相交线(垂线)优质课件PPT

一条公路经过另一个村庄并与下面的公路MN连接起来， 怎样修，所修的公路最短？画出线路图，并说明理由。
注意： 读懂题意，仔细分析，寻找几何知识与实 际问题的结合点
A
B
M
N
2021/02/01
17
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
E 如图，转到一个角度， 请你量一下其中一个角 是多少度
F
2021/02/01
假设图中∠BOC＝45°， 你知道其他三个角的度数 分别是多少吗？
两条直线相交，其中一个 角是45 °，还有其他摆 法吗？
4
当其中一个角∠BOC＝90°时，其他三个角有什 么变化？
此时: ∠BOD=∠DOA=∠AOC=∠BOC=90 ° 只有如图一种摆法。
已知直线AB以及直线上一点
C，过点C作直线AB的垂线
已知直线AB以及直线外一点
C，过点C作直线AB的垂线
都可以概括成一句话：靠线－－找点－－画垂线
2021/02/01
10
折折看：
你能用一张纸折出两条相互垂直的线吗？
2021/02/01
11
思考：在同一平面内
1、过一点能不能作已知直线的垂线？
过一点能作已知直线的垂线！－－－－存在性
类比于“两点之间，线段最短”， 我们可以得到： 点到直线，垂线段 最短。
A
N
M
如图中 ， MN ⊥ AB，垂足为 N ，我们把
垂线段MN的长度叫做点M到直线AB的距离
2021/02/01
B
15
应用：画三角形的高
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
2021/02/01
16
拓展：如下图有A、B两个村庄。从其中一个出发，修
7.7 相 交 线 （垂线）
杭外初一数学组
2021/02/01
1
我们经常经过校门，那么你注意到校门的铁栅栏 是如何分布的呢？
2021/02/01
2
我们再来看看这张图，图中的架管，他们的位置 关系又是怎样的呢？
2021/02/01
3
前两种是直线相交于一点的情况，我们来看小演示：
相交直线的位置，跟他们相交所成的四个角是密切相关的！ 我们用其中角的角度来刻画这两条直线的位置关系
2021/02/01
18
这是两条直线相交的特殊情形。我们给它取一个名字，叫 垂直
2021/02/01
5
两条直线相交，所成四个角中有一个角是直角时， 我们称这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一 条的垂线。这是两条直线相交的一种特殊情况
特殊性1：相交所成的四个角都等于90°
C
特殊性2：交点有专有名字：垂足
特殊性3：画图表示方法独特
2、过点作已知直线垂线的方法
用工具
3、同一平面内，过一点
“折”的方法
有且只有一条直线与已知直线垂直。
现在，我们在来解决刚才跳远的问题：
2021/02/01
14
前面我们已经解决了跳远的起跳方向，以及根据落点 画垂线，现在我们看看跳远成绩的测量
画出示意图，量一量几条线段 的长度，你能得到什么结论？
直线AB外一点M，MN⊥AB，垂足为N， 则把线段MN叫做点M到直线AB的垂线段
A
O
B
特殊性4：记作：AB⊥CD（或CD⊥AB），垂足为O
读作：直线AB垂直于直线CD，垂足为O
D
如何判断两条直线互相垂直？
由两条直线互相垂直你能 得到什么？
2021/02/01
6
找一找： 在你身边，你能发现“垂直”吗？
2021/02/01
7
例． 已知四条直线围成一个长方形ABCD，
①说出图中和直线AB垂直的直线及垂足，并
2、如果能，最多能作几条？
最多能作一条！－－－－唯一性
2021/02/01
12
练一练：
如下图，P是∠AOB的OB边上的一点，请分别过P点 画 OA、OB的垂线
B
P
O 画直线的垂线，一定2021/02/01
A
13
理一理：通过上面的过程，我们体会到:
1、垂直－－两条直线相交的一种特殊情况。
用符号“ ”表示；②说出图中所有各对互 相垂直的直线（用“ ” 表示）
A
D
2021/02/01
B
C
8
例:已知 AOBC，垂足为O，OA平 分D,O 1 E 6,5求的度数。
A
D
E
2 31
B
O
C
2021/02/01
9
实例：
体育课上跳远，你应该沿什么方向起跳？
那么我们如何画出垂线呢？ 你想到哪些画垂线的方法？