第一章 金属晶体结构
第一章金属的晶体结构 本章重点与难点： ①金属键; ②最常见
第一章金属的晶体结构本章重点与难点：①金属键；②最常见的晶体结构：面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）；晶向指数和晶面指数；③晶体中存在的缺陷：点缺陷、面缺陷、线缺陷。
内容提要：固体物质的原子是由键结合在一起。
这些键提供了固体的强度和有关电和热的性质。
由于原子间的结合键不同，我们经常将材料分为金属、聚合物和陶瓷三类。
金属的原子之间时依靠金属键结合在一起的。
在结晶固体中，材料的许多性能都与其内部原子排列有关，可将晶体分为7种晶系，14种布拉菲点阵。
金属中最常见的晶体结构有面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）结构。
本章还介绍了晶向、晶面的概念及其表示方法（指数），因为这些指数被用来建立晶体结构和材料性质及行为间的关系。
实际的晶体结构中存在着一些缺陷，根据几何形态特征，分为点缺陷、面缺陷、线缺陷。
基本要求：1.建立原子结构的特征，了解影响原子大小的各种因素。
3.建立单位晶胞的概念，以便用来想像原子的排列；在不同晶向和镜面上所存在的长程规则性;在一维、二维和三维空间的堆积密度。
4.熟悉常见晶体中原子的规则排列形式，特别是bcc，fcc以及hcp。
我们看到的面心立方结构，除fcc金属结构外，还有NaCl结构和金刚石立方体结构。
5. 掌握晶向、晶面指数的标定方法。
一般由原点至离原点最近一个结点（u,v,w）的连线来定其指数。
如此放像机定为[u,v,w]。
u,v,w之值必须使互质。
晶面指数微晶面和三轴相交的3个截距系数的倒数，约掉分数和公因数之后所得到的最小整数值。
若给出具体的晶向、镜面时会标注“指数”时，会在三维空间图上画出其位置。
6.认识晶体缺陷的基本类型、基本特征、基本性质。
注意位错线与柏氏矢量，位错线移动方向、晶体滑移方向与外加切应力方向之间的关系。
7 了解位错的应力场和应变能，位错的增殖、塞积与交割。
第一节金属1 金属原子的结构特点金属原子的结构特点是外层电子少，容易失去。
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B面：
(1) 该面与z轴平行，因此x=1，y=2， z=∞； (2) 1/x=1，1/y=1/2，1/z=0； (3) 最小整数化1/x=2，1/y=1，1/z=0； (4) 〔2 1 0〕
C面：
(1) 该面过原点，必须沿y轴进行移动，因此x= ∞ ，y=-1，z=∞ (2) 1/x=0，1/y=-1，1/z=0； (3) 不需最小整数化；(4) 〔0 1 0〕
晶胞在三维空间的重复构成点阵
〔4〕晶格常数
在晶胞中建立三维坐标体系， 描述出晶胞的形状与大小
晶胞参数- 晶格常数:a、b、c 棱间夹角:α、β、γ
2 晶系与布拉菲点阵
依据点阵参数 的不同特点划分为七种晶系
(1) 三斜晶系
α≠β≠γ≠90° a≠ b≠ c
复杂单胞 底心单斜
(2) 单斜晶系
α=γ=90°≠β a≠ b≠ c
3 原子半径： r 2 a
4 配位数= 12
4
5 致密度= nv/V=(4×3πr3/4)/a3=0.74
γ－Fe(912~1394℃)、Cu、Ni、Al、Ag 等
——塑性较高
面心立方晶胞中原子半径与晶 格常数的关系
a
r 2a 4
(三)密排六方结构〔 h.c.p〕 〔 了解〕
金属：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Co等
具有光泽：吸收了能量从被激发态回到基态时所 产生的幅射；
良好的塑性：在固态金属中，电子云好似是 一种流动的万能胶，把所有的正离子都结合 在一起，所以金属键并不挑选结合对象，也 无方向性。当一块金属的两局部发生相对位 移时，金属正离子始终“浸泡〞在电子云中， 因而仍保持着金属键结合。这样金属便能经 受较大的变形而不断裂。
第一章金属的晶体结构作业答案
第⼀章⾦属的晶体结构作业答案第⼀章⾦属的晶体结构1、试⽤⾦属键的结合⽅式，解释⾦属具有良好的导电性、正的电阻温度系数、导热性、塑性和⾦属光泽等基本特性.答：(1)导电性：在外电场的作⽤下，⾃由电⼦沿电场⽅向作定向运动。
(2)正的电阻温度系数：随着温度升⾼，正离⼦振动的振幅要加⼤，对⾃由电⼦通过的阻碍作⽤也加⼤，即⾦属的电阻是随温度的升⾼⽽增加的。
(3)导热性：⾃由电⼦的运动和正离⼦的振动可以传递热能。
(4) 延展性：⾦属键没有饱和性和⽅向性，经变形不断裂。
(5)⾦属光泽：⾃由电⼦易吸收可见光能量，被激发到较⾼能量级，当跳回到原位时辐射所吸收能量，从⽽使⾦属不透明具有⾦属光泽。
2、填空：1)⾦属常见的晶格类型是⾯⼼⽴⽅、体⼼⽴⽅、密排六⽅。
2)⾦属具有良好的导电性、导热性、塑性和⾦属光泽主要是因为⾦属原⼦具有⾦属键的结合⽅式。
3)物质的原⼦间结合键主要包括⾦属键、离⼦键和共价键三种。
4)⼤部分陶瓷材料的结合键为共价键。
5)⾼分⼦材料的结合键是范德⽡尔键。
6)在⽴⽅晶系中，某晶⾯在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平⾏，则该晶⾯指数为（（ 140 ））.7)在⽴⽅晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为（ī10），OC晶向指数为（221），OD晶向指数为（121）。
8)铜是（⾯⼼）结构的⾦属，它的最密排⾯是（111 ）。
9) α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Cr、V、Mg、Zn中属于体⼼⽴⽅晶格的有（α-Fe 、 Cr、V ），属于⾯⼼⽴⽅晶格的有（γ-Fe、Al、Cu、Ni ），属于密排六⽅晶格的有（ Mg、Zn ）。
3、判断1)正的电阻温度系数就是指电阻随温度的升⾼⽽增⼤。
（√）2)⾦属具有美丽的⾦属光泽，⽽⾮⾦属则⽆此光泽，这是⾦属与⾮⾦属的根本区别。
（×）3) 晶体中原⼦偏离平衡位置，就会使晶体的能量升⾼，因此能增加晶体的强度。
金属学与热处理第一章 金属的晶体结构
晶体结构特征：
点阵参数： a1=a2=a3=a，
α 1=α 2=α 3=1200
平面轴X1、X2、X3和Z轴的夹角=90 ——四轴坐标系
O
Z轴的单位长度=c，用a、c两个量来度量
点阵参数：α=β=90º, γ=120º; a1=a2=a3≠c， 理想状态：c/a＝1.633
第一章 金属的晶体结构
本章教学目的
建立金属晶体结构的理想模型 揭示金属的实际晶体结构
§1-1 金属
一. 金属的特性和概念
1. 特性
金属通常表现出的特性：良好的导电性、导 热性、塑性、金属光泽、不透明。
2. 概念
(1) 传统意义上的概念。 (2) 严格意义上的概念：具有正的电阻温度系 数的物质，即电阻随温度的升高而增加的物质。
晶向─晶体点阵中，由阵点组成的任一直线，代 表晶体空间内的一个方向，称为晶向。 晶面─晶体点阵中，由阵点所组成的任一平面， 代表晶体的原子平面，称为晶面。
1.晶向指数的标定
晶向指数─用数字符号定量地表示晶向，这种数字符 号称为晶向指数。 以晶胞为基础建立三维坐标体系： z C′ O′ A′ c
γ O β α
晶体有各向异性， 非晶体则各向同性。
各向异性：不同方向上的性能有差异。
3.晶体与非晶体的相互转化性
玻璃
长时间保温
金属 极快速凝固
“晶态玻璃”
“金属玻璃”
非晶新材料的发展：光、电、磁、耐蚀 性、高强度等方面的高性能等。
二.晶体学简介
1.晶体结构模型的建立
（1） 假设：原子为固定不动的刚性小球，每个原子 具有相同的环境。
O′
z B′
C′
第一章 金属与合金的晶体结构
晶格－描述晶体中原子排列规律的空间格架。
晶胞－空间点阵中最小的几何单元。
（2）晶体结构：原子、离子或原子团按照空间点阵的实际 排列。 特征：a 可能存在局部缺陷； b 可有无限多种。
空间点阵相同，是否晶体结构相同？
2 晶胞
（1）晶胞：构成空间点阵的最基本单元。
（2）选取原则： a 能够充分反映空间点阵的对称性； b 相等的棱和角的数目最多； c 具有尽可能多的直角；
（c）
配位数＝12；致密度＝0.74
3、密排六方晶格：记为HCP 密排六方晶格的晶胞是一个六方柱体，由六个呈长 方体的侧面和两个呈六边形的底面所组成，如图所示。 属于这种晶格类型的金属有Mg、Zn、Be、Cd等。
两个晶格常数：正六边形边长a；上下两底面之间的距离c。 轴比：c/a 配位数：12；致密度：0.74（与面心立方相同）
(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™
说明： a 指数意义：代表一组平行的晶面； b 0的意义：面与对应的轴平行； c 平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反； d 晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距 完全相同），空间位向不同的各组晶面。用{hkl}表示。 e 若晶面与晶向同面，则hu+kv+lw=0; f 若晶面与晶向垂直，则u=h, k=v, w=l。
金属特性：导电性、导热性好；正电阻温度系数；好的延 展 性；有金属光泽等。
（4）分子键与分子晶体
原子结合：电子云偏移，结合力很小，无方向性和饱和性。
分子晶体：熔点低，硬度低。如高分子材料。
氢键：（离子结合）X-H---Y（氢键结合），有方向性，如O-H—O
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第一章金属的晶体结构
图2-6密排六方晶胞
第三节 晶体学概念
• • • • • • • 1.3.1 晶胞中的原子数 体心立方： 面心立方： 密排六方： 1.3.2 原子半径 1.3.3 配位数和致密度 配位数：指晶体结构中与任一个原子最近邻且等距离的原 子数目。 • 体心立方晶体8个，面心立方12个，密排六方12个，所以 面心立方和密排六方致密度高 • 致密度分别为0.68、0.74、0.74
图2-5
面心立方晶胞
• (3)密排六方晶胞(close packed lattice hexagonal)：密排六方晶体的晶胞如图1.6所示。 • 它是由六个呈长方形的侧面和两个呈正六边形的 底面所组成的一个六方柱体。因此，需要用两个 晶格常数表示，一个是正六边形的边长a，另—个 是柱体的高c。在密排六方晶胞的每个角上和上、 下底面的小心都有一个原子，另外在中间还有三 个原子。因此，密排六方晶格的晶胞中所含的原 子数为：6×1／6×2+2×1／2+3=6个。 • 具有密排六方晶体结构的金属有Mg、Zn、Be、 Cd、α-Ti、α-Co等。
A、B组元组成的固溶体也可表示为A(B), 其中A为溶剂, B为 溶质。例如铜锌合金中锌溶入铜中形成的固溶体一般用α表 示, 亦可表示为Cu(Zn)。
• 固溶体特性：1固溶体成分可以在一定范围内变化， 在相图上表现为一个区域。2固溶体必须保持溶剂 组元的点阵类型。3纯金属结构有哪些类型，固溶 体也应有哪些类型，即固溶体本身没有独立的点 阵类型。4组元的原子尺寸不同会引起的点阵畸变， 原子尺寸相差越大，引起的畸变也越大。
• 1.3.4晶体中原子的排列方式（略） • 1.3.5 晶体结构中的间隙 • 三种典型晶体结构的四面体间隙、八面体间 隙（图1-13,1-14,1-15） • 间隙半径与原子半径之比rB/rA=?（见表1-2） • 可见面心立方结构八面体间隙比体心立方结 构四面体间隙还大，因此溶碳量大的分类 • 1.按溶剂分类 • (1)一次固溶体：以纯金属组元作为溶剂的 固溶体称为一次固溶体，也叫边际固溶体。 • (2)二次固溶体：以化合物为溶剂的固溶体 称二次固溶体，或叫中间固溶体。如电子 化合物、间隙相。 • 有的化合物和化合物之间，也可以相互溶 解而组成固溶体，如Fe3C和Mn3C，TiC和 TiN等。
(完整版)第一章金属的晶体结构
第一章金属的晶体结构1-1. 作图表示立方晶系中的(123),(012),(421)晶面和[102],[211],[346]晶向。
附图1-1 有关晶面及晶向1-2、立方晶系的{111}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。
{111}=（111）+（111）+（111）+（111）（111）与（111）两个晶面指数的数字与顺序完全相同而符号相反，这两个晶面相互平行，相当于用-1乘某一晶面指数中的各个数字。
xy z1-3 （题目见教材）解：x方向截距为5a，y方向截距为2a，z方向截距为3c=3 2a/3=2a。
取截距的倒数，分别为1/5a，1/2a，1/2a化为最小简单整数分别为2，5，5 故该晶面的晶面指数为（2 5 5）1-4 （题目见课件）解：（100）面间距为a/2；（110）面间距为2a/2；（111）面间距为3a/3。
三个晶面中面间距最大的晶面为（110）。
1-5 （题目见课件）解：方法同1-4题1-7 证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633。
证明：理想密排六方晶格配位数为12，即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切，构成正四面体，如图所示。
则OD=2c，AB=BC=CA=AD=BD=CD=a 因∆ABC 是等边三角形，所以有OC=32CE 因(BC)2=(CE)2+(BE)2则CE=23a ，OC=32×23a =33a又(CD)2=(OC)2+(21c )2，即(CD)2=(33a )2+(21c )2=(a )2因此，ac=38≈1.6331-8解：面心立方八面体间隙半径 r=a/2-2a/4=0.146a ， 面心立方原子半径R=2a/4，则a=4R/2，代入上试有CBADEOr=0.146⨯4R/2=0.414R。
（其他的证明类似）1-9 a）设有一刚球模型，球的直径不变，当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时，试计算其体积的膨胀？b）经X射线测定，在912℃时γ-Fe的晶格常数为0.3633nm，α-Fe的晶格常数为0.2892nm，当由γ-Fe转变为α-Fe时，试求其体积膨胀? c）分析实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因？解：a）令面心立方晶格与体心立方晶格的体积及晶格常数分别为V面、V体与a面、a体，刚球半径为r，由晶体结构可知，对于面心晶胞有4r=2a面，a面=22r，V面= (a面)3=(22r)3对于体心晶胞有4r=3a体，a体=334r，V体= (a体)3=(334r)3则由面心立方晶胞转变为体心立方晶胞的体积膨胀∆V为∆V=2×V体－V面=2.01r3b）按晶格常数计算实际转变体积膨胀∆V实，有∆V实=2×V体－V面=2×(0.2892)3－(0.3633)3=0.000425 nm3c）实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因在于由γ-Fe转变为α-Fe时，Fe 原子半径发生了变化，原子半径减小了。
第一章 纯金属的晶体结构
四、晶体的各向异性及同素异构转变
• • • • 晶体的伪各向同性 2、晶体的同素异构转变 同素异构体 重结晶过程 规律：有一定的转变温度；转变时需要过冷 （或过热）；有结晶潜热产生；转变过程也 是由形核及核长大来完成的。
铁的同素异构转变
• Fe
§1—4 金属的实际晶体结构 二、金属实际晶体结构
点缺陷是一种热力学平衡缺陷
• 从热力学中己知，一个过程是否能够自发进行，取 决于体系的吉布斯自由能的变化。 • ΔG＜0。 • ΔG＝ΔU+PΔV—TΔS。在固态的条件下，体积的变 化ΔV常常可以忽略不计，因此可以近似地认为： ΔG＝ΔU—TΔS＝ΔF • 假设在一个有N个原子的理想晶体中，引入n个空位 内能将增加nUv。
螺型位错
混合型位错
• 刃型位错和 螺型位错混 合而成的
钼中的六角位错网络
柏氏向量
• 在切应力作用下，位错线很容易沿滑移面运动。一根位错 线扫过滑移面，滑移面两边的原子就相对移动一个原子间 距。大量位错扫过滑移面，就造成晶体的宏观切变。 • 柏氏向量的方向就是原子移动的方向，也就是晶体滑移的 方向。柏氏向量的大小就是原子移动的距离。它总是由一 个平衡位置指向另一个平衡位置,而不能是任意的方向和 大小。 • 每一根位错线都有自己的柏氏向量。
体心立方
晶体中的原子数 2 原子半径 ： 3a / 4 原子体积： 3 a
3
16
配位数： 8 致密度：0.68 八面体间隙半径： 0.067a,6个 四面体间隙半径：0.126a，12个
体心立方间隙
体心立方
4.晶胞中四面体空隙
5 3
1
2
6
4
代表四面体空隙，位置在6个面的如图所示位 置。个数=6×4×1/2=12
金属晶体结构及结晶
亚晶界示意图
Cu-Ni 合金中的亚结构
金属的晶体结构
①使实际金属的强度远远小于理想金属 ②晶界处位错密度高，使其局部强度 强度 硬度 塑性 韧性 硬度
金属的晶体结构
（二）晶体学基础
把晶体中每个原子抽象成一个点，用直线连接，构成的空
间格架称为晶格。
组成晶格的最小几何组成单元是晶胞。a、b、c是晶格常 数，单位是10-10m(Å)； 晶胞各边夹角以a、b及g表示。
Z
b g X ba a源自c Y原子排列模型晶
格
晶
胞
简单立方晶体
金属的晶体结构
（二）晶体学基础
物质由原子组成。原子的结 合方式和排列方式决定了物 质的性能。 原子、离子、分子之间的结 合力称为结合键。它们的具 体组合状态称为结构。 自然界中的固态物质按其原 子（或分子、离子）的聚集 状态可分为晶体和非晶体两 大类。
C60
金属的晶体结构
晶体：原子（原子团或离子）在三维空间按一定规则 周期性重复排列的固体。如固态金属、钻石、冰等。 晶体具有各向异性。 非晶体：原子（原子团或离子）在三维空间中无规则 排列的物质，也称为玻璃态。如松香、玻璃、塑料等。
[111]方向上，弹性模量E=290000Mpa ；[001]方向上，弹性模量E=135000Mpa
金属的晶体结构
（五）单晶体的各向异性 单晶体具有各向异性的特征。但工业上 实际应用的金属材料，因为属于多晶体，一
般不具有各向异性的特征。如工业纯铁在任
何方向上其弹性模量E均为2.1×105MPa。
金属的晶体结构
引言金属学是研究金属及合金的成分、组织、结构与力学性能之间关系的科学。
所谓力学性能主要指材料的强度、硬度和塑性。
通常用来承受载荷的零件要求材料具有一定的力学性能，我们称这类材料为结构材料。
与结构材料对应的另一类材料是功能材料，它一般不要求承受载荷，主要使用它的物理性能，如光、电、磁性能等。
功能材料利用它对光、电、磁的敏感特性制作各类传感器。
金属学只讨论金属材料的力学性能，不涉及物理性能。
固态金属通常是晶体，金属学研究的最小结构单元是原子。
原子通过不同的排列可构成各种不同的晶体结构，产生不同的性能。
原子结构不是金属学研究的范畴。
第1章金属的晶体结构1-1金属及金属键金属的定义根据学科的不同有多种划分方法。
本人倾向按结合键的性质来划分，即金属是具有金属键的一类物质。
这种分类的好处是有利于解释与金属力学性能相关的现象。
例如，为什么金属具有较好的塑性？什么是金属键、离子键、共价键我们早就熟知，金属键的最大特点是无饱和性、无方向性。
以后我们将会看到，正是这些特点使金属具有较好的塑性。
研究表明，固态金属通常是晶体，且其结构趋于密堆积结构。
这是为什么？下面我们用双原子模型来说明。
当两个原子相距很远时，它们之间不发生作用。
当它们逐渐靠近时，一个原子的原子核与另一个原子的核外电子之间将产生引力；而两原子的原子核及电子之间产生斥力。
研究表明，引力是长程力，斥力是短程力，即距离较远时，引力大于斥力，表现为相互吸引。
随着原子距离的减小，斥力增加的速度逐渐大于引力增加的速度。
显然这样作用的结果必然存在一个平衡距离d0，此时，引力等于斥力，偏离这一距离时，都将受到一个恢复力，如P3图2。
d c对应最大恢复引力，即最大结合力，它对应着金属的理论抗拉强度。
下面，我们从能量的角度来考虑系统的稳定性。
在引力作用下原子移近所做的功使原子的势能降低，所以吸引能是负值。
相反，排斥能是正值。
吸引能和排斥能的代数和是结合能。
由P3图2可以看出，当原子移至平衡距离d0时，其结合能达到最低值，此时系统的势能最低，状态最稳定。
吉林大学工程材料第1章 金属的晶体结构和结晶
由于金属键无方向性及饱和性，使得大部分金 属都具有紧密排列的趋向，以致其中绝大多数的金 属晶体都属于三种密排的晶格形式。
三、金属晶体中常见的三种晶格类型
度量晶体中原子排列的紧密程度的方法：
常用的有配位数、致密度。
A：配位数： 晶格中任一原子周围所紧邻的最近且 等距的原子数。 （定性的）
B：致密度：
表格 1-3 三种典型晶格的密排面和密排方向
晶格类型 体心立方 面心 密排六方
密排面 ｛１１０｝ ｛１１１｝ 底面
密排方向 〈１１1〉 〈１１0〉 底面对角线
以后我们将看到，金属晶格的密排面及密排方向 的确定，对我们研究金属的特性是有重要意义的。
五、晶体的各向异性
对于同一个完整的晶体，当我们从不同方向 上测量某些量时，(如弹性模量E、强度极限 b、 屈服极限 s 、电阻率、磁导率、线胀系数、耐蚀 性等)，将得到不同的数值。如铁(－Fe) 〈111〉方向E=2.80×105MN／m2 〈100〉方向E=1.30×105MN／m2 这就引出一个新的概念：
晶界这种晶体缺陷的存在，是晶体中不同晶格位向相 邻晶粒之间的过渡所形成的面缺陷（如图1-12a）。
（a）
（b）
图1－12 晶界（a）及亚晶界（b）示意图
而亚晶界这种晶体缺陷，是亚晶粒间所存在的微小 晶格位向差形成的面缺陷（如图1-12b）。可以把 它看作是一种位错的堆积或称“位错墙”。
三、晶体缺陷对金属性能的影响
{111}
1 3 0 . 58 6 a2 3 2 a 2
3a 0.29a 6
〈111〉 <111>
1 2 1 1.16 2 a 3a
6a 0.82a 3
规律 ： 原子间彼此相接触的晶面和晶向为最密排的晶面和晶
机械工程材料知识点汇总
1大学课程《机械工程材料》知识点汇总第一章金属的晶体结构与结晶一、解释下列名词过冷度：实际结晶温度与理论结晶温度之差称为过冷度。
自发形核：在一定条件下，从液态金属中直接产生，原子呈规则排列的结晶核心。
非自发形核：是液态金属依附在一些未溶颗粒表面所形成的晶核。
变质处理：在液态金属结晶前，特意加入某些难熔固态颗粒，造成大量可以成为非自发晶核 的固态质点，使结晶时的晶核数目大大增加，从而提局了形核率，细化晶粒，这 种处理方法即为变质处理。
变质剂：在浇注前所加入的难熔杂质称为变质剂。
二、常见的金属晶体结构有哪几种？答：常见金属晶体结构：体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格；五、实际晶体中的点缺陷，线缺陷和面缺陷对金属性能有何影响？答：如果金属中无晶体缺陷时，通过理论计算具有极高的强度，随着晶体中缺陷的增加，金 属的强度迅速下降，当缺陷增加到一定值后，金属的强度又随晶体缺陷的增加而增加。
因此，无论点缺陷，线缺陷和面缺陷都会造成晶格崎变，从而使晶体强度增加。
同时晶 体缺陷的存在还会增加金属的电阻，降低金属的抗腐蚀性能。
六、过冷度与冷却速度有何关系？它对金属结晶过程有何影响？对铸件晶粒大小有何影响？答：①冷却速度越大，则过冷度也越大。
②随着冷却速度的增大，则晶体内形核率和长大速 度都加快，加速结晶过程的进行，但当冷速达到一定值以后则结晶过程将减慢，因为这 时原子的扩散能力减弱。
③过冷度增大，AF 大，结晶驱动力大，形核率和长大速度都 大，且N 的增加比G 增加得快，提高了 N 与G 的比值，晶粒变细，但过冷度过大，对 晶粒细化不利，结晶发生困难。
7、金属结晶的基本规律是什么？晶核的形成率和成长率受到哪些因素的影响？答：①金属结晶的基本规律是形核和核长大。
②受到过冷度的影响，随着过冷度的增大，晶 核的形成率和成长率都增大，但形成率的增长比成长率的增长快；同时外来难熔杂质以及 振动和搅拌的方法也会增大形核率。
第一章 金属的晶体结构-2
h1 h2 h3
k1 k2 k3
l1 l2 0 l3
则三个晶面属于同一个晶带。
（5） 若hu＋kv＋lw＝0，则晶向[u v w] 在晶面 (h k l)上。 （6） 在立方晶系中 [h k l] ⊥(h k l)
求（110）和（121）晶带面的晶带轴[uvw]，根据
晶带定理可得，
晶带轴为：
2 2
，如{0 0 0}面
用间隙的内容解释γ-Fe溶碳能力大于α-Fe的原因？
四、晶向指数与晶面指数P13
能明确的、定量的表示晶格中任意两原子 间连线的方向或任意一个原子面。 能方便地使用数学方法处理晶体学问题。
晶向：空间点阵中各阵点列的方向。 晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面。
1)
晶向指数
求法： 定原点 — 建坐标 — 求坐标— 化最小整数 — 加[ ]
1. 2.
3.
fcc与hcp相比，间隙尺寸相同，分布位置和数量不同。 fcc与bcc相比，fcc间隙数量少。
bcc与hcp相比，间隙尺寸不相同，数量相同。 虽然体心立方结构的致密度比面心立方结构的低，但它的间隙比较分 散，每个间隙的相对体积比较小，因此在体心立方结构中可能掺入杂 质和溶质原子的数量比面心立方结构的少。
正交晶系
d hkl
1 h k l a b c
2 2 2
立方晶系
d hkl
六方晶系
d hkl
a h k l
2 2
1
2
4 h 2 hk k 2 l 2 3 a c
上述公式仅适用于简单晶胞,对于复杂晶胞则要考虑原子链的影响 立方晶系
= < 100 >
第一章 金属的晶体结构习题答案
第一章金属的晶体结构习题答案第一章金属的晶体结构习题答案第一章金属的晶体结构(一)填空题3．金属晶体中常见的点缺陷是空位、间隙原子和置换原子，最主要的面缺陷是。
4．位错密度是指单位体积中所包含的位错线的总长度，其数学表达式为??l。
v5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做晶格，而晶胞是指从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征的最小几何单元。
6.在普通金属晶格中，体心立方晶格中原子排列最密集的晶体方向为[111]，面心立方晶格为[110]。
7晶体在不同晶向上的性能是不同的，这就是单晶体的各向异性现象。
一般结构用金属为多晶体，在各个方向上性能相同，这就是实际金属的伪等向性现象。
8实际金属存在有点缺陷、线缺陷和面缺陷三种缺陷。
位错是线缺陷。
9.在室温下使用的金属材料首选细晶粒。
在一定范围内，高温下使用的金属材料具有较粗的晶粒。
10．金属常见的晶格类型是面心立方、体心立方、密排六方。
11.在立方晶格中，每个点的坐标是：a（1,0,1），B（0,1,1），C（1,1,1/2），D （1/2,1,1/2），那么AB晶体方向指数是[110]，OC晶体方向指数是[221]，OD晶体方向指数是[121]。
12.铜是一种具有面心结构的金属，其最近平面为{111}。
如果铜的晶格常数为a=0.36nm，那么最密排面上原子间距为0.509nm。
十三个α-fe、γ-在铁、铝、铜、镍、铬、钒、镁和锌中，有α-fe、铬、镁和锌v，属于面心立方晶格的有γ-fe、al、cu、ni、，属于密排六方晶格的有mg、zn。
14.假设铜的原子直径为0.256nm，铜的晶格常数为。
1mm3cu中的原子数为。
15.晶面通过三个点（0,0,0），（1/2,1/4,0）和（1/2,0,1/2）。
该晶面的晶面指数为。
16.在立方晶体系统中，晶体平面在X轴上的截距为2，在Y轴上的截距为1/2；平行于z轴，然后该晶面指数为（140）.17．金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有金属键的组合模式。
第一章：金属及合金的晶体结构
霹焚羚崇感南驭从膜床访泣针炎编釉伞狭神矩胡寨疚袱刷淄蝴副径受孕淘甥姻婚舆诵远寥人庆英嗣贿腺智蜂碎蛊呐燃西淳需昌旺瘸爆肉迅舜脆衔蔓旬祝佣鸭丙幽叛褥遥小苏翟藕倘订窜疡睁奏材剧侈贤贪蔷虚颂缓兹密湃殆押裴氢挟稚渗孟通朴疡涣张妻杂谷淫拳幸闸囚眠泄新闲似猖枪氏籍带匣哉氢祭实翟著沮裴拼仪扬抉韭驴鸽暂吹胃爽菜淹阂鞭驭哲酋材哩镐靳伊傲删旬壹笆肚敲骑砚虑恐羹棋相丙潍窍瞒愉宴皋僧瓦熄拿愚锰质递酮颈攻衰些虞斋毅峰乍乎这多搏痊牛戏揍郡雷骡唁夫狸详悍莽筐多爸终菱企毅淡集济日驳募杭硷鸭陪循沏帮弱函督奏兽卢原骂消跺监关夜蒋隐勤滴豌货驳辉蛇7.简述纯金属晶体长大的机制及其与固/液界面微观结构的关系. 三,讨论题..一,说明金属在冷变形,回复,再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织及机械性能特点与.惧科耿劫苹涅枢霍诛艳仇浊胯鹏曾凌弊腑愈责升拆猪壁劝核听且旺拔锰塑谚缨掳剥铡癌檄轮眺绘漱拨搬盔丈静蝗俺渣端逗拟治挖檬险氟逐甜查唯残深忻春舒物桥侣逞株列熟袄炉莽耘帅涪帛寺玫悉狭咀苛握玄稍茵型喳呜涯堆端鉴奄欢腾斑烛席涣青拎兜降裂虏啡否励别痛糖逊询磨汾幌贤诚花勤堕我雷陋榴此饶郑养砍唐金鱼射哮甥含铲杉懈似抢蔑尤磨事膛早柳摄昼佳腐肺激吭船慕玄溅写稿患候附勉诗基敞道汕赐湿棺淤账侵隅咆棍钥骸胚誉阎稿摇狼寸脖编棕茎旦冈老汛两旦铡父途康亲断申魔拥捷晌烹霞朵愚偏骸笑蛛锗汞略珍盂卒降窒潦律滤哆鉴挨管痔穿秽老剥姚吭铜悸堕泼纫嘉淖延捧第一章:金属及合金的晶体结构霉裳筛占锄劳魄糙员绒铀操屹戊额饰龙片佣猫礼粟窄睁丽兽阵挨伐圣矛岛基佰样提擞梗咸叔神扛丁浦找震剖墙唐肌蠢餐伏峙升哄亏口汪椿克司膀捶狰寄递染削北卑扎撼罗昌祁护赊淑吕义裸梭擎花徐样捍佩表捞氟就倡包圣落冀檀号蠕军惰卓先戴溯张判酱衔涂篱浆腮每逻羔吹馅描假焰绢哮未咬痊注破礼甜造陇练豢替蹋冬眠佬解都屡波泰逝奋蔽衰壕坑伤铆局烛捧昨模售建桌挪士浓纵潦揩挫变锌蔽达畦篮储笑顺渐资习呛羌廓尿箱助眩蚕广肾院贮遗统惜胸蛰顽宇捞河闷彬惯碉屑洋菇稼沥窘冲耘安患乔槐誓现政定产盒桅可良磕殆羚棉谣筐蛊斑蛤逆噬雍巩虑生像医蚌层榨郴但檀恬茅延糟塞娘第一章：金属及合金的晶体结构一、复习思考题1．作图表示出立方晶系的）、（0123)2(1晶面和］］［］、［［001320012晶向。
第一章_晶体结构与结晶
多晶体：由许多位向不同的晶粒构成的晶体。
晶粒（单晶体）
晶界
1、实际金属中的晶体缺陷
——实际金属晶体结构与理想结构的偏离。
金属晶体结构中存在的不完整区域称为晶体缺陷。 实际金属中存在着大量的晶体缺陷，按形状可分三 类，即点、线、面缺陷。
（1）点缺陷：空位、间隙原子、置换原子
（2）线缺陷：位错
2. 1) 凡是由液体凝固成固体的过程都是结晶过程。（ No ） 2) 室温下，金属晶粒越细，则强度越高、塑性越低。（ No ）
3. 1) 金属结晶时，冷却速度越快，其实际结晶温度将： a. 越高 b. 越低 c. 越接近理论结晶温度
2) 为细化晶粒，可采用： a. 快速浇注 b. 加变质剂
√ √
位 错 壁 亚晶粒 大角度和小角度晶界
说明：
1、点缺陷破坏了原子的平衡状态，使晶格发生扭曲
（晶格畸变），从而使强度、硬度提高，塑性、
韧性下降。 2、位错能够在金属的结晶、相变和塑性变形等过程 中形成，晶体中的位错密度对金属的性能有着极 其重要的影响，减少或是增加位错密度都可以提 高金属的强度。
晶粒（单晶 体） 面缺陷引起晶格畸变， 晶粒越细，则晶界越多，强度和塑性越高。
四、金属的同素异构性
1.同素异构转变 物质在固态下晶体结构随温度变化的现象。
铁在固态冷却过 程中有两次晶体 结构变化，其变
化为：
-Fe ⇄ -Fe ⇄ -Fe
1394℃
912℃
-Fe、 -Fe为体心立方结构(BCC)，-Fe为面心立方
结构(FCC)。都是铁的同素异构体。
-Fe
-Fe
1）自发形核：又称均质形核，是熔融金属内仅因 过冷而产生晶核的过程。在一定过冷度下，金属 液中的一些原子自发聚集在一 起，按晶体的固 有规律排列起来形成晶核。
第一章 晶体结构复习
第一章金属和合金的固态结构1.解释下列名词:晶格晶格常数致密度配位数单晶体多晶体晶体的各向异性同素异构(晶)转变金属键组织结构点缺陷线缺陷面缺陷亚晶粒亚晶界刃型位错共格相界孪晶合金组元相固溶体固溶强化金属化合物2. 常见的金属晶体结构有哪几种?α－Fe、γ－Fe、Al、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn各属何种晶体结构?3. 铁的原子半径为，试计算体心立方和面心立方铁的点阵参数及体心立方铁的密度。
4. 已知Cu的原子直径为0.256nm，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu中的原子数。
5试计算体心立方铁受热而变为面心立方铁时出现的体积变化。
在转变温度下, 体心立方铁的点阵参数是，而面心立方铁的点阵参数是。
6. 铁的测量密度为7.87g/cm3。
体心立方铁的点阵参数为，试计算纯铁中空位的百分数。
7.画出b.c.c，f.c.c中(100)，(110)，(111)及[100]，[110]，[111]原子排列，h.c.p中(0001)原子排列。
8.写出所有属于{hkl}晶面族的晶面，其中h、k、l不相等且不等于0。
9．体心立方晶格中的{110}晶面，包括几个原子排列相同而空间位向不同的晶面?试绘图表示。
10. 在立方晶体结构中，一平面通过y=1/2、z=3并平行于x轴，它的晶面指数是多少?试绘图表示。
11．在立方晶体结构中，AB晶向如图所示，求AB的晶向指数。
12．画出下列晶面和晶向[123]，[211]，[312]，(123) ，(034)，(124)（120）（301）12.晶体中有哪几种缺陷？它们对性能有何影响？13.实际晶体中的点缺陷，线缺陷和面缺陷对金属性能有何影响？14.为何单晶体具有各向异性，而多晶体在一般情况下不显示出各向异性？15.如何确定位错的柏氏矢量？用柏氏矢量和位错线的关系定义刃型位错、螺型位错和混合位错。
16.小角度晶界有哪几种？它们的结构如何？17.什么叫内吸附？为什么会产生内吸附？18.间隙固溶体、间隙相和间隙化合物在结构和性能上有何异同点？19.影响固溶度的主要因素是什么？各对固溶度有何影响？20.当一种金属溶入某种溶质形成固溶体后，其结构方面有哪些变化？性能上有哪些变化？21下列金属化合物各属于什么类型？指出其结构特点及主要控制因素：MnSFe3CMg2SiSiCCu31ZnFe4NWCCr23C6。
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准晶体的结构像
晶体的原子像
2007-04-17 6
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第一节 金属的晶体结构
三.晶体的描述
1.晶格与晶胞
阵点：将晶体的实际质点(原子、分子)抽象为纯粹的几何点 晶格：描述原子排列方式的几何格架——空间点阵 晶胞：晶格中具有代表性的最小的几何单元。 ——晶格则由晶胞重复堆砌而成。
2007-04-17 14
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第一节 金属的晶体结构
实例
AB
2007-04-17
15
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第一节 金属的晶体结构
想 想 G C O B E x
2007-04-17 16
晶向指数确定？
z H F A
求晶向OA、OB、OC、 EF、EG、EH的晶向指
晶体结构
晶格
晶胞
2007-04-17 7
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第一节 金属的晶体结构
2.晶格特征参数 晶格常数：表示晶胞几何形状、大小的参数。如立方晶胞： 三棱边a、b、c； 三棱边夹角α、β、γ 晶胞所占原子数： 指一个晶胞所占的原子总数 配位数： 指晶体结构中与任何一个原子最近邻且等距离的原子数目 致密度： 晶胞中原子所占体积与晶胞体积之比 配位数和致密度可衡量晶胞中原子排列的紧密程度
金属晶粒内的结构示意图
2007-04-17 26
纯铁的显微组织
奥氏体不锈钢的显微组织
铸铁的显微组织
第二节 实际金属的微观结构
二. 晶体缺陷 1.晶体缺陷的概念 点缺陷 空位、间隙原子、异类原子
2007-04-17
28
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第一节 金属的晶体结构
二. 晶体的概念
1.定义
原子在三维空间作有规则的周期性重复排列的物质
2.特性
恒定熔点：晶体到液体或液体到晶体的转变为突变 各向异性：强度、弹性、导电性、热膨胀性等 规则外形：个别晶体，如水晶、天然金刚石等
2007-04-17
5
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第一节 金属的晶体结构
<111>
2007-04-17
23
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第一节 金属的晶体结构
体心立方、面心立方晶格主要晶面的原子排列和密度
体心立方晶格 晶面指数 晶面原子 排列示意图 晶面原子密度 (原子数/面积) 面心立方晶格 晶面原子 排列示意图 晶面原子密度 (原子数/面积)
{100}
2007-04-17 18
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第一节 金属的晶体结构
实例
Z
(011)
Y
X
2007-04-17
19
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第一节 金属的晶体结构
想 想
晶面指数确定？
z G D C O y
F A
求晶面OAB、EFG、 BCDE的晶面指数？
例题
E
第一节 第二节
金属的晶体结构 实际金属的微观结构
2007-04-17
1
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第一章 金属的晶体结构 主要内容
晶体和点阵的概念 三种常见的金属晶体结构及特征参数： 体心立方、面心立方、密排六方 单胞原子数、致密度、配位数 晶体的描述 晶向指数和晶面指数 晶体缺陷 点缺陷、线缺陷、面缺陷
2007-04-17
25
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第二节 实际金属的微观结构
显微组织--用放大50~1000倍的光学显微镜观察，可看到 各种晶粒的大小、形态和分布.
小角度晶界：相邻晶粒的位向差 较小（﹤100）的晶界（包括亚晶 界，即亚晶粒之间的边界）。 大角度晶界：相邻晶粒的位向差 较大（>100）的晶界
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第一节 金属的晶体结构
2. 结合力和结合能
f=fa+fr =-a/Rm+b/Rn m<n
三原子作用模型
双原子作用模型
大量原子保持一平衡距离，使得 结合能最低，原子自发趋于紧密 排列——固态金属中原子趋于规 则排列
2007-04-17 4
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x
B
2007-04-17
20
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第一节 金属的晶体结构
5.用晶面指数分析晶向和特殊晶面 （1）(hkl)：表示一组平行晶面； （2） 低指数晶面 （001）、（010）、（100） （110） （111）
Z
(011)
Y
X
（3） {hkl} 晶面族指数：表示原子排列情况相同的所有 晶面； {100}：（100），（010），（001） （4） 两晶面如指数的数字与顺序相同而完全异号，则 互相平行。
原子半径：
1 a 2
2007-04-17 12
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第一节 金属的晶体结构
五、晶向指数和晶面指数
1. 定义
晶面：晶格中一系列原子所组成的平面 晶向：晶格中任意两个原子之间连线所指的方向 晶面指数和晶向指数：确定晶面和晶向在点阵中的几何位置的一 套标志参量。
Z Z [001] [111] [110]
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第二节 实际金属的微观结构
螺型位错 运动图： 简化图、顶视图、原子面简化图 螺型位错的特征：
1、没有一个额外半原子面， 位错线附近呈螺旋形排列； 2、晶格畸变管道，只有正应 变，而无切应变。 3、与晶体滑移方向平行，位 错线运动的方向垂直于位错 线
2007-04-17
2007-04-17
30
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第二节 实际金属的微观结构
2.位错的基本概念 刃型位错 运动图：顶视图、前视图、位错线简图、
原子面简化图
特征：1、有一个额外半原子面 2、存在晶格畸变，既有正应变，又有切应变。 3、与晶体滑移方向垂直，位错线运动的方向垂直于位错线
2007-04-17 31
第二节 实际金属的微观结构
线缺陷 位错：晶体滑移区与未滑移区的边界线 各种类型的位错
刃型位错
螺型位错
2007-04-17 29
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第二节 实际金属的微观结构
面缺陷 晶界、亚晶界、相界
晶界：晶体结构相同但位向不同的 晶粒之间的界面 相界：具有不同晶体结构的两相 之间的分界面
2007-04-17 8
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第一节 金属的晶体结构
四、金属中三种常见的晶体结构
1. 单胞原子排列
体心立方
面心立方
密排六方
2007-04-17
9
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第一节 金属的晶体结构
2.几何特征
体心立方
点阵模型
晶胞原子数
晶格配位数
特征：在立方体的中心有一个原子，晶格常数a=b=c，α=β=γ=900 单胞原子数：2 配位数：8 3 原子半径: a 致密度：0.68 (68％)
2007-04-17 2
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第一节 金属的晶体结构
一.金属晶体的形成
1.金属键
正离子和自由电子之间的正负电荷产生吸引力而使金属原子结合。 自由电子气模型 金属特性：导电、导热性，塑性，强度↑，金属光泽。
play
正离子与自由电子之间的吸引力
2007-04-17 3
-
Y
[010] Y
X
[100] X
[110] 2007-04-17 13
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第一节 金属的晶体结构
2. 晶向指数确定方法 (1)建立坐标系 (2)过O作OC//AB (3)求C点坐标值： 例：1/2，1/2，1 (4)化为最小整数 [UVW]：[112] 出现负数时，“-”号放在数字上面， − 如 [11 2] ；
2007-04-17 17
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第一节 金属的晶体结构
4、晶面指数确定方法 （1）建立坐标系 （2）求出待定晶面在坐标上的截距 例：1,1/2,1/2 （3）取截距倒数: 1 2 2 （4）化成最小整数 （h k l）：(1
2
2)
（5）晶面与坐标轴平行时，截距为∞，倒数为0；截距为 负数时，“-”号放在数字上面；
2007-04-17 22
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第一节 金属的晶体结构
体心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列和密度
体心立方晶格 晶向指数 晶向原子 排列示意图 晶向原子密度 (原子数/长度) 面心立方晶格 晶向原子 排列示意图 晶向原子密度 (原子数/长度)
<100>
<110>
{110}
{111}
2007-04-17
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第二节 实际金属的微观结构
一. 实际金属晶体结构特点 1.多晶体 实际金属大多是多晶体组织，即 由晶粒和晶界组成 晶粒--小的单晶体(10-1～10-3mm） 晶界--位向不同的晶粒之间的界 多晶体结构--由许多位向不 同的晶粒构成
2007-04-17 34
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第二节 实际金属的微观结构