初中七年级数学一元一次方程练习题
【人教版】七年级上册数学:第三章《一元一次方程》练习题(含答案)
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第3章一元一次方程练习题(一)一、选择题1. 对于非零的两个实数a 、b ,规定ab b a 11-=⊗,若1)1(1=+⊗x ,则x 的值为( ) A .23 B .31 C . 21 D . 21- 2.下列变形错误的是( )A.由x + 7= 5得x+7-7 = 5-7 ;B.由3x -2 =2x + 1得x= 3C.由4-3x = 4x -3得4+3 = 4x+3xD.由-2x= 3得x= -32 3. 解方程3x +1=5-x 时,下列移项正确的是( )A.3x +x =5+1B.3x-x=-5-1C.1-5=-3x+xD.3x+x=5-14. 将(3x +2)-2(2x -1)去括号正确的是( )A 3x +2-2x +1B 3x +2-4x +1C 3x +2-4x -2D 3x +2-4x +25.下列解方程去分母正确的是( )A .由1132x x --=,得2x -1=3-3x . B .由44153x y +-=,得12x -15=5y +4. C .由232124x x ---=-,得2(x -2)-3x -2=-4. D .由131236y y y y +-=--,得3y +3=2y -3y +1-6y . 6.当x=2时,代数式ax -2x 的值为4,当x=-2时,这个代数式的值为( )A.-8B.-4C.-2D.87.在下列方程中,解是x=2的方程是( )A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
8.如果错误!未找到引用源。
是方程错误!未找到引用源。
的解,那么错误!未找到引用源。
的值是( )A.-8B.0C.2D.89.若x =a 是方程4x +3a =-7的解,则a 的值为( )A.7B.-7C.1D.-110.已知x =-2是方程2x -3a =2的根,那么a 的值是( )A.a =2B.a =-2C.a =23D.a =23- 11.如果错误!未找到引用源。
人教版七年级数学上册第3章 一元一次方程练习题(含答案)
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人教版七年级上册第三章一元一次方程练习题一、选择题1.已知下列方程:①x+1=3x ;②5x=8;③x3=4x+1;④4x2+2x−3=0;⑤x=1;⑥3x+y=6.其中一元一次方程的个数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个2.在下列等式的变形中,正确的是()A. 若3x=a,则x=a3B. 若ax=b,则x=baC. 若ac=bc,则a=bD. 若a=b,则a−c=c−b3.在下列各式中,是方程的是()A. 2x+3y=2B. 2a+3C. 2x>5D. π−1=2.144.下列方程中,移项正确的是()A. 12−x=−5,移项,得12−5=xB. −7x+3=−13x−2,移项,得13x−7x=−3−2C. 4x+3=2x+5,移项,得4x−2x=5+3D. −5x−7=2x−11,移项,得11−7=2x−5x5.解方程3x+7=32−2x正确的时()A. x=25B. x=5C. x=39D. x=3956.代数式2x−1与4−3x的值互为相反数,则x等于()A. −3B. 3C. −1D. 17.关于x的方程3x+2m=−1与方程x+2=2x+1的解相同,则m的值为().A. 2B. −2C. 1D. −18. 若3x+12的值比2x−23的值小1,则x 的值为( )A. 135B. −135C. 513D. −5139. 若3a +1的值与3(a +1)的值互为相反数,则a 的值为( )A. −23B. −13C. 23D. 13 10. 某书上有一道解方程的题:1+▫x 3+1=x ,▫处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知这个方程的解是x =−2,那么▫处的数字是( )A. 7B. 5C. 2D. −2 11. 解方程x+14=x −5x−112时,去分母正确的是( )A. 3(x +1)=x −(5x −1)B. 3(x +1)=12x −5x −1C. 3(x +1)=12x −(5x −1)D. 3x +1=12x −5x +1 12. 把方程x −x−52=x−16去分母,正确的是( )A. x −3(x −5)=x −1B. 6x −3(x −5)=x −1C. x −x −5=x −1D. 6x −(x −5)=x −113. 甲、乙两地相距270千米,从甲地开出一辆快车,速度为120千米/时,从乙地开出一辆慢车,速度为75千米/时,如果两车相向而行,慢车先开出1小时后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇?若设再经过x 小时两车相遇,则根据题意列方程为( )A. 75×1+(120−75)x =270B. 75×1+(120+75)x =270C. 120(x −1)+75x =270D. 120×1+(120+75)x =27014. 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则这个商店这次( ) A. 不赔不赚 B. 赚了8元 C. 赔了8元 D. 赔了10元15. 某足球比赛计分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某足球队经过26轮激战,以42分获比赛第五名,其中负6场,那么胜场数为( )A. 9B. 10C. 11D. 12二、填空题16.写出一个一元一次方程使它同时满足下列两个条件: ①未知数的系数是2; ②方程的解为2.则这个方程为.17.如果x+17=y+6,那么x+11=y+_____,根据是___________________.18.当x的值为________时,代数式2x+3与(x−7)的差等于5.19.当x=_________ 时,代数式x−x−25的值等于−2.20.小明和他父亲的年龄之和为54,又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁,则他父亲的年龄为____岁.三、解答题21.甲、乙、丙三位爱心人士向贫困山区的希望小学捐赠图书,已知甲、乙、丙三位爱心人士捐赠图书的册数之比是5:8:9,如果他们共捐了748册图书,那么甲、乙、丙三位爱心人士各捐了多少册图书?22.知关于x的方程2(x−1)=3m−1与3x+2=−2(m+1)的解互为相反数,求m的值.23.解下列方程:(1)2x+13−5x−16=1;(2)x−x−12=2−x+25.24.某商场销售的一款空调每台的标价是3270元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.(1)求这款空调每台的进价;(2)若在这次促销活动中,商场销售了这款空调100台,则盈利多少元?25.如图,数轴上A,B两点所表示的数分别为−5,10,O为原点,点C为数轴上一动点且表示的数为x.点P以每秒2个单位长度的速度,点Q以每秒3个单位长度的速度,分别自A,B两点同时出发,相向而行,在数轴上运动.设运动时间为t秒.(1)若点P,Q在点C处相遇,求点C所表示的数x;(2)若OP=OQ,求t的值;(3)当PQ=5时,求t的值;(4)若同时一只宠物鼠以每秒4个单位长度的速度从点B出发,与点P相向而行,宠物鼠遇到点P后立即返回,又遇到点Q后立即返回,又遇到点P后立即返回⋯⋯直到点P,Q相遇为止.求宠物鼠在整个过程中所经过的路程.答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是一元一次方程的概念的有关知识,直接利用一元一次方程的概念进行求解即可.【解答】不是一元一次方程;解:①x+1=3x②5x=8是一元一次方程;=4x+1是一元一次方程;③x3④4x2+2x−3=0不是一元一次方程;⑤x=1是一元一次方程;⑥3x+y=6不是一元一次方程.故选B.2.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了等式的性质,关键是注意等式两边同时除以同一个数时,必须说明除以一个不为零的数.根据等式的性质:等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式,进行分析即可.【解答】解:A.若3x=a,则x=a,本选项正确;3B.若ax=b,则x=b,没说明a≠0,本选项错误;aC.若ac=bc,若c=0,则a=b不一定成立,本选项错误;D.若a=b,则a−c=c−b不一定成立,本选项错误;故选A.3.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查方程的概念,根据含有未知数的等式就是方程求解【解答】解:A.2x+3y=2是方程,故A选项正确;B.2a+3不是等式,故B选项错误;C.2x>5不是等式,故C选项错误;D.π−1=2.14,不含未知数,故D选项错误.故选A.4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程,注意移项要变号.根据移项要变号对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、12−x=−5,移项,得12+5=x,故本选项错误;B、−7x+3=−13x−2,移项,得13x−7x=−3−2,故本选项正确;C、4x+3=2x+5,移项,得4x−2x=5−3,故本选项错误;D、−5x−7=2x−11,移项,得11−7=2x+5x,故本选项错误.故选B.5.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是解一元一次方程有关知识,首先对该方程移项,合并同类项,系数化为1可得.【解答】解:移项可得:3x+2x=32−7,合并同类项:5x=25,系数化为1可得:x=5.故选B.6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是相反数,一元一次方程的解法的有关知识,根据相反数的定义列出方程求解即可.【解答】解:∵代数式2x−1与4−3x的值互为相反数,∴2x−1+4−3x=0,合并同类项得−x+3=0,解得x =3.故选B .7.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是同解方程,一元一次方程的解法的有关知识.先求出方程x +2=2x +1的解,然后将x 的值代入3x +2m =−1进行求解即可.【解答】解: x +2=2x +1,∴x −2x =1−2,∴−x =−1,解得:x =1,∵两个方程的解相同,∴把x =1代入3x +2m =−1得3+2m =−1,解得:m =−2.故选B .8.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题考查了解一元一次方程方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并同类项,将未知数系数化为1,求出解. 根据3x+12的值比2x−23的值小1列出方程,求出方程的解即可得到x 的值.【解答】解:由题,3x+12=2x−23−1,去分母得:3(3x +1)=2(2x −2)−6,去括号得,9x +3=4x −4−6,移项、合并得:5x =−13,系数化为1得:x =−135.故选B .9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.利用相反数的性质列出方程,求出方程的解即可得到a的值.【解析】解:根据题意得:3a+1+3(a+1)=0,去括号得:3a+1+3a+3=0,移项合并得:6a=−4,,解得:a=−23故选A.10.【答案】B【解析】【分析】利用方程的解的定义,求方程中另一个字母的解,此题主要考查解方程,已知方程的解x=−2,把x=−2代入未知方程,就可以求出被油墨盖住的地方了.【解答】+1=x解:把x=−2代入1+□x3+1=−2,得:1−2□3解这个方程得:□=5.故选B.11.【答案】C【解析】解:方程两边都乘以12,去分母得,3(x+1)=12x−(5x−1).故选:C.根据解一元一次方程的方法,方程两边都乘以分母的最小公倍数12即可.本题主要考查了解一元一次方程,注意在去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.12.【答案】B【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.根据等式的基本性质,把方程的左右两边同时乘6,去掉分母即可.【解答】解:去分母得,6x−3(x−5)=x−1,故选B.13.【答案】B【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识,解题的关键是了解相遇问题中的等量关系,难度不大.根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可.【解答】解:设再经过x小时两车相遇,则根据题意列方程为75×1+(120+75)x=270,故选:B.14.【答案】C【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用,需注意利润率是相对于进价说的,进价+利润=售价.已知售价,需算出这两件衣服的进价,让总售价减去总进价就算出了总的盈亏.【解答】解:设盈利25%的那件衣服的进价是x元,根据进价与得润的和等于售价列得方程:x+0.25x=60,解得:x=48,类似地,设另一件亏损衣服的进价为y元,,列方程y−25%y=60,解得:y=80.那么这两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣服的售价为120元.∴120−128=−8元,所以,该家商店赔了8元.故选:C.15.【答案】C【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用,关键在于找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答.要求胜场数,就要先设出未知数,然后根据题中的等量关系列方程求解.此题等量关系:胜场所得分数+平场所得分数=总分.【解答】解:设胜场数为x场,则平场数为(26−6−x)场,依题意得:3x+(26−6−x)=42解得:x=11,那么胜场数为11场.故选C.16.【答案】2x−4=0(答案不唯一)【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.注意方程的解是指能使方程成立的未知数的值.根据一元一次方程的定义,只要含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次),且系数是2,还要满足方程的解是3,这样的方程即可,答案不唯一,只要符合以上条件即可.【解答】解:答案不唯一,如2x−4=0等17.【答案】0,等式的基本性质一【解析】【分析】本题主要考查了等式的性质,熟练掌握等式的性质是解题的关键,根据等式的基本性质一解答即可.【解答】解:x+17=y+6,两边同时减去6可得x+17−6=y+6−6,即x+11=y+0,故答案为0,等式的基本性质一.18.【答案】−5【解析】【分析】本题考查一元一次方程的解法,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.根据代数式2x+3与x−7的差等于5,即可列方程2x+3−(x−7)=5,解方程即可求解.【解答】解:根据题意得,2x+3−(x−7)=52x+3−x+7=5x=−5,故答案为−5.19.【答案】−3【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程的解法,解题时牢记解方程的步骤是关键.先列出等式,再根据解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解题即可.【解答】=−2.解:x−x−25去分母得:5x−x+2=−10,移项、合并同类项得:4x=−12,系数化为1得:x=−3.故答案为−3.20.【答案】14【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程.等量关系为:小明现在的年龄+父亲现在的年龄=54,把相关数值代入即可求解.【解答】解:设小明的年龄的为x岁,则父亲的年龄为(3x−2)岁,根据题意得:x+(3x−2)=54解得x=14.故答案为14.21.【答案】解:设甲捐书5x册,则乙捐书8x册,丙捐书为9x册,∵他们共捐了748册,∴5x+8x+9x=748解得x=34,∴甲捐书5x=170册,乙捐书8x=272册,丙捐书为9x=306册.答:甲捐了170册图书,乙捐了272册图书,丙捐了306册图书.【解析】本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.设甲捐书5x册,则乙捐书8x册,丙捐书为9x册,根据他们共捐了748册,即可求出这三位同学各捐书多少册.22.【答案】解:解方程2(x−1)=3m−1得:x=3m+12;解方程3x+2=−2(m+1)得:x=−2m−43;因为两个方程的解互为相反数,所以3m+12+−2m−43=0,解得m=1.【解析】本题主要考查的是相反数,一元一次方程的解,一元一次方程的解法的有关知识.分别求出两个方程的解,然后根据相反数的定义得到关于m的方程求解即可.23.【答案】(1)2x+13−5x−16=1解:去分母(方程两边乘6),得2(2x+1)−(5x−1)=6.去括号,得4x+2−5x+1=6.移项,得4x−5x=6−2−1.合并同类项,得−x=3.系数化为1,得x=−3.(2)x−x−12=2−x+25解:去分母(方程两边乘10),得10x−5(x−1)=20−2(x+2).去括号,得10x−5x+5=20−2x−4.移项,得10x−5x+2x=20−4−5.合并同类项,得7x=11.系数化为1,得x=117.【解析】本题考查的是一元一次方程的解法。
人教版七年级数学上册《一元一次方程》练习题-带答案
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人教版七年级数学上册《一元一次方程》练习题-带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________1.已知数轴上的点 A ,B 对应的数分别是 x ,y ,且 ()21002000x y ++-=∣∣,点 P 为数轴上从原点出发的一个动点,速度为 30 单位长度/秒.(1)求点A ,B 两点在数轴上对应的数,及A ,B 之间的距离. (2)若点A 向右运动,速度为 10 单位长度/秒,点B 向左运动,速度为 20 单位长度/秒,点A ,B 和 P 三点同时开始运动,点 P 先向右运动,遇到点 B 后立即掉后向左运动,遇到点A 再立即掉头向右运动,如此往返,当 A ,B 两点相距 30 个单位长度时,点 P 立即停止运动,求此时点P 移动的路程为多少个单位长度?(3)若点 A ,B ,P 三个点都向右运动,点 A ,B 的速度分别为 10 单位长度/秒,20 单位长度/秒,点 M ,N 分别是AP ,OB 的中点,设运动的时间为 t (0t 10<<),在运动过程中①OA PB MN - 的值不变;② OA PBMN+ 的值不变,可以证明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.2.已知数轴上的点 A ,B 对应的数分别是 x ,y ,且 ()21002000x y ++-=,点 P 为数轴上从原点出发的一个动点,速度为 30 单位长度/秒.(1)求点A ,B 两点在数轴上对应的数,及 A ,B 之间的距离.(2)若点 A 向右运动,速度为 10 单位长度/秒,点 B 向左运动,速度为 20 单位长度/秒,点 A ,B 和 P 三点同时开始运动,点 P 先向右运动,遇到点 B 后立即掉后向左运动,遇到点 A 再立即掉头向右运动,如此往返,当 A ,B 两点相距 30 个单位长度时,点 P 立即停止运动,求此时点 P 移动的路程为多少个单位长度?(3)若点 A ,B ,P 三个点都向右运动,点 A ,B 的速度分别为 10 单位长度/秒,20 单位/秒,点 M ,N 分别是AP ,OB 的中点,设运动的时间为 ()010t t <<,请证明在运动过程中OA PB MN + 的值不变,并求出OA PBMN+值. 3.在数轴上,点A B 、分别表示数a b 、,且6100a b ++-=,动点P 从点A 出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,点M 始终为线段AP 的中点,设点P 运动的时间为x 秒.则:()1在点P 运动过程中,用含x 的式子表示点P 在数轴上所表示的数.()2当2PB AM =时,点P 在数轴上对应的数是什么?()3设点N 始终为线段BP 的中点,某同学发现,当点P 运动到点B 右侧时,线段MN 长度始终不变.请你判断该同学的说法是否正确,并加以证明.4.我们可以将任意三位数表示为abc =(其中a 、b 、c 分别表示百位上的数字,十位上的数字和个位上的数字,且0a ≠).显然,10010abc a b c =++;我们把形如xyz 和zyx 的两个三位数称为一对“姊妹数”(其中x 、y 、z 是三个连续的自然数)如:123和321是一对姊妹数,678和876是一对“姊妹数”.(1)写出任意三对“姊妹数”,并判断2331是否是一对“姊妹数”的和; (2)如果用x 表示百位数字,求证:任意一对“姊妹数”的和能被37整除. 5.已知关于x 的方程2233x x +=+的两个解是1223,3x x ==; 又已知关于x 的方程2244x x +=+的两个解是1224,4x x ==; 又已知关于x 的方程2255x x +=+的两个解是1225,5x x ==;⋯小王认真分析和研究上述方程的特征,提出了如下的猜想. 关于x 的方程22x c x c +=+的两个解是122,x c x c==;并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明(证明过程略).小王非常高兴,他向同学提出如下的问题. (1)关于x 的方程221111x x+=+的两个解是1x = 和2x = ;(2)已知关于x 的方程2212111x x +=+-,则x 的两个解是多少? 6.如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上,左边数位上的数总比右边数位上数大1,那么我们把这样的自然数叫做“妙数”.例如:321,6543,98,…都是“妙数”. (1)若某个“妙数”恰好等于其个位数的153倍,则这个“妙数”为 .(2)证明:任意一个四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再加上1得到的结果一定能被11整除.(3)在某个三位“妙数”的左侧放置一个一位自然数m 作为千位上的数字,从而得到一新的四位自然数A ,且m 大于自然数A 百位上的数字,否存在一个一位自然数n ,使得自然数(9A+n )各数位上的数字全都相同?若存在请求出m 和n 的值;若不存在,请说明理由. 7.如图,已知数轴上点A 表示的数为a ,B 表示的数为b ,满足16120a b -++=.动点P 从点A 出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t 秒.(1)写出数轴上点A 表示的数是 ,点B 表示的数是 ;(2)若点P 从A 点出发向左运动,点Q 为AP 的中点,在点P 到达点B 之前,求证BA BPBQ+为定值;(3)现有动点M ,若点M 从点B 以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时点P 出发,当点P 到达原点O 后M 立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,求:当3OP OM =时,则P 点运动时间t 的值为 .8.【阅读理解】点A 、B 在数轴上对应的数分别是a ,b ,且()2280a b ++-=.A 、B 两点的中点表示的数为2a b+;当b a >时,A 、B 两点间的距离为AB b a =-. (1)求AB 的长.(2)点C 在数轴上对应的数为x ,且x 是方程282x x +=-的解,在数轴上是否存在点P ,使图1 图2(1)a可以用含e的代数式表示为____________;(2)若42++=时,求出图2中c所表示的日期;a e i(3)在这个月的日历中,求证:e f h i+++的值能被4整除.参考答案:1.【答案】(1)点A,B 两点在数轴上对应的数分别为-100,200,A,B 之间的距离为300(2)点 P 移动的路程为270或330个单位长度 (3)②正确2OA PBMN+= 2.【答案】(1)解:()21002000x y ++-=1000x ∴+= 2000y -=解得100x =- 200y =即点A ,B 两点在数轴上对应的数分别为-100,200,A ,B 之间的距离为300; (2)解: 设点P 运动时间为x 秒时,A ,B 两点相距30个单位长度. 由题意得102030030x x +=- 102030030x x +=+ 解得:9x =,或11x = 则此时点P 移动的路程为309270⨯=,或 3011330⨯=即P 走的路程为 270 或 330;(3)解:运动t 秒后A ,P ,B 三点所表示的数为10010t -+ 30t 20020t +010t <<20010PB t ∴=- 10010OA t =- 301001020100PA t t t =+-=+ 20020OB t =+M ,N 分别是AP ,OB 的中点∴N 表示的数为10010t +,M 表示的数为2050t -15010MN t ∴=-30020OA PB t +=- 2OA PBMN+∴=. 3.【答案】(1)62x -+;(2)P 点在数轴上表示的数为2;(3)正确,MN 的长度不变,为定值84.【答案】解:(1)根据题意得:234与432,345与543,567与765均是一对姊妹数; 设这对“姊妹数”的一个三位数的十位数为b ,则个位数为(b -1),百位数为(b +1),其中位“妙数”,再将四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再加上1的结果除以11判断结果是否为整数即可;(3)设三位“妙数”的个位为z ,可知A=1000m+111z+210,继而可得9A+n=9000m+999z+1890+n=1000(9m+z+1)+800+90+n ﹣z ,由﹣8≤n﹣z≤9、1000(9m+z+1)≤1000(9×9+9+1)=91000知其百位数一定是8,且该数为5位数,若存在则该数为88888,从而得出1000(91)88000{9088m z n z ++=+-=,即9m+z=87、n ﹣z=﹣2,由m >z+2知z <m ﹣2,而z=87﹣9m <m ﹣2,解之可得m >8.9,即可得m 值,进一步即可得答案. 7.【答案】(1)解:∵16120a b -++= ∴160-=a 120b += ∴16a = 12b =-∴点A 表示的数是16,点B 表示的数是12-. 故答案为:16;-12.(2)证明:∵点A 表示的数是16,点B 表示的数是12- ∴161228AB () 12OB = 16OA =∵动点P 从点A 出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,运动时间为t 秒 ∴4AP t = 284BP AB AP t =-=- ∵点Q 为AP 的中点 ∴114222AQ AP t t ==⨯= ∴282BQ AB AQ t =-=-在点P 到达点B 之前,即0<t <7时282845642282282BA BP t tBQ t t++--===-- ∴BA BPBQ+为定值. (3)∵点M 从点B 以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时点P 出发,运动时间为()1643125t t解得:2011t=当点M在原点O的右侧,点512OM t=-16OP=()1643512t t解得:5219t=当点P到达原点O时,运动时间为这时点M在原点O的右侧,22)3(82t 解得:2125t=1212 45t t+=+=②当点M在原点∴228OM t =- 24OP t = ∵3OP OM = ∴22)43(28t t解得:212t =∴1241216t t t =+=+= (秒)综上所述,当3OP OM =时,则P 点运动时间t 的值为2011秒或5219秒或325秒或16秒.故答案为:2011秒或5219秒或325秒或16秒.8.【答案】(1)解:22(8)0a b ++-=∴2,8a b =-= ∴10AB =(2)解:282x x +=-∴10x =-∴点C 表示的数为10-设点P 对应的数为y ,由题可知,点P 不可能位于点A 的左侧,所以 ①当点P 在点B 右侧∴(8)[(2)](10)y y y -+--=-- ∴16y =②当点P 在A B 、之间 ∴(8)[(2)](10)y y y -+--=-- ∴0y =综上所述,点P 对应的数为16或0(3)证明:设运动时间为t ,则点E 对应的数是t ,点M 对应的数是28t -- 点N 对应的数是85t +P 是ME 的中点又Q)解:2,=-a c=+6,e c ia42c++=614)解:1,=+f e+=++i e ee+能被4整除4(4)∴e f i+++能被410.【答案】(1)证明:设则其“添彩数”与“减压数”分别为:第 11 页 共 11 页 =110a+11b=11(10a+b )∴对任意一个两位正整数M ,其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除.(2)设N 的十位数字为x ,个位数字为y则其“添彩数”与“减压数”分别为:100x+10y+6;10x+y-6∴100()18106106x y f N x y +++-=≤∵10x+y -6>0∴整理得40457x y +≥∵x 为1-9的整数,y 为0-9的整数∴x 值只能为1,此时,解得174y ≥,则y 的可能值为5,6,7,8,9, 则N 的可能值为15,16,17,18,19∵()f N 为整数∴只有N=17时,176(117)161=f =为整数 ∴N 的值为17.。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元练习题(含答案)
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人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元练习题(含答案)一、单选题1.若使方程(2)1m x +=是关于x 的一元一次方程,则m 的值是( ) A .2m ≠-B .0m ≠C .2m ≠D .2m >-2.已知下列方程:①22x x -=;②0.31x =;③512xx =+;④243x x -=;⑤6x =;⑥20.x y +=其中一元一次方程的个数是( ) A .2B .3C .4D .53.一个长方形的周长为28cm ,若把它的长减少1cm ,宽增加3cm ,就变成一个正方形,则这个长方形的面积是( ) A .482cmB .452cmC .402cmD .332cm4.疫情无情人有情,爱心捐款传真情.某校三个年级为疫情重灾区捐款,经统计,七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的25,八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数,已知九年级捐款1916元,求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x 元,则可列方程为( )A .65191652x x x ++=B .21191653x x x ++=C .2191635x x x ++= D .25191652x x x ++= 5.若关于x 的方程()5221x m x -=-+的解是2x =-,则m 的值为( ) A .-3 B .-5C .-13D .56.小明解方程12123x x +--=的步骤如下: 解:方程两边同乘6,得()()31122x x +-=-① 去括号,得33122x x +-=-② 移项,得32231x x -=--+③ 合并同类项,得4x =-④以上解题步骤中,开始出错的一步是( ) A .①B .②C .③D .④7.在实数范围内定义运算“☆”:1a b a b =+-☆,例如:232314=+-=☆.如果21x =☆,则x 的值是( ).A .1-B .1C .0D .28.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空:二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车:若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x 人,可列方程( ) A .2932x x+=- B .9232x x -+=C .9232x x +-=D .2932x x-=+ 9.甲在乙后12千米处,甲的速度为7千米/小时,乙的速度为5千米/小时,现两人同向同时出发,那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是( ) A .5小时B .1小时C .6小时D .2.4小时10.下列运用等式的性质对等式进行的变形中,错误的是( )A .若()()2211a x b x +=+,则a b =B .若a b =,则ac bc =C .若a b =,则22a b c c= D .若x y =,则33x y -=-11.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术,其中方程术是其最高的代数成就.《九章算术》中有这样一个问题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”译文:“相同时间内,走路快的人走100步,走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步,走路快的人要走多少步才能追上?(注:步为长度单位)”设走路快的人要走x 步才能追上,根据题意可列出的方程是( ) A .60100100x x =-B .60100100x x =+C .10010060x x =+ D .10010060x x =- 12.在做科学实验时,老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中,如图所示,根据图中给出的信息,得到的正确方程是( ).A .π×(92)2×x =π×(52)2×(x+4)B .π×92×x =π×92×(x+4)C .π×(92)2×x =π×(52)2×(x-4)D .π×92×x =π×92×(x-4)二、填空题(共0分)13.有一个一元一次方程:11623x x -=-■,其中“■”表示一个被污染的常数.答案注明方程的解是32x =-,于是这个被污染的常数是______.14.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法,最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出,在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.例如:如图1,计算4671⨯,将乘数46写在方格上边,乘数71写在方格右边,然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字,将结果记入相应的方格中,最后沿斜线方向相加,得3266.如图2,用“格子乘法”计算两个两位数相乘,则k =______.15.数轴上的三个点,若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系,则称该点是其它两个点的“友好点”,这三点满足“友好关系”.已知点A 、B 表示的数分别为﹣2、1,点C 为数轴上一动点.(1)当点C 在线段AB 上,点A 是B 、C 两点的“友好点”时,点C 表示的数为_______; (2)若点C 从点B 出发,沿BA 方向运动到点M ,在运动过程中有4个时刻使A 、B 、C 三点满足“友好关系”,设点M 表示的数为m ,则m 的范围是_______.16.关于x 的一元一次方程230x kx --=的解是正整数,整数k 的值是____________. 17.一群学生参加夏令营活动,男生戴白色帽子,女生戴红色帽子,休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象:每位男生看到的白色与红色的帽子一样多,而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息,这群学生共有______人. 18.已知a ,b 为定值,且无论k 为何值,关于x 的方程2132-+=-kx a x bk的解总是x =2,则ab =_________.三、解答题19.解方程 (1)324x -= (2)2141168x x --=+20.已知关于x 的一元一次方程320192019xx m +=+的解为2x =,那么关于y 的一元一次方程12019(1)32019yy m -+-=-的解y =______.21.以下是圆圆解方程1323+--x x =1的解答过程. 解:去分母,得3(x +1)﹣2(x ﹣3)=1. 去括号,得3x +1﹣2x +3=1. 移项,合并同类项,得x =﹣3.圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,写出正确的解答过程.22.根据市场调查,某厂某种消毒液的大瓶装(500g) 和小瓶装(250g) 两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5.该厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应分装大、小瓶两种产品各多少瓶?23.为积极响应“创建文明城”的号召,某校七年级学生组建了一支“创建文明城”志愿者服务队.其中30%的同学去做“文明劝导、礼让他人”的志愿服务,40%的同学去做“清洁庭院、美化家园”的志愿服务,剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务.该校七年级共有多少名同学参加了这次活动?24.粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作,无人化是自动驾驶的终极目标.某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元,预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%.(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元;(2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.25.新冠疫情肆虐春城期间,全市有大批志愿者不畏艰险加入到抗疫队伍中来.“大白”们的出现,给封控小区居民带来了信心,为他们的生活提供了保障.已知某社区在甲小区原有志愿者23名,在乙小区原有志愿者17名.现有来自延边州支援该社区的志愿者20名,分别去往甲小区和乙小区支援,结果在甲小区的志愿者人数比乙小区志愿者人数的三分之二还多5名,求延边州志愿者去往甲小区的人数.26.接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径,针对疫苗急需问题,某制药厂紧急批量生产,计划每人每小时生产疫苗500剂,但受某些因素影响,某车间有10名工人不能按时到厂.为了应对疫情,该车间其余工人加班生产,由原来每天工作8小时增加到10小时,每人每小时完成的工作量不变,这样每天能完成预定任务.(1)求该车间当前参加生产的工人有多少人;(2)生产4天后,未到的工人同时到岗加入生产,每天生产时间仍为10小时.若上级分配给该车间共780万剂的生产任务,问该车间还需要多少天才能完成任务.27.对数轴上的点P进行如下操作:将点P沿数轴水平方向,以每秒m个单位长度的速度,向右平移n秒,得到点P',称这样的操作为点P的“m速移”点P'称为点P的“m速移”点.(1)点A 、B 在数轴上对应的数分别是a 、b ,且()25150a b ++-=. ①若点A 向右平移n 秒的“5速移”点A '与点B 重合,求n ;②若点A 向右平移n 秒的“2速移”点A '与点B 向右平移n 秒的“1速移”点B '重合,求n ; (2)数轴上点M 表示的数为1,点C 向右平移3秒的“2速移”点为点C ',如果C 、M 、C '三点中有一点是另外两点连线的中点,求点C 表示的数;(3)数轴上E ,F 两点间的距高为3,且点E 在点F 的左侧,点E 向右平移2秒的“x 速移”点为点E ',点F 向右平移2秒的“y 速移”点为点F ',如果3E F EF ''=,请直接用等式表示x ,y 的数量关系。
一元一次方程50道题七年级
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一元一次方程50道题七年级引言在初中数学学习中,一元一次方程是最基础也是最重要的一个知识点。
通过解一元一次方程的练习,可以培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
本文将为七年级学生提供50道一元一次方程的练习题,帮助学生巩固和提升他们的解方程能力。
练习题在下面的练习题中,每道题都有一个未知数x,需要求解出x的值。
1.2x = 102.3x - 5 = 163.4x + 6 = 224.5x - 3 = 175.6x + 4 = 346.7x - 2 = 237.8x + 7 = 398.9x - 8 = 259.10x + 3 = 5310.11x - 1 = 4411.12x + 5 = 6512.13x - 4 = 4913.14x + 9 = 7914.15x - 6 = 6915.16x + 2 = 8216.17x - 3 = 7617.18x + 4 = 9418.19x - 7 = 8719.20x + 1 = 10220.21x - 2 = 9721.22x + 6 = 12022.23x - 5 = 11523.24x + 3 = 13224.25x - 1 = 12425.26x + 9 = 15126.27x - 8 = 14327.28x + 2 = 16228.29x - 3 = 15929.30x + 4 = 18030.31x - 6 = 17731.32x + 5 = 20232.33x - 2 = 19933.34x + 7 = 22834.35x - 4 = 22335.36x + 1 = 25236.37x - 9 = 24737.38x + 3 = 27838.39x - 7 = 27339.40x + 8 = 30840.41x - 5 = 30341.42x + 1 = 34242.43x - 4 = 33743.44x + 6 = 38044.45x - 3 = 37545.46x + 5 = 42046.47x - 1 = 41547.48x + 2 = 46248.49x - 6 = 45749.50x + 3 = 50850.51x - 2 = 503 解答下面是练习题的解答:1.x = 52.x = 73.x = 44.x = 45.x = 56.x = 57.x = 48.x = 39.x = 510.x = 411.x = 512.x = 513.x = 514.x = 515.x = 516.x = 517.x = 518.x = 619.x = 520.x = 521.x = 622.x = 523.x = 524.x = 525.x = 526.x = 727.x = 528.x = 629.x = 630.x = 631.x = 732.x = 633.x = 634.x = 735.x = 736.x = 637.x = 738.x = 739.x = 740.x = 841.x = 842.x = 843.x = 844.x = 845.x = 946.x = 947.x = 948.x = 949.x = 950.x = 10结论通过解答以上50道题目,我们可以发现一元一次方程的解为常数。
初中数学一元一次方程练习题60道Word版含解析

(2)若关于x的一元一次方程6+x=3(m﹣3)是“商解方程”,求m的值.
4.已知关于 的一元一次方程 的解为 ,那么关于 的一元一次方程 的解 =______.
5.(1)
(2)
6.如果方程 的解与方程 的解相同,求式子 的值.
7.接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径,针对疫苗急需问题,某制药厂紧急批量生产,计划每人每小时生产疫苗500剂,但受某些因素影响,某车间有10名工人不能按时到厂.为了应对疫情,该车间其余工人加班生产,由原来每天工作8小时增加到10小时,每人每小时完成的工作量不变,这样每天能完成预定任务.
(1)已知关于x的一元一次方程3x+k=0是“恰解方程”,则k的值为;
(2)已知关于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“恰解方程”,且解为x=n(n≠0).求m,n的值;
(3)已知关于x的一元一次方程3x=mn+n是“恰解方程”.求代数式3(mn+2m2﹣n)﹣(6m2+mn)+5n的值.
35.如图,数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10.动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t 秒.
16.一项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需15天完成,现在先由甲、乙合作若干天后,剩下的部分由乙独做,先后共用12天,请问甲做了多少天?
17.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行,用了 ,从乙码头返回甲码头逆流而行,用了 .已知水流的速度是 ,求船在静水中的平均速度.
18.如图,在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2BC,设点A,B,C所对应数的和是m.
10.新冠疫情肆虐春城期间,全市有大批志愿者不畏艰险加入到抗疫队伍中来.“大白”们的出现,给封控小区居民带来了信心,为他们的生活提供了保障.已知某社区在甲小区原有志愿者23名,在乙小区原有志愿者17名.现有来自延边州支援该社区的志愿者20名,分别去往甲小区和乙小区支援,结果在甲小区的志愿者人数比乙小区志愿者人数的三分之二还多5名,求延边州志愿者去往甲小区的人数.
一元一次方程练习题及答案
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一元一次方程练习题及答案一元一次方程练习题及答案一元一次方程是人教版七年级上册第三章的内容,它是初中数学的重要内容之一,一元一次方程练习题有哪些呢?下面是的一元一次方程练习题资料,欢迎阅读。
篇1:一元一次方程练习题一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列方程中,属于一元一次方程的是()A. B. C D.2.已知ax=ay,下列等式中成立的是()A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay3.一件商品提价25%后发现销路不是很好,欲恢复原价,则应降价()A.40%B.20%C25%D.15%4.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进,队尾一名用1分钟从队尾走到队头,这位同学走的路程是()A.a米B.(a+60)米C.60a米D.(60+2a)米5.解方程时,把分母化为整数,得()。
A、 B、 C、 D、6.把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人5本,那么剩4本书,如果每人6本,那么刚好最后一人无书可领,这捆书的本数是()A.10B.52C.54D.567.一条山路,某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶,若从山顶走到山下只用150分钟,已知下山速度是上山速度的1.5倍,求山下到山顶的路程.设上山速度为x千米/分钟,则所列方程为()A.x-1=5(1.5x)B.3x+1=50(1.5x)C.3x-1=(1.5x)D.180x+1=150(1.5x)8.某商品的进货价为每件x元,零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折让利40元销售,仍可获利10%,则x为()A.约700元B.约773元C.约736元D.约865元9.下午2点x分,钟面上的时针与分针成110度的角,则有()A. B. C. D.10.某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润增加了8个百分点,则经销这种商品原来的利润率为()A.15%B.17%C.22%D.80%二、填空题(每小题3分,共计30分)11.若x=-9是方程的解,则m=。
初中数学解一元一次方程精选计算题专题训练含答案

初中数学解一元一次方程精选计算题专题训练含答案姓名:__________ 班级:__________考号:__________一、计算题(共38题)1、解方程:2、计算:.3、4、利用等式的性质解下列方程:5、解方程:6、7、 x﹣4=2﹣5x8、9、解方程: 9-10x=10-9x10、解方程:11、-2(x-1)=4.12、解关于x的方程b(a+x)-a=(2b+1)x+ab(a≠0).13、解下列方程2y+l=5y+714、 2x+4=-1215、16、-2(x-1)=4.17、 3x-7+4x=6x-218、 -19、20、 4-2(1-x)=-2x21、解方程:22、23、 5x-6=3x+224、;25、;26、用等式的性质解方程3x+1=7.27、解下列方程:12-3(9-x)=5(x-4)-7(7-x); 28、;29、y-=y+330、31、32、.33、34、;35、 ax-1=bx36、 5(x-1)-2(x+1)=3(x-1)+x+1;37、38、============参考答案============一、计算题1、 X=22、分析:,,=1.解:原式.点拨:根据零指数幂、负整数指数幂的运算规律计算即可.3、-----3分4、 x=4.5、6、解:(1)原方程可化为:……2分,解得:………4分7、移项合并得:6x=6,解得:x=1;8、 .解:(1)合并同类项,得2x=6.系数化为1,得x=3.9、解:9-10=10x-9x x=-110、11、 x=-112、解:适当去括号,得ab+bx-a=(2b+1)x+ab,移项,得bx-(2b+1)x=a+ab-ab,合并同类项,得(b-2b-1)x=a,即-(b+1)x=a,当b≠-1时,有b+1 ≠0,方程的解为x=.当b=-1 时,有b+1=0,又因为a≠0,所以方程无解.(想一想,若a=0,则如何?13、14、解:X=-815、 x=1y=-116、 x=-117、 x=518、 x= -2219、解:…………………………2分………………………………2分………………………………1分20、 4-2(1-x)=-2x解:4-2+2x=-2x2x+2x=2-4……2′4x=-2………3′x=…………4′21、22、23、 x=424、(一)解:去分母,得2x - 20 = 60 +3x-移项,得 2x-3x = 60 +20合并同类项,得- x = 80化简,得x = - 80解:移项,得合并同类项化简,得x = - 8025、解:去括号,得 4x– 4 = 2 – 6x -12移项,得 4x + 6x = 2 -12 + 4合并同类项 10x = - 6化简,得26、【考点】等式的性质.【分析】根据等式的性质,可得答案.【解答】解:方程两边都减去1,得3x+1﹣1=7﹣1,化简,得3x=6两边除以3,得x=2.【点评】本题考查了等式的性质,利用等式的性质是解题关键.27、解:去括号,合并-15+3x=12x-69,移项合并,得9x=54,解得x=6;28、;29、解:X=-2130、解: x=3Y=431、32、去分母,…………1分去括号,移项,…………2分合并,…………3分…………5分33、 t=-934、解:先把系数化为整数,得,再去分母,两边都乘以60,得,去括号,合并同类项,得,;35、当a≠b时,方程有惟一解x=;当a=b时,方程无解;36、解:∵5(x-1)-2(x+1)=3(x-1)+x+1∴3x-7 = 3x-3+x+1∴x =-537、=2;38、。
人教版七年级数学《一元一次方程》计算题专项练习(含答案)
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人教版七年级数学《一元一次方程》计算题专项练习学校:班级:姓名:得分:1.解方程:x﹣4=2x+3﹣x.2.解方程:2(x﹣1)﹣3(x+2)=12.3.解方程:=1﹣.4.解方程:.5.解方程:.7.解方程:2(x+8)=3(x﹣1)8.解方程:3(2x+3)=11x﹣6.9.解方程:8y﹣3(3y+2)=6.10.解方程:3﹣(5﹣2x)=x+2.11.解方程:=.12.解方程:+1=x﹣.13.解方程:3﹣(5﹣2x)=x+2.14. 解方程:.15.解方程:.16.解方程:﹣=1.17.解方程:=﹣1 18.解方程:4﹣3(2﹣x)=5x;19. 解方程:﹣2=x﹣.20.解方程:3(x+4)=5﹣2(x﹣1)21. 解方程:=1﹣.22.解方程:=﹣1.23.解方程:.24.解方程:=.25.解方程:.26.解方程:.人教版七年级数学《一元一次方程》计算题专项练习参考答案1.x﹣4=2x+3﹣x.【解答】解:去分母得,x﹣8=4x+6﹣5x,移项得,x﹣4x+5x=6+8,合并同类项得,2x=14,系数化为1得,x=7.2.解下列方程:2(x﹣1)﹣3(x+2)=12.【解答】解:去括号得,2x﹣2﹣3x﹣6=12,移项得,2x﹣3x=12+2+6,合并同类项得,﹣x=20,系数化为1得,x=﹣20.3.=1﹣.【解答】解:去分母得,2(x+3)=12﹣3(3﹣2x),去括号得,2x+6=12﹣9+6x,移项得,2x﹣6x=12﹣9﹣6,合并同类项得,﹣4x=﹣3,系数化为1得,x=.4..【解答】解:去分母得,6x﹣2(2x﹣1)=6+3(x﹣3),去括号得,6x﹣4x+2=6+3x﹣9,移项得,6x﹣4x﹣3x=6﹣9﹣2,合并同类项得,﹣x=﹣5,系数化为1得,x=5.5.解方程:.【解答】解:去分母得,(2x﹣5)﹣3(3x+1)=6,去括号得,2x﹣5﹣9x﹣3=6,移项得,2x﹣9x=6+5+3,合并同类项得,﹣7x=14,系数化为1得,x=﹣2.6.解方程:4x﹣3=2(x﹣1)【解答】解:4x﹣3=2(x﹣1)4x﹣3=2x﹣24x﹣2x=﹣2+32x=1x=7.2(x+8)=3(x﹣1)【解答】解:去括号,得2x+16=3x﹣3,移项、合并同类项,得﹣x=﹣19,化未知数的系数为1,得x=19.8.解方程:3(2x+3)=11x﹣6.【解答】解:3(2x+3)=11x﹣6,6x+9=11x﹣6,9+6=11x﹣6x,15=5x,x=3.9.解方程8y﹣3(3y+2)=6.【解答】解:8y﹣9y﹣6=6﹣y=12y=﹣1210.3﹣(5﹣2x)=x+2.【解答】解:3﹣(5﹣2x)=x+2,去括号得:3﹣5+2x=x+2,移项得:2x﹣x=2﹣3+5,解得:x=4.11.解方程:=.【解答】解:去分母,得4(x﹣2)=3(3﹣2x),去括号,得4x﹣8=9﹣6x,移项,得4x+6x=9+8,合并同类项,得10x=17,系数化为1,得x=.12.解方程:+1=x﹣.【解答】解:去分母得:2(x+1)+6=6x﹣3(x﹣1),去括号得:2x+2+6=6x﹣3x+3,移项合并得:﹣x=﹣5,解得:x=5.13.解方程:3﹣(5﹣2x)=x+2.【解答】解:去括号,得:3﹣5+2x=x+2,移项,得:2x﹣x=2﹣3+5,合并同类项得:x=4;14.解方程:.【解答】解:去分母,得:3(4﹣x)﹣2(2x+1)=6,去括号,得:12﹣3x﹣4x﹣2=6,移项,得:﹣3x﹣4x=6﹣12+2合并同类项得:﹣7x=﹣4,系数化成1得:x=.15..【解答】解:等式的两边同时乘以12,得4(x+1)=12﹣3(2x+1)…(2分)去括号、移项,得4x+6x=12﹣4﹣3…(4分)合并同类项,得10x=5…(5分)化未知数的系数为1,得…(6分)16.解方程:﹣=1.【解答】解:3(x﹣1)﹣4(x+2)=123x﹣3﹣4 x﹣8=123x﹣4 x=12+3+8x=﹣2317.解方程=﹣1【解答】解:去分母得:5(3x﹣1)=2(4x+2)﹣10移项得:15x﹣8x=4﹣10+5合并同类项得:7x=﹣1系数化为得:x=﹣.18.解方程:4﹣3(2﹣x)=5x;【解答】解:去括号得:4﹣6+3x=5x,移项、合并同类项得:﹣2x=2,系数化为1得:x=﹣1.19.解方程:﹣2=x﹣.【解答】解:去分母、去括号得:2x+2﹣12=6x﹣3x+3,移项、合并同类项得:﹣x=13,系数化为1得:x=﹣13.20.解方程:3(x+4)=5﹣2(x﹣1)【解答】解:去括号,得:3x+12=5﹣2x+2,移项,得:3x+2x=5+2﹣12,合并同类项,得:5x=﹣5,系数化为1,得:x=﹣1;21.解方程:=1﹣.【解答】解:去分母,得:3(x+2)=6﹣2(x﹣5),去括号,得:3x+6=6﹣2x+10,移项及合并,得:5x=10,系数化为1,得:x=2.22.解方程:=﹣1.【解答】解:去分母得:4(2x﹣1)=3(x+2)﹣12移项得:8x﹣3x=6﹣12+4合并得:5x=﹣2系数化为1得:x=﹣.23.解方程:.【解答】解:去分母,得4(2x﹣1)=3(3x﹣5)+24,去括号,得8x﹣4=9x﹣15+24,移项、合并同类项,得﹣x=13,系数化为1,得x=﹣13.24.解方程:=.【解答】解:=方程两边同时乘以6,得3(x+1)=2(2﹣x)﹣63x+3=4﹣2x﹣65x=﹣5x=﹣1、25.解方程:.【解答】解:去分母得,5(3x+1)﹣20=3x﹣2,去括号得,15x+5﹣20=3x﹣2,移项合并得,12x=13,系数化为1得,x=.26.解方程:.【解答】解:去分母得,2(x+1)﹣4=8+2﹣x,去括号得,2x+2﹣4=8+2﹣x,移项得,2x+x=8+2﹣2+4,合并同类项得,3x=12,系数化为1得,x=4.。
初中数学:一元一次方程习题精选(附参考答案)
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初中数学:一元一次方程习题精选(附参考答案)1.下列式子中,是一元一次方程的是( )A .x +4>2B .x+1xC .x -3=y +5D .y +2=722.已知(m -3)x |m -2|+6=0是关于x 的一元一次方程,则m 的值为( )A .1B .2C .3D .1或33.(2022·海南)若代数式x +1的值为6,则x 等于( )A .5B .-5C .7D .-74.根据等式的性质,下列变形正确的是( )A .由-13x =23y ,得x =2yB .由3x =2x +2,得x =2C .由2x -3=3x ,得x =3D .由3x -5=7,得3x =7-55.方程3x =2x +7的解是( )A .x =4B .x =-4C .x =7D .x =-7 6.下列解方程的步骤中正确的是( )A .由x -5=7,可得x =7-5B .由8-2(3x +1)=x ,可得8-6x -2=xC .由16x =-1,可得x =-16D .由x−12=x 4-3,可得2(x -1)=x -3 7.如果单项式-xy b +1与12x a +2y 3是同类项,那么关于x 的方程ax +b =0的解为( )A .x =1B .x =-1C .x =2D .x =-28.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,是《算经十书》之一.书中记载了这样一个题目,其大意是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺.问:木长多少尺?设木长x尺,则可列方程为()(x+4.5)=x-1A.12B.1(x+4.5)=x+12(x+1)=x-4.5C.12(x-1)=x+4.5D.129.一瓶牛奶的营养成分中,碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍,碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g.设蛋白质、脂肪的含量分别为x g,y g,可列出方程为()A.5x+y=302y=30B.x+52C.3x+y=302D.x+3y=30210.古代中国的数学著作《九章算术》中有一题,其大意是:“今有生丝30斤,干燥后耗损3斤12两(古代中国1斤等于16两),今有干丝12斤,问:原有生丝多少?”则原有生丝为______斤.11.《孙子算经》中有个问题:若三人共车,余两车空;若两人共车,剩九人步.问:人与车各几何?设有x辆车,则根据题意可列出方程为()A.3(x+2)=2x-9B.3(x+2)=2x+9C.3(x-2)=2x-9D.3(x-2)=2x+912.若关于x的方程mx m-2-m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是() A.x=0B.x=3C.x=2D.x=-313.小丽同学在做作业时,不小心将方程2(x-3)-■=x+1中的一个常数污染了,在询问老师后,老师告诉她方程的解是x=9,请问这个被污染的常数■是()A .4B .3C .2D .1参考答案1.下列式子中,是一元一次方程的是( D )A .x +4>2B .x+1xC .x -3=y +5D .y +2=722.已知(m -3)x |m -2|+6=0是关于x 的一元一次方程,则m 的值为(A )A .1B .2C .3D .1或33.若代数式x +1的值为6,则x 等于( A )A .5B .-5C .7D .-7解析:∵代数式x +1的值为6,∴x +1=6,解得x =5.故选A.4.根据等式的性质,下列变形正确的是( B )A .由-13x =23y ,得x =2yB .由3x =2x +2,得x =2C .由2x -3=3x ,得x =3D .由3x -5=7,得3x =7-55.方程3x =2x +7的解是( C )A .x =4B .x =-4C .x =7D .x =-7解析:3x =2x +7,移项,得3x -2x =7,合并同类项,得x =7.故选C.6.下列解方程的步骤中正确的是( B )A .由x -5=7,可得x =7-5B .由8-2(3x +1)=x ,可得8-6x -2=xC .由16x =-1,可得x =-16D .由x−12=x 4-3,可得2(x -1)=x -37.如果单项式-xy b +1与12x a +2y 3是同类项,那么关于x 的方程ax +b =0的解为( C )A .x =1B .x =-1C .x =2D .x =-28.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,是《算经十书》之一.书中记载了这样一个题目,其大意是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺.问:木长多少尺?设木长x 尺,则可列方程为( A )A .12(x +4.5)=x -1B .12(x +4.5)=x +1C .12(x +1)=x -4.5D .12(x -1)=x +4.59.一瓶牛奶的营养成分中,碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍,碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g .设蛋白质、脂肪的含量分别为x g ,y g ,可列出方程为( A )A .52x +y =30B .x +52y =30C .32x +y =30D .x +32y =30 解析:设蛋白质、脂肪的含量分别为x g ,y g ,则碳水化合物的含量为(1.5x )g. 由题意,得x +1.5x +y =30,即52x +y =30.故选A.10. 古代中国的数学著作《九章算术》中有一题,其大意是:“今有生丝30斤,干燥后耗损3斤12两(古代中国1斤等于16两),今有干丝12斤,问:原有生丝多少?”则原有生丝为967斤.解析:设原有生丝x 斤.依题意,得3030−31216=x 12 解得x =967.故答案为967.11.《孙子算经》中有个问题:若三人共车,余两车空;若两人共车,剩九人步.问:人与车各几何?设有x 辆车,则根据题意可列出方程为( )A .3(x +2)=2x -9B .3(x +2)=2x +9C .3(x -2)=2x -9D .3(x -2)=2x +912.若关于x 的方程mx m -2-m +3=0是一元一次方程,则这个方程的解是( A )A .x =0B .x =3C .x =2D .x =-3 13.小丽同学在做作业时,不小心将方程2(x -3)-■=x +1中的一个常数污染了,在询问老师后,老师告诉她方程的解是x =9,请问这个被污染的常数■是( C )A .4B .3C .2D .1。
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第3章一元一次方程练习题(一)一、选择题1. 对于非零的两个实数a 、b ,规定ab b a 11-=⊗,若1)1(1=+⊗x ,则x 的值为( ) A .23B .31C . 21D . 21-2.下列变形错误的是( )A.由x + 7= 5得x+7-7 = 5-7 ;B.由3x -2 =2x + 1得x= 3C.由4-3x = 4x -3得4+3 = 4x+3xD.由-2x= 3得x= -323. 解方程3x +1=5-x 时,下列移项正确的是( )A.3x +x =5+1B.3x-x=-5-1C.1-5=-3x+xD.3x+x=5-14. 将(3x +2)-2(2x -1)去括号正确的是( )A 3x +2-2x +1B 3x +2-4x +1C 3x +2-4x -2D 3x +2-4x +25.下列解方程去分母正确的是( )A .由1132x x--=,得2x -1=3-3x . B .由44153x y +-=,得12x -15=5y +4.C .由232124x x ---=-,得2(x -2)-3x -2=-4.D .由131236y yy y +-=--,得3y +3=2y -3y +1-6y .6.当x=2时,代数式ax -2x 的值为4,当x=-2时,这个代数式的值为( )A.-8B.-4C.-2D.87.在下列方程中,解是x=2的方程是( )A.063=+xB.02141=+-x C.232=x D.135=-x8.如果2-=x 是方程042=-+m x 的解,那么m 的值是( )A.-8B.0C.2D.89.若x =a 是方程4x +3a =-7的解,则a 的值为( )A.7B.-7C.1D.-110.已知x =-2是方程2x -3a =2的根,那么a 的值是( )A.a =2B.a =-2C.a =23D.a =23-11.如果812=+x ,那么14+x =( )A.15B.16C.17D.1912.当x =-1时,多项式ax 5+bx 3+cx -1的值是5,则当x =1时,它的值是().A .-7 B.-3 C .-17 D.713.已知x=-3是方程k(x+4)-2k -x=5的解,则k 的值是( )A.-2 B.2 C.3 D.514. 如果123-n ab 与1+n ab 是同类项,则n 是( ) A.2 B.1 C.1- D.015.若关于x 的方程2x a x a -=+与4332x a x x -+=-的解相同,则a 的值是( ) A 、2 B 、-2 C 、13- D 、1316. 如果代数式75-x 与94+x 的值互为相反数,则x 的值等于( )A.29B.29-C.92D. 92- 17.某试卷由26道题组成,答对一题得8分,答错一题倒扣5分。
今有一考生虽然做了全部的26道题,但所得总分为零,他做对的题有( ).(A )10道 (B )15道 (C )20道 (D )8道18.一份数学试卷,只有25个选择题,做对一题得4分,做错一题倒扣1分,某同学做了全部试卷,得了70分,他一共做对了( ).(A )17道 (B )18道 (C )19道 (D )20道19.九(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试,经最后统计知:物理实验做对的有40人,化学实验做对的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有 ( ) A .17人 B .21人 C .25人 D .37人20.某商场上月的营业额是x 万元,本月比上月增长15%,那么本月的营业额是( )A .(x+1)·15%万元 B. 15%·x 万元C.(1+15%)x 万元D.(1+15%)2 x 万元21.一队师生共328人,乘车外出旅行,已有校车可乘64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?如果设还要租x 辆客车,可列方程为( )A .44x -328=64B .44x+64=328C .328+44x=64D .328+64=44x22.某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x 小时,则可列方程得 ( )A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-=6145x x B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6145x x C.x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D.x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 23.甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天,两队合作2天后,甲有其他任务,由乙队单独做,还需多少天能完成任务?设还需x 天,可得方程 ( )11A.()21101515x +⨯+= B.11015x x += 22C.11015x ++= 22D.11015x ++= 24.一件工作,由甲、乙两人合做12小时可以完成,若甲单独做20小时可以完成,现由甲、乙合做4小时后,甲被调走,剩下的部分由乙继续完成,那么乙还需要的时间为 ( )A .12小时B .15小时C .20小时D .30小时25.某工厂计划每天烧煤5吨,实际每天少烧2吨,m 吨煤多烧了20天,则可列的方程是( )A. 2052m m -=B. 2053m m -=C. 2057m m -=D. 2035m m -= 26.家电下乡是我国应对当前国际金融危机,惠农强农,带动工业生产,促进消费,拉动内需的一项重要举措.国家规定,农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.今年5月1日,甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴,若设该手机的销售价格为x 元,以下方程正确的是( )A .2013%2340x ⋅=B .20234013%x =⨯C .20(113%)2340x -=D .13%2340x ⋅=27.A 种饮料B 种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料,一共花了13元,如果设B 种饮料单价为x 元/瓶,那么下面所列方程正确的是( )A .2(1)313x x -+=B .2(1)313x x ++=C .23(1)13x x ++=D .23(1)13x x +-=28.动物园的门票售价:成人票每张50元,儿童票每张30元。
某日动物园售出门票700张,共得29000元。
设儿童票售出x 张,依题意可列出下列哪一个一元一次方程式?( )A .30x +50(700-x )=29000B .50x +30(700-x )=29000C .30x +50(700+x )=29000D .50x +30(700+x )=2900029.班长去文具店买毕业留言卡50张,每张标价2元,店老板说可以按标价九折优惠,则班长应付( ) A .45元 B .90元 C .10元 D .100元30.一件服装标价200元, 若以6折销售, 仍可获利20%, 则这件服装的进价是( )A. 100元B. 105元C. 108元D. 11831.某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是 ( ) A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元32.文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算。
其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则这次出售中商场( )A. 不赔不赚B. 赚160元C. 赚80元D. 赔80元33.右图是“东方”超市的“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚了,请帮忙算一算,该洗发水的原价是( )A.22元 B.23元 C.24元 D.26元34.某种商品的进价为800元,出售标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最多可打 ( )A .6折B .7折C .8折D .9折35.元旦节日期间,晓红百货商场为了促销,对某种商品按标价的8折出售,仍获利160元,若这种商品的标价为2200元,那么它的成本价为 ( )A 、1600元B 、1800元C 、2000元D 、2100元36.一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是( )A 106元B 105元C 118元D 108元37.某商店的老板销售一种商品,他要以利润不低于进价的20%的价格出售,但为了获得更高的利润,他以利润高出进价的80%的价格标价。
如果你想买下标价为360元的这种商品,那么商店老板最多愿降价( )A、80元 B、100元 C、120元 D、160元38.某商场将一种商品A 按标价的9折出售(即优惠10%)仍可获利润10%,若商品A 的标价为33元,那么该商品的进价为( ) A.27元 B.29.7元 C.30.2元 D.31元39.有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津,按民航规定,旅客最多可免费携带20公斤行李,超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元的行李票,则他的飞机票价格应是( ).(A )1000元 (B )800元 (C )600元 (D )400元40.有一旅客携带30千克行李从某飞机场乘飞机到潍坊,按民航规定,旅客最多可免费带20千克行李,超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票。
已知该旅客现已购买行李票60元,则他的飞机票价为( )A 、300元 B 、400元 C 、600元 D 、800元42.有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图),黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,设白皮有x 块,则黑皮有(32-x )块,每块白皮有6条边,共6x 条边,因每块白皮有3条边和黑皮连在一起,故黑皮共有3x 条边,要求出黑皮、白皮的块数,列出的方程是( )A .3x=32-xB .3x=5(32-x)C .5x=3(32-x )D .6x=32-x原价 8折 现价:19.2元43.小明的父亲到银行存入20000元人民币,存期一年,年利率为1.98%,到期应交纳所获得利息的20%的利息税,那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款 ( )A .20158.4元 B .20198元 C .20396元 D .20316.8元44.一家三口人(父亲、母亲、女儿)准备参加旅游团外出旅游,甲旅行社告知“父母全票,女儿半价优惠”,乙旅行社告知家庭可按团体票计价,即每人均按全价8折收费。
若这两家旅行社每人原价相同,那么优惠条件是( )A .甲比乙更优惠B .乙比甲更优惠C .甲与乙相同D .与原价有关二、填空题1.如果方程21x a x +=-的解是4x =-,则32a -的值是_____________。