小学六年级数学总复习-比、比例有关问题

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比例尺及其应用
一、什么是比例尺 二、比例尺的应用
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1.什么叫做比例尺？
2.比例尺有单位吗？
3.求比例尺时，比例尺的前后项的单位长度一定要化成
同级单位吗？
4.比例尺根据表现形式的不同可分为（ ）比例尺和 （ ）比例尺。
5. 图上距离∶（ ） ＝比例尺
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第二个红点：比的性质
两个外项之积是2.4×40= 96
两个内项之积是1.6×60= 96
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4
2.4 ︰1.6＝60︰40
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积,这叫做比例的基本性质.
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5
比和比例的区别
比
比例
意 两个数相除又叫做两个数的比。 有两个相等的比组成的式子。 义
4:8=12:24，如果将第二项减少1， 要使比例成立，则第四项减少多少？
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正比例和反比例
❖ 什么是正比例、反比例 ❖ 判断正比例和反比例的方法 ❖ 利用正反比例解决问题
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判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例。
1、出粉率一定，面粉质量和小麦质量。（ 正比例） 2、长方体的底面积一定，它的体积和高。（ 正比例 ）
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解比例：
1—.5 2.5
＝
X—6
解： 1.5 X＝（ 2）.5 ×（ ）6
X＝ (2.5)×( 6 ) (1.5)
X＝（ 10 ）
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解比例
一概念：求比例中的未知项， 叫做解比例。
二依据： 比例的基本性质
三方法：一化（把“比”转化为 “积” ） 二 解编辑（ppt 求这个方程的 9
实际距离 ＝（ ）÷比例尺
图上距离 ＝（ ）× 比例尺
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什么叫做比例尺？
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的 比例尺．
图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺
图上距离
实际距离 ＝ 比例尺
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探究
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面 上10米的的距离．求图上距离和实际距离的比．
想 要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题 中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？
因为图上距离和实际距离的单位不同，所以必须化成同级单位。
Fra Baidu bibliotek
－ 10米＝1000厘米
10∶1000＝ 1∶ 100 或
1
100
10厘米 ∶ 10米 ＝ 10厘米∶ 1000厘米 ＝ 1∶ 100
答：图上距离和实际距离的比是1∶100 ．
米的方砖，要用多少块？
每块砖面积×块数=房子面积（一定）
解：设要用X块砖。
4X=9×96
X=864÷4
X=216
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苹果
买20kg橘子的钱,可以买多少
千克苹果?
解:设可以买X千克苹果.
2.8X=3.5×20 X=70÷2.8
2.8元/kg
X=25
答:可以买25千克苹果.
橘子
3.5元/kg
一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧45天；实 际每天比计划节约25%，实际烧了多少天？
解：设实际烧了X天。
12×（1-25%）×X=12×45
9×X=540
X=60
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张师傅加工零件个数与时间如下图. 零件个数/个
360 ?
200
0
4 7 ? 时间/小时
1、做360个零件需要多少小时?
2、做7小时可以加工零件多少个?
小学六年级数学总复习
比、比例、比例应用题
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青岛版六年级下册“比例” （一）
第一个红点：比例的意义。 第二个红点：比例的基本性质。 第三个红点：解比例。
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第一个红点：比例的意义
一、复习回顾 1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 2、什么叫做比值？ 比的前项除以后项所得到的商，叫做比值。 3、表示两个比相等的式子叫做比例。
构 有两项组成，分别叫比的前项 有四项组成，两端的项叫做比例的
成 和后项。
外项，中间的两项叫做比例的内项。
基本性 比的前项和后项同时乘或除以 在比例里，两个外项之积等于两个 质 相同的数（0除外），比值不变。 内项之积。
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6
第三个红点：解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任 何三项，就可以求出另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。
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用比例知识解题
1、施工队安装下水道，6天安装288m；照这样的速度，
14天可以安装多少米？ 总米数 天数 =每天安装米数（一定）
解：设14天可安装X米。
288 6
=
X 14
2、施工队安装下水道，每天安装48m，15天完成；如
果要12天完成，每天要安装多少米？
每天安装米数×天数=总米数（一定）
解：设每天要安装X米。
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强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个 比，不应带有计量单位．
（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一 定要化成同级单位．
（3）比例尺的前项，一般应化简成 “1”．
3、同时同地，竹竿的高度和影长。（ 正比例）
4、除数一定，被除数和商。（ 正比例）
5、正方体的棱长和棱长总和。（ 正比例 ）
6、货物总吨数一定，汽车的载重量和运货次数。
（ 反比例 ） 7、树苗总数一定，行数和每行棵数。（ 反比例 ）
8、我国资源总量一定，人均资源占有量和我国人口总
数。（ 反比例 ）
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12X=48×15
X=720÷12
X=60
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1、用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖。
如果铺24平方米，要用多少块砖？
铺地面积 块数 =每块砖面积（一定）
解：设要用X块砖。
24 X
=
18 618
618
X
18 = 24
X=824
2、一间房子要用方砖铺地。用面积是9平方分
米的方砖，需要96块。如果改用面积是4平方分
解:设需要X块. 4×4×X=3×3×400
16×X=9×400 X=3600÷16
X=225 答:需要225块.
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计划在景观大道种800棵观赏树，前8天种了200 棵。照这样计算，要完成任务，还要多少天？
解：设还要X天。 200 800-200 8=X 200X=8×600 X=24
一对互相咬合的齿轮,大齿轮有35个齿,每分钟
转100转;小齿轮有20个齿,每分钟转多少转?
解:设每分钟转X转. 20X=35×100 X=3500÷20 X=175
答:每分钟转175转.
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一间教室,如果用边长是3dm的方砖铺地,需要 400块;如果改用边长4dm的方砖铺地,需要多少 块? 每块砖面积×块数=教室面积(一定)