初中数学证明题汇总(含参考答案)

证明（一）

一、选择题

1.下列句子中，不是命题的是（）

（A ）三角形的内角和等于180 度（ B）对顶角相等

（C）过一点作已知直线的平行线（ D）两点确定一条直线

2.下列说法中正确的是（）

（A ）两腰对应相等的两个等腰三角形全等（ B ）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（C）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（D ）面积相等的两个三角形全等

3.下列命题是假命题的是（）

（A ）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（B）锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°（C）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（D）矩形的对角线相等且互相平分

4. △ABC中，∠A∠B 120，∠C ∠A，则△ABC 是（）．

（A ）钝角三角形（ B）等腰直角三角形（ C）直角三角形（D ）等边三角形5. 在△ABC中，∠A，∠B的外角分别是 120°、 150°，则∠C（）．

（A ） 120°（ B） 150°（ C） 60°（D ） 90°6．如图 1， l 1∥ l2，∠ 1=50° , 则∠ 2 的度数是（）

（A ） 135°（ B ）130°（ C）50°（ D） 40°

7．如图 2 所示，不能推出AD∥BC的是（）图 1

（A ）∠DAB∠ABC 180（B）∠2∠4

（C）∠1∠3（ D）∠CBE∠ DAE

图 2

8. 如图 3，a∥b，c a ，∠1 130 ，则∠ 2 等于（）

（A ） 30°（B）40°（C）50°（D）60°

图 3

9.如图4，AB∥CD，AC BC ，图中与∠ CAB 互余的角

有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

10．若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是（）

（A ）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）都有可能

二、填空题

11．将命题“对顶角相等”改写成“如果 ,, ，那么,,”的形式：如果，那么．

12．如图 5 所示，如果BD 平分∠ ABC ，补上

一个条件作为已知，就能推出AB ∥ CD ．

图 5

13．如图 6，AB∥CD，AF交AB、CD于A，C，CE平分∠DCF，∠1120 ，则2．

图6

图 7

14.如图 7，一个顶角为 40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则

∠1∠ 2．

15.若一个三角形的三个内角之比为4∶3∶ 2，则这个三角形的最大内角的外角为．

三、解答题

16.如图 8，直线 AB、CD 相交与点 O，∠ AOD =70o， OE 平分∠ BOC，求∠ DOE 的度数。

A C

O

70o E

D图8B

17．已知：如图9，BE∥DF，∠B=∠D．

求证： AD∥BC．

18.如图10，AC // DE，若∠ABC70 ，∠E 50 ，∠ D 75 ，求∠A，∠ ABD 的

度数．

图 10

19．如图 11，已知 AE⊥ BC， FD ⊥BC，∠ 1=∠ 2，求证： AB∥ CD。

A F B

31

H

G

2

C E D

图 11

20．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人生产了一种如图12 所示的零件，工人师

傅告诉他：AB ∥ CD ，∠ A 40 ，∠ AEC 70 ，小明马上运用已学的数学知识得出了

∠ C 的度数，聪明的你一定知道∠ C的度数．

证明（二）

一、选择题

1．如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃 . 那么最省事的办法是带（）去配 .

（A）①（B）②

（C）③（ D）①和②

2．如图2，P在AB上，AE=AG，BE=BG，则图中全等三角形的对数有（）E

（A）1（B） 2（C）3（D）4A P

B

3．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）G

图 2（A ）形状相同（B）周长相等（C）面积相等（D）全等

4．等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）

（A ） 30°（B）60°（C）30°或150°（D）60°或120°

5．△ABC 中，∠ A：∠B：∠C=1： 2： 3，最小边BC=4cm，最长边 AB 的长是（）

（A ） 5cm（ B） 6cm（ C） 5 cm（ D） 8cm A

6．如图3，P是∠BAC的平分线AP上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，

下列结论中不正确的是（）E F （A）PE PF（B）AE AF B P C （C ）△ APE ≌△ APF（D）AP PE PF图 3

7．一个三角形的两边长为 4 和 5，要使三角形为直角三角形，则第三边的长为（）

（A）3（ B）41（C）3 或31（D）3 或41

8．如图 4，已知 MB =ND ，∠ MBA =∠ NDC ，下列哪个条件不能判定△ ABM ≌△ CDN （）

（A ）∠ M=∠N（ B） AB=CD（C ） AM =CN（ D） AM ∥CN

9．下列命题中真命题是（）

（A ）两边分别对应相等且有一角为30o的两个等腰三角形全等

（B）两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等

图 4

（C ）两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等

（D ）两角和一边分别对应相等的两个三角形全等

10．有一块边长为24 米的正方形绿地，如图 5 所示，在绿地旁边 B 处

有健身器材，由于居住在 A 处的居民践踏了绿地，小明想在 A 处树

立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”图 5

填上适当的数字是（） .

（A）23米（B）24米（C）25米（D）26米

二、填空题

11．等腰三角形的一个底角是50° , 则其顶角为.

12.在△ ABC 中,已知∠ A=80°,则∠ B、∠ C 的角平分线相交所成的钝角为.

13.边长为2cm的等边三角形的面积为cm2

14.如图 6,△ ABC 中,∠ C=90°, AB 的垂直平分线DE 交 BC 于 D,若∠ CAD=20°,则

∠B=.

C

D

15．如图 7，有一腰长为5cm，底边长为 4cm 的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片

B