数电01EN
《数字电子技术》第1单元数字电路基础知识
• 二进制数转换为十进制数时，可以完整地 进行转换；但十进制数转换为二进制数时， 有时不能完全转换，只能达到一定的精度。
• 例1-4 将 (47.39)D转换为等值的二进制数。
• 解：(47.39)D包含整数部分和小数部分， 分别采用除以2取余法和乘以2取整法对整 数和小数部分进行转换。
• 根据上面的转换结果，可以得到 (47.39)D=47+0.39=101111+0.0110 =(101111.011)B
• 解：按照乘以2取整法进行转换，即
0.39×2=0.78 0.78×2=1.56 0.56×2=1.12 0.12×2=0.24 ……
整数部分
0 （取出整数部分 0，小数部分继续乘以 2）
1 （取出整数部分 1，小数部分继续乘以 2）
1 （取出整数部分 1，小数部分继续乘以 2）
0 （取出整数部分 0，小数部分继续乘以 2）
第二部分 相 关 知 识
1.1
数字电路概述
1.2
计数体制
1.3
码制
1.4
逻辑代数基础
1.5
逻辑函数的化简
1.6
数字逻辑门电路
1.1 数字电路概述
1.1.1 什么是数字电路
1．数字电路的特点
• 数字信号目前常取二值信息，它用两个有 一定数值范围的高、低电平来表示，也可 用两个不同状态的逻辑符号如“1”或“H” 和“0”或“L”来表示。
• 解：按权展开后计算得 (101101.01)B=1×25+0×24+1×23+1×22
+0×21+1×20+0×2−1+1×2−2=(45.25)D
1.2.5 十进制数转换为二进制数
数电思考题与答案
1~5章思考题答案1．1思考题1．什么是数字信号?什么是模拟信号？答：数字信号:电压或电流在幅度上和时间上都是离散、突变的信号。
模拟信号：电压或电流的幅度随时间连续变化。
2．和模拟电路相比,数字电路有哪些特点？答:（1)电路结构简单,便于集成化。
（2）工作可靠。
抗干扰能力强。
（3)数字信号便于长期保存和加密。
(4）数字集成电路产品系列全，通用性强，成本低。
（5）数字电路不仅能完成数值运算，而且还能进行逻辑判断。
3．在数字逻辑电路中为什么采用二进制？它有哪些优点？答:由于二进制数中的0和1与开关电路中的两个状态对应,因此,二进制数在数字电路中应用十分广泛。
二进制只有0和1两个数码，可分别表示数字信号的高电平和低电平，使得数字电路结构简单,抗干扰能力强，便于集成化，通用性强。
4．简述数字集成电路的分类。
答:（1）小规模集成电路（SSI)。
主要是逻辑单元电路.（2）中规模集成电路（MSI）。
主要是逻辑功能部件。
（3）大规模集成电路(LSI)。
主要是数字逻辑系统。
（4）超大规模集成电路（VLSI）。
主要是高集成度的数字逻辑系统，如单片机计算机等。
1．2 思考题1．简述十进制数转换为二进制数、八进制数和十六进制数的方法。
答:整数部分采用连续“除基取余法"；小数部分采用连续“乘基取整法”.2．简述二进制数、八进制数和十六进制数转换为十进制数的方法。
答：分别写出二进制、八进制和十六进制数按权位展开式，各位加权系数的和便为对应的十进制数.注意三者的基数不同.3．简述二进制数、八进制数和十六进制数相互转换的方法。
答：二进制数转换为八进制数的方法是：整数部分从低位开始，每3位二进制数为一组，最后一组不足3位时,则在高位加0补足3位为止；小数点后的二进制数则从高位开始，每3位二进制数为一组,最后一组不足3位时,则在低位加0补足3位，然后用对应的八进制数来代替,再按原顺序排列写出对应的八进制数.二进制数转换为八进制数的方法与上述方法雷同，只改变为每4位为一组.4．8421码和8421BCD码有何区别？答：所谓BCD码是将十进制数的0~9十个数字用4位二进制数表示的代码，而8421BCD 码是取4位自然二进制数的前10种组合，即0000（0)～1001（9)，从高位到低位的权值分别为8、4、2、1.而8421码仅表示权值分别为8、4、2、1的四位二进制代码。
数电课后标准答案康华光第五版（完整）
数电课后标准答案康华光第五版（完整）第⼀章数字逻辑习题1．1数字电路与数字信号1.1.2 图形代表的⼆进制数0101101001．1．4⼀周期性数字波形如图题所⽰，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空⽐例MSB LSB0 1 2 11 12 （ms）解：因为图题所⽰为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期，T=10ms 频率为周期的倒数，f=1/T=1/0.01s=100HZ占空⽐为⾼电平脉冲宽度与周期的百分⽐，q=1ms/10ms*100%=10%1.2数制2 1.2.2将下列⼗进制数转换为⼆进制数，⼋进制数和⼗六进制数（要求转换误差不⼤于4（2）127 （4）2.718解：（2）（127）D=72-1=（10000000）B-1=（1111111）B=（177）O=（7F）H（4）（2.718）D=(10.1011)B=(2.54)O=(2.B)H1.4⼆进制代码1.4.1将下列⼗进制数转换为8421BCD码：（1）43 （3）254.25解：（43）D=（01000011）BCD1.4.3试⽤⼗六进制写书下列字符繁荣ASCⅡ码的表⽰：P28（1）+ （2）@ （3）you (4)43解：⾸先查出每个字符所对应的⼆进制表⽰的ASCⅡ码，然后将⼆进制码转换为⼗六进制数表⽰。
（1）“+”的ASCⅡ码为0101011，则（00101011）B=（2B）H（2）@的ASCⅡ码为1000000,(01000000)B=(40)H(3)you的ASCⅡ码为本1111001,1101111,1110101,对应的⼗六进制数分别为79,6F,75(4)43的ASCⅡ码为0110100,0110011,对应的⼗六紧张数分别为34,331.6逻辑函数及其表⽰⽅法1.6.1在图题1. 6.1中，已知输⼊信号A，B`的波形，画出各门电路输出L的波形。
解: (a)为与⾮， (b)为同或⾮，即异或第⼆章逻辑代数习题解答2.1.1 ⽤真值表证明下列恒等式 (3)A B AB AB ⊕=+（A ⊕B ）=AB+AB 解：真值表如下A B A B ⊕ABAB A B ⊕AB +AB0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 11111由最右边2栏可知，A B ⊕与AB +AB 的真值表完全相同。
数字电子技术基础(数字电路)第一章数字电路概述 ppt课件
数字信号的描述：
高电平 低电平
v(t)
上升沿 下降沿
t
2. 数字集成电路的分类及特点
分类
按功能
组合型；时序型
按器件类型
TTL型； CMOS型
按集成度
小规模；中规模；大规模； 超大规模；甚大规模
分类
晶体管数量 典型器件/电路
小规模(SSI) 中规模(MSI)
几十以内 几百
逻辑门 加法器、计数器
三、补码及其运算
【例】设字长为4，分别写出+6、－6的原码、反码 和补码。
原码
反码
补码
＋6 0 110 －6 1 110
0 110 1 001
0 110 1 010
补码怎么变回原码？
原码、反码、补码对照表
（字长为4）
思考
字长为n时原码、反码和 补码所能表示的数值范 围？
原码 (2n-1 1)~+(2n-1 1) 反码 (2n-1 1)~+(2n-1 1) 补码 2n-1 ~+(2n-1 1)
① (1010110.101)B = ( 86？.625 )D 计权相加
126+124+1 22 +121+121+123
思考
推广到任意进制转换成十进制？
② (37.706)D = ( 100101?.101101 )B
(37)D
(0.706)D
除2取余
乘2取整
(100101)B
(0.101101 )B
分组
代换
( 0101 1100 1011 . 0100 1000 )B
② (1F5. 6)H = ( 1111？10101.011 )B
数电实验之三态输出门与集电极开路门
三态输出门与集电极开路门一、实验目的1．学习中规模集成门电路的使用。
2．掌握三态输出门的逻辑功能。
3．学会三态输出门的应用。
二 实验原理三态门是一种特殊的门电路，它与普通的门电路有所不同，它的输出端除了通常为高、低电平两种状态外，还有第三种输出状态—高阻状态，处于高阻状态时，电路与负载之间相当于开路。
它有一个控制端（禁止端或使能端）。
三态门按逻辑功能及控制方式来分有各种不同类型，本实验所采用的型号是74LS125为三态输出四总线缓冲器。
三态门主要用途之一是分时实现总线传输，即用一个传输通道（总线），以选通方式传送多路信息。
电路中将若干个三态门输出端直接接在一总线上，使用时，要求只有一个传输信息的TS 三态输出门控制端处于使能，而其余各TS 门的控制端均处于禁止态。
因为由理论课学习我们知道TS 门输出端不允许并联使用。
所以显然不能同时有两个或两个以上的TS 门的控制端处于使能。
2. 本实验所用OC 与非门（集电极开路门）型号为74LS03(2输入四与非门)。
OC 与非门的输出管的集电极是悬空的，工作时输出端必须通过一只外接电阻R L 和电源V CC ’相连接，以保证输出电平符合电路要求。
OC 门的应用主要有以下三个方面1、 利用电路的“线与”特性，可方便的完成某些特定的逻辑功能。
如下图13.2（A ）所示，将两个OC 与非门输出端直接并联在一起，则它们的输出Y = F A +F B = 21A A ·21B B =2121B B A A即把两个或两个以上OC 与非门“线与”后，可完成“与或非”的逻辑功能。
2、实现多路信息采集，使两路以上的信息共用一个传输通道（总线）。
3、实现逻辑电平的转换，以推动荧光数码管、继电器、MOS 器件等多种数字集成电路。
图13.1 OC 与非门内部逻辑图(A)（B ）图13.2OC 门输出并联运用时负载电阻R L 的选择：图13.1（B ）中由n 个OC 与非门“线与”驱动有m 个输入端的N 个TTL 与非门，为保证OC 与非门输出电平符合逻辑要求，负载电阻R L 阻值的选择范围为；R L （max ） =IHH H CCmInI V V --'00R L （min ） =ILLML CC I m I V V '--'0式中：I 0H ：OC 门输出管截止时（输出高电平）的漏电流（约50uA ） I LM ：OC 门输出低电平时允许最大灌入负载电流（约20mA ） I IH ：负载门高电平输入电流(＜50uA)I IL：负载门低电平输入电流（＜1.6m A＝V CC’：R L外接电源电压n：OC门个数N：负载门个数m：接入电路的负载门输入端总个数。
数字电子技术教学课件-第01章 数字电路基础知识.ppt
入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算、逻辑
判断，故又称为数字逻辑电路。
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1.1.3 数字电路的分类和学习方法
1. 数字电路的分类
（1）按电路结构分类
组合逻辑电路：电路的输出信号只与当时 的输入信号有关，而与电路原来的状态无关。
时序逻辑电路：电路的输出信号不仅与当 时的输入信号有关，而且还与电路原来的状态 有关。
4
模拟信号： 时间上连续：任意时刻有一个相对的值。 数值上连续：可以是在一定范围内的任意值。 例如：电压、电流、温度、声音等。 真实的世界是模拟的。
缺点：很难度量； 容易受噪声的干扰； 难以保存。
优点：用精确的值表示事物。
模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。
三极管工作在线性放大区。
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（2）按集成电路规模分类
划分集成电路规模的标准
集成度：每块集成电路芯片中包含的元器件数目
数字集成电路
类别
➢小规模集成电路MO(SSmaIlCl
Sca双le极IICC，SS模I拟) 集成电路
➢中规模S集SI成电路＜(M1e0d2ium Sc＜al1e00IC，MSI)＜30
➢大规模M集SI成电路10(2L～a1r0g3e Sc1a0l0e～5I0C0，LSI)30～100
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2. 数字电路特点（与模拟电路相比）
（1）数字电路的基本工作信号是用1和0表示的 二进制的数字信号，反映在电路上就是高电平和低 电平。
（2）晶体管处于开关工作状态，抗干扰能力强、 精度高。
（3）通用性强。结构简单、容易制造，便于集 成及系列化生产。
（4）具有“逻辑思维”能力。数字电路能对输
第一课数字电子技术 第二章
二极管截止(相当于开关断开) ID 0
二极管的开关作用：
[例] 电路如图所示，
+ 0.DD7 V -
uI 2 V 或 3 V
试判别二极管的工作
+
uI
-
+
uO
-
状态及输出电压。
[解] uI UI L 2 V 二极管截止 uO = 0 V uI UI H 3 V 二极管导通 uO = 2.3 V
一、 静态特性 (电压控制型) 1. 结构和特性：
(1) N 沟道
iD /mA
iD /mA
漏极 D
可 4变
uGS = 6V
4
uDS = 6V
电
栅极 G
+ uGS -
iD + 3
B 衬
uDS -
2 1
底
0
阻 区
恒流区
2 468
源极 S 截止区 漏极特性
3 开启电压
5V
4V 3V
2 UTN = 2 V 1 UTN
uI UTN
uI UTN
uO UOH VDD uO UOL 0 V
2. 2 分立元器件门电路
2. 2. 1 二极管与门和或门
一、二极管与门
真值表
UD = 0.7 V
+VCC
+10V
AB
303VV uA0 D10
0V30 V
0 uB1
D210
YR0 0 0 uY
0
11 1
Y = AB
Байду номын сангаас
函数式
YA
符号 A1 Y
动态特性 uI / V 三极管饱和程度 toff
数字电路逻辑符号大全
1⊕0=1 1同0异或，结果为1
1⊕1=0 1同1异或，结果为0
即两个逻辑变量相异，输出才为1相同输出为零,只有完全相同的两个字节抑或才会全为零,表示校验正确。
OC与非门三态与非门
（外接集电极电C="1"， ＝0，
阻后 ）C="0"，高阻 ＝1，高阻
C=1，Y=A ＝0，Y=A
标签：逻辑门符号
逻辑门符号《逻辑门电Fra bibliotek符号图》逻辑门电路符号图包括与门，或门，非门，同或门，异或门，还有这些门电路的逻辑表达式，
1．与逻辑
（1）与逻辑：当决定某一事件的所有条件都具备时，该事件才会发生。
（2）真值表：符号0和1分别表示低电平和高电平，将输入变量可能的取值组合状态及其对应的输出状态列成的表格。
C=0，Y高阻 ＝1，Y高阻
C=1， ＝0，
C=0，Y高阻 ＝1，Y高阻
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表11.2与门真值表
A
B
Y
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
三态门逻辑符号如下：
EN＝1， ＝0，
EN＝0，Y为高阻状态 ＝1，Y为高阻状态
常用逻辑门电路符号：
与门与非门非门（反相器）
/
或门或非门与或非门
Y=
4、异或逻辑运算（半加运算）
异或运算通常用符号"⊕"表示，其运算规则为：
0⊕0=0 0同0异或，结果为0
数电里面I的优先级
数电里面I的优先级
1.74148的8线—3线优先编码器，I0—I7为8个输入，输入标号越大，优先级越高，都是低电平有效，因此输入输出符号上方加划线表示。
（划线没法表示，采用删除线表示）Y0，Y1，Y3代表输出的是反码？
2.EI是使能端？
3.当使能端EN为高电平时，编码器所有的输出端为高电平，该编码器不工作，只有EN为低电平时（74148是当低电平来举的例子），74148执行优先编码器的功能→对74148编码器工作不了解。
4.EN为高电平，标记芯片没有在工作，只有当EN为低的时候，编码器才编码。
这是组合逻辑里的常用模块，EN为高电平，架空了所有的八个输入端，这是什么？
5.优先编码器各输出端的逻辑函数怎么写？增加的两个输出端为1，标记编码器没有在工作（或者说五个输出全为高电平），只有当为EN为0，编码器才能编码。
两个增加输出端一个为低，一个为高，代表8个输入端没有输入信号。
编码器给出的是反码？。
数电入门(基本原理)
非门是实现逻辑非运算的电路，其输出状态总是与输入状态相反。如果输入端为高电平，则输出端为 低电平；如果输入端为低电平，则输出端为高电平。
与非门和或非门
复合逻辑门电路
与非门和或非门是复合逻辑门电路，分别 由与门和非门组合而成。与非门的输出状态 与输入状态的关系是：当所有输入端都为高 电平时，输出端为低电平；其他情况下，输 出端为高电平。或非门的输出状态与输入状 态的关系是：当所有输入端都为低电平时， 输出端为高电平；其他情况下，输出端为低
二进制数的表示
在计算机中，二进制数通常用0和1组成的字 符串表示。
二进制数的运算
加法、减法、乘法和除法等基本运算规则。
二进制数的应用
计算机内部信息的存储和传输都是以二进制 形式进行的。
比特与字节
01
02
03
比特（bit）
二进制位，是信息量的基 本单位。
字节（Byte）
由8个比特组成，是计算 机存储容量的基本单位。
自底向上的设计方法
要点一
总结词
从门级到系统级的设计方法
要点二
详细描述
自底向上的设计方法是从局部到整体的设计思路，首先从 基本的门电路和触发器等基本元件出发，根据实际需求逐 步构建复杂的逻辑电路和系统，最终实现整个系统的设计 和功能。这种方法有利于充分利用现有的元件和电路模块 ，减少设计时间和成本。
06
CATALOGUE
数字电路设计方法
自顶向下的设计方法
总结词
从系统级到门级的设计方法
详细描述
自顶向下的设计方法是从整体到局部的设计 思路，首先确定系统的总体结构和功能，然 后逐步细化各个模块的功能和电路结构，最 终实现具体的电路设计。这种方法有利于系 统级的设计和控制，能够提高设计的可维护 性和可扩展性。
数字电子技术基础(数电)课后习题解答
解： ① （0011101）2 =1×24+ 1×23+ 1×22+ 1×20=(29)10
（0011101）2 =(0 011 101)2= (35)8 （0011101）2 =(0001 1101)2= (1D)16 同理：② (27.75)10，(33.6)8，(1B.C)16； ③ (439)10，(667)8，(1B7)16；
(1) Y=AB+BC+A'C'
=B+A'C'
BC
A
00 01 11 10
0
1
11
1
11
(2) Y=AB'C'+A'B'+A'D+C+BD =B’+C+D (或用圈0法）
CD 00 01 11 10
AB
00 1
1
1
1
01
1
1
1
11
1
1
1
10 1
1
1
1
(3) Y=A' (B'C+B(CD'+D))+ABC'D
1
010
1
011
1
100
1
101
1
110
1
111
0
题1.9 在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判 和一名以上（包括一名）副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号。列出该函数的 真值表。
数字电子技术第1讲 数字电路基础
四 种 表 示 方 法
2 种组合。 逻辑表达式 (逻辑代数式，逻辑函数式)
N个输入变量 Y=AB + AB
用与、或、非等逻辑运算符和逻辑变量组成的表达式。
A 1 1
n
逻辑电路图:
B
&
≥1 &
Y
卡诺图
真值表
A
0
逻辑函数的表示方法
Y
1
A B C Y
一输入变 量，二种 组合 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 三输入变 量，八种 组合
BCD编码：用4位二进制数表示1位十进制数
8421码：
去掉1010—1111六种状态—只表示0—9
8————4———2———1
第4位权为8 4 2 1
6
8
2
3
0110 1000
0010 0011
1.2 逻辑代数基础
数字电路要研究的是电路的输入输出 之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑 电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔 代数）。在逻辑代数中，逻辑函数的变量 只能取两个值（二值变量），即0和1。
1 1
真值表特点: 任0 则0, 全1则1
基本逻辑运算
2. 二极管组成的与门电路 +5V
输入输出电平对应表
(忽略二极管压降)
VA
VA VB VO 0.3 0.3 3 3 Y
VB
0.3 3 0.3 3
VO
0.3 0.3 0.3 3
与门符号:
A
&
0.3V=逻辑0, 3V=逻辑1
此电路实现逻辑“与” 运 算
数字电路基础知识DOC
数字电路基础知识第一节数制与码制一几种常用数制1. 十进制基数为10,数码为：0〜9; 运算规律：逢十进一，即：9+ 1= 10。
十进制数的权展开式：任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称为位权展开式。
女口：(5555) 10= 5X 103 + 5X 102+ 5X 101 + 5X 100 又如：(209.04) 10 = 2 X 102 +0X 101 + 9X 100+ 0X 10—1 + 4 X 10— 2二进制基数为2,数码为：0、1; 运算规律：逢二进一，即： 1+ 1= 10。
二进制数的权展开式：如：(101.01)2= 1 X 22 + 0X 21 + 1 X 20+ 0X 2-1+ 1 X 2—2= (5.25)102. 八进制基数为8，数码为：0〜7; 运算规律：逢八进一。
八进制数的权展开式：如：(207.04)10= 2 X 82 + 0 X 81+ 7 X 80+ 0 X 8—1 + 4 X 8 - 2 = (135.0625)10 十六进制基数为十六，数码为：0〜9、A 〜F ; 运算规律：逢十六进一。
十六进制数的权展开式：如：(D8.A )2= 13X 161 + 8X 16°+ 10 X 16-1= (216.625)10二 不同进制数的相互转换1. 二进制数与十进制数的转换(1)二进制数转换成十进制数 方法：把二进制数按位权展开式展开(2)十进制数转换成二进制数方法：整数部分除二取余，小数部分乘二取整•整数部分采用基数连除法，先得到的余数为低位，后 得到的余数为高位。
小数部分采用基数连乘法，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。
例：所以：(44.375)10= (101100.011)22. 八进制数与十进制数的转换方法：整数部分除八取余，小数部分乘八取整。
0.375X 2整数 高位0.750 ........ 0=K - 1 0.750 X 21.500 ............... 1 = K - 2 0.500 X 21.000 ............... 1 = K - 3低位3. 十六进制数与十进制数的转换方法：整数部分除十六取余，小数部分乘十六取整。
数电（ＰＤＦ）
第6 章时序逻辑电路61时序逻辑电路的简介§ 6.1 时序逻辑电路的简介时序逻辑电路结构基本单元:触发器(基本逻辑门+反馈线基本单元: 触发器( 基本逻辑门+ 反馈线)具有记忆功能输入输出取决于以前的状态同步的异步的所有触发器在时钟脉冲的同一个边沿被触发1时序电路分类触发器不在同一时刻触发时序电路的结构:组合逻辑电路+ 触发器（存储单元）X Z组合逻辑电路X: 外部输入Z：外部输出wQ触发器电路W: 控制输入J, K, D, TW:控制输入--J K D TQ:触发器的状态Q: 触发器的状态2XZ各变量之间的关系:组合逻辑电路(,)Z F X Q =)输出方程触发器电路wQ(,W H X Q =1n nG W +=特征方程驱动方程(,)QQ 按照电路中输出变量是否和输入变量直接相关时序电路Mealy -type (米里型)输出Z Q n X3Moore -type (莫尔型)输出Z ~ Q n§6.2 同步时序电路的分析电路分析: 给定电路, 研究电路的原理，描述电路的功能.例1: 分析下图的同步时序电路1)输入控制输入X J 0, K 0, J 1, K 14输出状态ZQ 1 (高位), Q 0 (低位)列出方程n nn表示当前状态不能省略n 表示当前状态，不能省略状态图图例0nQ 1n Q 11n Q +10n Q +XZ 状态表X/ZQ 1Q 00101000 0 00 0 10 1 00110010/00100001 0 01 0 11100 1 1010010/01/01/11/01/00000101 1 01 1 100110/10/010对应一个CLK每条转换线对应着真值表中的行7每条转换线对应着真值表中的一行4) 电路功能0/0X/Z Q 1Q 001110/01/01/11/01/0000/10/010状态图的主循环：摸3的双向加法器X=0, M-3 加法器：Z ＝1，进位；顺时针循环X=1M 3减法器借位8X=1, M-3 减法器：Z ＝1，借位。
《数电第一章》课件
设计工具：状态机、卡诺 图、逻辑门等。
06 数电第一章复习 题
选择题
选择题1
二进制数10101010转换为十进制 数是____。
答案
A. 106
选择题2
逻辑或运算的运算规则是____。
答案
B. 0 OR 0 = 0, 0 OR 1 = 1, 1 OR 0 = 1, 1 OR 1 = 1
选择题3
在数字电路中，通常使用____来表示 逻辑关系。
数字电路的基本概念
数字信号、数字电路等。
逻辑门电路
与门、或门、非门等。
逻辑代数
基本逻辑运算、逻辑函数等。
组合逻辑电路
加法器、比较器、多路选择器 等。
学习方法
理论学习
通过阅读教材和课件， 掌握数字电路的基本概
念和原理。
实验操作
通过实验，加深对数字 电路的理解，提高实际
操作能力。
习题练习
通过练习习题，巩固所 学知识，提高解题能力
02
或门
当至少一个输入端为高电平时，输出 端就为高电平；否则输出端为低电平 。
01
或非门
当至少一个输入端为高电平时，输出 端为低电平；否则输出端为高电平。
05
03
非门
输入端与输出端的电平状态相反，即 输入高电平时输出低电平，输入低电 平时输出高电平。
04
与非门
当所有输入端都为高电平时，输出端 为低电平；否则输出端为高电平。
。
小组讨论
通过小组讨论，互相交 流学习心得，提高学习
效果。
02 数字电路基础
数字电路概述
01
02
03
数字电路的定义
数字电路是处理离散信号 的电路，其输入和输出信 号通常为二进制形式（0 和1）。
使能端EN定义
使能端EN定义
负责控制信号的输⼊和输出叫做使能，是⼀个动词，英⽂‘Enable’。
英⽂Enable，前缀en-就是使的意思，able就是能够。
合起来就是使能。
使能通俗点说就是⼀个“允许”信号，进给使能也就是允许进给的信号，也就是说当进给使能信号有效的时候电机才能转动。
⼀般的数控系统会将电机的进给使能信号跟急停开关和⾏程限位开关串联起来，当按下急停开关或者机床运转超出⾏程后，进给使能信号被断开，电机不能继续转动，从⽽保护机床在安全的⾏程内运⾏。
使能是芯⽚的⼀个输⼊引脚，或者电路的⼀个输⼊端⼝，只有该引脚激活，例如置于⾼电平时，整个模块才能正常⼯作。
你可以想象成⼿枪或者灭⽕器的保险拴之类的东西。
使能不仅仅是指控制，它是需要符合某种条件后所做出的⼀种需求反应。
如TTL三态输出门电路中使能端也就是控制端.。
使能端当为低电平有效时,电路实现与⾮门功能；当为⾼电平时,电路呈⾼阻态。
使能应⽤范围也很⼴，不仅限于机电⾏业，例如在wap也⽤到了信号的使能。
在单⽚机，数字电路⽅⾯应⽤很⼴泛。
⽐如，数电的触发器，计数器，都会有⼀个使能端，控制其⼯作。
数电部分概念总结
数电部分概念总结第一章1.数制的表示方法以及相互之间的转换：十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数2．码制（1）n位有符号二进制数的编码——正数编码的符号位为0、负数编码的符号位为1。
正数的原码、反码、补码相同。
负数原码的数值位等于二进制真值的绝对值。
负数反码的数值位为二进制真值的绝对值各位取反；负数补码的数值位为二进制真值的绝对值各位取反后加1。
（2）二——十进制编码——BCD码是用四位二进制码对十进制数符编码，分为8421BCD、5421BCD、2421BCD等有权码和余三BCD、格雷BCD等无权码。
有权BCD码的码符权值叠加后等于其代表的十进制数符值，无权BCD码的码符没有权值意义。
十进制数用BCD码表示时，各码组的位权仍为10的n次幂，例如，个位组码的位权0为10、十位组码的位权为1 01、百位组码的位权为102、??。
（3）可靠性代码具有易于交错的编码规则——格雷码相邻码组只有一位码符不同，奇偶校验码的校验位反映了信息位中1符个数的奇偶性（校验位与信息位中1符的总个数为奇或偶）。
第二章1．逻辑函数的基本概念和表示方法（真值表、逻辑式、逻辑图、波形图）。
2．逻辑代数的基本定律（德?摩根定律）和常用公式。
3．逻辑代数的对偶规则、反演规则、代入规则。
4．逻辑函数的最小项（包含函数所有变量的与项）和最大项（包含函数所有变量的或项）及其对应的编号mi和Mi。
5．逻辑函数的两种标准形式是标准与或表达式和标准或与表达式。
（1）最小项表达式—标准与或式及最小项和式（用编号表示）。
（2）最大项表达式—标准或与式及最大项积式（用编号表示）（3）函数最小项和式的编号与其最大项积式的编号互补；相同编号的最小项和式与最大项积式互为反函数。
6．一般与或表达式可以通过对与项乘互补缺失变量之和构成最小项表达式。
7．逻辑函数的最简与或表达式是与项最少、与项中变量最少的函数式；最简或与表达式是或项最少、或项中变量最少的函数式。
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3. 十进制转换成其它进制(非十进制) 1） 整数转换 —基数连除取余数法 (427)D=( 1AB )H ？
整数部分和小数部分分别转换再相加。 (427)D=( 653 )O ？
16 427 16 26 余 11=B
16 1 余10=A 0 余 1
最低位
8
427 53 余 3 最低位 8 6 余 5 0 余 6 最高位
(001 010 . 100)B
因为23＝8， 1 位八进制数可表示3 位二进制数。
(7)O (111) B ,
(5)O (101) B ,
( 2)O (010) B ,
(1)O (001) B ,
——替换法
4. 十六进制： 以16 为基数（模数）的记数体制, 遵循逢十六进一的规律。 Hexadecimal System i 表示数的16个数码： i 16 : 权值 k i 16 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F ( N )O 16 ：基数 i 按权展开式
3. 十进制转换成其它进制(非十进制)
最低位 2 173 余1 K0 整数部分和小数部分分别转换再相加。 2 86 余0 K1 1） 整数转换 —基数连除取余数法 2 43 余1 K2 • 一直除到商为0 ； 2 21 余1 K3 • 最后的余数为最高位 。(173)D=(1 0 1 0 1 1 0 1)B 2 10 余0 K 4 (173)D=128+0+32+0+8+4+0+1 2 5 快速转换法：拆分法 余1 K5 = ( 1 0 1 0 1 1 0 1)B 2 2 余0 K6 ( 25 )10 = 16 + 8 +0+0+ 1 最高位 2 1 余1 K7 16 8 4 2 1 = 24 +23 + 20 = ( 1 1 0 0 1 )2 0 1a-11
从小数点两侧, 每4位作1位
( 36.24)O (011 110 . 010 100) B ( 3 6 . 2 4 )O (8FA.C 6) H ( 1000 1111 1010. 1100 0110 ) B ?
问题
?
( 8
F
)O
A . C
6 )H
以替换为二进制数作过渡
八进制数与十六进制数如何相互转换？
8
最高位
2） 纯小数转换
—基数连乘取整数法 (0.85)D=( 0.D99 · )H ？ · · 取整数 (0.8125)D=( 0.1101· )B ？ · · 取整数 0.8125 2 1.6250 1 最高位 最高位
0.8516 13.6 13 D 0.6 16 9.6 9 0.6 16 9.6 9
3. ( 2DE )16 ( 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 )2 ( 734 )10
u
正弦波信号 t
u
锯齿波信号
t
模拟信号
幅度随时间连续变化的信号 例：正弦波信号、锯齿波信号等。 数字信号
模拟信号 高电平 低电平 V(t) 1 0 1 0 上跳沿 下跳沿 1 t
幅度不随时间连续变化, 而是跳跃变化
计算机中的数字信号, 时间和幅度都不连续, 称为离散变量
工作在数字信号下的电子电路, 称为数字电路 工作在模拟信号下的电子电路, 称为模拟电路
以10 为基数（模数）的记数体制, 遵循逢十进一的规律。
表示数的十个数码： 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
N=(157.98)D＝ 1 102 5 101 7 100 9 101 8 102 一个十进制数数 N 可以表示成：
按权展开式
(F)H (1111)B ,
( AB )H (1010 1011)B ,
(2A.7F)H (0010 1010 . 0111 1111)B
M: 任意进制
不同进制数的对照表
( N )M
i
k M
i
i
M i : 权值 M ：基数
十进制，二进制，八进制，十六进制
逢二进一
逢八进一
N=(101.11)B＝
1 22 0 21 1 20 1 21 1 22 = ( 5.75 ) D
N=（1 0 0 1) B= 1 23 0 22 0 21 1 20 = ( 9 ) D N=(8+4+2+1) D 1 8 0 4 0 2 1 1 = ( 9 ) D N=(8+0+0+1) D
(1 001 011 110 . 101 100 100) B (1 1 3 6 . 5 4 4)O
3 位二进制数表示1 位八进制数。 从小数点两侧, 每3位作1位 4 位二进制数表示1 位十六进制数。
(10 0101 1110 . 1011 0010) B (2 5 E . B 2) H
( 36.24)O ( 11 110.010 1 ) B ?
1a-7
3. 八进制： 以8为基数（模数）的记数体制, 遵循逢八进一的规律。 Octal System 8 i : 权值 表示数的八个数码： ( N )O ki 8i 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ：基数 i 按权展开式
N=(12. 4)O＝ 1 81 2 80 4 81 = ( 10.5 ) D
0.6250 2 1.2500 1 0.2500 2 0.5000 0 0.5000 2 1.0000 1
最低位
最低位 首位是最高位，据精度要求取末位。 (427.85)D=( 1AB.D99 ？ )H (173.8125)D=( 10101101.1101 ？ )B
(752.34)O＝ 7 82 5 81 2 80 3 81 4 82
(490.4375) D
1 0 1 2 (2A.2F)H 2 16 10 16 7 16 15 16
= ( 42.4960937 ) D
1 23 0 22 1 21 1 20 0 21 1 22 = ( 11.25 ) D (1011.01)B＝
数字信号
1a-3
1.1.2 模拟电路与数字电路的区别 1、工作任务不同：
模拟电路研究的是输出与输入信号之 间的大小、相位、失真等方面的关系；数 字电路主要研究的是输出与输入间的逻辑 关系（因果关系）。
u
正弦波信号 t
u
锯齿波信号
2、三极管的工作状态不同：
模拟电路中的三极管工作在线性放大 区,是一个放大元件；数字电路中的三极 管工作在饱和或截止状态,起开关作用。 因此，分析方法、研究的范围及基本单 元电路均不同。 数字电路主要的分析工具是逻辑代数与卡诺 图，电路的功能用真值表、逻辑表达式或数字信 号波形图表示。 模拟信号 高电平 低电平 V(t) 1 0 1
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
逢十进一 逢十六进 一
1a-9
1.1.2 数制相互转换
1. 二进制数、八进制数、十六进制数三者的相互转换 ——替换法
(1001011110. 10110010 B ( 1136.544 )O ( 25E.B2 ) H ) ? ?
1a-12
实用快速转换法
• 任何转换: 替换法
8 进制
重点 + 拆分法
16进制 2进制 10 进制
转换 32 4 1
1. ( 37 )10 ( 1 0 0 1 0 1 )2 ( 45 )8 ( 25 )16
2. ( 53 )8 ( 1 0 1 0 1 1 )2 ( 43 )10 ( 2B )16
N=（2A.7F)H 2 161 A 160 7 161 F 162
2 161 10 160 7 161 15 162 = ( 42.4960937 ) D
因为24＝16， 1 位十六进制数可表示4 位二进制数。
——替换法
1a-8
数字电子技术
授课班级：光信息0901、0902
授课教师：朱燕秋
1
§1.1 §1.2 §1.3 §1.4
第一章
概述:数字量与模拟量 数制 二进制数的补码运算 码制
数制与码制
数字电子技术
2
§1.1 概述
1.1.1 数字量和模拟量
——数字信号和模拟信号 表示数字量的信号----数字信号 表示模拟量的信号----模拟信号 电 子 电 路 中 的 信 号
• 将数划分为不同的数位，在本位经循环计数后回零，同时向高位进位； • 同一个数码在不同的数位上表示的数值不同； • 可用少量的数码表示较大的数。 数位基数— 在一个数位上所使用数码符号的个数。亦称数位模数。
数位的权值— 某个数位上数码为1 时所表征的数值。
1. 十进制： Decimal System 十进制 二进制 Decimal Binary 八进制 十六进制 Octal Hexadecimal
按权展开式
i
一个十进制数数 N 可以表示成：
( N )D ( N )M
i
k 10
i
10i : 权值 10 ：基数
一个M进制数数 N 可以表示成： M: 任意进制
i
k M
i
i
M i : 权值 M ：基数
2. 二进制： 以 2 为基数（模数）的记数体制, 遵循逢二进一的规律。 Binary System i i 2 : 权值 表示数的两个数码： 0, 1 （N） ki 2 B 2 ：基数 i 按权展开式