中科大创新班物理模拟试题与详解 word

答案：BD
解：初态
末态
由于磁场力引起的角频率的变化很小，所以初末态的关系
则有
3、将一个电子从静止加速到0.1c，和从0.8c加速到0.9c，分别做功多少？已知电子质量me
答案：D
4、氢原子能级中，从n=4能级向下跃迁到n=1能级发出的电磁波为_____，氢原子的反冲速度为________（已知氢原子质量为m，里德伯常数为RH，普朗克常数为h）
答案：
解：取任意θ
在三角形中，正弦定理
得
临界角
最小角
代入上式 即
三、计算题
8、如图所示，ABCD表示一折射率为n的透明长方体，其四周媒质的折射率为1。一单色光束以角θ入射至AB面上的P点，AP=AD/2。
（1）若要此光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值θmin应为多大？
（2）若要此光束能在AD面上全反射，角θ应在什么范围内？长方体的折射率应在什么范围内？（10分）
中科大创新班模拟试题（物理）
一、不定项选择（每题6分，多选和少选均不得分）
1、已知两根弹簧，一根劲度系数为k，一根为2k。如图连接后，劲度系数分别为
答案：B
2、已知氢原子中，电子在半径为R的轨道中做角频率为w的匀速圆周运动。若再加上垂直于轨道平面的磁场，磁感应强度为B，那么角频率的改变量为
（已知电子质量为m，带电量为e，设半径不变）
略
11、如图是一个质谱仪的原理图，它由加速电场、速度选择器和偏转磁场三部分组成。速度选择器中的电场强度为E，磁场磁感应强度为B
（1）试求能通过速度选择器的粒子的速度v
（2）考虑到狭缝S
（3）在第（2）问的基础上，试求在照相底片上形成的谱线的宽度 ？（14分）
答案： d0
解：由 ，得
圆周运动由 ，得
配速法
答案：
解：（1）考虑临界，即经折射后的光线恰好经过 ，则：
由几何关系
（2）首先，光线要能射到 面上，所以
其次，要在 面上能发生全反射，则：
即 ，
又
所以
所以
又 ，所以
所以综上，
解2、设 时，折射光在AD面上正好全反射，有， ，此时折射光在AD面上的入射点不到D点
根据 知，保持 ，n减小， 增大，在AD面上有光射出
答案：B
到2是可见光，所以是紫外线
动量守恒
能量守恒
则有
二、填空题（每空4分）
5、地球同步卫星的运动半径R=_______。若受太阳风影响，卫星周期改变了1.0秒，那么地面控制站会对卫星轨道的高度进行调整，使它继续正常运转，则R的改变量_________
（已知g=9.8m/s2，地球半径Re）
答案：
解：卫星 地面
得
由于T的变化而导致R的变化。
上式两边取微分
6、如图三根导线构成棱长为a正四面体的底面三角形框,A点为正四面体的顶点。在导线框内通以所示方向电流I，则A点磁感应强度大小是_______；方向为__________。
答案： 竖直向上
解：无限长直线电流的磁场
则A的磁场
7、一束平行光垂直于平面射入到半球形透镜上，光线会经过偏折后与主轴l交会。已知透镜球面半径R=5cm，折射率n=1.5,那么所有折射光与光轴l的交会点中，距O的最大距离为___,距O的最小距离为______（O为球心）
所以，
在以上条件下，n取某一值时，由 知， 减小， 也减小。有
解得
当折射光到D点，且正好全反射时，
得
9、假设地球质量为M，太空中如果有比较大的天体在地球引力作用下自由下落，由于地球引潮力对天体的影响，该天体还没落到地面时就会被引潮力撕碎。假设天体的质量为m，天体的半径为R。试求该天体自由下落过程中开始被引潮力撕碎时到地心的距离。
得
对 微分，得， ，则有
如果 ，则m不会解体。如果 ，则m会解体。
临界
即
得
解2、m在M作用下的加速度
m1受到M和m的作用而具有的加速度a2
当 时，为解体的临界态，设此时
时， ，不解体
时， ，解体
在m最左侧取m1，结果相同
10、四块金属方板如图放置，边长为L、间距为d（d<<L）。板1带q的净电荷，板2带2q，板3带3q，板4带4q。现将板1和板4接地。
若天体为一颗直径为950km、质量为9.4*1020kg的小行星，则这个距离是多少？已知地球的质量为6.0*1024Kg （14分）
答案：
解1：取天体上有一的质量为m1的物体。m中心O与地心的距离为r时
m受到M的引力 m加速度
在m系中，m上的物体m1受到的力如图
惯性力 M的引力 m的引力
其合力
（1）从板1和板4流到大地的电荷量分别是多少？
（2）电势最低的是哪块板？用q和相邻两板间的电容C表示该板电势。（14分）
答案： 、3板的电势最低
解1、平行板导体组
无限Baidu Nhomakorabea带电平板的电场
ABCD各区的电场
1、4两板的电势差是0
解得
则
各板电势
3板的电势最低
解2：看成电容器
设三个电容器的带电量分别是 、 、 ，