高中物理 第二章 第4节 圆周运动与人类文明习题课 教科版必修2

第4节圆周运动与人类文明习题课

基础练

1．火车在拐弯时，对于向心力的分析，正确的是( )

A．由火车本身作用而产生了向心力

B．由于内外轨的高度差的作用，车身略有倾斜，车身所受重力的分力产生了向心力C．火车在拐弯时的速率小于规定速率时，内轨将给火车侧压力，侧压力就是向心力D．火车在拐弯时速率大于规定速率时，外轨将给火车侧压力，侧压力作为火车拐弯时向心力的一部分

2．当汽车通过圆弧形凸形桥时，下列说法中正确的是( )

A．汽车在通过桥顶时，对桥的压力一定小于汽车的重力

B．汽车在通过桥顶时，速度越小，对桥的压力就越小

C．汽车所需的向心力由桥对汽车的支持力来提供

D．汽车通过桥顶时，若汽车的速度v＝gR(g为重力加速度，R为圆弧形桥面的半径)，则汽车对桥顶的压力为零

图1

3．如图1所示，水平转盘上的A，B，C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B，C处物块的质量相等且为m，A处物块的质量为2m；点A，B与轴O 的距离相等且为r，点C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A，B，C 处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是( )

A．C处物块的向心加速度最大

B．A处物块受到的静摩擦力最小

C．当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块

D．当转速继续增大时，最后滑动起来的是A处的物块

4．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，若小球经最高点而不脱离轨道的临界速度为v，当小球以2v的速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为( ) A．0 B．mg

C．3mg D．5mg

5．杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高

点时，里面水也不流出来，这是因为( )

A．水处于失重状态，不受重力的作用了

B．水受平衡力作用，所受合力为零

C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动

D．杯子特殊，杯底对水有吸引力

6．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动，以下说法中正确的是( )

A．小球过最高点时，杆的弹力可以等于零

B．小球过最高点时的最小速度为gr

C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与小球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力

D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反

图2

7．质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动，A为传送带的终端皮带轮，如图2所示，皮带轮半径为r，要使物体通过终端时能水平抛出，皮带轮的转速至少为( )

A.

1

2π

g

r

B.

g

r

C.gr

D.

gr 2π

8. 图3

如图3所示，A、B、C三个物体放在旋转平台上，动摩擦因数均为μ.已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离均为R，C距离轴为2R，则当平台逐渐加速旋转时( )

A．C物体的向心加速度最大

B．B物体的摩擦力最小

C．当圆台转速增加时，C比A先滑动

D．当圆台转速增加时，B比A先滑动

9．如图4所示，

图4

汽车车厢顶部悬挂一轻质弹簧，弹簧拴一个质量为m的小球．当汽车在水平面上匀速行驶时弹簧长度为L1，当汽车以同一速度通过一个桥面为弧形的凸形桥的最高点时弹簧长度为L2，下列说法中正确的是( )

A．L1＝L2

B．L1>L2

C．L1

D．前三种情况均有可能

10．如图5所示，

图5

质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦

力的作用使得木块的速率不变，则( )

A．因为速率不变，所以木块的加速度为零

B．木块下滑的过程中所受的合外力越来越大

C．木块下滑过程中的摩擦力大小不变

11.如图6所示，

图6

半径为R的圆板匀速转动，当半径OB转动到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行OB方向水平抛出一小球，要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，求：

(1)小球的初速度的大小．

(2)圆板转动的角速度．

12．如图7所示，

图7

一个人用一根长为R＝1 m、最多只能承受46 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小

球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h＝6 m，小球转动至最低点时绳子突

然断了．(g取10 m/s2)

(1)绳子断时小球运动的角速度多大？

(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离．

13.

图8

有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图8所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重

力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．

14.

图9

如图9所示，直角架ABC 的直角边AB 在竖直方向上，B 点和C 点各系一细绳，两绳共 吊着一质量为1 kg 的小球于D 点，且BD ⊥CD ，∠ABD ＝30°，BD ＝40 cm.当直角架以 AB 为轴，以10 rad/s 的角速度匀速转动时，绳BD 和CD 的拉力大小各为多少？(g 取10

m/s 2

)

习题课 1．D

2．AD [汽车过凸形桥时，在桥顶有G －N ＝m v 2

R ，所以G >N ，故A 正确；由上式可知：N

越小，v 越大，所以B 错；当N ＝0时，G ＝m v

2R

，可得v ＝gR ，故D 正确．]

3．AC 4．C 5．C 6．A

7．A [物体刚好被抛出时，在顶点重力刚好提供向心力，即物体对支持面的压力为零，故

mg ＝mv 2/r ①

v ＝2πnr

②

由①②得n ＝12π g

r

，故A 对．]

8．ABC [由a ＝ω2r 知A 对；由f ＝F ＝mω2r 及m A >m B ，r A ＝r B 知，B 对；由μmg ＝mω2

r 知，C 对，D 错．]

9．B [汽车在水平面上运动时，kL 1＝mg ，汽车在凸形桥最高点时，mg －kL 2＝mv 2

/R ，两式比较得L 1>L 2.]

10．D [木块做匀速圆周运动，所受合外力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项A 、B 错，D 对；在木块滑动过程中，小球对碗壁的压力不同，故摩擦力大小改变，C 错．]

11．(1)R g 2h (2)πn 2g

h

(n ＝1、2、3……)

解析 小球做平抛运动的水平位移R ＝v 0t ①

竖直位移h ＝12

gt 2

②

由②得t ＝

2h

g

，代入①得v 0＝R t

＝

R

2h /g

＝R g 2h

小球在下落时间内，圆板转了n 圈，其角速度为