模糊支持向量机

模糊C均值与支持向量机相结合的增强聚类算法

ＨＵＬｅｉ．ＮＩＵＱｉｎｚｈｏｕ．ＣＨＥＮＹａｎ
．
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＧｕｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＧｕｉｌｉｎＧｕａｎｇｘｉ５４１００４，Ｃｈｉｎａ）
ＪｏｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ
ＩＳＳＮ１００１— ９０８１
２０１３— ０４— ０１
计算机应用，２０１３，３３（４）：９９１ — ９９３
文章编号：１００１ — ９０８１（２０１３）０４— ０９９１ —０３
ｂａｓｅｄｏｎＦｕｚｚｙＣ — Ｍｅａｎｓ（ＦＣＭ）ａｎｄＳｕｐｐｏ￣ＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅ（ＳＶＭ）．ＴｈｅｓｅｔｓｏｆｄａｔａｗｅｒｅｃｌｕｓｔｅｒｅｄｉｎｔｏＣｋｉｎｄｓｂｙＦＣＭ，
中图分类号：ＴＰ３０１．６文献标志码：Ａ
ＥｎｈａｎｃｅｄｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙＣ— ｍｅａｎｓａｎｄｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ

基于模糊遗传优化支持向量机的系统辨识研究

ｒｇｅｓｏｎｂｓｄｏｅｒｓｉａｅｎＦＧＡｓａｄｎＢＰｕｒｌｅｗｏｒ．ＴｈｅｉｕａｉｅｕｌｓｈｏｎｅａｎｔｋｓｍｌｔｏｎｒｓｔｓｗｔａＳＶＭｓｈｔｈａｈｉｈｅｙｔｍｄｎｔｆｃｔｏｎｐｅｉｉｎａｄｂｅｔｒｇｅｅａｉａｉｅｆｍａｅｔｎｎｕａｅｗｏｋｓｇｒｓｓｅｉｅｉｉａｉｒｃｓｏｎｔｅｎｒｌｔｏｎｐｒｏｒｎｃｈａｅｒｌｎｔｒｚ
ＡｂｔａｔＩｒｃｉｅ，ｔｏｅｎｈｏｔｅｅｔｐａａｅｅｓｏｆＳＶＭｓｎｏｌｅｏｒｙ，Ｏｓｒｃ：ｎｐａｔｃｈｅｐｒｂｌｍｏｗｏｓｌｃｒｍｔｒｉｏｔｓｖｄｐｒ机的系统辨识研究
高异，刘军，杨延西
（西安理工大学自动化与信息工程学院，西西安７０４）陕１０８
摘要：在实际应用中支持向量机的参数选取问题一直没有得到很好地解决，限制了其应用。为了能够自动获取最优的支持向量机参数，出了基于模糊遗传算法的Ｓ提ＶＭ参数选择方法，用模糊逻
ＧＡ（）ＹｉＩＪｎ。ＹＡＮＧｎｘ，ＬＵｕＹａ — ｉ
（ｃｔ｛ＡｕｔｍａｉｎａｄＩｏｍａｉｇｉｅｒｎＸｉａｎＵｎｉｅｒｉｙｏｃｏｌＦａｕｌｙＯｏｔｏｎｎｆｒｔｏｎＥｎｎｅｉｇ， ’ ｖｓｔｆＴｅｈｎｏｇｙ，ｉａｎ７１０４ＣｈｉａＸ ’ ０８．ｎ）

自适应模糊支持向量机算法

ＡｎＡｄｐｔｖｚｙｕｐｒｃｏａｈｉｅＡｌｏｉｈａｉｅＦｕｚＳｐｏｔＶｅｔｒＭｃｎｇｒｔｍ
ＳＨＡＯｕｎ－ｅｇＹＡＮＧａ－ｗｅＷＵＧｕａ－ｃｏＺｈａｇｆｎＸｉｏｉｎｇｈａ
支持向量机的抗噪能力和预测精度。关键词支持向量机最小二乘支持向量机自适应迭代模糊隶属度文章编号１０ — ３１（０６２ — ０３０文献标识码Ａ０２８３一２０）７０５ —４中图分类号Ｔ３１Ｐ０．６
维普资讯
自适应模糊支持向量机算法
邵壮丰杨晓伟吴广潮
（南理工大学数学科学学院，州５０４）华广１６０
Ｅｍａｌｘｚｚ＠１３ｃｎ－ｉ：ｙｓｆ．ｏ６
摘要支持向量机算法对噪声和异常点是敏感的，了克服这个问题，们引入了模糊隶属度。传统确定样本模糊隶为人属度的方法．是基于原始空间的。都文章提出了基于特征空间的模糊隶属度函数模型。该模型中，在以特征空间中的样本
ｍｏｅｎｏＡｄｐｉｅＳｐｏｅｔｒＭａｈｎ（ＶＭ）ｗｅｐｏｏｅａａｔｅＦｚｕｐｒＶｅｔｒＭａｈｎｌｏｔｍｄｌｉｔａｔｕｐｒＶｃｏｃｉｅＡＳｖｔ，ｒｐｓｎＡｄｐｉｕｚＳｐｏｃｏｃｉｅａｇｒｈｖｙｔｉ（ＳＡＦＶＭ）Ｅｐｒｍｅｔｌｒｓｌｓｏｈｔｔｅ．ｘｅｉｎａｅｕｔｈｗｔａｈＡＦＶＭａｇｒｔｍｓａｉｆｒｍｐｏｉｇｔｅａｔ— ｏｓｃｐｃｔａｄｈｓＳｌｏｈｉｉｖｌｏｉｒｖｎｈｎｉｎｉｄｅａａｉｙｎｔｅ

基于模糊支持向量机的网络入侵检测

其中，Ｈ（和Ｍ（分别表示同类和异类样本Ｘ）ｘ）
集。通过计算假设间隔就可以估计出分类的最优特征子集。实现流程如下：
选择方式考虑到屙ｌ生选择的稳定性，更加合理。
３分类模型的建立
３１支持向量机．
示为：
１
（）３选择在ｋ取不同值时，５％以上次数都被选０
择的属性。通过实验证明，上述三种选择条件的提出，克
０（ — Ｉ一Ｉ｛１（Ｉｌ）— 日（Ｉ））
（）２
服了原模型只重视属性评估而忽略属性选择的缺点。与原来按权值从大到小进行选择的方式相比，新的
（）择在Ｎ次遍历中，权值变化次数大于２选
１％的属性。０
本类别的能力进行评估。该算法提出了假设间隔
（ｐｔｅｉＨｙｏｈｓｓＭａｇｎ，指在保持样本分类不变的ｒｉ）
情况下，分类决策面能够移动的最大距离。其可表
本实例，称为ｎａＨｉｓ简称Ｈ）ｅｒｔ（以及与所在类不
同的ｋ最近邻样本实例，称为ｎａＭｉｅ（ｅｒｓｓ简称Ｍ）ｓ。
（）对于每次循环，从ｊ，Ｊ∈ ［，开始，３＝ｌ１ｍ］
按如下公式不断更新属性的权重。
Ｒｅｉｆ法的主要思想是：对属性区分样ｌｅ算

模糊支持向量机在路面识别中的应用

第２９卷第ｌ期２Ｏ１４年１月
处
理
ＶｏＬ２９Ｎｏ．１
Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ
Ｊａｎ．２０１４
文章编号：１００４ — ９０３７（２０１４）Ｏ１一Ｏ１４６一Ｏ６
模糊支持向量机在路面识别中的应用
ｈｉｇｈｅｓｔａｖｅｒａｇｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｒａｔｅｉｎｃｒｅａｓｅｓｔｏ７７．５，ｗｈｉｃｈｉｓｈｉｇｈｅｒｔｈａｎ７２．５ｔｈａｔｏｆｔｈｅ
ｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳＯ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ａｆｔｅｒｔｒａｉｎｉｎｇａｎｄｔｅｓｔｉｎｇｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａ，ｔｈｅ
２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＪｉａｎｇｓｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ，２１２００３，Ｃｈｉｎａ）
ｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ．ＤａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔＦＳＶＭ

一种基于核聚类的模糊支持向量机方法

于跃
（Ｅ京信息职业技术学院，北京１０００１８）
摘要：模糊支持向量机（ＦＳＶＭ）具有很好的抗噪声能力，受到了很多专家的重视。然而模糊支持向量机算法的时间复杂度通常较高。针对这一不足，本文提出了一种基于核聚类的模糊支持向量机算法。首先根据核聚类算法对每一类原始样本进行聚类，然后对每一簇求样本中心，用样本中心作为新的样本点替换该类别的原始样本。最后本文算法利用中心距离型计算新样本的模糊权重，并利用模糊支持向
ｅｘｐｅｒｔｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｔｉｍｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆＦＳＶห้องสมุดไป่ตู้ ｉｓｕｓｕａｌｌｙｈｉｇｈｅｒ．Ｆｏｒｔｈｉｓｓｈｏｔｒａｇｅ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓａＦＳＶＭｌｇａｏ —
ＡＦｕｚｚｙＳＶＭＡｌｇｏｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＫｅｒｎｅｌＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇ
ＹＹ
（ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏｌｌｅｇｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００１８，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｆｕｚｚｙｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ（ＦＳＶＭ）ｉｓｗｉｔｈｇｏｏｄｎｏｉｓｅｉｍｍｕｎｉｔｙ，ｉｔｈａｓｒｅｃｅｉｖｅｄｔｈｅａｔｔｅｎｔｉｏｎｏｆｍａｎｙ

直觉模糊支持向量机

Ｍａ０１ｙ２１
直觉模糊支持向量机
哈明虎黄澍超王晓丽，＇王，
（．北大学数学与计算机学院，北保定１河河０１０；．河北大学物理科学与技术学院，北保定７０２２河
０１０）７０２
２Ｏ１收稿日期Ｏ— Ｏ９— ２７
（．ＣｏｌｇａｈｍａｉｓａｄＣｏ１ｌｅｅｏｆＭｔｅｔｃｎｍｐｕｔｒｅ，Ｈｅｅｎｖｒｉｙ，Ｂａｄｉｇ０００ｂｉＵｉｅｓｔｏｎ７１２，Ｃｈｉａ；ｎ２．ＣｏｌｇｆＰｈｙｉｓＳｉｎｃｎｄＴｅｈｎｏｙ，ＨｅｉＵｎｉｒｉｙ，Ｂａｄｎ１０ｌｅｅｏｓｃｃｅｅａｃｏｌｇｂｅｖｅｓｔｏｉｇ０７０２，Ｃｈｉａｎ）
ｏｃｉｒａｈｎｅ
支持向量￣（ｕｐｒｖｃｏｃｉｅＳＩｓｐｏｔｅｔｒｍａｈｎ，ＶＭ）是ＶｐｉＤ基于统计学习理论提出的一种通用机器学习Ｌａｎｋ３方法，目前已成为机器学习领域一个重要的研究方向嘲．一般的ＳＭ在训练的时候对所有训练点同等对Ｖ待，将每一训练点的全部信息加以学习，这就产生一定的局限性．例如：由于样本中的每一个训练点起的作用
第３卷１
２１年０１
第３期
５月
河北大学学报（自然科学版）
Ｊｕｎ１ｆＨｅｅｎｖｒｉｙ（ｔｒｌＳｉｎｅＥｄｔｏ）ｏｒａｂｉｏＵｉｅｓｔＮａｕａｃｅｃ．

基于模糊支持向量机的图像分类方法

总第２８２期２０１３年第４期
计算机与数字工程
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＆ＤｉｇｉｔａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖｏ１．４１Ｎｏ．４
６３８ห้องสมุดไป่ตู้
基于模糊支持向量机的图像分类方法
曹建芳焦莉娟
提高。
关键词
模糊支持向量机；模糊隶属度；特征提取；图像语义；图像分类
ＴＰ３９１．４１
中图分类号
ＩｍａｇｅＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＦｕｚｚｙＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅ
ｍａｃｈｉｎｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｍａｋｅｓｕｐｆｏｒｔｈｅｌａｃｋｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａ１ｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｉｎｍｕｌｔｉ — ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓａｎｄｓｏｌｖｅｓｔｈｅ
ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄｉｍａｇｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｈａｓｒｅｓｕｌｔｅｄｉｎｔｈｅｒａｐｉｄｇｒｏｗｔｈｏｆｄｉｇｉｔａｌｉｍａｇｅｓ．Ｉｔｈａｓｂｅｃｏｍｅａｎｕｒｇｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍｔｏｒｅｌｙｏｎａｄｖａｎｃｅｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｉｍａｇｅｓ．Ａｎｉｍａｇｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒ

一种扩展的紧密度模糊支持向量机及其在文本分类中应用

第２第４期７卷
２１００年４月
计算机应用与软件
ＣｍｐｔｒＡｐｌａｉｎｎｏｔａｅｏｕｅｐｉｔｓａｄＳｆｒｃｏｗ
Ｖｏ．７Ｎｏ４１２．
Ａｐ．０１ｒ２０一种扩展的紧密度模糊支持向量机及其在文本分类中应用
性能。文献［］计算隶属度时，６在对类中有效样本与野值分别
０引言
支持向量机ＳＭ…是解决分类和回归问题的一种新的数Ｖ据挖掘技术。它已广泛应用到文本分类、脸识别、人语音
ｂｒｈｐｆｎｔｎｈｓｂｅｌｃｄｔｄｉｈｒｃｅａｄｔｅｉｏａｃｓｐａｅｎａｆｉｕｚｕｐｒｖｃｏｃｉｅｗｈｃｓｎｗａｐｉｄｅｓｉｃｉａｅｎｅｕｉａｅｎｔｅａｔｌｎｈｕｏｉｍｐｒｎｅｉｌｃｄｏｆｎｔｆｚｙｓｐｏｅｔｒｍａｈｎｉｈｉｏｐｌｔｉｙｔｅｗｉｅｙＦｒｉｈｒｇｓａｘｅｄｄａｆｉｕｚｕｐｒｖｃｏｃｉｅｉｐｏｏｅａｄｉｐｌｄｔｅｔｃａｓｃｔｎＥｘｅｉｎａｅｄｌ．ｓｓｏａｅ，ｎｅｔｎｅｉｔｆｚｙｓｐｏｅｔｒｍａｈｎｓｒｐｓｄ，ｎｓａｐｉｏｔｘｌｓｉａｉ．ｐｒｏｔｔｆｎｙｔｅｉｆｏｍｅｔｌｒ — ｓｌｈｗｔａｏａｉｇｗｔｒｄｔｎｌｕｚｕｐｒｖｃｏｃｉｅｔｉａｇｒｈｈｓｂｔｒｃａｓｆａｉｎｅｆｃａｄａｔｎｉｂｌｙｕｔｓｏｈｔｃｍｐｒｉｔｉｏａｚｙｓｐｏｅｔｒｍａｈｎ，ｈｓｌｏｔｍａｅｔｌｉｃｔｆｔｎｎｉｏｓａｉｔ．ｓｎｈａｉｆｔｉｅｓｉｏｅ — ｅｉＫｅｗｏｄｙｒｓＦｚｙｓｐｒｖｃｏｃｉｅＡｎｔｕｚｕｐｒｖｃｏｃｉｅＭｅｅｓｉｕｃｉｎｕｚｕｐｔｅｔｒｍａｈｎｆｉｆｚｙｓｐｏｅｔｒｍａｈｎｏｉｙｔｍｂｒｈｐｆｎｔｏ

模糊模式识别方法,统计学习理论和支持向量机

•
改进的模糊C均值算法
• 在模糊C均值算法中，由于引入了的归一化条件，
• 在样本集不理想的情况下可能导致结果不好。 • 比如，如果某个野值样本远离各类的聚类中心，本来它严格属于各类的隶属度都很小，但由于归一化条件的要求，将会使它对各类都有较大的隶属度（比如两类倩况下各类的隶属度都是0.5)，这种野值的存在将影响迭代的最终结果。
• 其中，b>1是一个可以控制聚类结果的模糊程度的常数。
• 在不同的隶属度定义方法下最小化式Jf的损失函数，就得到不同的模糊聚类方法。 • 其中最有代表性的是模糊c均值方法，它要求一个样本对于各个聚类的隶属度之和为1，即
• 在上述约束下求Jf的极小值，令Jf对mi和μj （xi）的偏导数为。可得必要条件
首先Remp(w)和R(w)都是w的函数，传统概率论中的定理只说明了(在一定条件下) 当样本趋于无穷多时Remp(w)将在概率意义上趋近于R(w)，却没有保证使Remp(w)最小的点也能够使R(w) 最小(同步最小)。
根据统计学习理论中关于函数集的推广性的界的结论，对于两类分类问题中的指示函数集f(x, w)的所有函数(当然也包括使经验风险最小的函数)，经验风险Remp(w)和实际风险R(w)之间至少以不下于1-η(0≤η≤1)的概率存在这样的关系:
模糊模式识别
模式识别从一开始就是模糊技术应用研究的一个活跃领域，一方面，人们针对一些模糊式识别问题设计了相应的模糊模式识别系统。另一方面，对传统模式识别中的一些方法，人们用模糊数学对它们进行了很多改进。这些研究逐渐形成了模糊模式识别这新的学科分支。
“开水”这一概念的模糊集与确定集
常见的隶属度函数形式
台阶型
三角形

支持向量机的概念

支持向量机的概念
支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的
机器学习算法，用于分类和回归问题。

它的核心思想是将样本映射到高维空间中，并在该空间中找到一个最优的超平面，以将不同类别的样本最大程度地分开。

具体来说，SVM在高维空间中寻找一个超平面，使得该超平
面与离它最近的各类样本的距离最大。

这些离超平面最近的样本点被称为支持向量，因为它们对于确定超平面起到了关键的作用。

通过这种方式，SVM能够有效地处理高维数据，并在
复杂的数据集中实现较好的分类效果。

SVM的基本原理可以理解为将原始的样本数据点映射到一个
高维特征空间，并通过最大化样本点与超平面之间的间隔来找到最优的超平面。

间隔表示了样本点与决策边界的距离，支持向量机的目标是找到使间隔最大化的超平面。

SVM的优点包括可以处理高维数据、对于样本点的位置不敏感、具有较好的泛化性能等。

它在分类问题上的应用非常广泛，并且在文本分类、图像识别、生物信息学等领域取得了很好的效果。

然而，SVM也存在一些缺点，例如对大规模数据集的
处理效率较低、需要选择合适的核函数等。

支持向量机的概念可以通过上述的描述理解，它是一种用于分类和回归问题的机器学习算法，通过在高维空间中寻找最优的超平面来实现分类任务。

模糊最小包含球支持向量机

ＦＭＥＢｉｓｔｏｉｎｆｄｔｗｏｏｐｔｉｍａｌｍｉｎｉｍｕｍｅｎｃｌｏｓｉｎｇｈｙｐｅｒｓｐｈｅｒｅｓｂｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇｆｕｚｚｙｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ，ＳＯｔｈａｔｅａｃｈｂｉｎａｒｙｃｌａｓｓｉｓｅｎｃｌｏｓｅｄｂｙｔｈｅｍｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄｔｈｅｍａｒｇｉｎｂｅｔｗｅｅｎｏｎｅｃｌａｓｓｐａｔｔｅｍａｎｄｔｈｅｅｎｃｌｏｓｉｎｇｈｙｐｅｒｓｐｈｅｒｅｉｓｍａｘｉｍｉｚｅｄ，ｔｈｕｓｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎｐｅｒｆｏｍａｒｎｃｅａｎｄｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆｈｙｐｅｒｓｐｈｅｒｅＳＶＭ．ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｅｔｈａｔＦＭＥＢｉｓｍｏｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｔｈａｎｏｔｈｅｒｍｅｔｈｏｄｓ．
第３９卷第１期
Ｖｌ０ｌ ‘ ３９
・
计
算
机
工
程
２０１３年１月
Ｊａｎｕａｒｙ２０１３
ＮＯ．１
ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

最优分类函数隶属函数 ❖测试 ❖测试结果评价
模糊支持向量机
❖FSVM与区域增长结合的图像分割
作为一种全局处理方法，模糊支持向量机图像分割方法不能完成对图像进行精细分割，其分割结果需要其他分割方法进一步处理。一种结合模糊支持向量机和区域生长的交互式分割方法，不仅可有效剔除与感兴趣区域特征类似的非目标区域，而且把为FSVM选择训练样本和为区域生长选择种子点两个步骤合二为一，从而提高了图像分割质量和交互式分割方法的自动分割能力。
支持向量机理论基础
线性判别函数和判别面
❖一个线性判别函数(discriminant function)是指由x的各个分量的线性组合而成的函数
g(x)wTxw0
❖两类情况:对于两类问题的决策规则为
❖ 如果g(x)>0，则判定x属于C1， ❖ 如果g(x)<0，则判定x属于C2， ❖ 如果g(x)=0，则可以将x任意
分到某一类或者拒绝判定。
支持向量机理论基础
线性判别函数
❖ 下图表示一个简单的线性分类器，具有d个输入的单元，每个对应一个输入向量在各维上的分量值。该图类似于一个神经元。
g(x)wTxw0
支持向量机理论基来定。面，它把归类于C1的 ❖ 当 g(x) 是线性函数时，这个平面被称为 “ 超平
❖ ② 对特征空间划分的最优超平面是SVM的目标,最大化分类边际的思想是SVM方法的核心；
❖ ③ 支持向量是SVM的训练结果,在SVM分类决策中起决定作用的是支持向量。
❖ SVM 是一种有坚实理论基础的新颖的小样本学习方法。它基本上不涉及概率测度及大数定律等,因此不同于现有的统计方法。从本质上看,它避开了从归纳到演绎的传统过程,实现了高效的从训练样本到预报样本的“转导推理”(transductive inference) ,大大简化了通常的分类和回归等问题。

模糊核支持向量机在地表水水质评价中的应用

．．．．．
，
Ｌ，ｎｌｌ ∑Ⅱｙ口＋）１（ｂ）ｌ『ｗ，＝口一６一）（（
ｔｄ０
实验环境是Ｌｎｖ１Ｌ１０笔记本电ｅｏｏ４０Ｃ６０
９．８
脑，Ｐ为ＰｎｉｍＭ，１６Ｈ，内存为ｌ『１ａＰＮ，ＳｅｎａｈＣＵｅｔｕ．Ｇｚ８２ＴｎｔｉｂｃＭ，ＫｕｒＶ．Ｉｔｏｕ — ｍａｎｒｄｃ。核函数核宽度Ｏ－取０７，许误差ｓ取ｔｏｏＤａａＭｉｉｇ．３允二次规划问题（）对偶问题为求解如下ＧＢ２的ｉｎｔｔｎｎ．Ａｄｉｏ — ｅｌｙ２０ｄｓｎＷｓｅ，０５．目标函数的极大化：为Ｏ０２使用ＫＦＳＭ对其进行学习。图１．０。＿Ｖ显［】ＶｐｉＶｈａｕｅｏｔｉｉａＬａ－３ａｎｋ．ＴｅＮｔｒｆＳａｓｃｌｅｒｔｔｎ示了，Ｋ＿ＶＭ学习的进度曲线。ＦＳｒａｗ（）ｏｘ Ⅱ 一 Ⅱ 一，８（ ‘＋６一１））ｉｇＴｈｏｙｎｅｒ．ＮｅＹｏｋｗｒ：Ｓｒｎｅ — ｒａ，９．ｐｉｇｒＶｅｌｇ１９５
∑ｑ＊＝０
将训练集样本ｘ映射到一个高维线性特征空间，以对高维的输入空间进行有效的降维，可即在构造判别函数时先在输人空间比较向量，然后对结果再进行非线性变换１然而非线性函数５１。咖具体形式往往很难确定，函数ＫｑＪ））核０，）ｙ＝是满足Ｍｅｅｒ件的任意对称甬数［，以对ｒ条ｅ５所１于这种非线性变换没有具体形式，而是由核函

模糊支持向量机

据。
模糊隶属度函数
通过定义隶属度函数，将每个数据点属于某个类别的程度进行量化，从而在分类过程中考
虑了数据的模糊性。
模糊参数调整
根据实际问题和数据特性，调整模糊参数，以获得最佳的分
类效果。
确定隶属度函数
线性函数
对于线性可分的数据集，可以选择线性函数作为隶属度函数，使得计算相对简单。
高斯函数
对于非线性可分的数据集，可以选择高斯函数作为隶属度函数，以更好地描述数据的分布特性。
糊性。
模糊隶属度
模糊隶属度是用来描述元素属于某个模糊集合的程度，它是一个介于 0和1之间的实数。
模糊逻辑运算
模糊逻辑运算是对传统逻辑运算的扩展，它包括与、或、非等基本逻辑运算，以及更复杂的复合运算。
支持向量机理论基础
二分类问题
支持向量机是一种用于解决二分类问题的机器学习算法，它通过找到一个超平面将不同类别的样本分开。
模糊支持向量机
模糊支持向量机通过引入模糊逻辑的概念，对支持向量机进行改进，以处理不确定性和噪声数据。
比较
与神经网络算法相比，模糊支持向量机具有更强的泛化能力，并且训练时间更短。此外，模糊支持向量机还具有更好的可解
释性，能够提供更清晰的决策规则。
与贝叶斯分类器的比较
贝叶斯分类器
贝叶斯分类器是一种基于概率的分类方法，通过计算每个类别的条件概率来做出决策。
网络安全
在网络入侵检测中，模糊支持向量机可以识别异常流量和恶意行为。
故障诊断
在工业生产中，模糊支持向量机可用于检测设备故障和异常情况。
其他应用场景
1 2
多标签分类
在多标签分类问题中，模糊支持向量机可以同时处理多个标签的分类任务。

基于模糊理论与支持向量机的变压器故障诊断方法

ｔｅｄｎｉｅｕｉｇＶＭｉｉｈｍｕｔｏｊｃｉｅｃａｓｉａｉｎａｄｄａｎｓｅｕｔｒｈｎｉｅｔｉｄｓＳｆｎｎｗｈｃｌ－ｈｅｔｌｓｉｃｔｎｉｏｉｒｓｌａｅｉｖｆｏｇｓｓ
ａｈｅｅｙｅｐｏｉｇｔｅｏｅａａｎｔａｌｍｅｈｄＴｏｃｕｔｒｔｅｄｆｉｕｔｆｐｒｍｅｅｓｄｃ— ｃｉｖｄｂｍｌｙｎｈｎ — ｇｉｓ — ｌｔｏ．ｏｎｅｈｉｆｌｙｏａａｔｒｅｉｃｓｏｎＳｉｎｉＶＭ，ｔｅｍｕｔｌｙｒａａｔｖｌｏｉｈａｄｔｅｋｆｌｒｓａｉａｉｎｍｅｈｄａｅｃｍ — ｈｌｉａｅｄｐｉｅａｇｒｔｍｎｈ — ｏｄｃｏｓｖｌｔｔｏｒｏ — ｄｏｂｎｄｔｐｉｚｈａａｔｒ．Ｆａｌｉｇｏｉａｅｎｌｓｓｒｓｌｓｓｏｔａｈｒｐｓｄｉｅｏｏｔｍｉｅｔｅｐｒｍｅｅｓｕｔｄａｎｓｓｃｓｓａａｙｉｅｕｔｈｗｈｔｔｅｐｏｏｅｍｅｈｄｃｎｏｅｃｍｉｇｔｅｃｎｅｔｏａｉｇｏｉｔｏｓｓｏｔｏｉｇｆｍｉｓｎｏｅｎｔｏａｖｒｏｎｈｏｖｎｉｎｌｄａｎｓｓｍｅｈｄｈｒｃｍｎｓｏｓｉｇｃｄｓａｄａｓｌｔｏｉｇｂｒｅｓｎｔｉｗｉｈｍｏｅａｃｒｔｎｕｔｂｅｉｒｃｉｅａｐｉａｉｎ．ｂｏｕｅｃｄｎｏｄｒ，ａｄｉｓｔｒｃｕａｅａｄｓｉａｌｎｐａｔｃｐｌｔｏｓｃＫｅｒｓｔａｓｏｍｅ；ｆｕｔｄａｎｓｓｕｚｈｏｙ；ｓｐｏｔｖｃｏａｈｎｙｗｏｄ：ｒｎｆｒｒａｌｉｇｏｉ；ｆｚｙｔｅｒｕｐｒｅｔｒｍｃｉｅ

基于支持向量机的模糊系统辨识研究

据的信息，输入的样本集又采用改进的Ｇ模糊聚类对数据进行分类。对Ｋ
关键词：支持向量机；模糊聚类；模糊系统辨识中图分类号：Ｐ０．Ｔ３１６文献标识码：Ａｄｉ１．９９ｊｉｎ１０ —４５２１．１ｏ３ｏ：０３６／．ｓ．０６２７．０１１．０ｓ
叶剑斌，丁志燕
（．１国网电力科学研究院，苏南京２０６；．江１０１２南京南瑞集团公司，江苏南京２０６）１０１
摘要：Ｋ模糊聚类是一类广泛应用于分类的数据分析技术，智能探测不同聚类的形状，是存在迭代过程中聚类数恒Ｇ能但
定、公式中协方差矩阵要求非零等缺点。本文针对这些缺点，出改进的聚类算法，对现有的模糊辨识算法出现的维提针
数灾难及函数逼近能力不高等问题，以语言模糊模型和缺少常数项的支持向量回归机的等价性分析为基础，出一种支提
持向量机与模糊系统相结合的新辨识算法，并且利用梯度下降法对参数进行辨识；了更好地缩减规则数及体现样本数为
２Ｉ年第１期０１１文章编号：０６２７（０１１－０７０１０－４５２１）１０－０４
计算机与现代化ＪＵＮＩＹＩＮＡＨＵＩＡＪＵＸＡＤＩＡＳ
总第１５期９Biblioteka 基于支持向量机的模糊系统辨识研究
ＳｕｙｏｚｙＳｓｅＩｅｔｃｔｎＢａｅｎＳｔｄｎＦｕｚｙｔｍｄｎｉａｉｓｄｏＶＭｉｆｏ

一种模糊支持向量机主动学习算法

模糊支持向量机ＴＰ１８１
抗噪主动学习间隔文献标识码Ａ
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００ — ３８６ｘ．２０１３．１０．０３８
ＡＮＡＣＴＩＶＥＬＥＡＲＮＩＮＧＡＬＧＯＲＩＴＨＭｏＦＦＵＺＺＹＳＵＰＰｏＲＴＶＥＣＴＯＲＭＡＣＨＩＮＥ
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｆｕｚｚｙｓｕｐｐｏ￣ｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ（ＦＳＶＭ）ｈａｓｇｏｏｄａｎｔｉ — ｎｏｉｓｅｐｅｆｒｏｒｍａｎｃｅ，ｗｈｉｃｈａｔｔｒａｃｔｓｔｈｅａｔｔｅｎｔｉｏｎｆｒｏｍｍａｎｙｅｘｐｅａｓ．
孙秀英王燕
（黄河科技学院现代教育技术中心河南郑州４５０００６）
摘要
模糊支持向量机具有很好的抗噪声能力，受到很多专家的重视。然而模糊支持向量机上的主动学习算法却一直鲜有研
究。提出一种针对模糊支持向量机的主动学习算法，该算法首先在训练集合上利用模糊支持向量机得到决策超平面，然后选取间隔
第３０卷第１０期
２０１３年１Ｏ月
计算机应用与软件
ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ
Ｖｏ１．３０Ｎｏ．１００ｃｔ．２０１３