层次分析法解决购置电脑的决策

信息学院2001级计科（2）班 王华军 20#

一 问题的提出

在如今科技高速发展的时代,电脑也逐渐成为人们学习和工作的重要

工具,从而为人们的工作和学习带了极大方便。然而,怎样去购置一台价格合理、性能较好的电脑却是人们关注的问题。

二 分析问题,

大家都知道，购买一台电脑的关键是：不仅要考虑它的价格的合理性，而且还要注重其性能的好坏。而其中却关系到所购买设备的价格和等级等问题,所以在这里我们用层次分析法来分析怎样去购买一台好的电脑的问题。

现在,我们把购买电脑考虑的因素看成为一个系统，并建立其层次结构模型如下：

三 解决问题

下面我们根据以上的层次结构模型来构造购买电脑的因素之间两两成

对比较的判断矩阵,并求其最大特征根和特征向量、一致性指标和随机一致性：

λmax =

CR=CI/RI

判断矩阵A-B

λmax=2.025 CI=0.025 λmax=3.016 CI=0.008 CR=0.014

判断矩阵B 2 -C

判断矩阵C 1 -D

λmax=3.019 CI=0.085 CR=0.015 λmax=2.1175 CI=0.1175

判断矩阵C 2-D

判断矩阵C 3-D

λmax=2.026 CI=0.026 λmax=2.1175 CI=0.1175

判断矩阵C4-D 判断矩阵C5-D

λmax=2.1175 CI=0.1175 λmax=2.026 CI=0.026 判断矩阵C6-D

四问题的解

根据上面的判断矩阵得出的最大特征根和和特征向量、一致性指标和随机一致性的数据，我们知道上面的判断矩阵都经过了一致性检验，所以我们

可以得出下面C 和D的总排序表：

CI=0.39×0.008＋0.61×0.0085=0.0083

D层对目标的总排序

CI=0.2106×0.1175＋0.117×0.026＋0.0624×0.1175 ＋0.0854×0.1175＋0.1464×0.026＋0.3782×0.025

=0.0584

CR=CI/RI=0.0584/1.24=0.0471

由于0.0471<0.1，

所以我们可以知道D的总排序经过了一致性检验。因此，对策D

1和D

2

中的相对优先排序为：D

1 > D

2.

所以在个购置电脑的对策中我们应该选择D

1

对策。

五问题的推广

上面这个问题是我们生活中的一个很常见的问题,在这里解决它的办法所用的是层次分析法,而在我们生活中这样的问题很多。比如说：学校评选优秀学生或者优秀班级我们可以用层次分析法来做；如为准备报考大学的青年建立一个选择志愿的对策等。不仅如此，层次分析法还可以用在工业、农业以及社会领域的各个方面中去。