理论力学习题
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
理论力学习题
1静力学公理及受力图1-1【是非题】作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分的条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。
（）1-2【是非题】静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。
（）1-3【是非题】静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
（）1-4【是非题】二力构件是指两端用铰链连接并且只受两个力作用的构件。
（）1-5【选择题】刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线。
A．必交汇于一点B．必相互平行C．必不在同一平面内D．必位于同一平面内1-6【选择题】如果力F R是F1、F2两力的合力，用矢量方程表示为F R = F1 + F2，则三力大小之间的关系为。
A．必有F R = F1 + F2B．不可能有F R = F1 + F2C．必有F R＞F1，F R＞F2D．可能有F R＜F1，F R＜F21-7【填空题】作用在刚体上的力，可沿其作用线任意移动作用点，而不改变力对刚体的作用效果。
所以，在刚体静力学中，力是矢量。
1-8【填空题】力对物体的作用效应一般分为效应和效应。
1-9【填空题】对非自由体的运动所预加的限制条件成为；约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向；约束反力由力引起，且随其改变而改变。
1-10 画出下列各物体的受力图。
凡未特别注明者，物体的自重均不计，且所有的接触面都是光滑的。
1-11 画出下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图。
凡未特别注明者，未画重力物体的重力不计，且所有的接触处都是光滑的。
2 汇交力系2-1【选择题】已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知 。
A ．该力系的主矢F ′R = 0B ．该力系的合力F R = F 4C ．该力系的合力F R = 2F 4D ．该力系平衡2-2【选择题】图示系统受力F 作用而平衡。
欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30º角，则斜面的倾角α应为 。
理论力学习题集
理论力学习题集第一章静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。
1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。
1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。
(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。
2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。
2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。
各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。
2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。
2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。
2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。
图2-6 图2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。
2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。
图2-8 图2-92-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成，O、B处为铰链，A、E是固定铰支座，尺寸如图，已知：r=20cm，在滑轮上吊有重Q=1000N的物体，杆及轮重均不计，试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。
理论力学期末复习题全套
理论力学期末复习题一一、单选题１、F= 100N 方向如图示，若将F 沿图示x ，y 方向分解，则x 向分力大小为（ ）。
A) 86.6 N ； B) 70.7 N ； C) 136.6 N ； D) 25.9 N 。
2、某平面任意力系F1 =4KN ，F2=3 KN ，如图所示，若向A 点简化，则得到（ ）A ．F ’=3 KN ，M=0.2KNmB ．F ’=4KN ，M=0.3KNmC ．F ’=5 KN ，M=0.2KNmD ．F ’=6 KN ，M=0.3 KNm第1题图 第2题图3、实验测定摩擦系数的方法，把物体放在斜面上，逐渐从零起增大斜面的倾角φ直到物体刚开始下滑为止，这时的φ就是对应的摩擦角φf ，求得摩擦系数为（ ）4、直角杆自重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，图（a ）与图（b ）相比，B 点约束反力的关系为（ ）。
A 、大于B 、小于C 、相等D 、不能确定图（a ） 图（b ）5、圆轮绕固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度为v ，加速度为a ，如图所示。
试问哪些情况是不可能的？（ ）A 、(a)、(b)B 、(b)、(c)C 、(c)、(d)D 、(a)、(d)6、杆AB 的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B 端的速度为vB ，则图示瞬时B 点相对于A 点的速度为____________________。
A) B v sinθ； B) B v cosθ； C) B v ⁄ sinθ； D) B v ⁄ cosθ.第6题图 第7题图二、填空题7、图示物块重G=100N ，用水平力P 将它压在铅垂墙上，P=400N ，物块与墙间静摩擦系数fs=0.3，物块与墙间的摩擦力为F= 。
8、鼓轮半径R=0.5m ，物体的运动方程为x=52t （t 以s 计，x 以m 计），则鼓轮的角速度ω= ，角加速度α= 。
第8题图 第9题图 9、平面图形上任意两点的加速度A a 、B a 与A 、B 连线垂直，且A a ≠ B a ，则该瞬时，平面图形的角速度ω= 和角加速度α应为 。
理论力学习题
第一章 质点运动学填空1. 在平面极坐标系中，单位向量的微分为： ， ，速度的两个分量为 ， ，加速度的两个分量为 。
2. 在自然坐标系下，单位向量的微分为： ， 速度表示为： ，切向加速度为： ，法向加速度为： 。
3. 点M 沿螺旋线自外向内运动，如图所示。
它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越 (填：大、小、不变)，点M 越跑越 (填：快、慢、不变)。
选择题1. 在直角坐标系下，某质点速度随时间的变化为：2234 (m/s)t i t j - ，则在1s 时，质点轨迹的曲率半径ρ= （ ） A. 0 m B. m ∞ C. 1 m D. 5 m计算和证明题：1. 有一作平面曲线运动的质点，其速度在y 轴上的投影于任何时刻均为常数c .试证：任何情况下，加速度的值可用下式表示3v a c ρ= ，其中v 为速率，ρ为轨道曲率半径.M·3. 质点作平面运动，其速率保持为常数.试证此质点速度矢量与加速度矢量相互垂直。
4. 一质点沿抛物线22y px =运动. 其切向加速度的量值为法向加速度量值的2k -倍.如此质点从弦的一端(,)2pp 以速率u 出发，试求其达到正焦弦另一端时的速率.)p )p5，质点沿着半径为r 的圆周运动，其加速度矢量与速度矢量间的夹角α保持不变。
求：(1)，质点的速率随时间而变化的规律，(2)，质点速率关于速度与x 之间夹角θ之间的函数关系。
已知初始时，速率为0v ，速度与x 轴夹角为0θ。
6，如图所示，细长杆A 端沿半径为R 的半圆槽底滑动，杆紧靠槽边以角速度ω倒下。
求：当杆与x 轴的夹角为ϕ时，杆的端点A 和杆上与槽边的接触点C 的速度。
开始时A 点在半圆槽底端A 0处。
x第二章 质点动力学填空题1．如果运动质点所受的力的作用线始终通过某一定点，我们称此力为有心力，而这个定点叫 。
2. 在直角坐标系下，某质点的动量为：32cos te i t j -- ，则作用在质点上的力F= 。
理论力学习题答案
第一章静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。
( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。
( × )1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。
( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。
( × ) 1.1.6只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。
( × ) 1.1.7力的平行四边形法则只适用于刚体。
( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。
( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。
( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。
( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。
( × ) 1.1.12只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。
( × ) 1.1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。
( ∨ ) 1.1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。
( × ) 1.1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。
( ∨ ) 1.1.16静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。
( × ) 1.1.18 如图所示三铰拱，受力F ，F1作用，其中F作用于铰C的销子上，则AC、BC构件都不是二力构件。
( × )二、填空题1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。
1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。
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理论力学练习题库1、图示力F1、F2、F3和F4分别在坐标轴X上的投影的计算式为（）。
A. X1=-F1cosα1B. X2=-F1cosα2C. X3=-F1cosα3D. X4=-F1cosα4正确:【A】2、力是（）A. 定位矢量B. 变矢量C. 标量D. 只与方向有关正确:【A】3、空间力偶矩是( )。
A. 代数量B. 滑动矢量C. 定位矢量D. 自由矢量正确:【C】4、某空间力系，若各力作用线均通过某一固定点，则其独立的平衡方程式的最大数目为( )个。
A. 3B. 4C. 5D. 6E. 2正确:【A】6、质心在转轴上的匀角速度定轴转动刚体，其惯性力系向转轴上的某点简化的结果可能是：A. 零力系B. 一个力偶或零力系C. 一个力D. 一个力螺旋正确:【B】8、惯性力的方向与加速度的方向（）。
A. 相同B. 相反C. 不确定D. 以上都不对正确:【B】5、直角刚杆AO =2m，BO =3m，已知某瞬时A点的速度=6m/s；而B点的加速度与BO成= 60°角。
则该瞬时刚杆的角加速度=（）rad/s2。
A. 3B.C. 5D. 9正确:【D】7、边长b =100 mm 的正方形均质板重400N，由三根绳拉住，如图所示，当FG绳被剪断的瞬时，BE绳的张力（）；A. B.C. D.正确:【A】9、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到下图所示位置(OA//O1B，AB⊥OA)时，则有v A v B，a A a B，ωAB 0，αAB 0。
若记①等于，②不等，则横线上正确的答案是（）A. ①②①②B. ②①②①C. ①①②②D. ②②①①正确:【A】10、结构如图1所示，力F与杆1和杆2平行，不计各构件自重，则图示结构中的零力杆为：A. 1杆B. 2杆C. 3杆D. 4杆正确:【C】12、平面运动刚体上三个点A、B、C构成等边三角形，某瞬时各点加速度或速度矢量如图2所示。
则图2中——所示的运动是可能的。
理论力学习题
1、三角形板受力如图示，已知N F N F N F 50,50,100321===，试求该力系向A 点简化的结果。
1题 2题2铰拱刚架如图所示，受一力偶作用，其矩M=50kN ·m ，不计自重，试求A 、B 处的约束反力。
3、求图中所示梁的支座反力。
4题4．组合梁由两根梁AB 和BC 在B 端铰接而成，所受荷载和尺寸如图所示，其中q ＝5 kN/m ，M ＝30 kN ·m ，α＝30º 。
不计梁的重量及摩擦，试求支座A 和C 处的约束力。
5已知动点的运动方程为：t x 20= 1052-=t y ，式中x 、y 以m 计，t 以s 计，试求0=t 时动点的曲率半径ρ。
6鼓轮绕O 轴转动，其半径为m 20.R =，转动方程为t t 42+-=ϕ(rad)，如图所示。
绳索缠绕在鼓轮上，绳索的另一端悬挂重物A ，试求当s t 1=时，轮缘上的点M 和重物A 的速度和加速度。
20k N /m 8k N .m1m1m 1m1mBDAC3题MqACB4 m2 mωφ O 2O 1AB6题 7题 8题7．摇杆滑道机构，杆OA 绕O 轴摆动，从而带动销子D 以使与D 固结的杆BC 在水平方向往复运动，已知图示位置时，杆BC 的速度为v ，方向如图，求此瞬时杆OA 的角速度ω。
8、图示机构中，O 1A=10cm ，O 1O 2铅垂。
在图示瞬时，杆O 2B 角速度ω=1rad/s ，O 1A 水平，φ=30º。
求该瞬时O 1A 的角速度。
9、杆AB 的A 端沿水平线以等速度v 运动，运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为R ，如图所示。
如杆与水平线间夹角为θ，试以角θ表示杆的角速度。
10、曲柄滚轮机构，杆OA 转速n =60 rpm ，滚轮半径R =OA =15cm,求：当θ =60º时 (OA ^AB )，滚轮的角速度w Ｂ 。
9题 10题11、在图示平面机构中，曲柄OA 以匀角速度s rad /3=ω绕O 轴转动，半径为R 的轮沿水平直线轨道作纯滚动。
理论力学练习题
理论力学练习题一、选择题1. 质点系的动量守恒定律适用于以下哪种情况？A. 质点系内部作用力远大于外力B. 质点系内部作用力远小于外力C. 质点系内部作用力与外力相等D. 质点系内部作用力与外力都为零2. 以下哪项不是牛顿运动定律的内容？A. 物体的加速度与作用力成正比B. 物体的加速度与物体质量成反比C. 物体的加速度方向与作用力方向相反D. 物体的加速度方向与作用力方向相同3. 根据角动量守恒定律，以下说法正确的是：A. 角动量守恒定律只适用于刚体B. 角动量守恒定律只适用于质点C. 角动量守恒定律适用于所有物体D. 角动量守恒定律不适用于任何物体二、计算题1. 一个质量为m的物体在水平面上以速度v做匀速直线运动，求其动量大小。
2. 一个质量为m的物体在竖直方向上受到大小为F的力作用，物体的加速度为a。
如果物体从静止开始运动，求物体在t秒后的速度。
3. 一个质量为m的物体在光滑水平面上以角速度ω绕一个固定点做匀速圆周运动，求其向心力大小。
三、简答题1. 描述牛顿第三定律的内容，并举例说明。
2. 简述动量守恒定律的条件和应用。
3. 说明角动量守恒定律在天体物理中的应用。
四、分析题1. 一个质量为m的物体从高度h处自由落体，忽略空气阻力。
请分析其在落地时的动能，并与从同一高度以初速度v0水平抛出时的动能进行比较。
2. 一个质量为m的物体在光滑水平面上，受到一个恒定的力F作用，力的方向与水平面成θ角。
请分析物体的运动状态，并求出其加速度大小。
3. 考虑一个质量为m的物体在光滑水平面上，受到一个大小为F，方向始终与速度方向垂直的力作用。
请分析物体的运动状态，并求出其速度随时间的变化关系。
五、应用题1. 一个质量为2kg的物体在水平面上以5m/s的速度做匀速直线运动，若突然施加一个大小为10N的力，方向与运动方向相反，求物体在2秒后的速度。
2. 一个质量为3kg的物体从静止开始，受到一个大小为20N的恒定力作用，求物体在5秒后的速度和位移。
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习题一静力学公理和物体受力分析1．判断题（1）作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时,则此力系必然平衡。
( )（2）两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）（3）力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）（4）悬挂的小球静止不动是因为小球对绳向下的拉力和绳对小球向上的拉力相互抵消的缘故。
（）（5）作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同、大小相等、方向相反。
（）（6）在任何情况下，体内任意两点的距离保持不变的物体叫刚体.（）（7)凡在两个力作用下的构件称为二力构件。
（）（8）凡是合力都大于分力。
（）(9)根据力的可传性,力P可以由D点沿其作用线移到E点？（ )题1-1-9图（10）光滑圆柱形铰链约束的约束反力，一般可用两个相互垂直的分力表示，该两分力一定要沿水平和铅垂方向。
( )（11）力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。
( ）（12）刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
（）（13)约束力的方向必与该约束所阻碍的物体运动方向相反。
（）(14)辊轴支座的约束力必沿垂方向，且指向物体内部。
（ )。
(15）力可以沿着作用线移动而不改变它对物体的运动效应。
（ )2．选择题(1）在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
A.A。
三力平衡定理；B.力的平行四边形法则；C。
加减平衡力系原理；D。
力的可传性原理；E.作用与反作用定律.（2）三力平衡定理是。
A。
共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点；B。
共面三力若平衡,必汇交于一点；C.三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
(3）作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=—F B的条件,则该二力可能是。
A。
作用力与反作用力或一对平衡力；B。
一对平衡力或一个力偶；C.一对平衡力或一个力和一个力偶；D.作用力与反作用力或一个力偶。
理论力学复习题
三、是非题
1、作平面运动刚体的动能等于它随基点平动的动能和绕基点转动动能之(错)
2、如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。（错）
3、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平动。（错）
解如题5.2图所示坐标系 。
题5.2图
由于球作无滑滚动，球与地面的接触 的速度与地面一致，等于零，所以 点为转动瞬心。以 为基点。设球的角速度 ，则
设轮缘上任意一点 ， 与 轴交角为 ，则
故
当 时，得最高点的速度
当 和 时分别得到最高点和最低点的加速度
2、半径为a质量为m的圆柱体，沿着倾角为 的粗糙斜面无滑动地滚下。试求质心沿斜面运动的加速度。
5、哈密顿正则方程用泊松括号为 =[qα,H]， =[pα,H]。
二、选择题
1、一质量为m的小球和地面碰撞开始瞬时的速度为 ，碰撞结束瞬时的速度为 （如图示2.1），若 ，则碰撞前后质点动量的变化值为①mv；。
2、在图示圆锥摆中，球M的质量为m，绳长l，若 角保持不变，则小球的法向加速度为③ 。
3、一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量②垂直。
4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（对）
5、只要知道作用的力，那么质点在任一瞬间的运动状态就完全确定了。（错）
6、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态（错）
7、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力的方
理论力学习题集
1-1、画出下列每个标注字符的物体（不包含销钉与支座）的受力图与系统整体受力图。
题图中未画重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。
(整体受力图在原图上画)…）!，2-1、物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起。
设滑轮的大小、AB与CB杆自重及磨擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB处受的力。
[2-2、图示结构中，各构件的自重略去不计。
在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶，求支座A和C的约束力。
~$2-3、直角弯杆ABCD与直杆DE及EC铰接如图，作用在杆DE上力偶的力偶矩M=，不计各杆自重，不考虑摩擦，尺寸如图，求支座A，B处的约束力及杆EC的受力。
`3-1、图示平面任意力系中F1=402N,F2=80N,F3=40N, F4=110N,M=。
各力作用位置如图所示。
求：（1）力系向点O简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。
\{3-2、无重水平梁的支承和载荷如图(b)所示。
已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。
求支座A和B处的约束力。
\3-3、图示水平梁AB由铰链A和杆BC所支持。
在梁上D处用销子安装半径为r=的滑轮。
有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N的重物，如AD=,BD=, =45°，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。
求铰链A和杆BC对梁的约束力。
》}3－4、如图所示，组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上。
已知起重机重P1=50kN，重心在铅垂线上EC，起重载荷P2=10kN。
如不计梁重，求支座A，B和D三处的约束力。
>.3-6、由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。
它的支承和受力如图所示。
已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40 kN·m，不计梁重。
求支座A，B，D的约束力和铰链C处所受的力。
理论力学课外习题
4.图示机构中，曲柄OA的质量为m ，长为a，角速度为ω，连杆AB的质量为2m，长为L，轮B的质量为2m，半径为r ，在水平轨道上纯滚。各构件均质。则图示瞬时系统的动量p＝，系统的动能T＝。
5．质量为 ，长为 的匀质杆 ，以匀角速 绕 轴转动。图示位置时，杆的动量及对 轴的动量矩的大小为（ ）。
12题图 13题图
13.图示系钟摆如图示，已知均质杆和均质圆盘的质量分别m1和m2，杆长 ,圆盘直径为 .则摆对于通过悬挂点O的水平轴的转动惯量为。
14.图5所示，圆盘质心C至O轴的距离为 ，圆盘对O轴的回转半径为 ，则有（）。
A． B． C．
15.在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。
5.ω、α分别为定轴转动刚体的角速度、角加速度，M为刚体上任一点，O 为转动中心，其全加速度与 夹角为θ，则tgθ=。
5题图 6题图
6.直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1速度为。
7.今给出如图所示的平面图形上点的速度和加速度，试问下面哪种运动运动是可能的
（2）如果把力 去掉，试说明物块 将向下滑吗（注：滑轮 的摩擦不计）
24.两根长度均为 的梁 和 彼此用铰链 联接，梁 以 端插入水平面内，而梁 的Ｃ端搁在水平活动支座上，两根梁与水平面的倾角均为 º，而重量均为 ，设在梁 的中点作用一个与它垂直的力 ，在梁 中点水平拉一绳索 并跨过定滑轮 ，在绳的另一端系有重为 的物体，若不计滑轮重量与摩擦，试求支座 和 以及铰链 的反力
14题图 15题图 16题图
15.如图所示，小物块重G=20N，用F1=40N的力按图示方向把物块压在铅直墙上，物块与墙之间的摩擦因数 ，则作用在物块上的摩擦力大小为。
理论力学部分习题
1 2 2 gy v , v 2 gy 2
dy dy d sin 2 dy y tan ，y x x dx dx 1 cos 2 dx d （ y ） 1 4a cos ， y Fn mg cos m v2
3 2 2
2 c a 2 0 0 a 0 0
2 sin a 3
例12自半径为a的球体，用一与球心相距b的平
面，切出一个球形帽，求此球形帽的质心。
dm dV y dz a z dz
2 2 2 2 2 x 2 2
3 a b 4 2a b
zdm z a z dz z , b a dm a z dz
- -
例18：总质量为M0的火箭，发射时单位时间内消耗的燃料与M0
(vr v )i (vr v ) j , a v vr vr v v 0
例5：
假定一飞机从A处向东飞到B处，而后又向西飞回原处 ，飞机相对空气的速度为 v ' ，而空气相对地面的速度 v' 则为v0，A与B之间的距离为l，飞机相对于空气的速度 保持不变。 v (a)假定v0＝0，即空气相对于地面是静止的，试证来回 2l 飞行的总时间为 t
2 2
sin cos 1,
2 2
2 (a 2 y 2 ) ( x 2 3 y 2 a 2 r 2 ) 2 整理：x 4
2
rw cos x rw sin sin 2 cos rw cos y ,w 2 r sin 2a sin rwcos 对两边求导： , 2a cos
37
理论力学习题
第一章静力学公理与受力分析(1）一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体,还适用于变形体。
（)2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。
（）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。
( ）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。
（）5、力是滑移矢量,力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。
（）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中,只适于刚体的有（）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接触。
整体受力图可在原图上画。
)a(球A )b(杆ABd(杆AB、CD、整体)c(杆AB、CD、整体)- 1 -)e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触.多杆件的整体受力图可在原图上画。
)a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体- 2 -- 3 -第一章 静力学公理与受力分析(2）一．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接触。
整体受力图可在原图上画。
WADB CE Original FigureAD B CEWWFAxF AyF BFBD of the entire frame)a (杆AB 、BC 、整体)b (杆AB 、BC 、轮E 、整体)c (杆AB 、CD 、整体)d (杆BC 带铰、杆AC 、整体)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体- 4 -- 5 -第二章 平面汇交和力偶系一．是非题1、因为构成力偶的两个力满足F = — F ',所以力偶的合力等于零。
（ )2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。
理论力学习题
理论力学习题1．在图示连续梁中，已知q 、a 及角度α。
不计梁的自重，求连续梁在A ，B ，C 三处的约束力。
解：（1）取BC 为研究对象，受力如图（略） 列平衡方程有：()0,cos 0248cos B a a qaM q Fc a Fc αα∑=-⋅⋅+⋅=⇒=0,sin 0tan 8BX BX qaFx F Fc F αα∑=-=⇒=30,cos 028By By q Fy F Fc a F qaα∑=+-=⇒=（2）取整体为研究对象，受力如图（略）0,sin 0tan 8Ax Ax qaFx F Fc F αα∑=-=⇒=70,cos 08Ay Ay Fy F qa Fc F q αα∑=-+=⇒=2()30,cos 204A A A M M qa a Fc a M q αα∑=-⋅+⋅=⇒=综上述有：tan tan 88Ax Bx qaqaF F αα== 7388Ay By F qa F qa== 2348cos A c qa M qa F α==2．水平组合梁的支承情况和载荷如图（a ）所示。
已知500,250/m,500m P N q N m N ===⋅。
求梁平衡时支座A 、B 、E 处的反力。
图中尺寸单位为m 。
解：（1）先取CE 段为研究对象， 受力如图由平衡方程0,42%10250NE NE Mc F m F N∑=-⨯-=⇒=（2）再取整体为研究对象，受力如图 列平衡方程有：0.X A X F F ∑==0,2814%401500A NB NE NB M F F P m F N ∑=+-⨯-⨯-=⇒=0,4%0250y Ay NB NE Ay F F F F P F N ∑=++--=⇒=综上述则有0,250,1500,250.AX Ay NB NE F F N F N F N ====3． 如图所示，曲柄OA 长为 ，以均角速度 绕O 轴逆时针转动，曲柄的A 端推动水平板B 使滑杆C 上升。
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第一章静力学公理与受力分析(1)一.就是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体,还适用于变形体。
( )2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点,该刚体必处于平衡状态。
( )3、刚体就是真实物体的一种抽象化的力学模型,在自然界中并不存在。
( )4、凡就是受两个力作用的刚体都就是二力构件。
( )5、力就是滑移矢量,力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。
( )二.选择题1、在下述公理、法则、原理中,只适于刚体的有( )①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三.画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接触。
整体受力图可在原图上画。
)a(球A )b(杆ABd(杆AB、CD、整体)c(杆AB、CD、整体))e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四.画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
)a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体第一章静力学公理与受力分析(2)一.画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接触。
整体受力图可在原图上画。
WA DBCEOriginal FigureADBCEWWF AxF Ay F BFBD of the entire frame )a(杆AB、BC、整体)b(杆AB、BC、轮E、整体)c(杆AB、CD、整体)d(杆BC带铰、杆AC、整体)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体第二章 平面汇交与力偶系一.就是非题1、因为构成力偶的两个力满足F = - F ’,所以力偶的合力等于零。
( )2、用解析法求平面汇交力系的合力时,若选用不同的直角坐标系,则所求得的合力不同。
( )3、 力偶矩就就是力偶。
( ) 二. 电动机重P=500N ,放在水平梁AC 的中央,如图所示。
梁的A 端以铰链固定,另一端以撑杆BC 支持,撑杆与水平梁的交角为300。
忽略梁与撑杆的重量,求撑杆BC 的内力及铰支座A 的约束力。
()(kN 5F ,kN 5F BC A 压力-==)三、 拔桩机如图,图示位置DC 水平、AC 垂直,若︒=4α,N 400P =,求木桩所受的力F ,并求两力的比值:?P /F =(204P /F ,kN 8.81F ==)四.一大小为50N 的力作用在圆盘边缘的C 点上,如图所示,试分别计算此力对B ,A ,O 三点之矩。
五.在图示结构中,各构件的自重不计。
在构件AB 上作用一矩为M 的力偶,求支座A 与C 的约束力。
()a 4/(M 2F F C A ==)六、 图示为曲柄连杆机构。
主动力F=400N 作用在活塞上。
不计构件自重,试问在曲柄上应加多大的力偶矩M 方能使机构在图示位置平衡?(M=60N ·m )第三章 平面任意力系(1)一.就是非题1、某一平面力系,如其力多边形不封闭,则该力系对任意一点的主矩都不可能为零。
2、当平面一般力系向某点简化为力偶时,如果向另一点简化,则其结果就是一样的。
( )3、一汇交力系,若非平衡力系,一定有合力。
( )4、若一平面力系对某点之主矩为零,且主矢亦为零,则该力系为一平衡力系。
( ) 二.选择题1、平面内一非平衡汇交力系与一非平衡力偶系,最后可能合成的情况就是( )①合力偶 ②一合力 ③相平衡 ④无法进一步合成 三、 平面力系中各力大小分别为,作用位置如图所示,尺寸单位为mm 。
试求力系向O 点与O 1点简化的结果。
xyOA (4,2)F 1︒45F 2B (-3,2)C(-3,-2)F 3O 1四. 图示简支梁中,求AB 两端约束的约束反力。
(ql 2F ,0F A B ==)ABLqL2qL五.图示悬臂梁中,求A 端的约束反力。
(2/FL M ,F F A Ay -==)六.在图示刚架中,已知q m =3Kn/m,F=62kN,M=10kN •m ,不计刚架自重。
求固定端A处的约束力。
(m kN 12M ,kN 6F ,0F A Ay Ax ⋅===)第三章 平面任意力系(2)一.AC 与CD 梁通过铰链C 连接。
支承与受力如图所示。
均布载荷强度q ＝10kN/m ,力偶矩M=40kN •m 。
求支座A 、B 、D 的约束力与铰链 C 处所受的力。
(kN 15F ,kN 5F ,kN 40F ,kN 15F D C B A ===-=)二、 构架由杆AB ,AC 与DF 铰接而成,如图所示。
在DEF 杆上作用一矩为M 的力偶。
不计各杆的重量,求AB 杆上铰链A ,D 所受的力。
(a /M F ,0F ),a 2/(M F ,0F Dy Dx Ay Ax ==-==)三、 如图所示,组合梁由AC 与CD 两段铰接构成,起重机放在梁上。
已知起重机重kN 501=W ,重心在铅直线EC 上,起重载荷kN 102=W 。
如不计梁重,求支座A 、B 与D 三处的约束反力。
(kN 33.8F ,kN 100F ,kN 3.48F D B A ==-=)第三章平面任意力系(3)一.平面桁架的支座与载荷如图所示。
ABC 为等边三角形,E,F 为两腰中点,又AD=DB。
1)判断零杆,2) 求杆CD的内力F CD。
二.平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。
1)判断零杆,2)求杆1,2与3的内力。
三、 桁架受力如图所示,已知kN 101=F ,kN 2032==F F 。
试求桁架4、5、6各杆的内力。
第七章 刚体的基本运动一.就是非题1、某瞬时,刚体上有两点的轨迹相同,则刚体作平动。
( )二、 揉茶机的揉桶由三个曲柄支持,曲柄的支座 A 、B 、C 与支轴a 、b 、c 恰成两全等等边三角形,如图所示。
三个曲柄长度相等,均为 l =150mm,并以相同的转速min /r 45n =分别绕其支座在图示平面内转动。
求揉桶中心点O 的速度与加速度。
三、 图示曲柄滑杆机构中,滑杆上有一圆弧形滑道,其半径 R =100mm ,圆心 O 1 在导杆BC 上。
曲柄长 OA =100mm ,以等角速度s /rad 4=ω绕 O 轴转动。
求导杆BC 的运动规律以及当曲柄与水平线间的交角︒=30ϕ时,导杆BC 的速度。
四、 机构如图所示,假定杆 AB 在某段时间内以匀速运动,开始时︒=0ϕ。
试求当︒=45ϕ时,摇杆OC 的角速度与角加速度。
五、 图示机构中齿轮1紧固在杆AC 上,AB =O 1O 2,齿轮1与半径为2r 的齿轮2啮合,齿轮2可绕 O 2 轴转动且与曲柄 O 2B 没有联系。
设l B O A O 21==,t sin b ωϕ=,试确定)s (2t ωπ=时,轮2的角速度与角加速度。
第八章 点的复合运动(1)一、 图示曲柄滑道机构中,曲柄长OA=r ,并以等角速度ω绕O 轴转动。
装在水平杆上的滑槽DE 与水平线成60°角。
求当曲柄与水平线的交角分别为︒︒︒=60,30,0ϕ时,杆BC 的速度。
二、 如图所示,摇杆机构的滑杆AB 以等速v 向上运动。
摇杆长OC=a ,距离OD=l 。
求当4πϕ=时点C 的速度的大小。
三、 在图a 与b 所示的两种机构中,已知mm 200a O O 21==,rad/s 31=ω。
求图示位置时杆A O 2的角速度。
第八章点的复合运动(2)一、图示铰接平行四边形机构中,O1A=O2B=100mm,又O1O2=AB,杆O1A以等角速度ω=2rad/s绕O1轴转动。
杆AB上有一套筒C,此筒与杆CD相铰接。
机构的各部件都在同一铅直面内。
求当φ=600时,杆CD的速度与加速度。
二、如图所示,曲柄OA长0.4m,以等角速度ω=0、5rad/s绕O轴逆时针转向转动。
由于曲柄的A端推动水平板B,而使滑杆C沿铅直方向上升。
求当曲柄与水平线间的夹角θ=300时,滑杆C的速度与加速度三、 半径为R 的半圆形凸轮D 以等速v o 沿水平线向右运动,带动从动杆AB 沿铅直方向上升,如图所示求θ=300时杆AB 相对于凸轮的速度与加速度。
四 图示曲柄滑杆机构中,滑杆上有一圆弧形滑道,其半径 R =100mm ,圆心 O 1 在导杆BC 上。
曲柄长 OA =100mm ,以等角速度s /rad 4=ω绕 O 轴转动。
当曲柄与水平线间的交角︒=30ϕ时,用点的合成运动求导杆BC 的速度与加速度。
第八章 点的复合运动(3)一、 在图a 与b 所示的两种机构中,已知mm 200a O O 21==,rad/s 31=ω。
求图示位置时杆A O 2的角加速度。
二、 牛头刨床机构如图所示。
已知mm 200A O 1=,角速度rad/s 21=ω。
求图示位置滑枕CD 的速度与加速度。
第九章 刚体的平面运动(1)一.就是非题1、纯滚动时轮与平面接触点处的速度为零。
( )2、点的合成运动与刚体平面运动两种分析方法中,动坐标系的运动可以就是任何一种刚体运动。
( )二、 四连杆机构中,连杆AB 上固连一块三角板ABD ,机构由曲柄A O 1带动,已知曲柄的角速度s /rad 2AO 1=ω,m 1.0A O 1=,水平距离m 05.0O O 21=,m 05.0AD =,当211O O A O ⊥时,AB 平行于21O O ,且AD 与1AO 在同一直线上,︒=30ϕ,求三角板速ABD 的角速度与点D 的速度。
三、 如图所示,在筛动机构中,筛子的摆动就是由曲柄连杆机构所带动。
已知曲柄 OA的转速min /40r n OA =,OA = 0.3m 。
当筛子 BC 运动到与点O 在同一水平线上时,90=∠BAO 。
求此瞬时筛子 BC 的速度。
四. 图示机构中,已知:OA =0.1m, DE =0.1m,EF=0.13m ,D 距OB 线为 h=0.1m;ωOA =4rad/s 。
在图示位置时,曲柄 OA 与水平线 OB 垂直;且B 、D 与 F 在同一铅直线上。
又 DE 垂直于 EF 。
求杆EF 的角速度与点 F 的速度。
五、 图示配汽机构中,曲柄OA 的角速度rad/s 20=ω为常量。
已知OA =0、4m,AC=BC =372.0m 。
求当曲柄OA 在两铅直线位置与两水平位置时,配汽机构中气阀推杆DE 的速度。
第九章 刚体的平面运动(2)一、 曲柄连杆机构中,曲柄 OA 以匀角速度ω绕 O 轴转动,计算图示瞬时连杆AB 的角速度及角加速度。
二、 在图示曲柄连杆机构中,曲柄 OA 绕 O 轴转动,其角速度为0ω,角加速度为0α。
在图示瞬时曲柄与水平线间成600角,而连杆AB 与曲柄OA 垂直。
滑块 B 在圆形槽内滑动,此时半径 O 1B 与连杆AB 间成300角。