《整式的加减1》教案
整式的加减教案设计
整式的加减教案设计整式的加减教案设计「篇一」一、知识目标：理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式;掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤;能够正确地进行整式的加减运算。
二、能力目标：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感;培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
三、情感目标：渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。
教学重难点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算;根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果;教材处理与数学方法1.调动学生自觉性与积极性，由浅入深地传授知识，提高学生学习兴趣。
2.运用启发式教学，让学生自行归纳出整式的加减的步骤。
3.利用不同记号标出各同类项，有助学生合并同类项。
4.让学生在实际解题过程中，体会到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样更有利于学生学会将新知转化为旧知，不断更新知识结构。
5.充分利用教学时间，在课堂上进行针对性辅导，把共性问题与典型题目展示，引导学生发现问题与纠错能力。
四、(一)复习旧知识1、合并同类项定义、法则;2、去括号法则。
3、基础训练计算(1)(2x-3y)-(5x+4y)(2) -3ab-4a2+3 a2 -(-2ab)(3) (3 a2 -ab+7)-(-4 a2+2ab+7)(4) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)4、列式计算(1) 2x2-3x+1与-3x2+5x-7 的和;(2)-x2+3xy-2y2 与-2x2+4xy-y2 的差;(3)一个多项式加上5x2+4x-1 得-8x2+6x+2 ，求这个多项式;5、求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)，其中a=1/3,b=3。
五、归纳小结1.整式的加减实际上就是______________________。
整式的加减教案
整式的加减教案§15．1．2整式的加减（1）教学目的：1. 解字母表示数量关系的过程，发展符号感。
2、会实行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达水平。
教学重点：会实行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
教学难点：准确地去括号、合并同类项，及符号的准确处理。
教学过程：•课前练习：1、填空：整式包括和2、单项式的系数是、次数是3、多项式是次项式，其中二次项系数是一次项是，常数项是4、下列各式，是同类项的一组是（）（A）与（B）与（C）与5、去括号后合并同类项：•探索练习：1、如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数能够表示为交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为这两个两位数的和为2、如果用a 、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数能够表示为交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为这两个三位数的差为●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？▲整式的加减运算实质就是运算的结果是一个多项式或单项式。
•巩固练习：1、填空：（1）与的差是（2）、单项式、、、的和为（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需（）个棋子，n个三角形需个棋子2、计算：3、（1）求与的和(2)求与的差1. 先化简，再求值：其中2. 提升练习：3. 若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是4. 五次整式（B）八次多项式（C）三次多项式（D）次数不能确定2、足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多少分？3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被14 整除，请证明这个结论。
4、如果关于字母x的二次多项式的值与x的取值无关，试求m、n的值。
1. 小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇学问与技能：1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培育他们有条理的思索和语言表达力量。
2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进展整式加减运算。
3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进展计算。
过程与方法：通过详细情境的观看、思索、类比、探究、沟通和反思等数学活动培育学生创新意识和分类思想，使学生把握讨论问题的方法，从而学会学习。
情感与态度与价值观：通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培育了学生的自学力量和探究精神，提高学习兴趣。
感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。
教学重点：娴熟地进展合并同类项，化简代数式。
教学难点；如何推断同类项，正确合并同类项。
教学用具：多媒体或小黑板、教学过程：一、创设情景问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余局部刷油漆，请依据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。
(2)甲比乙油漆面积大多少。
(处理方式：①学生思索片刻②找学生代表沟通自己的解答③教师汇总学生的解答)板书：(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生答复的根底上引出课题—从本节课开头来学习：2.3整式的加减。
并板书)二、探求新知教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)1、同类项的概念观看多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。
学生沟通、争论。
③师生总结：(这就是我们今日所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)所含字母一样并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：①所含字母一样②一样字母的指数也一样简称“两同”。
整式的加减教案(最新8篇)
整式的加减教案（最新8篇）整式的加减教案篇一一、教学目标：【知识与技能目标】会用代数式表示简单问题中的数量关系，并能利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律。
【过程与方法目标】通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系、运用符号表示规律、运算验证规律的过程，进一步培养学生的数学逻辑思维。
【情感态度与价值观目标】通过学生动手操作、观察、思考、猜想等过程，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程，通过合作交流，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
二、教学重点与难点：重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。
难点：学会从不同角度探索数量关系表示规律。
三、教学方法：教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。
四、教学用具：日历、粉笔、黑板、多媒体等。
五、教学过程：1、新课引入小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。
2、合作交流，探索规律：活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形⑴填写下表：⑴照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？⑴注意引导学生概括探索规律的一般步骤：寻找数量关系；用代数式表示规律验证规律。
⑴练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？活动二：探索具体情景下事物的规律问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。
⑴按照上图方式继续排列桌子，完成下表：问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？⑴教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。
⑴在⑴中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。
活动三：探索图表的规律下面是20xx年五月份的日历：1.日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系？通过计算找出这个关系。
《整式的加减》教案
《整式的加减》教案《整式的加减》教案「篇一」一、知识与技能(1)了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项。
(2)能先合并同类项化简后求值。
二、过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
三、情感态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用。
教学重、难点与关键1.重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。
2.难点：多字母同类项的合并。
3.关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则。
教具准备投影仪。
四、教学过程，新课引入有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢?怎样化简呢?我们来看本章引言中的问题(2)。
在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+1202.1t，即100t+252t1.类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢?五、新授(1)运用有理数的运算律计算：1002+2522=______;100(-2)+252(-2)=________。
1002+2522=(100+252)2=3522100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2)我们知道字母可以表示数，如果用t表示上述算术中的数2(或-•2)•就有，•100t+252t=(100+252)t=352t。
《整式的加减》教案「篇二」一、素质教育目标(一)知识教学点1.理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项。
2.掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤。
3.运用：能够正确地进行整式的加减运算。
(二)能力训练点1.培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
2.培养学生用代数方法解几何问题的思路。
(三)德育渗透点渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点。
3.4整式的加减第1课时教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品价格总和的情况？”（例如，购物时计算多件商品的总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式加减的奥秘。
最后，总结回顾环节，我通过提问的方式检验了学生们的学习效果，发现大部分学生能够掌握今天的教学内容。但也有学生提出了疑问，这让我意识到在教学中，可能需要更加关注学生的个体差异，对于学习有困难的学生，需要给予更多的关注和指导。
3.4整式的加减第1课时教案
一、教学内容
《数学》七年级上册，3.4整式的加减，第1课时。本节课主要内容包括：
1.掌握整式的概念，了解整式是由数字、字母和四则运算符号组成的代数式；
2.掌握同类项的定义，了解同类项的字母部分相同，且各字母的指数也分别相同；
3.掌握合并同类项的法则，即同类项相加（或相减）时，只需将其系数相加（或相减），字母部分保持不变；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和整式计算的过程及结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“整式加减可以解决哪些实际问题？”
-掌握同类项的定义：学生需明白同类项的判断标准，即字母相同且相应字母的指数也相同，这是进行整式加减的前提。
-合并同类项的法则：学生应熟练掌握合并同类项的方法，即只对系数进行加减运算，字母和字母的指数保持不变。
整式的加减 第一课时_教案2022-2023学年人教版数学七年级上册
《2.2整式加减（1）》教学设计一、教学目标1. 认识同类项，能判断两个式子是否是同类项.2. 能独立完成合并同类项，求多项式的值.3.能用整式表示生活中的数量关系，解决生活中问题.二、重点难点重点：理解同类项的概念；正确合并同类项.难点：根据同类项的概念在多项式中找同类，正确合并同类项.三、教学过程（一）情境引入问题1：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？列式：100t＋120×2.1t=＝100t＋252t教师追问：这个式子还能化简吗？设计意图：引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要，理解化筒100t+252t的方法是运用有理数的运算律“分配律”，初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移.（二）类比探究1.运用有理数的运算律计算：⑴100×2+252×2＝⑵100×（－2）+252×（－2）＝归纳：3个式子的结构相同，整式中的字母表示数，可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算律进行整式运算.设计意图：通过用分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用分配律化简式子100t + 252t 的方法，为进一步类比学习整式的运算提供方法上的借鉴.通过引导学生观察比较，发现三个算式的联系，理解由于式子100t+252t中的字母表示数，因此可以依据分配律对式子进行化简，理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为更一般的同类项的合并提供方法上指导.体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想. 2.运用刚才方法填空：①100252t t-②2232x x+③2234ab ab-观察：上述各多项式的项有什么共同特点？同类项：⑴所含字母相同；⑵相同字母的指数也分别相同.设计意图：进一步引导学生类比前面关于式子100t+252t 的化简，讨论更一般的同类项(多项式中的项的次数高于1,字母不止一个等)的合并，进一步理解分配律的运用，体会“数式通性”和类比的数学思想，通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则做好铺垫.3.观察多项式100252t t-，2232x x+，2234ab ab-上述多项式中同类项的运算过程有什么共同特点?归纳：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.设计意图：在观察、比较中，发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的定义及合并同类项的法则.（三）例题讲解例：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2解：=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 （交换律）=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) （结合律）=(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2) （分配律）=－4x2＋5x＋5 （按字母x的指数从大到小顺序排列）归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂）排列．设计意图：归纳化简多项式的一般步骤.例2 （1）求多项式22225432x x x x x－＋＋－－的值，其中=12x；22)45()312(234522222--=-+-+-+=--++-x x x x x x x x 解：25-2-21-21===时，原式当x方法总结：在求多项式的值时，可以先将多项式化简（同类项合并），然后再求值. （2）求多项式 22113333a abc c a c ＋－－＋ 的值，其中16a =－，2b = ， 3c =－ . 设计意图：归纳化简求值的方法，先将多项式化简，然后再求值.使运算更简便.例3： （1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.则有：-2a + 0.5a = -1.5a答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负.则有：5x -3x +4x =6x答：进货后这个商店有大米6x 千克.设计意图： 本题让学生体会到数学知识之间的相互联系，同时体会到数学在生活中处处存在，数学来源于生活又服务于生活.（四）巩固提升1.判断同类项：(1) -5ab 3 与 3a 3b( ) (2) 3xy 与 3x( ) (3) -5m 2n 3 与 2n 3m 2( ) (4) 53 与 35（ ） (5) x 3 与 53( )判断同类项要注意：① 字母 相同 ，相同字母的指数也 相同 .② 与 系数 无关，与 字母顺序 无关.③常数都是同类项.2. 单项式236ab c -的同类项可以是 . 3. 5x 2y 和42y m x n 是同类项，则 m=_______, n=________.4.判断下列计算是否正确？y 2x 5xy y 3x (4)02ba 2ab (3)32y 5y (2)5ab2b 3a (1)22222-=-=-=-=+注意：1.多项式中只有同类项才能合并；2.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零.5. 下列运算，正确的是 (填序号)．①2235a a a += ； ② 22532a b ab ab -= ；③ 22232x x x -= ；④22651m m -=. 6.–x m-3y 与 45y n+1x 3是同类项，则 m=_____，n=______.7.填空（1）x 的4倍与x 的5倍的和是多少？（2）x 的3倍比x 的一半大多少？8.如图，大圆的半径是R,小圆的面积是大圆面积的 94，求阴影部分的面积.9. 用式子表示十位上的数是a ，个位上的数是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和.解：原来的两位数为:10a +b ，新的两位数为:10b +a两个数的和为:10a+b+10b+a=11a+11b所得数与原数的和能被11整除吗？∵11a+11b=11(a+b)∴所得数与原数的和能被11整除.设计意图：设置有梯度的练习题，加深对同类项和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力.（五）课堂小结1.回顾本节课的学习过程.2.本节课运用了什么思想方法研究问题？3.化简求值4.把实际问题抽象为数学模型5.挖掘已知条件，构造所求整式设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心一同类项的概念、合并同类项的概念和法则，感受“数式通性”和类比的数学思想.（六）巩固提高已知m是绝对值最小的有理数，且11m ya b++-与33x a b是同类项，求2222 23639x xy x mx mxy my -+-+-的值.设计意图：提高学生对同类项概念的理解.。
七年级数学《整式的加减1(同类项)》教案
8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2， ，9a，－ ，0，0.4mn2， ，2xy2。
由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。
要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?
请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。
1、同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。
2．例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与－5ab是同类项。( )
(3)3x2y与－ yx2是同类项。( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。( )
中学“育本课堂”育人设计方案
时间
年 月 日
第 周星期
年级学科
七年级数学
课题
第62—63页，2.2整式的加减：1．同类项。
课程标准
理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
育人目标
通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
核心问题
初步体会数学与人类生活的密切联系。
通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项
师生共同完成
(5)23与32是同类项。( )
例2：指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋ xy2－ yx2。
解：(1)3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项。
(2)3x2y与－ yx2是同类项，－2xy2与 xy2是同类项。
整式的加减数学教案优秀5篇
整式的加减数学教案优秀5篇《整式的加减》教学设计篇一教学目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
过程与方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
分层次教学，讲授、练习相结合。
情感、态度、价值观：培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点：单项式概念的建立。
教学过程：一、复习引入：1、列代数式（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
（让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
）2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
（充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
）二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)x?12；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
（加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学）3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
《整式的加减(1)》名师教案
8.2 整式的加减 第一课时（刘绍中）——合并同类项一、教学目标（一）学习目标1.理解同类项的概念，会判断同类项.2.掌握合并同类项的法则，并能正确合并同类项.3.能在合并同类项的基础上进行化简求值.（二）学习重点会判断同类项并能正确合并同类项.（三）学习难点同类项的定义，合并同类项法则的形成过程和应用.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做 同类项 ，几个常数项也是同类项．（2）把多项式中的同类项 合并成一项 叫做合并同类项．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的 和 ，字母连同它的指数 不变 .（3）观察：b a 22，2a b ，2ba 的共同点是所含 字母 相同，并且 相同字母的指数也相同 ，它们 是 （填“是”或“不是”）同类项．2.预习自测（1）下列各组中的两项，是同类项的组数为( ） ①213x y 与231xy ； ②xy 31与yx 33； ③25与2a ； ④72与27． A ． 1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组【知识点】同类项的概念.【解题过程】解：①虽含相同字母，但相同字母的指数不同，故错.②所含字母相同且相同字母的指数也相同，故正确.③一个是常数项，一个含有字母，所以不是同类项.④都是常数项，所以是同类项.故选B.【思路点拨】按照同类项两相同两无关的特征判定即可.【答案】B.（2）已知n ab 4与42b a m -是同类项，则有（ ）A ．1m =，2n =B ．1m =，4n =C ．4m =，2n =-D ．2m n ==【知识点】同类项的概念.【解题过程】解：因为n ab 4与42b a m -是同类项，所以1m =，4n =,故选B.【思路点拨】根据同类项定义的特征逆向思维即可.【答案】B.（3）下列计算正确的是（ ）A ．23a b ab +=B ．2221a b a b -=C ．22222(2)0a a --=D ．2242a a a +=【知识点】合并同类项发则.【解题过程】解：A 中不是同类项，不能合并，故错；B 中虽是同类项，但是系数相加，字母和字母指数不能改变，故错；C 正确；D 中是同类项，但是字母和字母指数不能改变，故错.故选C.【思路点拨】合并同类项发则是系数相加所得结果作为和的系数，字母和字母指数不变.【答案】C.（4）如果773+y x n m 与3254n m x +-的和是单项式，那么x ，y 的值是（ ）.A ．1x =,4y = B. 1x =-,4y = C ．1x =,4y =- D ．4y =-,4y =-.【知识点】同类项和合并同类项的概念.【解题过程】解：因为773+y x n m 与3254n m x +-的和是单项式，所以773+y x n m 与3254n m x +-是同类项，所以752x x =+，73y +=，所以1x =，4y =-,故选C.【思路点拨】因为只有同类项才可以合并，由和是单项式，则说明它们是同类项，根据同类项两相同特征建立方程即可.【答案】C.(二)课堂设计1.知识回顾（1）单项式的定义：数与字母的乘积形式.（2）单项式的系数：单项式中的数字因数，注意包括前面的符号.（3）单项式的次数：所含字母的指数和.2.问题探究探究一 同类项的定义 同类项的特征★▲●活动① （回顾旧知，感受分类的作用）师问：在一次“送温暖、献爱心”活动中,我们班同学非常积极,其中一位同学把储钱罐捐出来,满满的一罐硬币里有一元、五角、一角,你能以最快的方式统计一下这罐硬币共有多少钱吗? 学生抢答.师问：（1）分类需要什么样的标准？（2）分类的作用又是什么？师归纳：生活中处处有分类的现象，我们可以把具有相同特征的事物归为一类，利用好分类将会给我们的生活和学习带来便利.【设计意图】让学生感知分类需要标准，以及分类的数学思想，为同类项概念的学习作准备. ●活动② （整合旧知，探究同类项的定义和特征）师问：游戏一:找朋友，并说明你的分类标准是什么？(1) 325x y ；(2) 3223x y -；(3) 32x y z ；(4) 2315zy x ；(5)-125；(6)12；(7) 3a -； (8) 35a -. 生答：学生通过小组的讨论和交流，学生代表展示，按照所含的字母相同以及相同字母的指数相同为标准判断的（1）与（2）；（3）与（4）；（5）与（6）；（7）与（8）.注意：老师在肯定学生众多的答案中，最后确定（1）与（2）；（3）与（4）；（5）与（6）；（7）与（8）.师问：每一对“朋友”具有哪些相同的特征？生答：所含的字母相同，相同字母的指数也相同.总结：凡是所含的字母相同，相同字母的指数也相同的几个单项式就叫同类项.几个常数项也是同类项.师问：对于这个概念我们应抓住哪几个关键词理解？生答：①所含字母相同，②相同字母的指数也相同.师问：同类项与系数和字母的顺序有关吗？生答：无关.归纳：同类项的特征是“两相同，两无关”.二相同：字母相同，相同字母的指数也相同；二无关：与系数无关，与字母的顺序无关.游戏二:同类项速配.师问：先判断每一组是同类项吗？为什么？如果不是的,为前者配一个同类项.(1) 22x y 与23x y -；(2) 2abc 与2ab ；(3) 3pq -与3qp ；(4) 24x y -与25xy .生答：（1）是同类项，因为所含字母相同且相同字母的指数也相同；（2）不是同类项，因为所含字母不同，配的同类项为12abc ；（3）是同类项，因为所含字母相同且相同字母的指数也相同；（4）不是同类项，因为相同字母的指数不同，配的同类项为2x y -.总结：同类项的识别：二相同：字母相同，相同字母的指数也相同，这两条件缺一不可；二无关：与系数无关，与字母的顺序无关.不要忘记几个常数项也是同类项.【设计意图】强化同类项的概念以及基本特征“二相同和二无关”，从而能准确识别同类项.探究二 ★▲●活动① （大胆猜想，探究合并同类项法则）.师问：类比数的运算，我们如何化简式子100252t t +呢？（1）运用有理数的运算律计算10022522⨯+⨯= ；100(2)252(2)⨯-+⨯-= .师问：你运用了有理数的哪些运算律？生答：逆用了乘法的分配律.师问：你能根据（1）中的方法完成下面的运算吗？并说明其中的道理.生答：100252t t +=(100252)t +⨯=352t ,逆用了乘法的分配律.归纳：事实上它们都有相同的结构，都是两个数分别与同一个数乘积的和，所以如果把t 看着数2或-2，根据乘法分配律运算就有100252t t +=(100252)t +⨯=352t 师问：填一填：并说明理由.100252t t -=（ ）t ；2232x x +=（ ）2x ；2234ab ab -=（ ）2ab . 生答：100252t t -=（100-252）t ；2232x x +=（3+2）2x ；2234ab ab -=（3-4）2ab师问：上述运算中式子的左边有什么共同特点？右边式子具有什么特征？你能从中得出什么规律？学生举手抢答.总结：左边多项式中各项都是同类项，右边是单项式，几个同类项可以合并为单项式.【设计意图】类比观察从而发现规律，都可以运用乘法的分配律分别合并为一个单项式，通过互动让学生初步知道合并的依据，理解数式的通性，掌握类比的数学思想.●活动② （集思广益，发现合并同类项的法则）.师问：由上可知具有什么特征的几个单项式才可以合并成一个单项式？生答：同类项.师问：什么叫合并同类项？生答：把几个同类项合并成一个单项式，叫做合并同类项.师问：合并同类项的依据是什么？生答：乘法分配律.师问：观察上述式子的运算，合并同类项时,几个同类项中的哪部分在参与运算，哪部分不变？ 生答：系数在相加所得的和作为结果的系数，而字母和字母的指数不变，简记“一加二不变”. 师问：不是同类项能不能合并？生答：不能.师问：下列合并同类项对吗?不对的,说明理由.①2a a +=； ②325a b ab +=；③22245x y x y x y -=-；④235325x x x +=；⑤ 53a a a a +-= . 生答：①错，因为字母和字母指数部分没有了；②错，因为他们不是同类项；③对；④错，因为他们不是同类项；⑤错，因为系数相加时符号错了.总结：合并同类项法则:几个同类项相加，系数相加所得结果作为结果的系数，字母和字母的指数不变.简记为 “一加二不变”【设计意图】在互动过程中凸显同类项系数相加，字母和指数不变，便于学生发现总结合并同类项的法则，设计一个互动是让学生巩固合并同类项法则.探究三 ★▲●活动① （基础性例题）师问：本节课学习了什么法则生答：我们学习了同类项以及合并同类项法则.师问：利用同类项以及合并同类项法则可以解决什么？生答：整式的化简或求值.例1.化简：222227498667ab a b ab a b ab -+-+--；【知识点】合并同类项.【解题过程】解：原式=222227746968ab ab a b a b ab --++--（用不同的符号划出多项式中的同类项）.=222227764968ab ab a b a b ab -+-+--（加法交换律，注意交换时连同符号交换走）. =22222(77)(64)(96)8ab ab a b a b ab -+-+--（加法结合律）.=222(77)(64)(96)8ab a b ab -+-+--（乘法分配律）.=2220238ab a b ab ++-=222283a b ab -+（注意升降幂排列）.【思路点拨】按照同类项概念确定出多项式中同类项，再合并，注意每一步的依据.【答案】222283a b ab -+.师归纳：通常把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列叫做降（升）幂排列常数项视作字母指数为0.师问：多项式的化简实际就是合并多项式中的同类项，化简步骤是什么？生答：先用不同标记确定同类项，再运用加法交换律结合律把同类项结合在一起，第三按照合并同类项法则合并，第四把结果进行升降幂排列.师问：在化简过程中应注意哪几点？生答：交换项的位置时注意项的符号跟着交换走，合并时注意系数相加，子母和字母的指数不变.总结：交换项的位置时注意连同符号交换走，没有同类项的项连同符号写下来，合并时注意“一加二不变”的原则，最后结果应从新升幂或降幂排列.练习：化简：222243244a b ab a b ++--【知识点】同类项的识别和合并.【解题过程】解：222243244a b ab a b ++--=222244342a a b b ab -+-+（加法交换律）=2222(44)(34)2a a b b ab -+-+（结合律）=22(44)(34)2a b ab -+-+（分配律）=22b ab -+【思路点拨】按照同类项概念确定出多项式中同类项，再合并，注意每一步的依据.【答案】22b ab -+.【设计意图】通过例习题的学习使学生熟练掌握同类项的特征，熟练合并同类项，让学生明白数学学习必须弄清算理.例2.求多项式22225432x x x x x -++--的值，其中12x =. 【知识点】多项式的化简求值【解题过程】解：22225432x x x x x -++--=22223542x x x x x +--+-=222(23)(54)2x x x x x +----=2(213)(54)2x x +----=2x -- 当12x =时，原式=15222=--=-. 【思路点拨】先化简，再代入求值，这样更简单. 【答案】52-. 师追问：直接把12x =代入计算又如何？ 师问：哪种方法更简单？体会合并同类项的作用.总结：求多项式的值时，一般先化简，再代入指定的数值进行计算，合并时注意系数是负数的情况，必要时要正确使用括号，强调化简求值的格式书写.练习：2222748387y x xy y xy x ---+-，其中21=x ，21-=y ．【知识点】化简求值.【解题过程】解：2222748387y x xy y xy x ---+-=2222743788x x y y xy xy -+---=2222(74)(37)(88)x x y y xy xy -+--+=22(74)(37)(88)x y xy -+--+=223164x xy y --当21=x ，21-=y 时 原式=2211113()16()4()2222⨯-⨯⨯--⨯- =1134444⨯+-⨯ =3414+- =154【思路点拨】先化简再求值更简单且不易出错. 【答案】154. 【设计意图】让学生熟练的掌握合并同类项法则，弄清书写格式和步骤，初步理解代数的值得含义.●活动2 （提升型例题）例3．把()x y -当作一个因式,对223()7()8()5()x y x y x y x y ---+---合并同类项.【知识点】合并同类项进行多项式的化简.【数学思想】整体思想.【解题过程】解：223()7()8()5()x y x y x y x y ---+---=223()8()7()5()x y x y x y x y -+-----=[]223()8()7()5()x y x y x y x y ⎡⎤-+---+-⎣⎦=2(38)()(75)()x y x y +--+-=211()12()x y x y ---【思路点拨】把()x y -看作整体，按照多项式的化简步骤依据进行即可.【答案】211()12()x y x y ---练习：22()3()4()5()x y y x y x x y -----+-【知识点】合并同类项进行多项式的化简.【数学思想】整体思想.【解题过程】22()3()4()5()x y y x y x x y -----+-=22()3()4()5()x y x y x y x y -+---+-=22()4()3()5()x y x y x y x y ---+-+-=2(14)()(35)()x y x y --++-=23()8()x y x y --+-【思路点拨】注意()x y -与()y x -互为相反数，()()x y y x -=--，22()()x y y x -=-．【答案】23()8()x y x y --+-．【设计意图】通过例习题的学习使学生熟练掌握同类项的特征，熟练合并同类项. 掌握()()x y y x -=--，22()()x y y x -=-的变形，渗透整体的数学思想.●活动3 （探究型例题）例4．若单项式4252+m b a 与832b a n -的和仍是单项式，则m 与n 的值分别是（ ）.A ．2，4B ．4，2C ．1，1D ．1，3【知识点】同类项的概念.【解题过程】4252+m b a 与832b a n -的和仍是单项式，所以523n =-，248m +=所以4n =，2m =，选A.【思路点拨】由和是单项式确定这两个单项式是同类项，按照两相同特征列出方程解之即可.【答案】A.练习：若347--n b a 与171+m ba 是同类项，求100)(n m - 的值．【知识点】同类项的概念．【解题过程】解：347--n b a 与171+m ba 是同类项，所以31n -=，14m +=所以4n =，3m =，100100()(34)1m n -=-=.【思路点拨】注意同类项两相同两无关的特征.【答案】1.【设计意图】通过例习题的学习，熟练掌握同类项的特征，准确判断识别.3. 课堂总结知识梳理（1）所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，两相同、两无关.（2）几个同类项合并成一项叫合并同类项，合并同类项法则是系数相加，字母和字母的指数不变.（3）多项式的化简实际就是合并同类项.重难点归纳（1）同类项的特征：两相同、两无关.（2）合并同类项的法则.（3）多项式的化简求值及步骤.（三）课后作业基础型 自主突破1.下列不是同类项的是（ ）A.－25和1B.224z xy -和224yz x -C.y x 2和2yx -D.3a -和34a【知识点】同类项的定义.【解题过程】解：A.都是常数项，故是同类项.B.虽所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项.C.所含字母相同且相同字母的指数也相同，与顺序无关，故是同类项.D.所含字母相同且相同字母的指数也相同，与系数无关，故是同类项.【思路点拨】根据同类项的定义判断.【答案】B.2.下列合并同类项正确的是（ ）①325a b ab +=；②33a a -=；③532523x x x =+；④770ab ba -=；⑤32323254y x y x y x -=-；⑥235--=-；A ．①②③④B ．③④⑤C ．③④⑤⑥D ．④⑤⑥【知识点】合并同类项.【解题过程】解：①多项式各项不是同类项，不能合并，故错；②各项是同类项，但应是系数相加，字母及指数不能变，故错；③多项式各项不是同类项，不能合并，故错；④系数是相反数的同类项合并为0，故对；⑤各项是同类项，系数相加仍是系数，字母及指数不变，故对；⑥是常数项，故对；所以选D.【思路点拨】按照合并同类项的法则逐一判断排除.【答案】D.3. 若单项式22m x y 与313n x y -是同类项,则m n +的值是 . 【知识点】同类项定义．【解题过程】解：单项式22m x y 与313n x y -是同类项,所以2n =，3m =，所以235m n +=+=.【思路点拨】根据同类项的定义逆向思维求出m 和n 的值，代入m n +计算即可.【答案】5.4. 化简：（1）22318115a b ab a b ab +--+-；（2）223()4()8()5()x y x y y x y x ---+---．【知识点】多项式的化简.【解题过程】解：（1）22318115a b ab a b ab +--+-=22381151a b a b ab ab --+-+=2(31)(811)(51)a b ab -----=2234a b ab +-；（3）223()4()8()5()x y x y y x y x ---+---=223()4()8()5()x y x y x y x y ---+-+-=223()8()4()5()x y x y x y x y -+---+-=211()()x y x y -+-．【思路点拨】根据合并同类项的法则，进行计算即可．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．x y -与y x -是互为相反数的，注意()x y y x -=--，22()()x y y x -=-的变形.【答案】（1）2234a b ab +-；（2）211()()x y x y -+-.5.当4x =-, 2y =时,求代数式2232233333x y xy x x y xy y -+++--的值.【知识点】化简求值.【解题过程】解：2232233333x y xy x x y xy y -+++--=2222333333x y x y xy xy x y -++-+-=33x y -当4x =-, 2y =时,原式=33(4)2--=648--=72-.【思路点拨】先化简，在代入求值.【答案】72-.6.已知x 和y 的多项式22222ax bxy x x xy y +--++合并后不含二次项，求34a b -的值．【知识点】多项式的化简求值.【解题过程】解：22222ax bxy x x xy y +--++=2(1)(22)2a x b xy x y -++-+，又知合并后不含二次项，故1a =，1b =-，即34314(1)7a b -=⨯-⨯-=．【思路点拨】根据题意关于x 和y 的22222ax bxy x x xy y +--++不含二次项，由此可解出a ，b 的值，将其代入34a b -即可求解．【答案】7.能力型 师生共研1.若 2313a x y +与140.4b x y -是同类项，求2222221152346a b ab a b ab a b +---的值. 【知识点】多项式的化简求值 【解题过程】解：2313a x y +与140.4b x y -是同类项， 所以12b -=，34a +=，即1a =，1b =-.2222221152346a b ab a b ab a b +--- =2222221152346a b a b a b ab ab --+- =2211(523)()46a b ab --+- =112ab 当1a =，1b =-时，原式=11(1)12⨯⨯-=112-. 【思路点拨】根据同类项的定义求出a ，b 的值，再化简多项式后代入求值. 【答案】112-. 2..若当1x =时,多项式31ax bx ++的值为5,则当1x =-时,求多项式311122ax bx ++的值. 【知识点】多项式的化简求值.【数学思想】整体思想.【解题过程】解：因为31ax bx ++的值为5，即31ax bx ++=5，所以34ax bx +=当1x =时，4a b +=当1x =-，311122ax bx ++=1()12a b --+=1()12a b -++=-1. 【思路点拨】先根据当1x =时,多项式31ax bx ++的值为5，求出4a b +=，再求出当1x =-时，1()12a b -++，整体代入求值. 【答案】-1.探究型 多维突破1.有这样一道题：当0.35a =,0.28b =-时,求333337636310a a b a a b a -++--的值.小明说:本题中0.35a =,0.28b =-是多余的条件,小强马上反对说:这多项式中每一项都含有a 和b ,不给出a ,b 的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪位同学的观点?请说明理由.【知识点】多项式的化简求值.【解题过程】解：同意小明的说法，理由如下：333337636310a a b a a b a -++--=333337310663a a a a b a b +--+-=-3化简后不含有a 和b 的项，所以多项式的值就与a 和b 的取值无关.【思路点拨】先把多项式进行化简，看最后的结果是否含有a 和b .【答案】同意小明的说法. 2.(1)水库水位第一天连续下降了ah ，每小时平均下降2cm ，第二天连续上升了a h ，每小时平均上升了0.5cm ，这两天水位的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋重：r kg .上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.商店现有大米多少千克？【知识点】整式表示数量关系.【解题过程】（1）解：∵水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ， ∴第一天水位的变化量是：2a -cm ，∵第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5 cm ，∴第二天水位的变化量是：0.5a cm ，∴这两天水位的总变化量为： 2a -cm +0.5a cm = 1.5a -cm ，即水位下降了1.5a cm(2)∵商店原有5袋大米，每袋重r kg ，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋 ∴商店现有大米=534r -+（） =6r kg【思路点拨】（1）分别求出第一天水位的变化量，第二天水位的变化量，相加即可；（2）原有的大米减去上午卖出的大米加上下午购进的大米数量等于商店现有的大米数量.【答案】（1） 1.5a -cm ；（2）6r kg .自助餐下列各式中，是23x y 的同类项的是（ ）A ．23a bB ．22xy -C ．2x yD ．3xy【知识点】同类项的定义.【解题过程】解：A.字母不同， 不是同类项，故A 不符合题意；B.相同字母的指数不同，不是同类项，故B 不符合题意；C.23x y 的同类项的是2x y ；D.相同字母的指数不同不是同类项，故D 不符合题意；故选：C ．【思路点拨】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.【答案】C.2.合并同类项正确的是（ ）．A ．2222x x x +=B ．2244x x x +=C ．2222x x -=D ．2222x x x -=【知识点】合并同类项【解题过程】解：A.系数相加字母及指数不变，故A 正确；B.系数相加字母及指数不变，故B 错误；C.系数相加字母及指数不变，故C 错误；D.系数相加字母及指数不变，故D 错误；故选：A ．【思路点拨】根据合并同类项的法则把系数相加即可.【答案】A.3.若24m m n x y +与623x y -的和是单项式，则mn = ．【知识点】单项式定义和合并同类项发则.【解题过程】解：∵24m m n x y +与623x y -的和是单项式，∴26m =，2m n +=，∴3m =，1n =-，∴3mn =-，故答案为﹣3．【思路点拨】根据同类项的概念列出方程求得m ，n 的值即可．【答案】﹣3.4．已知多项式224223mx xy x x nxy y +--+-合并后不含二次项，则m n 的值是 ．【知识点】同类项的定义.【解题过程】解：原式=2(2)(24)3m x n xy x y -++--由于不含二次项，故20m -=，240n +=，∴2m =，2n =-∴2(2)4m n =-=，故答案为：4.【思路点拨】先合并同类项，然后令二次项的系数为0即可．【答案】4.5.合并同类项：（1）22318115a b ab a b ab +--+-；（2）2222222a ab b a ab b -+++-；（3）223()7()8()5()x y y x y x x y -+---+-．【知识点】合并同类项【解题过程】解：（1）22318115a b ab a b ab +--+-=2(31)(811)(15)a b ab ---+-=2234a b ab +-；（2）2222222a ab b a ab b -+++-=23a ；（3）223()7()8()5()x y y x y x x y -+---+-=223()7()8()5()x y x y x y x y -----+-=2(38)()(75)()x y x y -----=25()2()x y x y ----【思路点拨】根据合并同类项的法则，进行计算即可．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【答案】（1）2234a b ab +-；（2）23a ；（3）25()2()x y x y ----．6.对于代数式22222735x xy y x kxy y +++-+，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k 为何值时，代数式中不含xy 项，第二个问题是：在第一问的前提下，如果2x =，1y =-，代数式的值是多少？（1）小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解题写在下面吧．（2）在做第二个问题时，马小虎同学把1y =-，错看成1y =，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？【知识点】整式表示数量关系.【解题过程】解：（1）因为22222735x xy y x kxy y +++-+=2222(2)(35)(7)x x y y xy kxy ++++-=2238(7)x y k xy ++-所以只要70k -=，这个代数式就不含xy 项，即7k =时，代数式中不含xy 项．（2）因为在第一问的前提下原代数式化简为：2238x y +当2x =，1y =-时，原式=2238x y +22328112820=⨯+⨯=+=（-）．马小虎同学的计算过程应该为：当2x =，1y =时，原式=2238x y +22328112820=⨯+⨯=+=． 因为1±的平方都等于1，所以马小虎的最后结果是正确的．【思路点拨】（1）代数式中不含xy 项就是合并同类项以后xy 项得系数等于0，据此即可求得；（2）把2x =，1y =-和2x =，1y =-代入（1）中的代数式求值即可判断．【答案】（1）7k =；（2）当2x =，1y =-时，原式=2238x y +22328112820=⨯+⨯=+=（-）．马小虎同学的计算过程应该为：当2x =，1y =时，原式=2238x y +22328112820=⨯+⨯=+=． 所以马小虎的最后结果是正确的．。
整式的加减(1)教案
2.2整式的加减（1）—同类项、合并同类项、升(降)幂排列【学习目标】1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2. 理解合并同类项的概念，领会合并同类项法则。
3．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
【学习重难点】重点：理解同类项的概念；领会合并同类项法则。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
【学习过程】一、创设问题情境：1、⑴、5个人+8个人=⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊=2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x 2y ， －mn 2， 5a ， －x 2y ， 7mn 2，83， 9a ， －32xy ， 0， 0.4mn 2，95，2xy 2.观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?说出各自的分类标准。
和 ， 和 ， 和 ， 和 分别是同一类。
因为： 。
3、运用加法交换律，任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？ 二、自主学习与合作探究： （一）自学提纲：请同学们围绕着“什么叫做同类项？什么叫做合并同类项？合并同类项法则是什么？多项式的升(降)幂排列？”这些问题，自学课文第63页开始到65页“例题1”为止。
并把课文中的空填好。
（二）、自学检测：1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x 与3mx 是同类项。
( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。
( )(3)3x 2y 与－31yx 2是同类项。
( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。
( ) (5)23与32是同类项。
( )2. 若2a m b 2m+3n 与a 2n-3b 8可以合并成一项，则m 与 n 的值分别是______3.把多项式x 4－y 4＋3x 3y －2xy 2－5x 2y 3用适当的方式排列。
人教版七年级数学教材上册《整式的加减》全章教案
第一学时 整式 (1)学习内容： 教科书第 54— 56 页， 2. 1 整式： 1．单项式。
学习目标： 1．理解单项式及单项式系数、次数的看法。
2．会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。
3．经过小组议论、合作学习等方式，经历看法的形成过程，培育自主研究知识和合作沟通能力。
学习要点和难点：要点：掌握单项式及单项式的系数、次数的看法， 并会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。
难点：单项式看法的成立 。
一、自主学习；1、先填空，再剖析写出式子特色，与伙伴沟通。
(1)若正方形的边长为 a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，而且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；(3)若 x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每个月的零花费中储存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐钱 元。
2、察看以上式子的运算，有什么共同特色？3、单项式定义： 由数与字母的乘积构成的代数式称为单项式 。
[老师提示 ] 单唯一个数或一个字母也是单项式， 如 a ，5， 0。
4、练习：判断以下各代数式哪些是单项式？ (1)x1；(2)abc ； (3)b 2； (4) － 5ab 2； (5)y ； (6)－ xy 2； (7)－ 5。
25、单项式系数和次数：察看“ 1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分构成。
单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中全部字母指数的和叫单项式的次数。
谈谈四个单项式二、合作研究：1 32a h ， 2π r ，abc ，－ m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？1、教材 p56 例 1：阅读例题，领会单项式及系数次数看法。
2、判断以下各代数式是不是单项式。
如不是，请说明原因；如是，请指出它的系数和次数。
① x ＋ 1；② 1 ；③ π r 2；④－ 3a 2b 。
x23、下边各的判断能否正确？①－ 7xy 2的系数是7；233没有系数；32的次数是0＋ 3＋ 2；②－ x y与 x③－ ab c④－ a3的系数是－1；⑤－ 32x2y3的次数是7；⑥ 1π r2h 的系数是1。
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教案一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节主要介绍整式的加减运算。
在此之前，学生已经学习了有理数的加减法和乘除法，整数的加减法和乘除法，以及多项式的概念。
本节内容是这些知识的进一步扩展和应用，为学生今后的代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减法和乘除法有了一定的理解。
但是，对于整式的加减运算，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中，通过实际操作，加深对整式加减运算的理解。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算的定义和规则。
2.能够进行简单的整式加减运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算的定义和规则。
2.难点：如何引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中，以及如何进行复杂的整式加减运算。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实际操作，引导学生理解整式的加减运算的定义和规则，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问，引导学生回顾已学的有理数和整数的加减法，以及多项式的概念。
2.呈现（10分钟）展示PPT课件，介绍整式的加减运算的定义和规则。
通过案例，让学生理解整式的加减运算的实际意义。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式的加减运算的规则，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固整式的加减运算的知识。
教师选取部分学生的作业，进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式的加减运算应用到实际问题中，例如解析几何中的直线方程，通过实际案例，让学生理解整式的加减运算的应用价值。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调整式的加减运算的定义和规则，以及其在实际问题中的应用。
《整式的加减》教案1
2.2 整式的加减(一)教学目标1．知识与技能(1) 了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.(2)能先合并同类项化简后求值。
2．过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．3．情感态度与价值观掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。
重、难点与关键1．重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.2．难点：多字母同类项的合并.3．关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则．教具准备投影仪．教学过程一、创设问题情境，引入新课1.运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2= 100×(-2)＋252×(-2)=我们来看本章引言中的问题（2）.青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）解：这段铁路的全长是:100t+120×2.1t 即 100t+252t2. 类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。
思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。
对比：100×2+252×2 100t+252t=(100+252) ×2 =(100+252)t=704 =352t这就是我们这节课要学习的内容：2.2.1整式的加减二、探究新知事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.1.填空(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t3x2+2x2=(3+2)x2=5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。
整式加减教学设计【优秀8篇】
整式加减教学设计【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作资料、求职资料、报告大全、方案大全、合同协议、条据文书、教学资料、教案设计、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic model essays, such as work materials, job search materials, report encyclopedia, scheme encyclopedia, contract agreements, documents, teaching materials, teaching plan design, composition encyclopedia, other model essays, etc. if you want to understand different model essay formats and writing methods, please pay attention!整式加减教学设计【优秀8篇】整式的加减教案篇一教材分析本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。
数学教案-整式的加减(1)
数学教案－整式的加减（1）教学目标1.熟练掌握整式的加法和减法运算规则；2.能够运用所学知识解决实际问题。
教学内容1.整式的概念和性质；2.整式的加法运算规则；3.整式的减法运算规则；4.实际问题的解答。
教学准备1.教材《数学教材－整式的加减》；2.黑板、粉笔；3.教学实例。
教学过程导入与引入1.引入整式的概念，对整式进行简单的解释和示例，让学生了解整式的基本形式和特点。
教学内容1：整式的加法运算规则1.讲解整式的加法运算规则，并对规则进行解释；2.通过示例，让学生掌握整式的加法运算方法；3.指导学生完成相关练习，加深对整式加法运算规则的理解。
教学内容2：整式的减法运算规则1.讲解整式的减法运算规则，并对规则进行解释；2.通过示例，让学生掌握整式的减法运算方法；3.指导学生完成相关练习，加深对整式减法运算规则的理解。
教学内容3：实际问题的解答1.利用所学知识，解答一些实际问题；2.以课堂讨论的方式，引导学生运用整式加减的运算规则解决实际问题；3.提醒学生注意问题的描述和解答的完整性。
拓展与实践1.设计一些综合性的例题，让学生进行整合性的运算练习；2.通过小组讨论的方式，比较不同解题方法的优劣；3.引导学生思考应用整式的场景和实际意义。
总结与归纳1.对整个教学内容进行总结概括；2.强调整式的加减运算规则的重要性；3.鼓励学生运用所学知识解决更多的实际问题。
教学反馈1.教师及时给予学生解答疑惑的机会；2.对学生的课堂表现进行点评和总结；3.对学生的解答进行鼓励和激励。
教学扩展1.整式的乘法和除法运算规则；2.更多实际问题的解答和拓展。
课后作业1.完成教材中相关练习；2.思考整式在实际问题中的应用场景；3.预习下一堂课的内容。
以上就是本次数学教案－整式的加减（1）的设计内容，希望能够帮助学生掌握整式的加减运算规则，并能够运用所学知识解决实际问题。
通过本节课的学习，希望学生能够对整式的加减有更清晰的认识，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
整式的加减(1)教案
2．2 整式的加减教学目标：1. 掌握同类项的定义。
2. 会利用合并同类项法则合并同类项。
3. 体会分类思想的运用。
教学重难点：重点：同类项的定义。
难点：利用合并同类项法则合并同类项。
教学过程一、复习引入：什么叫单项式？什么叫多项式？什么叫整式？教师出示问题，让学生口答，注意纠正学生语言的标准性。
数与数可以进行加减乘除，那么整式可以吗？今天我们就来学习整式的加减运算。
二、自主探究一：课件出示一下问题：1 .看看以下每题中的两项，有什么共同特点，你可以给这些具有共同特征的项起个名字吗？让学生自己观察分析讨论，寻找问题的答案。
学生的答案可能不符合我的要求，但是要50)4(5)3(214)2(21)1(2233和和和和a a yz yz b a b a --引导他们寻找我想要的结论。
2．归纳总结：1、所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。
几个 也是同类项。
学生的归纳可能不够全面，也不是很标准，教师要注意进行订正，强调数学语言的标准性。
3．快乐抢答：判断：在学生掌握同类项的概念之后显示这个问题，学生感觉比较简单，为了调动学生的积极性，可以采用谁会谁答的方式，都会可以都站起来答复。
4．乘胜追击：〔1〕任意写出 的一个同类项〔2〕如果 是同类项，那么m= ，n= 。
第一题的答案不唯一，关键是让学生明确同类项与系数无关，只要保证两个相同就可以了。
这两个题目有些难度，教师要注意让好的学生讲解得出答案的原因。
二、自主探究二：1：请你用简便方法完成以下计算。
〔1〕100×2＋252×2= = 〔2〕100×〔—2〕+252×〔—2〕=也相同的项是同类项。
）所含字母相同，次数（不是同类项。
与）（不是同类项。
与不是同类项。
与）（不是同类项。
与553443)3(52723)1(44342225xy y x yx y x b a b a ---23ab -162342--m n b a b a 与解后反思：乘法分配律：教学是学生可能直接把最后答案写出，要注意引导学生辨析关键的是中间的过程，明确是逆用分配律。
人教版数学七年级上册整式的加减(一)教案
整式的加减（一）教学设计一、教学目标知识与技能：1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3．会利用合并同类项将整式化简。
过程与方法：1.探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。
2通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。
情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。
2培养学生合作交流的意识和探索精神。
二、教学重点与难点重点：合并同类项法则。
难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
三、教学过程（一）创设情境，引入新课引入：大家听过韩红唱的歌天路吗？里面描述的是一个什么的故事呢？学生回答青藏铁路，换下来我们先一起欣赏以下有关青藏铁路的文字.问题1：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在琼土地段的行驶速度可以到达100千米/时，在丰冻土地段的行驶速度可以到达120米/时，请根据这些数据回答下列问题，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的1倍，如果通过冻土地段需要1小时，你健用含r的式子表示这段铁路的全长吗？学生合作探究：分析已知量与未知量之间的数量关系教师总结：依题意可列出通过该土地段所需时间为2.1t，根据路程时问x速度，铁路全长是100t+120 × 2.1t.即100t+252t.100t+252t这是个多项式，能化简成一个单项式吗？这就是我们今天要学习的新知识-同类项设计意图：创设学生感兴趣的实际问题，可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，让学生感觉数学来源于我们的生话，数学服务于我们的生话，通过小组讨论、合作交流，能提高他们的学习热情，在教师适当的启示、鼓励下，激发学生的求知愿望.（二）合作交流，探究新知问题2：（1）运用运算律计算：100×2+252×2 100×（-2）+252×（-2）（2）根据（1）中的方法将下面的式子化简，并说明其中的道理100t+252t教师课件展示第62页“探究”，学生会试回答，4）中两式的结构相同，每个式子两项都含有一个相同的因数，因此根据分配律可得：100×2+251×2=（100+252）×2=352×2=704，100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=-704师：100t+252t与问题（1）中的两个算式有什么联系？你是如何理解化简式子100t+252t的方法的？学生尝试解释，教师根据学生回答情况进行引导教师引导学生归纳：①算式100×2+252×2与100×（-2）+252×（-2）和式子100t+252t具有相同的结构，由于字母t代表的是一个因（乘）数，因此根据分配律应有100t+252t=（100+252）t=352t：②由于整式中的字母表示数因此可以类比数的运算运用数的运算法则和运算律进行整式的运算问题3：填空（1）100t-252t=（100-252）=152t（2）3x2+2x2=（3+2）x2=5x2（3）3ab2-4ab2=(3-4)ab2 = -ab2对于上面的（1），（2），（3），利用分配律可得上述运算有什么特点你能从中得到什么规律学生活动：在独立完成的基础上小组合作交流这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式.具备什么特点的单项式可以合并呢？视察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母，并且字母t的指数都是1（2）中的多项式的项3x 2 2x2都含有相同字母，并且字母的指数都是2（3）中的多项式的3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
七年级数学《整式的加减》教案
七年级数学《整式的加减》教案七年级数学《整式的加减》教案一数学活动一、内容和内容解析1.内容活动1 用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系;活动2 探究月历中数之间所蕴含的关系和变化规律.2.内容解析本节课的数学活动将第二章“整式的加减”所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减运算进行化简，是整式与整式加减的应用.两个数学活动综合运用整式和整式的加减运算，表示具体情境中的数量关系和变化规律.活动1中的核心问题是寻求三角形的个数与火柴棍根数之间的对应关系，问题的本质是变化与对应.由于观察图形时入视的角度不同，规律的显现方式不同，得到的表达形式不同，但经过整式的加减运算后得到的结论是唯一确定的.活动1先从图形的特殊情况入手，体现由特殊到一般地观察、分析、判断、归纳的思维活动过程.在探究的过程中体现借助于图形的变化规律进行思考和推理的过程，体现借助于图形的变化规律来解决实际问题的优越性.活动2应用整式的加减探究月历中数之间的规律：(1)月历中数的排列规律;(2)由数的排列规律引出运算规律，应用整式的加减进行化简，表示出一般规律;(3)如何设字母可以简化表示方法和运算.基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中由特殊到一般的探究方法.二、教材解析本套教科书专门设计了“数学活动”专栏，旨在为学生提供探索的空间，发展学生的思维能力.本节课安排了两个有趣的数学活动.其中活动1从一个开放性的问题入手“如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?”引发学生的思索和探究.问题中并没有先问“图形中含有2，3，4个三角形，分别需要多少根火柴棍?”而是直接问“如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?”目的在于让学生自己发现要解决一般性问题应先从特殊值入手，给学生充分的时间思考和探究，让学生自己寻求解决问题的策略，最终掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.之后又设计了一个问题“当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍?”目的在于让学生体会由特殊一般特殊的分析问题的方法，体会一般性规律的实际意义.活动2设计了一个问题串，6个问题循序渐进地引导学生发现月历中数的排列规律，引导学生应用本章所学的整式的加减探究方框里数之间的关系.这两个活动有一定的趣味性，也有较强的探索性.两个活动的侧重点不同，活动1的重点是让学生能够用整式准确地表示数量关系;活动2的重点是让学生能够应用整式的加减探究月历中的数量关系.通过这两个数学活动检验学生对于第二章内容的掌握情况.本节数学活动课教师要注意改进教学方式，充分相信学生，尽可能为学生留出探索的空间，发挥学生的主动性和积极性，力求使得数学结论的获得是通过学生思考、探究活动而得出的.三、教学目标和目标解析1.教学目标(1)用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系;(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识;(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心.2.目标解析达成目标(1)的标志：学生用整式表示出火柴棍的根数与三角形的个数之间的对应关系，用整式表示出月历中不同位置上的数字的一般表达式并探寻规律;目标(2)是内容所蕴含的思想方法，学生需要体会在较为复杂的图形中寻找一般规律的方法，先把复杂图形分解，从其中的特殊图形入手，先就个体观察特征，再扩展到一般，最后由整体总结规律，感受由特殊到一般的探究模式.在活动2中，分析月历中数字之间的数量关系时，经常先将月历分解，分别从横、纵、对角线等不同的方向入手观察特征，再推广到一般，用整式表示出数的一般规律;学生体验解决问题策略的多样性;让学生尝试评价不同方法之间的差异，从而得出最优方案.学生体会进行数学活动的基本方法：提出问题动手实践寻求规律归纳总结.学生经历发现问题、独立思考、猜想验证，归纳总结这些数学活动，提高应用意识和创新意识;达成目标(3)的标志：学生对数学有好奇心和求知欲，在小组合作活动中积极思考，勇于质疑，敢于发表自己的想法.在自主探究两个数学活动的过程中，小组成员合作克服困难，解决数学问题，感受成功的快乐，建立学好数学的信心.四、教学问题诊断分析本章学生已经学习用整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运算.但是正确理解字母的真正含义，熟悉用符号表示具体情境中的数量关系，对学生而言有一定难度.在拼图的过程中，学生比较容易发现火柴棍根数的变化情况，但要借助观察图形的变化寻找火柴棍的根数与三角形的个数n之间的对应关系，还是有一定困难，在总结变化量与n的对应关系时学生也容易出错.所以用整式准确地表示出这种对应关系是本节课的一个难点.在活动2中，探索月历中数字的排列规律比较容易，但要从不同角度，运用不同方法探究月历中隐含的数量关系及其规律，对学生来说具有一定的挑战性.本节课的教学难点：利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系.五、教学支持条件分析根据活动课的特点，学生准备一盒火柴棍、若干张大小相等的正方形纸片、一张月历.教师准备几何画板软件供学生使用，同时采用多媒体课件辅助教学.六、教学过程设计1.数学活动1问题1 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.图1(1)如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?(2)当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍?师生活动：学生分成小组，利用已准备好的火柴棍动手摆放图形进行自主探究.学生代表(利用几何画板软件)展示小组讨论的过程与结果.教师重点关注学生自主探究的步骤和方法.学生在探究的过程中会从不同角度观察图形，会用不同的表达形式呈现规律，会从数和形两个方面进行探究.教师引导学生借助于“形”进行思考和推理，加强对图形变化的感受.在活动的过程中，整理数据，观察火柴棍的根数与n之间的对应关系，有助于突破难点.问题1的解决方法很多，下面列出几种常见方法仅供参考.①从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得三角形个数1 2 3 4 … n 火柴棍根数 3 3+2 3+2+2 3+2+2+2 … 表达式：3+2(n-1)=2n+1.②每个三角形由三根火柴棍组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3，再减去重复的火柴棍根数，可得三角形个数1 2 3 4 … 火柴棍根数1×3 2×3-1 3×3-2 4×3-3 … 3×n-(n-1) 表达式：3n-(n-1)=2n+1.③从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得三角形个数1 2 3 4 … n 火柴棍根数1+2 1+2+2 1+2+2+2 1+2+2+2+2 … 表达式：1+2n.④从火柴棍的根数与三角形的个数的对应关系观察可得三角形个数1 2 3 4 … n 火柴棍根数3=1×2+1 5=2×2+1 7=3×2+19=4×2+1 … n×2+1 表达式：2n+1.⑤将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计计数，可得三角形个数1 2 3 4 … n 火柴棍根数1+2 2+3 3+4 4+5 … n+(n+1) 表达式：n+(n+1)=2n+1.七年级数学《整式的加减》教案二教学目标知识与技能理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项.过程与方法通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力.情感、态度与价值观初步体会数学与实际生活的密切联系，从而激发学生学好数学的信心.教学重难点重点理解同类项的概念.难点根据同类项的概念在多项式中找同类项.教学过程一、复习引入师：同学们，在上新课之前，我们先来做几个题目.1.教师读题，指名回答.(1)5个人+8个人=;?(2)5只羊+8只羊=.?2.师：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类：8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2.由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示.要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征.请学生说出各自的分类标准，并且对学生按不同标准进行的分类给予肯定.二、讲授新课1.同类项的定义：师：在生活中我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a 可以归为一类，还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项.通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项.(板书课题：同类项)(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结)板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项.三、例题讲解教师读题，指名回答.例1判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”.(1)3x与3mx是同类项.()(2)2ab与-5ab是同类项.()(3)3x2y与-yx2是同类项.()(4)5ab2与-2ab2c是同类项.()(5)23与32是同类项.()(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项.一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项)例2游戏.规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项.要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同.可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念.例3指出下列多项式中的同类项：(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.答案(1)3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项.(2)3x2y与-yx2是同类项，-2xy2与xy2是同类项.例4k取何值时，3xky与-x2y是同类项?答案要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k=2.所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项.例5若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项.(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪给出书面解答，为合并同类项做准备.例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同.例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体)通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力.四、课堂练习请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?(学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正)答案改变2ab2c3的系数即可，与其本身也是同类项.五、课堂小结理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项.第2课时合并同类项教学目标知识与技能理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.过程与方法经历概念的形成过程和法则的探究过程，渗透分类和类比的思想方法.培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.情感、态度与价值观在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.教学重难点重点正确合并同类项.难点找出同类项并正确的合并.教学过程一、情境引入师：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：(1)他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?(2)若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?学生完成，教师点评.二、讲授新课合并同类项的定义.学生讨论问题(2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元.由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.三、例题讲解例1找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项.答案原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3)=8x2y-2xy2+2.根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变.例2下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正.(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.(通过这一组题的训练，进一步熟悉法则)例3求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.答案3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1，当x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17.试一试：把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便?(通过比较两种方法，使学生认识到在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便)课堂练习.课本P71练习第1~4题.答案略四、课堂小结1.要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2+3x2=5x4的错误.2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则正确地合并同类项.第3课时去括号、添括号教学目标知识与技能去括号与添括号法则及其应用.过程与方法在具体情境中体会去括号和添括号的必要性，能运用运算律去括号和添括号.情感、态度与价值观让学生接受“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和概念.教学重难点重点去括号和添括号法则.难点当括号前是“-”号时的去括号和添括号.教学过程一、创设情境，引入新课还记得我们前面用火柴棒摆的正方形吗?记录正方形的个数与所用火柴棒的根数.1.若第一个正方形摆4根，以后每个摆3根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为4+3(n-1).?2.若每个正方形上方摆1根，下方摆1根，中间摆1根，还需加1根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为n+n+(n+1).?3.若每个正方形都摆4根，除第1个外，其余的都多1根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为4n-(n-1).?4.若先摆1根，再每个正方形摆3根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为1+3n.?搭n个正方形所需要的火柴棒的根数，用的计算方法不一样，所用火柴棒的根数相等吗?生：相等.师：那么我们怎样说明它们相等呢?学生讨论、回答.师评：4+3(n-1)用乘法的分配律把3乘到括号里，再合并得3n+1;4n-(n-1)可看成4n与-(n-1)的和，而-(n-1)可看成n-1的相反数，即为1-n，所以4n-(n-1)等于4n+1-n=3n+1.活动一去括号师：在代数式里，如果遇到括号，那么该如何去括号呢?我们再看看以前做过的习题.七年级数学《整式的加减》教案三一、教学内容解析：1.本节课选自：新人教版数学七年级上册§2.2.1节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《整式的加减一》教案
教学目标
1．通过实例让学生自己发现去括号的规律.
2．理解去括号就是将分配律用于代数式运算.
3．掌握去括号法则.
4．会利用去括号、合并同类项将整式化简.
重点和难点
本节教学的重点是去括号法则.例1的代数式比较复杂，化简的步骤较多，并涉及求代数式的值，是本节教学的难点.
设计思路
通过实际情境，体会去括号的必要性，在教师的引导和学生的观察、思考下，明白去括号的依据，归纳出法则，通过练习促进对法则的掌握和运用.
教学过程
一、创设情境、引入新课(投影显示)
如图4-7，要计算这个图形的面积，
你有几种不同的方法？请计算结果
用不同方法得到的结果应当相当.你
发现了什么？图4-7
(引导学生分析题意，列代数式，感受不同角度看待问题，体会去括号的必要性.)
二、观察思考、揭示实质
从上面的讨论我们得到3(x+3)=3x+9
问题1：观察这条式子，等边从左边到右边发生了什么变化？
问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？
(引导学生观察、讨论思考，明白运算的依据：运算的分配律，并进一步体会去括号的必要性，培养学生的观察力和表达能力.)
根据分配律，你能去括号吗？
(1)+(a-b+c) (2)-(a-b+c)
如果把+(a-b+c)看做1x(a-b+c)，-(a-b+c)看做(-1)x(a-b+c)，运用分配律就可以去括号+(a-b+c)=a-b+c，-(a-b+c)= -a+b-c.
问题1：观察这两个算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
(引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，
培养学生的归纳和表达能力.)
通过上述讨论，归纳出去括号法则：
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.
这一法则可编成一句顺口溜：
去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号.
三、步步深入，掌握法则(投影显示)
例2：化简并求值：2(a2-ab)-3(a2-ab)，其中a=-2，b=3
注意先运用去括号法则去括号，再合并同类项化简，最后代入求值.
师生共同分析去括号的注意点(幻灯投影)：
1．去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
2．要注意括号前的符号，特别括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或者某几项的符号.
3．当括号里第一项是省略“+”号的正数时，去掉括号和它前面的“+”号后，要补上原先省略的“+”号.
4．若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，特别要注意符号.
四、巩固练习
教材第103页课内练习
五、课堂小结
谈谈通过本节课的学习，你有何体会？
六、布置作业
教材104作业题.。