化工原理伯努利方程练习题

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化工原理伯努利方程练习题

第一章流体流动【例1-1】已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m 3与998kg/m 3，试求含硫酸为60%（质量）的硫酸水溶液的密度为若干。

解：根据式1-49984.018306.01+=mρ =（3.28+4.01）10-4=7.29×10-4ρm =1372kg/m 3【例1-2】已知干空气的组成为：O 221%、N 278%和Ar1%（均为体积%），试求干空气在压力为9.81×104Pa 及温度为100℃时的密度。

解：首先将摄氏度换算成开尔文100℃=273+100=373K再求干空气的平均摩尔质量M m =32×0.21+28×0.78+39.9×0.01=28.96kg/m 3根据式1-3a 气体的平均密度为：3kg/m 916.0373314.896.281081.9=⨯⨯⨯=m ρ【例1-3 】本题附图所示的开口容器内盛有油和水。

油层高度h 1=0.7m 、密度ρ1=800kg/m 3，水层高度h 2=0.6m 、密度ρ2=1000kg/m 3。

（1）判断下列两关系是否成立，即 p A =p'A p B =p'B（2）计算水在玻璃管内的高度h 。

解：（1）判断题给两关系式是否成立 p A =p'A 的关系成立。

因A 与A '两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。

所以截面A-A'称为等压面。

p B =p'B 的关系不能成立。

因B 及B '两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面B-B '不是等压面。

（2）计算玻璃管内水的高度h 由上面讨论知，p A =p'A ，而p A =p'A 都可以用流体静力学基本方程式计算，即p A =p a +ρ1gh 1+ρ2gh 2p A '=p a +ρ2gh于是 p a +ρ1gh 1+ρ2gh 2=p a +ρ2gh简化上式并将已知值代入，得800×0.7+1000×0.6=1000h解得 h =1.16m【例1-4】如本题附图所示，在异径水平管段两截面（1-1'、2-2’）连一倒置U 管压差计，压差计读数R =200mm 。

伯努利方程练习题

6. 如图,由水池通过等直径虹吸管输水,A点为虹吸管进口处,HA=0;B点为虹吸管水池液面齐高的部位,HB=6m;C点为虹吸管中的最高点,HC=7m;D点为虹吸管的出口处,HD=4m。假设不计流动中的能量损失, 求虹吸管的断面平均流速和A、B、C各断面上的绝对压强
7. 如图,水从敞口水池沿一截面有变化的管路排出, 假设质量流量qm=15kg/s,d1=10d2=75mm,不计损失,试求所需的水头H以及第二管段中央M点的相对压强
4.如图，大水箱中的水经过水箱底部的竖管流入大气，竖管直径为d1=200mm，管道出口处为收缩喷嘴，其直径d2=100mm，不计水头损失，求管道的泄流量 Q及A点相对压强PA
5. 如图,虹吸管从水池引水至C端流入大气,。假设不计损失,试求 (1)管中流速v及B点的绝对压强pB。 (2)假设B点绝对压强水头下降到以下时, 将发生汽化, 设C端保持不动,问欲不发生汽化,a不能超过多少?
伯努利方程练习题
1. 一个装满水的桶在水面以下处有一个开孔。 (a)当出口是水平开放的，水流出的速度是多少？ (b)如果开口末端是竖直向上的，那么形成的“喷泉〞能到达多高?
2.一个横截面积为的大管道下降并缩小至到达一个阀门。如果在②处的压力为大气压，阀门敞开使水
自由流出，计算水流出阀门的速度。
3. 一变直径管段AB，直径dA＝，dB＝，高差 Δh＝。今测得pA＝30kN/m2，pB＝40kN/m2，B 处断面平均流速vB＝。试判断门关闭时，测得安装在此管路上的压力表读数P1=280kpa，当阀门开启后，压力表上的读数变成P2=60kpa，此泄水管的直径D=25mm，求每小时的泄水流量(不计水头损失)

《化工原理》(上)伯努利方程总复习学案

伯努利方程总复习学习目标：1.理解流量，流速，稳定流动和不稳定流动的概念2.掌握伯努利方程及其综合运用3.学会运用伯努利方程解释生活中的现象【前置作业】水连续由粗管流入细管做稳定流动，粗管内径为80mm,细管内径为40mm,水在细管中流速为4m/s,则水在粗管中流速？1kg流体为基准的连续稳定流动系统的能量衡算式：【知识梳理】作图与确定衡算范围截面的截取基准水平面的选取可以任意，但必须与地面平行两截面上的压强2流体出换热器2流体入11泵1【应用举例】1、拟用65Y-60B型油泵将某油品以15m3/h的流量由常压贮槽送到表压力为177Kpa的高位槽中，如图所示。

两槽液面间的垂直距离为5m，吸入管路和排出管路的压头损失分别为1m和4m。

输送条件下油品的密度为760kg/m3,饱和蒸气压为80Kpa。

65Y-60B型油泵的主要性能参数如下：流量：20m3/h 扬程：37.5m 气蚀余量：2.7m 轴功率：4.35Kw 效率：47% （1）核算该泵是否合用；（2）若油泵安装在液面以下 1.5m处，该泵能否正常操作？当地大气压强为101 .3kPa 。

2. 如图所示，用水吸收混合气体中的氨，水由水池用离心泵送至塔顶经喷头喷出。

管中水的流量为40m3/h，管子为φ89×3.5㎜无缝钢管，池内水深2米，池底至管子与喷头连接处的垂直距离为20米，管路的总阻力损失为45J/㎏,管子与喷头连接处的压强为120kPa(表压)。

（1）求泵的有效功率（2）设泵的效率为68%，求泵的轴功率（g=9.81m/s2,水的相对密度取1）3．如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。

现要求料液以1m/s的流速在管内流动，设料液在管内流动时的能量损失为20J/kg（不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。

【总结】伯努利方程解题要点。

化工原理考考研试题及答案

化工原理考考研试题及答案化工原理考研模拟试题一、选择题1. 在化工生产中，下列哪项不是影响流体流动阻力的主要因素？A. 流体的密度B. 管道的长度C. 管道的粗糙度D. 流速答案：A2. 对于不可压缩流体在水平圆管中稳定流动，连续性方程表明：A. 流量不变B. 流速增加，管道半径减小C. 管道半径增加，流速减小D. 流速和管道半径无关答案：A3. 在吸收塔中，提高气相主体的流速会导致：A. 传质效率降低B. 传质效率提高C. 传质效率不变D. 无法确定答案：A二、简答题1. 简述伯努利方程及其在化工过程中的应用。

答案：伯努利方程是描述不可压缩流体在管道中流动时能量守恒的方程。

方程表达式为：\( P + \frac{\rho v^2}{2} + \rho gh = \text{常数} \)，其中 \( P \) 是流体的压力，\( \rho \) 是流体的密度，\( v \) 是流体的速度，\( g \) 是重力加速度，\( h \) 是流体相对于参考点的高度。

在化工过程中，伯努利方程用于计算流体在管道系统中的压力损失、泵的选型、流体流动特性分析等。

2. 何为传质单元高度（HTU）和传质单元数（NTU）？它们在塔设计中有何作用？答案：传质单元高度（HTU）是指在填料塔或板式塔中，实现一定的传质效果所需的塔填料层或塔板的高度。

传质单元数（NTU）是指塔内总的传质单元数，它等于传质单元高度与塔的有效高度之比。

在塔设计中，HTU和NTU是衡量塔效率的重要参数，它们有助于确定塔的尺寸和所需塔板数或填料层数，从而优化塔的设计和操作。

三、计算题1. 某连续搅拌槽反应器（CSTR）中进行液相反应，反应为A→B，反应速率表达式为 \( r = kCA^2 \)，其中 \( C_A \) 是A的浓度，\( k \) 是反应速率常数。

已知反应器的体积为 \( V = 100 \) 升，进料流速为 \( F_0 = 2 \) 升/分钟，进料中A的浓度为 \( C_{A0} = 1 \) 摩尔/升，反应器中A的浓度为 \( C_A = 0.5 \) 摩尔/升，且\( k = 0.05 \) 分钟^-1。

化工原理试题.

一、填空题（共22分）：1．（3分）当理想流体在变径管路中做稳定的连续流动时，在管子直径缩小的地方，其静压力。

2．（3分）实验证明，流体在管内稳定流动时，当Re≤________时，流动类型为滞流，滞流时的摩擦系数λ与______成反比；湍流时，当Re一定，则λ随ε/d的增加而_________。

3．（3分）离心泵的主要部件有、、和。

4 .( 4分) 离心泵输送的液体密度变大，则其扬程_________，流量________，效率_________，轴功率_________。

5.（3分）蒸发器的生产能力是指________________________________________。

6. （3分）下列各种情况下的对流传热系数的大小：空气流速为6m/s时的α1和空气流速为25m./s 时的α2之间的数值大小顺序为________ >________ 。

7. （3分）蒸汽中不凝性气体的存在，会使_____________大大降低，因此冷凝器都应有____________的装置。

二、选择题（每题4分，共20分）：1. 在完全湍流（阻力平方区）时，粗糙管的摩擦系数λ数值。

A)与光滑管一样；B)只取决于雷诺准树Re;C)只取决于相对粗糙度；D)与粗糙度无关。

2. 恒压过滤时过滤速率随过程的进行而不断（）。

A、加快；B、减慢；C、不变3. 离心泵并联操作的主要目的是（）A、增大位能B、增大扬程C、增大流量4. 要使微粒从气流中除去的条件，必须使微粒在降尘室内的停留时间（）微粒的沉降时间。

A. ≥；B. ≤；C. ＜；D. ＞5.（）是一种以电磁波传递热能的方式。

A、传导B、对流C、辐射三、简答题（8分）：1．流体在管路中流动时，有哪两种流动形态？写出判断流型的具体根据。

四、计算题（共50分，答案要求写在答题纸上）：1. （18分）某水泵的吸入口与水池液面的垂直距离为3m，吸入管直径为50mm的水煤气管，摩擦系数λ=0.029，管下端装有一带滤水网的底阀ζ1=10，泵吸入口附近装一真空表。

化工原理习题及答案复习材料

1 . 在用水测定离心泵性能的实验中，当流量为26m³/h时，泵出口处压强表和入口处真空表的读数分别为152kPa和24.7kPa，轴功率为2.45kw，转速为2900r/min，假设真空表和压强表两测压口间的垂直距离为0.4m，泵的进出口管径相同，两测压口间管路流动阻力可忽略不计，试求该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。

解：取20 ℃时水的密度ρ=998.2 Kg/m 3在泵出口和入口处列伯努利方程u12/2g + P1/ρg + Η = u12/2g + P2/ρg + Ηf + Z ∵泵进出口管径相同, u1= u2不计两测压口见管路流动阻力Ηf = 0∴ P1/ρg + Η = P2/ρg + ZΗ = (P2- P1)/ρg + Z = 0.4 + (152+24.7)×103/998.2×9.8=18.46 m该泵的效率η= QHρg/N = 26×18.46×998.2×9.8/(2.45×103×3600)= 53.2.﹪2. 用离心泵以40m³/h 的流量将贮水池中65℃的热水输送到凉水塔顶，并经喷头喷出而落入凉水池中，以到达冷却的目的，已知水进入喷头之前需要维持49kPa的表压强，喷头入口较贮水池水面高6m，吸入管路和排出管路中压头损失分别为1m和3m，管路中的动压头可以忽略不计。

试选用适宜的离心泵并确定泵的安装高度。

当地大气压按101.33kPa计。

解：∵输送的是清水∴选用B型泵查65℃时水的密度ρ= 980.5 Kg/m 3在水池面和喷头处列伯努利方程u12/2g + P1/ρg + Η = u12/2g + P2/ρg + Ηf + Z 取u1= u2 = 0 则Η = (P2- P1)/ρg + Ηf + Z= 49×103/980.5×9.8 + 6 + (1+4)= 15.1 m∵ Q = 40 m 3/h由图2-27得可以选用3B19A 2900 465℃时清水的饱和蒸汽压P V = 2.544×104Pa当地大气压Ηa = P/ρg = 101.33×103 /998.2×9.81 = 10.35 m 查附表二十三 3B19A的泵的流量: 29.5 — 48.6 m 3/h为保证离心泵能正常运转,选用最大输出量所对应的ΗS' 即ΗS' = 4.5m输送65℃水的真空度ΗS= ΗS'+(Ηa-10)-( P V/9.81×103–0.24)]1000/ρ=2.5m∴同意吸上高度H g = ΗS - u12/2g -Ηf,0-1= 2.5 – 1 = 1.5m即安装高度应低于1.5m3．常压贮槽内盛有石油产品，其密度为760kg/m³，粘度小于20cSt，在贮槽条件下饱和蒸汽压为80kPa，现拟用65Y-60B型油泵将此油品以15m³流量送往表压强为177kPa的设备内。

化工原理流体流动计算例题

∴ Q Ws 5104 0.833m3/min 833l/min =0.01389m3/s 1000 60
与上表作比较，显然 1 号泵不合适。又以水池液面为 1-1 并以该截面为基准面，冷水进冷凝器的入口截面为 2-2，在 1-2 间列柏努利方程式
z1

p1 g

u12 2g
…①，
hf
l le u 2
d 2
…②，
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Re
假设为层流，则：

64 Re

64 du

64 121 10 3 0.081 820 u

0.117 u
…④，
将④代入③中得：u 0.949m s1
Re du 820 0.081 0.952 522.6
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解：以地面为基准面。在E和F之间列伯努利方程得：
ZE

PE
g
uE2 2g
ZF

PF
g
uF 2 2g
hf EF

uF 2
2g
R uF
2gR

2 9.8 0.23 1.00m s1 4.5
即在BD段中流体的流速 u 1.00ms1

0.65
2019/7/21
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解：取A点的水平面为基准面，在A与B 间列伯努利方程：
Z
Ag

PA

uA2 2

ZB
g

PB

uB2 2
hf
hf

ZB g

PA

化工原理计算题及答案

化工原理试卷计算题答案一、计算题 ( 共43题 320分 )1. 5 分 (2823)D2823取水池液面为1—1截面，贮槽水面为2—2截面，并以截面1—1为基准水平面。

在截面1—1和2—2间列伯努利方程：gZ 1+ρ1p +221u +.W e = gZ 2+ρ2p +222u +∑f h 式中：Z 1=0，Z 2=10 mp 1= p 2=0(表压)u 1= u 2≈0∑f h =20 J ·kg -1则泵所提供的能量为：.W e = gZ 2+∑f h =9.81×10+20=98.1+20=1.2×102 J ·kg -12. 10 分 (3758)D3758(1)求热气体向冷气体传递的热流速率, φ:已知: 冷气体的进出口温度T 1'=310 ℃,T 2'=445 ℃;冷气体的质量流量q m '=8000kg ·h -1，则冷气体单位时间获得的热量, φ'=q m 'c p '()''T T 21-; 冷气体单位时间损失的热量, φl =0.1φ';热气体向冷气体传递的热流速率, φ=φ'+φl =1.1q m 'c p '()''T T 21- =1.1×80003600×1.05×103×(445-310) =3.47×105 W(2)求热气体最终温度, T 2：由热气体热量衡算可得φ=q c T T m p ()12-=50003600×1.05×103×(580-T 2)=3.47×105 W T 2 =342 ℃∆T T T 112=-='580-445=135 ℃∆T T T 221=-'=342-310=32 ℃∆T m =-1353213532ln =71.6 ℃（即71.6 K ） K =m T A ∆φ=3.47105×200716⨯.=24.2 W ·m -2·K -1。

伯努利方程练习

第一章伯努利方程练习（一）班级姓名分数一、将293K 60%硫酸用泵从常压贮槽送入表压为200KN/m2的酸设备中，所用管子的内径为50mm，硫酸流入设备处与贮槽液面的垂直距离为15m，损失压头为22.6m酸柱，酸的流量为3Kg/s，硫酸的密度为1498 Kg/m3，求泵的有效功率？2、某离心泵安装在水平面上4.5m处，泵的流量为20m3/h，吸水管为￠108×4mm钢管，吸水管路中损失能量为24.5J/Kg，求泵入口处的压强，当地大气压为100 KN/m23、288K的水由水塔径内径为200mm钢管流出，水塔内液面高于管的出口25m，损失压头为24.6m，求导管中水的流速和流量？4、某车间循环水流程是凉水池中流体经泵到换热器后，再到凉水塔顶进行冷却。

凉水池水面比地面低1m，凉水塔塔顶比地面高10m，循环水量为72m3/h，水管内径为100mm，损失压头为13m，求泵的有效功率。

5、某塔高30m，现进行水压试验时，离塔底10m高处的压力计读数为500 KN/m2。

当地大气压力为100 KN/m2时，求塔底及塔顶处水的压力。

6、某水泵进出管处真空表的读数为650mmHg,出口管处压力表的读数2.5at，试求泵前后水的压力差为多少？多少米水柱？7、用压缩空气将封闭贮槽中的硫酸输送到高位槽，输送结束时贮槽距出口管的垂直距离为4m，硫酸在管中的流速为1m/s,管路的能量损失为15J/kg，硫酸的密度为1800kg/m3,求贮槽中应保持多大的压力（用at表示）8、已知d2=1／2d1其他物性不变，问因流动阻力产生的能量损失为原来的多少倍？9、贮存气体的容器连接一个U型管液柱压强计，压强计的另一端通大气，指示液的读数为100mmg，已知大气压强为750 mmg，汞的密度为13600 kg/m3，该容器的表压强为多少？绝对压强为多少？。

化工原理伯努利方程

伯努利方程流体宏观运动机械能守恒原理的数学表达式。

1738年瑞士数学家D.伯努利在《水动力学──关于流体中力和运动的说明》中提出了这一方程。

它可由理想流体运动方程（即欧拉方程）在定态流动条件下沿流线积分得出；也可由热力学第一定律导出。

它是一维流动问题中的一个主要关系式，在分析不可压缩流体的定态流动时十分重要，常用于确定流动过程中速度和压力之间的相互关系。

方程的形式对于不可压缩的理想流体，密度不随压力而变化，可得：Zg+22u P +ρ＝常数式中Z 为距离基准面的高度;P 为静压力;u 为流体速度;ρ为流体密度;g 为重力加速度。

方程中的每一项均为单位质量流体所具有的机械能，其单位为N ·m/kg ，式中左侧三项，依次称为位能项、静压能项和动能项。

方程表明三种能量可以相互转换，但总和不变。

当流体在水平管道中流动时Z 不变，上式可简化为：ρPu +22＝常数此式表述了流速与压力之间的关系:流速大处压力小,流速小处压力大。

对于单位重量流体,取管道的1、2两截面为基准,则方程的形式成为：gu g P Z g u g P Z 2222222111++=++ρρ 式中每一项均为单位重量流体的能量，具有长度的因次，三项依次称为位头、静压头和动压头（速度头）。

对于可压缩理想流体，密度随压力而变化。

若这一变化是可逆等温过程，则方程可写成下式：1211222211ln 22P PP u gZ u gZ ρ++=+若为可逆绝热过程，方程可写为：1211222211ln 22P PP u gZ u gZ ρ++=+式中γ为定压比热容Cp 和定容比热容Cv 之比，即比热容比，也称为绝热指数。

对于粘性流体，流动截面上存在着速度分布，如用平均流速u 表达动能项，应对其乘以动能校正系数d ο。

此外,还需考虑因粘性引起的流动阻力,即造成单位质量流体的机械能损失h f ，若在流体流动过程中，单位质量流体又接受了流体输送机械所做的功W ，在这些条件下,若取处于均匀流段的两截面1和2为基准，则方程可扩充为：α值可由速度分布计算而得, 流体在圆管内作层流流动时α=2；作湍流流动时，α≈1.06。

伯努利定理经典例题(含答案)

伯努利定理经典例题(含答案)
伯努利定理是流体力学中常用的基本原理之一。

它描述了流体在流动过程中沿着流动方向的速度和压强之间的关系。

本文将介绍一些典型的伯努利定理例题，并提供答案。

例题一
一个高大的建筑物上方有一个相对封闭的水箱，水箱内有一小孔，水从小孔流出。

问水从小孔流出时，流出的速度与水箱内的水深是否有关系？
答案：根据伯努利定理，流体的速度与压强成反比。

由于小孔处的压强等于外界大气压，而水箱内的水深越深，水的压强越大。

因此，水箱内的水深越深，水从小孔流出时的速度越大。

例题二
一根管子的两个截面分别为A和B，截面A处的半径为r，截面B处的半径为2r。

若在截面A处的流速为v，问在截面B处的流速是多少？
答案：根据伯努利定理，流体在不受外力作用的情况下，沿着流动方向速度越大，压强越小。

由于截面A处的流速为v，根据流量守恒定律，截面B处的流速应为v/4。

所以在截面B处的流速是截面A处流速的1/4。

以上是一些典型的伯努利定理例题及其答案。

通过研究和理解这些例题，我们可以更好地掌握伯努利定理的应用，进一步深化对流体力学的理解。

请注意：为了保证结果的准确性，请在实际应用中使用伯努利定理时，注意实验环境的准确测量和流体的理想条件。

化工原理题目答案

1 .高位槽内的水面高于地面8m ，水从φ108×4mm 的管道中流出，管路出口高于地面2m 。

在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按Σｈf = 6.5 u 2计算，其中u 为水在管道的流速。

试计算： ⑴ A —A '截面处水的流速； ⑵ 水的流量，以m 3/h 计。

解：设水在水管中的流速为u ，在如图所示的1—1, ，2—2,处列柏努力方程 Z 1ｇ + 0 + Ｐ1/ρ= Z 2ｇ+ ｕ2／2 + Ｐ2/ρ + Σｈ（Z 1 - Z 2）g = u 2/2 + 6.5u 2代入数据 (8-2)×9.81 = 7u 2, u = 2.9m/s 换算成体积流量 V S = uA= 2.9 ×π/4 × 0.12 × 3600 = 82 m 3/h10.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。

管路的直径均为Ф76×2.5mm ，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66×10³a,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按Σｈf,1=2u ²，入或排出管的流速ｍ/s 。

排水管与喷头连接处的压强为98.07×10³a （表压）。

试求泵的有效功率。

解：总能量损失Σhf=Σhf+，1Σhf ，2 u 1=u 2=u=2u 2+10u ²12u ² 在截面与真空表处取截面作方程： z 0g+u 02/2+P 0/ρ=z 1g+u 2/2+P 1/ρ+Σhf ，1 （ P 0-P 1）/ρ= z 1g+u 2/2 +Σhf ，1∴u=2m/s ∴ w s =uA ρ=7.9kg/s 在真空表与排水管-喷头连接处取截面z 1g+u 2/2+P 1/ρ+W e =z 2g+u 2/2+P 2/ρ+Σhf ，2 ∴W e = z 2g+u 2/2+P 2/ρ+Σhf ，2—（ z 1g+u 2/2+P 1/ρ） =12.5×9.81+（98.07+24.66）/998.2×10³10×2²=285.97J/kg N e = W e w s =285.97×7.9=2.26kw12.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为1100kg ／m ³，循环量为36m 。

化工原理计算试题 (1)

离心泵的计算1计算题j01b10029如图所示, 水通过倾斜变径管段(A-B), D A=100mm，D B =240mm,水流量为2m3/min,在截面A与B处接一U形水银压差计，其读数R=20mm，A、B两点间的垂直距离为h=0.3m试求:(1) 试求A、B两点的压差等于多少Pa？(2)A、B管段阻力损失为多少mmHg？(3)若管路水平放置，而流量不变，U形水银压差计读数及A、B两点压差有何变化?计算题j01b10029 (题分：20)(1) u A=(2/60)/[(π/4)×(0.10)2]=4.244 m/s，u B=4.244×(1/2.4)2=0.7368 m/sp A/ρ＋u A2/2= gh＋p B/ρ＋u B2/2＋∑h f∵p A/ρ－(gh＋p B/ρ)=(ρi－ρ)gR/ρ∴p A－p B=(ρi－ρ)gR＋ρgh=(13.6-1)×103×9.81×0.020+103×9.81×0.3=5415 Pa(2) ∑h f=(p A/ρ－gh－p B/ρ)＋u A2/2－u B2/2=(ρi－ρ)gR/ρ＋u A2/2－u B2/2=(13.6－1)×9.81×0.020＋(4.244)2/2－(0.7368)2/2=11.2 J/kg即∆p f=ρ∑h f=103×11.2=11.2×103 Pa换成mmHg: ∑H f=∆p f/(ρHg⋅g)= 11.2×103/(13.6×103×9.81)=0.0839 mHg=83.9 mmHg(3) p A/ρ＋u A2/2=p B/ρ＋u B2/2＋∑h f∵u A、u B、∑h f均不变，故(ρi－ρ)gR’/ρ之值不变即R’不变，R’=R=20 mm水平放置时p A-p B = (13.6-1)⨯103⨯9.81⨯0.020 =2472Pa比倾斜放置时的压差值小。

伯努利方程习题参考(课后给学生)

则
p1 Hg h h1 13.6 0.2 0.72 2 (mH2O) g
列1-1和2-2断面的伯努利方程
Hg gh p1 gh1 p1 Hg gh gh1
p1 V12 p 2 V 22 z1 z2 g 2 g g 2 g
代入数据, 得
1 R 9.8 1000 (52 6 12 6) 1000 30(5 1) 2 R 735000 29400 120000 585.6(kN )
水流对闸门的作用力, 利用牛顿第三定律, 有
R R 585 .6(kN )
方向向右
例6 p1=98kpa , V1=4m/s , d1=200mm, d2=100mm, a=450 , 不计水头损失, 求: 水流作用于弯管上的力解: 设管壁对水流的作用力为Rx Ry 由连续性方程 , 有
( D)
例5 已知矩形平板闸下出流 B=6m, H=5m, hc=1m, Q=30m3/s,不计水头损失求:水流对闸门推力解: 利用连续性方程,有
V0 Vc
P0 z 0 H hc 0 c R 0 c Pc x
Q 30 1m / s BH 65 Q 30 5m / s Bhc 6 1
图5-6离心泵装置示意图
【解】选取吸水池液面l—1和泵进口截面2—2这两个缓变流截面列伯努利方程，并以 1—1为基准面，则得 2 p a V1 p 2 V 22 0 hg hw g 2 g g 2 g
因为吸水池面积足够大，故 V1 0 。且
V2 4qV 4 60 0.94 2 （m/s） 3600 3.14 0.15
思考题
(1)欧拉法研究----------的变化情况 (A) 每个质点的速度 (B) 每个质点的轨迹

伯努利方程习题

伯努利方程习题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-1.一变直径管段AB ，直径d A ＝0.2m ，d B ＝0.4m ，高差Δh ＝1.5m 。

今测得p A ＝30kN/m 2，p B ＝40k N /m 2，B 处断面平均流速v B ＝1.5m /s 。

试判断水在管中的流动方向。

解：列A 、B 断面的连续性方程v v A A B B A A = 得v v 6m/s B BA AA A == 以A 所在水平面为基准面，得A 断面的总水头24.8982A AA p v z m g gρ++= B 断面的总水头225.69622B B B BB p v p v z h m g g g gρρ++=∆++= 故水在管中的流动方向是从B 流向A 。

2.如图，用抽水量Q ＝24m 3/h 的离心水泵由水池抽水，水泵的安装高程h s ＝6m ，吸水管的直径为d ＝100mm ，如水流通过进口底阀、吸水管路、90o 弯头至泵叶轮进口的总水头损失为h w ＝0.4mH 2O ，求该泵叶轮进口处的真空度p v 。

解：取1-1断面在水池液面，2-2断面在水泵进口，选基准面在自由液面。

列1、2断面的能量方程，有4.02600222+++=++gv p p aγγ（其中p 为绝对压强）即gvp p p va 24.6222+==-γγ其中s m d Q v /849.036001.02444222=⨯⨯⨯==ππ 故a v kPp 1.638.92849.04.68.92=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯=3.如图，高压水箱的泄水管，当阀门关闭时，测得安装在此管路上的压力表读数为p 1＝280kPa ，当阀门开启后，压力表上的读数变为p 2＝60kPa ，已知此泄水管的直径D ＝25mm ，求每小时的泄水流量。

（不计水头损失）解：取管中心轴为基准面，水箱中取1-1断面，压力表处为2-2断面，闸门关闭时所以自由液面至管中心轴距离h ＝28.57m闸门打开后，列1－1、2－2断面能量方程即：v 2＝20.98m/sQ ＝v 2A 2＝37.1m 3/h4.如图，大水箱中的水经水箱底部的竖管流入大气，竖管直径为d 1＝200mm ，管道出口处为收缩喷嘴，其直径d 2＝100mm ，不计水头损失，求管道的泄流量Q 及A 点相对压强p A 。

化工原理计算练习题(含答案)

1．将浓度为95%的硝酸自常压罐输送至常压设备中去，要求输送量为36m 3/h, 液体的扬升高度为7m 。

输送管路由内径为80mm 的钢化玻璃管构成，总长为160（包括所有局部阻力的当量长度）。

现采用某种型号的耐酸泵，其性能列于本题附表中。

问：该泵是否合用？ Q(L/s) 0 3 6 9 12 15 H(m) 19.5 19 17.9 16.5 14.4 12 η(%)1730424644已知：酸液在输送温度下粘度为1.15⨯10-3Pa ⋅s ；密度为1545kg/m 3。

摩擦系数可取为0.015。

解：（1）对于本题，管路所需要压头通过在储槽液面（1-1’）和常压设备液面（2-2’）之间列柏努利方程求得：f e H gp z g u H g p z g u ∑+++=+++ρρ2222112122 式中0)(0,7,0212121≈=====u ，u p p m z z 表压管内流速：s m dQu /99.1080.0*785.0*360036422===π管路压头损失：m g u d l l H e f06.681.9*299.108.0160015.0222==∑+=∑λ管路所需要的压头：()m H z z H f e 06.1306.6711=+=∑+-= 以（L/s ）计的管路所需流量：s L Q /1036001000*36==由附表可以看出，该泵在流量为12 L/s 时所提供的压头即达到了14.4m ，当流量为管路所需要的10 L/s ，它所提供的压头将会更高于管路所需要的13.06m 。

因此我们说该泵对于该输送任务是可用的。

3、如图用离心泵将20℃的水由敞口水池送到一表压为2.5atm 的塔内，管径为φ108×4mm 管路全长100m(包括局部阻力的当量长度，管的进、出口当量长度也包括在内)。

已知：水的流量为56.5m 3·h -1，水的粘度为1厘泊，密度为1000kg·m -3，管路摩擦系数可取为0.024，计算并回答： (1)水在管内流动时的流动形态；(2) 管路所需要的压头和有效功率；图2-1 解：已知：d = 108-2×4 = 100mm = 0.1mA=(π/4)d 2 = 3.14×(1/4)×0.12 = 0.785×10-2 ml+Σl e =100m Q = 56.5m3/h∴u = q/A = 56.5/(3600×0.785×10-2) = 2m/sμ= 1cp = 10-3 Pa·S ρ=1000 kg.m-3, λ= 0.024⑴∵Re = duρ/μ=0.1×2×1000/10-3 = 2×105 > 4000∴水在管内流动呈湍流⑵以1-1面为水平基准面,在1-1与2-2面间列柏努利方程：Z1 +(u12/2g)+(p1/ρg)+H=Z2+(u22/2g)+(p2/ρg)+ΣHf∵Z1=0, u1=0, p = 0 (表压), Z2=18m, u2=0p2/ρg=2.5×9.81×104/(1000×9.81)=25mΣHf =λ[(l+Σle )/d](u2/2g)=0.024×(100/0.1)×[22/(2×9.81)] = 4.9m∴H = 18+25+4.9 = 47.9mNe = HQρg = 47.9×1000×9.81×56.5/3600 = 7.4kw4．（12分）在内管为φ180×10mm 的套管换热器中，将流量为3.5×104 kg/h 的某液态烃从100℃冷却到60℃，其平均比热为2.38kJ/(kg .K)，环隙走冷却水，其进出口温度分别为20℃和30℃，平均比热为 4.174 kJ/(kg .K)，两流体逆流流动，基于传热外表面积的总传热系数K o =2000W/(m 2.K)，热损失可以忽略。

伯努利方程典型例题

伯努利方程典型例题一、一水平放置的管道中，水流以速度v1流过一截面A1，然后流经一较小截面A2时速度增至v2。

根据伯努利方程，下列哪个说法正确？A. 在A1处的压力大于A2处的压力B. 在A1处的压力小于A2处的压力C. 两处的压力相等D. 无法确定两处的压力关系（答案：A）二、一液体在竖直管道中向上流动，管道上部有一开口，液体在此处以速度v流出。

若忽略管道中的摩擦损失，根据伯努利方程，下列哪个描述是正确的？A. 管道底部的压力大于顶部的压力B. 管道底部的压力小于顶部的压力C. 管道底部和顶部的压力相等D. 管道底部的压力与液体流出速度无关（答案：A）三、一水流经过一收缩管道，流速从v1增加到v2，同时管道截面积从A1减小到A2。

若考虑无摩擦损失，根据伯努利方程，下列哪个关系成立？A. 动能增加量等于势能减少量B. 动能增加量大于势能减少量C. 动能增加量小于势能减少量D. 动能与势能之和保持不变（答案：D）四、一飞机在水平飞行时，其机翼上方的气流速度大于下方的气流速度。

根据伯努利方程，下列哪个说法是正确的？A. 机翼上方的压力大于下方的压力B. 机翼上方的压力小于下方的压力C. 机翼上下方的压力相等D. 机翼上下方的压力与气流速度无关（答案：B）五、一液体在文丘里管中流动，当液体流经收缩段时，其流速增加，压力降低。

根据伯努利方程，下列哪个描述是正确的？A. 收缩段入口处的压力大于出口处的压力B. 收缩段入口处的压力小于出口处的压力C. 收缩段入口和出口处的压力相等D. 收缩段内的压力与流速无关（答案：A）六、一水流在流经一弯曲管道时，若忽略摩擦损失，根据伯努利方程，下列哪个说法是正确的？A. 弯曲管道内侧的压力大于外侧的压力B. 弯曲管道内侧的压力小于外侧的压力C. 弯曲管道内外侧的压力相等D. 弯曲管道内的压力分布与管道形状无关（答案：B）七、一液体在竖直向上的管道中流动，若液体在管道底部的速度为v1，压力为P1，在管道顶部的速度为v2，压力为P2，且v2 > v1，根据伯努利方程，下列哪个关系成立？A. P1 > P2B. P1 < P2C. P1 = P2D. P1与P2的关系无法确定（答案：A）八、一水流在流经一扩大管道时，流速从v1减小到v2，同时管道截面积从A1增加到A2。

化工原理习题

化工原理习题计算1.水平串联的两直管1、2，管径d=d/2，管道1长为100m，已知流体在管道1中的雷诺数(Re)=1800，今测得某流体流经管道1的压强降为0.64(m液柱)，流经管道2的压强降为0.064(m液柱)，试计算管道2的长度(设局部阻力可略去)。

答案*****d=d/2 u=4uRe/Re=d uρ/μ·μ/(d uρ)=1/2∴Re=900 λ=64/Re=0.0356∴λ2 =0.071△p/△p=λ2(l/d)(u/2)ρ/[λ1(l/d)(u/2)ρ]=2(l/2d)(u/4)/(100/d)u=l/(16×100)∴l=16×100×0.064/0.64=160m2.水在管内流动，截面1处管内径为0.2m，流速为0.5m.s1m; 截面2处管内径为0.1m 。

若忽略水由1至2处的阻力损失，试计算截面1、2处产生的水柱高度差h为多少m?答案*****列1-1′、2-2′间列柏努利方程式:Z+u/2g+p/ρg =Z+u/2g+p/ρg+hf ①p-p=ρg(u/2g-u/2g)=ρ(u/2-u/2)u/u=d/d u=0.5×(0.2/0.1)=2m.su p-p=ρ(2-0.5/2)=1876N.m∵p-p=ρgh∴h=(p-p)/ρg=1875/(1000×9.81)=0.191m3.一输油管，原输送ρ=900kg.mμ=135cp的油品，现改输送ρ=880kg.mμ=125cp的另一油品。

若两种油品在管内均为层流流动，且维持输油管两端由流动阻力所引起的压强降-△pf 不变,流型为层流，则输送的油量(质量流量m)有何变化?(用百分数表示)答案*****64/R l/d)(u/2)=64/R(l/d)(u/2)u/(dρu)u=u/(dρu)uu u/ρ=u u/ρ∴u/u=μρ/μρ=1.35×880/1.25×900=1.056输油量比原来增加5.6%4.某流体在管内作层流流动，若体积流量不变，而输送管路的管径增加一倍，求因摩擦损失而引起的压力降有何变化？答案*****根据泊氏方程：-△p=32uμl/d以及：(π/4)d u=(π/4)d u=Vs已知：d=2d则：u/u=d/d=(2d)/d=4 即：u=u/4原工况：-△p=32uμl/d现工况：-△p=32uμl/d∵μ=μl=l u=u/4 d=2d将上述各项代入并比较：现/原:△p/△p=[32×(1/4)uμl/(2d)]/[32×uμl/d]=1/16因摩擦而引起的压降只有原来的1/165.某厂如图所示的输液系统将某种料液由敞口高位槽A输送至一敞口搅拌反应槽B中,输液管为φ38×2.5mm的铜管,已知料液在管中的流速为u m.s,系统的Σhf=20.6u/2 [J.kg],因扩大生产，须再建一套同样的系统, 所用输液管直径不变，而要求的输液量须增加30%,问新系统所设的高位槽的液面需要比原系统增高多少?答案*****∵u0≈u p=p于是gZ=gZ+Σhfg(Z-Z)=Σhf =20.6u/2u=[2g(Z-Z)/20.6]=(2×9.81×6/20.6)=2.39m.sZ=Z+20.6u/2g=5+20.6(1.3×2.39)/(2×9.81) =15.14m增高为：Z-Z=15.14-11=4.14m6如图所示的管路系统中，有一直径为φ38×2.5mm、长为30m的水平直管段AB, 并装有孔径为16.4mm的标准孔板流量计来测量流量,流量系数Co=0.63。

伯努利方程例题

伯努利方程例题一、一水平放置的管道中，水流速度为2 m/s，管道一端压强为100 kPa，另一端压强为50 kPa，若忽略水的重力势能变化，求两端的高度差（水的密度ρ=1000 kg/m³，重力加速度g=9.81 m/s²）。

以下哪个选项最接近计算结果？A. 0.5 mB. 1.0 mC. 1.5 mD. 2.0 m（答案：A）二、一垂直向上的管道中，水流以1 m/s的速度向上流动，管道底部压强为200 kPa，顶部压强为150 kPa，若考虑水的重力势能变化，求管道的高度（水的密度ρ=1000 kg/m³，重力加速度g=9.81 m/s²）。

以下哪个选项是正确答案？A. 4.9 mB. 5.1 mC. 5.3 mD. 5.5 m（答案：B）注：实际计算可能略有偏差，但应接近5.1m。

三、一水平放置的管道中，空气以5 m/s的速度流动，管道一端压强为101.3 kPa（大气压），另一端压强为50.65 kPa，若空气密度ρ=1.225 kg/m³，求两端的高度差（忽略空气的重力势能变化和温度变化）。

以下哪个选项是正确答案？A. -3.7 m（负号表示低压端在下）B. -7.4 mC. 3.7 mD. 7.4 m（答案：A）四、一U型管中，左侧水柱高度为1 m，右侧水柱高度为0.5 m，两侧水柱顶部均与大气相通，求左侧水柱底部的压强与右侧水柱底部的压强之差（水的密度ρ=1000 kg/m³，重力加速度g=9.81 m/s²）。

以下哪个选项是正确答案？A. 4.9 kPaB. 9.8 kPaC. 4.91 kPaD. 9.81 kPa（答案：D）五、一水平放置的管道中，油流速度为3 m/s，管道一端压强为200 kPa，另一端压强为100 kPa，若油的密度ρ=800 kg/m³，求两端的高度差（忽略油的重力势能变化和管道摩擦）。