7、分子动力学模拟基础汇总
分子动力学模拟分析
分子动力学模拟分析分子动力学模拟（Molecular Dynamics Simulation，简称MD）是一种计算模拟分子运动的方法，可以研究分子的结构、动力学和相互作用等，对物质性质和功能的研究有重要作用。
在材料科学、化学、生物学等领域中得到广泛应用。
本文将从MD模拟基础、模拟流程及分析研究结果三个方面进行阐述。
一、MD模拟基础MD模拟的基础是牛顿力学和统计物理学，其中牛顿三定律和万有引力定律描述了分子的运动和相互作用；玻尔兹曼分布定律、统计力学中的最大熵原理以及热力学第二定律等描述了系统的宏观性质和热力学性质。
MD模拟将牛顿力学和统计物理学相结合，通过数值计算方法，从初状态的分子坐标、速度和势能等信息出发，重复计算分子在某个温度、压力下的运动轨迹和性质，模拟时间可以从纳秒到毫秒，有关联的分子之间，模拟精度可达到亚埃。
二、模拟流程MD模拟的主要流程包括体系构建、体系平衡和体系生产等阶段。
体系构建需要先定义体系的边界、所包含分子种类及其数量、分子初始坐标等，这一阶段可以是手动构建，也可以是从实验数据中获取分子坐标信息进行加工。
体系平衡一般需要先进行一个大规模的能量最小化，在此基础上，对体系进行一个温度和压力逐步升高或下降的过程，使体系逐步达到平衡态，也可以调整体系的偏倚参数，如盒子尺寸等，最终得到较为合理的平衡态体系。
在体系平衡的基础上，进行体系生产，对于所需要的性质，如动力学参数、能量铁达方程、径向分布函数、自相关函数等，在进行生产时需要对体系进行约束，如固定温度、压力、含水量等，得到精确的分子性质描述。
三、分析研究结果对MD模拟结果的分析对研究者而言极为重要，主要是对数据的可视化及其统计分析。
一般可以采用分析软件如VMD、GROMACS等对MD的轨迹文件进行可视化，对于分子的运动、某些物理性质的演化、分子图像变化等，可以做出一系列的动画或动图。
对于性质的统计分析，一般需要进行采样过程，对一定时刻内的数值进行平均，这样可减小误差。
分子模拟基础知识点总结
分子模拟基础知识点总结1. 分子力场分子力场是分子模拟的基础，它描述了分子内部原子之间的相互作用力。
分子力场通常包括键的形成和断裂、原子间的相互作用力（如范德瓦尔斯力和静电相互作用力）等。
分子力场模型是根据实验数据和理论计算结果来拟合的，常见的分子力场模型包括AMBER、CHARMM、OPLS等。
分子力场模型的好坏直接影响了分子模拟的结果，因此选择合适的分子力场模型是非常重要的。
2. 分子动力学分子动力学是一种模拟分子在封闭系统中随时间演化的方法。
分子动力学通过求解牛顿运动方程，推导出分子在力场作用下的位移、速度和加速度，从而获得分子的运动轨迹和动力学性质。
分子动力学模拟的关键是要确定分子的初态，即分子的初始位置和速度分布，通过数值积分的方法，可以计算出分子在任意时刻的位置和速度。
分子动力学在研究分子或材料的结构、动力学行为和热力学性质方面有广泛的应用。
3. 蒙特卡洛模拟蒙特卡洛模拟是一种以随机抽样的方法对系统进行模拟的方法。
在蒙特卡洛模拟中，系统中的每一个粒子都有一定的概率发生随机运动，从而使得系统的状态随时间发生变化。
蒙特卡洛模拟通常用于模拟体系的平衡态性质，如热力学性质和相平衡等。
蒙特卡洛模拟的关键是要设计合适的随机抽样方法，并通过大量的模拟样本来获得系统的统计性质。
4. 分子模拟在材料科学中的应用在材料科学中，分子模拟被广泛应用于研究材料的结构、力学性质、热电性质、传输性质等。
通过分子模拟，可以预测材料的力学性质（如弹性模量、屈服强度等）、热电性质（如热导率、热膨胀系数等）、传输性质（如扩散系数、电导率等）等。
分子模拟还可以帮助设计新型的材料，并优化材料的性能。
5. 分子模拟在生物科学中的应用在生物科学中，分子模拟被广泛应用于研究生物分子的结构、功能和相互作用。
通过分子模拟，可以预测蛋白质的结构、预测蛋白质-配体和蛋白质-蛋白质的相互作用方式，从而为药物设计和药物筛选提供理论依据。
分子模拟还可以研究细胞膜的结构和功能，预测药物分子的跨膜转运方式等。
分子动力学模拟
分子动力学模拟分子动力学模拟是一种重要的计算方法，用来研究分子体系的运动和相互作用。
该方法基于牛顿力学和统计力学的原理，通过数值模拟来预测和描述分子在不同条件下的行为。
在分子动力学模拟中，通过计算每个分子的受力和相互作用，可以得到关于分子位置、速度和能量等物理量的时间演化。
这些信息可以被用来研究分子体系的动力学、热力学和结构性质等。
为了进行分子动力学模拟，需要确定分子的力场和初始状态。
力场是一组描述分子分子间相互作用的数学函数，包括键的强度、键角的刚度、电荷分布等。
初始状态则是给定分子的初始位置和速度。
在分子动力学模拟中，分子受到的力主要来自于势能函数的梯度。
通过运用牛顿运动方程，可以计算得到每个分子的加速度，并进一步更新位置和速度。
这个过程重复进行，直到达到所需的模拟时间。
分子动力学模拟可以用来研究各种不同类型的分子体系。
例如，可以模拟液体中分子的运动和结构，以研究其流变性质和相变行为。
还可以模拟气体中分子的运动和相互作用，以研究化学反应和传输过程。
此外，分子动力学模拟还可以用来研究固体材料的力学性质和热导率等。
通过模拟材料内部原子的动力学行为，可以计算材料的弹性模量、杨氏模量等力学性质。
同时，还可以计算材料的热导率，从而了解其热传导性能。
分子动力学模拟已经成为了许多领域的重要工具。
它在材料科学、生物科学、化学工程和环境科学等领域中都得到了广泛应用。
通过模拟和理解分子体系的行为，我们可以更好地设计新材料、药物和催化剂，以及解决各种科学和工程问题。
然而，分子动力学模拟也有一些局限性。
首先，模拟的时间尺度受到限制，通常只能模拟纳秒或微秒级别的时间。
其次，模拟的精度也受到一定的限制，特别是在处理量子效应和极化效应等方面。
为了克服这些限制，研究人员正在发展和改进分子动力学模拟的方法。
例如，开发更精确的势能函数和更高效的计算算法，可以提高模拟的时间尺度和精度。
同时，与实验相结合，通过验证和修正模型，也可以提高模拟的可靠性和预测能力。
分子动力学模拟实验的原理与方法
分子动力学模拟实验的原理与方法一、引言分子动力学模拟实验是一种基于分子运动规律的计算方法，通过模拟分子间相互作用力和运动轨迹，可以研究物质的结构、性质和动力学过程。
本文将介绍分子动力学模拟实验的原理与方法，包括模拟算法、模拟体系的构建和模拟结果的分析。
二、分子动力学模拟的原理分子动力学模拟实验基于牛顿力学和统计力学的原理，通过求解分子系统的运动方程，模拟分子间相互作用力和运动轨迹。
其基本原理可以概括为以下几点：1. 分子运动方程分子动力学模拟实验中，每个分子都被看作是一个质点，其运动方程可以由牛顿第二定律得到。
根据分子的质量、受力和加速度，可以得到分子的位置和速度随时间的变化。
2. 分子间相互作用力分子间的相互作用力可以通过势能函数来描述，常见的势能函数包括Lennard-Jones势和Coulomb势。
这些势能函数描述了分子间的吸引力和排斥力，从而影响分子的相互作用和运动。
3. 温度和压力控制分子动力学模拟实验中，为了模拟实际系统的温度和压力条件，需要引入温度和压力控制算法。
常见的温度控制算法包括Berendsen热浴算法和Nosé-Hoover热浴算法，压力控制算法包括Berendsen压力控制算法和Parrinello-Rahman压力控制算法。
三、分子动力学模拟的方法分子动力学模拟实验的方法包括模拟算法、模拟体系的构建和模拟结果的分析。
下面将对这些方法进行介绍。
1. 模拟算法分子动力学模拟实验中，常用的模拟算法包括经典力场方法和量子力场方法。
经典力场方法基于经验势能函数，适用于大尺度的分子系统，如蛋白质和溶液。
量子力场方法基于量子力学原理，适用于小尺度的分子系统，如分子反应和电子结构计算。
2. 模拟体系的构建模拟体系的构建是分子动力学模拟实验中的重要步骤，包括选择模拟系统、确定初始结构和参数设置。
模拟系统的选择应根据研究的目的和问题，可以是单个分子、溶液系统或固体表面。
初始结构可以通过实验数据、计算方法或模型生成，参数设置包括力场参数、温度和压力等。
分子动力学模拟的若干基础应用和理论
分子动力学模拟的若干基础应用和理论一、本文概述分子动力学模拟是一种基于经典力学的计算方法，通过求解分子体系的牛顿运动方程，模拟分子在特定条件下的动态行为。
该方法广泛应用于物理、化学、生物和材料科学等领域，为研究者提供了一种有效的工具，以深入理解和预测分子系统的宏观性质。
本文旨在探讨分子动力学模拟的若干基础应用和理论，从基础概念出发，阐述其基本原理、模拟方法以及在各个领域中的应用实例。
我们将详细介绍分子动力学模拟的核心技术，包括力场模型、初始条件设定、积分算法和模拟结果的解析等。
本文还将讨论分子动力学模拟的局限性以及未来的发展方向，以期为相关领域的研究人员提供有益的参考和启示。
二、分子动力学模拟的理论基础分子动力学模拟（Molecular Dynamics Simulation, MDS）是一种强大的计算技术，通过求解分子体系的牛顿运动方程，模拟分子在特定条件下的动态行为。
其理论基础主要建立在经典力学、统计力学以及量子力学之上，但在大多数应用中，由于计算能力的限制，经典力学是主要的工具。
在经典力学中，每个分子的运动可以通过牛顿第二定律来描述，即力等于质量乘以加速度（F=ma）。
在分子动力学中，这些力通常是分子间相互作用力，包括范德华力、氢键、库仑力等。
这些力可以通过分子力学模型或量子力学方法计算得出。
分子动力学模拟通常包括以下几个主要步骤：需要设定模拟的初始条件，包括分子的初始位置、速度和模拟的温度、压力等环境参数。
然后，根据分子间的相互作用力，通过求解牛顿运动方程，计算出每个分子在下一时刻的位置和速度。
这个过程会不断重复，直到模拟达到预设的时间长度或达到某种平衡状态。
在模拟过程中，为了处理大量的分子和长时间的模拟，通常会采用一些近似和简化的方法，如截断半径、周期性边界条件等。
由于分子间的相互作用力往往非常复杂，因此在模拟中通常会采用一些经验性的力场模型，如Lennard-Jones势、Morse势等。
分子动力学模拟方法介绍
分子动力学模拟方法介绍分子动力学模拟是一种重要的计算方法，用于研究分子系统的动态行为。
它通过模拟原子和分子之间的相互作用力，以及它们在空间中的运动，从而得出分子系统的各种性质和行为。
在材料科学、生物化学、物理学等领域，分子动力学模拟被广泛应用于研究各种复杂的分子系统和反应机制。
分子动力学模拟的基本原理是牛顿第二定律，即F=ma，其中F是物体所受到的力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
在分子动力学模拟中，每个原子都被视为一个刚性球体，其质量和运动受到分子之间的相互作用力的影响。
通过数值积分的方法，可以计算出每个原子在每个时间步长内的位置和速度。
分子动力学模拟的核心是通过相互作用势能来描述分子之间的相互作用。
常见的相互作用势能包括分子内键能、范德华力、库伦力和非键共价力等。
这些相互作用势能可以通过实验测量或理论计算得到，并通过数学函数的形式来表示。
在模拟过程中，根据相互作用势能的大小和方向，可以计算出每个原子所受到的力，从而确定其运动轨迹。
分子动力学模拟可以用于研究分子系统的各种性质和行为。
例如，通过模拟液体分子的运动，可以得到粘度、扩散系数等动态性质；通过模拟晶体的结构和热力学性质，可以预测其物理特性；通过模拟生物大分子的折叠过程，可以了解其三维结构和功能等。
此外，分子动力学模拟还可以研究分子反应的速率和机制，从而为化学合成和药物设计提供指导。
在进行分子动力学模拟时，需要考虑多种因素。
首先，需要选择合适的相互作用势能函数，以准确描述分子之间的相互作用。
其次，需要确定模拟系统的边界条件和约束条件，以模拟实验环境中的真实情况。
另外，还需要选择合适的时间步长和模拟时间，以确保模拟结果的准确性和可靠性。
分子动力学模拟方法有多种不同的实现方式。
其中最常见的是基于经典力场的模拟方法，在模拟过程中忽略量子效应，并采用经验参数来描述相互作用。
此外，还有基于量子力场的模拟方法，考虑了量子效应，并使用量子力学理论来描述分子之间的相互作用。
分子动力学模拟的原理和计算方法
分子动力学模拟的原理和计算方法分子动力学模拟是一种用于研究分子、原子以及离子等微观粒子在时间和空间上的运动行为的计算方法。
它可以帮助科学家们更好地理解物质的性质和行为，对材料科学、化学、生物学等学科的研究起到了重要的推动作用。
分子动力学模拟的基本原理是基于牛顿力学和统计物理学的原理。
牛顿力学描述了物体的运动规律，而统计物理学则研究了大量微观粒子的整体行为。
分子动力学模拟将这两者结合起来，通过经典力学的运动方程对微观粒子的运动进行模拟与计算。
在分子动力学模拟中，首先需要确定系统的边界条件和初始状态。
边界条件包括系统的尺寸、形状以及宏观环境的温度和压力等。
初始状态则是指系统中各个微观粒子的初始位置和动量。
接下来，通过数值积分方法求解牛顿运动方程。
分子动力学模拟中最常用的数值积分算法是Verlet算法和Leapfrog算法。
这些算法根据粒子的当前位置、速度和加速度等信息，经过一段时间步长的迭代计算，更新粒子的位置和速度。
通过不断迭代计算，分子动力学模拟可以模拟微观粒子在时间上的演化过程。
在每个时间步长内，模拟中的粒子会受到相互作用力的影响，从而改变其位置和动量。
这些相互作用力包括分子间相互作用力、静电相互作用力以及外界外力等。
分子动力学模拟还可以通过引入一些其他的技术和手段来增加计算的准确性和效率。
其中一项常用的技术是周期边界条件，通过在系统的边界上连接系统的各个边界，模拟无限大系统。
另外，还可以利用Monte Carlo方法和多尺度模拟等技术来处理一些特殊的系统和问题。
分子动力学模拟不仅仅是一种计算方法，更是一种对物质和自然现象深入理解的工具。
通过分子动力学模拟，科学家可以观察到一些实验无法观察到的细节，揭示了物质的微观行为和特性。
例如，可以通过模拟水分子的运动来研究水的溶解性和扩散性质，可以模拟蛋白质的折叠过程来研究生物分子的结构和功能等。
分子动力学模拟虽然具有很强的理论基础，但同时也面临着一些挑战和限制。
分子动力学模拟与分析
分子动力学模拟与分析分子动力学模拟是一种计算化学方法，用于模拟分子在特定条件下的行为。
它是一种物理化学方面的计算方法，可以用于预测分子的性质、研究分子的反应机理等。
分子动力学模拟是一种基于牛顿力学和量子力学的模拟方法，可以用于研究分子自组装、化学反应、表面催化等领域。
下面将分别就分子动力学模拟和分子动力学分析进行介绍。
一、分子动力学模拟分子动力学模拟是一个基于牛顿力学和量子力学的计算方法，用于模拟分子在各种条件下的运动和变化。
它可以用于预测分子的性质、构象、动力学、热力学、光学和电学性质等，还可以用于研究分子在溶液、表面上的自组装、化学反应、表面催化等领域。
1. 模拟的原理分子动力学模拟是基于牛顿定律和量子力学原理的模拟方法。
具体来说，它将分子看作是一组由原子组成的小球，对其进行运动学和动力学的模拟。
在运动学上，分子在三维空间中的位置、速度、加速度等被计算和模拟；在动力学上，根据牛顿定律，分子的运动动力学方程被建立，用于描述其运动轨迹和变化过程。
2. 模拟的步骤分子动力学模拟通常包括以下步骤：（1）建立分子模型选择分子系统，对分子结构进行优化和参数化，建立分子模型。
（2）定义分子初始状态给定分子的位置、速度、温度和压力等初始状态参数。
（3）计算分子运动轨迹通过计算分子的运动动力学方程，模拟分子的运动轨迹和变化过程，在指定的时间间隔内计算分子的位置、速度和加速度等参数，确定分子的运动规律。
（4）计算分子性质根据分子模型和运动轨迹，计算分子的性质，包括构象、动力学、热力学、光学和电学性质等。
（5）分析结果分析模拟结果，评估分子系统的性质和行为，对分子结构和反应机理进行探究和解释。
三、分子动力学分析分子动力学分析是指对已有分子动力学模拟结果进行分析和解释的方法。
它可以用于评估分子系统的性质和行为，包括构象、动力学、热力学、光学和电学性质等。
下面将介绍几个分子动力学分析方面的方法。
1. 聚类分析聚类分析是将分子结构根据某些共同特征进行分类的方法。
分子动力学模拟的理论与实践
分子动力学模拟的理论与实践分子动力学模拟（Molecular Dynamics，MD）是计算物理领域中的一种重要方法，可以用来模拟大量分子间的相互作用、动力学和结构性质。
它是一种基于牛顿力学和量子力学的计算方法，能够模拟不同温度和压力下的物质性质，达到预测性能的效果。
分子动力学模拟的理论基础分子动力学模拟的基础理论是基于牛顿运动定律和量子力学的分子的波动方程。
在这个系统中，每个分子都可以等效地表示为一个三维空间中的点粒子，其在每个时刻都可能受到其他周围分子的作用力而产生运动。
这个过程的变化可以用波动方程来描述，通过数值方法进行求解。
从数学上说，MD模拟中每个时刻都被表示为一个离散的时间步长，其大小通常为数飞秒到数千飞秒不等。
在每个时间步长内，通过牛顿定律计算每个分子的加速度和位置，从而确定下一个时刻的分子位置和运动状态。
分子动力学模拟的实际应用由于分子动力学模拟的高仿真性，在材料、药物研究，纳米材料设计等领域，已经得到了广泛地应用。
例如，在纳米材料中，MD模拟可以帮助研究人员更好地理解材料性质、预测相关性能和缺陷，从而提高设计和生产效率。
在药物研究中，MD模拟可以用来开发新的药物分子，评估其潜在活性，并为进一步研究疾病机理提供可靠的平台。
分子动力学模拟也被广泛应用于材料损伤和断裂研究。
在这个领域，MD模拟可以模拟材料中分子的相互作用，研究材料容限和断口扩展的性质和机制，从而为新材料设计和制造提供技术支持。
对分子动力学模拟的进一步发展的展望尽管分子动力学模拟已经在许多应用中显著地证明了其性能，但仍然存在许多挑战，包括模拟许多分子的复杂性，以及不同分子相互作用之间的复杂性。
未来，开发更高效的数值方法可以帮助克服这些限制，而更好的分子力场模型和算法设计可以提高模拟结果的准确性和预测性能。
此外，利用高性能密集型计算设备和更先进的并行计算技术也可以进一步加快分子动力学模拟的计算速度。
总之，随着计算机技术的迅猛发展，分子动力学模拟的应用将更加广泛，也会不断地更新和发展其方法和技术。
分子动力学模拟方法及应用
分子动力学模拟方法及应用概述分子动力学模拟是一种基于牛顿力学原理和统计力学的计算模拟方法，可用于研究物质的微观结构和动力学行为。
本文将介绍分子动力学模拟的基本原理和常用的计算方法，以及它在不同领域的应用。
一、分子动力学模拟的基本原理分子动力学模拟基于经典力学理论，通过求解牛顿运动方程来模拟物质的运动行为。
它假设系统中的分子为硬球或软球，根据分子之间的相互作用力、动能和位能，计算分子的运动轨迹和力学性质。
1. 分子间相互作用力分子间的相互作用力主要包括范德华力、静电力和键能。
范德华力描述非极性分子之间的相互作用力，静电力描述电荷之间的相互作用力，而键能则表示化学键的形成和断裂过程。
这些相互作用力的计算对于准确模拟分子的行为至关重要。
2. 动力学方程分子动力学模拟基于牛顿第二定律，即F=ma。
其中，F 是分子所受的合外力，m是分子的质量，a是加速度。
通过求解这些动力学方程，可以得到分子的位置和速度随时间的演化。
二、常用的分子动力学模拟方法在分子动力学模拟中，为了准确模拟系统行为，需要借助适当的计算方法和技术。
以下是几种常用的分子动力学模拟方法。
1. Verlet算法Verlet算法是最常用的求解分子动力学方程的方法之一。
它基于泰勒级数展开，通过利用前一时刻的位置和加速度来预测当前时刻的位置。
Verlet算法具有较高的计算精度和稳定性。
2. Monte Carlo模拟除了分子动力学模拟，Monte Carlo模拟也是一种常用的计算方法。
它基于随机抽样的方法，通过模拟系统的状态转移来研究系统的平衡性质和统计性质。
Monte Carlo模拟在研究液体和固体的相变、化学反应等方面具有重要的应用。
3. 并行计算由于分子动力学模拟的计算复杂性很高，为了提高计算效率，通常需要借助并行计算技术。
并行计算可以将任务分配给多个处理器或计算节点进行并行计算，大大提高了计算速度和效率。
三、分子动力学模拟的应用领域分子动力学模拟在化学、材料科学、生物物理学等领域具有广泛的应用。
化学反应的分子动力学模拟
化学反应的分子动力学模拟化学反应是物质变化的重要表现形式之一，它通过原子或者离子之间形成新的分子结构来改变物质的性质和状态。
模拟化学反应的过程可以帮助我们更好地了解分子间相互作用的规律，以及如何控制和优化化学反应过程。
因此，化学反应的分子动力学模拟具有很大的实用价值和学术意义。
一、分子动力学模拟的概念及基本原理分子动力学模拟是利用计算机模拟分子间相互作用和动力学过程的一种方法。
它通过数学和物理模型来模拟化学反应的过程，以及相应的分子构象和能量变化。
分子动力学模拟的基础是牛顿运动定律和量子力学原理，其中最重要的就是哈密顿力学。
它是用来描述分子体系总能量变化的函数，包括静能和动能。
通过计算哈密顿力学可以得到分子体系的构象、速度以及能量等信息，从而实现化学反应动态的模拟。
分子动力学模拟的基本步骤包括分子建模、能量计算、分子构象采样等。
其中分子建模是指将分子系统转化为数学模型，用来描述分子结构和相互作用的属性。
在此基础上，能量计算则是透过最优化分子体系的总能量来得以表现出分子内部和分子间之间的相互作用、构象等。
最后，分子构象采样是模拟分子体系的运动和变化，它可以使用MD（分子动力学）算法和MC（蒙特卡罗）算法两种主要方法。
在分子动力学模拟中，能量函数（potential energy function）是一个中心问题，因为它是描述分子间相互作用的基础。
常见的能量函数包括力场势能函数、量子化学势能函数、电子结构势能函数等。
此外，分子动力学模拟中还需要考虑力学过程、温度、压力等因素，对计算的精度和复杂度都有很高的要求。
二、分子动力学模拟与化学反应研究的应用分子动力学模拟在化学领域中应用广泛，其最大的优势就是可以研究化学反应的动力学过程，从而得到分子构象和能量等动态信息。
在新药研发、材料设计、催化反应等领域中，分子动力学模拟都发挥着重要的作用。
举几个例子：- 新药研发：通过分子动力学模拟可以优化药物分子结构，评估其药效和毒性，减少实验时间和成本。
分子动力学模拟基本概念
+
rn − 1
rn +1 = 2 rn − rn −1
fn + ( )∆ t 2 + O (∆ t 4 ) m
rn +1 − rn −1 vn = + O(∆t 2 ) 2∆t
用 rn 计算 fn 用rn ， rn-1， fn 计算 rn+1 优点： 优点： 1、精确，误差O(Δ4) 精确，误差O( 2、每次积分只计算一次力 3、时间可逆 缺点： 缺点： 1、速度有较大误差O(Δ2) 速度有较大误差O( 2、轨迹与速度无关，无法与热浴耦联 轨迹与速度无关，
2
vnew =λvold
df v
C ∆t T0 = {1 + [ − 1]}vold kb τ T (t ) T
df v
C 1 T0 a ={ [ − 1]}vold kb τ T (t ) T
dv (t) fi (t) c T0 −T(t) fi (t) 1 T0 −T(t) i = + vi (t) = + vi (t) dt mi kb T T(t) τ mi 2 T(t)
原子数 约束数
3.步长 3.步长
Δt
0.002ps
−1 max
∆ t << υ
τ = 20 ∆t
υmax 最高振动频率，τ最快运动周期 最高振动频率， 4.平衡 4.平衡
Mutiple Time Step Methods
N个自由度体系Liouville算符
iL =
•
∑
N
i =1
∂ ∂ ri + Fi (r ) ∂ ri ∂ Pi
自能项
实空间加和包括一个自能项， 实空间加和包括一个自能项，要减去 自能项
分子动力学模拟及相关研究
分子动力学模拟及相关研究分子动力学模拟的基本原理是根据势能函数和牛顿运动方程对系统中的原子进行数值模拟。
首先，需要确定分子的初始位置和速度，并选择合适的力场模型来描述分子间的相互作用。
常用的力场包括分子力场（Molecular Mechanics Force Field）和量子力场（Quantum Mechanics Force Field）。
分子力场通常用于大分子的模拟，它以经验参数化方式描述分子的力学行为；而量子力场则是通过求解薛定谔方程来描述电子和核之间的相互作用，适用于小分子和反应物体系。
接下来，通过数值积分牛顿运动方程，模拟原子的运动轨迹。
常用的数值积分方法包括欧拉法、Verlet算法和Leapfrog算法等。
不断迭代求解牛顿方程，每次计算完毕后，根据所需要的动力学性质（如轨迹、能量、结构等）进行统计分析，从而得到体系的平均动力学行为。
分子动力学模拟具有以下几个优点：一是可以研究具有不同尺度和复杂性的体系，从简单的气体和液体到复杂的生物分子系统；二是可以实现原子水平上的详细描述和分析，揭示了分子结构和性质之间的关联；三是可以模拟不同的条件和过程，如研究温度、压力、溶剂等因素对体系行为的影响。
分子动力学模拟在多个领域有广泛应用。
在材料科学领域，分子动力学模拟可以用于研究材料的结构演化、热力学性质和机械行为，如材料的强度、弹性模量等。
在生物科学领域，分子动力学模拟可用于研究蛋白质折叠、蛋白质-配体相互作用和膜蛋白的功能机制等。
在化学领域，分子动力学模拟可以用于研究反应动力学、催化剂活性和选择性等。
在能源领域，分子动力学模拟可以用于研究化学能源存储材料的性能和机制。
然而，分子动力学模拟也存在一些挑战和限制。
首先，模拟的时间和空间尺度受限，由于计算资源和复杂性限制，目前只能模拟纳秒到微秒以内的时间尺度。
此外，对于大分子系统和复杂反应体系，模拟所需计算资源较大，对计算能力有较高的要求。
其次，模型的准确性和可靠性受限，尤其是对于相互作用力场的描述和参数化。
分子动力学模拟的原理和方法
分子动力学模拟的原理和方法分子动力学模拟（Molecular Dynamics Simulation, 简称MD）是一种将牛顿力学应用到分子层面的模拟技术，可以模拟原子和分子之间的相互作用、热力学性质、结构和动力学行为等。
MD模拟可以帮助化学、物理、生物和材料科学等领域深入了解宏观现象的微观机制，如蛋白质折叠、物质传输、材料制备等，被广泛应用于科学研究和技术开发之中。
本文将简要介绍MD模拟的原理和方法。
一、MD模拟的基本原理MD模拟从每个原子的初始位置和速度开始，通过求解牛顿方程（F=ma）来模拟系统在时间上的演化。
在MD模拟中，系统通过使用多体势能函数对原子间的相互作用进行建模，而势能函数通常由经验势和量子化学手段得到。
在物理意义上，势能函数体现了系统的稳定性、结构性质和动力学行为。
通过构建适当的势能函数，MD模拟可以模拟系统在不同温度、压力和配位数等条件下的热力学性质。
MD模拟中的牛顿运动方程可以写成如下形式：m_i d^2r_i /dt^2 = -∇_i U,其中m_i是第i个原子的质量，r_i是它的坐标，U是总势能。
这里d^2 /dt^2表示双重时间导数，即加速度。
∇_i表示关于i号原子的拉普拉斯算子。
通过牛顿方程，我们可以获得系统中每个原子的位置和速度，并通过使用数值积分方法对它们进行离散化计算。
MD模拟的基本步骤包括：1. 构建系统模型：包括化学结构、粒子数、初始位置、速度等2. 选择适当的势能函数：包括经验势和量子化学势等，并进行参数化3. 进行初始的能量最小化：通过改变原子位置和速度，使系统达到稳定状态4. 进行温度和压力的控制：可以通过Berendsen热浴、Nose-Hoover热浴、Andersen热浴等方法对系统进行控制5. 进行时间演化：通过数值积分方法对牛顿方程进行求解，计算原子的位置和速度6. 计算系统的热力学属性：包括温度、压力、能量、速度和位移等。
二、MD模拟的方法MD模拟方法主要可以分为两类，即粒子动力学模拟（Particle Dynamics Simulation, PDS）和基于能量的最小化算法（Energy Minimization Algorithm, EMA）。
分子动力学基础知识点总结
分子动力学基础知识点总结分子动力学的基础知识点主要包括以下几个方面：1. 分子结构和动力学描述分子是由原子构成的，原子之间通过化学键相连形成分子。
分子的结构对其在空间中的运动和相互作用产生很大影响。
分子动力学通过分子结构的描述和分子运动的模拟，探讨分子之间的相互作用力和分子在各种条件下的动力学行为。
2. 分子间相互作用力分子间相互作用力是分子动力学研究的重要内容。
分子之间的相互作用受到范德华力、静电力、氢键等多种因素的影响。
这些相互作用力决定了分子的结构稳定性、化学反应速率和物质的性质等方面。
3. 分子的运动分子的运动是分子动力学研究的核心内容之一。
分子在空间中以不同的方式运动，包括平动、转动和振动。
这些运动形式对物质的热学性质、力学性质和光学性质都有着重要影响。
4. 孤立分子和聚集态分子的动力学分子动力学可以研究孤立分子和聚集态分子在不同条件下的动力学行为。
孤立分子通常在热学激发或高能激发下进行各种运动，而聚集态分子在液态或固态条件下则受到相互作用力的影响，部分分子之间通过相互作用形成新的结构和性质。
5. 分子运动和材料性质的关系分子动力学的研究对于材料科学有着重要意义。
分子在材料中的运动和相互作用形成了材料的宏观性质，例如塑性变形、磁电响应、热传导等。
通过分子动力学的模拟和实验研究，可以揭示材料内部分子结构与材料性能之间的关系。
6. 分子动力学的计算方法分子动力学的研究手段主要包括理论模拟和实验方法。
理论模拟通过计算机模拟分子的结构和运动，可以直观展现分子之间的相互作用和运动规律；实验方法则主要包括光谱分析、X射线衍射等技术，可以直接观察和测量分子的结构和性质。
分子动力学作为一门复杂的学科，涉及到多个领域的知识和技术，其研究内容和应用前景非常广泛。
在材料科学领域，分子动力学可以用来研究材料性能的微观机制和改性控制；在生物学领域，分子动力学可以用来研究生物分子的结构和生物功能；在物理化学领域，分子动力学可以用来解释和预测物质的宏观性质和化学反应规律。
分子动力学基础常识[精华]
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分子动力学模拟基本步骤起始构型：进行分子动力学模拟的第一步是确定起始构型，一个能量较低的起始构型是进行分子模拟的基础，一般分子的起始构型主要来自实验数据或量子化学计算。
分子动力学在确定起始构型之后要赋予构成分子的各个原子速度，这一速度是根据波尔兹曼分布随机生成的，由于速度的分布符合波尔兹曼统计，因此在这个阶段，体系的温度是恒定的。
另外，在随机生成各个原子的运动速度之后须进行调整，使得体系总体在各个方向上的动量之和为零，即保证体系没有平动位移。
平衡相：由上一步确定的分子组建平衡相，在构建平衡相的时候会对构型、温度等参数加以监控。
生产相：在这个过程中，体系总能量不变，但分子内部势能和动能不断相互转化，从而体系的温度也不断变化请大家注意：温度是体系中分子动能的宏观体现关于势能函数：在计算宏观体积和微观成分关系的时候主要采用刚球模型的二体势，计算系统能量，熵等关系时早期多采用Lennard-Jones、morse势等双体势模型，对于金属计算，主要采用morse势，但是由于通过实验拟合的对势容易导致柯西关系，与实验不符，因此在后来的模拟中有人提出采用EAM等多体势模型，或者采用第一性原理计算结果通过一定的物理方法来拟合二体势函数。
但是相对于二体势模型，多体势往往缺乏明确的表达式，参量很多，模拟收敛速度很慢，给应用带来很大的困难，因此在一般应用中，通过第一性原理计算结果拟合势函数的L-J，morse等势模型的应用仍然非常广泛。
时间步长：就是抽样的间隔，因而时间步长的选取对动力学模拟非常重要。
太长的时间步长会造成分子间的激烈碰撞，体系数据溢出；太短的时间步长会降低模拟过程搜索相空间的能力，因此一般选取的时间步长为体系各个自由度中最短运动周期的十分之一。
但是通常情况下，体系各自由度中运动周期最短的是各个化学键的振动.分子动力学模拟应用很广泛，也正应为如此我们在使用的时候需要根据自己的特殊状况，对模拟中的很多状况加以选取与约束。
分子动力学模拟知识点总结
分子动力学模拟：对于原子核和电子组成的多体体系，求解运动方程（哈密顿，牛顿,拉格朗日），用经典和量子化方法求解粒子的运动状态.MC方法：系综（抽样）平均法分子动力学：时间平均一优点：遇到的不利影响因素回避掉，从而达到实验研宄难以实现的控制条件。
核心算法：粒子的运动状态就必须把运动方程离散化，离散化的方法有经典Verlet算法、蛙跳算法（Leap—frog）、速度Veriet算法、Gear预估—校正法等。
缺点：元胞体积和形状不变，不含有自由电子，对金属体系计算不理想。
注意：一般而言,MD模拟时间足够长，初始条件不会影响计算结果,但是会加大构型平衡的计算时间。
二步骤：1.选取所要研究的系统并建立适当的模拟模型。
2.设定区域的边界条件，选取粒子间相互作用势模型;要注意观察PBC边界条件的使用，以及计算格子和建模的晶格子之间的关系。
体系是单胞沿不同方向重复叠合而组成。
但模拟时只保留基本单元，由平移对称矩阵计算得到其他原子的空间坐标。
最小近邻的截断半径。
3.设定系统所有粒子的初始位置和初始速度；4.计算粒子间相互作用力和势能，以及各个粒子的位置和速度;最好与实际模型相符，以减少达到平衡的时间. 势场参数调整,最小近邻的截断半径.对势:LJ势(惰性气体，过渡金属,柔韧材料），Born—lande势(离子晶体）,Morse 势，Johnson势（金属）发展到三体势，缺点是导致Cauchy关系，即不能描述晶体的弹性性质。
多体势：80年代以后，EAM势等（晶体对势+核嵌入电子云嵌入能),多用于金属。
5.待体系达到平衡后，构型积分获得体系的宏观性质。
选取合适的系综,控制温度和压力的变化。
控温方法:三．流程图。
四发展1.开发通用性强,功能强的势能模型2.多层次的研究:量子计算+分子模拟+介观模拟CPMD3.体系分割:不同部分使用不同算法分子动力学模拟分析工具：1.相空间变化（核心）径向分布函数2.扩散系数：实验很难3.分子结晶态，构象（二级结构)研究4.能量，熵，晗变化5.静电势的分布6.相变机制结晶，玻璃化转变7.输运性质发展史。
分子动力学模拟常用基本概念(相关碳纳米管的概念为主)
分子动力学模拟常用基本概念1、势函数： （1）Tersoff 势：Tersoff 势起源于对C 原子的处理方法，是一种共价键类型的原子间作用势，它不仅可以计算相应晶格常数、键能、键角、弹性模量和空位形成能，和其它力场模型相比，可以描述系统中化学键的形成和断裂以及原子之间化合键变化的动态过程。
Tersoff 势可以很好表述碳氢分子、石墨、金刚石间相互作用能、键能，可以表示化学键的断裂和形成，比如计算金刚石C 11、C 12、C 44的弹性常数和实验结果比较接近。
通过它可对系统进行分子动力学模拟，可以计算系统中的化学键键长、键能、键角、弹性模量和空位形成能。
Tersoff 势函数被广泛用于讨论碳纳米管的稳定结构、形成机理、力学性能以及碳纳米管中碳原子的一些动态过程。
Tersoff 势成功地被用来描述石墨、金刚石的碳键相互作用。
碳纳米管中碳原子间共价键的相互作用较广泛地采用Tersoff 势来描述并取得非常大的成功。
Tersoff 势被认为是键合强度依赖于周围原子配置的势函数，可以很好的描述表面重构能，能比较好地描述碳纳米管性质而被广泛应用。
Tersoff 势总能量函数形式为：[()()]c ij r ij ij a ij ii jf a E r b E r <Φ=-∑∑其中：排斥势：()exp()r ij ij ij ij E r A r λ=-； 吸引势：()exp()a ij ij ij ij E r B r μ=-12(1)i i innn ij ij i i a εβτ-=+；2(1)i iiim n nn ij ij i i b χβξ-=+,()()ij c ik ik ijk k i jf rg τδθ≠=∑；,()()exp[()]ij c ik ik ijk ik ij ik k i jf rg r r ξϖθσ≠=-∑角函数：22222()1(cos )iiijk ii i ijk c c g d d h θθ=+-+-截断函数：11()[1cos()]20ij ij c ik ij ijr R f r S R π⎧⎪-⎪=+⎨-⎪⎪⎩式中，αij 是截断距离，一般情况下，必须将αij 式中的β的值取得充分小，使得αij ≈1，因为在第一临近之外的范围内，τij 会指数式地变大。
分子动力学系综讲解
系综的控温
• 温度调控机制可以使系统的温度维持在给 定值，也可以根据外界环境的温度使系统 温度发生涨落。
• 一个合理的温控机制能够产生正确的统计 系综，即调温后各粒子位形发生的概率可 以满足统计力学法则。
直接速度标定法 Berendsen温控机制
Gaussian温控机制
Nose-Hoover温控机制
直接速度标定法
• 系统温度和粒子的速度直接相关，可以通过调整 粒子的速度使系统温度维持在目标值。
∑ T (t) =
N
m i
v2 i
(t
)
i =1
kN Bf
• N系统粒子的个数。Nf=3*N-3为体系的自由度数（总
动量固定）。波尔兹曼常数kB= 1.38×10-23 J/K。 绝对温度T与体系的总动能密切相关。
V
S (rij )
=
V
(rij
)
-V
c
0
r
ij
≤
r c
r
ij
>
r c
力场的截断
力场连续的势函数截断：
V
S
(rij
)
=
V 0
(rij
)
-
V
c
−
(
dV (rij drij
)
)
rij
=
rc
(rij
− rc )
rij ≤ rc rij > rc
近邻表
• 虽然引入了阶段半径的概念，但然而计算原 子间的距离需要耗费大量的CPU时间。
• 设想研究对象为N个原子构成的粒子系统，由 于要计算每个原子与其余原子间的距离，因 此需要计算N(N-1)次原子间距，计算量随系 统规模的增大成几何次增大。
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In a MD simulation, we follow exactly the same a prepare a sample: select a model system consisting of N particles; Interaction energy potential, pair potential is frequently used Second, solve Newton’s equation of motion until the properties of the system no longer change with time. Equilibrate the system After equilibration, perform the actual measurement. Some of the most common mistakes in MD are similar to the mistakes that may be made in real experiments. The sample is not prepared correctly, the time is too short, the system undergoes an irreversible change during the experiment, or we do not measure what we think.
N kBT (t ) N mi vi2 (t ) mi vi2 (t ) Nf T (t ) 2 2 i 1 i 1 k B N f The relative fluctuations in the temperature will be of order 1/ N f . As Nf is typically of the order of 102-103, the statistical fluctuations are of the order of 5-10%.
How to measure an observable quantity ?
To measure an observable quantity in a MD simulation, we must first of all be able to express this observable as a function of the positions and momenta of the particles in the system. Let us take temperature as an example. Making use of the equipartition of energy over all degrees of freedom, Nf, we have: Average over many fluctuations
In which case should we worry about quantum effects?
When we consider the the translational or rotational motion of light atoms or molecules, or vibrational motion with a frequency such that h > kBT.
This is an excellent approximation for a wide range of materials.
MD simulation is similar to real experiments
When we perform a real experiments, we proceed:
Means that the nuclear motion of the constituent particles obeys the laws of classical mechanics.
Newton’s law, Lagrangian equation, and Langevin equation.
References for Molecular Dynamics
He, H2, D2, etc. Of course, our course of this vast subject is incomplete. If you need the knowledge beyond the course, you can read the references on the coming slide.
Chapter 3 Molecular Dynamics Simulation
3.1 Molecular Dynamics: The Idea
What is molecular dynamics ? It is a technique to compute the equilibrium and transport properties of a classical many-body system.
Preparing a sample of the material studied;
Connecting the sample to a measuring instrument;
Measuring the property of interest during a certain time;
If the measurements are subject to statistical noise, then the longer we average, the more accurate our measurement becomes. e.g., a thermometer, manometer, or viscometer, etc.