论证：物体以一定初速度v 水平抛出后，物体只受到重力的作用，方向竖直向下，根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与所受合外力方向一致，大小为a ＝mg/m ＝g ，方向竖直向下；由于物体是被水平抛出的，在竖直方向的初速度为零。
所以，平抛运动的竖直分运动就是自由落体运动。
而水平方向上物体不受任何外力作用，加速度为零，所以水平方向的分运动是匀速直线运动，速度大小就等于物体抛出时的速度v 。
2. 平抛物体的位置随时间变化的规律如图6－57所示，以物体水平抛出时的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x 轴的正方向，竖直向下的方向为y 轴的正方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时。
因平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，故平抛物体的水平坐标随时间变化的规律是 x ＝vt ； 因平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，故平抛物体的竖直坐标随时间变化的规律是 y ＝12gt 2。
物体的位置可用它的坐标x 、y 来描述。
所以，以上两式确定了平抛物体在任意时刻t 的位置。
3. 平抛物体的运动轨迹 从以上两式中消去t ，可得 y ＝22v g x 2， 式中g 、v 都是与x 、y 无关的常量，所以22vg 也是常量。
这正是初中数学中的抛物线方程y ＝ax 2。
实际上，二次函数的图像叫做抛物线，就是来源于此！y ＝22v g x 2是平抛运动物体在任意时刻的位置坐标x 和y 所满足的方程，我们称之为平抛运动的轨迹方程。
物理必修二抛体运动的规律
y
x
d
tan
2
2 平抛运动的规律
例2：跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，
在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着
陆。如图所示，现有某运动员从跳台a处以速度0 = 20/ 沿水平
方向飞出，3秒后在斜坡b处着陆，斜坡倾斜角度为β = 37°。运动员
的瞬时,靶子从静止开始自由下落,子弹能射中靶子吗?为什么?
2 平抛运动的规律
二、平抛运动的位移
水平分位移 x = v0t
v0
O α
gt 2
竖直分位移 y
2
合位移
1 2 2
s x y ( v0t ) ( gt )
2
2
2
2
gt
y
位移方向 tan
x 2v0
x = v0t
轨迹方程
2h
g
即水平距离与初速度v0和下落的高度h有关，与其他因素无关。
2 平抛运动的规律
两个重要的三角形
A
y
v0
x
方向： 位移偏向角 tan
d
D
2
2
s
x
y
合位移：
C
y
g
t
x 2v0
2
2
v
v
v
合速度
x
y
vy
s
B
vy
vx
v
gt
方向 ： 速度偏向角 tan
v x v0
两个有用的推论
gt 2
y
2
高中物理必修二54抛体运动的规律(解析版)
5.4 抛体运动的规律【学习目标】1. 知道平抛运动的概念及条件，会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动.2. 理解平抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，且这两个分运动互不影响.3.知道平抛运动的规律，并能运用规律解答相关问题． 【知识要点】 一、平抛运动的特点1．平抛运动的定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动．2．平抛运动的特点：水平方向上为匀速直线运动，竖直方向上为自由落体运动． 二、平抛运动的规律1．研究方法：通常采用“化曲为直”的方法．即以抛出点为原点，取水平方向为x 轴，正方向与初速度v0方向相同；竖直方向为y 轴，正方向竖直向下．分别在x 方向和y 方向研究． 2．平抛运动的规律在水平方向，物体的位移和速度分别为：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝v x tv x ＝v 0在竖直方向，物体的位移和速度分别为：⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12gt 2v y ＝gt某时刻实际速度的大小和方向：v t ＝v 2x ＋v 2y ，合速度与水平方向成θ角，且满足tan θ＝v y v x ＝gt v 0. t 时间内合位移的大小和方向：l ＝x 2＋y 2，合位移与水平方向成α角，且满足tan α＝y x ＝gt2v 0.三、平抛运动的两个推论1．推论一：某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tan θ＝2tan_α.2．推论二：平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 【题型分类】题型一、平抛运动的理解例1 关于平抛物体的运动，以下说法正确的是( ) A ．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间增大B ．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C ．平抛物体的运动是匀变速运动D ．平抛物体的运动是变加速运动解析 做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A 、D 错误，B 、C 正确． 答案 BC 【同类练习】1．关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A ．平抛运动是非匀变速运动 B ．平抛运动是匀速运动 C ．平抛运动是匀变速曲线运动D ．平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的 答案 C解析 做平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速度，是匀变速运动，其初速度与合外力垂直不共线，是曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动，A 、B 错误，C 正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其方向一定与竖直方向(或水平方向)有一定的夹角，D 错误． 题型二、平抛运动规律的应用例2 如图所示，排球运动员站在发球线上正对球网跳起从O 点向正前方先后水平击出两个速度不同的排球。
高中物理抛体运动知识点总结
高中物理抛体运动知识点总结高中物理抛体运动是指一个物体在重力作用下，以一个初速度沿着一个斜抛的轨迹运动的过程。
以下是高中物理抛体运动的知识点总结：1. 水平抛体运动：物体在水平方向上有一个匀速运动，垂直方向上受重力作用下落。
水平方向上的速度恒定，垂直方向上的速度逐渐增加。
2. 垂直抛体运动：物体在垂直方向上受重力作用下落，水平方向上速度不变。
物体的运动轨迹是一个抛物线。
3. 斜抛体运动：物体既有水平方向上的运动，又有垂直方向上的运动。
物体的运动轨迹是一个抛物线。
4. 抛体运动的分解：将抛体运动分解为水平方向和垂直方向上的两个分量运动。
水平方向上的运动是匀速直线运动，垂直方向上的运动是自由落体运动。
5. 抛体运动的初速度分解：将初速度分解为水平方向和垂直方向上的两个分量。
水平方向上的初速度不变，垂直方向上的初速度等于竖直方向上的初速度。
6. 抛体运动的加速度：在抛体运动过程中，水平方向上的加速度为零，垂直方向上的加速度等于重力加速度。
7. 抛体运动的时间关系：水平方向和垂直方向的运动是相互独立的，它们的运动时间是相等的。
8. 抛体运动的最大高度：抛体运动的最大高度出现在垂直方向上的速度为零的时刻，高度等于垂直方向上的初速度平方除以2倍重力加速度。
9. 抛体运动的最大水平距离：抛体运动的最大水平距离出现在水平方向上的运动时间的一半时刻，距离等于水平方向上的初速度乘以运动时间。
10. 抛体运动的落地时间：抛体运动的落地时间等于物体在垂直方向上下落的时间，可以通过水平方向上的运动时间求得。
这些知识点是高中物理抛体运动的基本内容，理解并掌握这些知识点可以帮助学生更好地理解和应用抛体运动的相关问题。
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(2)如图乙所示，小球恰好沿 B 点的切线方向进入圆轨道，此时半径 OB 垂直于速度 方向，圆心角 α 与速度的偏向角相等．
(3)如图丙所示，小球恰好从圆柱体 Q 点沿切线飞过，此时半径 OQ 垂直于速度方向， 圆心角 θ 与速度的偏向角相等．
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考点三 平抛运动中的临界问题
师生互动
1．临界点的确定
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方 向的夹角为 α，位移与水平方向的夹角为 θ，则 tan α＝2tan θ.
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第 2 维度：多个物体的平抛运动 对多体平抛问题的四点提醒 (1)两条平抛运动轨迹的交点是两物体的必经之处，两物体要在此处相遇，必须同时 到达此处．即轨迹相交是物体相遇的必要条件． (2)若两物体同时从同一高度抛出，则两物体始终处在同一高度． (3)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同． (4)若两物体从同一高度先后抛出，则两物体高度差随时间均匀增大．
vt＝ vx2＋v2y＝ v20＋2gh
与初速度 v0、下落高度 h 和重力加速度 g 有关
Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下
速度改变量
由重力加速度 g 和时间间隔 Δt 共同决 定
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2.关于平抛(类平抛)运动的两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水 平位移的中点，如图中 A 点和 B 点所示，即 xB＝x2A.
1
第 2 讲 抛体运动
一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在_重__力___作用下的运动． 2．性质：平抛运动是加速度为 g 的__匀__变__速__曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：_匀__速___直线运动． (2)竖直方向：_自__由__落__体___运动．
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第 4 维度：斜抛运动 斜抛运动可以从最高点分段研究，后半段相当于平抛运动，前半段相当于反向的平 抛运动，且两段运动时间、位移和速度具有对称性．
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考点二 有约束条件的平抛运动模型
多维探究
第 1 维度：落点在竖直面上的平抛运动
如图所示，水平初速度 v0 不同时，虽然落点不同，但水平位移 d 相同，t＝vd0.
3
4．基本规律(如图)
4
(1)位移关系
(2)速度关系
5
二、斜抛运动 1．定义：将物体以初速度 v0_斜__向__上__方___或斜向下方抛出，物体只在__重__力__作用下 的运动． 2．性质：斜抛运动是加速度为 g 的_匀__变__速___曲线运动，运动轨迹是_抛__物__线___． 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：_匀__速___直线运动． (2)竖直方向：_匀__变__速___直线运动．
(1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界
点．
(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中
存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点．
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在
着极值，这些极值点也往往是临界点．
21
2．求解平抛运动临界问题的一般思路 (1)找出临界状态对应的临界条件． (2)分解速度或位移． (3)若有必要，画出临界轨迹．
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4．基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)
(1)水平方向：v0x＝___v_0_co_s__θ_______，F 合 x＝0. (2)竖直方向：v0y＝____v_0_si_n_θ_______，F 合 y＝mg.
7
1．平抛运动的运动时间：t＝ 2gh，取决于竖直下落的高度，与初速度无关．
2．平抛运动的水平射程：x＝v0 3．平抛运动的速度的变化规律
2gh，取决于竖直下落的高度和初速度．
(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度 v0. (2)任意相等时间 Δt 内的速度变化量方向竖直向下，大小 Δv＝Δvy＝gΔt.
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4．平抛运动的位移的变化规律 (1)任意相等时间 Δt 内，水平位移相同，即 Δx＝v0Δt. (2)连续相等的时间 Δt 内，竖直方向上的位移差不变，即 Δy＝g(Δt)2.
考点一 平抛运动的基本规律
多维探究
1．平抛(类平抛)运动所涉及物理量的特点
物理量
公式
决定因素
飞行时间 水平射程
t＝
2h g
x＝v0t＝v0
2h g
取决于下落高度 h 和重力加速度 g，与 初速度 v0 无关 由初速度 v0、下落高度 h 和重力加速度 g 共同决定
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物理量 落地速度
公式
决定因素
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第 2 维度：斜面上的平抛问题 1．顺着斜面平抛(如图)
方法：分解位移．
x＝v0t，y＝12gt2，tan
θ＝xy，可求得
t＝2v0tgan
θ .
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2．对着斜面平抛(如图)
方法：分解速度． vx＝v0，vy＝gt，tan θ＝vv0y＝vg0t，可求得 t＝gtavn0 θ.
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第 3 维度：落点在圆弧面上的平抛运动 落点在圆弧面上的三种常见情景 (1)如图甲所示，小球从半圆弧左边沿平抛，落到半圆内的不同位置．由半径和几何 关系制约时间 t：h＝12gt2，R± R2－h2＝v0t，联立两方程可求 t.
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第 3 维度：类平抛运动 类平抛运动问题的解题技巧 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度 方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具 有等时性． (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度 a 分解为 ax、ay，初速度 v0 分解为 vx、vy，然后分别在 x、y 方向上列方程求解．