巧数图形一

巧数图形（一）

例题一：数线段

1、认识线段

A B B C

图（1）图（2）

在学校里我们已经学习过，线段呢，就是直线上的两个点与它们之间的部分。那么这两个点，叫做线段的端点。我们每个人都有自己的名字，所以为了方便数线段呢，老师也给端点起上名字，如图(1)，点A和点B.那么这条线段就叫做线段AB或者线段BA,代表的是这一条线段。为了统一，我们就按照读书的方式，从左向右数线段，所以图（1）中的线段就叫做线段AB，图（2）中的线段就叫做线段BC。

2、数线段

.

A B C A B C D

2 + 1+ 0 =3（条）3+ 2 + 1 + 0 = 6(条）

图（3）图（4）现在老师又画了一个图，如图（3）。这个图中有几条线段呢？有的小朋友反应特别快，一下子就看出来有2条，很可惜，不对~这个图中，除了有线段AB，线段BC，还有它们组成的一条长的，线段AC，它被藏起来了。很多小朋友在数线段的时候呢，很容易就把这一条忘了。所以为了更准确快速的把藏起来的线段揪出来呢，萌萌老师教给大家一个好方法，叫做找好朋友。

一个端点必须跟另一个端点连起来，才能形成线段，所以我们就给端点来找一找好朋友。我们先揪住A点，它非常想成为线段，就要找到另一个端点当好朋友。它的左边没有点，所以只能向右找。向右它可以找到B，形成线段AB，还可以找到C，形成线段AC，那么我们就找到了2条以A为左端点的线段，为了帮助记忆呢，就在A点的下面标记一个2，代表在这个点找到了2条线段。然后再揪住B点，刚刚我们说过，线段AB和线段BA代表的是同一条线段，我们已经找到了线段AB，所以不用再数线段BA了，那样就重复了，所以只能向右找。向右B点可以找到C点当好朋友，形成了一条以B为左端点的线段，线段BC，那我们就在B点的下面标记1，代表在这个点找到了1条线段。最后再看C，A和B，刚刚已经找过它当好朋友了，所以它不能往回找，但是它的右边没有点了，所以它非常的可怜，找不到好朋友了，没办法，我们只能在C点的下面标记0，代表没有找到以C点为左端点的线段。

那这个图中一共有几条线段呢？求一共用加法，所以再把这几个数加起来，2+1+0=3（条），所以一共有3条线段。这就是找好朋友法，通过给端点找好朋友，就能把藏起来不容易发现的线段准确的揪出来。

那么用同样的方法，我们一起来数一数图（4）中共有几条线段？A点向右可以找到B点、C点和D点，所以形成了3条以A为左端点的线段，在A点下面标3；B点向右可以找到C点和D点，形成了两条以B为左端点的线段，那么在B点下面标2；C点向右只能找到D点，形成了1条线段，就在C点下面标1，最后D点没有找到端点好朋友，只好在D点的下面标0，最后求一共有几条线段，所以要加起来，3+2+1+0=6（条），所以图（4）中一共有6条线段。

可是宝贝们，虽然找好朋友的方法能够非常准确的揪出藏起来的线段，但是如果一条线上有非常非常多的点，这样一条一条的找朋友是不是很麻烦呢？那有没有更好的方法呢？我们仔细观察一下图（3）和图（4）中的两组数，发现从左向右数变得越来越小，最后都小到了0，这就是规律！我们在数线段的时候，就可以直接标数来做。怎么标呢？线段的条数不一样，最左端的数字也会发生变化，然而最右端的永远是0.所以我们在标数的时候，要从右向左标，从0开始依次增大来标，这就是我们今天学习的标数法。特别需要注意的一点就是，数字标在端点的下面，因为我们是给端点找的朋友，数字代表的是它们找到的好朋友的个数！最后再把这些数加起来，因为我们要求的是一共有多少条线段！

再总结一下标数法：

（1）、从右向左标，从0开始依次增大

（2）、加起来

注意：数标在端点的下面。

小朋友们，标数法是不是非常的方便呢？你学会了吗？赶快来做一做下面练习题中的第一大题，练练手吧~~

例题二、数角

学会了数线段呢，我们一起来学习一下怎么数角~

1、认识角

B

O A

图（5）

定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的

顶点，这两条射线叫做角的两条边。如图（5），点O 为这个角的顶点，射线

OA 和OB 为两条边，我们可以称这个角为角AOB,用 AOB 表示；也可以称

为角BOA,用 BOA 表示，它们代表的是同一个角，所以统一一下，就叫做 AOB 。 2、数角

A 图（6） 图（7）

由上面数线段作为基础呢，我们也可以用同样的方法来数角。首先给边找好

朋友。如果一条射线非常想成为一个角，它就要找另外一条与它共用一个顶点还

不能与它重合的射线当好朋友。那么从OA 开始找，它向上可以找OB 当好朋友，

形成 AOB ，还可以找到OC 当好朋友，形成 AOC ，那么就找到了2个以OA

为一边的角，在A 的后面标记2；然后给射线OB 找，它只能向上找到OC ，形

成 BOC,所以找到了1个以OB 为一边的角，在OB 的后面标1，那么射线OC

没有找到好朋友，只能在它的后面标0.最后，求一共有多少个角，就把这几个数

加起来，2+1+0=3（个），所以图（6）中共有3个角。

到这里呢，聪明的小朋友一定自己就总结出方法来了，没错，还是用标数法

来数。我们观察一下，每一个数代表射线能形成的角的个数，从下往上数字越来

越小，最后都小到了0 。所以我们标数的时候呢，要从上往下标，从0开始依

C B O

1

2 O A 3

B 2

C 1

D 0

次增大，最后再把数都加起来，就是一共有多少个角了。这个方法是不是很方便呢？

我们一起用标数法来数一数图（7）中共有几条线段吧~在OD的后面标0，OC的后面标1，OB的后面标2，OA是后面标3，最后再把这些数加起来，0+1+2+3=6（个），所以图（7）中共有6个角！

聪明的宝贝们，你会用了吗？那就赶快来做一做练习题中的第二道大题吧~ 今天就先学习数这两种图形，就是用标数法来数线段和角，学会了这个，将来我们在学习数更多更复杂的图形的时候就会非常好理解了，一定要掌握哦~ 注：为了方便大家计算呢，老师总结10以内的连加运算，把它们背过，做题的时候算起来就很快啦！

1+2+3=6

1+2+3+4=10

1+2+3+4+5=15

1+2+3+4+5+6=21

1+2+3+4+5+6+7=28

1+2+3+4+5+6+7+8=36

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

练习：