应用光学第6章

对于折射光束，有
•根据能量守恒定律，有 •即 •由图6－6可知
•（6－20）
•（6－21） •（6－22）
将折射定律nsini=n′sini′两边分别对i和i′微分，
•
•(6-23)
即 •（6－24）
• 式（6－24）表明，折射光束的亮度与界面的反射比
ρ及界面两边介质的折射率n和n′有关。
• 在界面反射损失可以忽略，即ρ=0的情况下，式（6
•于是得
• 上式表明，光能在同一均匀介质的元光管中传递时， 如果不考虑光能损失，在沿传播方向的任意截面上，光通量 和光亮度不变。
6.2.4 一束光投射到两种透明介质的界面时，会形成反射和透
射两路光束，两光束的方向可分别由反射定律和折射定律确 定，如图6－6所示。 •假定，入射光束的入射角为i， •立体角为Ω，在界面上的投 •射面积为ds，光束亮度为L， •则入射光的光通量为:
－24）可写成
•（6－25）
•式（6－25）表明，光束经理想折射后，光亮度将产生变 化，但 的值保持不变。
图6－7 余弦辐射体发光强度的空间分布
余弦辐射体在和法线成任意角度方向的光亮度，根据 式（6-10），可表示为
•由此可见，余弦辐射体在各个方向上的光亮度相同。 • 余弦辐射体可能是自发光面，如绝对黑体等，也可能 是投射体或反射体。受光照射经透射（反射）形成的余弦辐 射体，称为漫透射体（漫反射体）。乳白玻璃是漫透射体， 其经光照射后透射光强度的分布如图6－8（a）所示；硫酸 钡涂层表面是典型的漫反射面，其反射光强度分布如图6－8 （b）所示。
发光强度是光学基本量，是国际单位制中七个基本量之 一。从发光强度的单位坎德拉可以导出光通量的单位流明： 发光强度为1cd的匀强点光源，在单位立体角内发出的光通 量为1lm。
•（6－9） •（6－10）
表6－1 常见发光表面的光亮度值
6.1.3 1. 从本质上来说，人眼就是一种可见光探测器，其输入为
在这种情况下，dΦ=IdΩ。dΩ为ds面对点光源S所张的
立体角，由图6－3可知：
•所 以
•根据式（6－15），得到ds面上的光照度为
•（6-16）
6.2.2 面光源在与之距离为r
如图6－4所示，dss代表面光源的元发光面积，它在与 其距离为r、面积为ds的平面上形成的光照度为E，则
•（6－17）
图6－1 辐亮度定义中各个量的示意图
•（6－6） •光出射度的单位为流明每平方米（lm/m2）。
•（6－7） •光照度的单位名称是勒克斯（lx）。1 lx=1lm/m2。
•（6－8）
• 式（6－8）表明，点光源的发光强度等于点光源在 单位立体角内发出的光通量。
发光强度的单位为坎德拉（cd）。坎德拉的定义为：一 个光源发出频率为540×1012Hz的单色辐射，若在给定方向 上的辐射强度为1/683（W/sr），则光源在该方向上的发光 强度为1cd
应用光学第6章
2.辐(射能)通量Φe
单位时间内发射、传输或接收的辐射能称为辐通量，通
常用Φe表示。若在dt时间内发射、传输或接收的辐射能为 dQe，则相应的辐通量Φe为
•（6－1）
•辐通量与功率有相同的单位，即瓦特（W）。
3.辐(射)出(射)度Me 辐射源单位发射面积发出的辐通量，称为辐射源的辐出 度，通常用Me表示。假定辐射源的微面积ds发出的辐通量 为dΦe，则辐出度Me为
•（6－2）
•辐出度的单位为瓦特每平方米（W/m2）。
•（6－3） •辐照度和辐出度有相同的单位，即为瓦特每平方米（W/m2）。
5.辐[射]强度Ie 点辐射源向各方向发出辐射，在某一方向，在元立方角 内发出的辐通量为，则辐强度为
•（6－4）
•辐射强度的单位为瓦特每球面度（W/sr）。
6.辐(射)亮度Le
为了表征具有有限尺寸辐射源辐通量的空间分布，采用
“辐亮度”这样一个辐射量。元面积为ds的辐射面，在和表 面法线N成θ角的方向，在元立体角dΩ内发出的辐通量为 dΦe，则辐亮度Le为
•（6－5）
•图6－1
6.1.2 1.光通量Φv 标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量称为光通量，通
常以Φv表示。光通量的单位为流明（lm）。
图6－4 面光源在与之距离为r处的表面上形成的照度
6.2.3 如图6－5所示，我们定义由光源表面上的微面积ds1和
光照表面上的微面积ds2确定的光管为元光管，在元光管中 ，由ds1上各点发出的射向ds2的光束，不会超出光来自百度文库的范围 。
图6-5 光在元光管内的传播
•由图6-5，光束通过微面积的光通量为 •同样，光束通过时的光通量为
用辐射量度量的可见光辐射，而输出为用光学量表示的光感 受。所以，光学量和辐射量之间的关系取决于人眼的视觉特 性。实验表明，具有相同辐通量而波长不同的可见光分别作 用于人眼，人眼所感受到的各种可见光的明亮程度将有所 不同，这表明人的视觉对不同波长的光有不同的灵敏度。人 眼对不同波长光响应的灵敏度是波长的函数，称为“视见函 数”，也称为“光谱光视效率”
实验表明，观察场明暗不同时，光谱光视效率亦稍有不 同。国际照明委员会（CIE）根据多组试验结果，分别于 1924年和1951年确定并正式推荐两种光谱光视效率：明视觉 光谱光视效率V(λ)和暗视觉光谱光视效率V′(λ)。图6－2 给出了V(λ)和V′(λ)的函数曲线，图中的函数值已归一化 。可以看到，V(λ)和V′(λ)两者峰值所对应波长有所不同 ，V(λ)的峰值在λ=555nm处，而V′(λ)的峰值在 λ=507nm处。
•（6－18）
同理，对于反射光束和折 射光束，其光通量可用下 式表示 :
图6－6 光束投射到介质界面时的反射和折射
•对于反射光束，根据反射定律有i1 =i， •dΩ1 =dΩ，则
•式(6－19)表明，反射光束的亮度等于入射光束 •（6－19） •亮度与界面反射比之积。透明介质的界面反射
•比ρ很小，故反射光束的亮度很低。
图6－2 V(λ)和V′(λ)的函数曲线
6.2 光传播过程中光学量的变化规律
•6.2.1 点光源在与之距离为r • 如图6－3所示，设点光源S的发光强度为I，在距光源r 处有一元面积为ds的平面，其法线与r方向成θ角。根据照度 的定义，点光源S在ds面上形成的照度为
•（6－15）
图6－3 点光源在与之距离为r处的表面上形成的照度