2020-2021学年七年级数学下册 第三章 整式的乘除自我评价练习 浙教版

第3章自我评价

一、选择题(每小题2分，共20分)

1．计算a 2·a 3的结果是(A )

A. a 5

B. a 6

C. a 8

D. a 9

2．计算|－6|－⎝ ⎛⎭⎪⎫－130

的值是(B ) A. －5 B. 5

C. 523

D. 7 3．计算5x (3x 2＋1)的结果是(C )

A. 8x 3＋5x

B. 15x 3＋1

C. 15x 3＋5x

D. 15x 2＋5x

4．用科学记数法表示0.0000907，正确的是(B )

A. 9.07×10－4

B. 9.07×10－5

C. 9.07×10－6

D. 9.07×10－7

5．下列运算正确的是(D )

A. a 2·a 2＝2a 2

B. a 2＋a 2＝a 4

C. (1＋2a )2＝1＋2a ＋4a 2

D. (－a ＋1)(a ＋1)＝1－a 2

6．如果(x ＋4)(x －5)＝x 2＋px ＋q ，那么p ，q 的值为(C )

A. p ＝1，q ＝20

B. p ＝1，q ＝－20

C. p ＝－1，q ＝－20

D. p ＝－1，q ＝20

【解】 (x ＋4)(x －5)＝x 2－5x ＋4x －20＝x 2－x －20，

∴p ＝－1，q ＝－20.

(第7题)

7．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的代数式：①(2a ＋b )(m ＋n )；②2a (m ＋n )＋b (m ＋n )；③m (2a ＋b )＋n (2a ＋b )；④2am ＋2an ＋bm ＋bn .其中正确的是

(D )

A. ①②

B. ③④

C. ①②③

D. ①②③④

8．已知多项式ax ＋b 与2x 2－x ＋2的乘积展开式中不含x 的一次项，且常数项为－4，

则a b 的值为(D )

A. －2

B. 2

C. －1

D. 1

【解】 (ax ＋b )(2x 2－x ＋2)＝2ax 3＋(2b －a )x 2＋(2a －b )x ＋2b .

由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝0，2b ＝－4，解得⎩

⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝－2， ∴a b ＝(－1)－2

＝1.

9．计算(－0.125)xx ×26054的结果是(A )

A. 1

B. 64

C. 8

D. 32 【解】 原式＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫－182021×(23)xx ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－182021×8xx

＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫－18×82021

＝(－1)xx

＝1.

10．已知P ＝2x 2＋4y ＋13，Q ＝x 2－y 2＋6x －1，则代数式P ，Q 的大小关系是(C )

A. P ≥Q

B. P ≤Q

C. P ＞Q

D. P ＜Q

【解】 P －Q ＝x 2－6x ＋y 2＋4y ＋14＝(x －3)2＋(y ＋2)2＋1>0，∴P >Q .

二、填空题(每小题3分，共30分)

11．计算：(a 2)2＝__a 4__．

12．计算：(－3×103)×(2×102)＝__－6×105__；

(2×106)×(－8×102)＝－1.6×109；

13．计算：2a ·a 2＝__2a 3__．

14．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫130－2－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2＝__92

__． 15．阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律、结合律、交换律．已知i 2＝－1，那

么(1＋i)(1－i)＝__2__．

【解】 (1＋i)(1－i)＝12－i 2＝1－(－1)＝2.

16．观察下列各式的规律：

(a －b )(a ＋b )＝a 2－b 2；

(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝a 3－b 3；

(a －b )(a 3＋a 2b ＋ab 2＋b 3)＝a 4－b 4；

……

可得到(a －b )(a xx ＋a xx b ＋…＋ab xx ＋b xx )＝a xx －b xx ．

17．若(a ＋b )2＝9，(a －b )2＝4，则a 2＋b 2＝__6.5__．

【解】 ∵(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2，

(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2，

∴(a ＋b )2＋(a －b )2＝2(a 2＋b 2)＝13，

∴a 2＋b 2＝6.5.

18．按如图所示的程序计算，若输入的值x ＝17，则输出的结果为22；若输入的值x ＝34，则输出的结果为22.当输出的值为24时，则输入的x 的值在0至40之间的所有正整数是19或38．

(第18题)

【解】 当x ＋5＝24时，x ＝19；当12

x ＝24时，x ＝48，但x ＝48不符合题意． 当12

x ＝19时，即x ＝38满足程序． ∴x ＝19或38.

19．已知x 2＋x －5＝0，则代数式(x －1)2－x (x －3)＋(x ＋2)(x －2)的值为__2__．

【解】 ∵x 2＋x －5＝0，

∴x 2＋x ＝5，

∴(x －1)2－x (x －3)＋(x ＋2)(x －2)

＝x 2－2x ＋1－x 2＋3x ＋x 2－4

＝x 2＋x －3

＝5－3

＝2.

20．已知x 2＋y 2－4x ＋y ＋414

＝0，则y －x ＋3xy 的值为__1__． 【解】 原等式可化为x 2－4x ＋4＋y 2＋y ＋14

＝0， ∴(x －2)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y ＋122

＝0，∴x ＝2，y ＝－12. ∴y －x ＋3xy ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2＋3×2×⎝ ⎛⎭

⎪⎫－12＝4－3＝1. 三、解答题(共50分)

21．(18分)计算：

(1)(－9a 2c 4)·⎝ ⎛⎭

⎪⎫－13a 2c . 【解】 原式＝－9·⎝ ⎛⎭

⎪⎫－13·(a 2·a 2)·(c 4·c )＝3a 4c 5. (2)xx 2

－xx×xx(运用乘法公式简便计算)．

【解】 原式＝xx 2－(xx ＋1)(xx －1)

＝xx 2－(xx 2－1)

＝xx 2－xx 2＋1

＝1.

(3)(2b －3a )(－2b －3a )．