上市公司盈利能力综合评价模型的构建
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财会通讯 ·学术版 ２００７ 年第 １ 期
上市公司盈利能力综合评价模型的构建
莫生红 李明伟
（浙江工业大学之江学院 浙江 杭州 ３１００２４） 摘要：本文在设计了上市公司盈利能力综合评价指标体系结构及单项评价指标的基础上，运用层次分析法 确定各评价指标对上市公司盈利能力影响的重要性权重，建立了上市公司盈利能力综合评价模型，为投资者、债 权人和其他利益关系人进行上市公司盈利能力评价及投资决策提供了有效的分析方法。 关键词：盈利能力 综合评价 层次分析法 权重
一、问题的提出 盈利能力是指企业获取利润的能力，是衡量上市公司业绩的基本指标，直接关系到投资者、债权人和其他利益关系人的利益。因 此，如何合理分析、评价上市公司的盈利能力就显得十分重要。传统的盈利能力分析主要以利润表为基本依据，通过计算一系列财务 比率指标进行。这些指标虽能从一定角度提供公司盈利能力的信息，但不论是评价指标还是评价方法，都有一定的局限性。一是没 有考虑盈利的现金流保障程度。在市场经济条件下，现金流量在很大程度上决定着公司的盈利状况以及公司的生存和发展。因为盈 利如果没有现金流入，不仅无法进行分配，而且还会影响到资产质量，误导投资决策。传统的评价指标都是以权责发生制为基础的会 计利润进行计算分析，因而不能反映公司现金流入的盈利状况。二是没有考虑盈利的持续稳定性。从公司持续经营的角度看，盈利 能力不能仅仅反映公司某个时期的获利情况，而且还要能反映公司动态的、连续若干期的盈利状况的变动趋势及规律。三是分析方 法综合性差，不能确定各指标对盈利能力的重要程度。这些比率指标虽能够提供公司盈利能力的财务信息，但当各指标反映的情况 不一致时，分析者就难以对公司的盈利能力做出全面合理的评价，而且单项比率指标也难以对不同的上市公司盈利状况进行比较排 序，不利于投资者进行投资决策。本文利用层次分析法确定各评价指标的权重，建立科学、合理的盈利能力综合评价模型，以提高投 资者的投资决策水平。
度性，需对评价指标数据进行无量纲化处理。在此采用广义指数法计算评价指标的无量纲化值。因为前述评价指标都为正指标，所
以其采用百分制形式的无量纲化值计算公式为：Ｋｘｉ＝１００×Ｘｉ ／ ＸｉＢ（ｉ＝１，２…，Ｐ），式中，Ｋｘｉ 为第 ｉ 指标的无量纲化值，Ｘｉ、ＸｉＢ 分别为第 ｉ 指标的实际值与标准值。其中标准值有多种取法，本文的模型可采用极值化法、均值化法和理想法。极值化法：当 ＸｉＢ 取全部参评单元 （ｎ 个）该指标的最优值时，即第 ｉ 指标的标准值：ＸｉＢ＝ｍａｘ（Ｘｉ１，Ｘｉ２，Ｘｉ３，…，Ｘｉｎ）＝Ｘｉｍａ（ｘ ｉ＝１，２…，Ｐ）。均值化法：当 ＸｉＢ 取全部参评单元（ｎ
二、上市公司盈利能力综合评价指标体系的设计 （一）设计的一般原则 一是科学性原则。整个综合评价指标体系从元素到构成整体都必须科学、合理，能有效地反映上市公司 的盈利状况，构造的各指标应符合《企业会计准则》和对上市公司财务信息披露等有关规定要求。二是全面性原则。评价指标体系 必须能够反映盈利能力的各侧面，并且各侧面都有若干个代表性指标来解释。三是层次性原则。设计的综合评价指标体系应具有明 显的层次结构，能为进一步分析盈利能力因素提供必要的条件。四是可操作性原则。设计的指标体系中的每个指标都必须是可操作 的，能够从上市公司提供的财务报告信息中搜集到准确的数据，并能够有效测度或统计。 （二） 盈利能力综合评价指标体系及单项评价指标的设计 盈利能力综合评价指标体系应能够反映上市公司基于权责发生的 获利能力、基于收付实现的获利能力和盈利的持续稳定性等方面。根据综合评价指标体系设计原理，遵循前述构建原则，将上市公司 的盈利能力综合评价指标体系构造为目标层、准则层和指标层三层结构。其中目标层为上市公司的盈利能力；准则层由反映上市公司 盈利能力的上述三方面构成；指标层为与准则层相对应的单项评价指标，本文共选取了具有代表性的指标。（１）基于权责发生的获利 能力指标包括销售净利率、资产净利率和净资产收益率指标。销售净利率反映销 售收入的收益水平；净资产收益率和资产净利率分别反映公司所有者权益的投资 报酬率和全部资产的获利能力。（２）基于收付实现的获利能力指标包括销售现金 比率、盈利现金比率和全部资产现金回收率指标。销售现金比率和盈利现金比率 分别反映公司本期经营活动产生的现金净流量与销售收入及净利润之间的比率 关系；净资产现金回收率是经营现金净流量与平均净资产的比值，反映公司所有 者权益获取现金的能力。（３）盈利的持续稳定性指标包括主营业务利润比率增长 率、营业利润比率增长率和主营业务收入增长率指标。这些增长率指标一般可以 取公司三年或以上的数据，通过几何平均法计算得到。其中主营业务利润比率 ＝ 主营业务利润 ／净利润；营业利润比率 ＝ 营业利润 ／净利润。以上各项指标都属于 正指标，各项指标值越大，说明公司的盈利能力越好。上市公司盈利能力综合评价 指标体系如（图 １）所示。
１
第 ｉ个因素与第 ｊ个因素一样重要 务专家，综合大量专家的经验判断，分别构造出各指标间的比较判断矩阵。如（表
３
第 ｉ个因素比第 ｊ个因素稍微重要
５
第 ｉ个因素比第 ｊ个因素明显重要 ２）～（表 ５）所示（注：各表中符号表示的内容与（图 １）中的对应）。第三，计算
７
第 ｉ个因素比第 ｊ个因素强烈重要 单一准则下元素相对排序的权重 Ｗ 。求解权值的方法很多，本文采用方根法，其
作者简介： 莫生红（１９７０－），女，浙江杭州人，浙江工业大学之江学院讲师 李明伟（１９７５－ ），女，河北石家庄人，浙江工业大学之江学院讲师
４１
莫生红 李明伟：上市公司盈利能力综合评价模型的构建
（三）盈利能力综合评价指标间权重的确定 在综合评价指标体系中，由于不同的指标所包含的评价信息量不尽相同，因此需要
９
第 ｉ个因素比第 ｊ个因素极端重要
ｎｎ
"! ２，４，６，８ ｉ与 ｊ的比较介于上述各等级程度之间 计算步骤是：逐行计算矩阵（Ｍ ）的几何平均值 Ｇ ｉ，Ｇ ｉ＝
上述各数的倒数 ｉ与 ｊ比较的判断标度为 ａｉｊ，则 ｊ与 ｉ
ａｉｊ ，（ｉ为行号，ｉ＝１，
ｊ＝ １
比较的判断为 ａｊｉ＝ １／ａｉｊ
ｎ
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表 ２ Ａ－Ｂ 判断矩阵（相对于盈利能力总目标）
对重要性系数，而评价指标权重也正是一种重要性的量度。所以，将层次分析法这一决策分析方法引入到评价指标权重的确定是可行
的。利用层次分析法确定各评价指标对盈利能力重要性权重的具体过程为：首先，建立评估对象的递阶层次结构（即综合评价指标体
系）。（图 １）的层次结构。其次，构造两两比较判断矩阵（记为 Ｍ ）。根据所建立的递阶层次结构体系，以上一层元素为准则，将下一
４２
财会通讯 ·学术版 ２００７ 年第 １ 期
ｎ
! 个）该指标的统计平均值时，即第
ｉ
指标的标准值：ＸｉＢ＝
１ ｎ
ｉ＝
Ｘｉ（ｊ ｉ＝１，２…，Ｐ）。理想法：可以根据行业标准或根据历史最优值（如前
１
三年的先进平均值、前三年的历史最优值）来确定每一指标的标准值。
（二）评价模型的建立 评价指标数据无量纲化处理后，根据上述构造的盈利能力综合评价指标体系层次结构和层次分析法所
ｎ ｉ＝ １ Ｗ ｉ
表 ３ Ｂ１－Ｘ 判断矩阵（相对于权责发生的获利能力准则）
Ｂ１
Ｘ１
Ｘ２
Ｘ３
Ｘ１
１
２
５
Ｘ２
１／２
１
３
Ｘ３
１／５
１／３
１
表 ４ Ｂ ２－Ｘ 判断矩阵（相对于收付实现的获利能力准则）
Ｂ２
Ｘ４
Ｘ５
Ｘ６
Ｘ４
１
２
３
Ｘ５
１／２
１
２
Ｘ６
１／３
１／２
１
后得到的新向量，（ＭＷ）ｉ 为 ＭＷ 的第 ｉ 个元素。第四，进行判断矩阵的一致性检 验。在构造判断矩阵时，由于客观事物的复杂性和人的判断能力的局限性，人们 在对各元素重要性的判断过程中难免会出现矛盾。如在判断元素 ｘ／ｙ＝１：４、ｙ／ｚ＝１：２ 的同时，可能会出现判断元素 ｘ／ｚ＝１：３ 的矛盾状况。为此，需要对判断矩阵进行一 致性检验，以检查所构判断矩阵及由此导出的权重向量的合理性。一般是利用一 致性比率 ＣＲ 进行检验，计算公式为：ＣＲ＝ＣＩ／ＲＩ。式中，ＣＩ 为判断矩阵的一致性指 标，ＣＩ＝（λｍａｘ－ ｎ）／（ｎ－ １），ＲＩ 为平均随机一致性指标，是通过大量试验确定的。部分随 机一致性指标 ＲＩ 的数值见（表 ６）。当 ＣＲ＜０．１ 时，认为矩阵的不一致程度是可以 接受的，否则认为不一致性太严重，需重新构造判断矩阵或作必要的调整。
# ２，…，ｎ）；对 Ｇ ｉ进行归一化，即为所计算的权重 Ｗ ｉ＝Ｇ ｉ／ Ｇ（ｉ ｉ＝１，２，…，ｎ），则 Ｗ ＝ ｉ＝ １
Ａ
Ｂ１
Ｂ２
Ｂ１
１
３
Ｂ２
１／３
１
Ｂ３
１／４
１／２
Ｂ３ ４
（Ｗ １，Ｗ ２，…，Ｗ ｎ）Ｔ 即为所计算的权重向量；计算判断矩阵的最大特征根 λｍａｘ＝
ｎ
２ １
# １ （Ｍ Ｗ ）ｉ （ｉ＝１，２，…，ｎ），式中，ＭＷ 表示判断矩阵 Ｍ 与权重向量 Ｗ 相乘
检验后，即可利用指标层各指标对准则层的权重及其对应的准则层对目标层的权重，计算出各指标对目标层的合成权重。计算公式
为：某个具体指标在目标层中的合成权重＝该指标对准则层的权重×该准则层对目标层的权重。计算结果如（表 ７）所示。
三、上市公司盈利能力综合评价模型的建立
（一）评价指标数据的无量纲化 不同的指标往往具有不同的量纲单位和数量级别。为了消除由此产生的评价指标的不可公
得到的权重分配结果，建立上市公司盈利能力综合评价的基本模型。本文采用两种方法，构建了两个评价模型用于不同的评价要求。
根据评价目标与指标特点给每一指标确定权重。一般与评价目标关系越密切的指标，应该赋予更大的权重。因此，评价指标权重的确定
对能否客观真实地反映上市公司盈利能力起着至关重要的作用。权重的确定方法很多，如德尔菲法、层次分析法、主成分分析法、因子
分析法等。在此采用层次分析法，该方法是目前综合评价实践中应用最广泛的一种确定权重的方法。层次分析法（Ａ ｎａｌｙｔｉｃ Ｈ ｉｅｒａｒｃｈｙ
Ｐｒｏｃｅｓｓ，简称 Ａ Ｈ Ｐ 法）是美国著名运筹学家、匹兹堡大学萨蒂教授（Ｔ．Ｌ．Ｓａａｔｙ）于 ２０ 世纪 ７０ 年代提出的一种实用的定性和定量相结
合的多准则决策方法。它是把复杂的决策问题表示为一个有序的递阶层次结构，通过人们的比较判断，计算各种决策方案在不同准则
及总准则之下的相对重要性程度，从而据之对决策方案的优劣进行排序。这个过程的核心问题是计算各决策方案对于决策目标的相
表 ５ Ｂ ３－Ｘ 判断矩阵（相对于持续稳定性准则）
Ｂ３
Ｘ７
Ｘ８
Ｘ９
Ｘ７
１
２
４
Ｘ８
１／２
１
３
Ｘ９
１／４
１／３
１
表６
平均随机一致性指标 Ｒ Ｉ的数值
矩阵阶数 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ （ｎ）
Ｒ Ｉ ０．００ ０．００ ０．５８ ０．９０ １．１２ １．２４ １．３２ １．４１ １．４５
根据方根法，求得上述构造的四个判断矩阵的权重向量及一致性检验的结 果如下：Ａ－ Ｂ 矩阵：ＷＢ＝（０．６２５０，０．２３８５，０．１３６５）Ｔ ，λｍａｘ＝３．０１８２，ＣＩ＝０．００９１，ＣＲ＝ ０．０１５７ ＜０．１；Ｂ１ － Ｘ 矩 阵 ：ＷＸ１ ＝（０．５８１５，０．３０９０，０．１０９５）Ｔ ，λｍａｘ ＝３．００３７，ＣＩ ＝ ０．００１９，ＣＲ ＝０．００３３ ＜０．１；Ｂ２ － Ｘ 矩 阵 ：ＷＸ２ ＝（０．５３９６，０．２９７０，０．１６３４）Ｔ ，λｍａｘ ＝ ３．００９３，ＣＩ＝０．００４７，ＣＲ＝０．００８１＜０．１；Ｂ３－ Ｘ 矩阵：ＷＸ３＝（０．５５８４，０．３１９６，０．１２２０）Ｔ ， λｍａｘ＝３．０１８２，ＣＩ＝０．００９１，ＣＲ＝０．０１５７＜０．１。由 ＣＲ 的计算结果都通过了一致性检 验，即可以认为前面所构的四个判断矩阵及由之导出的权重向量均合理。最后， 计算多准则下指标层各指标对目标层的合成权重。上述判断矩阵在通过一致性
层受其支配的各元素按其对上一层准则的重要程度进行两两比较，并赋予一定分值，构成一个两两比较的判断矩阵，以便从判断矩阵
表１
Ｓ ａｔｔｙ 比例九标度体系
导出这些元素从上层支配元素分配到的权重。通常采用的标度准则为 Ｔ．Ｌ．Ｓａａｔｙ
标度 ａｉｊ
比较的含义
教授提出的比例九标度法，如（表 １）所示。根据九标度法，笔者广泛咨询有关财
上市公司盈利能力综合评价模型的构建
莫生红 李明伟
（浙江工业大学之江学院 浙江 杭州 ３１００２４） 摘要：本文在设计了上市公司盈利能力综合评价指标体系结构及单项评价指标的基础上，运用层次分析法 确定各评价指标对上市公司盈利能力影响的重要性权重，建立了上市公司盈利能力综合评价模型，为投资者、债 权人和其他利益关系人进行上市公司盈利能力评价及投资决策提供了有效的分析方法。 关键词：盈利能力 综合评价 层次分析法 权重
一、问题的提出 盈利能力是指企业获取利润的能力，是衡量上市公司业绩的基本指标，直接关系到投资者、债权人和其他利益关系人的利益。因 此，如何合理分析、评价上市公司的盈利能力就显得十分重要。传统的盈利能力分析主要以利润表为基本依据，通过计算一系列财务 比率指标进行。这些指标虽能从一定角度提供公司盈利能力的信息，但不论是评价指标还是评价方法，都有一定的局限性。一是没 有考虑盈利的现金流保障程度。在市场经济条件下，现金流量在很大程度上决定着公司的盈利状况以及公司的生存和发展。因为盈 利如果没有现金流入，不仅无法进行分配，而且还会影响到资产质量，误导投资决策。传统的评价指标都是以权责发生制为基础的会 计利润进行计算分析，因而不能反映公司现金流入的盈利状况。二是没有考虑盈利的持续稳定性。从公司持续经营的角度看，盈利 能力不能仅仅反映公司某个时期的获利情况，而且还要能反映公司动态的、连续若干期的盈利状况的变动趋势及规律。三是分析方 法综合性差，不能确定各指标对盈利能力的重要程度。这些比率指标虽能够提供公司盈利能力的财务信息，但当各指标反映的情况 不一致时，分析者就难以对公司的盈利能力做出全面合理的评价，而且单项比率指标也难以对不同的上市公司盈利状况进行比较排 序，不利于投资者进行投资决策。本文利用层次分析法确定各评价指标的权重，建立科学、合理的盈利能力综合评价模型，以提高投 资者的投资决策水平。
度性，需对评价指标数据进行无量纲化处理。在此采用广义指数法计算评价指标的无量纲化值。因为前述评价指标都为正指标，所
以其采用百分制形式的无量纲化值计算公式为：Ｋｘｉ＝１００×Ｘｉ ／ ＸｉＢ（ｉ＝１，２…，Ｐ），式中，Ｋｘｉ 为第 ｉ 指标的无量纲化值，Ｘｉ、ＸｉＢ 分别为第 ｉ 指标的实际值与标准值。其中标准值有多种取法，本文的模型可采用极值化法、均值化法和理想法。极值化法：当 ＸｉＢ 取全部参评单元 （ｎ 个）该指标的最优值时，即第 ｉ 指标的标准值：ＸｉＢ＝ｍａｘ（Ｘｉ１，Ｘｉ２，Ｘｉ３，…，Ｘｉｎ）＝Ｘｉｍａ（ｘ ｉ＝１，２…，Ｐ）。均值化法：当 ＸｉＢ 取全部参评单元（ｎ
二、上市公司盈利能力综合评价指标体系的设计 （一）设计的一般原则 一是科学性原则。整个综合评价指标体系从元素到构成整体都必须科学、合理，能有效地反映上市公司 的盈利状况，构造的各指标应符合《企业会计准则》和对上市公司财务信息披露等有关规定要求。二是全面性原则。评价指标体系 必须能够反映盈利能力的各侧面，并且各侧面都有若干个代表性指标来解释。三是层次性原则。设计的综合评价指标体系应具有明 显的层次结构，能为进一步分析盈利能力因素提供必要的条件。四是可操作性原则。设计的指标体系中的每个指标都必须是可操作 的，能够从上市公司提供的财务报告信息中搜集到准确的数据，并能够有效测度或统计。 （二） 盈利能力综合评价指标体系及单项评价指标的设计 盈利能力综合评价指标体系应能够反映上市公司基于权责发生的 获利能力、基于收付实现的获利能力和盈利的持续稳定性等方面。根据综合评价指标体系设计原理，遵循前述构建原则，将上市公司 的盈利能力综合评价指标体系构造为目标层、准则层和指标层三层结构。其中目标层为上市公司的盈利能力；准则层由反映上市公司 盈利能力的上述三方面构成；指标层为与准则层相对应的单项评价指标，本文共选取了具有代表性的指标。（１）基于权责发生的获利 能力指标包括销售净利率、资产净利率和净资产收益率指标。销售净利率反映销 售收入的收益水平；净资产收益率和资产净利率分别反映公司所有者权益的投资 报酬率和全部资产的获利能力。（２）基于收付实现的获利能力指标包括销售现金 比率、盈利现金比率和全部资产现金回收率指标。销售现金比率和盈利现金比率 分别反映公司本期经营活动产生的现金净流量与销售收入及净利润之间的比率 关系；净资产现金回收率是经营现金净流量与平均净资产的比值，反映公司所有 者权益获取现金的能力。（３）盈利的持续稳定性指标包括主营业务利润比率增长 率、营业利润比率增长率和主营业务收入增长率指标。这些增长率指标一般可以 取公司三年或以上的数据，通过几何平均法计算得到。其中主营业务利润比率 ＝ 主营业务利润 ／净利润；营业利润比率 ＝ 营业利润 ／净利润。以上各项指标都属于 正指标，各项指标值越大，说明公司的盈利能力越好。上市公司盈利能力综合评价 指标体系如（图 １）所示。
１
第 ｉ个因素与第 ｊ个因素一样重要 务专家，综合大量专家的经验判断，分别构造出各指标间的比较判断矩阵。如（表
３
第 ｉ个因素比第 ｊ个因素稍微重要
５
第 ｉ个因素比第 ｊ个因素明显重要 ２）～（表 ５）所示（注：各表中符号表示的内容与（图 １）中的对应）。第三，计算
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第 ｉ个因素比第 ｊ个因素强烈重要 单一准则下元素相对排序的权重 Ｗ 。求解权值的方法很多，本文采用方根法，其
作者简介： 莫生红（１９７０－），女，浙江杭州人，浙江工业大学之江学院讲师 李明伟（１９７５－ ），女，河北石家庄人，浙江工业大学之江学院讲师
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莫生红 李明伟：上市公司盈利能力综合评价模型的构建
（三）盈利能力综合评价指标间权重的确定 在综合评价指标体系中，由于不同的指标所包含的评价信息量不尽相同，因此需要
９
第 ｉ个因素比第 ｊ个因素极端重要
ｎｎ
"! ２，４，６，８ ｉ与 ｊ的比较介于上述各等级程度之间 计算步骤是：逐行计算矩阵（Ｍ ）的几何平均值 Ｇ ｉ，Ｇ ｉ＝
上述各数的倒数 ｉ与 ｊ比较的判断标度为 ａｉｊ，则 ｊ与 ｉ
ａｉｊ ，（ｉ为行号，ｉ＝１，
ｊ＝ １
比较的判断为 ａｊｉ＝ １／ａｉｊ
ｎ
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表 ２ Ａ－Ｂ 判断矩阵（相对于盈利能力总目标）
对重要性系数，而评价指标权重也正是一种重要性的量度。所以，将层次分析法这一决策分析方法引入到评价指标权重的确定是可行
的。利用层次分析法确定各评价指标对盈利能力重要性权重的具体过程为：首先，建立评估对象的递阶层次结构（即综合评价指标体
系）。（图 １）的层次结构。其次，构造两两比较判断矩阵（记为 Ｍ ）。根据所建立的递阶层次结构体系，以上一层元素为准则，将下一
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财会通讯 ·学术版 ２００７ 年第 １ 期
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! 个）该指标的统计平均值时，即第
ｉ
指标的标准值：ＸｉＢ＝
１ ｎ
ｉ＝
Ｘｉ（ｊ ｉ＝１，２…，Ｐ）。理想法：可以根据行业标准或根据历史最优值（如前
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三年的先进平均值、前三年的历史最优值）来确定每一指标的标准值。
（二）评价模型的建立 评价指标数据无量纲化处理后，根据上述构造的盈利能力综合评价指标体系层次结构和层次分析法所
ｎ ｉ＝ １ Ｗ ｉ
表 ３ Ｂ１－Ｘ 判断矩阵（相对于权责发生的获利能力准则）
Ｂ１
Ｘ１
Ｘ２
Ｘ３
Ｘ１
１
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Ｘ２
１／２
１
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Ｘ３
１／５
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表 ４ Ｂ ２－Ｘ 判断矩阵（相对于收付实现的获利能力准则）
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Ｘ４
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Ｘ６
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后得到的新向量，（ＭＷ）ｉ 为 ＭＷ 的第 ｉ 个元素。第四，进行判断矩阵的一致性检 验。在构造判断矩阵时，由于客观事物的复杂性和人的判断能力的局限性，人们 在对各元素重要性的判断过程中难免会出现矛盾。如在判断元素 ｘ／ｙ＝１：４、ｙ／ｚ＝１：２ 的同时，可能会出现判断元素 ｘ／ｚ＝１：３ 的矛盾状况。为此，需要对判断矩阵进行一 致性检验，以检查所构判断矩阵及由此导出的权重向量的合理性。一般是利用一 致性比率 ＣＲ 进行检验，计算公式为：ＣＲ＝ＣＩ／ＲＩ。式中，ＣＩ 为判断矩阵的一致性指 标，ＣＩ＝（λｍａｘ－ ｎ）／（ｎ－ １），ＲＩ 为平均随机一致性指标，是通过大量试验确定的。部分随 机一致性指标 ＲＩ 的数值见（表 ６）。当 ＣＲ＜０．１ 时，认为矩阵的不一致程度是可以 接受的，否则认为不一致性太严重，需重新构造判断矩阵或作必要的调整。
# ２，…，ｎ）；对 Ｇ ｉ进行归一化，即为所计算的权重 Ｗ ｉ＝Ｇ ｉ／ Ｇ（ｉ ｉ＝１，２，…，ｎ），则 Ｗ ＝ ｉ＝ １
Ａ
Ｂ１
Ｂ２
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１／３
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Ｂ３ ４
（Ｗ １，Ｗ ２，…，Ｗ ｎ）Ｔ 即为所计算的权重向量；计算判断矩阵的最大特征根 λｍａｘ＝
ｎ
２ １
# １ （Ｍ Ｗ ）ｉ （ｉ＝１，２，…，ｎ），式中，ＭＷ 表示判断矩阵 Ｍ 与权重向量 Ｗ 相乘
检验后，即可利用指标层各指标对准则层的权重及其对应的准则层对目标层的权重，计算出各指标对目标层的合成权重。计算公式
为：某个具体指标在目标层中的合成权重＝该指标对准则层的权重×该准则层对目标层的权重。计算结果如（表 ７）所示。
三、上市公司盈利能力综合评价模型的建立
（一）评价指标数据的无量纲化 不同的指标往往具有不同的量纲单位和数量级别。为了消除由此产生的评价指标的不可公
得到的权重分配结果，建立上市公司盈利能力综合评价的基本模型。本文采用两种方法，构建了两个评价模型用于不同的评价要求。
根据评价目标与指标特点给每一指标确定权重。一般与评价目标关系越密切的指标，应该赋予更大的权重。因此，评价指标权重的确定
对能否客观真实地反映上市公司盈利能力起着至关重要的作用。权重的确定方法很多，如德尔菲法、层次分析法、主成分分析法、因子
分析法等。在此采用层次分析法，该方法是目前综合评价实践中应用最广泛的一种确定权重的方法。层次分析法（Ａ ｎａｌｙｔｉｃ Ｈ ｉｅｒａｒｃｈｙ
Ｐｒｏｃｅｓｓ，简称 Ａ Ｈ Ｐ 法）是美国著名运筹学家、匹兹堡大学萨蒂教授（Ｔ．Ｌ．Ｓａａｔｙ）于 ２０ 世纪 ７０ 年代提出的一种实用的定性和定量相结
合的多准则决策方法。它是把复杂的决策问题表示为一个有序的递阶层次结构，通过人们的比较判断，计算各种决策方案在不同准则
及总准则之下的相对重要性程度，从而据之对决策方案的优劣进行排序。这个过程的核心问题是计算各决策方案对于决策目标的相
表 ５ Ｂ ３－Ｘ 判断矩阵（相对于持续稳定性准则）
Ｂ３
Ｘ７
Ｘ８
Ｘ９
Ｘ７
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Ｘ８
１／２
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Ｘ９
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表６
平均随机一致性指标 Ｒ Ｉ的数值
矩阵阶数 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ （ｎ）
Ｒ Ｉ ０．００ ０．００ ０．５８ ０．９０ １．１２ １．２４ １．３２ １．４１ １．４５
根据方根法，求得上述构造的四个判断矩阵的权重向量及一致性检验的结 果如下：Ａ－ Ｂ 矩阵：ＷＢ＝（０．６２５０，０．２３８５，０．１３６５）Ｔ ，λｍａｘ＝３．０１８２，ＣＩ＝０．００９１，ＣＲ＝ ０．０１５７ ＜０．１；Ｂ１ － Ｘ 矩 阵 ：ＷＸ１ ＝（０．５８１５，０．３０９０，０．１０９５）Ｔ ，λｍａｘ ＝３．００３７，ＣＩ ＝ ０．００１９，ＣＲ ＝０．００３３ ＜０．１；Ｂ２ － Ｘ 矩 阵 ：ＷＸ２ ＝（０．５３９６，０．２９７０，０．１６３４）Ｔ ，λｍａｘ ＝ ３．００９３，ＣＩ＝０．００４７，ＣＲ＝０．００８１＜０．１；Ｂ３－ Ｘ 矩阵：ＷＸ３＝（０．５５８４，０．３１９６，０．１２２０）Ｔ ， λｍａｘ＝３．０１８２，ＣＩ＝０．００９１，ＣＲ＝０．０１５７＜０．１。由 ＣＲ 的计算结果都通过了一致性检 验，即可以认为前面所构的四个判断矩阵及由之导出的权重向量均合理。最后， 计算多准则下指标层各指标对目标层的合成权重。上述判断矩阵在通过一致性
层受其支配的各元素按其对上一层准则的重要程度进行两两比较，并赋予一定分值，构成一个两两比较的判断矩阵，以便从判断矩阵
表１
Ｓ ａｔｔｙ 比例九标度体系
导出这些元素从上层支配元素分配到的权重。通常采用的标度准则为 Ｔ．Ｌ．Ｓａａｔｙ
标度 ａｉｊ
比较的含义
教授提出的比例九标度法，如（表 １）所示。根据九标度法，笔者广泛咨询有关财