哈工大 数字电子技术基础 参考答案

第3章逻辑代数及逻辑门

【3-3-1

1】填空1、与模拟信号相比，数字信号的特点是它的离散性。一个数字信号只有两种取值分别表示为0和1。

2、布尔代数中有三种最基本运算：与、或和非，在此基础上又派生出五种基本运算，分别为与非、或非、异或、同或和与或非。

3、与运算的法则可概述为：有“0”出0，全“1”出1；类似地或运算的法则为有”1”出”1”，全”0”出”0”。

4、摩根定理表示为：A B ⋅=A B +；A B +=A B ⋅。

5、函数表达式Y=AB C D ++

，则其对偶式为Y ′=()A B C D +⋅。

6、根据反演规则，若Y=AB C D C +++，则Y =()AB C D C ++⋅。

7、指出下列各式中哪些是四变量A B C D 的最小项和最大项。在最小项后的（）里填

入m i ，在最大项后的（）里填入M i ，其它填×（i 为最小项或最大项的序号）。

(1)

A +

B +D (×);

(2)

ABCD (m 7);

(3)ABC (×)(4)AB (C +D )

(×);

(5)

A B C D

+++(M 9);(6)A+B+CD

(×);

8、函数式F=AB+BC+CD 写成最小项之和的形式结果应为m ∑(3,6,7,11,12,13,14,15),写

成最大项之积的形式结果应为

M (

∏0,1,2,4,5,8,9,10)

9、对逻辑运算判断下述说法是否正确，正确者在其后（）内打对号，反之打×。（1）若X +Y =X +Z ，则Y=Z ；(×)（2）若XY=XZ ，则Y=Z ；(×)

（3）若X ⊕Y=X ⊕Z ，则Y=Z ；(√)【3-3-22】用代数法化简下列各式(1)

F 1=1

ABC AB +=(2)

F 2=ABCD ABD ACD AD

++=(3)3F AC ABC ACD CD A CD

=+++=+(4)4()()

F A B C A B C A B C A BC

=++⋅++⋅++=+【3-3-33】用卡诺图化简下列各式(1)

1F BC AB ABC AB C

=++=+(2)

2F AB BC BC A B

=++=+(3)3F AC AC BC BC AB AC BC

=+++=++(4)4F ABC ABD ACD CD ABC ACD

A D

=+++++=+或

AB AC BC

++(5)5F ABC AC ABD

AB AC BD =++=++(6)6F AB CD ABC AD ABC

A BC CD

=++++=++

(7)7F AC AB BCD BD ABD ABCD

A BD BD

=+++++=++(8)

8 F AC AC BD BD ABCD ABCD ABCD ABCD

=+++=++

+(9)

9)F A C D BCD ACD ABCD CD CD

=⊕+++=+(10)F 10=10F AC AB BCD BEC DEC AB AC BD EC =++++=+++【3-3-4

4】用卡诺图化简下列各式(1)P 1(A ,B ,C )=

(0,1,2,5,6,7)m AB AC BC

=++∑(2)

P 2(A ,B ,C ,D )=

(0,1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,14)m AC AD B CD =+++∑(3)P 3(A ,B ,C ,D )=

(0,1,,4,6,8,9,10,12,13,14,15)m AB BC AD BD

=+++∑(4)P 4(A ,B ,C ,D )=17M M A BC BC D •=+++【3-3-5

5】用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数（1）()1,,,(3,6,8,9,11,12)(0,1,2,13,14,15)()d P A B C D m AC BD BCD ACD =+=++∑∑或(2)P 2(A ,B ,C ,D )=(0,2,3,4,5,6,11,12)(8,9,10,13,14,15)d

m BC BC D

+=++∑∑

(3)P 3=()A C D ABCD ABCD AD ACD BCD ABD ++++=++或AB +AC =0

(4)

P 4=A B

ABCD ABCD +=+（A B C D 为互相排斥的一组变量，即在任何情况下它们之中不可能两个同时为1）【3-3-6

6】已知:Y 1=

AB AC BD ++Y 2=ABCD ACD BCD BC

+++用卡诺图分别求出Y Y 12⋅，Y Y 12+，Y Y 12⊕。

解：先画出Y 1和Y 2的卡诺图，根据与、或和异或运算规则直接画出Y Y 12⋅，Y Y 12+，Y Y 12⊕的卡诺图，再化简得到它们的逻辑表达式：

Y Y 12⋅=ABD ABC CD ++Y Y 12+=AB C BD

++Y Y 12⊕=ABCD ABC BCD ACD

+++第4章

集成门电路

【4-1】填空

1．在数字电路中，稳态时三极管一般工作在开关（放大，开关）状态。在图4.1中，若U I <0，则晶体管截止（截止，饱和），此时U O =3.7V （5V ，3.7V ，2.3V ）；欲使晶体管处于

饱和状态，U I 需满足的条件为b （a.U I >0；b.c CC b I 7.0R V R U β≥−；

I b c

0.7V U R R β−<

）。在电路中其他参数不变的条件下，仅R b 减小时，晶体管的饱和程度加深（减轻，加深，不变）；仅R c 减小时，饱和程度减轻（减轻，加深，不变）。图中C 的作用是加速（去耦，加速，隔直）。

图4.1

图4.2

2．由TTL 门组成的电路如图4.2所示，已知它们的输入短路电流为I S ＝1.6mA ，高电平输入漏电流I R ＝40μA 。试问：当A =B =1时，G 1的灌（拉，灌）电流为 3.2mA ；A =0时，G 1的拉

（拉，灌）电流为160A µ。

3．图4.3中示出了某门电路的特性曲线，试据此确定它的下列参数：输出高电平U OH =3V ；输出低电平U OL =0.3V ；输入短路电流I S = 1.4mA ；高电平输入漏电流I R =0.02mA ；阈值电平U T = 1.5V ；开门电平U ON = 1.5V ；关门电平U OFF =1.5V ；低电平噪声容限U NL = 1.2V ；高电平噪声容限U NH =1.5V ；最大灌电流I OLMax =15mA ；扇出系数N o =10。

U

U O O

H -1.4I I

O L

U O m I

图4.3

4．TTL 门电路输入端悬空时，应视为高电平（高电平，低电平，不定）；此时如用万用表测量输入端的电压，读数约为1.4V （3.5V ，0V ，1.4V ）。

5．集电极开路门（OC 门）在使用时须在输出与电源（输出与地，输出与输入，输出与电源）之间接一电阻。

6．CMOS 门电路的特点：静态功耗极低（很大，极低）；而动态功耗随着工作频率的提高而增加（增加，减小，不变）；输入电阻很大（很大，很小）；噪声容限高（高，低，等）于TTL 门

【4-2】电路如图4.4(a)～(f)所示，试写出其逻辑函数的表达式。