2020-2021年说课精英联赛一等奖：创新杯文化基础课教师说课比赛：等差数列

+3+3 +3+3+3
+3+3+3+3
+3+3+3+3+3
深入探索
你能根据规律算出数列 第10项的数吗？
+7 +7 +7 +7 +7 +7 +7
+7
+7
（3）1、8、15、22、29、36、... 、 ... 、 ... 、1+9*7=64
+7+7
你能根据规律算出数列
+7+7+7
第20项的数吗？
（3）1、8、15、22、29、36、... 、 ... 、 ... 、a20 1+19*7=134
五、说教法
• 基于本节课的特点： 我主要重采用多媒体辅助和启发式教学方 法。在教学过程中通过多媒体展示、举例等方法引导学生观察等 差数列的规律，利用教师提问、学生讨论的方法启发学生推导、 归纳出等差数列的通项公式和前n项和公式。在引导学生发现问 题、分析问题、解决问题的过程中潜移默化的教导学生研究数列 的基本思想和基本方法。
a1 15
解得数列首项为15.
练习 6.2.2 1.求等差数列 2 ,1, 8 ,…的通项公式与第 15 项．
55
2.在等差数列 an 中， a5 0 ， a10 10，求 a1 与公差 d .
3.在等差数列 an 中，a5 3 ，a9 15 ，判断－48 是否为数列中的项，如果是,请指出是
（2）1、4、7、10、13、 16 （3）1、8、15、22、29、 36 （4）29、25、21、17、13、 9
它们的共同的规律是？
d=76
( 1 ) 1682，1758，1834，1910，1986，（2062）
（2）1、4、7、10、13、 16 （3）1、8、15、22、29、 36
d=3 d=7
三、教学重点、难点
• 重点： • 1.等差数列概念的理解与掌握. • 2.等差数列通项公式和前n项和公式的推导及应用.
• 难点： • 等差数列“等差”特点的理解、把Biblioteka Baidu和应用.
• 解决方法： • 引导学生分析实例，推导等差数列的通项公式和前n项和的公式来理解
等差数列的概念和特点。
四、说学生
• 我们学校是中职学校，生源较复杂，学生基础较差，学习能力也 不强，对数学的学习也缺乏兴趣。
式我们可以知道 a1、 an、d 、n 中的三个
迭加得 an a1 (n 1)d 去求另外一个
an a1 (n 1)d
巩固提高
例1 求等差数列-1，5，11，17，…，的,50项。 解： a1 1
d a2 a1 5 (1) 6 an a1 (n 1)d 1 (n 1)6 6n 7
6.2 等差数列 第一课时 等差数列
探索发现
• 在过去的三百多年 里，人们分别在下 列时间里观测到了 哈雷慧星：
相差76
（1）1682，1758，1834，1910，1986，（ 2062）
你能预测出下一次的大致时间吗？
你能根据规律在（ ） 内填上合适的数吗？
（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.
六、说学法
• 本节课的教学以学生为主体，因此学生应该在教师的引导下主动 的思考问题、分析数列特点、讨论数列规律，进而掌握等差数列 知识。
七、教学过程：
第
探索发现（10分钟）
第
一
深入探索（25分钟）
二
课
巩固提高（5分钟）
课
时
课堂练习（5分钟）
时
探索发现（10分钟） 深入探索（20分钟） 巩固提高（10分钟） 课时小节（5分钟）
a1 、a2 、a3 、a4 、a5 、a6 、... 、 ... 、 ... 、 an a1 (n 1)d (n 1)d
你能否对这一猜测进行证明
等差数列的通项公式
a2 a1 d
a3 a2 d
a4 a3 d
…
an1 an2 d
注意：根据通项公
an an1 d
a50 6 50 7 293
解得数列第50项为293.
巩固提高
例2
等差数列{an}中，a100

48，公差 d

1 3
，求数列的首项。
解：
an

a1

(n
1)d

a1

(n
1)

1 3
a100

a1

(100
1)d

a1

(100
1)

1 3

48
a1 33 48
二、教育教学目标：
• 根据上述教材分析，制定如下教学目标：
（1）知识目标： 明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项 公式和等差数列的前n项和公式。
（2）能力目标：通过这些内容的学习，培养学生会解决知道
an 、sn 、n、 d 和 a1中三个量，求 另外几个量的问题，
（3）素质目标：培养学生观察能力和分析能力，进一步提高学 生推理、归纳能力。
【核心素养】
2020-2021年说课大赛一等奖
【创新说课】
2020-2021年全国决赛获奖作品
【杯赛巡展】
2020-2021年说课经典现场重现
【原创领军】
2020-2021年说课风采独领风骚
6.2 等差数列
一、说教材：
• 我采用的是高等教育出版社出版的中职数学教材。本节 《等差数列》是教材下册第六章第二节内容。在此之前学 生已学习了数列的基本概念，对数列有了一定的了解。本 节是对等差数列这一类日常生活中常见的特殊数列进行深 入的探讨，通过本节内容的学习让学生了解数列研究的基 本思想，初步掌握数列研究的基本方法，为下一节等比数 列的学习进行铺垫。因此本节内容对学习数列知识具有非 常重要的地位。
（4）29、25、21、17、13、 9
d=-4
定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等 于同一个常数， 这个数列就叫做等差数列。
这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。
深入探索
你能根据规律算出数列 第10项的数吗？
+3 +3 +3 +3 +3 +3 +3
+3
+3
（2）1、4、7、10、13、16、... 、 ... 、 ... 、 1+9*3=28
你能根据规律算出数列
+19*7
第n项的数吗？
（3）1、8、15、22、29、36、... 、 ... 、 ... 、an 1+（n-1)*7
+（n-1)*7
深入探索
如果一个数列a1, a2 , a3 , …，an , …
是等差数列，它的公差是d，那么 你能根据规律算出等差 数列第n项吗？
+d +d +d +d +d