在图形测量的过程中,渗透了哪些数学思想和方法。

合集下载

小学数学新课标解读之“几何图形分析与研讨”

小学数学新课标解读之“几何与图形”分析与研讨王晓萍“图形与几何”的课程内容，在小学阶段分为图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置四个部分，它们以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开。

我们接下来的讨论交流将围绕着“如何在这四个部分的课程内容中，来发展学生的空间观念、几何直观和推理能力，落实四基中的后两基”为主线展开。

一、图形的认识1、图形的认识的内容主线我们首先来看图形的认识的内容主线。

主要有如下的几条基本线索：一是从立体到平面再到立体。

新课标对空间观念这个核心词的描述有这样一条：根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体。

教材这样的编排正好体现这样一个过程：从立体图形中找到平面图形，从平面图形中还原立体图形。

在教学中要把握好这条主线，建立学生的空间观念。

二是从生活中的实物抽象出图形到应用于生活。

例如圆的认识，首先让学生观察生活中的大量现实模型，然后抽象出圆形，探究其特征。

这一点大家都能充分认识并做得非常好，但反过来将图形及其特征应用到生活中去，重视的不够。

我们的教材有这样一道练习：这就是应用于生活。

当学生在尝试解决这个问题问题时，不仅促进了对圆性质的理解，同时还发展了学生解决问题的能力。

三是从直观辩认图形到操作探索图形的特征。

例如对于长方形的认识，课标中对第一、二学段的要求就有明显的层次：从辨认到初步认识特征再到探索并掌握周长、面积公式。

这样从直观辩认到探索特征符合儿童的认知规律。

我们在教学中一定要把握好每个学段的目标，到位而不越位。

四是从直观图形到曲边图形。

在这个过程中，“化曲为直”的思想将初步渗透。

五是从静态到动态。

第一阶段主要侧重于静态，第二阶段则侧重于动态认识。

还是以长方形为例。

例如认识它的轴对称性，知道绕长或宽旋转一周形成圆柱等等，这些都是进一步丰富对长方形的认识。

２、教学中注意问题纵观整个“图形的认识”这部分，我们的教学中哪些问题是薄弱环节，需要引起我们的重视呢？一是设计丰富的素材促进学生进行平面和立体的转化。

极限思想在小学数学教材中的渗透(2021年小学数学北师大版)

极限思想在小学数学教材中的渗透极限思想是一种重要的数学思想，在小学数学教材中十分常见。

所谓极限思想是用联系变动的观点，把所考察的对象看作是某个对象在无限变化过程中变化结果的思想。

它体现了“从有限中找到无限，从暂时中找到永久，并且使之确定起来”的一种运动辩证思想。

下面是极限思想在小学数学教材中的安排：一、极限思想在数与代数中的渗透（一）数的认识中的蕴含的极限思想《数学》三年级下册P2。

教材以学生最为熟知的买文具的生活情境进行导入，以呈现商品价格来引出小数。

“像3.50,1.06,16.85……这样的数，都是小数。

”通过用省略号来表示余下的小数，由此可以知道，小数的个数有无数个。

小数可以越来越大，也可以越来越小，小数是数不完的。

在教学中可以从“数量”上突出“无限多”，渗透极限的数学思想。

《数学》三年级下册P4。

小数有无限多个与其等值的小数。

例如：与0.5相同的小数有无限多个。

因此，在比较两个小数的大小时，可以转化成与原小数等值的小数进行比较。

《数学》三年级下册P54。

分数的个数是无限多的。

教材以分苹果，分割圆片为例，引出分数的表示方法。

把一张纸等分为四份，其中一份用表示，其中的两份用表示……随着份数的逐渐增加，则可用于表示的分数也增加。

如果将物体一直分下去，那么这是一个“无限”的过程。

在这个无限“分”的过程中产生的分数越来越多，直至无限多个。

因此，分数的个数是无限多的。

分数可以无穷大，也可以无穷小。

这里蕴含着极限的数学思想，教学时可以适时让学生体会分数的个数有无数个。

《数学》四年级上册P4。

数可以越来越大，没有尽头。

教材以数位表的形式展示数的无限多。

数级从个级开始，往左逐次增大，没有尽头；数位从个位开始，往左依次增大，没有尽头；计数单位从个位开始，同样往左依次增大，没有尽头。

无论是数级、数位还是计数单位，它们都是依次增大，没有尽头，数可以无限大、是无限多的。

《数学》四年级上册P89。

正数与负数有无数个，是数不完的。

中学数学教学中数学思想和方法的渗透

中学数学教学中数学思想和方法的渗透【摘要】数学思想方法是学生学好数学的基础条件，它对学生在数学学习过程中遇到的困难有指导意义，同时可培养学生的数学学习习惯和能力。

数学概念是构成数学知识体系的基石，是数学思想与方法的载体。

因此，在中学数学教学中，老师必须重视数学思想和方法的渗透教育。

【关键词】数学思想方法；教学；解题要学好数学，首先要具备学习数学的思想和方法，老师通过数学思想教育对学生进行指导，提高学生学习数学的能力，并帮助学生养成科学学习的素养，树立终身学习的理念。

数学概念是了解和掌握数学知识的基础，也是数学思想和方法的载体。

因此，完善数学思想和方法的教学，是提高数学教学质量的重要手段。

一、中学数学中的数学思想方法数学思想方法是数学基础知识的表现形式，它揭示了数学知识的概念、本质，也是提高学生基础能力的关键。

中学数学教学中关于方法教学的内容很多，换元法、消元法、待定系数法、数形结合法、分类讨论法、转化与化归法、函数与方程法等。

老师需在教学中不断渗透数学思想，激发学生的数学热情，学会体验数学真谛，以及欣赏数学之美，并在这样一种思想基础上提高教学效率，增强学生解决问题的能力。

二、数学思想方法的内容1通过对数学对象本质属性中相同点和异同点的分类，根据某一属性将数学对象区分为不同种类的思想方法，就叫做分类思想方法。

分类教学是一种重要的思想方法，也是一种教学手段。

通过分类，可以让原本抽象、复杂的内容变得具体、清晰，帮助学生理清数学知识，促进数学思维发展，并避免思维混乱。

从中学数学教材内容来看，大量的知识方法和概念内容都需要通过分类思想方法进行教学，以便提供一个更加有效的教材体系。

例如，课本中对有理数是这样介绍的——“整数和分数统称有理数”，它说出了有理数的外延，在大范围中也没有出现遗漏，这就是分类思想方法的体现，因此，在教学中对于分类的思想方法应予以辅导。

2比较是重在研究事物对象的个性与不同，比较思想也是增强学生数学理解能力、提高知识掌握程度的主要手段之一。

数学教学中如何渗透思想和方法

数学教学中如何渗透思想和方法数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。

新课程把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在数学《新课程标准》中明确提了出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。

一、了解《数学新课标》要求，把握教学方法所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。

所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。

数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。

运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。

若把数学知识看作依据一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

1.新课标要求，渗透“层次”教学。

《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。

在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次，不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂、高深莫测，从而导致他们失去信心。

如初中数学三年级上册中明确提出了“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《数学新课标》只是把“反证法”定位在通过实例“体会”反证法的含义的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深，否则，教学效果将会得不偿失。

2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。

关于初中数学中数学思想和方法的内涵与外延，目前尚无公认的定义。

其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割，它们既相辅相成，又相互蕴含。

只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段；而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。

图形认识和测量

尊敬的各位评委、老师：大家好！加减乘除演绎无限苍穹，点线面体勾勒大千世界。

今天我跟大家交流的题目是《》。

内容是人教版小学数学《图形的认识与测量》。

小学数学知识共安排了“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域。

其中“图形与几何”又涵盖了四个方面的内容，即：“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图形与位置”。

其中的“图形的认识”和“测量”结合得相当紧密，“图形的运动”、“图形与位置”则相对独立。

下面我就以“图形的认识和测量”为议题，从以下四方面和大家一起交流：一、研读课标明确方向。

第一学段：经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；掌握初步的测量、识图和画图的技能。

发展空间观念。

第二学段了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。

在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

课标在不同学段有着不同的要求，概括起来也就是第一学段：经历抽象过程，初步认识图形。

第二学段：了解基本特征，掌握计算方法。

由此可见，目标要求由低到高，逐步渗透，符合学生的年龄特点和认知规律，从而使人人获得良好的数学教育。

二、品读教材，明确意图教材有以下编写特点”特点一：素材丰富，生动有趣。

教材引入了很多生动有趣的素材：如在学习体积的概念时，通过“乌鸦喝水”的故事和实验，为学生感知物体占有空间，理解体积概念提供了丰富直观的感性经验；像圆柱的认识、圆锥的认识等内容的编排中也提供了相当丰富的素材。

特点二：分层编排，循环渐进。

如“角的认识”，教材共分为三个阶段进行编排。

在二年级上册，引导学生初步认识角和直角，知道角的各部分名称；在二年级下册，主要是认识锐角和钝角。

第三阶段安排在四年级上册，在前面学习的基础上，要求学生掌握角的定义和度量，认识平角和周角，并能画出指定度数的角。

小学数学教学中渗透数学思想方法8篇

小学数学教学中渗透数学思想方法8篇第1篇示例：小学数学教学中渗透数学思想方法我们要注重启发式教学。

启发式教学是指通过引导学生自己发现问题、解决问题的方法，培养学生的主动学习兴趣和能力。

在小学数学教学中，我们可以通过设置各种问题情境，让学生自己去探索、发现并解决问题。

通过教学实例让学生自己总结规律，而不是直接告诉学生规律；通过提供多种解题方法，让学生思考和选择最合适的方法等。

这样不仅可以让学生在实践中理解和掌握数学知识，也能够培养学生的发散思维和思维方式。

我们要注重引导学生运用数学知识解决实际问题。

数学是一种实用的学科，它不仅存在于教科书中，更贴近生活，与实际问题联系紧密。

在小学数学教学中，我们可以引导学生将所学的数学知识应用到日常生活中，比如用数学知识解决购物问题、旅行问题，甚至家庭生活中的一些问题。

通过这样的方式，可以让学生更加深入地理解数学知识，认识到数学在实际生活中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣和动力。

我们要注重培养学生的数学思维方式。

数学思维方式是指在解决问题时使用的逻辑思维方式和解决问题的方法。

在小学数学教学中，我们可以通过引导学生多进行逻辑推理、事物分类、抽象思维等活动，培养学生的数学思维方式。

可以通过故事、游戏等方式培养学生的逻辑思维能力；通过实践活动培养学生的分类认识能力；通过数学问题讨论培养学生的抽象思维能力等。

这样可以帮助学生建立起正确的数学思维方式，为学习更高级的数学知识打下良好的基础。

在小学数学教学中，渗透数学思想方法是非常重要的。

通过启发式教学、引导学生运用数学知识解决实际问题、培养学生的数学思维方式和解决问题能力等方法，可以让学生更好地掌握和运用数学知识，培养学生良好的数学思维方式，为学生今后更深入地学习数学打下良好的基础。

希望广大小学数学教师在教学中能够注重渗透数学思想方法，让学生在学习数学的过程中获得更多的乐趣和收获。

第2篇示例：小学数学教学中渗透数学思想方法小学数学教学中渗透数学思想方法的重要性体现在培养数学思想方面。

数形结合数学思想方法

数形结合数学思想⽅法⼩学数学中虽然没有学习函数，但还是慢慢的开始渗透函数的思想。

为初中数学学习打好基础，如确实位置中，⽤数对表⽰平⾯图形上的点，点的平移引起了了数对的变化，⽽数对变化也对应了不同的点。

下⾯⼩编给⼤家整理了关于数形结合数学思想⽅法，希望对你有帮助! 1数形结合数学思想⽅法 “数”与“形”是数学的基本研究对象，他们之间存在着对⽴统⼀的辨证关系。

数形结合是⼀种重要的数学思想，是⼈们认识、理解、掌握数学的意识，它是我们解题的重要⼿段，是根据数理与图形之间的关系，认识研究对象的数学特征，寻求解决问题的⽅法的⼀种数学思想。

它是在⼀定的数学知识、数学⽅法的基础上形成的。

它对理解、掌握、运⽤数学知识和数学⽅法，觖决数学问题能起到促进和深化的作⽤。

2数形结合数学思想⽅法⽤图形的直观，帮助学⽣理解数量关系，提⾼教学效率⽤数形结合策略表⽰题中量与量之关系，可以达到化繁为简、化难为易的⽬的。

“数形结合”可以借助简单的图形(如统计图)、符号和⽂字所作的⽰意图，促进学⽣形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

它是⼩学数学教材的⼀个重要特点，更是解决问题时常⽤的⽅法。

众所周知，学⽣从形象思维向抽象思维发展，⼀般来说需要借助于直观。

以数解形：有关图形中往往蕴含着数量关系，特别是复杂的⼏何形体可以⽤简单的数量关系来表⽰。

⽽我们也可以借助代数的运算，常常可以将⼏何图形化难为易，表⽰为简单的数量关系(如算式等)，以获得更多的知识⾯，简单地说就是“以数解形”。

它往往借助于数的精确性来阐明形的某些属性，表⽰形的特征、形的求积计算等等，⽽有的⽼师在出⽰图形时太过简单，学⽣直接来观察却看不出个所以然，这时我们就需要给图形赋予⼀定价值的问题。

助表象，发展学⽣的空间观念，培养学⽣初步的逻辑思维能⼒。

⼉童的认识规律，⼀般来说是从直接感知到表象，再到形成科学概念的过程。

表象介于感知和形成科学概念之间，抓住这中间环节，在⼏何初步知识教学中，发展学⽣的空间观念，培养初步的逻辑思维能⼒，具有⼗分重要意义。

以小学图形与几何教学为例,浅谈渗透数学思想方法的策略

以小学图形与几何教学为例，浅谈渗透数学思想方法的策略作者：冯倩如来源：《广东教学·教育综合》2018年第31期【摘要】《义务教育数学课程标准（实验稿）》提出了“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”的基本理念，首次关注了数学思想和方法。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011年版）》）明确提出的“四基”理念和目标，在原来“基础知识、基本技能”的基础上，增加了基本思想和基本活动经验，打破了原来只提出“双基”的数学教学理论体系，由“双基”扩充到“四基”。

数学基本思想是数学课程教学的精髓，非常值得广大教师的重视。

本文所分享的是笔者近几年在图形与几何教学中基于渗透数学思想方法、致力于培养学生数学核心素养的思考所提出的几点策略，案例都是亲身实践的，具有可行性、可操作性。

【关键词】图形与几何；数学思想；数学思想方法；数学核心素养图形与几何是数学四大课程内容之一，以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心而展开的。

数学思想是对数学内容、数学方法以及数学作用的本质的、理性的、普遍性的认识，是建立数学、发展数学和应用数学解决问题的指导思想，是数学课程教学的核心和精髓。

数学思想方法是在数学思想的引领下用数学解决问题时的方法和手段，是数学的灵魂，是数学核心素养的反映。

数学核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。

所以，数学思想方法与数学核心素养有着密切的关系。

一直以来，小学数学教学非常重视基础知识的掌握和基本技能的形成，但较多学生往往会出现“学一题会一题”的现象，不能举一反三，根本原因是未能掌握数学思想方法。

数学思想方法有助于学生理解和掌握数学知识的本质、有助于发展学生的数学认知、有助于发展学生的数学能力和思维品质。

所以，教师在教学中不但要继承注重基础知识、基本技能的传统，更要重视渗透数学思想方法，培养学生的数学核心素养。

下面以图形与几何的教学为例，浅谈渗透数学思想方法的几点策略。

小学数学教材中蕴涵的7种常见数学思想方法

小学数学教材中蕴涵的7种常见数学思想方法1.归纳。

归纳是通过特例的分析引出普遍的结论。

在研究一般性问题时，先研究几个简单、个别的、特殊的情况，从中概括出一般的规律和性质，这种由部分到整体、由特殊到一般的推理被称为归纳。

小学数学中的有些数学问题是直接建立在类比之上的归纳，有些数学问题是建立在抽象分析之上的归纳。

小学阶段学生接触较多的是不完全归纳推理。

加法结合律，我们就采用了不完全归纳推理展开教学。

例如，28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子。

求跳绳和踢毽子的一共有多少人，可以先求跳绳的人数列出算式（28+17）+23计算，也可以先求女生的人数列出算式28+（17+23）计算。

这两道算式的算理是等价的，得数也相同，因此可以写成等式（28+17）+23=28+（17+23）。

在这第一个实例中，学生看到的数学现象是不是普遍性的规律，需要在类似的情况中验证。

于是，我们让学生分别算一算（45+25）+13和45+（25+13）、（36+18）+22和36+（18+22），看看每组的两道算式是不是相等，两道算式中间能不能填上等号，再看看这些相等的算式有什么结构上的特点，猜想有这种结构特点的算式结果是否一定相等，通过实验发现第一个实例中的数学现象在类似的情况中同样存在。

接着，鼓励学生自己写出类似的几组算式，进行更多的验证，体验现象的普遍性。

学生通过进行类似的实验，在实验中概括出加法结合律，并用字母a、b、c分别表示三个加数，写成（a+b）+c= a+（b+c）。

这样，学生在学习加法结合律等的过程中，就经历了由具体到一般的抽象、概括过程，不仅可以发现数学规律、定理，而且能够初步感受归纳的思想方法，使思维水平得到提升。

2.演绎。

演绎与归纳相反，是从普遍性结论或一般性的前提推出个别或特殊的结论。

在研究个别问题时，以一般性的逻辑假设为基础，推出特定结论，这种从一般到特殊的推理被称为演绎。

在推理的形式合乎逻辑的条件下，应用演绎推理从真实的前提一定能推出真实的结论。

《图形与测量》数学课后的教学反思

《图形与测量》数学课后的教学反思•相关推荐《图形与测量》数学教学反思（通用5篇）身为一位优秀的教师，教学是我们的工作之一，通过教学反思可以快速积累我们的教学经验，来参考自己需要的教学反思吧！下面是小编收集整理的《图形与测量》数学教学反思（通用5篇），仅供参考，欢迎大家阅读。

《图形与测量》数学课后的教学反思1本节课是一节复习课，通过复习，学生明白了新旧知识间的联系，掌握了一些数学转化思想。

上了这节复习课，我感到很欣慰。

学生们的合作能力及学习效果出乎我的意料。

原本我认为学生们只会利用平面图形的面积计算公式机械的进行计算或解决一些实际问题，我认为他们只重视结果，对经历的数学过程是很模糊的，甚至根本不记得了。

结果在小组合作交流的过程中，通过巡视我发现，小组成员齐心协力，积极发言，争先恐后地表达自己的思路和想法，即动口，又动手，通过语言和图示等方法来讲解，使倾听者能够更好地理解。

经过几分钟以后，每个小组几乎都得出了令我满意的结果。

明白了每种平面图形的面积计算公式的推导过程，并且知道用的是什么转化方法：如数方格法、割补法等。

这样的学习方式短时高效，全员参与，取长补短，学生学习兴趣高，课堂气氛活跃，学习效果良好。

看来，只要放手让学生想，让学生做，给学生足够的时间和空间，学生的学习能力还是值得肯定的，学生的学习能力还是可以提高的。

教师只要适时引导、适时点拨，帮学生解决困惑即可。

《图形与测量》数学课后的教学反思2在《图形与测量》这节课的教学时,我主要通过列表进行概括、总结。

在师生共同总结了长方形的周长、面积后,再放手让学生自己去完成剩余部分的填写,再来进行回报交流。

图形与测量是一节复习课，在这节课中，教材把所有平面图形与立体图形的周长、面积、体积、容积进行了概括、归纳、总结，从而建立知识间的内在联系。

教学时，我主要通过列表进行概括、总结。

在师生共同总结了长方形的周长、面积后，再放手让学生自己去完成剩余部分的填写，再来进行回报交流。

小学数学“图形与几何”教学中数学文化渗透的研究

一、“图形认识”教学中数学文化的渗透 “图形与几何”的教学中最重要、最基础的内容是“图形”的教学。而图形本身是一个非常形象、具体的东西，尤其在低年级的图形教学中，都是看得见、摸得着的物体，但是图形的很多特征是看不见、摸不着的。因此，从建立几何直观的角度来说，图形的教学必须要双管齐下。具体而言，图形的教学首先离不开直观展示，在此过程中可适当渗透数学与生活，这是数学文化的渗透。从生活场景中得出具体图形后，直观体会必不可少，但最后归于抽象描述的教学方式却很少。可以推广“射线”的教学方法，即依托想象抽象出射线的基本形象，理解“无限”的含义。在教学普通图形的时候也可以在直观感知后依托想象等方式来构建图形，以加深对图形重点特征的感悟。教学长方形与正方形可以通过抽象描述引导学生借助想象，把一个长方形的长逐渐缩短至一定程度即是正方形，这么一来正方形的特征立现，其与长方形的关系也更明了，长方体与正方体的教学也可如此；教学平行，教材中有两
小学数学“图形与几何”教学中数学文化渗透的研究
江苏省昆山市玉山镇同心小学胡琴芬
［摘要］本文主要研究小学数学“图形与几何”教学中数学文化的渗透，从“图形认识”、“测量”、“图形运动”和“规律”四个教学板块中如何渗透数学文化进行论述，鼓励教师在平时的教育教学中，合适而巧妙地让数学文化走入课堂，促进和发展孩子的文化素养。
4．教学评价回归生活在倡导教学回归生活的教育背景下，“品德与社会” 教师要将回归生活的教育理念渗透到教学评价环节，转变以往只重视学生考试成绩、课堂表现的评价方式，使教学评价更加关注学生学习意义的评价。教师要全面了解学生通过本门课程的学习对生活产生的感悟，考查学生将所学知识用于践行生活的具体表现，对学生认识社会、感受社会、适应社会的相关能力作出综合性评价，从而引导学生形成积极向上的心理。此外，教师在对学生进行评价的过程中，要多用赏识性、期待性的语言激励学生，少用批评性、责备性的语言伤害学生的自尊心。结论：总而言之，在小学“品德与社会”课程中积极推行教学回归生活的策略，对提高小学生德育效果、实现课程教学目标有着重要意义。为此，教师应在教学过程中积极探寻教学内容、教学形式、实践活动以及教学评价回归生活的有效教学策略，增强教学方法的多样性和开放性，从而不断提高该门课程的教学水平。

小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇

小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇第1篇示例：在小学数学课堂中，教师不仅仅是传授知识，更重要的是要培养学生的数学思想和方法。

数学思想方法是指数学知识的理解、运用、推理和解决问题的方式和方法。

只有通过培养学生正确的数学思想方法，才能使他们真正掌握数学知识，提高数学学习的效率。

在小学数学课堂中，教师可以通过一些渗透式的教学方法来培养学生的数学思想和方法：教师可以在教学中强调问题的发现和提出。

在解决数学问题时，学生需要首先发现问题，并提出相应的解决方法。

教师可以在课堂上设计一些富有启发性的问题，引导学生思考，帮助他们发现问题的本质。

通过这种方式，学生可以逐渐培养自己的问题意识和解决问题的能力。

教师可以在教学中注重数学概念的建立和理解。

数学是一门抽象而严谨的学科，理解数学概念对于学生来说至关重要。

教师可以通过具体的例子和实际问题，帮助学生建立起数学概念的意义和内涵，让他们深刻理解数学概念的本质和联系。

在教学中，教师还可以引导学生注重数学方法的选择和运用。

在解决数学问题时，学生需要根据具体情况选择合适的解题方法，并灵活运用。

教师可以通过一些案例分析和练习，引导学生学会分析问题，选择合适的方法，并熟练运用，从而提高他们的问题解决能力。

教师还可以在教学中激发学生的学习兴趣和思维方法。

数学是一门需要逻辑思维和创造性思维的学科，教师可以通过一些趣味性的数学问题和活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的思维能力。

通过培养学生的主动学习和探索精神，可以逐步提高他们的数学综合素养，使他们在学习和生活中都能够灵活运用数学知识和方法。

在小学数学课堂中，教师要通过渗透式的教学方法，培养学生的数学思想和方法。

只有注重问题的发现和解决、建立数学概念的理解、选择和运用数学方法、激发学生的兴趣和思维，才能真正培养学生的数学素养，使他们在数学学习中不仅能够掌握知识，更能够发展自己的批判性思维和创造性思维，提高解决问题的能力和水平。

通过这样的教学方法，可以让学生爱上数学，享受数学，更好地发挥数学的作用，成为具有数学素养的终身学习者。

小学数学课堂中渗透的数学思想方法8篇

小学数学课堂中渗透的数学思想方法8篇第1篇示例：小学数学课堂中渗透的数学思想方法数学是一门理性思维和逻辑推理的学科，而数学思想方法是指在解决数学问题时所采用的思考方式和方法。

在小学数学课堂中，教师们不仅要传授孩子们数学知识，更要引导他们掌握正确的数学思想方法，培养他们的数学思维能力。

下面就让我们一起看看小学数学课堂中渗透的数学思想方法。

数学课堂中的“因果关系”思想方法。

在解决数学问题时，孩子们需要认真分析问题，找出各个要素之间的因果关系，并利用这种因果关系来解决问题。

当解决一个简单的加法问题时，孩子们需要明确两个数加在一起就是和，这是一个明确的因果关系。

而在解决更复杂的问题时，孩子们需要通过逻辑推理找出各种因果关系，这样才能快速有效地解决问题。

数学课堂中的“归纳与推理”思想方法。

在数学学习中，归纳与推理是非常重要的思维方法。

孩子们通过观察问题的特点和规律，总结出一般性的规律，然后利用这些规律进行推理和解决问题。

在解决数列问题时，孩子们可以通过观察数列的前几项，找出规律，然后用这个规律来推断后面的项。

这种方法不仅可以提高孩子们的数学思维能力，还可以培养他们的逻辑思维能力。

数学课堂中的“抽象思维”方法。

数学是一门抽象的学科，孩子们需要通过抽象思维来理解和掌握数学知识。

在数学课堂上，教师们通常会通过具体的实例来引导孩子们学习抽象的数学概念。

在教授平行线的概念时，教师们可以通过画图和实际生活中的例子来帮助孩子们理解平行线的性质和应用。

数学课堂中的“综合思考”方法。

数学是一门综合性学科，各个概念和方法之间都有着千丝万缕的联系。

孩子们在解决数学问题时需要综合考虑各种因素，避免片面化和孤立化的思考。

通过综合思考，孩子们可以更全面地理解和解决问题，提高解决问题的效率和准确度。

第2篇示例：在小学数学课堂中，教师不仅仅是传授知识的角色，更是引导学生探索数学世界的向导。

虽然小学阶段的数学知识相对简单，但是其中的数学思想和方法却是贯穿始终，为学生日后的学习奠定了坚实的基础。

一小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法

一小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法在小学数学教学中，应渗透以下数学思想和方法：1.抽象思维：培养学生从具体事物中抽象出数学概念和规律的能力。

通过引导学生观察、比较、分类、归纳、推理等活动，帮助他们从实际问题中提取数学本质。

2.探究精神：激发学生主动探究、解决问题的兴趣和能力。

引导学生通过观察、实验、思考等探究活动，培养他们发现问题、分析问题、解决问题的能力。

此外，鼓励学生提出问题，并引导他们发散性思维，展开多种解法的探讨。

3.归纳与演绎：在教学中，鼓励学生通过比较、归纳，总结出数学规律和定理，从而培养他们的归纳推理能力。

同时，引导学生从已知事实出发，运用逻辑推理，进行演绎推理，培养他们的逻辑思维能力。

4.分类整理：在教学中，引导学生将问题和概念进行分类整理，从而帮助他们理清思路，形成系统的数学知识体系。

这样的整理和分类可以使学生更好地理解数学概念，记忆和应用知识。

5.反思与自主学习：鼓励学生在学习过程中进行反思和总结，培养他们对学习方法和策略的认识和评价能力。

同时，引导学生形成自主学习的意识和能力，提高他们的学习主动性和自律性。

7.创新思维：鼓励学生思考与数学相关的问题，提出新的观点和解决方法，激发他们的创新思维。

通过开展数学探究活动、拓展性任务等，培养学生的创造性思维和发散性思维。

8.可视化和图像化：运用可视化和图像化手段，如图表、模型等，帮助学生理解数学概念和思想。

通过可视化的方式呈现数学问题，可以激发学生的感性认识和兴趣，并提高他们的思维能力。

需要注意的是，数学思想和方法是相互关联的，这些思想和方法不是独立存在的，而是相互渗透、相互作用的，只有将它们融合在教学中，并灵活运用，才能更好地培养学生的数学思维能力。

继续教育小学数学模块四作业

第1题.在图形测量的过程中,渗透了哪些数学思想和方法,请举例说明。

下面以圆为例，谈一谈在图形测量的过程中,我渗透了哪些数学思想和方法。

圆是第一、二学段学习的平面图形中唯一的一个曲线图形，对它的周长以及面积的探索和公式的给出都具有一定的挑战性，需要学生经历分析圆的半径与周长关系的过程，并通过对特殊情况的归纳得出圆的面积公式。

这个过程有助于学生提高分析问题、解决问题的能力，获得数学活动的经验，体会“转化” 和“极限”的思想。

一、渗透转化的思想：如：在探索圆的周长与直径的关系的过程中，让学生经历圆周长的测量过程。

（课件演示）测量方法一：用圆片在直尺上滚动，测量长度；测量方法二：用线绕圆片一周，把线拉直然后测量线的长度。

这样既积累了测量的经验，又可以渗透化曲为直的转化思想。

再如：在圆的面积公式的推导过程中，引导学生将圆转化成已学过的长方形，三角形、梯形等图形，利用旧图形的面积公式推导圆的面积公式。

让学生充分感受转化的数学思想。

二、渗透极限的思想：如：在圆的周长教学中，向学生介绍“割圆术”，让学生经历正多边形到圆的形成过程，引导学生观察体验，随着边数越来越多，正多边形越来越像圆，感极限思想。

可以设计用小棒摆一个正三角形、正四边形、正六边形、正八边形、……让学生认真观察，说说你的想法。

还可以借助电脑体会割圆的过程：让学生从感官上体会“割之弥补，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。

”从而感受极限的数学思想。

三、渗透函数的思想：在统计测量数据、填表、观察、发现周长与直径的关系的过程中，让学生体验直径变，圆的大小变，周长也随之变化，而它们的倍数关系不变，从而感受函数思想。

四、渗透微积分的思想：在圆柱体体积公式的推导过程中，可以引导学生把圆柱体看成是相同大小的圆堆积而成，从而推导出圆柱体的体积公式。

向学生渗透微积分思想。

数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心，是处理数学问题的指导思想和基本策略。

在“平行四边形面积计算”的教学中渗透数学思想和方法

在本节课教学中渗透了平移，转化，和化归的数学思想。

一、在引入中体现通过课本中的情境图让学生明白，要知道两个花坛的面积哪个大，就必须计算出它们的面积，学习平行四边形面积的计算方法是生活实际的需要。

从而增强学生学好数学的信心，让学生领悟到数学的价值，体现课程标准中人人学有价值的数学的基本理念和数学与生活实际相结合的要求。

二、在联系中感知通过数方格求平行四边形和长方形的面积并完成书上的表格，让学生观察发现它们之间的联系：面积相等、平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等。

由“长方形的面积=长×宽”，让学生初步感知“平行四边形的面积=底×高”的方法。

三、在比较中掌握让学生通过剪拼、平移的动手操作，将平行四边形转化成已学过的长方形后进行观察思考，比较转化前后的平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的关系、面积之间的关系。

利用联想和可逆性思维可推导出平行四边形的面积计算公式，从而理解并掌握平行四边形面积的计算方法。

四、在过程中渗透在面积公式的推导中渗透平移、转化和化归的数学思想和方法。

设计要计算平行四边形的面积必须将对应的底和高相乘的习题，以及由单位不同的底和高求得面积的判断题，从而渗透对应的数学思想。

在推导公式的过程中引导学生观察平行四边形转化成长方形后形状发生了改变而面积未发生变化的过程，从而渗透“变与不变”的辩证思想。

五、在活动中培养数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

在探究平行四边形的面积公式这一环节时，给学生提供充足的时间和空间，让学生通过观察思考、采用剪拼的动手实践和合作交流讨论等多样化的学习方式去自主发现平行四边形的面积计算公式。

在共同操作活动中，学生积极动手、动脑，从不同角度思考、观察讨论、相互交流，这样既充分张扬了学生的创造个性，也为概括推导出平行四边形面积的计算方法和计算公式提供了丰富的感性活动，培养了学生的动手实践和观察归纳能力，以及合作、迁移能力和应用意识。

数学思想在图形与几何教学中的渗透

数学思想在图形与几何教学中的渗透作者：高宝霞来源：《学校教育研究》2015年第06期史宁中教授指出：数学的基本思想主要是指数学抽象的思想、数学推理的思想、数学建模的思想。

让学生学习有思想的数学课，能更好培养学生学习思维能力，培养学生的创新意识，在“图形与几何”教学中，通过各种学习活动，对学生逐步进行数学思想的渗透，我做到以下几点。

一、分类思想在图形与几何教学中的渗透分类思想是小学阶段应用广泛的数学思想。

在图形与几何教学中应用广泛，例如，人教版一年级上册第四单元“认识图形（一）”也蕴含着分类思想。

在本课教学中，新课开始就放手让学生运用已有的生活经验对物体进行分类。

学生按照一定的标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把这几类从具体的实物，提升到立体图形，学生在分类过程中有利于帮助学生概括出各种立体图形的特点。

通过分类思想的渗透，还有利于帮助学生建构了知识网络。

在教学“三角形的分类”时，老师给每个小组提供三角形的学具，放手让学生进行分类，活动过程中学生根据不同的标准对三角形进行分类。

有的学生按三角形的内角度数的大小，从量变到质变来分类的，在三角形中以最大一个角大于、等于和小于90°为分类标准，三角形可归类为：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。

从边的长短为分类标准，又可分为不等边三角形和等边三角形，然而对等边三角形又可分为正三角形和等腰三角形。

学生通过分类，对三角形以不同的分类标准而有不同的分类结果，这一教学过程有效的渗透了分类思想，帮助学生对各种三角形的概念有更深刻的理解，通过分类后，能更加系统完整的理解它们。

二、归纳思想在图形与几何教学中的渗透归纳思想也是数学中的重要思想，通过归纳是发现规律得出结论的重要渠道，归纳得出结论必须经历观察、比较、分析、综合等思维过程。

例如，在六年上册圆的周长教学中，师设计了一表格。

圆的直径圆的周长周长与直径的比值1厘米3.142厘米2厘米6.285厘米3厘米9.432厘米直径1厘米的圆周长约3.142厘米，直径2厘米的圆周长约是6.285厘米，直径3厘米的圆周长约是9.432厘米……从中可以发现规律，一个圆的周长是直径的3倍多一些。

浅谈小学数学图形与几何中数学思想方法的渗透

浅谈小学数学图形与几何中数学思想方法的渗透—读《小学数学图形与几何》有感嵩明县嵩阳二小孟晓琼假期里读了吴正宪老师的《小学数学图形与几何》的专题讲座，收获颇多。

在这个专题讲座里，吴老师主要讲了以下几个内容：第一、2011版新课标公布后“图形与几何”这个领域的变化。

新课标在图形与几何领域有几个核心概念，主要有空间观念、几何直观、推理能力等。

第二、在图形的测量中渗透度量意识，掌握测量方法。

第三、在图形的运动中体会研究方法，增加直观能力。

第四、在图形的位置教学中发展空间观念，提高推理能力。

读了这个讲座的内容，我认识到在小学数学教材中教师在图形和几何的教学中最容易出现以下几个问题：第一，教师容易关注知识点的教学，却忽视了知识之间的内在联系。

第二，教师容易注重知识掌握结果，而忽视知识形成过程。

所以在小学图形与几何的教学中不仅要重视知识形成过程，还要重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法。

在几何与图形的教学中，我认为应该主要渗透这些数学思想方法：第一、符号化思想。

英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。

”数学离不开符号，数学处处要用到符号。

数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。

在图形与几何的教学中，我们会采用各种各样的符号来代替几何图形的名称，例如用S表示面积，C表示周长……等等。

所以符号化的数学思想方法是在我们图形与几何的教学中是必须要渗透的。

第二、化归思想。

把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类己便解决或可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”。

在图形与几何的教学中化归思想也是非常重要的，也是运用最多的，将原图形通过割补、分割、平移、翻折等途径加以“变形”，把未知的面积计算问题转化成已知图形的面积计算问题，可使题目变难为易，求解也水到渠成。

例如，平行四边形通过割补、平移转化成长方形，三角形和梯形也都可以转化成平行四边形来求出面积。

圆也可以通过分割转化成长方形。