广东中考数学省卷压轴题汇总

省卷压轴题汇总

选择题

（2009·）如图所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）

（20105）左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）

（2015·）如图，已知正△ABC的边长为

2，E、F、G分别是AB 、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）

A．B．

C．D．

C．D．

A．B．

（2016·）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）

A． B．

C． D．

（2017·）如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（）

A．①③ B．②③C．①④ D．②④

（2018·）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C →D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）

A．B．

C．D．

填空题

（2009）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖__________块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）．

（1）（2）（3）

第10题图

……

（201010）如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；

把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为．

（201110）如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；

取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；

如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________．

（2012•）如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_________ （结果保留π）．

（2013•）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_________ （结果保留π）．

题10图（1）

A1

B C

D

A

F E

B C

D

A

F E

B C

D

A

F E

B1C1

F1

D1

E1

A1

B1C1

F1

D1

E1

A2

B2C2

F2

D2

E2

题10图（2）题10图（3）

（2014•）如图，ABC ∆绕点A 顺时针旋转45︒得到△AB C ''，若90BAC ∠=︒，2AB AC ==，则图中阴影部分的面积等于 ．

（2015.）如图，△ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，若S △ABC =12，则图中阴影部分的面积是 ．

（2016·）如图，点P 是四边形ABCD 外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD 是⊙O 的直径，AB=BC=CD ．连接PA 、PB 、PC ，若PA=a ，则点A 到PB 和PC 的距离之和AE+AF= ．

（2017·）如图，矩形纸片ABCD 中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD

沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．

（2018·）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为．

解答题

（2009.）正方形ABCD 边长为4，M 、N 分别是BC 、CD 上的两个动点， 当M 点在BC 上运动时，保持AM 和MN 垂直， （1）证明：Rt Rt ABM MCN △∽△；

（2）设BM x ，梯形ABCN 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式；当M 点运动到什么位置时，四边形ABCN 面积最大，并求出最大面积；

（3）当M 点运动到什么位置时Rt Rt ABM AMN △∽△，求此时x 的值．

D

M A

C

第22题图

N

（201020）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，

AB与EF交于点G.∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．

∆是等腰三角形；

（1）求证：EGB

∆绕点F逆时针旋转最小____度时，四边形ACDE成为（2）若纸片DEF不动，问ABC

以ED

为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．