预测控制(1)
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－22－
第二节 预测控制中的预测模型
一、脉冲响应模型 设线性多变量系统可由下列离散模型描述：
A(z1)Y(k) B(z1)U(k 1)
（1.2.1）
其中 Y(k),U(k 1) 分别为n维输出和m维输入，z1 为后
移算子。
A(z1) I A1z1 A2z2 ... Anzn B(z1) Β0 B1z1 B2z2 ... Bmzn
5. 滚动优化的三种方式 对过程施加这组控制作用的方式有三种：
（1）在现时刻k只施加第一个控制作用u(k)，等到 下一个采样时刻k+1，再重新进行优化计算，求出 一组新的控制作用，仍只施加第一个控制作用，如 此类推。
（2）在现时刻k施加前n（n<M）个控制，等施加 完后，再重新计算出一组新的控制。
（3）依次将M个控制作用都施加完，再计算一组新 的控制。
N
hiu(k i) i 1
（1.2.5）
（1.2.5）就是稳定系统的脉冲响应模型。
－ຫໍສະໝຸດ Baidu5－
第二节 预测控制中的预测模型
一、脉冲响应模型
从k时刻起预测到P步的模型输出为
N
ym(k j) hiu(k j i) i 1
写成增量控制形式为
j 1, 2,...P
（1.2.6）
N
ym(k j) ym(k j 1) hiu(k j i) j 1, 2,...P
－11－
第一节 预测控制的基本原理
3. 预测控制的基本特征 （3）滚动优化 预测控制是一种优化控制算法，它是通过某一性能 指标的最优化来确定未来的控制作用。 预测控制的优化作用与通常的最优控制算法不同， 不是采用一个不变的全局最优控制目标，而是采用 滚动式的有限时域优化策略，优化过程不是一次离 线完成的，而是反复在线进行的。
－20－
第一节 预测控制的基本原理
8.预测控制的缺点 （3）控制系统完成后，必须对操作人员进行培训。 由于算法复杂，操作人员对其的理解有深有浅，不 能最大限度地发挥该先进算法的作用，有时甚至会 引起误操作。受工艺条件、模型变化的影响，需要 专门的技术人员进行算法维护。 （4）模型预测控制算法的稳定性还没有从根本上 得到有效解决，需要从理论上得到进一步突破。
3. 预测控制的基本特征 （1）预测模型 预测控制需要一个描述系统动态行为的模型，称为 预测模型。它应具有预测功能，即能够根据系统的 现时刻和未来时刻的控制输入以及过程的历史信息， 预测过程输出的未来值。 在预测控制中各种不同算法，采用不同类型的预测 预测模型。
－10－
第一节 预测控制的基本原理
3. 预测控制的基本特征
－16－
第一节 预测控制的基本原理
6.预测控制的一些优良性质 （1）对数学模型要求不高（和现代控制相比） （2）能处理纯滞后过程 （3）具有良好的跟踪性能和较强的鲁棒性 （4）对模型误差具有较强的鲁棒性
－17－
第一节 预测控制的基本原理
7.预测控制的研究发展情况 （1）从1984年起，每年的美国控制年会（ACC）上 都有预测控制的专题组。 （2）1987年召开的第十届国际自控联（IFAC）世 界大会上，专题讨论了预测控制及其应用。1988年， IFAC又组织了以预测控制为主题的“基于模型的过 程控制”工作讨论会。
－4－
AspenTech北京招聘：
1. BS or MS in Chemical Engineering or related major 2. Good written and spoken English; all business will be
conducted in English including frequent communication with US staff 3. Willing to learn and build up expertise in process simulation, design and optimization 4. Experience with Chemical engineering simulation software is preferred
T
e
－13－
T : 采样周期
：时间常数
y(k )：现时刻实际输出 yr：设定值
－14－
第一节 预测控制的基本原理
5. 滚动优化的三种方式 在预测控制中，通过求解优化问题，可以得到一组
控制， u(k),u(k 1),...,u(k M 1) 其中M为控制的时域
长度。
－15－
第一节 预测控制的基本原理
－3－
第一节 预测控制的基本原理
❖ 70年代后期，MAC和DMC分别在锅炉、分馏塔和石 油化工装置上获得成功的应用，取得了明显的经 济效益，从而引起了工业控制界的广泛重视。国 外一些公司，如Setpoint、DMC、Adersa等也相 继推出了预测控制商品化软件包，获得了很多成 功的应用。 Setpoint、DMC公司在1996年已经被AspenTech （Advanced System for Process Engineering Project,艾斯本技术有限公司 ）收购，艾斯本公 司目前是世界过程工业最大的软件供应商
－18－
第一节 预测控制的基本原理
7.预测控制的研究发展情况 （3）现在关于预测控制及其应用的文献越来越多， 特别是过程控制界，已把预测控制作为当前过程控 制的发展方向之一。 （4）在国外，已经有许多公司开发了一些预测控制 算法的软件包，并成功应用。
－19－
第一节 预测控制的基本原理
8.预测控制的缺点 （1）预测控制算法比较复杂，正因为复杂，在算法 实现上要考虑多方面因素，既要保证算法简洁，又 要使算法具有足够的可靠性和稳定性，同时也提高 了硬件要求。 （2）实施周期长，参数整定复杂，即便是有丰富经 验的工作人员，也得花费较长时间进行在线或离线 参数整定过程。
预测控制
主要参考教材： 劭惠鹤，《工业过程高级控制》 第十二章－预测控制（P252-P274） 图书馆索书号：TP273.325
第一节 预测控制的基本原理
1. 预测控制产生的背景及在我国的应用 ❖ 预测控制的产生，并不是理论发展的需要，而是
工业生产过程的实际需求，即工业生产的效率、 精度等随着生产力的进步有更高的要求，而一些 传统的控制方式满足不了要求； ❖ 60年代发展起来的现代控制理论，在空间技术 等领域获得了极大的成功，然而应用到工业生产 过程确遇到了很多困难；
－7－
第一节 预测控制的基本原理
2. 预测控制的思想 ❖ 预测控制是以某种模型为基础，利用过去的输入
输出数据来预测未来某段时间内的输出，再通过 具有控制约束和预测误差的二次型目标函数的极 小化，得到当前和未来几个采样周期的最优控制 规律，基本思想如图1所示
－8－
图1 预测控制基本思想
－9－
第一节 预测控制的基本原理
hiz(i1)u(k 1)
（1.2.4）
其中hi为脉冲响应系i1数，即系统脉冲响应的采样值。
－24－
第二节 预测控制中的预测模型
一、脉冲响应模型
当系统为稳定系统时，有 lim hi 0 ，当 i N时， ，
则（h1i .20.4）可写为
k
N
ym(k ) hiz(i1)u(k 1) i 1
（2）反馈校正
在预测控制中，基于预测模型的预测输出不可能准 确的与实际值相符，因此，要通过输出的测量值与 模型的预测值进行比较，得到模型的预测误差，再 利用这个误差来校正模型的预估值（可以对预估值 进行补偿或者直接修改预测模型），从而得到更准 确的将来输出的预测值。
这种模型预测加反馈校正的过程，使预测控制具有 很强的抗干扰和克服系统不确定性的能力。
j 1, 2,...P
（1.2.13）
式中， u(k j i) u(k j i) u(k j i 1)
－29－
第二节 预测控制中的预测模型
三、可控自回归滑动平均模型（CARMA） 脉冲响应模型和阶跃响应模型都是非参数模型，对 于一些系统进行研究，我们需要参数模型，在预测 控制中，比较常用的参数模型有如下的CARMA模型：
（1.2.2）
－23－
第二节 预测控制中的预测模型
一、脉冲响应模型 不失一般性，可设定（1.2.1）为单输入单输出系统， 即
A(z1) 1 a1z1 a2z2 ... anzn
B(z1) b0 b1z1 b2z2 ... bnzn （1.2.3）
则由（1.2.1）可得
y(k) A1(z1)B(z1)u(k 1)
－12－
第一节 预测控制的基本原理
4. 预测控制的参考轨迹
在预测控制中，为避免出现输入和输出的急剧变化，
往往要求过程输出沿着一条期望的、平缓的曲线到
达设定值 ，y这r 条曲线通常称为参考轨迹，它是
设定值经过在线“柔化”后的产物。
最广泛采用的参考轨迹为一阶指数变化形式：
yr(k i) i y(k) (1 i ) yr, i 1, 2,...P
或
i
ai hi i 1, 2,...N
j 1
（1.2.9）
图2 阶跃响应曲线
－27－
第二节 预测控制中的预测模型
二、阶跃响应模型
由脉冲响应模型（1.2.5）可得
N
ym(k ) (ai ai 1)u(k i) （1.2.10） i 1
上式可写成增量形式
N 1
ym(k) aNu(k N ) aiu(k i) （1.2.11） i 1
5. Experience with programming is preferred
－5－
第一节 预测控制的基本原理
❖ 我国预测控制的应用 (1)齐鲁石化公司胜利炼油厂引进美国Setpoint公司
的多变量预测控制技术(IDCOM-M)，在国内首 次成功应用于处理量为60万吨/年的催化裂化装 置的反/再系统上。 2)齐鲁石化公司胜利炼油厂引进Honeywell公司的先 进控制软件，自1997年1月份投运以来，通过不 断改进，目前运行基本正常。
－6－
❖ 我国预测控制的应用
(3)广州石油化工总厂连续重整装置，采用了美国西 雷公司的数据平台ONSPEC、美国Setpoint公司 的多变量预测控制软件SMCA、美国UOP公司重 整反应辛烷值的计算模型，实施辛烷值、反应器 加权平均温度、反应压力、氢/油比及进料优化 控制。
（4）扬子石化公司、上海石化公司聚丙烯装置实 施了先进控制技术：Polytech ToolKit标准软件 包、推理计算、鲁棒PID及关联计算(熔体流动指 数MI)等，投运后，获得了明显的经济效益。
－2－
第一节 预测控制的基本原理
❖ 计算机性能的迅速提高，使工业过程计算机控制 不断普及与发展，一些基于计算机的控制算法的 应用变成可能；
❖ 最早产生于生产过程的预测控制算法，是由理查 勒特（richalet）等人于1978年提出的建立在脉 冲响应模型基础上的模型算法控制MAC（Model Algorithmic Control），以及1980年美国壳牌公 司工程师，现为DMC公司董事长卡特勒（cutler） 等人提出的基于阶跃响应模型的动态矩阵控制 DMC（Dynamic Matrix Control）
上式就是稳定系统的阶跃响应模型。
－28－
第二节 预测控制中的预测模型
二、阶跃响应模型
对于P步预测输出可写为
N
ym(k j) (ai ai 1)u(k j i), i 1
写成增量形式为
j 1, 2,...P （1.2.12）
N 1
ym(k j) aNu(k j N ) aiu(k j i), i 1
i 1
（1.2.7）
式中，
u(k j i) u(k j i) u(k j i 1)
－26－
第二节 预测控制中的预测模型
二、阶跃响应模型
对同一个稳定的系统，系统阶跃响应系数ai和脉冲响 应系数hi之间有如下关系：
h1 a1, hi ai ai 1, i 1, 2,...N （1.2.8）
－21－
第二节 预测控制中的预测模型
预测控制是一种基于模型的控制，常用的模 型有，脉冲响应模型，阶跃响应模型，可控 自回归滑动平均模型（CARMA）和可控自回 归积分滑动平均模型（CARIMA）等
CARMA: Controlled Auto-Regression Moving Average CARIMA: Controlled Auto-Regression Integral Moving Average
第二节 预测控制中的预测模型
一、脉冲响应模型 设线性多变量系统可由下列离散模型描述：
A(z1)Y(k) B(z1)U(k 1)
（1.2.1）
其中 Y(k),U(k 1) 分别为n维输出和m维输入，z1 为后
移算子。
A(z1) I A1z1 A2z2 ... Anzn B(z1) Β0 B1z1 B2z2 ... Bmzn
5. 滚动优化的三种方式 对过程施加这组控制作用的方式有三种：
（1）在现时刻k只施加第一个控制作用u(k)，等到 下一个采样时刻k+1，再重新进行优化计算，求出 一组新的控制作用，仍只施加第一个控制作用，如 此类推。
（2）在现时刻k施加前n（n<M）个控制，等施加 完后，再重新计算出一组新的控制。
（3）依次将M个控制作用都施加完，再计算一组新 的控制。
N
hiu(k i) i 1
（1.2.5）
（1.2.5）就是稳定系统的脉冲响应模型。
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第二节 预测控制中的预测模型
一、脉冲响应模型
从k时刻起预测到P步的模型输出为
N
ym(k j) hiu(k j i) i 1
写成增量控制形式为
j 1, 2,...P
（1.2.6）
N
ym(k j) ym(k j 1) hiu(k j i) j 1, 2,...P
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第一节 预测控制的基本原理
3. 预测控制的基本特征 （3）滚动优化 预测控制是一种优化控制算法，它是通过某一性能 指标的最优化来确定未来的控制作用。 预测控制的优化作用与通常的最优控制算法不同， 不是采用一个不变的全局最优控制目标，而是采用 滚动式的有限时域优化策略，优化过程不是一次离 线完成的，而是反复在线进行的。
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第一节 预测控制的基本原理
8.预测控制的缺点 （3）控制系统完成后，必须对操作人员进行培训。 由于算法复杂，操作人员对其的理解有深有浅，不 能最大限度地发挥该先进算法的作用，有时甚至会 引起误操作。受工艺条件、模型变化的影响，需要 专门的技术人员进行算法维护。 （4）模型预测控制算法的稳定性还没有从根本上 得到有效解决，需要从理论上得到进一步突破。
3. 预测控制的基本特征 （1）预测模型 预测控制需要一个描述系统动态行为的模型，称为 预测模型。它应具有预测功能，即能够根据系统的 现时刻和未来时刻的控制输入以及过程的历史信息， 预测过程输出的未来值。 在预测控制中各种不同算法，采用不同类型的预测 预测模型。
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第一节 预测控制的基本原理
3. 预测控制的基本特征
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第一节 预测控制的基本原理
6.预测控制的一些优良性质 （1）对数学模型要求不高（和现代控制相比） （2）能处理纯滞后过程 （3）具有良好的跟踪性能和较强的鲁棒性 （4）对模型误差具有较强的鲁棒性
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第一节 预测控制的基本原理
7.预测控制的研究发展情况 （1）从1984年起，每年的美国控制年会（ACC）上 都有预测控制的专题组。 （2）1987年召开的第十届国际自控联（IFAC）世 界大会上，专题讨论了预测控制及其应用。1988年， IFAC又组织了以预测控制为主题的“基于模型的过 程控制”工作讨论会。
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AspenTech北京招聘：
1. BS or MS in Chemical Engineering or related major 2. Good written and spoken English; all business will be
conducted in English including frequent communication with US staff 3. Willing to learn and build up expertise in process simulation, design and optimization 4. Experience with Chemical engineering simulation software is preferred
T
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T : 采样周期
：时间常数
y(k )：现时刻实际输出 yr：设定值
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第一节 预测控制的基本原理
5. 滚动优化的三种方式 在预测控制中，通过求解优化问题，可以得到一组
控制， u(k),u(k 1),...,u(k M 1) 其中M为控制的时域
长度。
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第一节 预测控制的基本原理
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第一节 预测控制的基本原理
❖ 70年代后期，MAC和DMC分别在锅炉、分馏塔和石 油化工装置上获得成功的应用，取得了明显的经 济效益，从而引起了工业控制界的广泛重视。国 外一些公司，如Setpoint、DMC、Adersa等也相 继推出了预测控制商品化软件包，获得了很多成 功的应用。 Setpoint、DMC公司在1996年已经被AspenTech （Advanced System for Process Engineering Project,艾斯本技术有限公司 ）收购，艾斯本公 司目前是世界过程工业最大的软件供应商
－18－
第一节 预测控制的基本原理
7.预测控制的研究发展情况 （3）现在关于预测控制及其应用的文献越来越多， 特别是过程控制界，已把预测控制作为当前过程控 制的发展方向之一。 （4）在国外，已经有许多公司开发了一些预测控制 算法的软件包，并成功应用。
－19－
第一节 预测控制的基本原理
8.预测控制的缺点 （1）预测控制算法比较复杂，正因为复杂，在算法 实现上要考虑多方面因素，既要保证算法简洁，又 要使算法具有足够的可靠性和稳定性，同时也提高 了硬件要求。 （2）实施周期长，参数整定复杂，即便是有丰富经 验的工作人员，也得花费较长时间进行在线或离线 参数整定过程。
预测控制
主要参考教材： 劭惠鹤，《工业过程高级控制》 第十二章－预测控制（P252-P274） 图书馆索书号：TP273.325
第一节 预测控制的基本原理
1. 预测控制产生的背景及在我国的应用 ❖ 预测控制的产生，并不是理论发展的需要，而是
工业生产过程的实际需求，即工业生产的效率、 精度等随着生产力的进步有更高的要求，而一些 传统的控制方式满足不了要求； ❖ 60年代发展起来的现代控制理论，在空间技术 等领域获得了极大的成功，然而应用到工业生产 过程确遇到了很多困难；
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第一节 预测控制的基本原理
2. 预测控制的思想 ❖ 预测控制是以某种模型为基础，利用过去的输入
输出数据来预测未来某段时间内的输出，再通过 具有控制约束和预测误差的二次型目标函数的极 小化，得到当前和未来几个采样周期的最优控制 规律，基本思想如图1所示
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图1 预测控制基本思想
－9－
第一节 预测控制的基本原理
hiz(i1)u(k 1)
（1.2.4）
其中hi为脉冲响应系i1数，即系统脉冲响应的采样值。
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第二节 预测控制中的预测模型
一、脉冲响应模型
当系统为稳定系统时，有 lim hi 0 ，当 i N时， ，
则（h1i .20.4）可写为
k
N
ym(k ) hiz(i1)u(k 1) i 1
（2）反馈校正
在预测控制中，基于预测模型的预测输出不可能准 确的与实际值相符，因此，要通过输出的测量值与 模型的预测值进行比较，得到模型的预测误差，再 利用这个误差来校正模型的预估值（可以对预估值 进行补偿或者直接修改预测模型），从而得到更准 确的将来输出的预测值。
这种模型预测加反馈校正的过程，使预测控制具有 很强的抗干扰和克服系统不确定性的能力。
j 1, 2,...P
（1.2.13）
式中， u(k j i) u(k j i) u(k j i 1)
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第二节 预测控制中的预测模型
三、可控自回归滑动平均模型（CARMA） 脉冲响应模型和阶跃响应模型都是非参数模型，对 于一些系统进行研究，我们需要参数模型，在预测 控制中，比较常用的参数模型有如下的CARMA模型：
（1.2.2）
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第二节 预测控制中的预测模型
一、脉冲响应模型 不失一般性，可设定（1.2.1）为单输入单输出系统， 即
A(z1) 1 a1z1 a2z2 ... anzn
B(z1) b0 b1z1 b2z2 ... bnzn （1.2.3）
则由（1.2.1）可得
y(k) A1(z1)B(z1)u(k 1)
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第一节 预测控制的基本原理
4. 预测控制的参考轨迹
在预测控制中，为避免出现输入和输出的急剧变化，
往往要求过程输出沿着一条期望的、平缓的曲线到
达设定值 ，y这r 条曲线通常称为参考轨迹，它是
设定值经过在线“柔化”后的产物。
最广泛采用的参考轨迹为一阶指数变化形式：
yr(k i) i y(k) (1 i ) yr, i 1, 2,...P
或
i
ai hi i 1, 2,...N
j 1
（1.2.9）
图2 阶跃响应曲线
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第二节 预测控制中的预测模型
二、阶跃响应模型
由脉冲响应模型（1.2.5）可得
N
ym(k ) (ai ai 1)u(k i) （1.2.10） i 1
上式可写成增量形式
N 1
ym(k) aNu(k N ) aiu(k i) （1.2.11） i 1
5. Experience with programming is preferred
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第一节 预测控制的基本原理
❖ 我国预测控制的应用 (1)齐鲁石化公司胜利炼油厂引进美国Setpoint公司
的多变量预测控制技术(IDCOM-M)，在国内首 次成功应用于处理量为60万吨/年的催化裂化装 置的反/再系统上。 2)齐鲁石化公司胜利炼油厂引进Honeywell公司的先 进控制软件，自1997年1月份投运以来，通过不 断改进，目前运行基本正常。
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❖ 我国预测控制的应用
(3)广州石油化工总厂连续重整装置，采用了美国西 雷公司的数据平台ONSPEC、美国Setpoint公司 的多变量预测控制软件SMCA、美国UOP公司重 整反应辛烷值的计算模型，实施辛烷值、反应器 加权平均温度、反应压力、氢/油比及进料优化 控制。
（4）扬子石化公司、上海石化公司聚丙烯装置实 施了先进控制技术：Polytech ToolKit标准软件 包、推理计算、鲁棒PID及关联计算(熔体流动指 数MI)等，投运后，获得了明显的经济效益。
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第一节 预测控制的基本原理
❖ 计算机性能的迅速提高，使工业过程计算机控制 不断普及与发展，一些基于计算机的控制算法的 应用变成可能；
❖ 最早产生于生产过程的预测控制算法，是由理查 勒特（richalet）等人于1978年提出的建立在脉 冲响应模型基础上的模型算法控制MAC（Model Algorithmic Control），以及1980年美国壳牌公 司工程师，现为DMC公司董事长卡特勒（cutler） 等人提出的基于阶跃响应模型的动态矩阵控制 DMC（Dynamic Matrix Control）
上式就是稳定系统的阶跃响应模型。
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第二节 预测控制中的预测模型
二、阶跃响应模型
对于P步预测输出可写为
N
ym(k j) (ai ai 1)u(k j i), i 1
写成增量形式为
j 1, 2,...P （1.2.12）
N 1
ym(k j) aNu(k j N ) aiu(k j i), i 1
i 1
（1.2.7）
式中，
u(k j i) u(k j i) u(k j i 1)
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第二节 预测控制中的预测模型
二、阶跃响应模型
对同一个稳定的系统，系统阶跃响应系数ai和脉冲响 应系数hi之间有如下关系：
h1 a1, hi ai ai 1, i 1, 2,...N （1.2.8）
－21－
第二节 预测控制中的预测模型
预测控制是一种基于模型的控制，常用的模 型有，脉冲响应模型，阶跃响应模型，可控 自回归滑动平均模型（CARMA）和可控自回 归积分滑动平均模型（CARIMA）等
CARMA: Controlled Auto-Regression Moving Average CARIMA: Controlled Auto-Regression Integral Moving Average