预测控制(1)
预测控制
u(k ) d1 [Yr (k 1) G2U (k 1) He(k )]
式中
T
d1T 1 0 L
0 (G1T QG1 R)1G1T Q
上海大学
动态矩阵控制
DMC算法也是一种基于被控对象非参数数学模型的控制算法，与MAC 算法所不同的是，它以系统的阶跃响应模型作为内部模型。它同样适用于渐 近稳定的线性对象，对于弱非线性对象，可在工作点处首先线性化；对于不 稳定对象，可先用常规PID控制使其稳定，然后再使用DMC算法。 DMC控制包括下述三个部分：模型预测，反馈校正和滚动优化
采用上述形式的参考轨迹将减小过量的控制作用，使系统的输出能平滑地到达设定值。还可看出， 参考轨迹的时间常数 越大，则 值也越大，系统的柔性越好，鲁棒性越强，但控制的快速性却变 是一个很重要的参数，它对闭环系统的动态特性和鲁棒性将起重要作用。 差。因此，在MAC的设计中，
上海大学
MAC-最优控制律计算
T T
在实际执行时，由于模型误差、系统的非线性特性和干扰等不确定因素的影响，如按上式求得的控制 律去进行当前和未来M步的开环顺序控制，则经过M步控制后，可能会偏离期望轨迹较多。为了及时纠 正这一误差，可采用闭环控制算法，即只执行当前时刻的控制作用u(k)，而下一时刻的控制量u(k+1)再 按上式递推一步重算。因此最优即时控制量可写成：
U (k )
T 作用时未来P个时刻的输出初始矢量 Y0 (k 1) y0 (k 1) y0 (k P)
Y0 (k —— 1) k时刻无
A——动态矩阵
a1 a 2 A a M aP a1 a M 1 a P 1 a1 a P M 1 PM
预测控制
1.1 引言预测控制是一种基于模型的先进控制技术，它不是某一种统一理论的产物，而是源于工业实践，最大限度地结合了工业实际地要求，并且在实际中取得了许多成功应用的一类新型的计算机控制算法。
由于它采用的是多步测试、滚动优化和反馈校正等控制策略，因而控制效果好，适用于控制不易建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程，所以它一出现就受到国内外工程界的重视，并已在石油、化工、电力、冶金、机械等工业部门的控制系统得到了成功的应用。
工业生产的过程是复杂的，我们建立起来的模型也是不完善的。
就是理论非常复杂的现代控制理论，其控制的效果也往往不尽人意，甚至在某些方面还不及传统的PID控制。
70年代，人们除了加强对生产过程的建模、系统辨识、自适应控制等方面的研究外，开始打破传统的控制思想的观念，试图面向工业开发出一种对各种模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的新型算法。
这样的背景下，预测控制的一种，也就是模型算法控制（MAC -Model Algorithmic Control）首先在法国的工业控制中得到应用。
同时，计算机技术的发展也为算法的实现提供了物质基础。
现在比较流行的算法包括有：模型算法控制（MAC）、动态矩阵控制（DMC ）、广义预测控制（GPC）、广义预测极点（GPP）控制、内模控制（IMC）、推理控制（IC）等等。
随着现代计算机技术的不断发展，人们希望有一个方便使用的软件包来代替复杂的理论分析和数学运算，而Matlab、C、C++等语言很好的满足了我们的要求。
1.2 预测控制的存在问题及发展前景70年代以来，人们从工业过程的特点出发，寻找对模型精度要求不高，而同样能实现高质量控制性能的方法，以克服理论与应用之间的不协调。
预测控制就是在这种背景下发展起来的一种新型控制算法。
它最初由Richalet和Cutler等人提出了建立在脉冲响应基础上的模型预测启发控制（Model Predictive Heuristic Control,简称“MPHC”）,或称模型算法控制(Model Algorithmic Control，简称“MAC”)；Cutler等人提出了建立在阶跃响应基础上的动态矩阵控制(Dynamic Matrix Control，简称“DMC”)，是以被控系统的输出时域响应(单位阶跃响应或单位冲激响应)为模型，控制律基于系统输出预测，控制系统性能有较强的鲁棒性，并且方法原理直观简单、易于计算机实现。
预测控制的基本原理
预测控制的基本原理
预测控制的基本原理是通过对过去的数据进行分析和建模，从而预测未来的状态或行为，并根据这些预测结果采取相应的控制策略来达到期望的目标。
具体步骤包括：
1. 数据收集：收集历史数据，并进行必要的预处理，例如去除异常值或噪声。
2. 建模：基于收集到的数据，建立数学模型来描述系统的演化规律。
可以使用统计模型、机器学习模型或基于物理原理的数学模型等。
3. 预测：利用建立的模型，对未来的状态进行预测。
可以使用时间序列分析、回归分析、神经网络等方法进行预测。
4. 目标设定：确定期望的目标或性能指标，例如最小化误差、最大化效益等。
5. 控制决策：根据预测结果和目标设定，制定相应的控制策略。
可以使用经典的控制算法，如PID控制器，也可以使用优化算法、模糊控制等。
6. 执行控制：根据控制策略，实施相应的控制动作，将系统引导到期望的状态或行为。
7. 监测调整：监测实际的系统响应，并根据反馈信息进行调整和优化，以进一步提高控制性能。
预测控制的基本原理是基于对系统行为的分析和预测，并通过控制策略来引导系统的运行。
通过不断的预测和调整，可以逐步优化系统的性能，适应变化的环境和需求。
预测控制 自动控制技术
预测控制自动控制技术
1预测控制和自动控制技术
预测控制和自动控制技术是工业和控制领域里一种重要的技术。
它们的主要功能就是根据外界的变化来控制所涉及的系统或机器的运行。
预测控制技术是根据预先设定的参数，在外界变化的情况下事先预测未来发生变化的系统行为，然后采取相应的行动，使控制系统或设备可以按照一定的计划运行。
在这种技术中，对系统质量进行精确控制和进行完备性检测，都有显著的提高效率。
而自动控制技术是采用可编程固件读取外部信号，经过程序判断后控制机械电磁设备的动作，从而实现定量的生产自动化。
它具有速度快、精度高、空间小、安全可靠等特点，可以自动完成复杂的控制任务，有效地提��生产效率，有效控制运行质量，能够有效降低成本，是当前工业领域实现自动化的重要方法。
预测控制和自动控制技术的应用越来越普遍，它们已经普及到运输、化工、机械制造，电力、计算机等领域，比如汽车工业中，可以控制汽车发动机、方向、制动、发动机和轮胎的运动，而自动控制技术可以将汽车的发动机和制动完全自动化，还可以进行分类管理。
它们不仅可以提高生产效率，还能够有效地降低人工劳动，具有极大的发展前景。
预测控制的基本原理
预测控制的基本原理预测控制是一种控制方法，旨在根据当前系统状态和过去的行为数据，预测未来的系统行为，并采取相应的控制策略以优化系统性能。
预测控制的基本原理包括模型建立、预测、优化和执行等步骤。
首先，预测控制的第一步是建立系统的数学模型。
模型可以是基于物理原理的物理模型，也可以是基于实验数据的经验模型或黑盒模型。
在预测控制中，我们需要将系统状态和输入量映射到输出量上，以描述系统的动态行为。
其次，预测控制的第二步是使用建立好的模型来进行预测。
通过观测系统的当前状态和过去的行为数据，我们可以利用模型预测系统未来的行为。
常用的预测方法包括基于回归分析的线性预测、基于时间序列的ARMA模型、基于神经网络的非线性预测等。
预测结果可以是系统的未来状态、输出或性能指标。
第三步是优化控制策略。
在预测控制中，我们可以使用优化算法，如最优控制、模型预测控制等，以根据预测的系统行为优化控制策略。
优化目标可以是最小化误差、最大化系统性能或满足约束条件等。
通过优化控制策略，我们可以使系统在未来的行为中达到期望的状态或性能。
最后，执行控制策略是预测控制的最后一步。
根据优化得到的控制策略，我们可以将其转化为具体的控制指令，并应用于实际控制系统中。
执行控制策略的方式取决于具体的系统，可能是调整参数、改变输入量、控制开关或阀门等。
通过执行控制策略，我们可以实现对系统的实时控制和调整，使系统在未来的行为中接近预测的结果。
预测控制作为一种先进的控制方法，在许多领域都得到了广泛的应用。
例如，在工业生产中，预测控制可以用于优化生产过程，提高生产效率和产品质量。
在交通系统中，预测控制可以用于交通流量的预测和调度，减少交通拥堵和排放。
在能源管理中，预测控制可以用于优化能源的使用，降低能源消耗和碳排放。
在自动驾驶和机器人领域，预测控制可以用于判断和预测环境中的障碍物，实现安全和高效的运动。
总结来说，预测控制是一种基于系统模型和预测方法的控制方法，通过预测系统未来的行为，优化控制策略并执行控制指令，以达到系统性能的优化。
预测控制的原理方法及应用
预测控制的原理方法及应用1. 概述预测控制是一种基于模型的控制方法，通过使用系统动态模型对未来的系统行为进行预测，进而生成最优的控制策略。
预测控制广泛应用于各种工业自动化和控制系统中，包括机械控制、化工过程控制、交通流量控制等。
2. 预测模型的建立在预测控制中，首先需要建立系统的预测模型，以描述系统的行为。
根据系统的具体特征，可以选择不同的预测模型，包括线性模型、非线性模型和时变模型等。
预测模型的建立通常需要通过系统的历史数据进行参数估计，以获得最佳的模型效果。
3. 预测优化算法为了生成最优的控制策略，预测控制采用了各种优化算法。
其中，最常用的是模型预测控制（MPC）算法，它通过迭代优化的方式，逐步调整控制策略，以使系统的输出与期望输出尽可能接近。
MPC算法可以通过数学优化方法来求解，如线性规划、二次规划等。
此外，还有一些其他的优化算法可以用于预测控制，如遗传算法、粒子群优化算法等。
4. 预测控制的应用预测控制在各种领域都有广泛的应用，下面将介绍几个典型的应用领域。
4.1 机械控制在机械控制中，预测控制被广泛应用于运动轨迹控制、力控制等方面。
通过建立机械系统的预测模型，可以实现对机械系统的高精度控制，并提高系统的稳定性和性能。
4.2 化工过程控制化工过程控制是预测控制的另一个重要应用领域。
通过预测模型对化工过程进行建模，可以实现对反应过程、传输过程等的预测和控制。
预测控制可以提高化工过程的安全性和效率，并减少能源消耗。
4.3 交通流量控制交通流量控制是城市交通管理中的重要问题。
预测控制可以借助历史交通数据建立交通流量的预测模型，并根据预测结果进行交通信号控制。
通过优化交通信号的时序和配时，可以有效减少交通拥堵和排队长度，提高交通流量的运行效率。
5. 预测控制的优势和挑战预测控制相较于传统的控制方法具有一些显著的优势，但也面临一些挑战。
5.1 优势•预测控制可以通过建立系统动态模型，更准确地预测系统的未来行为，从而生成更优的控制策略。
预测控制
预测控制是以某种模型为基础, 利用过去的输入输出数
据来预测将来某段时间内的输出, 再通过具有控制约束和预
测误差的二次目标函数的极小化, 得到当前和未来几个采样
时刻的最优控制规律, 在下一采样周期, 利用最新数据, 重
复上述优化计算过程.
预测控制的结构可用下图表示,
(3)滚动优化. 预测控制是一种闭环优化控制算法. 它通过某一性能指标的最优化来确定未来的控制作用. 预测控制中的优化与通常的离散最优化控制算法不同, 它不采用一个不变的全局最优目标, 而是采用滚动式的 有限时域优化策略, 优化过程不是一次离线完成, 而是 反复在线进行. 即在每一采样时刻, 优化性能指标只涉 及从该时刻起到未来一段有限的时间, 而到下一个采样 时刻, 这一优化时段会同时向前推移. 因此, 预测控制 不是用一个对全局相同的性能指标, 而是在每一个不同 的时刻有一个相对于该时刻的局部优化性能指标. 不同 时刻优化性能指标的形式相同, 但其所包含的时间区域 不同. 这就是滚动优化的含义. 这种局部的有限时域的 优化目标, 只能得到全局的次优解.
观察过程在不同控制策略下的输出变化, 为比较这些控 制策略的优劣提供了基础.
(2)反馈校正. 在预测控制中, 采用预测模型进行 过程输出值的预估只是一种理想的方式, 对于实际过程 由于存在非线性﹑时变﹑模型失配和干扰等不确定因素 使基于模型的预测不可能准确地与实际相符. 因此在预 测控制中, 通过输出的测量值与模型的预估值进行比较 得出模型的预测误差, 再利用模型的预测误差来校正模 型的预测值, 以得到更为准确的将来输出的预测值. 模 型预测加反馈校正, 使预测控制具有很强的抗干扰和克 服系统不确定性的能力. 预测控制是一种闭环优化控制 算法.
预测控制
预测控制的软件厂商和产品⏹专业：⏹学生：⏹学号：目录◆预测控制◆软件厂商和产品◆总结◆我国的预测控制软件预测控制1.什么是预测控制？(1)采用多步测试、滚动优化和反馈校正等控制策略.(2)适用于控制不易建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程.2.预测控制的基本特征(1)内部模型（预测模型）；(2)采用滚动优化策略；(3)采用模型误差反馈校正；这几个特征反映了预测控制的本质.预测控制的结构框图预测模型（内部模型）1.预测模型的功能根据被控对象的历史信息和未来输入，预测系统未来响应2.预测模型形式参数模型：微分方程差分方程非参数模型：脉冲响应阶跃响应基于模型的预测反馈校正1.每到一个新的采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化。
2.不断根据系统的实际输出对预测输出值作出修正，使滚动优化不但基于模型，而且利用了反馈信息，构成闭环优化。
反馈校正（误差校正）滚动优化（在线优化）1.控制目的通过某一性能指标的优化确定未来的控制作用2.优化过程随时间推移在线优化，反复进行每一步实现的是静态优化全局看却是动态优化滚动优化软件厂商和产品◆1.美国DMC公司的DMC软件。
◆2.美国罗克韦尔自动化Pavilion8模型预测控制软件◆3.美国Honeywell profimatics的RMPCT软件◆4.加拿大Treiber Controls公司的opc软件◆5.法国Adersa公司的Hiecon软件◆6.美国Aspentech公司的DMCplus软件1.美国DMC公司的DMC控制软件包主要特征是：（1）采用线性阶跃响应模型；（2）具有完善的多变量动态过程模型辨识软件（DMI），DMI动态矩阵辨识软件可用于60个独立变量，120个被控变量的复杂相关多变量系统。
（3）DMI可剔除诸如分析装置失灵所引起的不完整数据，并把分段有效的数据有机的组合在一起综合辨识多变量动态模型；（4）DMC控制软件包中的DMC控制器主要由预测模块ˎ线性规划（约束处理和经济性能指标优化）模块以及最优控制作用计算模块组成，DMC还具有动态加权和在线整定功能。
预测控制
预测控制从七十年代中期提出至今，一直是控制界的一个研究热点，不断发展，先后出现了模型算法控制(MAC)、动态矩阵控制(DMC)和广义预测控制(GPC)等几十种，且在实际复杂工业过程控制中得到了成功应用。
对于大滞后的被控过程，预测控制是一种非常有效的控制方法，因为预测控制不是根据被调量的当时值进行控制的，而是根据被调量在未来一段时间内的预测值进行控制的，因此，控制作用可以提前一段时间动作，这对大滞后被控过程的控制是至关重要的。
预测控制基本原理由于各类预测控制方法在预测模型假定或设计思想上存在某些差异，从而使相应的控制律各有不同的特点，但其主要思想仍是相似的，对于一个SISO 系统可用图1来简单说明，其控制决策描述如下:1)在“当前”t 时刻对过程的未来输出进行预测，预测值ˆˆˆ{(),(1),,(1)}p yt y t y t N ++- 取决于过程t 时刻的已知信息、动态预测模型以及所假定的未来控制序列{v (t ), v (t +1), …, v (t +N u -1)}；2)在所假设的不同的未来控制作用中，选择“最优”控制序列***{(),(1),,(1)}u v t v t v t N ++- ，使过程的输出预测值ˆy以“最好”的方式逼近参考轨迹y r 。
最优逼近可定义为使某一特定的目标函数最小。
对输出误差和控制增量加权的二次型性能指标(1)是目前采用最多的目标函数。
2211ˆmin (()())((1))p uN N r k k k J y t k y t k u t k λ===+-++∆+-∑∑ (1.1) 3)将“最优”控制序列中t 时刻的控制信号*()()u t v t =作用于实际过程。
在下一个采样时刻重复进行上面的计算步骤。
图1 预测控制算法原理图图2为预测控制系统原理框图。
虽然预测控制算法种类多、表现形式多种多样，但它们都具有下述三项基本特征，即：预测模型、滚动优化、反馈校正。
预测控制的基本原理
预测控制的基本原理1预测控制的特点 (1)①预测模型 (1)②滚动优化 (2)③反馈校正 (2)2预测控制的几种算法 (3)①模型算法控制 (3)②动态矩阵控制 (3)③广义预测控制 (3)3预测控制基本结构 (4)1预测控制的特点20 世纪70 年代以来,人们从工业过程的特点出发,寻找对模型精度要求不高而同样能实现高质量控制性能的方法,预测控制就是在这种背景下发展起来的。
预测控制技术最初由Richalet和Cut2ler 提出 ,它最大程度地结合了工业实际的要求,综合效果好,已经在理论和应用方面取得了显著进展,各种预测控制算法不断地产生并得到发展。
预测控制算法的种类多、表现形式多种多样,但都具有相同的三大本质特征:预测模型、滚动优化和反馈校正。
①预测模型预测控制是一种基于模型的控制算法,这一模型称为预测模型。
预测模型只注重模型的功能,而不注重模型的形式,预测模型的功能就是根据兑现的历史信息和未来输入预测系统的未来输出,只要具有预测功能的模型,无论其有什么样的现形式,均可作为预测模型。
因此,状态方程、传递函数这类传统的模型都可以作为预测模型,同样,对于线性稳定对象,阶跃响应、脉冲响应这类非参数模型,也可直接作为预测模型使用。
例如,在DMC、MAC等预测控制策略中,采用了实际工业中容易获得的阶跃响应、脉冲响应等非参数模型,而GPC等预测控制策略则选择CARIMA模型、状态空间模型等参数模型。
此外,非线性系统、分布参数系统的模型,只要具备上述功能,也可在这类系统进行预测控制时作为预测模型使用。
因此,预测控制摆脱了传统控制基于严格数学模型的要求,从全新的角度建立模型的概念。
②滚动优化预测控制的最主要特征表现在滚动优化。
预测控制通过某一性能指标的最优来确定未来的控制作用,这一性能指标涉及到系统未来的行为,例如,通常可取对象输出在未来的采样点上跟踪某一期望轨迹的方差最小等。
性能指标中涉及到的系统未来的行为,是根据预测模型由未来的控制策略决定的。
预测控制
《预测控制》课程题目1. 简述预测控制基本原理，并结合实际生活举例说明预测控制的思想。
2. 简述分散预测控制、分布式预测控制以及递阶预测控制之间的区别及特点。
3. 简述一种预测控制稳定性综合方法，并说明在此种方法下的稳定性证明思路。
4．通过查阅文献，简单介绍当前预测控制研究的一个热点问题。
专业：控制理论与控制工程学号：030120655姓名：高丽君1、答：所谓预测控制是使用过程模型来控制对象未来行为。
预测控制的基本原理是：预测模型、滚动优化和反馈校正。
预测模型是根据被控对象的历史信息和未来输入，预测系统未来响应。
（一定是因果模型） 滚动优化是通过使某一性能指标J 极小化，以确定未来的控制作用)|(k j k u +。
指标J 希望模型预测输出尽可能趋于参考轨迹。
滚动优化在线反复进行，只将)|(k k u 施加于被控对象。
反馈校正是每到一个新的采样时刻，通过实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化。
这样不断优化，不断修正，构成闭环优化。
比如穿越马路时，人们首先要根据自己的视野预测是否有车，同时还要边走边看，随时预测前方是否有新的车辆出现，以反馈修正自己的行为。
这其中就包含了预测控制的思想。
2、3、预测控制以Lyapunov 分析作为稳定性设计的基本方法。
其稳定性综合方法包括：终端零约束预测控制，终端惩罚项预测控制以及终端约束集预测控制。
其中终端零约束方法是在有限时域优化问题中，强制x(k + N)= 0，它实际相当于终端项的权矩阵为无穷大。
其证明思路是：采用每一时刻的最优值函数（即性能指标）作为Lyapunov 函数，证明其单调下降来说明他的稳定性。
具体过程为：把相邻两个时刻的性能指标通过构造一个中间控制序列联系起来。
利用1+k 时刻的可行解)1(+k u 将k 时刻的最优解)(*k u 和1+k 时刻的最优解)1(*+k u 联系起来，通过证明)()1(*k J k J ≤+以及)1()1(*+≤+k J k J 这两个式子，从而证明)()1(**k J k J ≤+。
预测控制
（3）依次将M个控制作用都施加完，再计算一组新 的控制。
－16－
第一节 预测控制的基本原理
6.预测控制的一些优良性质
（1）对数学模型要求不高（和现代控制相比） （2）能处理纯滞后过程 （3）具有良好的跟踪性能和较强的鲁棒性 （4）对模型误差具有较强的鲁棒性
－17－
第一节 预测控制的基本原理
7.预测控制的研究发展情况 （1）从1984年起，每年的美国控制年会（ACC）上 都有预测控制的专题组。 （ 2 ） 1987 年召开的第十届国际自控联（ IFAC ）世 界大会上，专题讨论了预测控制及其应用。1988年， IFAC 又组织了以预测控制为主题的“基于模型的过 程控制”工作讨论会。
－6－
我国预测控制的应用 (3)广州石油化工总厂连续重整装置，采用了美国西 雷公司的数据平台ONSPEC、美国Setpoint公司 的多变量预测控制软件SMCA、美国UOP公司重 整反应辛烷值的计算模型，实施辛烷值、反应器 加权平均温度、反应压力、氢/油比及进料优化 控制。 （4）扬子石化公司、上海石化公司聚丙烯装置实 施了先进控制技术：Polytech ToolKit标准软件 包、推理计算、鲁棒PID及关联计算(熔体流动指 数MI)等，投运后，获得了明显的经济效益。
i 1
N 1
上式就是稳定系统的阶跃响应模型。
－28－
第二节 预测控制中的预测模型
二、阶跃响应模型
第二节 预测控制中的预测模型
一、脉冲响应模型
当系统为稳定系统时，有 lim hi 0 ，当 i N 时， k 则（ h1.2.4 i 0 ）可写为
ym(k ) hiz (i 1)u (k 1)
i 1 N N
，
hiu (k i )
预测控制
hM
hM
1
hM 1 hM
hN hP1P(N1)
hP hP 1
H1
U1(k)
0
hPM 2
H2
u(k )
h1
h1 h2
u
u (k
(k
M
1)
1)
P M 1 hi
i 1
PM
U2(k)
2 反馈校正
修正后的输出预估值为：
y P ( k j) y m ( k j)j[y ( k ) y m ( k )]
过去 w
y (t)
未来 yr (t)
y p (t)
u (t )
k k 1
kP t T
在线滚动的实现方式
预测控制中，通过求解优化问题，可得到现时刻所 确定的一组最优控制{u(k),u(k+1),…,u(k+M-1)}， 其中M为控制的时域长度。
对过程施加这组控制作用的方式有：
在现时刻k，只施加第一个控制作用u(k)；下一时刻，根 据采集到的过程输出，重新计算一组最优控制序列，仍 只施加新控制序列的第一个；
P步预测的向量形式
ym(k1) u(k)
ym(k2)
u(k1)
u(k1) u(k)
u(k2) u(k1)
Ym(k) ym(kM ) u(kM1) u(kM2) u(kM3)
ym(kM1)u(kM1) u(kM1) u(kM2)
ym(kP) u(kM1) u(kM1) u(kM1) u(kM2)
主要优点:
1. 无需降低其模型阶数。 2. 可正确地直接进行处理。 3. 闭环响应对于受控对象的变化具有鲁棒性。 4. 内部模型的在线更新，可以实现增益预调整。 5. 可以简化硬件条件。 6. 可以采用不同的采样周期。 7. 可以在线修改控制规则。
预测控制-1ppt课件
26.04.2020
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5
预测控制的产生背景
❖ 理论背景：
▪ 状态空间理论 ▪ 最优控制理论 ▪ 多变量控制理论 ▪ 应用：航空、机电等 ▪ ……
现代控制理论
（理论体系、方法、指标…..)
❖ 应用背景：
▪ 工业生产规模不断扩大 ▪ 对生产过程要求不断提高：质量、性能、安全…… ▪ 复杂性：非线性、不确定性、时变性、耦合、时滞……
Model Predictive Heuristic Control）
❖ 1980年，Cutler等提出动态矩阵控制（DMC，Dynamic Matrix
Control）
❖ 1982年， Meral等在MPHC基础上进一步提出模型算法控制（MAC ，
Model Algorithm Control）
❖ 1987年，Clarke等提出广义预测控制（GPC，Generalized
控制科学与工程学科研究生学位课程
预测控制
Predictive Control
宋执环 浙江大学控制科学与工程学系
课程主要内容
预测控制概论 相关课程基础 模型算法控制－MAC 动态矩阵控制－DMC 广义预测控制－GPC 基于状态空间模型的预测控制 其它预测控制算法 预测控制研究现状与工业应用
26.04.2020
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18
预测控制
❖ 经典控制：
▪ 仅利用当前及过去测量值： u(k-1), ……,u(k-m), y(k), y(k-1), ……,y(k-n)
26.04.2020
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17
滤波、预测与控制
❖ 控制：
▪ 已知信号的过去测量值： u(k-1), ……,u(k-m), y(k), y(k-1), ……,y(k-n)
预测控制的基本原理
预测控制的基本原理
预测控制的基本原理：
①预测控制理论核心在于利用数学模型对未来一段时间内系统行为进行预测并据此制定最优控制策略；
②过程开始于建立被控对象动态模型该模型需准确反映输入变量与输出响应之间关系以便于仿真计算；
③在线性场合常采用传递函数或者状态空间表达式描述非线性系统则倾向于使用神经网络支持向量机等智能方法逼近；
④模型建立完毕之后需要收集历史数据作为初始条件并不断用最新测量值更新确保预测结果紧跟实际情况变化；
⑤基于当前状态与期望目标定义性能指标函数衡量控制效果好坏该函数综合考虑了跟踪误差能量消耗等因素；
⑥利用优化算法求解在满足约束条件前提下使性能指标最小化或者最大化得到未来一段时间内的最佳控制序列；
⑦由于未来充满不确定性预测模型不可避免地会存在偏差因此需要引入反馈校正机制定期调整控制量；
⑧实际应用中预测控制广泛应用于工业过程控制交通物流管理等领域帮助决策者提前应对潜在问题；
⑨举例来说在智能电网调度中预测发电负荷可以帮助调度中心合理分配资源减少浪费；
⑩另一个典型例子是自动驾驶汽车中路径规划系统通过预测前方路况选择最安全快捷行驶路线；
⑪不断迭代更新预测结果与控制命令确保系统始终处于最佳运行状态即使面对突发状况也能从容应对；
⑫总之预测控制作为一种前瞻性决策支持工具正日益成为复杂动态环境下实现高效智能管理不可或缺的一部分。
预测控制(单输入单输出预测控制)
3.2.2.2 利用阶跃、脉冲响应模型的预测控制
3.2.2.2 利用阶跃、脉冲响应模型的预测控制
归纳一下，有三种输出预测表达形式：
3.2.2.2 利用阶跃、脉冲响应模型的预测控制
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2015-01-05
系统 科学
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1
2
3.2.1 单输入单输出装置阶跃响应预测模型
3.2.2 多输入多输出装置阶跃与脉冲响应预测模型
3.2.1单输入单输出装置阶跃响应预测模型
单位阶跃响应的采样值ai = a(it) ,i = 1,2...其中T为采样周期。 对于渐近稳定的装置，阶跃响应在某一时刻tN = NT以后将 趋于平稳，因而可以认为aN已近似等于阶跃响应的稳态 值as = a(∞)，这样装置的动态信息就可以近似的用有限集 合{a1,a2,...an}加以描述。向量a = [a1,a2,...an]T 称为模型向 量，N则成为建模时域。
3.2.2.1 阶跃响应与脉冲响应模型
由上可知，在单位脉冲响应中，
考虑在装置输入j 上增加一个单位阶跃（离散形式）： {1,1,...}。利用上式，得到输出 i 的响应是：
因而可以得到单位阶跃响应矩阵与单位脉冲响应矩阵之间的 关系：
3.2.2.1 阶跃响应与脉冲响应模型
进而可以得到：
3.2.2.1 阶跃响应与脉冲响应模型
在预测控制算法中，内部模型（这里用阶跃响应或脉冲响应 来表示）主要是用来预测未来的行为，一遍经由一定的优化 算法来算出未来时段中的控制作用增量。 如果我们由实验测试获得阶跃响应矩阵时间序列模型 { S(0), S(1), ... S(N)) }, 或者等价地获得脉冲响应序列 { H(0), H(1), ... H(N)) }, 当然还可以从机理模型通过这样的测试获得S(t) 和 H(t) 模型。
预测控制
11．预测控制与预见控制11．1概述在我们的日常生活，根据未来的情况而决定现在的行动的事例比比皆是。
如，估计天气会下雨，出门时带上伞；看到前面路上有凹凸不平，提前把车速减下来，等等。
有必要提起注意的是，这里举出的两例对“未来情况”的把握是存在差异的，前者只是一种“估计”或者说“预测”（是否下雨并不一定），而后者却是明明白白看到了一个事实（确实有凹凸），我们权且称为“预见”。
在控制工程中，依据对未来情况的“预测“或“预见”来决定当前控制输入的控制方法便是我们要讨论的“预测控制”（Prdeictive Control）和“预见控制”(Preview Control)。
所谓预测控制，是指根据某种方法对系统未来的输出进行预测，并导求一种使预测的输出与期望值之间的误差尽可能小的控制方法，比较有代表性的有模型算法控制（MAC----Model Algorifhmic Control）、动态矩阵控制(DMC----Dynamic Matrix Control)等，这些方法直接从系统的预测模型（非参数模型），并根据某一优化指标设计控制系统，确定一个控制量的时间序列，使未来一段时间内输出量与期望量之间的误差最小。
由于这种控制方法的数模通过简单的实验得到，无须深入了解系统或过程的内部结构，也不必进行复杂的系统辩识，建模容易、简单，而且在算法中采用滚动优化策略，并在优化过程中不断通过实测系统输出与预测模型输出的误差来进行反馈校正，能在一定程度上克服由于预测模型误差和某些不确定干扰等的影响，所以特别适用于复杂工业生产过程的控制，在化工、冶金、石油、电力等部门得到了成功应用。
80年代初，人们结合自适应控制的研究，又发展了一些基于辩识过程参数模型，如广义预测控制(GPC Generalized Predictive Control)等。
与预测控制不同的是，预见控制对未来情报的了解和掌握不是基于某种推测或判断，预见控制是基于一个控制对象的模型是已知的，系统中未来的目标值或外扰是可以通过某种手段预先明确地得知和确定的假设，也就是说，预见控制是根据已经确认的系统未来应该满足什么要求，系统未来的目标信号或外部干扰将会有怎样的变化等信息来做出当前时刻的控制决策。
预测控制 课件
预测控制是一类基于模型的计算机控制算法
当前
∴基于离散控制系统
过去
y(h)
将来
yˆ(k i)
yd
预测时域P
u(k+j)
控制时域M
k k+1 k+2
k+M-1
t/T
k+P
其中
u(k+j) ：优化控制律 y(k) ：当前和过去的过程输出
：预测的过程输出
yˆyPd(：：k 设预i)定测值时域
M：控制时域
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预测控制的基本思想（一）
预测控制与PID不同
PID控制时根据过程当前的和过去的输出测量值 和设定值的偏差来确定当前的控制输入；
预测控制不但利用当前的和过去的偏差值，还 利用预测模型来预估未来的偏差值，以滚动确 定当前的最优输入策略。
从基本思想看，预测控制优于PID控制
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预测控制的基本思想（二）
MAC算法是一种基于对象脉冲响应的预测控 制算法，它适用于渐近稳定的线性装置。对 于不稳定装置，一般可先用于常规PID控制 使其稳定，然后再使用DMC算法；对于弱非 线性装置，可在工作点处线性化。
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1 预测模型
如图，若对象是渐近稳定的 y 则有 li im gi 0
单输入单输出渐近稳定对象通 过离线或在线辨识，并经平滑 得到系统的脉冲响应曲线
第十五页，共51页。
P步预测的向量形式
ym(k1) u(k)
ym(k2)
u(k1)
u(k1) u(k)
u(k2) u(k1)
Ym(k) ym(kM ) u(kM1) u(kM2) u(kM3)
ym(kM1)u(kM1) u(kM1) u(kM2)
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第一节 预测控制的基本原理
3. 预测控制的基本特征
预测控制
主要参考教材： 劭惠鹤，《工业过程高级控制》 第十二章－预测控制（P252-P274） 图书馆索书号：TP273.325
第一节 预测控制的基本原理
1. 预测控制产生的背景及在我国的应用 ❖ 预测控制的产生，并不是理论发展的需要，而是
工业生产过程的实际需求，即工业生产的效率、 精度等随着生产力的进步有更高的要求，而一些 传统的控制方式满足不了要求； ❖ 60年代发展起来的现代控制理论，在空间技术 等领域获得了极大的成功，然而应用到工业生产 过程确遇到了很多困难；
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第二节 预测控制中的预测模型
一、脉冲响应模型 设线性多变量系统可由下列离散模型描述：
A(z1)Y(k) B(z1)U(k 1)
（1.2.1）
其中 Y(k),U(k 1) 分别为n维输出和m维输入，z1 为后
移算子。
A(z1) I A1z1 A2z2 ... Anzn B(z1) Β0 B1z1 B2z2 ... Bmzn
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第一节 预测控制的基本原理
6.预测控制的一些优良性质 （1）对数学模型要求不高（和现代控制相比） （2）能处理纯滞后过程 （3）具有良好的跟踪性能和较强的鲁棒性 （4）对模型误差具有较强的鲁棒性
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第一节 预测控制的基本原理
7.预测控制的研究发展情况 （1）从1984年起，每年的美国控制年会（ACC）上 都有预测控制的专题组。 （2）1987年召开的第十届国际自控联（IFAC）世 界大会上，专题讨论了预测控制及其应用。1988年， IFAC又组织了以预测控制为主题的“基于模型的过 程控制”工作讨论会。
（2）反馈校正
在预测控制中，基于预测模型的预测输出不可能准 确的与实际值相符，因此，要通过输出的测量值与 模型的预测值进行比较，得到模型的预测误差，再 利用这个误差来校正模型的预估值（可以对预估值 进行补偿或者直接修改预测模型），从而得到更准 确的将来输出的预测值。
这种模型预测加反馈校正的过程，使预测控制具有 很强的抗干扰和克服系统不确定性的能力。
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第一节 预测控制的基本原理
❖ 70年代后期，MAC和DMC分别在锅炉、分馏塔和石 油化工装置上获得成功的应用，取得了明显的经 济效益，从而引起了工业控制界的广泛重视。国 外一些公司，如Setpoint、DMC、Adersa等也相 继推出了预测控制商品化软件包，获得了很多成 功的应用。 Setpoint、DMC公司在1996年已经被AspenTech （Advanced System for Process Engineering Project,艾斯本技术有限公司 ）收购，艾斯本公 司目前是世界过程工业最大的软件供应商
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❖ 我国预测控制的应用
(3)广州石油化工总厂连续重整装置，采用了美国西 雷公司的数据平台ONSPEC、美国Setpoint公司 的多变量预测控制软件SMCA、美国UOP公司重 整反应辛烷值的计算模型，实施辛烷值、反应器 加权平均温度、反应压力、氢/油比及进料优化 控制。
（4）扬子石化公司、上海石化公司聚丙烯装置实 施了先进控制技术：Polytech ToolKit标准软件 包、推理计算、鲁棒PID及关联计算(熔体流动指 数MI)等，投运后，获得了明显的经济效益。
hiz(i1)u(k 1)
（1.2.4）
其中hi为脉冲响应系i1数，即系统脉冲响应的采样值。
－24－
第二节 预测控制中的预测模型
一、脉冲响应模型
当系统为稳定系统时，有 lim hi 0 ，当 i N时， ，
则（h1i .20.4）可写为
k
N
ym(k ) hiz(i1)u(k 1) i 1
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第二节 预测控制中的预测模型
预测控制是一种基于模型的控制，常用的模 型有，脉冲响应模型，阶跃响应模型，可控 自回归滑动平均模型（CARMA）和可控自回 归积分滑动平均模型（CARIMA）等
CARMA: Controlled Auto-Regression Moving Average CARIMA: Controlled Auto-Regression Integral Moving Average
（1.2.2）
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第二节 预测控制中的预测模型
一、脉冲响应模型 不失一般性，可设定（1.2.1）为单输入单输出系统， 即
A(z1) 1 a1z1 a2z2 ... anzn
B(z1) b0 b1z1 b2z2 ... bnzn （1.2.3）
则由（1.2.1）可得
y(k) A1(z1)B(z1)u(k 1)
上式就是稳定系统的阶跃响应模型。
－28－
第二节 预测控制中的预测模型
二、阶跃响应模型
对于P步预测输出可写为
N
ym(k j) (ai ai 1)u(k j i), i 1
写成增量形式为
j 1, 2,...P （1.2.12）
N 1
ym(k j) aNu(k j N ) aiu(k j i), i 1
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第一节 预测控制的基本原理
8.预测控制的缺点 （3）控制系统完成后，必须对操作人员进行培训。 由于算法复杂，操作人员对其的理解有深有浅，不 能最大限度地发挥该先进算法的作用，有时甚至会 引起误操作。受工艺条件、模型变化的影响，需要 专门的技术人员进行算法维护。 （4）模型预测控制算法的稳定性还没有从根本上 得到有效解决，需要从理论上得到进一步突破。
5. 滚动优化的三种方式 对过程施加这组控制作用的方式有三种：
（1）在现时刻k只施加第一个控制作用u(k)，等到 下一个采样时刻k+1，再重新进行优化计算，求出 一组新的控制作用，仍只施加第一个控制作用，如 此类推。
（2）在现时刻k施加前n（n<M）个控制，等施加 完后，再重新计算出一组新的控制。
（3）依次将M个控制作用都施加完，再计算一组新 的控制。
i 1
（1.2.7）
式中，
u(k j i) u(k j i) u(k j i 1)
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第二节 预测控制中的预测模型
二、阶跃响应模型
对同一个稳定的系统，系统阶跃响应系数ai和脉冲响 应系数hi之间有如下关系：
h1 a1, hi ai ai 1, i 1, 2,...N （1.2.8）
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第一节 预测控制的基本原理
3. 预测控制的基本特征 （3）滚动优化 预测控制是一种优化控制算法，它是通过某一性能 指标的最优化来确定未来的控制作用。 预测控制的优化作用与通常的最优控制算法不同， 不是采用一个不变的全局最优控制目标，而是采用 滚动式的有限时域优化策略，优化过程不是一次离 线完成的，而是反复在线进行的。
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第一节 预测控制的基本原理
7.预测控制的研究发展情况 （3）现在关于预测控制及其应用的文献越来越多， 特别是过程控制界，已把预测控制作为当前过程控 制的发展方向之一。 （4）在国外，已经有许多公司开发了一些预测控制 算法的软件包，并成功应用。
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第一节 预测控制的基本原理
8.预测控制的缺点 （1）预测控制算法比较复杂，正因为复杂，在算法 实现上要考虑多方面因素，既要保证算法简洁，又 要使算法具有足够的可靠性和稳定性，同时也提高 了硬件要求。 （2）实施周期长，参数整定复杂，即便是有丰富经 验的工作人员，也得花费较长时间进行在线或离线 参数整定过程。
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第一节 预测控制的基本原理
2. 预测控制的思想 ❖ 预测控制是以某种模型为基础，利用过去的输入
输出数据来预测未来某段时间内的输出，再通过 具有控制约束和预测误差的二次型目标函数的极 小化，得到当前和未来几个采样周期的最优控制 规律，基本思想如图1所示
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图1 预测控制基本思想
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第一节 预测控制的基本原理
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第一节 预测控制的基本原理
4. 预测控制的参考轨迹
在预测控制中，为避免出现输入和输出的急剧变化，
往往要求过程输出沿着一条期望的、平缓的曲线到
达设定值 ，y这r 条曲线通常称为参考轨迹，它是
设定值经过在线“柔化”后的产物。
最广泛采用的参考轨迹为一阶指数变化形式：
yr(k i) i y(k) (1 i ) yr, i 1, 2,...P
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第一节 预测控制的基本原理
❖ 计算机性能的迅速提高，使工业过程计算机控制 不断普及与发展，一些基于计算机的控制算法的 应用变成可能；
❖ 最早产生于生产过程的预测控制算法，是由理查 勒特（richalet）等人于1978年提出的建立在脉 冲响应模型基础上的模型算法控制MAC（Model Algorithmic Control），以及1980年美国壳牌公 司工程师，现为DMC公司董事长卡特勒（cutler） 等人提出的基于阶跃响应模型的动态矩阵控制 DMC（Dynamic Matrix Control）