微波技术与天线习题答案第二章电子工业出版社

第二章

2-1 答： 将微波元件等效为网络进行分析，就是用等效电路网络参数代替原微波元件对原系

统的影响。它可将复杂的场分析变成简单易行的路分析，为复杂的微波系统提供一种简单便捷的分析工具。

2-2 答： 波导等效为双线的等效条件是两者的传输功率相等，由于模式电压，电流不唯一，

导致等效特性阻抗，等效输入阻抗也不唯一，而归一化阻抗仅由反射系数确定，反射系数是可唯一测量的微波参量。因而归一化阻抗也是唯一可确定的物理量。故引入归一化阻抗的概念。 2-3 答： 归一化电压U 与电流I 和不归一电压U ，电流I 所表示的功率要相等，由此可得U I

，的定义为

U I ，

2-4 答： (a) 由

12

1220.02U U I U I ==+ 得 1

0[]0.021A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ (b) 由

122

12

200U U I I I =+= 得 1200

[]01A ⎡⎤=⎢

⎥⎣⎦

(c) 由

12

121U nU I I n

== 得 0[]01/n A n ⎡⎤

=⎢⎥⎣⎦ (d) 由 传输线方程已知终端条件的解双曲函数的形式，将j γβ=，

11(),()z l z l U z U I z I ''==''==代入得

1202

122

cos sin sin cos U lU jZ lI l I j U lI Z ββββ=+=+ 即 00cos sin []sin /cos l

jZ l A j l Z l ββββ⎡⎤

=⎢

⎥⎣⎦

当 /2l θβπ==时 0

100

[]0.010j A j ⎡⎤=⎢

⎥⎣⎦

(e) 将 l θβπ== 代入(d)中解 可得

2-5 解： (a) 01/00

[]00/0j n jn a j n j n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤

==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦

(b) 010*******

02

020100

/.0[]/0/00/.jZ jZ Z Z A j Z j Z Z Z -⎡⎤⎡⎤⎡⎤

==⎢

⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦

2-6 解： (a)等效电路如图所示

由 122122

2U U j I I j U I =-+=+ 得 112

212

11

()22

11()22

U I I j j U I I j j =-

+-=+-

即 1/21/2/2/2[]1/21/2/2/2j j j

j Z j j j j --⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦ (b)等效电路如图所示 由

1212

U jI I jU == 得

12210()()()0U j I U j I =+--=-+ ∴0[]0j Z j -⎡⎤

=⎢⎥

-⎣⎦

(c)等效电路如图所示

由 122122

2U U J I I j U I =+=- 得 112212

()22

()22

j j

U I I j j U I I =---=-+-

∴ /2/2

[]/2/2j j Z j j --⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦

2-7 证： 由 1111

12U Z I Z I =+ ① 2121222U Z I Z I =+ ② 将 22L U Z I =-

代入 ② 得 122122

L I

Z Z Z I -=+ ∴ 21212

111211

1122in L

U I Z Z Z Z Z I I Z Z ==+=-+ 2-8 证： 由 111112I Y U Y U =+ ① 212122I Y U Y U =+ ②

将 2

2

L I Y U =-

代入②得 22121/L Y Y Y U

U -=+ 即

212

122L

U Y U Y Y =-- 代入①有 2-9 证： 由互易时 det[A]=1 可得

即 12A x = 且 20xB +≠ 0B ≠

2-10 证： ∵

11121221212222

U a U a I I a U a I =+=+ 且

2

2

L U Z I = ∴ 11122121112

12122222122

//L in L U a U I a a Z a Z I a U I a a Z a ++=

==

++ 2-11 解： 设波节处的参考面为1T ' 则

将参照面1T '内移到1T 1min1/4l θβπ==

∴ 121111

0.2j S S e j θ'==-

由对称性可知 22110.2S j S =-= 由无耗网络的性质可知 22

121112111,/2S S θθπ=-=± ∴ 12210.98S S ==±=±

∴ 0.20.98[]0.980.2j S j -±⎡⎤

=⎢⎥

±-⎣⎦ 2-12 解： 插入相移 21arg S θπ== 插入衰减 2

21

1()10lg

0.175L dB dB S ==

电压传输系数 210.98j T S e π== 输入驻波比 11

11

1 1.51S S ρ+=

=-

2-13 解： 由 0[]0j a j ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ 可知 0[]0j S j -⎡⎤

=⎢⎥

-⎣⎦ 由

1212U jI I jU == 可得

12210()()()0U j I U j I =+--=-+ 即 0[]0j Z j -⎡⎤

=⎢⎥-⎣⎦

由

12

21I jU I jU =-= 得 0[]0j Y j ⎡⎤

=⎢⎥

⎣⎦

2-14 解： 插入驻波比 即为输入驻波比 即 111112212211111112212211,,[]

011j S a a a a

S a

S a a a a ρ+⎡⎤+--=

==⎢⎥-+++⎣⎦

∴ 1111, 2.622j S S j ρ=

===+