数学建模学生面试问题(值得看)
数学建模国一答辩
推得太阳方位角 a ：
cos a
sin h sin sin
cos h cos
符号说明：
：所在地纬度
：太阳直射点纬度
：太阳时角
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建 立 影 子 长 度变化 的数学 模型
H
l
tan h
sin h sin sin cos cos cos t
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像素点转化为真实长度
利用斜二侧画法转换后：
顶点转化为实际长度后的坐标
x
-0.108
-0.116
-0.108
-0.124
-0.124
y
-2.34
-2.33
-2.32
-2.31
-2.29
-0.0997 -0.0914 -0.0998
-2.23
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-2.29
-2.27
贴点，对于解决实际物体坐标系与视频坐标系之间的关系
给出了办法。
不足：
1. 对于影子长度关于各参数之间的关系展示的不够直观，简
明。
2. 在考虑时间误差的过程中忽略了真平太阳时。
3. 忽略了大气折射。
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恳请各位专家
批评指正！
谢谢！
END
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感谢您的观看！
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联立公式：
影长关于各参数的变化规律的数学模型： l
影长
取决于
H
tan(arcsin(sin sin cos cos cos t ))
杆长 纬度 太阳直射点纬度 太阳时角
与日期 相关
数学建模面试稿
2012全国大学生数学建模面试稿各位评委老师好！我是来自广西教育学院10级数学教育专业的庞添耀，这位是我的队友冯月香，这位是我的队友宣育萍。
通过我们共同讨论之后确定方案。
我主要负责写论文，冯月香主要负责画图，宣育萍主要负责编程，最后我们共同完成整篇论文。
我的介绍完毕，下面有我来陈述我们论文的解题思路：先分析问题，提出模型假设，再建立模型求解。
对于问题一，提出一个假设。
A到B有一个半径为r的园形障碍物，绕过障碍物求A到B的最短路径，通过作图解答比较，得出沿着切线到最小圆半径的圆弧到另一个目标点的距离最短。
考虑到机器人不能抓线转弯，转弯路径由直线路径相切的一段圆弧组成，而且每的圆弧的半径最小为10单位，所以按照半径最小为10单位的圆弧转弯来计算才能达到最优。
采用2种方法：方法一，具有圆形限定区域的最短路径是由线和圆弧组成，建立线、圆结构。
在拐点和节点处采用最小转弯半径10个单位，建立最短径模型，再用MATLAB求解出最短路径方法二：用CAD作图方法：1.在CAD的绘图窗口中，设置“图形界限”为800*800矩形边框，边框的左下角为原点，标注上刻度。
2.在利用“直线”“点”“矩形”“圆”“文字”等绘图工具，按1：1比例绘图制出“坐标”和“机器人避障问题”场景图。
3.利用“偏移”“图层”等修改和设置工具，绘制“安全线”（与障碍物的距离为10）。
4.再根据机器人避障问题的要求及算法（方法）的设计，借助点的“捕捉”功能（端点的捕捉、圆心的捕捉、切点的捕捉），利用“直线”“圆”绘图工具和“修剪”工具绘制各种可能的路径。
5.利用“标注”的“对齐”工具测量出路径、圆弧的弧长，利用“{工具”中的“查询”命令查询出路径上个端点的坐标及各段圆弧的圆心坐标。
6.将路径上各段线及弧的长度相加，即得到路径的长度，O-A的最短路径为471、0372. O-B的最短路径为876、7043。
O-C的最短路径为1088、2044. O-A-B-C-O的最短路径为2729、8789.对于问题二，虽然从第一问已经求出了它的最短，但是由题目公式可知，机器人在转弯时，随着圆弧半径增大而转弯速度也增大。
数学保研面试题目(3篇)
第1篇一、数学基础1. 请简要介绍数学分析、高等代数、概率论与数理统计三门课程的主要内容。
2. 解释泰勒公式及其应用。
3. 请简述拉格朗日中值定理和柯西中值定理的证明过程。
4. 请举例说明线性方程组解的情况。
5. 请简述随机事件的概率、条件概率和独立性。
6. 请简述大数定律和中心极限定理。
7. 请解释什么是数学归纳法。
8. 请简述实变函数和复变函数的基本概念。
9. 请简述向量空间和线性变换的基本概念。
10. 请简述微分方程的分类和求解方法。
二、数学专业课程1. 请解释什么是微分方程，并举例说明。
2. 请简述常微分方程和偏微分方程的区别。
3. 请解释什么是积分方程，并举例说明。
4. 请简述偏微分方程的求解方法。
5. 请解释什么是数学物理方程，并举例说明。
6. 请简述数值分析的基本方法。
7. 请解释什么是优化理论，并举例说明。
8. 请简述图论的基本概念。
9. 请解释什么是拓扑学，并举例说明。
10. 请简述组合数学的基本概念。
三、数学应用1. 请简述数学在物理学中的应用。
2. 请简述数学在经济学中的应用。
3. 请简述数学在计算机科学中的应用。
4. 请简述数学在生物学中的应用。
5. 请简述数学在工程学中的应用。
6. 请简述数学在金融学中的应用。
7. 请简述数学在交通运输中的应用。
8. 请简述数学在环境科学中的应用。
9. 请简述数学在信息科学中的应用。
10. 请简述数学在量子物理中的应用。
四、数学研究方法1. 请简述数学归纳法的证明过程。
2. 请简述反证法的证明过程。
3. 请简述构造法的证明过程。
4. 请简述归纳推理和演绎推理的区别。
5. 请简述数学建模的基本步骤。
6. 请简述数学实验的基本步骤。
7. 请简述数学证明的归纳证明和演绎证明的区别。
8. 请简述数学证明的直观证明和严格证明的区别。
9. 请简述数学证明的归纳法、反证法和构造法的区别。
10. 请简述数学证明的证明方法和证明技巧。
五、数学专业素养1. 请简述数学专业的基本素养。
竞赛部面试问题
竞赛部面试问题竞赛部面试问题参考内容1. 介绍一下自己。
参考答案：你好，我叫XXX。
我是一名对科学和数学非常感兴趣的学生。
我在学校的数学和科学竞赛中取得了不错的成绩，并且参加过一些区域和全国的竞赛。
我热爱挑战和解决复杂的问题，并且喜欢与志同道合的同学们一起合作与交流，共同提高。
2. 你参加过哪些竞赛？在其中有哪些荣誉或成就？参考答案：我参加过学校的数学建模竞赛、物理竞赛以及化学实验竞赛。
在数学建模竞赛中，我和我的团队通过综合运用数学、计算机和统计模型等方法，成功解决了一个实际问题。
在物理竞赛中，我获得了区域一等奖，并代表学校参加了全国的比赛。
在化学实验竞赛中，我获得了优秀实验奖。
这些竞赛经历为我提供了锻炼问题解决能力和实践操作技能的机会。
3. 你平时如何进行准备来参加竞赛？参考答案：在平时的准备中，我会阅读相关的教材和参考书籍，扩大自己的知识面，并通过刷题提高我的解题能力。
我也善于借鉴前人的经验和方法，并尝试应用到自己的实践中。
此外，我还会参加学校组织的竞赛培训班或者加入竞赛相关的学习团队，与其他同学共同研究和讨论问题，相互学习和取长补短。
4. 你在竞赛中遇到过什么困难？你是如何克服的？参考答案：在竞赛中，我遇到过很多困难，例如在解题过程中遇到难以理解的概念或者复杂的计算步骤。
为了克服这些困难，我会主动请教老师或者向其他参赛的同学请教，希望能够获得一些启发和指导。
我也会多次尝试并多次修改自己的解题思路，调整思维方式，以寻找到最有效的解题路径。
通过坚持不懈的努力，最终解决了很多原本困扰我的问题。
5. 你为什么想加入我们的竞赛部？参考答案：我想加入你们的竞赛部是因为我希望能够和志同道合的同学们一起学习和交流，在一个积极向上的环境中共同进步。
我相信在竞赛部，我能够接触到更多的竞赛机会和相关资源，好让我能够不断挑战自我、提高自己。
同时，我也希望通过参加竞赛部能够更好地发展自己的团队合作能力和组织能力，为将来的学习和职业发展打下坚实的基础。
高中数学教师资格考试面试试题及解答参考
教师资格考试高中数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题【题目】假设你是考生A，作为高中数学教师，应该如何设计一节关于函数性质的课时，以便让学生在课堂上充分参与，并能通过这节课掌握函数的性质和图像变换？第二题题目：请你谈谈如何针对高中数学课堂中的难点进行教学设计，以帮助学生克服学习困难。
第三题题目：在高中数学教学中，如何帮助学生克服对数学的畏难情绪，激发他们对数学的兴趣？请具体阐述你的方法。
第四题题目：在高中数学教学中，如何引导学生进行探索性学习，提高学生的创新能力？第五题题目：请你谈谈如何根据学生的认知特点和学科特点，设计一堂高中数学概念课的教学活动。
第六题题目：在当前高中数学的教学中，如何有效激发学生对数学的兴趣和学习动力？第七题请结合高中数学教学实际，谈谈如何设计一节数学复习课，以帮助学生巩固和提升barkeit（数学能力）。
第八题题目：请谈谈你对高中数学课程标准中“数学核心素养”的理解，并结合实际教学，举例说明如何在高中数学教学中培养学生的数学核心素养。
第九题题目请谈谈你对学生在数学学习过程中遇到的困难是如何处理的，以及你在教学中如何培养学生的数学思维能力。
第十题考生请就以下情景进行回答：假如你是某高中数学教师，正在教授一堂关于“圆锥曲线”的课时。
课中，你注意到有一个学生一直保持沉默，似乎对学习内容不感兴趣，而且成绩也有所下滑。
在课后的辅导时间，学生向你表达了困惑和挫败感，原因是由于家庭原因，他最近情绪低落，影响了学习状态。
请结合教育学和心理学原理，分析这位学生的心理状态，并说明你作为教师将如何采取措施帮助这位学生恢复学习兴趣和信心。
二、教案设计题（3题）第一题教案设计题题目：请设计一节高中数学必修课程《函数的导数及其应用》的教案。
第二题题目：请设计一份关于“导数与函数的单调性”知识点的教学方案。
年龄层次：高中，年级：高二，授课时长：1课时。
第三题题目：请设计一节高中数学课程，课题为《函数的导数》，针对高中一年级学生。
初级中学数学教师资格考试面试试题与参考答案
教师资格考试初级中学数学面试复习试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请您解释什么是“数轴”以及它在数学教学中的重要性，并设计一个简单的活动来帮助初中一年级的学生理解数轴的概念。
第二题题目：请结合你的教学经验和数学学科特点，谈谈你对“探究式学习”的理解，并举例说明如何在初中数学教学中有效实施探究式学习。
第三题题目：请描述在教授“二次函数”这一章节时，如何设计一堂能够激发学生兴趣并且能够帮助他们理解二次函数图像性质的课程。
请具体说明您的教学目标、教学方法以及预期达到的效果。
第四题题目：假设你是一位初中数学老师，在教学“一元二次方程”这一章节时，发现部分学生对公式法求解一元二次方程感到困难。
请谈谈你将如何通过教学设计帮助学生克服这一难点。
第五题题目：请你谈谈如何在数学教学中培养学生的逻辑思维能力？第六题题目：请结合你的教学经验和所学理论，谈谈如何根据学生的个体差异进行教学设计。
第七题题目：请结合当前教育改革的方向，谈谈你对初中数学教学中培养学生创新能力的理解和具体实施策略。
第八题题目：请谈谈你对“数学教学中的探究式学习”的理解，并结合具体案例说明如何在初中数学教学中实施探究式学习。
第九题题目：假设你是初中数学教师，在教学“一次函数”这一章节时，发现部分学生在理解函数图像的平移规律上存在困难。
在一次课堂提问中，有学生提出了以下问题：“老师，为什么函数图像向上平移和向下平移的规律是相反的？”请你结合学生的提问，设计一个简短的互动环节，帮助学生理解和掌握这一知识点。
第十题题目：请谈谈你对“数学教学中的探究式学习”的理解，并结合具体案例说明如何在初中数学教学中实施探究式学习。
二、教案设计题（3题）第一题题目：请根据以下要求，设计一节初中数学的教案。
课题：《一元二次方程的应用》教学对象：八年级学生教学目标：1.知识与技能：理解一元二次方程在实际问题中的应用，掌握利用一元二次方程解决实际问题的方法。
数学面试题目初中(3篇)
第1篇随着我国教育改革的不断深入，初中数学教学在培养学生数学思维、提高学生数学素养方面发挥着越来越重要的作用。
为了选拔和培养优秀的初中数学教师，各地纷纷开展了初中数学教师招聘面试。
以下是一篇关于初中数学面试的题目，字数2500字以上，涵盖了初中数学教学的重点、难点和热点问题。
二、面试题目1. 请结合初中数学教学实际，谈谈你对数学核心素养的内涵及其在数学教学中的体现。
2. 请举例说明如何在初中数学教学中渗透数学思想方法。
3. 请谈谈你对初中数学课程标准中“数学文化”的认识。
4. 请结合具体案例，谈谈如何在初中数学教学中培养学生的数学思维能力。
5. 请分析初中数学教学中常见的问题，并提出相应的解决策略。
6. 请谈谈如何在初中数学教学中运用信息技术，提高教学效果。
7. 请举例说明如何在初中数学教学中进行探究式学习。
8. 请谈谈如何在初中数学教学中进行分层教学，满足不同学生的学习需求。
9. 请结合具体案例，谈谈如何在初中数学教学中培养学生的合作学习能力。
10. 请谈谈如何在初中数学教学中进行数学学科知识与其他学科的融合。
11. 请分析初中数学教学中的“三步教学法”，并谈谈如何在实际教学中运用。
12. 请谈谈如何在初中数学教学中培养学生的数学审美能力。
13. 请结合具体案例，谈谈如何在初中数学教学中进行评价与反思。
14. 请谈谈如何在初中数学教学中培养学生的数学创新意识。
15. 请分析初中数学教学中的“三基”教学，即基础知识、基本技能、基本思想。
16. 请谈谈如何在初中数学教学中进行数学问题解决能力的培养。
17. 请结合具体案例，谈谈如何在初中数学教学中进行数学史教育。
18. 请谈谈如何在初中数学教学中进行数学建模能力的培养。
19. 请分析初中数学教学中的“四能”教学，即观察力、想象力、思维力、创造力。
20. 请谈谈如何在初中数学教学中进行数学学习策略的指导。
三、参考答案1. 数学核心素养是指学生在数学学习过程中，形成的具有数学特质的品质和能力。
模型测算面试题目(3篇)
第1篇一、面试背景随着大数据、人工智能等技术的飞速发展，模型测算在各个领域中的应用日益广泛。
为了选拔具备模型测算能力的人才，我们特此设计了以下面试题目，旨在考察应聘者对模型测算的理解、应用能力和创新能力。
二、面试题目第一部分：基础知识1. 简述什么是模型测算？（要求：定义、作用、应用领域等）2. 请列举至少三种常用的模型测算方法。
（要求：每种方法的原理、适用场景等）3. 什么是机器学习？它与模型测算有何关系？（要求：定义、关系、区别等）4. 什么是数据预处理？在模型测算过程中，数据预处理有哪些作用？（要求：定义、作用、常见方法等）5. 什么是模型评估？请列举至少三种常用的模型评估指标。
（要求：定义、指标、适用场景等）6. 什么是过拟合？如何避免过拟合？（要求：定义、原因、方法等）7. 什么是交叉验证？请简述交叉验证的基本原理。
（要求：定义、原理、方法等）第二部分：案例分析1. 假设你是一位数据分析专家，公司希望利用模型测算预测某地区的未来销售情况。
请简述你的工作流程。
（要求：数据收集、预处理、模型选择、训练、评估、预测等）2. 请分析以下数据集，并说明如何利用模型测算进行预测。
（数据集：某电商平台用户购买行为数据，包括用户ID、性别、年龄、购买时间、购买金额、购买商品类别等）3. 请设计一个模型，用于预测某城市未来一年的房价走势。
（要求：数据收集、预处理、模型选择、训练、评估、预测等）4. 请分析以下异常数据，并说明如何处理这些异常数据。
（异常数据：某电商平台用户购买行为数据中的异常值）5. 请设计一个模型，用于识别某银行客户的信用风险。
（要求：数据收集、预处理、模型选择、训练、评估、预测等）第三部分：创新应用1. 请结合当前热点话题，设计一个创新性的模型测算应用案例。
（要求：应用领域、模型选择、数据来源、预测目标等）2. 请简述模型测算在以下领域的应用前景：- 金融- 教育- 医疗- 交通3. 请谈谈你对模型测算未来发展趋势的看法。
初中数学教师资格考试面试试题及解答参考(2025年)
2025年教师资格考试初中数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请描述一次您在课堂上成功引导学生进行小组合作学习的经历。
在描述中，请您包括以下要点：1.小组合作学习的背景和目的；2.您如何设计和准备这个活动；3.您如何组织和引导学生进行合作；4.合作过程中遇到的问题及您的解决策略；5.活动的效果和学生的反馈。
第二题题目：请谈谈你对初中数学课程标准中“数学思维”这一核心概念的理解，并结合实际教学谈谈如何在教学中培养学生的数学思维能力。
第三题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈如何培养学生的逻辑思维能力。
第四题题目：请谈谈你对“新课改”背景下初中数学教学的理解，并结合实际教学情况，阐述如何在教学中落实新课改的理念。
第五题题目：请你谈谈如何根据学生的认知特点进行初中数学教学设计？第六题题目：在数学教学中，如何处理学生个体差异，使每个学生都能在数学学习中得到充分的发展？第七题题目描述：假设你是某初中数学教师，班级中有一个学生小明在数学学习上一直表现平平，但你在课后了解到小明对电子游戏非常感兴趣。
在一次课后，你注意到小明在休息时间独自在教室角落玩电子游戏。
你希望借此机会激发小明的学习兴趣，同时帮助他提高数学成绩。
请设计一个教学活动，并说明如何将小明的兴趣与数学学习相结合。
第八题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈你对“培养学生数学思维能力”的理解，并举例说明如何在教学中落实这一目标。
第九题题目：假设你是一名初中数学教师，在教学“一元二次方程的解法”这一课时，发现学生在解方程的过程中对因式分解法感到困惑。
你如何通过课堂活动帮助学生理解和掌握因式分解法解一元二次方程？第十题题目：在初中数学教学中，如何处理学生个体差异，提高全体学生的数学学习兴趣和成绩？二、教案设计题（3题）第一题题目：请设计一堂初中数学课《勾股定理》的教案。
第二题题目：请设计一堂针对初中二年级学生的数学复习课，课题为“平面直角坐标系中的图形变换”。
数模,面试问题的分析
对缺失数据列进行标准差求解得出不同专家对能力接近面试者的偶然性偏差量， 然 后综合选取偏差量较小以及面试能力接近数据，建立关系方程。 其中：偶然性偏差量： （二） 我们对成绩距离前 10 的数据，进行偶然性偏差量的求解，从这 10 名中选取偏差较 小的，得出前 4 位较小的数值：
序号 P 47 3.1 9 5.9 95 8.1 10 8.1
T
c1 c2 c3 c4 c 5
求解得到： y 81 对于缺失数据的第 25 位初试者，我们最终选取第 74 位，第 9 位，第 82 位，第 26 位四组数据作为相关数据组得到
63 78 94 97 z 80 82 75 76 69 60 91 78 81 63 93 90 76 66 93 90 73 61 84 69 72 63 80 76 84
74 93
平均值 80 76.6 78
84.8 6
标准差 8.92 10.92 6.63
6.61 9.71
表 4.1.2 两两初试者成绩距离 L 前 10 位
L [ ( x j xi j )2 ] / 4
j 1
4
i 1, 2,3...98
序号 L 序号 L
46 3.35 83 6.36
10 4.74 47 6.82
43 4.85 48 7.43
9 5.52 52 8.62
21 5.92 95 8.92
P
ai
Q s
pi
s'
四、模型的建立与求解
4.1 问题一、基于热卡填充法的线性方程组模型 对于问题一，要求补全缺失的数据，我们整理题目中所给予的数据发现缺失的数据 共有如下三组：
数学教学面试题目(3篇)
第1篇一、题目背景随着新课程改革的不断深入，小学数学教育越来越注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
分数作为小学数学中的重要内容，对于学生理解数学概念、发展数学思维具有重要意义。
本次面试题目要求考生针对《分数的意义》这一教学内容，设计一节符合新课程理念的小学数学课堂教学。
二、教学目标1. 知识与技能目标：- 让学生理解分数的意义，掌握分数的表示方法。
- 能够识别和比较分数的大小。
- 能够运用分数解决简单的实际问题。
2. 过程与方法目标：- 通过观察、操作、交流等活动，让学生经历分数意义的形成过程。
- 培养学生动手操作、合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观目标：- 激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学的热爱。
- 培养学生认真观察、积极思考、勇于探索的精神。
三、教学重难点1. 重点：- 理解分数的意义，掌握分数的表示方法。
- 能够识别和比较分数的大小。
2. 难点：- 运用分数解决简单的实际问题。
四、教学过程环节一：导入新课1. 教师展示生活中常见的分数实例，如蛋糕、饼干等，引导学生思考分数在生活中的应用。
2. 提问：你们知道什么是分数吗？分数有哪些表示方法？3. 学生分享自己对分数的理解，教师总结并引出课题《分数的意义》。
环节二：探究新知1. 分数的意义：- 教师展示一个整体，引导学生将其平均分成若干份，并用分数表示每一份。
- 学生通过操作活动，理解分数的意义。
- 教师总结：分数表示将一个整体平均分成若干份，其中一份或几份的数。
2. 分数的表示方法：- 教师展示分数的两种表示方法：分子和分母，以及分数的读写方法。
- 学生练习分数的读写，并尝试用分数表示生活中的实例。
3. 分数的大小比较：- 教师引导学生观察分数的分子和分母，比较分数的大小。
- 学生通过比较，掌握分数的大小比较方法。
环节三：巩固练习1. 教师出示一些分数实例，让学生判断分数的大小。
2. 学生独立完成练习题，教师巡视指导。
3. 学生展示练习结果，教师点评并总结。
数学建模学生面试问题(强烈推荐)
学生面试问题摘要本文研究的学生面试问题，是在给定学生数量的前提下，按照每名学生的面试组由四名老师组成，且各个学生的面试组两两不完全相同的要求，研究需要的老师数量，并求出面试分组方案。
为了保证面试的公平性，组织者还提出了四条要求，需要考虑除Y2外使其它三条要求尽量满足的分配方案。
第一问是已知学生数量为N，求任意两个面试组最多只有一名老师相同的最小老师数量，我们将此问题转化成一个0-1规划模型，并设计了优化搜索方法，通过MATLAB编程实现了最少M的近似解。
在第二问的解决中，首先对Y1-Y4四个要求进行了分析，并分别建立了相应的量化指标，在此基础上，建立了一个多目标规划模型。
针对学生数较多，模型求解运算量大的问题，特别设计了优化算法，减少了搜索中的运算量。
同时，通过讨论均衡与公平性的含义，以分目标为基础，建立了综合评价目标，以此为指引，使搜索算法更具有针对性。
计算结果表明，分配方案满足Y1-Y4的情况是非常好的。
第二问中还运用组合数学中区组设计的理论，论证了N=379、M=24时不存在完全满足均衡和公平要求的理想分配方案。
第三问中，将老师组分成文、理两类，首先修改了问题一中的相应模型和算法，给出了求解结果。
在第二问中提出了启发式－混合交叉算法，从模拟结果看，分配方案比原第二问中的方案要差些，但总体上在各个指标上满足的情况也是较好的。
第四问首先分析了均匀性与面试公平性的关系，并提出了公平率的评价指标。
为了解决学生与面试老师有特殊关系，及个别老师打分过于苛刻或宽松的问题，本文提出了规避的解决方法。
关键词：多目标规划算法评价指标1.问题重述某高校采用专家面试的方式进行自主招生录取工作。
经过初选合格进入面试的考生有N人，拟聘请老师M人进行面试。
每位学生要分别接受“面试组”的每一位老师的单独面试。
每个面试组由4名老师组成。
各位老师独立地对考生提问并根据其回答问题的情况给出评分。
为了保证面试工作的公平性，组织者提出如下要求：Y1：每位老师面试的学生数量应尽量均衡；Y2：面试不同考生的“面试组”成员不能完全相同；Y3：两个考生的“面试组”中有两位或三位老师相同的情形尽量的少；Y4：任意两位老师面试的两个学生集合中出现相同学生的人数尽量少。
初级中学数学教师资格考试面试试题及解答参考(2025年)
2025年教师资格考试初级中学数学面试模拟试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请谈谈你对初中数学教学目标的理解，并结合实际教学案例，说明如何将教学目标有效转化为学生的学习成果。
第二题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈你对“启发式教学”的理解，并举例说明如何在数学教学中有效运用启发式教学。
第三题题目：如果你在教学过程中发现一名学生的数学成绩突然下降，你会如何处理这个问题？第四题题目：作为一名初中数学教师，你如何处理课堂上的突发事件，如学生突然生病、学生之间发生争执等情况？第五题题目：请阐述在数学教学中，如何激发学生的学习兴趣，并举例说明。
第六题题目：请结合实际教学案例，谈谈你对“数学学科核心素养”的理解，并说明如何在初中数学教学中培养学生的数学学科核心素养。
第七题题目：请描述一次你在课堂上遇到学生行为不当，但你成功地引导他们回归正轨的经历。
在描述过程中，请说明你采取了哪些具体措施，以及这些措施对学生的影响。
第八题题目：请结合实际教学案例，谈谈你对“因式分解在解决问题中的应用”这一教学内容的理解，以及如何有效地进行教学设计。
第九题题目：请结合教学实际，谈谈你对“数学建模思想在初中数学教学中的应用”的理解。
第十题题目：在初中数学教学中，如何有效地利用信息技术手段来提高学生的学习兴趣和学习效果？二、教案设计题（3题）第一题题目：请设计一堂针对初中二年级学生的数学课，主题为“二次函数的图像与性质”。
教案需包含以下内容：1.教学目标2.教学重难点3.教学过程4.教学反思第二题题目：假设您正在为一堂面向初中一年级学生的数学课设计一个关于“整数运算”的课程计划。
请根据以下要求设计一份详细的教案：1.教学目标：•知识与技能：学生能够理解和运用整数加减乘除的基本规则。
. 过程与方法：通过实例操作，学生可以熟练掌握整数运算中的正负号处理。
•情感态度与价值观：培养学生对待数学学习的兴趣和解决实际问题的能力。
数模协会招新面试题
数模协会招新面试试题
问题一：
你打算按参加校赛和暑期的国赛吗？
问题二：
为什么来参加数模协会，你觉得你能为数模协会做些什么？
问题三：
数模协会成立的初衷是服务大家，而不是方便自己，那么带着这样的初衷，你还会选择加入数模协会吗？为什么？
问题四：
秘书部：数模协会在宣传期间需要打印海报，发宣传单，拉横幅，这些三项工作都需要资金，资金需要找数统院的老师来报销账单，当你找到老师以后，你将怎么说才能顺利的报下账单，给你1分钟组织一下语言。
宣传部：数模协会宣传数模校赛期间需要进班级站在讲台上与同学面对面交流。
如果你是数模协会的一员，现在由你来负责进班级宣传数模校赛，目的是让大家了解数模校赛并吸引更多的学生来参加数模校赛，站在讲台上，你应该如何组织语言？你有3分钟的组织语言的准备时间（基本信息：校赛时间是五一时间，比赛时间维持三天，比赛期间需要组队分工等等）
外联部：现在正值数模宣传时期，数模协会老师要你去联系西工大的周老师来西电做一次数模宣传的报告演讲，你需要电话联系周老师，并邀请他来西电完成数模宣传的演讲报告，电话中，你将如何组织语言？给你5分钟的考虑时间
技术部：说一说你对的ps技术掌握的程度。
备用问题：（如果觉得面试时间短，就问问备用问题，当然不问也行的）
用简介的一段话说一下你对数学建模的态度。
数学模型应聘问题
招聘问题1.问题重述某单位组成了一个五人专家小组，对101名应试者进行了招聘测试，各位专家对每位应聘者进行了打分（见附表1），请你运用数学建模方法解决下列问题：（1）补齐表中缺失的数据,给出补缺的方法及理由。
（2）给出101名应聘者的录取顺序。
（3）五位专家中哪位专家打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。
（4）你认为哪些应聘者应给予第二次应聘的机会。
（5）如果第二次应聘的专家小组只由其中的3位专家组成，你认为这个专家组应由哪3位专家组成。
2．问题的分析该题目是五个专家对101个应试者评分，且运用数学知识对该题进行分析。
由多数据的标出可知，发现该题是个统计分析问题。
该题要求对应试者的应聘情况及对五位专家打分的分析。
3．模型建立利用统计学的知识及特点，利用统计学中求样本均值及样本标准差的公式求值。
统计学的思想是对随机事件的现象进行统计分析，将随机性归纳于可能的规律性中。
而且也可以从差异中发现趋势。
因为该题有着统计学的本质特征：数据的随机性，以及大量随机性中的差异性可以发现统一性的趋势。
在该题我们将应用到统计中的统计数据分析和统计推断。
将经收集好数据进行分析，得出及推断中的趋势。
应用EXCEL分析出数据的结果，得出相同性，即可得出答案。
在选择三位专家另组队的问题上与排列与组合的性质有关。
4.模型求解问题（1）解答：共有101位应聘者参加应聘，因此可认为样本空间足够大，所以缺失的数据可以看作是专家甲，乙，丙分别对剩余所有应聘者打分的期望值A、B、C。
由数学期望的计算公式可知，A的求解过程：A = ∑X i* P i ；其中X i：分数，P：所打分数的概率。
i根据甲专家打分的统计结果可以得出期望A=76.36 ，B、C的计算方法同A，可以计算出期望B=75.68，期望C=79.13。
通过四舍五入，专家甲对第九位应聘者的打分可能值是76；专家乙对第25位应聘者的打分可能值是76；专家丙对第58位应聘者的打分可能值是79。
面试问题的数学模型与评述
面试问题的数学模型与评述摘要如今面试在招聘公务员录取工作中占有突出地位，但面试较为复杂、模糊，不容易做出决定，其中面试招聘工作涉及到招聘测试、决定录取顺序、评委打分严格度的判定、第二次应聘机会的分配及评委的选取等问题。
为了坚持公平、公开、科学的原则，把好人才的入口关，为招聘部门制定一个科学的录取方案是十分必需的。
本文主要依据题目中所给应聘者录取分数的数据，在合理的假设基础上，对于问题一用均值插补法，得到专家甲给于第9号应聘者的分数为77分，专家乙给予第25号应聘者的分数为80分，专家丙给予第58号应聘者的分数为80分。
其次对于问题二运用MATLAB 软件输入判断矩阵得出各个专家所给出分数所占每位选手总分的权重，运用线性组合得出每位选手的综合评分，根据每位选手综合分数的高低确定选手的排名（见附录三）。
接着对于问题三用统计数据分析及推断的方法，通过EXCEL 软件绘制的条形图和专家打分分数段统计表格分析，得出五位专家打分的严格宽松程度，其中专家甲打分比较严格，专家丙打分比较宽松。
然后对于问题四我们通过EXCEL 软件比较五位专家对于每位应聘者打分的均值与去掉最高分最低分后剩下三位专家打分的均值得到前后打分之间的标准差，对于标准差较大且后者分数的均值大于前者分数的均值的应聘者第8，15，16,19,33,37,42,50,51,53,56,63,64,65,67,69,77,80,82，87,90号共21位应聘者给予第二轮面试机会。
最后问题五通过p j 指标判定每位专家的水平高低，从而确定第二轮面试的专家小组成员为专家丙，丁，戊。
其中p j 指标函数公式如下：()∑-==ri j x x i ij r 121p关键字 均值插补法 统计数据分析与推断 标准差p j 指标 EXCEL 软件 MATLAB 软件用人单位中，面试在招聘录取工作中占有突出的地位。
某单位在一次招聘过程中，组成了一个五人专家小组，对101名通过初试者进行了面试，各位专家对每位初试者进行了打分（见附录一），请你运用数学建模方法解决下列问题：（1）补齐表中缺失的数据,给出补缺的方法及理由。
数学建模lingo作业-习题讲解
基础题：1．目标规划问题最近，某节能灯具厂接到了订购16000套A 型和B 型节能灯具的订货合同，合同中没有对这两种灯具的各自数量做要求，但合同要求工厂在一周内完成生产任务并交货。
根据该厂的生产能力，一周内可以利用的生产时间为20000min ，可利用的包装时间为36000min 。
生产完成和包装一套A 型节能灯具各需要2min ；生产完成和包装完成一套B 型节能灯具各需要1min 和3min 。
每套A 型节能灯成本为7元，销售价为15元，即利润为8元；每套B 型节能灯成本为14元，销售价为20元，即利润为6元。
厂长首先要求必须按合同完成订货任务，并且即不要有足量，也不要有超量。
其次要求满意销售额达到或者尽量接近275000元。
最后要求在生产总时间和包装总时间上可以有所增加，但过量尽量地小。
同时注意到增加生产时间要比包装时间困难得多。
试为该节能灯具厂制定生产计划。
解：将题中数据列表如下：根据问题的实际情况，首先分析确定问题的目标级优先级。
第一优先级目标：恰好完成生产和包装完成节能灯具16000套，赋予优先因子p1；第二优先级目标：完成或者尽量接近销售额为275000元，赋予优先因子p2； 第三优先级目标：生产和包装时间的增加量尽量地小，赋予优先因子p3； 然后建立相应的目标约束。
在此，假设决策变量12,x x 分别表示A 型，B 型节能灯具的数量。
（1） 关于生产数量的目标约束。
用1d -和1d +分别表示未达到和超额完成订货指标16000套的偏差量，因此目标约束为1111211min ,..16000z d d s t x x d d -+-+=+++-=要求恰好达到目标值，即正、负偏差变量都要尽可能地小（2） 关于销售额的目标约束。
用2d -和2d +分别表示未达到和超额完成满意销售指标275000元的偏差值。
因此目标约束为221222min ,..1520-275000.z d s t x x d d --+=++=要求超过目标值，即超过量不限，但必须是负偏差变量要尽可能地小，(另外：d +要求不超过目标值，即允许达不到目标值，就是正偏差变量要尽可能地小) （3） 关于生产和包装时间的目标约束。
数学建模学生面试问题(值得看)
单目标和多目标规划模型求解学生面式问题摘要随着高校自主招生规模的扩大，学生面试的公平性成为人们关注的焦点。
本文通过建立单目标和多目标规划模型，利用MATLAB软件和搜索算法，进行了有关招生面试问题的研究。
对于问题一，为表示面试学生和老师之间的相应关系，引入0－1变量x，ij 建立以老师数M最小为目标的0－1规划模型。
利用搜索算法，求解出考生数N 确定的情况下，满足其他约束条件的最小M值。
问题二中，将Y1、Y3、Y4看成基本约束条件下的目标函数，Y2作为约束条件，建立多目标规划模型。
运用MATLAB软件对模型进行求解，得到满足约束条件的近似最优分配方案。
问题三，增加每位学生的面试组中各有两位文理科老师的约束条件，假设前M/2个老师为文科老师，通过限制第i位学生“面试组”中前M/2个老师的个数来保证每位学生的文科和理科面试老师人数相等。
在新的约束条件下，分别对问题一、二进行重新求解，得到聘请老师数M以及老师和学生之间的面试分配方案的最优解。
最后，在问题一、二、三分析求解的基础上，本文对考生与面试老师之间分配的均匀性和面试的公平性进行了讨论，认为两者是对立统一的矛盾统一体。
为兼顾分配均匀和面试公平，本文讨论了其他影响因素，并提出了六条切实可行的建议。
另外，考虑将面试老师职称因素引入问题分析，建立新的模型。
关键词：公平师生匹配均匀分配方案1 问题重述高校自主招生是高考改革中的一项新生事物，2006年，全国具有自主招生资格的高校已由最初的22所增加到53所。
学生面试的公平性越来越引起人们和社会的高度重视。
某高校拟在全面衡量考生的高中学习成绩及综合表现后再采用专家面试的方式决定录取与否。
该校在今年自主招生中，经过初选合格进入面试的考生有N 人，拟聘请老师M人。
每位学生要分别接受4位老师的单独面试。
为了保证面试工作的公平性，组织者提出如下要求：Y1：每位老师面试的学生数量应尽量均衡；Y2：面试不同考生的“面试组”成员不能完全相同；Y3：两个考生的“面试组”中有两位或三位老师相同的情形尽量的少；Y4：被任意两位老师面试的两个学生集合中出现相同学生的人数尽量的少。
数学建模-面试最优化问题
C题面试时间问题有4名同学到一家公司参加三个阶段的面试：公司要求每个同学都必须首先找公司秘书初试，然后到部门主管处复试，最后到经理处参加面试，并且不允许插队(即在任何一个阶段4名同学的顺序是一样的)。
由于4名同学的专业背景不同，所以每人在三个阶段的面试时间也不同，如下表所示(单位：分钟)：这4名同学约定他们全部面试完以后一起离开公司．假定现在时间是早晨8:00问他们最早何时能离开公司?面试时间最优化问题摘要：面试者各自的学历、专业背景等因素的差异，每个面试者在每个阶段的面试时间有所不同，这样就造成了按某种顺序进入各面试阶段时不能紧邻顺序完成，即当面试正式开始后，在某个面试阶段，某个面试者会因为前面的面试者所需时间长而等待，也可能会因为自己所需时间短而提前完成。
因此本问题实质上是求面试时间总和的最小值问题，其中一个面试时间总和就是指在一个确定面试顺序下所有面试者按序完成面试所花费的时间之和，这样的面试时间总和的所有可能情况则取决于n 位面试者的面试顺序的所有排列数根据列出来的时间矩阵，然后列出单个学生面试时间先后次序的约束和学生间的面试先后次序保持不变的约束，并将非线性的优化问题转换成线性优化目标，最后利用优化软件lingo变成求解。
关键词：排列排序0-1非线性规划模型线性优化(1)（一）问题的提出根据题意，本文应解决的问题有：1、这4名同学约定他们全部面试完以后一起离开公司。
假定现在的时间是早晨8：00，求他们最早离开公司的时间；2、试着给出此类问题的一般描述，并试着分析问题的一般解法。
（二）问题的分析问题的约束条件主要有两个：一是每个面试者必须完成前一阶段的面试才能进入下一阶段的面试(同一个面试者的阶段次序或时间先后次序约束)，二是每个阶段同一时间只能有一位面试者(不同面试者在同一个面试阶段只能逐一进行 )。
对于任意两名求职者P、Q，不妨设按P在前，Q在后的顺序进行面试，可能存在以下两情况：（一）、当P进行完一个阶段j的面试后，Q还未完成前一阶段j-1的面试，所以j阶段的考官必须等待Q完成j-1阶段的面试后，才可对Q进行j阶段的面试，这样就出现了考官等待求职者的情况。
数学建模,面试问题
基本内容一、 问题重述某单位在一次招聘过程中，组成了一个五人专家小组，对101名通过初试者进行了面试，各位专家对每位初试者进行了打分（见附表），请你运用数学建模方法解决下列问题：（1）补齐表中缺失的数据,给出补缺的方法及理由。
（2）给出101名初试者的录取顺序。
（3）五位专家中哪位专家打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。
（4）你认为哪些初试者应给予第二次面试的机会。
（5）如果第二次面试的专家小组只由其中的 3 位专家组成，你认为这个专家组应由哪 3位专家组成。
二、 模型假设专家外出导致的数据缺失是一种完全随机缺失专家打分公平公正公开，不受任何人际关系影响并且在整个过程中保持一致 用人单位对每一位专家打分的重视程度相同三、 模型建立统计学的思想是对随机事件的现象进行统计分析，将随机性归纳于可能的规律性中。
而且也可以从差异中发现趋势。
因为该题有着统计学的本质特征：数据的随机性，以及大量随机性中的差异性可以发现统一性的趋势。
在该题我们将应用到统计中的统计数据分析和统计推断。
将经收集好数据进行分析，得出及推断内中的趋势。
均值插补根据辅助信息数据将样本分为若干组，使组内各单位的主要特征相似。
然后分别介绍各组目标变量的均值，将各组均值作为组内所有缺失数据项的替补值。
8101111110(x x )100i i i i i i x =====+÷∑∑；8101222110(x x )100i i i i i i x =====+÷∑∑；57101333159(x x )100i i i i i i x =====+÷∑∑K-S 检验法原理：K-S 检验是统计学中在对一组数据进行统计分析是所用到的一种方法。
它是将需要做统计分析的数据和另一组标准数据进行对比，求得它和标准数据之间的偏差的方法。
一般在K-S 检验中，先计算需要做比较的两组观察数据的累积分布函数，然后求这两个累积分布函数的差的绝对值中的最大值D 。
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单目标和多目标规划模型求解学生面式问题摘要随着高校自主招生规模的扩大，学生面试的公平性成为人们关注的焦点。
本文通过建立单目标和多目标规划模型，利用MATLAB软件和搜索算法，进行了有关招生面试问题的研究。
对于问题一，为表示面试学生和老师之间的相应关系，引入0－1变量x，ij 建立以老师数M最小为目标的0－1规划模型。
利用搜索算法，求解出考生数N 确定的情况下，满足其他约束条件的最小M值。
问题二中，将Y1、Y3、Y4看成基本约束条件下的目标函数，Y2作为约束条件，建立多目标规划模型。
运用MATLAB软件对模型进行求解，得到满足约束条件的近似最优分配方案。
问题三，增加每位学生的面试组中各有两位文理科老师的约束条件，假设前M/2个老师为文科老师，通过限制第i位学生“面试组”中前M/2个老师的个数来保证每位学生的文科和理科面试老师人数相等。
在新的约束条件下，分别对问题一、二进行重新求解，得到聘请老师数M以及老师和学生之间的面试分配方案的最优解。
最后，在问题一、二、三分析求解的基础上，本文对考生与面试老师之间分配的均匀性和面试的公平性进行了讨论，认为两者是对立统一的矛盾统一体。
为兼顾分配均匀和面试公平，本文讨论了其他影响因素，并提出了六条切实可行的建议。
另外，考虑将面试老师职称因素引入问题分析，建立新的模型。
关键词：公平师生匹配均匀分配方案1 问题重述高校自主招生是高考改革中的一项新生事物，2006年，全国具有自主招生资格的高校已由最初的22所增加到53所。
学生面试的公平性越来越引起人们和社会的高度重视。
某高校拟在全面衡量考生的高中学习成绩及综合表现后再采用专家面试的方式决定录取与否。
该校在今年自主招生中，经过初选合格进入面试的考生有N 人，拟聘请老师M人。
每位学生要分别接受4位老师的单独面试。
为了保证面试工作的公平性，组织者提出如下要求：Y1：每位老师面试的学生数量应尽量均衡；Y2：面试不同考生的“面试组”成员不能完全相同；Y3：两个考生的“面试组”中有两位或三位老师相同的情形尽量的少；Y4：被任意两位老师面试的两个学生集合中出现相同学生的人数尽量的少。
需要解决如下问题：问题一：设考生数N已知，在满足Y2条件下，说明聘请老师数M至少分别应为多大，才能做到任意两位学生的“面试组”都没有两位以及三位面试老师相同的情形。
问题二：请根据Y1～Y4的要求建立学生与面试老师之间合理的分配模型，并就N＝379，M＝24的情形给出具体的分配方案（每位老师面试哪些学生）及该方案满足Y1～Y4这些要求的情况。
问题三：假设面试老师中理科与文科的老师各占一半，并且要求每位学生接受两位文科与两位理科老师的面试，请在此假设下分别回答问题一与问题二。
问题四：请讨论考生与面试老师之间分配的均匀性和面试公平性的关系。
为了保证面试的公平性，除了组织者提出的要求外，你们认为还有哪些重要因素需要考虑，试给出新的分配方案或建议。
2 基本假设1、每位考生分别接受“面试组”几位老师的单独面试，小组面试结束前彼此完全独立；2、“面试组”老师的专业不同，提问的问题、提问的方式及评分习惯会有差异；3、面试部门的分配方案实施没有困难；4、考生和老师绝对服从组织者的统一安排；5、文科和理科老师各占一半时，第1到第M/2个老师为文科老师，第M/2＋1到第M个老师为理科老师；6、正副教授在文理科老师中平均分配。
3 符号说明N：需要面试的学生个数；M：需要聘请的老师个数；n ：任意两位老师面试的两个学生集合中最多可能出现的相同学生人数 ij x ：ij 1,i j = 1,2,...,,1,2,..., x i N j M ⎧==⎨⎩第个学生被第个老师面试0,第i 个学生没有被第j 个老师面试4 模型的建立和求解4.1 问题一 4.1.1 问题分析设考生数N 已知，在满足Y2条件下，说明聘请老师数M 至少分别应为多大，才能做到任意两位学生的“面试组”都没有两位以及三位面试老师相同的情形。
要解决这个问题，关键是怎样表示出面试的学生和老师之间的对应关系，为了表示这种对应关系，我们引入下面的0－1变量：ij 1,i j x = 1,2,...,,1,2,..., i N j M ⎧==⎨⎩第个学生被第个老师面试0,第i 个学生没有被第j 个老师面试在此基础上就可以根据不同的约束条件，以老师数M 最小为目标建立0－1规划模型来求解。
4.1.2 0－1规划模型的建立模型一：没有两位面试老师相同的规划模型根据对问题一的分析可知，可以建立下面的0－1规划模型：考生数N 已知，满足Y2、以及任意两位学生的“面试组”都没有两位相同老师的条件下，聘请老师M 最小为模型目标。
约束条件：○1 每位学生的面试老师有四个，对于第i 个学生来说1Mij j x =∑表示面试老师的个数，需要满足14Mij j x ==∑。
○2 任意两个学生的“面试组”都没有两位面试老师相同。
如果第i 和第k 个学生都被第j 个老师面试，那么ij x 和kj x 的值均为1， 则0ij kj x x -=；如果第i 个学生被第j 个老师面试，而第k 个学生不被第j 个老师面试，那么ij x 取值为1 ，kj x 取值为0，则1ij kj x x -=。
同样，如果第i 个学生不被第j 个老师面试，而第k个学生被第j 个老师面试，也有1ij kj x x -=。
没有两位面试老师相同，也就是只能有1或者0位老师相同，最多只能有一组ij x 和kj x 全取1。
所以对于任意两个学生来说，1M ij kj j x x =-∑必须满足：16Mij kj j x x =-≥∑(,1,2,...,,)i k N i k =≠。
○3 不同考生的“面试组”成员不能完全相同。
当任意两个学生没有两位相同面试老师的时候，考生“面试组”的成员肯定不完全相同。
该约束条件没有约束条件2强，所以只需满足约束条件2即可。
○4 0 1ij x =或，即我们定义的0－1变量。
由此可以得到，在考生数N 已知的情况下，任意两位学生都没有两位相同的面试老师的0－1规划模型如下：目标函数：min M约束条件：114.. 60 1Mij j Mij kj j ij x s t x x x ==⎧=⎪⎪⎪-≥⎨⎪⎪=⎪⎩∑∑或 (,1,2,...,,1,2,...,,)i k N j M i k ==≠模型二：没有三位面试老师相同的规划模型根据对问题一的分析，建立0－1规划模型。
考生数N 已知，满足Y2、以及任意两位学生的“面试组”都没有三位相同老师的条件下，聘请老师M 最小为模型目标。
约束条件：○1 每位学生的面试老师有四个，对于第i 个学生来说1Mij j x =∑表示面试老师的个数，需要满足14Mij j x ==∑。
○2 任意两个学生的“面试组”都没有三位面试老师相同。
没有三位面试老师相同，即可能存在2位、1位或者0位老师相同的情况。
当2位老师相同时，14Mijkj j xx =-=∑；如果只有1位或者0位老师相同，1Mij kj j x x =-∑的取值肯定更大。
所以，没有三位面试老师相同，应该满足14Mij kj j x x =-≥∑(,1,2,...,,)i k N i k =≠的条件。
○3 不同考生的“面试组”成员不能完全相同。
当任意两个学生没有三位相同面试老师的时候，考生“面试组”的成员肯定不完全相同。
该约束条件没有约束条件2强，所以满足约束条件2即可。
○4 0 1ij x =或，即我们定义的0－1变量。
在考生数N 已知的情况下，任意两位学生都没有三位相同的面试老师的0－1规划模型如下：目标函数：min M约束条件：114.. 40 1Mij j Mij kj j ij x s t x x x ==⎧=⎪⎪⎪-≥⎨⎪⎪=⎪⎩∑∑或 (,1,2,...,,1,2,...,,)i k N j M i k ==≠4.1.3 模型的求解与分析按照搜索算法，通过MATLAB 程序（见附录三、四），可以计算出M 确定的情况下N 的取值，根据运算结果可以反推出N 确定时M 的取值。
部分具体N 值对应的M 见表1、表2：表1：没有两个老师相同时学生人数N 和老师个数M 的关系表2：没有三个老师相同时学生人数N 和老师个数M 的关系由表1、表2结果可以知道：当老师人数M增加时，能够面试的学生数N，不是简单的成比例增加，而是按照一定的规律呈几何级数形式增加。
随着老师数M的增加，每增加一个老师而增加的面试学生数越来越大，类似边际递增的现象。
比如模型二中，M=17时，增加一个老师可以增加面试8个学生；M=29时，增加一个老师就可以增加面试126个学生。
对于任意两学生都没有三位面试老师相同的情况，没有三位老师相同，说明可能存在2个、1个或者0个老师相同的情况，约束强度较模型一弱，相同学生数N对应的M值要小于模型一中的对应取值。
由于算法中不能确定剔除含有两个或两个以上（三个或三个以上）相同元素的组合对中的某一个，会对后面的选取产生什么影响，因此也就不能保证选择剔除其中某一组合得到的最终结果会比保留该组合而剔除另一个所得到的最终结果好，所以只能给出近似最优解。
4.2 问题二4.2.1 问题分析问题二要求根据Y1～Y4的要求建立学生与面试老师之间合理的分配模型，并就N＝379，M＝24的情形给出具体的分配方案（每位老师面试哪些学生）使得该方案尽量满足Y1～Y4要求。
与问题一相似，可以引入0－1变量来表示学生与老师之间的面试关系，根据Y1～Y4的要求建立规划模型。
由于要求比较多，问题二的模型与问题一有以下不同：考生数N＝379，老师数M＝24；2、同时满足Y1～Y4的约束条件：在四个约束条件下求解最佳分配方案，涉及老师和学生双方面的约束，已经不能用简单的单目标规划模型来解决。
所以，可以考虑建立基于同一组约束条件的多目标规划模型。
运用多目标规划模型，不仅可以从多目标层次给出解决规划方案的优化问题，而且可以提供出具体的分配方案。
4.2.2 多目标规划模型的建立模型三：最佳分配方案模型问题二中，可以将Y1、Y3、Y4看成基本约束条件下的目标函数，Y2作为约束条件，建立多目标规划模型。
对于Y1，要满足每位老师面试的学生数量尽量均衡，即每位老师实际面试的学生数与每位老师平均面试的学生数之差的平方和最小。
1Nij i x =∑为第j 位老师面试的学生总数，111M Nijj i xM==∑∑为每位老师平均面试的学生个数， Y1可以表示为：211111min ()MNMNij ijj i j i x x M ====-∑∑∑∑对于Y3，两个考生的“面试组”中有两位或三位老师相同的情况尽量的少。
对于任意两个学生，ij kj x x 和分别表示第i 和第k 个学生是否被第j 个老师面试，若0ij kj x x -=说明第i 和第k 个学生有一个相同的面试老师，若1ij kj x x -=说明他们有一个不同的面试老师。