版高考物理二轮复习 第一部分 专题二 功和能 七、两个概念、一个模型,破解功和功率问题课件.pptx

右做直线运动，t＝0 时刻受到一个水平向左的恒力 F，如图甲所
示，此后物体的 v-t 图像如图乙所示，取水平向右为正方向，g
取 10 m/s2，则
()
A．物体与水平面间的动摩擦因数为 μ＝0.5 B．10 s 末恒力 F 的瞬时功率为 6 W C．10 s 末物体在计时起点左侧 4 m 处 D．0～10 s 内恒力 F 做功的平均功率为 0.6 W
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[审题指导] 结合图像，分析可知 (1)0～4 s，物体加速度大小 a1＝ 2 m/s2，牛顿第二定律表 达式为 F＋μmg＝ma1 。 (2)4～10 s，物体的加速度大小为 a2＝1 m/s2 ，牛顿第二 定律表达式为 F－μmg＝ma2 。
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[解析] 由题图乙可知 0～4 s 内的加速度大小：a1＝84 m/s2
P-t 图像和 v-t 图像
OA 过程 段 分析
v↑⇒F＝Pv↓⇒ a＝F－mF阻↓
以恒定加速度启动
a＝F－mF阻不变⇒ F 不变⇒v↑P＝Fv↑
直到 P 额＝Fv1
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两种方式 以恒定功率启动
以恒定加速度启动
OA 段
运动 性质
加速度减小的加 匀加速直线运动，维持时间 t0
速直线运动
＝va1
AB 段
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解析：小球下落过程中，重力做功为 mgL，A 正确；悬线 的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为 0，B 正确；空气阻 力 F 阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力 F 阻 做功为－F 阻·12πL，C 错误，D 正确。
答案：ABD
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功率的分析与计算
[例 2] (2017·邳州模拟)质量为 m＝2 kg 的物体沿水平面向
够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速转动，则传送带对
物体的做功情况可能是
()
A．始终不做功
B．先做负功后做正功
C．先做正功后不做功 D．先做负功后不做功
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[思路点拨] 本题可按以下思路进行分析：
物体滑到传送带上 时的速度与传送带 的速度的关系
→
物体相对传送带 的运动情况
→
传送带对物体 的做功情况
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(2)化变力为恒力求变力做功 变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研 究的对象，有时可化为恒力做功，用 W＝Flcos α 求解。此法常 常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题。 (3)利用 F-x 图像求变力做功 在 F-x 图像中，图线与 x 轴所围“面积”的代数和就表示 力 F 在这段位移所做的功，且位于 x 轴上方的“面积”为正， 位于 x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线 所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。
功；若 v2<v1，物体相对于传送带向左运动，受到的滑动摩擦力 向右，物体先加速到速度为 v1，然后随传送带一起匀速运动， 故传送带对物体先做正功后不做功，选项 A、C、D 正确。
[答案] ACD
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[备考锦囊] 变力做功的几种等效求法
(1)利用微元法求变力做功 将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段 上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化 为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和。此 法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做 功问题。
过程 分析
运动
F＝F 阻⇒a＝0⇒ F 阻＝vPm
v↑⇒F＝Pv额↓⇒a＝F－mF阻↓
以 vm 做匀速直 加速度减小的加速运动
性质 线运动
BC 段
F＝F 阻⇒a＝0⇒F 阻＝Pvm阻，以 vm 做匀速直线运动
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[研透常考题根]
功的判断和计算
[例 1] (多选)如图所示，一物体沿弧形轨道滑下后进入足
＝2 m/s2，可得：F＋μmg＝ma1；4～10 s 内的加速度大小：a2＝
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m/s2＝1 m/s2，可得：F－μmg＝ma2；解得：F＝3 N，μ＝0.05，
选项 A 错误；10 s 末恒力 F 的瞬时功率为 P10＝Fv10＝3×6 W＝
18 W，选项 B 错误；0～4 s 内的位移 x1＝12×4×8 m＝16 m,4～
[解析] 设传送带的速度大小为 v1，物体刚滑上传送带时 的速度大小为 v2。若 v2＝v1，则物体与传送带间无摩擦力，传 送带对物体始终不做功；若 v2＞v1，物体相对于传送带向右运 动，物体受到的滑动摩擦力向左，则物体先减速到速度为 v1， 然后随传送带一起匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做
10 s 内的位移 x2＝－12×6×6 m＝－18 m，故 10 s 末物体在计时
起点左侧 2 m 处，选项 C 错误；0～10 s 内恒力 F 做功的平均功
③功的正负号不表示大小，比较做功多少时应取绝对值
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(2)功的计算
①恒力的功→W＝ Flcos α 。
②变力的功→动能定理或等效法。
③恒定功率的功→W＝ Pt 。
2．源自文库率
(1)瞬时功率：P＝ Fvcos α 。
(2)平均功率：P＝
W t
或 P＝F v cos α。
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二、一个模型——机车启动 两种方式 以恒定功率启动
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[即时训练] (多选)(2017·沐阳模拟)如图所示，摆球质量 为 m，悬线的长为 L，把悬线拉到水平位置后放 手。设在摆球从 A 点运动到 B 点的过程中空气阻 力 F 阻的大小不变，则下列说法正确的是 ( ) A．重力做功为 mgL B．悬线的拉力做功为 0 C．空气阻力 F 阻做功为－mgL D．空气阻力 F 阻做功为－12F 阻 πL
不做功
当 α＝π2时，
力既不是动力，也不 是阻力，力只改变物 物体的动能 不变
cos α＝0，W＝0 体的运动 方向
负功 当π2<α≤π 时， 力 是 物 体 运 动 的 阻 物体的动能减少 cos α<0，W<0 力
①一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了
说明
功(取绝对值)，即力 F 对物体做功－Fl，等效于物体克服 力 F 做功 Fl ②功是标量，没有方向，所以功的正负号不表示方向
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七、两个概念、一个模型，
破解功和功率问题
[抓牢解题本源]
一、两个概念——功和功率 1．功 (1)功的正负
条件
从动力学角 从能量角度
度看
看
正功
当 0≤α<π2时， cos α>0，W>0
力 是 物 体 运 物体的动能
动的 动力
增加
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条件
从动力学角度看 从能量角度看