材料力学总结课
材料力学总结Ⅰ(顺序,在看完课本后可以复习)-精选.pdf
应力，限制最大切应力不超过许用应力，即为强度条件。
9、由于实心轴横截面上的切应力沿半径方向按线性规律分布，圆心附近的应力
很小，材料没有充分发挥作用。如果将轴心附近的材料向边缘移置，使其成
为空心轴，就会增大横截面的极惯性矩和抗扭截面系数，提高轴的强度并节
省材料用量！
10、圆截面对圆心的极惯性矩（ a）实心圆
应力。
3、各纵向纤维之间并无相互作用的正应力。
4、变形前原为平面的梁的横截面变形后仍保持为平面，且仍然垂直于变形后的
梁轴线—平面假设。
5、梁弯曲后，其纵向层一部分产生伸长变形，另一部分则产生缩短变形，二者
交界处存在既不伸长也不缩短的一层，这一层称为中性层。中性层与横截面
的交线为截面的中性轴。
6、横截面上位于中性轴上、下两侧的各点分别承受拉应力或压应力；中性轴上
10、 BY > BL ，铸铁抗压性能远远大于抗拉性能， 断裂面为与轴向大致成 45 度～
55 度的滑移面破坏。 11、应变能：弹性体在外力作用下， 因变形而储存的能量称为应变能 （或变形能）。 12、剪切受力和变形特点：①受力特点：外力大小相等、方向相反、相距很近、
垂直于轴线②变形特点：在平行外力之间的截面，发生相对错动变形。 13、挤压面为弧面时，取受力面对半径的投影面；挤压面为平面时，计算挤压面
5、右手螺旋法则：若扭矩方向与截面方向相同则为正，反之为负。
T 6、 max Wt
公式适用条件 1.等直圆杆 — 只有横截面不变的圆轴， 才满足 平面假设的要求。 2.最大切应力低于剪切比例极限 —满足胡克 Nhomakorabea律的要求。
7、矩形截面杆扭转中间偏应力最大，主动轮放中间，从动轮放两边。
8、对于等截面杆，根据轴的受力情况或由扭转图，求出最大截面扭矩及最大切
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结嘿，朋友们！咱们今天来好好唠唠材料力学这门课的知识点。
先来说说啥是材料力学吧。
简单来讲，材料力学就是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力和强度等问题的一门学问。
这可跟咱们的日常生活息息相关呢！比如说，你看那建筑工地的塔吊，为啥它能吊起那么重的东西还稳稳当当的？这就离不开材料力学的知识啦。
塔吊的钢梁得有足够的强度和刚度，才能承受住重物的拉力和压力，不至于弯曲变形甚至断裂。
咱们先来讲讲应力和应变。
应力呢，就好比材料内部受到的“挤压力”或者“拉伸力”。
想象一下，你用力拉一根橡皮筋，橡皮筋内部就产生了应力。
应变呢，则是材料在应力作用下发生的形状改变的程度。
还是拿橡皮筋举例，你一拉它，它变长了，这个长度的变化比例就是应变。
再说说拉伸和压缩。
这俩可是材料力学里的“常客”。
当一个杆件受到拉力时，它会伸长，横截面积会变小；受到压力时，就会缩短，横截面积变大。
这里面有个很重要的概念叫胡克定律，它告诉我们在弹性范围内，应力和应变成正比。
还有扭转。
就像拧毛巾一样，杆件受到扭矩作用会发生扭转。
这时候，要注意杆件表面的剪应力分布，最大剪应力通常在表面处。
弯曲也是个重要的部分。
想象一下一根扁担挑着重物，它会弯曲变形。
这里面就涉及到弯矩、剪力这些概念。
通过计算，可以知道扁担在哪个位置容易断裂，从而选择合适的材料和尺寸。
我记得有一次去工厂参观，看到工人师傅在加工一根轴。
他们特别仔细地计算着轴的尺寸和能承受的力。
师傅跟我说，如果材料力学没学好，这轴做出来可能用不了多久就坏了，那损失可就大了。
这让我深刻体会到了材料力学在实际工程中的重要性。
说到强度理论，这可是判断材料是否会失效的重要依据。
像最大拉应力理论、最大伸长线应变理论等等，它们能帮助我们在设计零件时，确保材料不会因为受力过大而损坏。
还有组合变形，就是杆件同时受到多种基本变形的作用。
这时候就得综合考虑各种变形的影响，进行复杂的计算和分析。
材料的力学性能也不能忽视。
总结材料力学、弹性力学、有限元三门课程解决问题的思路和步骤-指出其异同点
总结材料力学、弹性力学、有限元三门课程解决问题的思路和步骤，指出其异同点航天航空学院1334班艾松学号：4113006012杆件在多种外力共同作用下的变形(或内力)，可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形(或内力)，然后将这些变形（或内力）叠加，从而得到最终结果。
②几何非线性问题。
若杆件变形较大，就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡，而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。
这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类问题称为几何非线性问题。
③物理非线性问题。
在这类问题中，材料内的变形和内力之间（如应变和应力之间）不满足线性关系，即材料不服从胡克定律。
在几何非线性问题和物理非线性问题中，叠加原理失效。
解决这类问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂－恩盖塞定理或采用单解。
直角坐标系下的弹性力学的基本方程为：平衡微分方程（1）几何方程（2）解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。
采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。
有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。
在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个位载荷法等。
在许多工程结构中，杆件往往在复杂载荷的作用或复杂环境的影响下发生破坏。
例如，杆件在交变载荷作用下发生疲劳破坏,在高温恒载条件下因蠕变而破坏,或受高速动载荷的冲击而破坏等。
这些破坏是使机械和工程结构丧失工作能力的主要原因。
所以，材料力学还研究材料的疲劳性能、蠕变性能和冲击性能。
材料力学基本公式（解决问题方法）： 一、应力与强度条件 拉压：[]σσ≤=maxmax AN剪切：[]ττ≤=AQmax 挤压：[]挤压挤压挤压σσ≤=AP物理方程（3）(1)式中的σx、σy、σz、τyz=τzy、τxz=τzx、τxy=τyx 为应力分量，X 、Y 、Z 为单位体积的体力在三个坐标方向的分量；(2)式中的u 、v 、w 为位移矢量的三个分量（简称位移分量），εx、εy、εz、γyz、γxz、γxy 为应变分量；(3)式中的E 和v 分别表示杨氏弹性模量和泊松比。
材料力学实验》课程心得
材料力学实验》课程心得
《材料力学实验》是本科生必修课之一，通过阅读和讲授介绍材料力学基本理论和应用，实验验证理论，学习实验方法和实践技能，从而掌握材料在极端环境下的性能，为材料的设计与分析提供指导和参考。
在本次实验中，教师主要介绍了有关材料力学的一些基本知识，比如应力和应变，抗拉强度，抗压强度以及材料的弹性模量等，并通过实验证明这些知识。
同时，他还指导学生完成了两个实验：拉伸实验以及压缩实验，用以实验测量材料的抗拉强度和抗压强度，有助于我们更准确地了解材料在不同外部应力作用下的变形幅度和抗变形能力等性能。
另外，教师还指导学生完成了一个实验——标准弯曲实验，即在一定的载荷作用下测量横向支撑板的变形和应力情况，以及流变实验，即对物体施加一致方向的力，剖析材料塑性变形和拉伸实验应力—应变曲线等，从而获悉材料在不同外部环境下的性能。
本次实验让我们能够更深入地理解材料力学的基本原理，掌握实验的具体方法，加深对材料特性的理解，对今后的材料力学研究和实践工作有一定的帮助。
材料力学学习心得
材料力学学习心得材料力学学习心得材料力学是工程力学的重要分支之一，是研究材料的力学性质及其使用时的特性的一门学科。
在材料科学和力学学科中具有极其重要的意义，涉及到了各个方面的力学知识，对于工程的设计与制造具有重要的指导作用。
我在学习材料力学这门课程的过程中，不仅学习到了知识，更重要的是学会了如何思考和运用知识。
在这里，我将分享我的材料力学学习心得。
一、理论知识学习学习材料力学首先需要掌握一些必要的理论基础，比如弹性模量、屈服强度、断裂韧性等材料的重要参数。
同时，也需要了解各种载荷作用下，材料的本构关系和应力分布情况，以及应变能、弹性势能和塑性势能等各种能量概念。
学习理论知识需要方法，我总结了以下几点：（1）多阅读教材和参考书：教材上的知识对于初学者来说是最基础又最重要的。
我通过多次阅读教材，对基础概念和公式进行了深刻理解。
另外，查阅相关的参考书籍也可以得到更为深入的认识。
（2）多画图：建立物理模型是学习材料力学的关键。
而画图是最有效的建模方式之一，可以将抽象的概念形象化。
在课堂上和自学中，我总喜欢配合着绘制图示来掌握概念。
（3）多做习题：习题的练习有助于将知识实践化。
我常常通过做习题巩固理解和加强记忆。
二、课程考查除了理论知识的学习以外，课程考查也是不可缺少的一部分。
学习过程中，我通过以下几条方式来备考：（1）题目分类：课程考试基本上是对理论的考查。
为了做好考试，我会将课堂中的重点和难点笔记注册，然后按照时间变化和知识点进行分类。
同时，对于常见的考试题模式和特点作出总结，用其格式继续练习，做题提高。
（2）平时练习：除了课上的练习以外，我也会定期进行模拟考试和在线测试，在测试过程中不仅可以提高考试的熟练度和效率，同时也可以测量自己对知识点的掌握情况。
三、工程实际学习材料力学并不只是纯理论的学习。
在工程实际应用过程中，材料力学知识的运用和理解非常重要。
我们需要掌握材料的性质和特点，同时我们还需要了解不同材料的强度、弹性、稳定性等特点，在实际工程设计中做出科学的决策。
材料力学总结
比能（应变能密度）：单位体积内的应变能，用u 表示。轴向拉压杆弹性比能：
第2章 剪切
2.1、工程中的剪切问题
在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键、销等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。
受力特点：作用在构件两个相对侧面的横向外力的合力大小相等、方向相反、作用线相距很近。
塑性材料：曲线主要部分与拉伸曲线重合，弹性模量E、屈服点 相同，屈服阶段过后开始逐渐分叉。
脆性材料：抗压能力远比抗拉能力强。
1.6、轴向拉伸和压缩时的强度计算
（1）许用应力、极限应力、安全系数
许用应力：
极限应力：
安全系数：n
a）主观设定条件与客观实际之间的差距：如材料强度离散性、荷载估计不充分、计算公式近似、其他影响强度的因素。
变形规律分析：横截面上无正应力，只产生垂直于半径的均匀分布的剪应力t ，沿周向大小不变，方向与该截面的扭矩方向一致，剪应力合力与外扭矩平衡。
（2）薄壁圆筒剪应力t 和应变
（3）剪应力（切应力）互等定理
单元体的四个侧面上只有剪应力而无正应力作用，这种应力状态称为纯剪切应力状态。
横截面上的应力：设横截面积为A，则有拉伸（或压缩）正应力：
1.4、拉压变形与胡克定律
（1）拉（压）杆的轴向变形
杆件的轴向变形为 , ,式中 、 分别为变形前、后杆的长度。当杆的应力不超过材料的比例极限时，可以应用胡克定律计算杆的轴向变形。
纵向变形的胡克定律：
在比例极限内，杆的纵向变形△l与轴力N、杆长l成正比，与乘积EA成反比。乘积EA，称为杆的抗拉压刚度，其中E为材料的弹性模量。变形的正负号以伸长为正，缩短为负。
四、材料力学基本假设
材料力学学习心得
材料力学学习心得(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除材料力学学习心得张毅濠作为大学课程的重量级力学学科，材料力学的确十分重要，首先这门课程与后面的结构力学联系十分紧密，打好基础对于结构力学的学习非常有帮助的。
而且，材料力学也是大学生周培源力学竞赛考题的一部分，学好材料力学也可以帮你在学科竞赛方面取得一定的成绩。
材料力学看起来知识点多而复杂，其实都是在一个基本框架里的。
首先，这门课程的目的是研究构件的承载能力，分别为强度、刚度以及稳定性。
材料力学首先研究杆件在四种基本变形（轴向拉压、扭转、剪切以及弯曲）下的内力、应力与变形。
计算静定结构的内力时，只需要刚体力学的理论，所以要对理论力学中平衡条件的灵活应用相当熟练。
讨论应力与变形时，要从杆件的整体变形与局部变形之间的几何关系、应力与应变之间的物理关系、内力与应力之间的静力学关系三方面入手。
其中几何关系是在试验观察与假设条件下建立起来的；物理关系是通过大量试验总结得来的；静力学关系是由内力与应力的等效条件通过积分得到的。
对于组合变形下的内力、应力与变形计算，只需要在四种基本变形的基础上，利用叠加原理即可。
如何解决组合变形下的强度问题，需研究危险截面上危险点的应力状态，通过简单试验观察到的各种材料的破坏现象，提出复杂应力状态下的破坏假说，进而建立强度条件。
下面，我想分享自己在材料力学课程学习中的具体经验。
课程学习当中，有四点我认为比较重要。
一是建议大家提前预习，尤其是应力计算公式推导的相关课程，这会使你在上课时轻松很多。
二是要抓住重点，你要知道，课堂上的几十分钟的知识，你可能要在课下自己学数个小时，还达不到理想的效果。
上课时尽量做笔记，不要以为听课时感觉没什么难度而放过，因为很多疑惑不是上课时感到的，大多数课后习题时才发现自己上节课的学习有漏洞，建议大家打印课件在课件上直接做笔记即可。
材料力学实验》课程心得
《材料力学实验》课程心得班级：姓名：学号：《材料力学实验》课程心得材料力学是一门专业基础课，它是结构力学、机械原理、机械振动等课程的基础。
材料力学课程是研究物体材料工艺一般规律的学科，它既是高等院校工科专业的一门核心技术基础课程之一，又是一门能直接用于工程实际的应用学科，材料力学对工科学生学习后续专业知识（机械原理、机械设计、弹性力学等）过渡起到桥梁作用，也在开发学生智力、培养学生敏锐的观察能力、丰富的想象能力、科学的思维能力和创新能力以及解决工程实际问题的能力方面有重大影响。
作为黑科技的一名学生，在参加材料力学实验的学习中，我深刻地体验到，材料力学实验是材料力学课程重要的、不可缺少的组成部分，是实践性教学和启发性教学的重要环节，“而材料力学在工程技术人才培养中的重要性是不可动摇的”。
力学学科具有鲜明的基础性和实用性, 随着科学与技术的发展, 理论力学课程面临着深化基础理论与加强工程实际应用的双重任务。
结合机械类各专业的特点, 加强工程概念和实践性内容, 在例题、思考讨论题、理论与实践的应用方面增添具有工程背景的问题；理论力学是各工程专业的基础学科, 需要和各专业课有紧密的联系中，同样，各专业课内容也要和理论力学课相沟通。
两类学科的交叉与相溶应是教学体系改革的良好途径。
通过材料力学的实验，我明白了很多的道理，实践出真知，纸上得来终觉浅，只有透过实验加上理论的知识，才能学习到更多地知识，而单单只学习课本上的知识，只会纸上谈兵，和实验学习的更本不是一回事。
我认为对该课程的传统教学模式进行改革，能够改变原有的被动学习模式，在活跃课堂气氛, 启迪思维, 使能在较短时间内获得更多更扎实的知识方面有积极作用，也能显著提高综合素质。
经过做了多次的实验，我意识到了过于强调设计性、综合性实验的比例自从全面推进素质教育以来，实验教学内容也在不断地进行改革和创新，增加综合性和设计性实验以提高学生的思维方式和创新能力是实验教学内容改革的方向。
总结材料力学、弹性力学、有限元三门课程解决问题的思路和步骤,指出其异同点
总结材料力学、弹性力学、有限元三门课程解决问题的思路和步骤，指出其异同点航天航空学院1334班艾松学号：4113006012线性关系，这类问题称为几何非线性问题。
③物理非线性问题。
在这类问题中，材料内的变形和内力之间〔如应变和应力之间〕不满足线性关系，即材料不服从胡克定律。
在几何非线性问题和物理非线性问题中，叠加原理失效。
解决这类问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂－恩盖塞定理或采用单位载荷法等。
在许多工程构造中，杆件往往在复杂载荷的作用或复杂环境的影响下发生破坏。
例如，杆件在交变载荷作用下发生疲劳破坏,在高温恒载条件下因蠕变而破坏,或受高速动载荷的冲击而破坏等。
这些破坏是使机械和工程构造丧失工作能力的主要原因。
所以，材料力学还研究材料的疲劳性能、蠕变性能和冲击性能。
材料力学根本公式〔解决问题方法〕： 一、应力与强度条件 拉压：[]σσ≤=maxmax AN平衡微分方程〔1〕几何方程〔2〕物理方程〔3〕成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。
采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。
有限元方法最早应用于构造力学，后来随着计算机的开展慢慢用于流体力学的数值模拟。
在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个剪切：[]ττ≤=AQ max挤压：[]挤压挤压挤压σσ≤=AP圆轴扭转：[]ττ≤=W tTmax 平面弯曲： ①[]σσ≤=maxzmax W M②[]max t max t maxmax σσ≤=y I M z t max c max maxy I Mzc =σ[]cnax σ≤ ③[]ττ≤⋅=bI S Q z *max z max max斜弯曲：[]σσ≤+=maxyyz z max W M W M拉〔压〕弯组合：[]σσ≤+=maxmax zW MA N[]t max t z max t σσ≤+=y I M A N z []c max c z z max c σσ≤-=ANy I M 圆轴弯扭组合： ① 第三强度理论[]στσσ≤+=+=z2n2w2n 2w r34W M M(1)式中的σx 、σy 、σz 、τyz=τzy 、τxz=τzx 、τxy=τyx 为应力分量，X 、Y 、Z 为单位体积的体力在三个坐标方向的分量；(2)式中的u 、v 、w 为位移矢量的三个分量〔简称位移分量〕，εx 、εy 、εz 、γyz 、γxz 、γxy 为应变分量；(3)式中的E 和v 分别表示杨氏弹性模量和泊松比。
材料力学性能论文
《材料力学性能》学习之收获与体会通过开学至今近两个月对材料力学性能的学习，对本课程学习内容作出以下总结：一、材料的拉伸性能：拉伸试验虽然是简单的、但却是最重要的应用最广泛的力学性能试验方法。
拉伸试验可以测定材料的弹性、强度、塑性、应变硬化和韧性等许多重要的力学性能指标。
这些性能指标统称为拉伸性能。
它是材料的基本力学性能。
根据拉伸性能可以预测材料的其他力学性能。
本章主要介绍了在室温大气中，在单向拉伸载荷作用下，用用光滑试件测定的具有不同变形和硬化特性的材料的应力-应变曲线和拉伸性能参数。
二、弹性变形与塑性变形：任何构件在服役过程中都要承受一定的应力，但又不能产生塑性变形。
对于某些零构件，例如精密机床的构件，即使是微小的弹性变形也不允许，否则就会降低零件的加工精度。
零构件的刚度决定于两个因素：构件的几何和材料的刚度。
表征材料的力学性能指标是弹性模量。
当应力超过极限，金属就开始塑性变形。
塑性是材料的一种非常重要的力学性能。
正是因为金属有塑性，才能利用不同的加工方法将其制成各种几何形状的零件。
在加工过程中，应当提高材料的塑性，降低塑性变形应力——弹性极限和屈服强度。
在服役过程中，应当提高材料的弹性极限和屈服强度，使零构件能承受更大的应力，同时也要有相当的塑性以防止脆性断裂。
本章联系金属的微观结构讨论了弹性性能、弹性不完善性、塑性变形、应变硬化及有关的力学性指标和测定方法以及它们在工程中的实用意义。
三、其它静加载下的力学性能：机械和工程的很多零件是在扭曲、弯矩或轴向压力作用下服役的。
因此，需要测定材料在扭转、弯曲和轴向压缩加载下的力学性能，作为零件设计，材料选用和制订热处理工艺的根据。
若不考虑零件服役时的力学状态，采用不恰当的力学性能指标来评价材料，很有可能造成材料选用不合理，热处理工艺不当，以致零件的早期失效。
在工程中往往还应用一些低塑性、以至脆性材料，如高碳工具钢、铸造合金和结构陶瓷等，制作工具和零件。
材料力学实验期末总结
材料力学实验期末总结材料力学实验是我大学期间学习专业课程的一部分，通过参与实验，我进一步加深了对材料的理论知识的理解，并能够将理论知识应用到实践中。
在这个学期的材料力学实验课程中，我参与了多个实验项目，积累了丰富的实验经验。
在这篇期末总结中，我将回顾和总结每个实验的过程和结果，并对实验中的不足之处提出改进意见。
第一次实验是关于杨氏模量的测量。
这个实验旨在通过实验测定材料的弹性模量，从而了解材料的力学性能。
在实验中，我们首先收集了不同材料的数据，并使用悬挂质量的方法进行了实验测量。
通过实测悬挂质量和理论计算弹性恢复力之间的关系，我们计算出了样品的杨氏模量。
通过与理论值进行比较，我们发现实验结果与理论值相差较小，证明了该方法的准确性。
然而，我们注意到实验中样品的测量精度有待改进。
在以后的实验中，我们可以使用更精确的仪器，如激光干涉测量仪，来提高测量精度。
第二次实验是关于拉伸实验的。
拉伸实验是非常重要的实验方法，用于研究材料在拉伸过程中的变形和破坏机理。
在实验中，我们使用了材料力学实验机进行了拉伸实验，并测得了应力和应变的曲线。
通过分析曲线，我们可以得到材料的屈服点、弹性阶段、屈服阶段和断裂阶段。
通过与材料的力学性能进行对比，我们可以得出结论。
然而，我们在实验过程中遇到了一些困难，例如在夹具上夹持样品时的不均匀力导致了实验结果的不准确，以及样品的塑性变形导致了实验结果的偏差。
为了提高实验结果的准确性，我们可以改进夹具的设计，并选择更适合的样品。
第三次实验是关于硬度测量的。
硬度是材料的一个重要性能指标，它反映了材料的抗压性能和抗划伤性能。
在实验中，我们使用了洛氏硬度计和巴氏硬度计进行了硬度测量。
通过改变试样的形状和深度，我们可以测得不同硬度值，并能够了解材料的硬度和脆性特性。
然而，我们在实验中发现有时会出现读数不准确的情况，可能是由于我们没有正确操作仪器或者样品的准备不充分。
在以后的实验中，我们应该加强对仪器的操作培训，并确保样品的制备过程符合要求。
材料力学课件 三种基本变形小结
4
拉、压小结
l FN l ,
EA E
胡克定律——揭示在比例极限内应力和应变的关系，它是材料力学 最基本的定律之一。
平面假设：变形前后横截面保持为平面，而且仍垂直于杆件的轴线。
2．材料的力学性能的研究是解决强度和刚度问题的一个 重要方面。对于材料力学性能的研究一般是通过实验 方法，其中拉伸试验是最主要、最基本的一种试验， 由它所测定的材料性能指标有：E 、s 、 b、、。
5
拉、压小结
E —— 材料抵抗弹性变形能力的指标；
s , b ——材料的强度指标；
, ——材料的塑性指标。
低碳钢的拉伸试验是一个典型的试验。
3．工程中一般把材料分为塑性材料和脆性材料两类。 塑性材料的强度特征是屈服极限和强度极限，而 脆性材料只有一个强度特征是强度极限。
6
拉、压小结
4．强度计算是材料力学研究的主要问题。 轴向拉伸和压缩时，构件的强度条件是 :
切应力互等定理
剪切胡克定律
G
这两个规律是研究圆轴扭转时的应力和变形的理论基础，
在材料力学的理论分析和试验研究中经常用到。
8
扭转小结
2．圆轴扭转时，横截面上的切应力沿半径方向呈线性分布； 两截面间将产生相对的转动扭转。计算的基本公式是：
扭转切应力公式
T I
扭转变形公式 主要应用公式是
FN
A
5．初步掌握拉压超静定问题的特点及解法。
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扭转小结
本章主要内容——是研究圆轴受扭转时，其内力、应力、变形的 分析方法及强度和刚度的计算。对于非圆截面杆 的扭转问题只作简单的介绍。
1．圆轴或圆管扭转时，其横截面上仅有切应力。
材料力学总结Ⅰ（顺序,在看完课本后可以复习）
材料⼒学总结Ⅰ（顺序,在看完课本后可以复习）第⼀章1、为了确保在结构承受载荷或机械传递运动时，组成结构或机械的各构件或零件能正常⼯作，构件和零件需要满⾜如下要求：a 、强度：具有⾜够的强度，不发⽣破坏；形式：断裂和永久变形b 、刚度：具有⾜够的刚度，使弹性变形不超过允许的范围；形式：弹性变形c 、稳定性：满⾜稳定性要求，使构件具有维持其原有平衡状态的能⼒。
d 、经济性。
2、变形固体的基本假设连续性的假设、均匀性假设、各向同性假设3、材料⼒学所研究的问题：限于等直杆的⼩变形4、内⼒：由于构件受外⼒作⽤⽽变形，其内部各部分材料之间因相对位置发⽣改变⽽引起的相互作⽤⼒，称为内⼒5、杆件变形的基本形式：拉伸、压缩、剪切、扭转、弯曲。
6、⽤截⾯法求构件中任⼀截⾯ m —m 内⼒的三个步骤：a 、在欲求内⼒的某截⾯处，把构件分成两部分。
b 、留取⼀部分，弃去另⼀部分。
⽤作⽤于截⾯上的内⼒代替弃去部分对留取部分的作⽤。
c 、建⽴留取部分的平衡⽅程，确定内⼒。
7、应⼒： dAdP A P p A =??=→?lim 0正应⼒、切应⼒。
线应变，简称应变。
⾓应变.8、结构：由零件或构件组成，⽤于承受或传递载荷的机械或建筑物。
9、构件：组成结构的基本单元。
第⼆章1、受⼒特点：作⽤于受拉或受压杆件上的外⼒合⼒的作⽤线与杆件轴线重合2、变形特点：杆件变形表现为沿轴线⽅向的伸长或缩短3、轴⼒：拉伸为“＋”，压缩为“-”。
4、正应⼒：此公式⽤于计算作⽤于杆件端截⾯上的外⼒均匀分布时的平均应⼒。
5、1）当时，即为横截⾯，此时正应⼒达最⼤2）当时，剪应⼒达最⼤值和最⼩值 3）当时，纵向截⾯上⽆任何应⼒ 6、弹性变形：将荷载完全卸除后，变形能完全消失。
7、塑性变形：变形不能完全消失，遗留的变形。
8、1. 弹性阶段：σp----⽐例极限，胡克定律：σ＝E εσe----弹性极限2. 屈服阶段：σs----屈服极限是衡量材料强度的重要指标3. 强化阶段：σb----强度极限或抗拉强度是衡量材料强度的另⼀重要指标4. 局部变形阶段5. 伸长率和断⾯收缩率：d ≥5%—塑性材料 d ＜5%—脆性材料9、对于⽆明显屈服阶段塑性材料，规定以塑性应变εs=0.2%所对应的应⼒作为屈服极限指标，记作σ0.2NF A σ=0α=45α=± 90α= % 100 1 ? - = l l l δ % A A A ψ 100 1 ? - =10、BY σ>BL σ，铸铁抗压性能远远⼤于抗拉性能，断裂⾯为与轴向⼤致成45度～55度的滑移⾯破坏。
材料科学与工程课程总结模板材料力学
材料科学与工程课程总结模板材料力学材料科学与工程课程总结模板——材料力学材料科学与工程课程总结模板的标题是材料力学，那么我们就按照材料力学的内容来进行总结。
以下是我根据你的要求编写的文章：材料力学是材料科学与工程中非常重要的一门学科，它主要研究材料的力学性能和行为。
通过材料力学的学习与实践，我对材料的性能和使用有了更深入的了解，同时也对科学研究和工程应用有了更清晰的认识。
首先，在材料力学的学习过程中，我对材料的受力分析有了更透彻的理解。
学习力学基础知识，如静力学和弹性力学，我明白了材料在不同受力状态下的变形、应力和应变之间的关系。
了解这些基本理论对于材料设计和工程应用是至关重要的，它能够帮助我们准确评估材料的性能，并合理选择和设计材料结构。
此外，材料力学的学习也使我对材料本构关系的理解更加深入。
材料力学中的本构关系描述了材料的应力-应变行为，通过实验和计算，我们可以得到材料的本构参数。
掌握材料的本构关系有助于我们预测和模拟材料的力学行为，为材料的设计和工程分析提供依据。
在实践方面，我通过材料力学实验学习了一系列测试方法和工具。
例如，拉伸试验、压缩试验和弯曲试验等，这些试验可以测量材料在受力下的性能指标，如抗拉强度、屈服强度和弹性模量等。
通过实验数据的收集和分析，我们可以评估材料的力学性能，并进行合理的材料选择和设计。
另外，材料力学还涉及到了材料疲劳和断裂行为的研究。
疲劳和断裂是材料在长时间受力下失效的重要原因，了解材料的疲劳和断裂机制有助于我们提高材料的使用寿命和可靠性。
材料力学的学习使我对材料疲劳和断裂失效的机理有了一定的了解，并学会了一些评估和预测的方法。
总的来说，材料力学课程的学习给予我扎实的力学基础和实验技能，使我能够更好地理解和研究材料的力学性能。
这门课程为我今后的科学研究和工程实践奠定了坚实的基础。
我相信，在今后的学习和工作中，我将能够运用所学的知识和技能，为材料科学与工程的发展做出更大的贡献。
材力A复习课09年
材料力学（A）总复习 解：1．内力分析
Mmax =7kN.m
M z ,max M max cos = 6.58kN.m
Fy Fy
M y ,max M max sin =2.39kN.m
2.应力分析
Fz
y
Fz
表查: Wz＝141×103 mm3 z 3 mm3 Wy＝21.2×10 M ymax M zmax 1max 46.67MPa 2max W 112.74MPa y Wz
解： 外伸梁
A
qa 2 2
B a b
C
Mb b B B ① 转角： 3EI 3EI
qa
qa2/2 wA1
B
② 线位移：截面B的转动， 带动AB段一起作刚体转 动，从而使A端产生位 移 wA1 。
wA2 qa
qa2/2
材料力学（A）总复习
qa b wA1 B a wA1 （ ） 6 EI
max 26.52MPa
材料力学（A）总复习 2、按第三强度理论计算图示单元体的相当 应力σr3= 。
30MPa
50 MPa
答案：
r 3 80MPa
材料力学（A）总复习 3、图示应力状态，按第三强度理论校核， 强度条件为：
( A) xy [ ]
( B) 2 xy [ ]
材料力学（A）总复习
二、强度理论 第一、第三、第四强度理论的适用范围 相当应力的表示 三、广义胡克定律
四、组合变形
①斜弯曲 矩形、工字形，圆截面
②拉伸或压缩与弯曲的组合( 截面核心） ③弯扭组合：圆截面 解题步骤
材料力学（A）总复习 1、关于铸铁力学性能有以下四个结论，正确
材料力学心得体会
材料力学心得体会篇一：材料力学性能学习与体会《材料的力学性能》之学习收获与体会转眼间半个学期就将过去，而《材料的力学性能》也即将结课，跟着孙老师学习这门课，真的让我收获不少。
不仅给学到了课本上的知识，还从孙老师那里了解到很多这方面的前沿科学，学到不少做人的道理等，而且还激发了我们做学问的兴趣与追求。
首先说一下本课程的学习内容。
按课本的说法，分为三部分，第一部分，课本的前七章，主要阐述金属的形变和断裂过程，机制和基本理论，材料在一次静加载条件下的力学性能。
在各种加载方式下，所测定的力学性能指标用于评价零件在服役过程中的抗过载实效能力和安全性。
第二部分，也就是第八至第十一章，论述了疲劳、蠕变、环境效应和磨损。
这是机件常见的四种失效形式。
材料对这四种形式失效的抗力将决定零件的寿命。
最后三章介绍了复合材料，高分子材料和陶瓷材料的力学性能。
在我看来，所谓的材料力学性能主要就是说金属的弹性，塑性和强度等力学性能。
而本课程的内容就是运用《金属学》的理论和知识，对《材料力学》的进一步说明，补充和扩展。
通过对《材料力学》，《金属学》和本课程的学习，进一步加强对材料的力学性能的认识和理解。
下面就本课程各章节学习的收获简述如下：第一章材料的拉伸性能本章首先学习的就是拉伸试验，记得在学习《材料力学》时已经做过拉伸实验，但那时只知道做实验，并不太清楚其意义之所在，现在才知道拉伸试验的重要性，因为通过拉伸试验不但可以测定材料的弹性、强度、塑性、应变硬化和韧性等许多重要的力学性能指标，而且还可以预测材料的其它力学性能，如抗疲劳、断裂等性能。
要想得到材料的力学性能，就必须做拉伸试验，做出材料的应力——应变曲线，通过曲线就可以比较方便地得到材料的比例极限、弹性极限、屈服极限、拉伸强度和延伸率等。
应当指出，应力——应变曲线有先上升后下降的趋势是应为那是工程应力——工程应变曲线，与《材料力学》里所说的真应力——真应变曲线是有区别的，且真应力比工程应力大，真应变比工程应变小。
总结材料力学、弹性力学、有限元三门课程解决问题的思路和步骤,指出其异同点
总结材料力学、弹性力学、有限元三门课程解决问题的思路和步骤，指出其异同点航天航空学院1334班艾松学号：4113006012杆件在多种外力共同作用下的变形(或力)，可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形(或力)，然后将这些变形（或力）叠加，从而得到最终结果。
②几何非线性问题。
若杆件变形较大，就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡，而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。
这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类问题称为几何非线性问题。
③物理非线性问题。
在这类问题中，材料的变形和力之间（如应变和应力之间）不满足线性关系，即材料不服从胡克定律。
在几何非线性问题和物理非线性问题中，叠加原理失效。
解决这类问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂－恩盖塞定理或采用单位载荷法解。
直角坐标系下的弹性力学的基本方程为：平衡微分方程（1）几何方程（2）物理方程（3）(1)式中的σx、σy、σz、τyz=τzy、τxz=τzx、τxy=τyx为应力分量，X、Y、函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。
采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。
有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。
在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单二、变形及刚度条件 拉压：∑⎰===∆LEAxx N EAL N EANLL d )(ii 扭转：()⎰=∑==Φpp i i p GI dx x T GI L T GI TLπφ0180⋅=Φ=p GI T L弯曲：(1)积分法：)()(''x M x EIy =C x x M x EI x EIy +==⎰d )()()('θD Cx x x x M x EIy ++=⎰⎰d ]d )([)((2)叠加法：()21,P P f …=()()21P f P f ++…()21,P P θ=()()++21P P θθ…三、应力状态与强度理论 二向应力状态斜截面应力：ατασσσσσα2sin 2cos 22xy yx yx --++=ατασστα2cos 2sin 2xy yx +-=二向应力状态极值正应力及所在截面方位角：到。
材料力学知识点总结(重、难点部分)
第一章 绪 论一、基本要求（1）了解构件强度、刚度和稳定性的概念，明确材料力学课程的主要任务。
（2）理解变形固体的基本假设、条件及其意义。
（3）明确内力的概念、初步掌握用截面法计算内力的方法。
（4）建立正应力、剪应力、线应变、角应变及单元体的基本概念。
（5）了解杆件变形的受力和变形特点。
二、重点与难点1．外力与内力的概念外力是指施加到构件上的外部载荷（包括支座反力）。
在外力作用下，构件内部两部分间的附加相互作用力称为内力。
内力是成对出现的，大小相等，方向相反，分别作用在构件的两部分上，只有把构件剖开，内力才“暴露”出来。
２．应力，正应力和剪应力在外力作用下，根据连续性假设，构件上任一截面的内力是连续分布的。
截面上任一点内力的密集程度（内力集度），称为该点的应力，用p 表示0lim A P dP p A dA→∆==∆ P ∆为微面积A ∆上的全内力。
一点处的全应力可以分解为两个应力分量。
垂直于截面的分量称为正应力，用符号σ表示；和截面相切的分量称为剪应力，用符号τ表示。
应力单位为Pa 。
1MPa=610Pa, 1GPa=910Pa 。
应力的量纲和压强的量纲相同，但是二者的物理概念不同，压强是单位面积上的外力，而应力是单位面积的内力。
3．截面法截面法是求内力的基本方法，它贯穿于“材料力学”课程的始终。
利用截面法求内力的四字口诀为：切、抛、代、平。
一切：在欲求内力的截面处，假想把构件切为两部分。
二抛：抛去一部分，留下一部分作为研究对象。
至于抛去哪一部分，视计算的简便与否而定。
三代：用内力代替抛去部分队保留部分的作用力。
一般地说，在空间问题中，内力有六个分量，合力的作用点为截面形心。
四平：原来结构在外力作用下处于平衡，则研究的保留部分在外力与内力共同作用也应平衡，可建立平衡方程，由已知外力求出各内力分量。
４．小变形条件在解决材料力学问题时的应用由于大多数材料在受力后变形比较小，即变形的数量远小于构件的原始尺寸。
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轴侧
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材料力学总结课
构件的强度、刚度与稳定性概念 构件丧失承载能力的形式： 1） 构件损坏 2） 构件变形过大
材料力学总结课
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材料力学总结课
构件的强度、刚度与稳定性概念 构件丧失承载能力的形式： 1） 构件损坏 2） 构件变形过大 3） 构件不能保持原有的平衡形态
一、内力 —— 物体受外力作用而变形，内部各部分之间因相
对位置改变而引起的相互作用（附加内力）。
二、截面法 —— 求内力的方法 m
(1) 截开 —— 假想地沿求内力 的截面将构件分为两部分， 取其中一部分为研究对象。 m
材料力学总结课
m
m
m
m
（2）替代----用作用于截面上的内力代替弃去部 分对留下部分的作用。
保证构件工作时不丧失承载能力，要求其应具有一定的 • 强度（Strength） ——构件抵抗破坏的能力 • 刚度（Stiffness） ——构件抵抗变形的能力 • 稳定性（Stability） ——构件保持原有平衡形 态的能力
材料力学总结课
第一个线索 构件的强度计算
极限应力法（课程学习内容）
构件的强度计算包括 极限载荷法
P
ab
L
a+b
L+a : 卸载后的杆长
b :卸载后消失的那部分变形， 即 弹性变形
a : 卸载后没有消失而保留的那部 分变形，即 塑性变形
材料力学总结课
构件材料的力学模型
均匀、连续、各向同
性 的可变形固体，且在大多数场合下局限在弹性变形
范围内和小变形条件下进行研究 。
理论分析三方面：（a）静力等效关系； （b）物理关系； （c）几何关系。
杆件的几何特征
材料力学总结课
横截面
形心
轴线
杆件变形的基本形式
材料力学总结课
一、轴向拉伸和压缩 受力特征：受一对作用线与杆轴线重合的外力的作用
变形特征：沿杆的长度伸长或缩短
p
p
p
p
(a) 轴向拉伸
(b) 轴向压缩
材料力学总结课
二 、剪切
受力特征：受一对大小相等，指向相反，作用线相距佷近的 横向外力的作用。
注意：变形体与刚体的区别
材料力学总结课
思考：理论力学中有关定理是否适用?
例如：材料力学中研究杆件的变形问题时，
可否允许应用力的可移性原理?
答：不能 !
材料力学总结课
材料力学主要研究对象（杆件）的几何特征 杆 —— 纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大得多的构件。 杆有两个主要的几何特征： （1）横截面 _____ 杆沿垂直于长度方向的截面 （2）轴线 _____ 所有横截面形心的连线 直杆 —— 轴线为直线的杆件 等直杆 —— 等截面的直杆
（3）平衡 _____ 建立留下部分的平衡方程， 确定未知的内力。
材料力学总结课
构件的强度、刚度与稳定性概念 构件（element）
构件工作时因承受一定的外力 （包括载荷和约束力）而发生几何形 状与大小的改变——变形。
外力若超过某一限度，构件将丧失 承载能力而不能正常工作。
材料力学总结课
构件的强度、刚度与稳定性概念 构件丧失承载能力的形式： 1） 构件损坏
材料力学总结课
材料力学 总结课
材料力学总结课
用三个纵向线索： 1）构件的强度计算 2）构件的刚度计算 3）压杆的稳定性计算
材料力学总结课
1、 在荷载作用下构件应不致于破坏（断裂），即应具有 足够的强度。
强度：构件抵抗破坏的能力。
2、 在荷载作用下构件所产生的变形应不超过工程上允许 的范围，即要求有足够的 刚度。
变形特征：横截面沿外力作用方向发生错动。
（c) 剪切 p
剪切面
p
三、 扭转
材料力学总结课
受力特征：一对大小相等转向相反，作用面垂直于杆轴线 的外力偶（其矩为m）的作用。
变形特征：相邻横截面将绕轴线发生相对转动，而轴线仍 维持直线。如图（d）所示。
m
m
(d) 扭转
材料力学总结课
四、 弯曲
受力特征：受一对转向相反，作用在杆件的纵向平面内的 外力偶（其矩为m）作用。
材料力学总结课
构件的强度、刚度与稳定性概念 工程中有许多受压的杆件，如磨床工作原理动画 中的活塞杆，磨削工作时就是一根受压的杆件。
轴侧
俯视
材料力学总结课
构件的强度、刚度与稳定性概念
材料力学总结课
构件的强度、刚度与稳定性概念 构件丧失承载能力的形式： 1） 构件损坏 2） 构件变形过大 3） 构件不能保持原有的平衡形态
刚度：构件抵抗变形的能力。
3、 承受荷载作用时，构件在其原有形状下的平衡应保 持为稳定的平衡，即要满足稳定性的要求。
三、弹性变形和塑性变形
材料力学总结课
弹性变形：卸除荷载后能完全消失的那一部分变形。
塑性变形：卸除荷载后不能完全消失而残留下来的那部分变形。
下面以弹性杆为例说明弹性和塑性变形
L+a+b : 加载后的杆长
P
Mx — 扭转变形
0
x
Mz — 弯曲变形
Mz
（xoy 平面）
材料力学总结课
思考 题
等直杆 ACB 在两端 A，B 处固定。关于两端的约束力有
四种答案，试分析哪一种答案最合理。
l
2l
正确答案 D
A
A
AP2A BP来自CPC
P
C
B
P P
B
P2
A
2P 3
B A
P
C
P
C
D
C
B
P3
B
材料力学总结课
等直杆在两端承受轴向拉力P作用。关于中点处截面A—A
构件的强度计算（极限应力法）内容 1）校核强度 2）设计截面 3）计算许可载荷
材料力学总结课
第一个线索 构件的强度计算
①选用强度理论，建立构件强度条件（构件强度失效判据）
r1 1 r2 1 ( 2 3) r3 1 3
r4
1 2
1
2 2
2
3 2
3
1 2
变形特征：相邻横截面将绕垂直于杆轴线的轴发生相对转 动，变形后的轴线变成曲线。如图（e）所示。
M （e）
M 这种弯曲 为纯弯曲
横力弯曲：梁在横向力作用下的变形将是纯弯曲与剪切的组合。
材料力学总结课
五、组合变形
定义：杆件在外力作用下，同时发生两种或两种以上的基本 变形，称之为组合变形。
y
z
Mx
P — 轴向拉伸变形
在杆变形后的位值（图中红线所示），有四种答案，根据
弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
l
l
2
2
正确答案是 D
P
A
P
A
A
C
P
PP
P
B
D
P
PP
P
外力(载荷)
杆
件
基本变形 组合变形
杆件材料 s’ b
平衡方程
内 力 轴力 扭矩 剪力、弯矩
强度 刚度
[ ]
max
应力
变形[许用变形]
应变，变形
材料力学总结课