结构方程模型 (3)ppt课件
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结构方程模型基本理论ppt课件
0.046, NNFI = 0.94. CFI= 0.95。 仔细检查题目内容后，删去Q4, Q8归入A
模型修正 Ma 到 Mb
Mb模型拟合结果输出
Q8归属A，因子负荷很高（0.49），
2 (94) = 149.51，RMSEA＝0.040，
NNFI＝0.96，CFI = 0.97。虽然没有嵌套关系， 模型Mb 比 Ma 好 试让Q8同时从属A和B?
传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量，而 结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。
回归分析与结构方程模型
一个回归分析和结构方程比较的例子： 假如有五道题目来测量外向型性格，还有四道题
目来测量自信。研究自信与外向型性格的关系。 假如是你，你将怎样来进行研究？ 回归分析的做法：先分别计算外向题目的总分（ 或平均分）和自信题目的总分（或平均分），在 计算两个总分的相关。 这样的计算所得的两个潜变量（性格与自信）的 关系，恰当吗？
工作满意度
标准化路径系数
t检验值
0.206 -0.212
2.562 -1.575
-0.378
-2.857
（ -1 ，+1 ）
（3）模型评价（model assessment）
参数与预计模型的关系是否合理，（与模型 假设相符）；
假设1：工作自主权越高，工作满意度越高。 + √
假设2：工作负荷越高，工作满意度越低。
线性回归模型及其局限性
y b0 b1x1 b2 x2
1）无法处理因变量（Y）多于一个的情况； 2）无法处理自变量（X）之间的多重共线性； 3）无法对一些不可直接测量的变量进行处理，主
要是一些主观性较强的变量进行测量。如幸福感 、组织认同感、学习能力等； 4）没有考虑变量（自变量、因变量）的测量误差 ，以及测量误差之间的关系
模型修正 Ma 到 Mb
Mb模型拟合结果输出
Q8归属A，因子负荷很高（0.49），
2 (94) = 149.51，RMSEA＝0.040，
NNFI＝0.96，CFI = 0.97。虽然没有嵌套关系， 模型Mb 比 Ma 好 试让Q8同时从属A和B?
传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量，而 结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。
回归分析与结构方程模型
一个回归分析和结构方程比较的例子： 假如有五道题目来测量外向型性格，还有四道题
目来测量自信。研究自信与外向型性格的关系。 假如是你，你将怎样来进行研究？ 回归分析的做法：先分别计算外向题目的总分（ 或平均分）和自信题目的总分（或平均分），在 计算两个总分的相关。 这样的计算所得的两个潜变量（性格与自信）的 关系，恰当吗？
工作满意度
标准化路径系数
t检验值
0.206 -0.212
2.562 -1.575
-0.378
-2.857
（ -1 ，+1 ）
（3）模型评价（model assessment）
参数与预计模型的关系是否合理，（与模型 假设相符）；
假设1：工作自主权越高，工作满意度越高。 + √
假设2：工作负荷越高，工作满意度越低。
线性回归模型及其局限性
y b0 b1x1 b2 x2
1）无法处理因变量（Y）多于一个的情况； 2）无法处理自变量（X）之间的多重共线性； 3）无法对一些不可直接测量的变量进行处理，主
要是一些主观性较强的变量进行测量。如幸福感 、组织认同感、学习能力等； 4）没有考虑变量（自变量、因变量）的测量误差 ，以及测量误差之间的关系
结构方程模型讲义PPT课件(模板)
荷阵结构简化。
因此探索性主要是为了找出影响观测变量的因子个数，以及各个因子和各个观测变量之间的相关程度。 1)用圆或椭圆表示潜变量或因子 3)单向箭头表示单向影响或效应 5)对MB作修正：即Q8改为同时归属A与B。 （同时测量设计） Listwise deletion（成列删除，即删除所有含缺失值的观测对象） 基于拟合函数的指数：χ2、χ2/df 允许更大弹性的测量模型 以虚模型为基准来衡量模型的拟合改进程度的指数，叫非范拟合指标。
名 这样，一个新变量被插入到原有的数据集中并存储为新的文件名。 但是，这个变量的所有值都是0
为新变量赋值
例：使这个新变量代表变量A和变量B的和 点击Transformation菜单上的Compute选项打开Compute对话框 选中并用鼠标将新变量拖入Compute对话框中的灰色字符区 点击“=”键 选中并用鼠标将变量A拖入Compute对话框中的灰色字符区 点击“+”键 选中并用鼠标将变量B拖入Compute对话框中的灰色字符区 点OK看到PSF窗口 点击File菜单上save选项保存
匹配计算 impute by matching 多元计算 multiple imputation
协方差和相关系数
CovX ,Y EX EX Y EY
rX ,Y
CovX ,Y
DX • DY
协方差的大小依赖于随机变量X和Y的单位。 相关系数的取值范围[-1，1]
科学的最高目标
1）把握因（cause）果（effect）关系 2）把握因果关系的最有力手段 3）科学也探索用相关方法考察因果关系 4）统计分析技术按因果探索而发展。 5）SEM是探索因果关系的一种相关研究方法☺
为何要用SEM
选中并用鼠标将新变量拖入Compute对话框中的灰色字符区 判定系数R2 (Coefficient of Determination) 从MO开始,是对模型的建构和参数(parameter,PA)的设定
因此探索性主要是为了找出影响观测变量的因子个数，以及各个因子和各个观测变量之间的相关程度。 1)用圆或椭圆表示潜变量或因子 3)单向箭头表示单向影响或效应 5)对MB作修正：即Q8改为同时归属A与B。 （同时测量设计） Listwise deletion（成列删除，即删除所有含缺失值的观测对象） 基于拟合函数的指数：χ2、χ2/df 允许更大弹性的测量模型 以虚模型为基准来衡量模型的拟合改进程度的指数，叫非范拟合指标。
名 这样，一个新变量被插入到原有的数据集中并存储为新的文件名。 但是，这个变量的所有值都是0
为新变量赋值
例：使这个新变量代表变量A和变量B的和 点击Transformation菜单上的Compute选项打开Compute对话框 选中并用鼠标将新变量拖入Compute对话框中的灰色字符区 点击“=”键 选中并用鼠标将变量A拖入Compute对话框中的灰色字符区 点击“+”键 选中并用鼠标将变量B拖入Compute对话框中的灰色字符区 点OK看到PSF窗口 点击File菜单上save选项保存
匹配计算 impute by matching 多元计算 multiple imputation
协方差和相关系数
CovX ,Y EX EX Y EY
rX ,Y
CovX ,Y
DX • DY
协方差的大小依赖于随机变量X和Y的单位。 相关系数的取值范围[-1，1]
科学的最高目标
1）把握因（cause）果（effect）关系 2）把握因果关系的最有力手段 3）科学也探索用相关方法考察因果关系 4）统计分析技术按因果探索而发展。 5）SEM是探索因果关系的一种相关研究方法☺
为何要用SEM
选中并用鼠标将新变量拖入Compute对话框中的灰色字符区 判定系数R2 (Coefficient of Determination) 从MO开始,是对模型的建构和参数(parameter,PA)的设定
结构方程模型-PART III_Measurement Equivalence(041022)
结构方程模型
——LISREL操作 操作
白新文 2004.10
Part III 测量等价性 Nhomakorabea证性因素分析
CFA的几个矩阵 的几个矩阵
LAMBDA-X（LX, ΛX) （ PHI(PH, Φ) THETA-DELTA(TD, θδ)
全模型： 全模型：矩阵
全模型增加的几个矩阵
LAMBDA-Y( LX, ΛY) BETA(BE, β) GAMMA(GA, γ ) PSI(PS, ψ) THETA-EPSLON(TE, θε)
结果
表2 观测变量的相关矩阵a
V1 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 — 0.16 0.20 0.25 0.20 0.28 0.13 0.32 0.28 0.26 V2 0.20 — 0.23 0.10 0.14 0.27 0.18 0.24 0.10 0.22 V3 0.27 0.35 — 0.25 0.34 0.44 0.31 0.39 0.31 0.12 V4 0.17 0.07 0.37 — 0.24 0.12 0.07 0.12 0.25 0.11 V5 0.27 0.06 0.29 0.29 — 0.18 0.18 0.28 0.19 0.21 V6 0.12 0.09 0.21 0.17 0.15 — 0.25 0.36 0.28 0.24 V7 0.06 0.14 0.13 0.06 0.12 0.14 — 0.32 0.26 0.12 V8 0.18 0.29 0.41 0.27 0.22 0.23 0.30 — 0.38 0.21 V9 0.13 0.17 0.27 0.12 0.30 0.17 0.24 0.35 — 0.17 V10 0.10 0.19 0.12 0.18 0.10 0.12 0.11 0.25 0.26 —
——LISREL操作 操作
白新文 2004.10
Part III 测量等价性 Nhomakorabea证性因素分析
CFA的几个矩阵 的几个矩阵
LAMBDA-X（LX, ΛX) （ PHI(PH, Φ) THETA-DELTA(TD, θδ)
全模型： 全模型：矩阵
全模型增加的几个矩阵
LAMBDA-Y( LX, ΛY) BETA(BE, β) GAMMA(GA, γ ) PSI(PS, ψ) THETA-EPSLON(TE, θε)
结果
表2 观测变量的相关矩阵a
V1 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 — 0.16 0.20 0.25 0.20 0.28 0.13 0.32 0.28 0.26 V2 0.20 — 0.23 0.10 0.14 0.27 0.18 0.24 0.10 0.22 V3 0.27 0.35 — 0.25 0.34 0.44 0.31 0.39 0.31 0.12 V4 0.17 0.07 0.37 — 0.24 0.12 0.07 0.12 0.25 0.11 V5 0.27 0.06 0.29 0.29 — 0.18 0.18 0.28 0.19 0.21 V6 0.12 0.09 0.21 0.17 0.15 — 0.25 0.36 0.28 0.24 V7 0.06 0.14 0.13 0.06 0.12 0.14 — 0.32 0.26 0.12 V8 0.18 0.29 0.41 0.27 0.22 0.23 0.30 — 0.38 0.21 V9 0.13 0.17 0.27 0.12 0.30 0.17 0.24 0.35 — 0.17 V10 0.10 0.19 0.12 0.18 0.10 0.12 0.11 0.25 0.26 —
结构方程模型 PPT课件
3.结构方程的基本原理？
二、结构方程模型的结构
结构方程模型的结构示意图如下所示：
3.结构方程的基本原理？
首先了解几个概念：
（1）观测变量：可直接测量的变量，通常是指标 （2）潜变量：潜变量亦称隐变量，是无法直接观测并测量的变 量。潜变量需要通过设计若干指标间接加以测量。 （3）外生变量 ：是指那些在模型或系统中，只起解释变量作用 的变量。它们在模型或系统中，只影响其他变量，而不受其他变量的 影响。在路径图中，只有指向其他变量的箭头，没有箭头指向它的变 量均为外生变量。 （4）内生变量：是指那些在模型或系统中，受模型或系统中其 它变量包括外生变量和内生变量影响的变量，即在路径图中，有箭头 指向它的变量。它们也可以影响其它变量。
构建研究模型，具体包括：观测变量 （指标）与潜变量（因子）的关系，各 潜变量之间的相互关系等
模型拟合
对模型求解，其中主要是模型参数的估 计，求得参数使模型隐含的协方差距阵 与样本协方差距阵的“差距”最小
模型评价
检查1.路径系数/载荷系数的显著性； 2.各参数与预设模型关系是否合理； 3.各拟合指数是否通过
结构方程模型
1.什么是结构方程模型？ 2.为什么使用结构方程模型？ 3.结构方程模型的基本原理？ 4.结构方程模型的应用步构方程模型？
结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变 量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法， 所以也称为协方差结构分析。
它是综合运用多元回归分析、路径分析和验证型因子 分析等方法而形成的一种统计数据分析工具。其核心概念 在20世纪70年代初期被提出，到80年代末期得以快速发展 成为多元数据分析的重要工具，广泛应用于心理学、经济 学、社会学、行为科学等领域。
结构方程模型LISREL肖前国PPT精选文档
（3）潜在变量的平均方差抽取量AVE>0.5 （使用计算插件）
每组观察变量可以被潜在变量的平均解释程度（百分比）。
(4) 参数统计量的估计值显著，即t值的绝对值大于1.96
（5）标准化残差的绝对值小于3
（6）修正指标MI（Modification indices）小于3.84
13
14
第一节 结构方程模型的理论概
Observed Variables: jk1 jk7 jk13 jk19 jk25 jk2 jk8 jk14 jk20 jk26 jk3 jk9 jk15 jk21 jk27 m1 m2 m3 Raw Data from file
30
31
2 计算多个变量间的测量模型的卡方值：
Observed Variables:
2.书籍：结构方程模型的原理与应用（邱皓政）
2
2.视频：【文光讲堂】结构方程模型（SEM);(周文光老师)
第一节 结构方程模型的理论概 述
一、基本概念与知识： 1.基本原理:
检验样本数据的协方差矩阵与理论假设模 型隐含的协方差矩阵间的差异。 2.基本构成： 测量模型（验证性因素分析）、结构模型 （路径分析）
生活事件 S1 -> 积极乐观 H1 ->生活满意度 M
-> 情绪调控 H2ห้องสมุดไป่ตู้->生活满意度 M
积极乐观 H1:j11-j14 情绪调控 H2:j16-17 生活事件 S1：sh1-27 生活满意度 M：myd1-4
38
两种程序表示
Raw Data from file 'E:\LEARNING\
词与选择性选项区分大小写；变量
名最多八字符；变量间以空一格分开；
每组观察变量可以被潜在变量的平均解释程度（百分比）。
(4) 参数统计量的估计值显著，即t值的绝对值大于1.96
（5）标准化残差的绝对值小于3
（6）修正指标MI（Modification indices）小于3.84
13
14
第一节 结构方程模型的理论概
Observed Variables: jk1 jk7 jk13 jk19 jk25 jk2 jk8 jk14 jk20 jk26 jk3 jk9 jk15 jk21 jk27 m1 m2 m3 Raw Data from file
30
31
2 计算多个变量间的测量模型的卡方值：
Observed Variables:
2.书籍：结构方程模型的原理与应用（邱皓政）
2
2.视频：【文光讲堂】结构方程模型（SEM);(周文光老师)
第一节 结构方程模型的理论概 述
一、基本概念与知识： 1.基本原理:
检验样本数据的协方差矩阵与理论假设模 型隐含的协方差矩阵间的差异。 2.基本构成： 测量模型（验证性因素分析）、结构模型 （路径分析）
生活事件 S1 -> 积极乐观 H1 ->生活满意度 M
-> 情绪调控 H2ห้องสมุดไป่ตู้->生活满意度 M
积极乐观 H1:j11-j14 情绪调控 H2:j16-17 生活事件 S1：sh1-27 生活满意度 M：myd1-4
38
两种程序表示
Raw Data from file 'E:\LEARNING\
词与选择性选项区分大小写；变量
名最多八字符；变量间以空一格分开；
结构方程模型精讲共35页
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
结构方程模型精讲
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富ห้องสมุดไป่ตู้的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
结构方程模式(STRUCTURAL EQUATION MODELING, SEM)-实用PPT
潛在自變項
文化 社會 財務 資本 資本 資本
生活不 學校不 良習性 良行為
潛在依變項
觀察變項 父親
教育
家庭教 育資源
負面文 化資本
母親
家庭社
學業
教育
經地位
成就
全家 收入
反 映 性 指 標
學習 態度
心無 主動 力求 旁騖 複習 甚解
一般分 析能力
數學分 析能力
廣義的結構方程模式
數個測量模式及一個結構模式 變項間關係複雜，模式界定時必須遵循簡約原
SEM可分為下列兩種模式
4
1.測量模式（measurement model）：主要描述潛在 變項與觀察變項之關係。 2.結構模式（structural model）：主要描述潛在變 數間之因果關係，可以透過路徑分析的概念進行。
Lisrel模式的變項種類
5
◎有四種變項種類2種潛在變項、2種觀察變項。 潛在變項 被假定為因者，稱為潛在自變項（latent independent
描述觀察變項X被潛在自變數(ξ)解釋的係數矩陣(迴歸係數) 描述觀察變項Y被潛在依變數(η)解釋的係數矩陣(迴歸係數) 潛在自變項ξ間的關係
描述結構方程式殘餘誤差ζ之變異數共變數矩陣 觀察變數之x測量誤差之變異數共變數矩陣(X變項殘差) 觀察變數之y測量誤差之變異數共變數矩陣(Y變項殘差)
7 LISREL的分析五個步驟
方程式及測量模式，同時細列出所要估計的 加入觀察指標及各項係數後的因果模式圖
共變數結構模式 (covariance structure model) 潛在變項的平均變異抽取 (average variance extracted) 在0.
參數，以利將來電腦程式的撰寫。 數個測量模式及一個結構模式
结构方程模型简介PPT培训资料
23.10.2020
3
模型设定 模型识别 模型估计 模型评价 模型修正
23.10.2020
4
步骤
模型设定：2个基本假设
理论依据是增加或者删除连线的依据， 用最少的因果路径或者相关关系来刻划 在理论上可行的模型
线性关系
23.10.2020
5
模型设定：2种变量
潜在变量和显示变量
潜在变量——不可直接衡量的 显示变量（测量变量）——问卷中直接测量的
结构方程模型简介
23.10.2020
1
ningxing
概念
结构方程模型是一种通用的线性统计建 模技术。它主要是利用联立方程组求解， 但是没有严格的假设限定条件，同时允 许自变量和因变量存在测量误差。
23.10.2020
2
假设
与其他分析方法相同的假设条件包括： （1） 观察变量是相互独立的； （2） 随机抽样； （3） 线性相关
很好，但是这些指标都不是统计值，因此没有 统计检验来确认两个模型之间的差异是否显著。 在应用时，先估计每个模型，将它们按其中一 个指标进行比较，然后选择其中值最小的模型。
23.10.2020 26
模型修正
改变测量模型，增加新的结构参数 设定某些误差项相关 限制某些结构参数
23.10.2020 27
似然比较检验：通过两个模型拟合优度 的卡方检验值的差值和自由度的差值得 到的新的卡方值和自由度
结果显著：模型中的变化并不是改善
23.10.2020 25
模型比较：非嵌套模型
阿凯克信指数 AIC 一致性阿凯克信指数CAIC 期望交叉证实指数 ECVI 这些值的数值越小，就说明模型简约并拟合的
恰好识别——当一个模型中的参数都是识别
易丹辉教授的结构方程及运用的PPTPPT课件
中国人民大学学位办
27
三、应用示例
客户满意度
团队关系 相关模型 二阶因子模型
大学生工作预期
网络购物
中国人民大学学位办
28
全国的客户满意度情况（03年）
80.00 公司形象
工作期望
75.00
0.66772
71.21
工作感受
0.18339
77.74
满意度
忠诚 80.63
0.15484
65.35 抱怨
x 变量向量； 为Λqx×n矩阵，是外生观测变量 在外生
潜变量 上的ξ因子载荷矩阵； 为Λp×y m 阶矩阵，是内
生观测变量 在内y生潜变量 上的η因子载荷矩阵；
ε δ 为q×1阶测量误差向量， 为p×1 阶测量误差向量，
它们表示不能由潜变量中国解人民释大的学学部位办分。
13
模型的假设
假定：
Eς 0 Eδ 0 Eε 0 Eξ ς 0 Eη 0
SEM是一般线性模型的扩展，主要用于研究不
可直接观测变量（潜变量）之间的结构关系，
潜变量需要通过可中国测人民变大学量学位得办 到反映。
9
结构方程模型由两部分组成：
测量模型和结构模型
无法直接测量的现象记为潜变量（Latent Variable）或称隐变量；
可以直接测量的变量称为观测变量 （Manifest Variable）或显变量。
SEM模型应用
中国人民大学统计学院
中国人民大学统计咨询研究中心
易丹辉
二○ ○九年十二月十七日
中国人民大学学位办
1
主要内容
一、问题的提出 二、结构方程模型 三、应用示例
中国人民大学学位办
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路径系数
15Leabharlann 自变量：仅有单向箭头指出的变量。 因变量：只要有单向箭头指入的变量。
16
思考：显变量和指标是什么关系？ 变量与指标有什么区别？ 内生变量与因变量有什么区别？ 外源变量与自变量有什么区别？
17
二、结构方程模型建模及分析步骤 1、模型构建 2、模型拟合 3、模型评价 4、模型修正
18
模型构建
等）。
x1
y1
x2
自信
x3
x4
外向
y2
y3
y4
5
模型举例
6
3、结构方程模型的结构
结构方程模型可分为：测量模型和结构模型
(1)测量模型：指标和潜变量之间的关系
x x
y y
说明：
x,y是外源(如:六项社经指标)及内生(如:中、英、数成绩)指标。 δ,ε是X，Y测量上的误差。 Λx是x指标与ξ潜伏变项的关系(如:六项社经地位指标与潜伏社经地位的关 系)。 Λy是y指标与η潜伏变项的关系(如:中、英、数成绩与学业成就间关系)。
结构方程模型
1
一、结构方程模型简介 1、什么是结构方程模型 2、为什么使用结构方程模型 3、结构方程模型的结构 4、结构方程模型的优点 5、结构方程模型中的变量 6、结构方程模型常用图标
2
1、什么是结构方程模型 结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变量
的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法。所以，有 时候也叫协方差结构分析。
目前极大似然法是应用最广的参数估计方
法。
20
模型评价
• 评价一个刚建构成或修正的模型时 ,主要检查(1)结构方程的 解是否适当 ,包括迭代估计是否收敛、各参数估计值是否在 合理范围内; (2) 参数与预设模型的关系是否合理; (3) 检视多 个不同类型的整体拟合指数 ,如:绝对拟合指数有
χ 2 、RMSEA (root mean square error of approximation ,近似误 差均方根) 、SRMR ( standardized root mean square residual , 标准化残差均方根) 、GFI (goodness of fit index ,拟合优度指 数) 、A GFI (adjusted goodness of fit index ,调整拟合优度指 数) ,以及相对拟合指数 NNFI(non- normed fit index 非范拟合 指数) 、NFI ( normed fit index ,赋范拟合指数) 、CFI (comparative fit index ,比较拟合指数) 等 ,以衡量模型拟合程 度。
(1)可同时考虑及处理多个依变项(endogenous / dependent variable); (2)容许自变及依变(exogenous / endogenous)项含测量误差; (3)与因素分析类同，SEM容许潜伏变项(如:社经地位)由多个观察指标变项 (如:父母职业、收入)构成,并可同时估计指标变项的信度及效度(reliability and validity); (4)SEM可采用比传统方法更有弹性的测量模型(measurement model),如某一 指标变项/题目从属于两潜伏因子;在传统方法,项目多依附单一因子; (5)研究者可构划出潜伏变项间的关系,并估计整个模式是否与数据拟合。
如：以语文、数学、英语三科成绩（外显变量），作为学业成就（潜变量）的 指标。
传统的统计方法不能有效处理这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理潜变 量及其指标。传统的线性回归分析容许因变量存在测量误差，但是要假设自变量是没 有误差的。如：
在 y=bx+e的模型中，x和y如都不能被准确测量的时候，变量之间的关系是不 能估计的。
8
1
2
X1
X2
11 21
3
4
X3
X4
31 41
1
11
21
1
2
3
4
y1
y2
y3
y4
11 21
31 41
ζ1
1
21
ζ2
2
52
62
y5
y6
72 82
y7
y8
5
6
7
8
9
4、结构方程模型的优点 Bollen和Long(1993)指出SEM有以下优点 ：
• 利用结构方程模型分析变量的关系 ,根据 专业知识和研究目的 ,构建出理论模型 , 然后用测得的数据去验证这个理论模型的 合理性。建构模型包括指定: (1)观测变量 与潜变量的关系; (2) 各潜变量间的相互 关系; (3) 在复杂的模型中 ,可以限制因 子负荷或因子相关系数等参数的数值或关 系。
7
(2)结构模型：潜变量之间的关系
η——内生(依变)(endogenous,dependent)潜伏变项(如:学业成就) ξ——外源(自变)(exogenous,independent)潜伏变项(如:社经地位) β——内生潜伏变项间的关系(如:学业成绩与其他内生潜伏变项的关系) г——外源变项对内生变项的影响(如:社经地位对学业成就) ζ——模式内未能解释部份(即模式内所包含的变项及变项间关系所未能解 释部分)
我们的课程只考虑线性结构方程模型。 结构方程模型常用于：验证性因子分析、高阶因子分析、
路径及因果分析、多时段(multiwave)设计、单形模型(Simple Model)、及多组比较等 。
常用的分析软件有：LISREL、Amos、EQS、MPlus
3
2、为什么使用结构方程模型
很多心理、教育、社会等概念，均难以直接准确测量，这种变量称为潜变量 （latent variable），如智力、学习动机、家庭社会经济地位等等。我们只能求其次， 用一些外显指标（observable indicators），去间接测量这些潜变量。
4
如：分析自信 (X)与外向(Y)之间的关系：
用4个题目测量自信，4个题目测量外向。
传统上先计算外向题目的总分（或者平均分）和自信题目的
总分（或者平均分），再计算两个总分（或者平均分）的相关，
这种计算所得的两个潜变量（外向和自信）的关系，不一定恰
当，但是结构方程模型能提供更佳的答案（如典型相关分析
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模型拟合
• 结构方程模型分析中的模型拟合目标是使
模型隐含的协方差矩阵即模型的“再生矩
阵”与样本协方差矩阵尽可能地接近。模
型拟合中的参数估计方法有许多种 ,每种
方法有自己的优点和适用情况。常用的参
数估计方法包括:不加权的最小二乘法、广
义最小二乘法、极大似然法、一般加权最
小二乘法、对角一般加权最小二乘法等。
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5、结构方程模型中的变量
潜变量 显变量
内生变量 外源变量
变量 指标
自变量 因变量
11
12
潜变量：不可以直接观察的变量，或叫因子。如自 信、成就等。 显变量：可以直接观察的变量，如收入、成绩等。
因子荷载
13
变量：具有多个值的概念。 指标：测量某个变量的项目（item）,或者叫条目。
14
内生变量：被影响的变量。 外源变量：作用于其它变量的变量。
15Leabharlann 自变量：仅有单向箭头指出的变量。 因变量：只要有单向箭头指入的变量。
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思考：显变量和指标是什么关系？ 变量与指标有什么区别？ 内生变量与因变量有什么区别？ 外源变量与自变量有什么区别？
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二、结构方程模型建模及分析步骤 1、模型构建 2、模型拟合 3、模型评价 4、模型修正
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模型构建
等）。
x1
y1
x2
自信
x3
x4
外向
y2
y3
y4
5
模型举例
6
3、结构方程模型的结构
结构方程模型可分为：测量模型和结构模型
(1)测量模型：指标和潜变量之间的关系
x x
y y
说明：
x,y是外源(如:六项社经指标)及内生(如:中、英、数成绩)指标。 δ,ε是X，Y测量上的误差。 Λx是x指标与ξ潜伏变项的关系(如:六项社经地位指标与潜伏社经地位的关 系)。 Λy是y指标与η潜伏变项的关系(如:中、英、数成绩与学业成就间关系)。
结构方程模型
1
一、结构方程模型简介 1、什么是结构方程模型 2、为什么使用结构方程模型 3、结构方程模型的结构 4、结构方程模型的优点 5、结构方程模型中的变量 6、结构方程模型常用图标
2
1、什么是结构方程模型 结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变量
的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法。所以，有 时候也叫协方差结构分析。
目前极大似然法是应用最广的参数估计方
法。
20
模型评价
• 评价一个刚建构成或修正的模型时 ,主要检查(1)结构方程的 解是否适当 ,包括迭代估计是否收敛、各参数估计值是否在 合理范围内; (2) 参数与预设模型的关系是否合理; (3) 检视多 个不同类型的整体拟合指数 ,如:绝对拟合指数有
χ 2 、RMSEA (root mean square error of approximation ,近似误 差均方根) 、SRMR ( standardized root mean square residual , 标准化残差均方根) 、GFI (goodness of fit index ,拟合优度指 数) 、A GFI (adjusted goodness of fit index ,调整拟合优度指 数) ,以及相对拟合指数 NNFI(non- normed fit index 非范拟合 指数) 、NFI ( normed fit index ,赋范拟合指数) 、CFI (comparative fit index ,比较拟合指数) 等 ,以衡量模型拟合程 度。
(1)可同时考虑及处理多个依变项(endogenous / dependent variable); (2)容许自变及依变(exogenous / endogenous)项含测量误差; (3)与因素分析类同，SEM容许潜伏变项(如:社经地位)由多个观察指标变项 (如:父母职业、收入)构成,并可同时估计指标变项的信度及效度(reliability and validity); (4)SEM可采用比传统方法更有弹性的测量模型(measurement model),如某一 指标变项/题目从属于两潜伏因子;在传统方法,项目多依附单一因子; (5)研究者可构划出潜伏变项间的关系,并估计整个模式是否与数据拟合。
如：以语文、数学、英语三科成绩（外显变量），作为学业成就（潜变量）的 指标。
传统的统计方法不能有效处理这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理潜变 量及其指标。传统的线性回归分析容许因变量存在测量误差，但是要假设自变量是没 有误差的。如：
在 y=bx+e的模型中，x和y如都不能被准确测量的时候，变量之间的关系是不 能估计的。
8
1
2
X1
X2
11 21
3
4
X3
X4
31 41
1
11
21
1
2
3
4
y1
y2
y3
y4
11 21
31 41
ζ1
1
21
ζ2
2
52
62
y5
y6
72 82
y7
y8
5
6
7
8
9
4、结构方程模型的优点 Bollen和Long(1993)指出SEM有以下优点 ：
• 利用结构方程模型分析变量的关系 ,根据 专业知识和研究目的 ,构建出理论模型 , 然后用测得的数据去验证这个理论模型的 合理性。建构模型包括指定: (1)观测变量 与潜变量的关系; (2) 各潜变量间的相互 关系; (3) 在复杂的模型中 ,可以限制因 子负荷或因子相关系数等参数的数值或关 系。
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(2)结构模型：潜变量之间的关系
η——内生(依变)(endogenous,dependent)潜伏变项(如:学业成就) ξ——外源(自变)(exogenous,independent)潜伏变项(如:社经地位) β——内生潜伏变项间的关系(如:学业成绩与其他内生潜伏变项的关系) г——外源变项对内生变项的影响(如:社经地位对学业成就) ζ——模式内未能解释部份(即模式内所包含的变项及变项间关系所未能解 释部分)
我们的课程只考虑线性结构方程模型。 结构方程模型常用于：验证性因子分析、高阶因子分析、
路径及因果分析、多时段(multiwave)设计、单形模型(Simple Model)、及多组比较等 。
常用的分析软件有：LISREL、Amos、EQS、MPlus
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2、为什么使用结构方程模型
很多心理、教育、社会等概念，均难以直接准确测量，这种变量称为潜变量 （latent variable），如智力、学习动机、家庭社会经济地位等等。我们只能求其次， 用一些外显指标（observable indicators），去间接测量这些潜变量。
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如：分析自信 (X)与外向(Y)之间的关系：
用4个题目测量自信，4个题目测量外向。
传统上先计算外向题目的总分（或者平均分）和自信题目的
总分（或者平均分），再计算两个总分（或者平均分）的相关，
这种计算所得的两个潜变量（外向和自信）的关系，不一定恰
当，但是结构方程模型能提供更佳的答案（如典型相关分析
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模型拟合
• 结构方程模型分析中的模型拟合目标是使
模型隐含的协方差矩阵即模型的“再生矩
阵”与样本协方差矩阵尽可能地接近。模
型拟合中的参数估计方法有许多种 ,每种
方法有自己的优点和适用情况。常用的参
数估计方法包括:不加权的最小二乘法、广
义最小二乘法、极大似然法、一般加权最
小二乘法、对角一般加权最小二乘法等。
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5、结构方程模型中的变量
潜变量 显变量
内生变量 外源变量
变量 指标
自变量 因变量
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潜变量：不可以直接观察的变量，或叫因子。如自 信、成就等。 显变量：可以直接观察的变量，如收入、成绩等。
因子荷载
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变量：具有多个值的概念。 指标：测量某个变量的项目（item）,或者叫条目。
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内生变量：被影响的变量。 外源变量：作用于其它变量的变量。