初中几何基本知识点总结(精简版)
初中几何知识点
初中几何知识点初中几何是数学中的一个重要分支，它研究平面和空间中的图形、角、线段、面和体等几何概念以及它们之间的关系。
初中几何是为了培养学生的空间想象力、观察力、推理能力和解决问题的能力而设置的科目。
下面是初中几何的一些经典知识点：一、基础概念1.点：几何中最基本的概念，没有大小和形状。
2.线段：由两个点确定的一条线段，具有长度。
3.直线：由无数个点连续在一起而形成的一条无限延伸的线。
4.射线：一个起点，一个方向，无限延伸的一条线段。
5.角：由两条射线共享一个端点组成的图形。
6.平行线：在同一个平面上，不交于一点的两条直线。
7.垂直线：在同一个平面上，相交于一点，且相互垂直的两条直线。
8.平面：由无数个点组成的一个没有厚度的表面。
二、相交线和角1.垂直角：一对互相垂直的角。
2.相邻角：共享同一边，且不重合的两个角。
3.对顶角：由两条相交线所形成的相对的角。
三、多边形1.三角形：由三条线段组成的图形。
2.直角三角形：一个角为直角（90度）的三角形。
3.等腰三角形：两边相等的三角形。
4.等边三角形：三边都相等的三角形。
5.四边形：由四条线段组成的图形。
6.平行四边形：对边平行的四边形。
7.矩形：有四个直角的平行四边形。
8.正方形：既是矩形，又是菱形的四边形。
9.菱形：对边相等，且相互垂直的四边形。
四、圆1.圆心：圆的中心点。
2.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段。
3.直径：通过圆心，且两边界于圆上的线段。
4.弦：连接圆上两个点的线段。
5.弧：圆上的一段曲线。
五、相似与全等1.相似：两个图形形状相同，但大小不同的关系。
2.全等：两个图形既形状相同，又大小相同的关系。
六、立体图形1.三棱柱：五个面是三角形的立体图形。
2.四棱锥：一个面是四边形，其余面是三角形的立体图形。
3.圆柱：两个面是圆形，其余面是矩形的立体图形。
4.圆锥：一个面是圆形，其余面是三角形的立体图形。
5.球体：所有的点到球心的距离相等的立体图形。
初一几何知识点汇总(部分)
图形的初步认识考点一、直线、射线和线段1,几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
立体图形: 有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。
平面图形: 有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。
2点线,面、体(1)几何图形的组成点: 线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
(2)点动成线,线动成面,面动成体.3、直线的概念一根拉得很紧的线,就给我们以直线的形象,直线是直的,并且是向两方无限延伸的。
4、射线的概念直线上一点和它一旁的部分叫做射线.这个点叫做射线的端点。
5、线段的概念直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。
这两个点叫做线段的端点。
6、点,直线、射线和线段的表示在儿何里,我们常用字母表示图形.一个点可以用一个大写字母表示一条直线可以用一个小写字母表示一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
(1)表示点、直线、射线、线段时,都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。
(2)(直线和射线无长度,线段有长度。
(3)直线无端点,射线有一个端点,线段有两个端点。
(4)点和直线的位置关系有线面两种:A:点在直线上,或者说直线经过这个点。
B:点在直线外,或者说直线不经过这个点。
7、直线的性质(1)直线公理:经过两个点有一条直线,并且只有一条直线。
它可以简单地说成:过两点有且只有一条直线.(2)过一点的直线有无数条.(3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。
(4)直线上有无穷多个点。
(5)两条不同的直线至多有一个公共点。
8、线段的性质(1)线段公理:所有连接两点的线中,段最短。
也可简单说成两点之间线段最短。
(2)连接两点的线段的长度,叫做这两点的距离(3)线段的中点到两端点的距离相等(4)线段的大小关系和它们的长度的的大小关系是一致的。
初中数学几何的总结知识点
初中数学几何的总结知识点一、几何基本概念1. 点、线、面的基本概念2. 线段、射线、角的基本概念3. 有向线段，边界二、角的性质1. 同位角、余角、邻补角、对顶角2. 锐角、直角、钝角、平角3. 角的度量、角的度分秒制三、相交线和平行线1. 同位角相等2. 对顶角相等3. 垂直线、垂直平行线的判定4. 平行线的性质：平行线性质的等价命题、平行线的性质四、三角形1. 三角形的分类2. 三角形内角和定理3. 三角形的边对角和定理4. 三角形的外角和定理5. 三角形的相似性质6. 相似三角形的判定、相似三角形的性质7. 角平分线定理、中位线定理五、全等三角形1. 全等三角形的对应角、对应边性质2. 全等三角形的判定六、直角三角形1. 勾股定理2. 直角三角形的性质和判定七、平行四边形1. 平行四边形的性质2. 矩形、正方形、菱形、长方形的性质3. 平行四边形的判定八、多边形1. 多边形的命名和分类2. 多边形内角和定理3. 多边形外角和定理4. 等边多边形的性质5. 正多边形的性质九、圆1. 圆的基本概念2. 圆的性质3. 圆周角和圆心角4. 弧长和面积5. 切线和切点6. 相交弦定理7. 立体几何体的基本概念8. 空间直角坐标系与距离十、空间图形1. 空间的基本概念2. 空间图形的基本元素3. 空间图形的分类4. 体积的计算5. 柱、锥、台、球的表面积和体积以上是初中数学几何的基本知识点，同学们要在平时多加强练习，掌握这些知识点，从而提高数学水平。
初中几何知识点总结
初中几何知识点总结
一、线
1、平行线：平行线指的是在同一平面上，不经过同一点的两条直线，它们的斜率相同，距离一定，不断重合且不相交。
2、垂直线：垂直线是指垂直位置的两条直线，它们的角度为90度，斜率无穷大，不相交且会以一定的距离重合。
3、异面直线：异面直线是指两条直线虽然都位于一个平面，但是从某种角度看是不会相交的。
二、圆
1、直径：指由圆心到圆周所围的最长线段叫做圆的直径。
2、弦：指圆心到圆周之间的某个点，从圆心出发到这个点的线段叫做弦。
3、圆心：指顶点的圆心是圆的特殊点，任意点到圆心的距离都相等，这个距离叫做圆的半径。
三、三角形
1、角：指三角形每个顶点与与其相邻顶点连线组成的棱叫做角。
2、边：三角形内任意两点之间连线组成的部分叫做边，有直角、锐角和钝角三种。
3、角平分线：指从三角形三边中任意一点出发，经过该角对边的延长线，与另外一边相交于某点，这条线段叫做角平分线。
四、椭圆
1、长轴：椭圆的长轴是从椭圆的两个顶点开始，看起来和椭圆略有不同的椭圆。
2、短轴：椭圆的短轴是从椭圆的两个非顶点开始，形成和椭圆比较一致的的椭圆。
3、离心率：椭圆的离心率指的是椭圆的长轴与短轴之间的比值，它可以表明椭圆的形状程度，值越大椭圆形状越扁。
五、其它
1、锐角三角形：指三角形内任意两条边和它们之间的角小于90度的三角形叫作锐角三角形。
2、三角形的类型：根据三角形三边长度相等、两边之和大于第三边或相等三种情况
来分别确定三角形的类型。
3、两点距离：计算两点之间的距离，可以使用勾股定理或斜率的计算方式进行计算。
初中几何知识点总结大全
初中几何知识点总结大全一、点、线、面、体及其性质1.点点是几何的基本要素，它表示空间中的一个位置，可以用字母表示。
点没有长度、宽度和高度，是一个零维的对象。
2. 线线是由一系列相互连接的点构成的，它没有宽度，是一个一维的对象。
根据线的位置关系，可以分为平行线、相交线和垂直线等。
3. 面面是由一条封闭的线构成的，它有面积，是一个二维的对象。
根据平面的性质，可以分为平行四边形、三角形、正方形、矩形、菱形等。
4. 体体是由一条封闭的面构成的，它有体积，是一个三维的对象。
根据体的性质，可以分为立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球等。
二、角及其性质1. 角的概念在平面内，由两条射线所夹的部分称为角。
夹角的两条射线称为角的两边，它们的公共端点称为角的顶点。
2. 角的分类根据夹角的大小和位置关系，可以将角分为锐角、直角、钝角、平角等。
锐角是小于90度的角，直角是等于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，平角是等于180度的角。
3. 角的性质（1）对顶角在两条相交直线上，来自同一侧的两个相邻角叫做对顶角。
对顶角的特点是大小相等。
（2）补角两个角互为补角，如果它们的和等于90度。
（3）余角两个角互为余角，如果它们的和等于180度。
三、直线和角的关系1. 平行线平行线是永远不相交的两条直线，它们的斜率相等。
平行线之间的距离是恒定的。
2. 垂直线垂直线是两条相交直线之间的夹角为90度的直线。
3. 直角三角形直角三角形是一个内角为90度的三角形。
直角三角形的斜边长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。
四、相似与全等1. 相似如果两个图形的形状相同，但大小不同，那么这两个图形是相似的。
相似图形的对应边成比例，对应角相等。
2. 全等如果两个图形的形状和大小都相同，那么这两个图形是全等的。
全等图形的对应边和对应角都相等。
五、多边形的性质1. 多边形的概念由三条以上的线段构成的封闭图形称为多边形。
多边形由顶点、边和内角构成。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。
- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。
- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。
二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。
- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。
- 直角三角形：有一个90度的角。
- 钝角三角形：有一个大于90度的角。
- 锐角三角形：所有角都小于90度。
2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。
- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 平行四边形：对边平行。
- 梯形：至少有一组对边平行。
3. 圆- 圆心：圆的中心点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。
- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。
2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 平行四边形的性质：对角线互相平分。
3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。
- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。
- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。
- 圆的周长：2π乘以半径。
3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。
- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。
初中必备几何知识点总结
初中必备几何知识点总结一、平面几何知识点总结1.1 点、线、面和平面镜像对称1.2 点、线、面和角的性质1.3 相交线和平行线1.4 三角形的相关概念1.5 四边形的相关概念1.6 多边形的相关概念1.7 圆的相关概念1.8 圆的面积和周长1.9 特殊几何图形的相关概念1.10 规则图形的相关概念1.11 平行四边形的面积和周长1.12 相似三角形和全等三角形的性质1.13 用勾股定理解决实际问题1.14 平面几何综合应用二、立体几何知识点总结2.1 立体图形的相关概念2.2 立体图形的表面积2.3 立体图形的体积2.4 空间几何综合应用以上就是初中必备的几何知识点的总结。
接下来，我将分别对这些知识点进行详细的解释和举例说明。
一、平面几何知识点详解1.1 点、线、面和平面镜像对称点是最基本的几何概念，没有体积、长度和宽度。
直线是由无数个点连在一起形成的，在平面上是一条直的，延伸无穷远。
平面是由无数条直线平行排列在一起形成的。
两个图形如果经过平面镜像对称之后，可以发现它们是完全重合的，这就是平面镜像对称的性质。
1.2 点、线、面和角的性质点的性质：点没有大小，在平面上具有位置和方向。
直线的性质：直线没有宽度，在平面上具有长度和方向。
面的性质：面没有厚度，在空间中具有长度和宽度。
角的性质：角是由两条射线共同端点构成的图形，具有大小和方向。
1.3 相交线和平行线相交线的性质：相交线是指在同一平面上相交的两条直线。
平行线的性质：平行线是指在同一平面上不相交的两条直线，它们的距离是相等的。
1.4 三角形的相关概念三角形是由三条线段组成的简单闭合图形，它有三个顶点、三条边和三个内角。
三角形的性质包括内角和等于180度、直角三角形、等腰三角形和等边三角形等。
1.5 四边形的相关概念四边形是由四条线段组成的简单闭合图形，它有四个顶点和四条边，包括矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形等。
1.6 多边形的相关概念多边形是由多条线段组成的简单闭合图形，它有多个顶点和多条边，包括正多边形、凸多边形和凹多边形等。
初中数学几何知识点总结6篇
初中数学几何知识点总结6篇篇1一、几何概述几何学，简称几何，是研究空间、长度、面积和体积的数学学科。
它起源于古希腊，是数学中最古老、最基础的部分。
在初中数学中，我们主要学习几何学的基础知识，包括点、线、面、角、三角形、四边形等基本概念和性质。
二、基本概念1. 点：点是几何学中最基本的元素，通常用大写字母表示，如点A、点B等。
2. 线：线是由无数个点组成的直线或曲线，通常用小写字母表示，如直线l、曲线c等。
3. 面：面是由无数条线组成的平面或曲面，通常用希腊字母表示，如平面α、曲面β等。
4. 角：角是由两条射线或线段组成的夹角，通常用度数表示，如∠ABC = 60°。
5. 三角形：三角形是由三条边组成的图形，通常用三条边的长度表示，如△ABC = 5, 7, 8。
6. 四边形：四边形是由四条边组成的图形，通常用四条边的长度表示，如四边形ABCD = 5, 7, 8, 10。
三、基本性质1. 直线性质：直线外一点到直线的距离等于这点到直线上所有其他点的距离。
2. 平面性质：平面外一点到平面的距离等于这点到平面上所有其他点的距离。
3. 角的性质：等角对应等边，即两个角相等，则它们对应的两边也相等。
4. 三角形的性质：三角形的内角和等于180°，三角形的外角和等于360°。
5. 四边形的性质：四边形的内角和等于360°，四边形的外角和等于360°。
四、常见图形与定理1. 圆与圆的位置关系：相交、相切、相离。
圆的切线性质：切线到圆心的距离等于圆的半径。
2. 相似三角形与相似比：两个三角形的三个角分别相等，则这两个三角形相似，相似比等于对应边的比值。
3. 全等三角形与全等比：两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等，全等比等于对应边的比值。
4. 四边形的分类：矩形、菱形、正方形、梯形等，它们的性质和判定定理各有不同。
5. 函数的图像与性质：一次函数、反比例函数、二次函数等，它们的图像和性质是几何学中的重要内容。
初中几何的知识点总结
初中几何的知识点总结几何是数学中的一个重要分支，研究的对象是空间和图形。
在初中阶段，学生会接触到一些基础的几何知识，这些知识对于理解空间关系、解决实际问题等都有重要作用。
下面我将对初中几何知识点进行总结，以便学生们复习和掌握。
一、平面几何1. 直线和角（1）直线：直线是没有端点的，无限延伸的线段。
直线的特性有：直线上的任意两点可以确定一条直线；直线可以延伸到无限远。
（2）角：角是由两条射线共同起点组成的图形。
角的特性有：角的度数用度来表示，一圈是360度；锐角、钝角、直角等角的划分。
2. 三角形（1）三角形的定义：三角形是由三条线段围成的闭合图形。
（2）三角形的性质：三角形的内角和为180度；三角形的外角和为360度；三角形的任意两边之和大于第三边。
3. 四边形（1）四边形的定义：四边形是由四条线段围成的闭合图形。
（2）四边形的性质：四边形的内角和为360度；矩形、正方形、菱形、平行四边形等四边形的特性和判定方法。
4. 多边形多边形是由若干条线段围成的闭合图形。
5. 圆（1）圆的定义：圆是由一个固定点到平面上的所有点的距离相等的闭合图形。
（2）圆的性质：圆的直径、半径、圆心、圆周等概念；圆的周长和面积的计算方法。
6. 平行和垂直平行线是在同一个平面上，且不相交的两条直线。
垂直线是两条直线相交，且交角的度数为90度的直线。
7. 相似（1）图形的相似：两个图形的形状相似，但尺寸不同，这两个图形就是相似的。
（2）相似的判定方法和性质。
二、立体几何1. 空间几何体空间几何体是有三维形状的图形，包括球体、立方体、长方体、棱柱、棱锥等。
2. 立体图形的表面积和体积（1）表面积：立体图形的所有表面的总面积。
（2）体积：立体图形所包含的空间大小。
3. 空间坐标和三视图空间坐标系是由三个互相垂直的坐标轴组成的坐标系，分别为x轴、y轴和z轴。
三视图通过正视图、侧视图和俯视图来展示图形的三个面。
4. 二维与三维的转换二维图形可以通过旋转、翻转等操作转换为立体图形，立体图形也可以展开为二维图形。
初中数学几何知识点总结精选7篇
初中数学几何知识点总结精选7篇初中数学几何知识点总结精选7篇良好的知识积累和传承是推动文明延续和发展的重要保障。
教育公平和机会平等是实现知识人才培养和利用的重要前提。
下面就让小编给大家带来初中数学几何知识点总结，希望大家喜欢!初中数学几何知识点总结1一、圆1、圆的有关性质在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA 叫半径。
由圆的意义可知：圆上各点到定点(圆心O)的距离等于定长的点都在圆上。
就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。
心的距离小于半径的点的集合。
圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。
连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。
圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧;小于半圆的弧叫劣弧。
由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。
圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。
能够重合的两个圆叫等圆。
同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。
二、过三点的圆l、过三点的圆过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。
经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。
2、反证法反证法的三个步骤：①假设命题的结论不成立;②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾;③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。
例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。
证明：设有两个以上是钝角则两个钝角之和>180°与三角形内角和等于180°矛盾。
∴不可能有二个以上是钝角。
即最多只能有一个是钝角。
三、垂直于弦的直径圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
推理1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。
初中几何知识点总结非常全
初中几何知识点总结非常全几何学是研究空间形状、大小、相对位置和变形等几何对象的一种数学学科，与代数学相辅相成，在数学中占据重要的地位。
初中阶段的几何学主要涉及平面几何和立体几何两方面的知识，下面将对这些知识点进行详细总结。
1.平面几何知识点：1.1点、线、面：点是几何学的基本概念，线是由无数个点组成的，面是由无数个线组成的。
1.2线段、直线、射线：线段是两个端点确定的一段线，直线是没有端点的线段，射线是一个端点的线段。
1.3角：由两条射线和它们的公共端点组成的图形叫做角。
1.4三角形：由三条线段组成的图形叫做三角形，三角形是平面几何中最简单的多边形。
1.5直角、钝角、锐角：直角是90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，锐角是小于90°的角。
1.6相交线：两条不在同一直线上的线交于一点称为相交，相交点叫做交点。
1.7平行线：在同一个平面内，永远不会相交的两条线叫做平行线。
1.8平行四边形：具有两组对边平行的四边形叫做平行四边形。
1.9正方形、矩形、菱形：正方形是四条边相等，四个内角都是直角的四边形；矩形是四条边相等的四边形；菱形是四条边相等的四边形且对角线相互垂直。
1.10五边形、六边形：五边形和六边形分别由五条和六条线段组成的图形。
1.11相似：两个图形形状相同但大小不同，则称这两个图形相似。
2.立体几何知识点：2.1立体：具有三个维度的几何图形称为立体。
2.2长方体：所有的面都是矩形的立体叫做长方体。
2.3正方体：所有的面都是正方形的立体叫做正方体。
2.4直方体：前后两个面是矩形，上下两个面是正方形的立体叫做直方体。
2.5球体：所有点到一个给定点的距离相等的图形叫做球体。
2.6圆锥：一个顶点和一个底面是圆的立体叫做圆锥。
2.7圆柱：两个底面是圆，侧面是矩形的立体叫做圆柱。
2.8圆台：一个面是圆，另一个面是平行于它的圆的截面，侧面是梯形的立体叫做圆台。
初中几何基本知识汇总
初中几何基本知识汇总一、线和角1、线段、射线、直线（略）①过二点有且只有一条直线。
②所有连接二点的线中，线段最短，叫二点间的距离。
2、同位角、内错角、同旁内角（略）3、互为补角（两角的和是一个平角），互为余角（两角的和为直角）。
①同角或等角的补角相等。
②同角或等角的余角相等。
4、平行线：①平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
②推论：两条直线都和弟三条直线平行，则两直线平行性质①两直线平行，同位角相等②两直线平行，内错角相等③两直线平行，同旁内角互补判定：①公理：同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行③同旁内角互补，两直线平行5、线段的垂直平分：①定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等②逆定理：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上。
6、对称轴：定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
二、三角形、四边形、多边形6、三角形的内角和、外角、中线、中位线、高①三角形三个角平分线交于一点：内心（该点到三角形三边距离相等）②三条边的垂直平分线相交于一点：外心（该点到三角形三个顶点的距离相等）③三角形中线相交于一点：重心（这点到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍）④三角形三条高交于一点：垂心7、三角形两边之和大于弟三边，两边之差小于弟三边8、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，大于和它不相邻的恣意内角。
9、三角形的判定：①边角边（SAS）②角边角（ASA）③边边边（SSS）④斜边直角边公理（HL）10、角平分线定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
11、等腰三角形：⑴性质定理：等边对等角（两底角相等）①推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边且垂直底边。
初中数学几何知识点总结5篇
初中数学几何知识点总结初中数学几何知识点总结（精选10篇）总结是对某一特定时间段内的学习和工作生活等表现情况加以回顾和分析的一种书面材料，通过它可以全面地、系统地了解以往的学习和工作情况，不妨坐下来好好写写总结吧。
那么你真的懂得怎么写总结吗？以下是小编整理的初中数学几何知识点总结，希望对大家有所帮助。
初中数学几何知识点总结 11、四边形的.面积公式⑴、S□ABCD=a·h⑵、S菱形=1/2a·b(a、b为对角线)⑶、S梯形=1/2(a+b)·h=m·h(m为中位线)2、三角形的面积公式⑴、S△=1/2·a·h⑵、S△=1/2·P·r(P为三角形周长，r为三角形内切圆的半径)3、S正多边形=1/2·Pn·rn=1/2·nan·rn4、S圆=πR25、S扇形=nπ=1/2LR6、S弓形=S扇-S△初中数学几何知识点总结 21、三角形、平行四边形和梯形的计算用到的定理主要有三角形全等定理，中位线定理，等腰三角形、直角三角形、正三角形及各种平行四边形的性质等定理。
关于梯形中线段计算主要依据梯形中位线定理及等腰梯形、直角梯形的性质定理等。
2、有关圆的线段计算的主要依据⑴、切线长定理⑵、圆切线的性质定理。
⑶、垂径定理。
⑷、圆外切四边形两组对边的和相等。
⑸、两圆外切时圆心距等于两圆半径之和，两圆内切时圆心距等于两半径之差。
3、直角三角形边的`计算直角三角形边长的计算应用最广，其理论依据主要是勾股定理和特殊角三角形的性质及锐角三角函数等。
4、成比例线段长度的求法⑴、平行线分线段成比例定理;⑵、相似形对应线段的比等于相似比;⑶、射影定理;⑷、相交弦定理及推论，切割线定理及推论;⑸、正多边形的边和其他线段计算转化为特殊三角形。
初中数学几何知识点总结 31、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的'所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1直角三角形的两个锐角互余19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角初中数学几何知识点总结 41、掌握最基本的五种尺规作图⑴、作一条线段等于已知线段。
初中几何知识点(精简)
初中几何知识内容一、线与角1、等角的补角相等，等角的余角相等。
2、对顶角相等。
3、平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
4、平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
5、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
6、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
线段垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
二、三角形、多边形7、三角形中的有关公理、定理：（1）①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；②三角形的外角和等于360°。
○3三角形的内角和等于180°。
（2）三角形的任何两边的和大于第三边。
（3）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
8、多边形中的有关公理、定理：（1）多边形的内角和定理：n 边形的内角和等于（n-2）×180°。
（2）多边形的外角和定理：任意多边形的外角和都为360°。
9、等腰三角形中的有关公理、定理：（1）等边对等角，等角对等边。
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”。
（3）等边三角形的各个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。
（4）三个角都相等的三角形是等边三角形。
（5）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
10、直角三角形的有关公理、定理：（1）直角三形的两个锐角互余；（2）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；（3）勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。
（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三、特殊四边形11、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
初三数学几何知识点归纳
初三数学几何知识点归纳一、三角形1. 三角形的基本概念- 三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成。
- 三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
例如，若三角形三边为a、b、c，则a + b>c，a - b<c。
2. 三角形的分类- 按角分类：- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
- 直角三角形：有一个角是直角的三角形，直角三角形中斜边最长，两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理a^2+b^2=c^2，其中c为斜边，a、b为两直角边）。
- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
- 按边分类：- 不等边三角形：三边都不相等的三角形。
- 等腰三角形：有两边相等的三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边；两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
等腰三角形两底角相等（等边对等角），等腰三角形三线合一（底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合）。
- 等边三角形：三边都相等的三角形，等边三角形三个角都是60^∘，等边三角形是特殊的等腰三角形。
3. 三角形的内角和与外角- 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180^∘。
- 三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
二、四边形1. 平行四边形- 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
- 性质：- 平行四边形的对边平行且相等。
- 平行四边形的对角相等，邻角互补。
- 平行四边形的对角线互相平分。
- 判定：- 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
- 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
- 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
- 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
- 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2. 矩形- 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
- 性质：- 矩形具有平行四边形的所有性质。
(完整版)初中几何初步知识点归纳
(完整版)初中几何初步知识点归纳几何是关于图形的研究，它是数学的一个重要分支。
初中几何是初中数学教学的一个重要内容，涉及到多个基本概念和知识点。
本文旨在对初中几何的初步知识点进行归纳和总结。
1. 点、线段和直线- 点：没有长度和宽度的基本图形要素。
点：没有长度和宽度的基本图形要素。
- 线段：由两个不同点构成的线段，它具有长度。
线段：由两个不同点构成的线段，它具有长度。
- 直线：由无数个点连成的线，它没有端点，可延伸到无穷远。
直线：由无数个点连成的线，它没有端点，可延伸到无穷远。
2. 角- 角：由两条射线共享一个端点组成的图形。
角：由两条射线共享一个端点组成的图形。
- 三角形：由三条线段组成的多边形，它有三个内角和三个外角。
三角形：由三条线段组成的多边形，它有三个内角和三个外角。
- 四边形：由四条线段组成的多边形，它有四个内角和四个外角。
四边形：由四条线段组成的多边形，它有四个内角和四个外角。
3. 相关定理和性质- 垂直角定理：垂直相交的两条直线所形成的四个角互为垂直角，垂直角相等。
垂直角定理：垂直相交的两条直线所形成的四个角互为垂直角，垂直角相等。
- 相邻角定理：相邻角是指一个角的两边分别是另一个角的一条边，相邻角补角和为直角。
相邻角定理：相邻角是指一个角的两边分别是另一个角的一条边，相邻角补角和为直角。
- 同位角定理：同位角是指两条平行线被一直线截断所形成的对应角，同位角相等。
同位角定理：同位角是指两条平行线被一直线截断所形成的对应角，同位角相等。
4. 图形- 平行四边形：具有两组对边平行的四边形。
平行四边形：具有两组对边平行的四边形。
- 正方形：具有四条边相等且四个内角均为直角的四边形。
正方形：具有四条边相等且四个内角均为直角的四边形。
- 矩形：具有四条边两两相等且四个内角均为直角的四边形。
矩形：具有四条边两两相等且四个内角均为直角的四边形。
- 三角形分类：根据边长和角度特征，三角形可分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
初中几何图形知识点整理
初中几何图形知识点整理一、线与角1、直线直线没有端点，可以向两端无限延伸，是不可度量的。
2、射线射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，也是不可度量的。
3、线段线段有两个端点，不可以延伸，是可以度量的。
4、角的定义从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
5、角的度量角的度量单位是度，用符号“°”表示。
把半圆平均分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作 1°。
6、角的分类（1）锐角：小于 90 度的角。
（2）直角：等于 90 度的角。
（3）钝角：大于 90 度小于 180 度的角。
（4）平角：等于 180 度的角。
（5）周角：等于 360 度的角。
7、角的性质（1）角的大小与边的长短无关，与两条边张开的大小有关。
（2）两条直线相交，相对的角相等。
二、三角形1、三角形的定义由三条线段围成的图形叫做三角形。
2、三角形的特性三角形具有稳定性。
3、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
（2）按边分：等腰三角形：有两条边相等的三角形。
等边三角形：三条边都相等的三角形。
4、三角形的内角和三角形的内角和是 180 度。
5、三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三、四边形1、平行四边形（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（2）特性：平行四边形具有不稳定性。
（3）面积：平行四边形的面积＝底×高2、长方形（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。
（2）特性：长方形的对边相等，四个角都是直角。
3、正方形（1）定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。
（2）特性：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
4、梯形（1）定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
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初中几何基本知识点总结（精简版）
1过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理三角形两边的和大于第三边
16 推论三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2
47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51推论任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
102定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
103推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
104定理同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
105推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等106切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
107切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
108正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
109定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
109正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
110正三角形面积√3a/4 a表示边长
111如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
112弧长计算公式：L=n∏R/180
113扇形面积公式：S扇形=n∏R/360=LR/2。