2020-2021学年七年级数学下册 第三章 整式的乘除自我评价练习 浙教版
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第3章自我评价
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.计算a 2·a 3的结果是(A )
A. a 5
B. a 6
C. a 8
D. a 9
2.计算|-6|-⎝ ⎛⎭⎪⎫-130
的值是(B ) A. -5 B. 5
C. 523
D. 7 3.计算5x (3x 2+1)的结果是(C )
A. 8x 3+5x
B. 15x 3+1
C. 15x 3+5x
D. 15x 2+5x
4.用科学记数法表示0.0000907,正确的是(B )
A. 9.07×10-4
B. 9.07×10-5
C. 9.07×10-6
D. 9.07×10-7
5.下列运算正确的是(D )
A. a 2·a 2=2a 2
B. a 2+a 2=a 4
C. (1+2a )2=1+2a +4a 2
D. (-a +1)(a +1)=1-a 2
6.如果(x +4)(x -5)=x 2+px +q ,那么p ,q 的值为(C )
A. p =1,q =20
B. p =1,q =-20
C. p =-1,q =-20
D. p =-1,q =20
【解】 (x +4)(x -5)=x 2-5x +4x -20=x 2-x -20,
∴p =-1,q =-20.
(第7题)
7.如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的代数式:①(2a +b )(m +n );②2a (m +n )+b (m +n );③m (2a +b )+n (2a +b );④2am +2an +bm +bn .其中正确的是
(D )
A. ①②
B. ③④
C. ①②③
D. ①②③④
8.已知多项式ax +b 与2x 2-x +2的乘积展开式中不含x 的一次项,且常数项为-4,
则a b 的值为(D )
A. -2
B. 2
C. -1
D. 1
【解】 (ax +b )(2x 2-x +2)=2ax 3+(2b -a )x 2+(2a -b )x +2b .
由题意,得⎩⎪⎨⎪⎧2a -b =0,2b =-4,解得⎩
⎪⎨⎪⎧a =-1,b =-2, ∴a b =(-1)-2
=1.
9.计算(-0.125)xx ×26054的结果是(A )
A. 1
B. 64
C. 8
D. 32 【解】 原式=⎝ ⎛⎭
⎪⎫-182021×(23)xx =⎝ ⎛⎭⎪⎫-182021×8xx
=⎝ ⎛⎭
⎪⎫-18×82021
=(-1)xx
=1.
10.已知P =2x 2+4y +13,Q =x 2-y 2+6x -1,则代数式P ,Q 的大小关系是(C )
A. P ≥Q
B. P ≤Q
C. P >Q
D. P <Q
【解】 P -Q =x 2-6x +y 2+4y +14=(x -3)2+(y +2)2+1>0,∴P >Q .
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.计算:(a 2)2=__a 4__.
12.计算:(-3×103)×(2×102)=__-6×105__;
(2×106)×(-8×102)=-1.6×109;
13.计算:2a ·a 2=__2a 3__.
14.计算:⎝ ⎛⎭⎪⎫130-2-1+⎝ ⎛⎭⎪⎫-12-2=__92
__. 15.阅读理解:引入新数i ,新数i 满足分配律、结合律、交换律.已知i 2=-1,那
么(1+i)(1-i)=__2__.
【解】 (1+i)(1-i)=12-i 2=1-(-1)=2.
16.观察下列各式的规律:
(a -b )(a +b )=a 2-b 2;
(a -b )(a 2+ab +b 2)=a 3-b 3;
(a -b )(a 3+a 2b +ab 2+b 3)=a 4-b 4;
……
可得到(a -b )(a xx +a xx b +…+ab xx +b xx )=a xx -b xx .
17.若(a +b )2=9,(a -b )2=4,则a 2+b 2=__6.5__.
【解】 ∵(a +b )2=a 2+2ab +b 2,
(a -b )2=a 2-2ab +b 2,
∴(a +b )2+(a -b )2=2(a 2+b 2)=13,
∴a 2+b 2=6.5.
18.按如图所示的程序计算,若输入的值x =17,则输出的结果为22;若输入的值x =34,则输出的结果为22.当输出的值为24时,则输入的x 的值在0至40之间的所有正整数是19或38.
(第18题)
【解】 当x +5=24时,x =19;当12
x =24时,x =48,但x =48不符合题意. 当12
x =19时,即x =38满足程序. ∴x =19或38.
19.已知x 2+x -5=0,则代数式(x -1)2-x (x -3)+(x +2)(x -2)的值为__2__.
【解】 ∵x 2+x -5=0,
∴x 2+x =5,
∴(x -1)2-x (x -3)+(x +2)(x -2)
=x 2-2x +1-x 2+3x +x 2-4
=x 2+x -3
=5-3
=2.
20.已知x 2+y 2-4x +y +414
=0,则y -x +3xy 的值为__1__. 【解】 原等式可化为x 2-4x +4+y 2+y +14
=0, ∴(x -2)2+⎝ ⎛⎭⎪⎫y +122
=0,∴x =2,y =-12. ∴y -x +3xy =⎝ ⎛⎭⎪⎫-12-2+3×2×⎝ ⎛⎭
⎪⎫-12=4-3=1. 三、解答题(共50分)
21.(18分)计算:
(1)(-9a 2c 4)·⎝ ⎛⎭
⎪⎫-13a 2c . 【解】 原式=-9·⎝ ⎛⎭
⎪⎫-13·(a 2·a 2)·(c 4·c )=3a 4c 5. (2)xx 2
-xx×xx(运用乘法公式简便计算).
【解】 原式=xx 2-(xx +1)(xx -1)
=xx 2-(xx 2-1)
=xx 2-xx 2+1
=1.
(3)(2b -3a )(-2b -3a ).