二阶巴特沃兹带通-低通滤波器计算器Ver2018.0307
二阶有源滤波器计算器
二阶有源滤波器计算器
计算二阶有源滤波器的参数需要考虑以下几个方面：滤波器类型、频
率响应、增益和阻尼比。
下面我们将详细介绍如何计算这些参数。
首先，选择滤波器类型。
常见的滤波器类型有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
选择适合你信号处理需求的滤波器类型。
其次，确定频率响应。
频率响应决定了滤波器对不同频率信号的响应
情况。
对于低通滤波器，可以选择截止频率，该频率以上的信号将被滤除。
对于高通滤波器，同样可以选择截止频率，该频率以下的信号将被滤除。
对于带通滤波器和带阻滤波器，需要选择中心频率和带宽。
中心频率是要
通过的信号的中心频率，带宽是能通过的频率范围。
然后，确定增益。
增益可以放大或削弱通过滤波器的信号。
增益可以
用来放大弱信号或削弱强信号，以便于进一步处理。
最后，确定阻尼比。
阻尼比决定了滤波器的阻尼特性。
阻尼比越大，
滤波器的阻尼效果越好，但是可能会导致信号的失真。
阻尼比越小，滤波
器的阻尼效果越差，但是可能会降低信号的失真。
计算二阶有源滤波器的参数可以使用公式或者在线计算器。
公式是根
据滤波器的类型和频率响应来计算的。
计算器则可以简化计算过程，通过
输入滤波器的类型、频率响应、增益和阻尼比来输出相应的参数。
在线计
算器有很多，可以通过引擎找到适合自己的计算器。
巴特沃斯低通滤波器法
巴特沃斯低通滤波器法
巴特沃斯低通滤波器是一种常用的频率域滤波器，用于将高频信号从输入信号中滤除。
它是基于巴特沃斯函数设计的，具有平坦的幅频响应和最小的相位延迟。
巴特沃斯低通滤波器的设计方法如下：
1. 确定滤波器的通带截止频率和阻带截止频率。
通带是指允许信号通过的频率范围，阻带是指需要被滤除的频率范围。
2. 根据所需的通带和阻带性能，选择滤波器的阶数。
阶数越高，滤波器性能越好，但计算复杂度也越高。
3. 根据选择的通带和阻带截止频率，使用巴特沃斯低通滤波器的设计公式计算滤波器的系数。
4. 将计算得到的滤波器系数应用于输入信号进行滤波操作。
巴特沃斯低通滤波器的设计公式和计算方法是比较复杂的，一般需要使用专门的滤波器设计软件或者数学计算工具进行计算。
设计得到的滤波器可以通过软件实现，或者通过硬件电路进行实现。
二阶巴特沃斯滤波器的作用
二阶巴特沃斯滤波器的作用二阶巴特沃斯滤波器是一种常用的滤波器，可以用于信号处理、音频处理、图像处理等领域。
它的主要作用是根据设定的频率范围，滤除或放大特定的频率成分，从而实现对信号的处理和改善。
巴特沃斯滤波器是一种无失真的滤波器，其特点是在通带内具有较为平坦的幅频响应和较小的相位延迟。
二阶巴特沃斯滤波器是巴特沃斯滤波器的一种特殊形式，其具有更为陡峭的滚降斜率和更窄的过渡带宽度。
二阶巴特沃斯滤波器的作用主要体现在以下几个方面：1. 频率选择性二阶巴特沃斯滤波器可以根据设定的参数对信号进行频率选择性的处理。
通过调整滤波器的截止频率，可以选择性地滤除或放大特定频率范围内的信号成分。
这在音频处理中尤为常见，比如在音响系统中，可以使用二阶巴特沃斯滤波器来滤除杂音和不需要的频率分量，从而提高音质和音响效果。
2. 信号增强二阶巴特沃斯滤波器可以通过调整增益参数来放大特定频率范围内的信号成分。
在某些应用场景中，需要对某些特定频率的信号进行增强，比如在语音增强、图像增强等领域。
通过使用二阶巴特沃斯滤波器，可以选择性地放大指定频率范围内的信号，从而达到对信号的增强效果。
3. 陷波效应除了滤波作用外，二阶巴特沃斯滤波器还可以实现陷波效应。
陷波是指对指定的频率进行抑制的效果。
在某些应用场景中，需要对某些频率进行抑制，比如在音频系统中抑制某些共振频率，或者在通信系统中抑制干扰频率。
二阶巴特沃斯滤波器可以通过设定适当的参数实现陷波效应，从而抑制指定频率的信号成分。
4. 相位校正滤波器在信号处理中不仅会引入幅度变化，还会引起相位变化。
二阶巴特沃斯滤波器具有较小的相位延迟，可以对信号的相位进行校正。
在某些应用场景中，比如音频系统中，相位校正对于保持信号的时域特性和相位一致性非常重要。
总的来说，二阶巴特沃斯滤波器作为一种常用的滤波器，在信号处理和改善中发挥着重要的作用。
它可以实现频率选择性、信号增强、陷波效应和相位校正等功能。
在实际应用中，根据具体的需求和信号特点，可以通过调整滤波器的参数来实现对信号的精确处理和改善，从而满足不同领域的需求。
二阶有源滤波器计算器
输入电容值与分频点C1（μF）f（HZ）R1(Ω）R2(Ω）C2（μF）C1（μF） F μF）f(HZ)0.04722021767.80321767.80260.02350.047220#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!使用方法： 为了不破坏表格中的计算公式设置了保护工作表，只有C1,F竖据，双击任意一个C1,F竖列下的单元格，在弹出的密码框中输入1234。
即可输入你想设定点。
在前两竖列中输入一组合适的参数值后就会在后面单元格中返回一组自动计算的结果注意：该表格的计算公式是针对，Q值位0.707的巴特沃斯二阶滤波器，其带内增益为上各方面性能综合来看最合适的滤波器。
其它Q值或者带内增益不为1的滤波器并不适用。
输入电容值与分频点巴特沃斯二阶有源滤波器自动计算表二阶低通滤波器的计算返回结果二阶高通滤注意：不同分频点的电容C1都有一个合理的取值区间，在下面表格中找。
一共可以样便于比较选择哪一组阻容值在合适的区间内，哪一组你更具备合适的器件。
比如在低通C1为0.047微，分频点220赫兹，计算结果中C1恰好是接近0.047微发，R1、R2恰好接近220值电阻值的东西遍地都是，而且电容值也在合理的区间内。
以下是不同的分频点电容C1合适的取值范围R1(Ω）R2(Ω）C2（μF）10883.921767.802620.047#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!0#DIV/0!#DIV/0!01,F竖列下的单元格可以输入数4。
二阶巴特沃斯滤波器的分析与实现电路
二阶巴特沃斯滤波器的分析与实现电路Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】巴特沃斯滤波器的分析与实现巴特沃斯滤波器网上没有提供现成的电路和具体参数，此处本文给出几种类型的巴特沃斯滤波器，并给出了参数计算分析。
1、巴特沃斯低通滤波器的定义：巴特沃斯低通滤波器可用如下振幅的平方对频率的公式表示:其中, n = 滤波器的阶数ωc=截止频率 =振幅下降为 -3分贝时的频率ωp= 通频带边缘频率1/(1 + ε2) = |H(ω)|2在通频带边缘的数值.2、巴特沃斯滤波器的实现2.1 一些常见资料的滤波器的错误有些资料上给出的二阶巴特沃斯滤波器电路图为：图中红线部分为放大电路，其实滤波器为2阶RC滤波器。
其传递函数为：H（s）=11+s(R1C1+R1C2+R2C2)+s2R1R2C1C2下面证明此滤波器不可能为二阶巴特沃斯滤波器：滤波器幅频传递函数为：|H(jw)|=|11+jw R1C1+R1C2+R2C2−w R1C1R2C2|=11+w4(R1R2C1C2)2+w2((R1C1+R1C2+R2C2)2−2R1R2C1C2)若滤波器是巴特沃斯滤波器，则((R1C1+R1C2+R2C2)2−2R1R2C1C2要为0 。
因为(R1C1+R1C2+R2C2)2−2R1R2C1C2始终大于零（R1R2C1C2不取零值，C1或C2为零时为1阶RC滤波器，此时为巴特沃斯滤波器），所以不论R1R2C1C2取何值，都不是二阶巴特沃斯滤波器2.2 二阶巴特沃斯滤波器的实现方法本文列举了2种2阶巴特沃斯滤波器的实现方法，并给出了滤波器是巴特沃斯滤波器的参数。
以下详述：方法1：RC压控电压源滤波器传递函数为：H（s）=11+s(R1C1+R1C2+R2C2-A*R1C1)+s2R1R2C1C2（A为放大倍数）下面证明此滤波器在一定情况下可成为为二阶巴特沃斯滤波器：情况1：滤波器幅频传递函数为：|H(jw)|=|A1+jw(R1C1+R1C2+R2C2−A∗R1C1)−w2R1C1R2C2|=A若滤波器是巴特沃斯滤波器，则((R1C1+R1C2+R2C2−A∗R1C1)2−2R1R2C1C2要为0 。
滤波器计算器
频率（赫兹）R(欧姆）C3（微发）C4（微发）频率（赫兹）C（微发）200100000.112539540.0562********.1250100000.0900316320.0450158162000.22352000000.0047889170.0023944582500.473500100000.0064308310.00321541530000.013300120000.0056838150.002841908#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!5#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!f=1/(2∏RC), C3=√2*C, C4=(√2/2)*C使用方法及注意事项低通滤波器高通滤f=1/(2∏RC), R3=(√2/2)*C, R4=√2*C,计算公式由以下公式推导而来，注意根号下就只有2，“*”表示乘法 。
二阶有源巴特沃斯滤波器计算器R=R1=R2C=C11、本表格有较为复杂的公式，为了不被破坏设置了工作表保护，除频率、R、C栏之外都不可更改2、双击左表频率、R或右表频率、C之下的任意一个单元格，在提示下输入密码1234，就可任意设置参数并得出结3、注意单位，表格中的括号里有注释。
电容电阻也并非可以完全任意选取，相应的频率，电容有个最佳取值区间界频率与电容C值对照表。
比如频率为500赫兹时电容不能大于1微发小于0.1微发。
高通滤波器R3(欧姆）R4(欧姆）5626.97697611253.953952813.4884885626.976976957.78331511915.566633751.3179847502.635968#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!C=C1=C2R3=(√2/2)*C, R4=√2*C,的频率，电容有个最佳取值区间。
二阶巴特沃斯滤波器公式
二阶巴特沃斯滤波器公式在信号处理和电子工程领域，滤波器是一种常见的工具，用于去除信号中的噪声和干扰，以便更好地提取有用的信息。
而二阶巴特沃斯滤波器则是一种常用的滤波器类型，其公式和原理值得我们深入了解。
1. 巴特沃斯滤波器的概念巴特沃斯滤波器是一种基于极点和零点的滤波器，其设计目的是在通带内尽可能平坦地传递信号，而在截止频率以上或以下尽可能削弱信号。
巴特沃斯滤波器的特点是具有平滑的通带和陡峭的阻带，因此在信号处理中被广泛应用。
2. 二阶巴特沃斯滤波器的公式二阶巴特沃斯滤波器是一种二阶滤波器，其公式可以表示为： H(s) = K / ((s^2 + s(Q/ω) + 1) (s^2 + s(Q/ω) + 1)) 其中，s是复变量，K是增益，ω是截止频率，Q是品质因数。
品质因数Q是一个重要的参数，它决定了滤波器的阻带衰减速度。
品质因数越大，阻带衰减越快。
3. 二阶巴特沃斯滤波器的原理二阶巴特沃斯滤波器的原理是基于巴特沃斯滤波器的原理，其本质是将一阶巴特沃斯滤波器级联起来，从而形成一个二阶滤波器。
在二阶巴特沃斯滤波器中，信号经过两个一阶滤波器的级联，从而实现更陡峭的阻带衰减和更平坦的通带响应。
4. 二阶巴特沃斯滤波器的应用二阶巴特沃斯滤波器广泛应用于信号处理、音频处理、图像处理等领域。
在音频处理中，二阶巴特沃斯滤波器可以用于去除噪声和杂音，从而提高音频质量。
在图像处理中，二阶巴特沃斯滤波器可以用于去除图像中的噪点和伪影，从而提高图像清晰度。
5. 总结二阶巴特沃斯滤波器是一种常用的滤波器类型，其公式和原理对于信号处理和电子工程的研究非常重要。
通过了解二阶巴特沃斯滤波器的原理和应用，我们可以更好地理解信号处理和滤波器技术的相关知识，从而更好地应用于实际工程中。
8-二阶巴特沃什有源滤波器设计
二阶巴特沃兹（Butterworth ）有源滤波器的设计 实验内容：
1. 设计一个VCVS （压控电压源）低通滤波器，要求其截止频率f 0=10kHz ，Q=0.707（巴特沃兹），过渡带幅度衰减为-40dB/十倍频。
仿真验证设计，并组装调试电路，测量得出其幅频特性曲线；
2. 设计一个VCVS （压控电压源）高通滤波器，要求其截止频率f 0=100Hz ，Q=0.707（巴特沃兹），过渡带幅度衰减为-40dB/十倍频。
仿真验证设计，并组装调试电路，测量得出其幅频特性曲线；
3. 设计一个VCVS （压控电压源）带通滤波器，要求其通频带为100Hz~10kHz ，仿真验证设计，并组装调试电路，测量得出其幅频特性曲线。
调试步骤：
1）根据设计元件值，在实验箱上组装电路。
2）检查无误后，接通电源、消振、调零，然后输入V v i 1=的正弦电压，在0)2~1.0(f f =范围内用示流器粗略观察滤波器输出电压幅度变化情况，看是否符合低通特性，不符合排除故障。
3）用逐点法测量幅频特性曲线。
改变信号频率，维持V v i 1=，将测出的电压0v （运
集成运放：
集成运算放大器uA741 四运放集成电路LM324 （调零：两个调零端接电位器（10k Ω）的两端，电位器中间焊片接-Vcc ）
参考电路：
1．低通滤波电路
2．高通滤波电路：
3．带通滤波电路：。
巴特沃斯低通滤波器公式 巴特沃斯低通滤波器设计原理
巴特沃斯低通滤波器公式巴特沃斯低通滤波器设计原理
巴特沃斯低通滤波器可用如下振幅的平方对频率的公式表示：其中, = 滤波器的阶数= 截止频率= 振幅下降为-3分贝时的频率=通频带边缘频率在通频带边缘的数值。
关于“巴特沃斯低通滤波器公式巴特沃斯低通滤波器设计原理”的详细说明。
1.巴特沃斯低通滤波器公式
巴特沃斯低通滤波器可用如下振幅的平方对频率的公式表示：
其中, = 滤波器的阶数= 截止频率= 振幅下降为-3分贝时的频率=通频带边缘频率在通频带边缘的数值。
2.巴特沃斯低通滤波器设计原理
巴特沃斯型低通滤波器在现代设计方法设计的滤波器中，是最为有名的滤波器，由于它设计简单，性能方面又没有明显的缺点，又因它对构成滤波器的元件Q值较低，因而易于制作且达到设计性能，因而得到了广泛应用。
其中，巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑。
滤波器的截止频率的变换是通过先求出待设计滤波器的截止频率与基准滤波器的截止频率的比值M，再用这个M去除滤波器中的所有元件值来实现的，其计算公式如下：M=待设计滤波器的截止频率/基准滤波器的截止频率。
滤波器的特征阻抗的变换是通过先求出待设计滤波器的特征阻抗与基准滤波器的特征阻抗的比值K，再用这个K去乘基准滤波器中的所有电感元件值和用这个K去除基准滤波器中的
所有电容元件值来实现的。
二阶巴特沃斯滤波器的分析与实现电路
巴特沃斯滤波器的分析与实现巴特沃斯滤波器网上没有提供现成的电路和具体参数，此处本文给出几种类型的巴特沃斯滤波器，并给出了参数计算分析。
1、巴特沃斯低通滤波器的定义：
巴特沃斯低通滤波器可用如下振幅的平方对频率的公式表示:
其中, n = 滤波器的阶数
斯滤波器
2.2 二阶巴特沃斯滤波器的实现方法
本文列举了2种2阶巴特沃斯滤波器的实现方法，并给出了滤波器是巴特沃斯滤波器的参数。
以下详述：
方法1：RC压控电压源滤波器
传递函数为：
H（s）=1
1+s(R1C1+R1C2+R2C2-A*R1C1)+s2R1R2C1C2
（A为放大倍数）下面证明此滤波器在一定情况下可成为为二阶巴特沃斯滤波器：
情况1：
滤波器幅频传递函数为：
|H(jw)|=|
A
1+jw(R1C1+R1C2+R2C2−A∗R1C1)−w2R1C1R2C2
|
=
A
若滤波器是巴特沃斯滤波器，则((R1C1+R1C2+R2C2−A∗R1C1)2−2R1R2C1C2要为0 。
令A=（3-20.5） C1=C2 R1=R2则
c c√2R1C2 Wc
方法2：RLC滤波器
传递函数：
H（s）=
1
1+sRC+s2LC
|H(jw)|=|
1
1+jwRC−w2LC
|=
1
4222
巴特沃斯滤波器成立的条件是：(RC)2−2LC=0
即R=√2L
C
时此滤波器为巴特沃斯滤波器。
参数计算：
w c=2πf c=
√LC
和Fc分别是3Db截止角频率和截止频率。
二阶巴特沃斯滤波器的分析与实现电路
二阶巴特沃斯滤波器的分析与实现电路This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.巴特沃斯滤波器的分析与实现巴特沃斯滤波器网上没有提供现成的电路和具体参数，此处本文给出几种类型的巴特沃斯滤波器，并给出了参数计算分析。
1、巴特沃斯低通滤波器的定义：巴特沃斯低通滤波器可用如下振幅的平方对频率的公式表示:其中, n = 滤波器的阶数ωc=截止频率 =振幅下降为 -3分贝时的频率ωp= 通频带边缘频率1/(1 + ε2) = |H(ω)|2在通频带边缘的数值.2、巴特沃斯滤波器的实现2.1 一些常见资料的滤波器的错误有些资料上给出的二阶巴特沃斯滤波器电路图为：图中红线部分为放大电路，其实滤波器为2阶RC滤波器。
其传递函数为：H（s）=11+s(R1C1+R1C2+R2C2)+s2R1R2C1C2下面证明此滤波器不可能为二阶巴特沃斯滤波器：滤波器幅频传递函数为：|H(jw)|=|11+jw R1C1+R1C2+R2C2−w R1C1R2C2|=11+w4(R1R2C1C2)2+w2((R1C1+R1C2+R2C2)2−2R1R2C1C2)若滤波器是巴特沃斯滤波器，则((R1C1+R1C2+R2C2)2−2R1R2C1C2要为0 。
因为(R1C1+R1C2+R2C2)2−2R1R2C1C2始终大于零（R1R2C1C2不取零值，C1或C2为零时为1阶RC滤波器，此时为巴特沃斯滤波器），所以不论R1R2C1C2取何值，都不是二阶巴特沃斯滤波器2.2 二阶巴特沃斯滤波器的实现方法本文列举了2种2阶巴特沃斯滤波器的实现方法，并给出了滤波器是巴特沃斯滤波器的参数。
以下详述：方法1：RC压控电压源滤波器传递函数为：H（s）=11+s(R1C1+R1C2+R2C2-A*R1C1)+s2R1R2C1C2（A为放大倍数）下面证明此滤波器在一定情况下可成为为二阶巴特沃斯滤波器：情况1：滤波器幅频传递函数为：|H(jw)|=|A1+jw(R1C1+R1C2+R2C2−A∗R1C1)−w2R1C1R2C2|=A若滤波器是巴特沃斯滤波器，则((R1C1+R1C2+R2C2−A∗R1C1)2−2R1R2C1C2要为0 。
巴特沃斯二阶低通滤波器上课讲义
MEMS 陀螺的带宽为30HZ ，从采样频率100HZ 的数据序列中消除掉30HZ 以上的噪声。
巴特沃斯函数只是在ω=0处精确地逼近理想低通特性，在通带内随着ω增加，误差愈来愈大，在通带边界上误差最大，逼近特性并不很好，但是陀螺仪的有用输出信号本就在低频段，对通带边界的滤波要求不高，因此巴特沃斯滤波器就可以满足要求。
要求巴特沃斯滤波器通带上限截止频率fc=30HZ ，阻带下限截止频率fs=80HZ ，通带最大衰减3max =A db ，阻带最小衰减为15min =A db 。
由式(1)-(4)可得巴特沃斯低通滤波器为二阶。
1110max1.0≈-=A ε(1)49.1995.0622.30lg 110110lg 110110lg 3.05.11.01.0max min =⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--A A (2)85.01.7lg 302802lg lg 2==⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ππcsww (3)75.185.049.1lg 110110lg lg max min 1.01.0==⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-->c s A A w w n(4)用302⨯⨯πs 代替121)(2++=s s s H 中的s 得到去归一化后的滤波器传递函数为式(5)所示。
6.354944.2666.35494)(2++=s s s H (5)采用的低通滤波电路如图2所示，滤波增益为1，此电路传递函数如式(6)所示，只需将巴特沃斯滤波器的传递函数与此传递函数的系数一一对应即可以整定出滤波电路的参数。
图2 二阶低通滤波典型电路32212312112212111111)(RR C C s C R C R CR s R R C C s H +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=(6)式(5)与式(6)对比可得：6.3549411221=R R C C (7)4.266111231211=++C R C R C R (8) 6.3549413221=R R C C (9)令C 1=0.1uf ，R 2=R 1= R 3，解得R 2=R 1= R 3=6.6K ，C 2=0.6uf ，至此巴特沃斯滤波器构造完成。
matlabbutterworth带通滤波器_二阶有源带通滤波器设计
matlabbutterworth带通滤波器_⼆阶有源带通滤波器设计⼆阶有源带通滤波器设计1、背景对于微弱的信号的处理⽅式⼀般是：放⼤和滤波，这个过程中就涉及到放⼤电路的选取、滤波器的选择以及偏置电路的设计。
本例以实例的⽅式讲解并附带参数计算、仿真、实物测试三个环节。
假设需要处理⼀个20mV的正弦信号，该信号的频率范围是15~35Hz，经过处理后幅值不超过3.3V，且需要经过带通滤波器滤除杂波。
2、滤波器定义滤波电路⼜称为滤波器，是⼀种选频电路，能够使特定频率范围的信号通过，⽽且其他频率的信号⼤⼤衰减即阻⽌其通过。
按滤波器⼯作频率范围的不同，可分为：低通低通滤波器（Low-pass Filter，LPF）⾼通滤波器（High-pass Filter，HPF）⾼通带通滤波器（Band-pass Filter，BPF）带通带阻带阻滤波器（Band-rejection Filter，BRF）全通滤波器（All-pass Filter，APF）全通有源滤波⽆源滤波器。
如果滤波电路中含有有源元件，如集成运放等，则称为有源滤波仅由电阻、电容、电感这些⽆源器件组成的滤波电路称为⽆源滤波器器。
与⽆源滤波器相⽐，有源滤波器具有效率⾼、带负载能⼒强、频率特性好，⽽且在滤波的同时还可以将有⽤信号放⼤等⼀系列有点⽽得到⼴泛应⽤。
2.1、滤波器种类2.1.1、低通滤波器从f0～f2频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分⼏乎不受衰减地通过，⽽⾼于f2的频率成分受到极⼤地衰减。
图 1低通滤波器2.1.2、⾼通滤波器 与低通滤波相反，从频率f1～∞，其幅频特性平直。
它使信号中⾼于f1的频率成分⼏乎不受衰减地通过，⽽低于f1的频率成分将受到极⼤地衰减。
图 2⾼通滤波器2.1.3、带通滤波器 它的通频带在f1～f2之间。
它使信号中⾼于f1⽽低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，⽽其它成分受到衰减。
图 3带通滤波器实际上将低通滤波器和⾼通滤波器串联，即可构成带通滤波器，此处需要注意⾼通滤波器的截⽌频率⼀定要⼩于低通滤波器的截⽌频率即fH<fL，否则新构成的滤波器就会变成全频滤波器。
二阶巴特沃斯滤波器的分析与实现电路
巴特沃斯滤波器的分析与实现巴特沃斯滤波器网上没有提供现成的电路和具体参数，此处本文给出几种类型的巴特沃斯滤波器，并给出了参数计算分析。
1、巴特沃斯低通滤波器的定义：巴特沃斯低通滤波器可用如下振幅的平方对频率的公式表示:其中, n = 滤波器的阶数ωc =截止频率=振幅下降为-3分贝时的频率ωp = 通频带边缘频率1/(1 + ε2) = |H(ω)|2在通频带边缘的数值.2、巴特沃斯滤波器的实现一些常见资料的滤波器的错误有些资料上给出的二阶巴特沃斯滤波器电路图为：图中红线部分为放大电路，其实滤波器为2阶RC滤波器。
其传递函数为：H（s）=11+s(R1C1+R1C2+R2C2)+s2R1R2C1C2下面证明此滤波器不可能为二阶巴特沃斯滤波器：滤波器幅频传递函数为：|H(jw)|=|11+jw(R1C1+R1C2+R2C2)−w2R1C1R2C2|=11+w4(R1R2C1C2)2+w2((R1C1+R1C2+R2C2)2−2R1R2C1C2)若滤波器是巴特沃斯滤波器，则((R1C1+R1C2+R2C2)2−2R1R2C1C2要为0 。
因为(R1C1+R1C2+R2C2)2−2R1R2C1C2始终大于零（R1R2C1C2不取零值，C1或C2为零时为1阶RC滤波器，此时为巴特沃斯滤波器），所以不论R1R2C1C2取何值，都不是二阶巴特沃斯滤波器二阶巴特沃斯滤波器的实现方法本文列举了2种2阶巴特沃斯滤波器的实现方法，并给出了滤波器是巴特沃斯滤波器的参数。
以下详述：方法1：RC压控电压源滤波器传递函数为：H（s）=11+s(R1C1+R1C2+R2C2-A*R1C1)+s2R1R2C1C2（A为放大倍数）下面证明此滤波器在一定情况下可成为为二阶巴特沃斯滤波器：情况1：滤波器幅频传递函数为：|H(jw)|=|A1+jw(R1C1+R1C2+R2C2−A∗R1C1)−w2R1C1R2C2|=A若滤波器是巴特沃斯滤波器，则((R1C1+R1C2+R2C2−A∗R1C1)2−2R1R2C1C2要为0 。
巴特沃斯滤波器基本原理及相关参数计算(初稿)
Vo ( s ) = Va ( s ) (1+
Vo ( s ) = - Vo ( s ) sR3C1 (1+
Vo ( s ) [1+ sR3C1 (1+
V ( s ) R2 R2 R + sR2C2 + 2 )]= - i ； R1 R3 R1 R1 R2 )]= - Vi ( s ) R2 ； R3
2.积分器
其中，积分器的原理图如下图 2 所示：
图 2 积分器原理图 根据运算放大器的“虚短”和“虚断”法则可得：
Vi ( s ) = - Vo ( s ) sC ； R
故积分器的传递函数 H1 ( s ) 为：
H 2 (s) =
Vo ( s ) 1 1 == - H ，其中 H ； Vi ( s ) sRC s RC
；
解之得： R1
2 2 2nf 0 AC1 (2nf 0 AC1 ) 2 16n 2 f 02 A 2 ( A 1)C1 Q 2 8n 2 f 02 A 2 C1 Q
；
2nf 0 AC1 (2nf 0 AC1 ) 2 [1 4( A 1)Q 2 / n] 1 1 4Q 2 ( A 1) / n = ； R1 2 4f 0 AC1Q 8n 2 f 02 A 2 C1 Q
巴特沃斯滤波器的原理与计算
由于二阶巴特沃斯低通滤波器是由 RC 低通级和积分级组成， 所以在此先对 对有源一阶 RC 低通滤波器、积分器以及两者之间的区别与联系做简要介绍：
1.有源一阶 RC 低通滤波器
其中，有源一阶 RC 低通滤波器的原理图如下图 1 所示：
图 1 有源一阶 RC 低通滤波器原理图 根据运算放大器的“虚短”和“虚断”法则可得：