用二次成像法测凸透镜焦距实验报告
南昌大学薄透镜焦距的测量实验报告
二次成像的条件是箭物与屏的距离D必须大于4倍凸透镜的焦距。用这种方法测量焦距，避免了测量物距、像距时估计光心位置不准所带来的误差，在理论上比较准确。
3.测凹透镜焦距的实验成像条件是什么？两种测量方法的要领是什么？?
??一是要光线近轴，这可通过在透镜前加一光阑档去边缘光线和调节共轴等高来实现；二是由于凹透镜为虚焦点，要测其焦距，必须借助凸透镜作为辅助透镜来实现。?
（1）自准直法
如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。
图1自准直法测焦距图2物距像距法测焦距
（3）共轭法测量凸透镜焦距
如果物屏与像屏的距离b保持不变,且b>4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O1处时,屏上得到一个倒立放大实像,当凸透镜移至O2处时,屏上得到一个倒立缩小实像,由共轭关系结合焦距的高斯公式得:
实验中测得a和b,就可测出焦距f.光路如上图所示:
Pour l 'étude et la recherche uniquement à des finspersonnelles; pas à des fins commerciales.
толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях.
用二次成像法测凸透镜焦距实验报告
铜仁学院实验报告班级：10级物本班姓名：,,,学号：2010051001指导老师：,,,,老师实验内容：用二次成像法测凸透镜焦距一：实验名称二：实验目的三：实验仪器四：实验原理五：实验步骤六：数据记录七：数据处理八：误差分析一实验名称：用二次成像法测凸透镜焦距二实验原理：1、掌握位移法测透镜焦距的原理及方法2、理解透镜的成像特性三实验仪器：1：溴钨灯S 2：物屏P（SZ-14）3：凸透镜L（f，=190mm）4：二维调整架（SZ-07）5：白屏H （SZ-13）6：二维调节架（SZ-16）7：二维平移底座（SZ-02）8-9：通用底座（SZ-01图2-1四实验原理:如图2-1，取物体与像屏之间的距离L 大于4倍凸透镜焦距f ，即L>4f,并保持L 不变。
沿光轴方向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。
当透镜在位置I 时屏上将出现一个放大清晰的像（设此物距为u ，像距为v ）；当透镜在位置II 时，屏上又将出现一个缩小清晰的像（设此物距为u ′，像距为v ′），设透镜在两次成像时位置之间的距离为C ，根据透镜成像公式，可得u= v ′，u ′=v 又从图2-1可以看出：u v u C L 2='+=-∴2C L u -=22CL C L L u L v +=--='-=' ∴LC L L C L C L v u uv f 42222-=+-=+= (2-1) 式(4-1)称为透镜成像的贝塞尔公式。
可知，只要测出了L 和C 的值，就可求得f 。
此方法避免了测量物距和像距时由于估计透镜光心的位置不准所带来的误差(因透镜的光心不一定与它的对称中心重合)，所以这种方法测焦距f ，既简便，准确度又较高。
五实验内容：1、光学系统共轴的调节。
2、改变物屏间距l ，测出透镜间距d由ld l f 422-='再计算得透镜焦距。
3、透镜转过180o ，测l ，d ，计算f ’六实验步骤：1）按图2-1沿米尺布置各器件并调至共轴 ；2）紧靠米尺移动L ，使被照亮的物体在屏H 上成一清晰的放大像，记下 L 的位置a 1和P 与H 间的距离l ；3）再移动L ，直至在像屏上成一清晰的缩小像，记下L 的位置a 2 ；4）将P 、L 、H 转180°（不动底座），重复做前3步，又得到L 的两个位置b 1、b 2 ；5)计算：12a a d a -=； 12b b d b -=()l d l fa a422,-=； ()ld l f b b 422,-= 待测透镜焦距：2,,,b a f f f +=七数据记录：正面 A 1 57.4861.51 57.52 59.69 60.71 56.74 58.85 55.07 56.43 57.48 平均值A 2 97.34 98.68 98.63 98.87 99.11 96.59 96.70 96.14 96.44 96.93 △A 39.96 37.17 41.11 39.18 38.40 39.85 37.85 41.70 40.01 39.54 39.41 反面B 1 63.2763.57 55.33 62.73 59.73 57.78 62.43 63.75 59.44 61.43B 2 96.40 97.46 95.77 96.11 93.53 94.40 96.89 97.89 93.70 96.59 △B 33.1333.8940.4433.3433.8036.6234.4634.1434.6235.1636.71物象位置：29.37cm 白屏位置：116.61cm八数据分析：12a a d a -==39.41cm12b b d b -==36.71cm()ld l faa422,-=； ()ld l fb b422,-==17.36cm =17.95cm2,,,b a f f f +== （17.36+17.95）/2=17.655cm九误差分析：人眼对成像的清晰度的分辨能力不是很强,因而透镜在一小的范围△S 内移动时,人眼所见的象是同样清晰的，一是由物本身的纵向尺度造成的,二是由色差造成的,三是由为使光线成为近轴光线而加的光阑造成。
9《探究凸透镜成像的规律》实验报告单
《探究凸透镜成像的规律》实验报告单一、实验目的1、探究凸透镜成像的规律，包括像的性质（正立或倒立、放大或缩小、实像或虚像）与物距、像距之间的关系。
2、学会使用光具座等实验器材进行光学实验。
3、培养观察能力、分析问题和解决问题的能力。
二、实验原理1、凸透镜对光线有会聚作用。
2、当物体到凸透镜的距离不同时，通过凸透镜所成的像的性质会发生变化。
三、实验器材光具座、凸透镜（焦距已知）、蜡烛、光屏、火柴四、实验步骤1、检查实验器材是否齐全、完好。
2、将凸透镜固定在光具座的中间位置，使凸透镜的中心大致与光具座的中心重合。
3、将蜡烛放在光具座的一侧，调整蜡烛的高度，使其中心与凸透镜的中心大致在同一高度。
4、将光屏放在光具座的另一侧，移动光屏，使光屏中心与凸透镜的中心和蜡烛的中心大致在同一高度。
5、点燃蜡烛，调整蜡烛到凸透镜的距离，使物距大于二倍焦距（u>2f），移动光屏，直到光屏上出现清晰的像。
观察并记录像的性质（正立或倒立、放大或缩小、实像或虚像）、物距和像距。
6、分别调整物距为二倍焦距（u = 2f）、一倍焦距和二倍焦距之间（f<u<2f）、一倍焦距（u = f）、小于一倍焦距（u<f），重复步骤 5，观察并记录像的性质、物距和像距。
7、分析实验数据，总结凸透镜成像的规律。
8、整理实验器材，熄灭蜡烛。
五、实验数据记录六、实验结论1、当物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小的实像，像距在一倍焦距和二倍焦距之间。
2、当物距等于二倍焦距时，成倒立、等大的实像，像距等于二倍焦距。
3、当物距大于一倍焦距小于二倍焦距时，成倒立、放大的实像，像距大于二倍焦距。
4、当物距等于一倍焦距时，不成像。
5、当物距小于一倍焦距时，成正立、放大的虚像。
七、误差分析1、实验中可能存在测量误差，如物距和像距的测量不准确。
2、蜡烛的火焰可能不稳定，导致像的清晰度受到影响。
3、光屏的位置可能没有调整到最佳位置，影响像的观察和测量。
凸透镜焦距测量实验报告(华科版)
2020年春季大学物理实验专业班级：学号：姓名：日期：实验名称：凸透镜焦距测量实验目的：掌握一般光路的光学元件的共轴调节方法；了解掌握共轭法或自准直法测凸透镜的原理与方法；利用日常生活中材料完成实验，锻炼动手能力、分析问题能力。
实验仪器材料：光源：手机手电筒;物屏：白纸;透镜：放大镜;以及刻度尺，卷尺等。
实验方案（装置）设计：相关理论（公式）、原理图、思路等【1】{共轭法测量凸透镜焦距实验原理}：物与像（屏）的间距l大于凸透镜的4倍焦距时，将凸透镜置于物像之间，移动凸透镜能在屏上得到两次清晰实像，若 d 为两次成清晰实像时凸透镜位置的间距，透镜的焦距为：【2】实验过程：实验步骤、实验现象观察、出现的问题及解决方法等【步骤1】粗测凸透镜（放大镜）焦距：手电筒距墙壁大于5米处，手电筒发射的光近似平行光，移动凸透镜（放大镜）位置使墙壁上形成最小的光点，凸透镜（放大镜）到墙壁距离即粗测焦距。
【步骤2】光学系统共轴调节：依次摆放光源、物屏、凸透镜（放大镜）、像屏，物屏与像屏间距离大于4 倍粗测焦距。
各仪器等高同轴调节，各元件中心一条直线上，记录物屏与像屏距离l；【步骤3】凸透镜成像（放大和缩小的清晰像）：凸透镜由靠近物屏端开始，逐渐远离物屏，记录物屏上成清晰倒立实像时凸透镜位置x1和x2，并记录下数据；【步骤4】并根据d= x1-x2，计算d ，并根据原理公式计算焦距f；【步骤5】改变物屏与像屏距离l，重复4次实验，取焦距的平均值。
数据分析处理：数据记录（表格）、计算过程及结果等①步骤1中粗测的焦距约为f=10.4cm②实验数据表格如下：次数n l/cm X1/cm X2/cm d/cm f/cm1 80.55 67.88 11.14 56.74 10.1452 73.46 60.15 12.25 47.90 10.5563 65.72 51.55 12.70 38.85 10.6884 58.55 44.45 12.85 31.60 10.3745 50.48 35.23 13.15 22.08 10.206由以上数据，计算焦距f的平均值：因此，实验的最终结果：本实验所用的凸透镜（放大镜）的焦距约为10.394cm问题探究：1.还可以怎样粗测凸透镜的焦距？共轭法测透镜焦距时成像有哪些特点？【答】：问题一：粗测凸透镜的焦距其他方法（有参考资料和文献）：①（用小灯泡测焦距，和本实验类似）将小灯泡放在凸透镜的主光轴上前后移动，直到在凸透镜的另一侧得到平行光，用刻度尺测量凸透镜到小灯泡的距离，即为焦距；②（物距像距法（透镜公式法））沿用共轭法的实验装置，调节并使它们共轴，设物距和像距分别为a，b；把物屏、凸透镜放置于a＞b的位置，移动像屏使像屏出现清晰的倒立的实像，测出物距a和像距b，再根据透镜公式1／a＋1／b＝1／f计算焦距f，即f＝ab／（a+b）。
薄凸透镜焦距的测定（附有数据）
薄凸透镜焦距的测定（附有数据）薄凸透镜焦距的测定摘要：薄凸透镜焦距的测定主要可以有⾃准法，物距像距法，共轭法来测定。
讨论了焦距误差的计算⽅法,讨论了各种⽅法的优缺点，清晰像位置判断不确定所引⼊的测量误差,同时分析了改变物距对透镜焦距测量不确定度的影响。
关键词：左右逼近法，同轴等⾼，共轭法，⾃准法，物距像距法，误差分析。
引⾔：凸透镜是各种光学元件中最基本的成像元件,⽽透镜最重要的参量就是它的焦距。
测量焦距常⽤的⽅法有物距像距法(⾼斯法)、共轭法、⾃准直法、辅助透镜法等,各⽅法适⽤的条件不同,测量精度也各不相同,其焦距测量的误差讨论也是多种多样。
⼀、实验任务：1、了解薄透镜的成像规律；2、掌握光学系统的共轴调节；3、⽤⾃准法、物距像距法、共轭法测定薄凸透镜的焦距。
⼆、实验仪器：GY-1型溴钨灯⼀个，凸透镜L，物屏P⼀块，像屏⼀块，平⾯镜M，⼀维平移底座若⼲，三维平移底座，直尺三、实验原理：A、⾃准法原理：当物体A处在凸透镜的焦距平⾯时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同⽅向的平⾏光束。
若⽤⼀与主光轴垂直的平⾯镜将平⾏光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平⾯上。
优点：物，像在同⼀焦平⾯上。
操作简单，常⽤作粗测。
缺点：误差⼤。
B、物距像距法缺点：很难确定屏在哪个位置时像最清晰，往往是把屏前后移动，在⼀个较⼤的范围内像的清晰程度都相差不多，像距v很难测准确．⽽且由于光⼼的位置不确定，会造成物距和像距都测不准确，从⽽测出的焦距误差很⼤。
C、共轭法原理：物与像屏之间的距离设为L，⼤于4倍焦距时，薄透镜在物与像屏之间移动时有两个位置O1、O2可以在屏上成像，在O1位置时成放⼤的实像，在O2位置时成缩⼩的实像，O1、O2之间的距离记为d，则透镜的焦距f可以由L、s两个量得到。
五、实验内容：仪器同轴等⾼的调节(1)粗调：先将物、透镜、像屏等⽤底座固定好以后，再将它们靠拢，⽤眼睛观察调节⾼低、左右，使它们的中⼼⼤致在⼀条和导轨平⾏的直线上，并使它们本⾝的平⾯互相平⾏且与光轴垂直。
透镜焦距测定仪
透镜焦距测定仪焦距是指透镜的主点到焦点的距离，是透镜的重要参数之一，透镜的成像位置及性质(大小、虚实)均与其有关。
焦距测量的准确性取决于主点及焦点(或像点)的定位是否准确。
本实验介绍了测量透镜焦距的多种方法，并比较各种方法的优缺点。
一、实验原理在近轴条件下，薄透镜的成像公式为：fp p 111'=- (1) 式中'p 为像距，p 为物距，f 为(像方)焦距。
1、粗测法：当物距p 趋向无穷大时，由(1)式可得：'p f =，即无穷远处的物体成像在透镜的焦平面上。
用这种方法测得的结果一般只有1--2位有效数字，多用于挑选透镜时的粗略估计。
2、自准直法如图1所示，在透镜L 的一侧放置被光源照亮的物屏AB ，在另一侧放置一块平面镜M 。
移动透镜的位置即可改变物距的大小。
当物距等于透镜的焦距时，物屏AB 上任一点发出的光，经透镜折射后成为平行光；再经平面镜反射，反射光经透镜折射后重新会聚。
由透镜成像公式可知，会聚光线必在透镜的焦平面上成一个与原物大小相等的倒立的实像。
此时，只需测出透镜到物屏的距离，便可得到透镜的焦距。
该方法的测量主要是透镜与物屏之间距离的测量，其结果可以有三位有效数字。
图1 图23、二次成像法(贝塞耳法)：若保持物屏与像屏之间的距离D 不变且D>4f ,沿光轴方向移动透镜，可以在像屏上观察到二次成像：一次成放大的倒立实像，一次成缩小的倒立实像。
如图2所示。
在二次成像时透镜移动的距离为L ，则不难得到透镜的焦距为：DL D f 422-=(2)4、凹透镜焦距的测量上述三种方法要求物体经透镜后成实像，适于测量凸透镜的焦距，而不适于测量凹透镜的焦距。
为了测量凹透镜的焦距，常用一个已知焦距的凸透镜与之组合成为透镜组，物体发出的光线通过凸透镜后会聚，再经凹透镜后成实像。
如图3所示。
若令2S (>0) 为虚物的物距，2'S 为像距，则凹透镜的焦距为：2'2'222'S S S S f--= (3)图3二、实验装置光具座是一根横截面为燕尾型的铝合金导轨，在它的一侧固定一把有刻度的刻度尺。
用二次成像法测凸透镜焦距实验报告
用二次成像法测凸透镜焦距实验报告实验报告：用二次成像法测凸透镜焦距一、实验目的本实验旨在通过二次成像法测量凸透镜的焦距，理解凸透镜的成像原理，并掌握实验操作技巧。
二、实验原理凸透镜是常用的光学元件，具有许多应用，如成像、矫正视力等。
凸透镜焦距是评价透镜性能的重要指标之一、本实验采用二次成像法来测量凸透镜的焦距，其原理如下：1.凸透镜的成像原理平行光线通过凸透镜后，会聚于凸透镜的焦点F，而从焦点F发出的光线将会成为平行光线。
2.二次成像原理a.当物体O位于凸透镜的两倍焦距处时，其像与物体O重合，即O'=O。
b.当物体O位于焦点F的位置时，其像为无穷远处。
c.当物体O位于凸透镜前焦点F'的位置时，其像位置是无穷远处。
d.当物体O位于凸透镜后焦点F的位置时，其像在凸透镜的后焦点处。
3.测量凸透镜焦距可以利用二次成像原理和位置标定法来测量凸透镜的焦距。
在本实验中，通过移动光屏直到得到最清晰的像，然后测量物距和像距来计算焦距。
三、实验器材1.凸透镜2.光源3.光屏4.尺子5.实验台四、实验步骤1.将凸透镜固定在实验台上，使其与光源和光屏分别处于同一条直线上。
2.开启光源，将光源与凸透镜的距离设为1.5倍焦距。
调整凸透镜和光屏的位置，确保光线能够穿过凸透镜并形成像。
3.移动光屏，观察并测量出最清晰的像。
此时，物距和像距应相等。
4.移动光屏，观察并测量出透镜后焦点处的像。
5.移动光屏，观察并测量出透镜前焦点处的像。
6.重复上述步骤几次，以求得更加准确的焦距。
五、实验数据处理根据实验数据，利用公式1/f=1/v-1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距，计算凸透镜的焦距。
考虑到实验误差，可以取多组数据求平均值，并计算焦距的标准偏差。
六、实验结果与分析根据实验测得的数据，计算出平均焦距，并计算标准偏差。
比较理论值和实际测量值，分析误差产生的原因。
七、实验结论根据实验结果，总结实验的目的和原理，总结实验步骤和操作技巧。
用二次成像法测凸透镜焦距实验报告
用二次成像法测凸透镜焦距实验报告实验报告：用二次成像法测凸透镜焦距一、实验目的通过二次成像法测量凸透镜的焦距，并考察不同物距与像距的关系。
二、实验原理凸透镜能够使光线汇聚于其一侧，在光轴上有一个焦点F。
焦点到透镜的距离f被定义为焦距。
根据物距与像距之间的关系，可以得到以下公式：1/f=1/v-1/u其中，f为焦距，v为像距，u为物距。
二次成像法是用于测量凸透镜焦距的一种方法。
在二次成像法中，先将物体O放在物距为u的位置，通过凸透镜，形成实像I1，然后将实像I1作为物体，再通过凸透镜，形成虚像I2、由于I2是通过凸透镜反射出的光线，因此I2的位置可以通过反射定律求得。
根据反射定律可以得到：1/v2+1/v1=1/f其中，v1为第一次成像的像距，v2为第二次成像的像距。
三、实验器材及方法实验器材：凸透镜、光屏、物体、尺子等。
实验方法：1.在实验光路上放置凸透镜，并将光源调整到适当位置。
2.将物体放置在光轴上的一个位置，测量物距u1和第一次成像的像距v13.将凸透镜前后置放光屏，使第一次成像的实像清晰。
测量第二次成像的像距v24.根据公式1/v2+1/v1=1/f，计算焦距f。
四、实验数据记录与处理物距u1（cm）像距v1（cm）像距v2（cm）1014201582420630根据公式1/v2+1/v1=1/f，计算焦距f，结果如下：物距u1（cm）焦距f（cm）1035.51520.62015.0五、实验结果分析由实验数据可知，物距u1与焦距f呈反比关系，即物体与透镜的距离越远，焦距越小。
这与凸透镜的性质相一致。
六、实验总结通过二次成像法测量凸透镜的焦距，我们可以发现物体与透镜的距离与焦距之间存在确定的关系。
这种关系可以通过公式1/f=1/v-1/u求得。
在实验中，我们使用凸透镜和光屏进行实验，利用二次成像法，测量了不同物距下的像距，并根据公式计算得到了焦距。
最终的实验结果与预期一致，验证了二次成像法的可行性。
【精选】凸透镜标准不确定度的误差分析
凸透镜焦距的测定的误差分析林明菊摘要：透镜是光学仪器中最基本的光学元件，而透镜焦距是透镜的重要参量之一，透镜的成像位置及性质（大小、虚实）均与其有关。
本文通过对凸透镜焦距测定的研究，在相同测量条件下采用两次成像法取不同的d、D值测得的结果进行比较分析，总结出D值的选取对不确定度影响的规律，为焦距测量实验提供一些数据参考。
关键词：薄透镜；凸透镜；焦距；测量方法；实验误差不同透镜有不同的焦距，而同一透镜的焦距有多种测量方法，对于测量方法的选取应根据不同的透镜、不同的精度要求和具体的实验条件选择合适的方法。
测量凸透镜焦距的方法主要有以下几种：物距像距法测凸透镜焦距、辅助透镜成像法测凸透镜焦距、两次成像法测凸透镜焦距（又称共轭法、贝塞尔法或位移法）、自准直法测凸透镜焦距等。
笔者根据现有的实际情况及实验条件，对大学物理中常用的两次成像法，选取在各种物屏像屏距离D值（D＞4f）的情况下测量凸透镜焦距，并通过不确定度分析总结出在相同条件下，如何选取合适的物屏像屏距离才能测得较精确结果的结论。
1．透镜基本知识透镜是由两个折射面所限定的透明体组成称为透镜，是光学仪器中最基本的光学元件。
薄透镜是透镜中最基本的一种，其厚度较自身球面的曲率半径及焦距要小得多，厚度可忽略不计。
薄透镜可分为凸透镜和凹透镜。
其中心厚度大于边缘厚度的称为凸透镜，中心厚度小于边缘厚度的称为凹透镜[1]。
焦距是光学系统中衡量光的聚集或发散的度量参数，指从透镜的光心到光聚集之焦点的距离，它是表征透镜成像性质的重要参数。
2. 测量值不确定度的意义在物理测量中，测量的理想值是获得被测量在测量条件下的真值，但在实际的测量过程中由于实验方法、实验仪器和实验者操作技能等因素的影响，测量值只能是被测量的一个近似值，但它是在真实值附近的一个测量值范围内，测量不确定度就是评定此测量值范围的一个测量质量指标。
若此量值范围越窄，即测量不确定度越小，则测量值表示真实值的可能性就越高[2]。
透镜成像实验报告大学
透镜成像实验报告大学透镜成像实验报告引言：透镜成像实验是物理学中非常重要的一项实验，通过该实验可以深入了解透镜的成像原理以及光的传播规律。
本次实验旨在通过观察透镜的成像现象，探究透镜的焦距与物体距离、像距的关系，并进一步研究透镜的放大倍数。
一、实验目的：1. 研究透镜成像的基本原理；2. 探究透镜的焦距与物体距离、像距的关系；3. 计算透镜的放大倍数。
二、实验器材：1. 凸透镜；2. 光源；3. 物体；4. 屏幕；5. 尺子；6. 实验架等。
三、实验步骤：1. 将凸透镜放在实验架上，并调整好高度；2. 将光源放在透镜的一侧，并调整光源的位置，使光线尽可能垂直射向透镜；3. 在光源的另一侧放置一个物体，调整物体的位置，使其与透镜的光轴平行；4. 在透镜的另一侧放置一个屏幕，调整屏幕的位置，使其能够接收到透镜所成的像；5. 通过移动屏幕，观察并记录下透镜所成的像的位置；6. 改变物体的位置，重复步骤5，记录下不同物体位置对应的像的位置。
四、实验结果与分析：根据实验记录的数据，我们可以得到透镜的焦距与物体距离、像距之间的关系。
通过对数据的分析，我们可以得出以下结论：1. 当物体距离透镜的位置小于焦距时，透镜所成的像为实像，位于透镜的同侧；2. 当物体距离透镜的位置等于焦距时，透镜所成的像为无穷远处的虚像；3. 当物体距离透镜的位置大于焦距时，透镜所成的像为虚像，位于透镜的异侧。
根据透镜成像公式，我们可以计算出透镜的放大倍数。
放大倍数可以表示透镜对物体的放大或缩小程度。
放大倍数的计算公式为：放大倍数 = 像的高度 / 物体的高度。
通过实验数据的计算，我们可以得到不同物体位置对应的放大倍数。
五、实验总结：通过本次透镜成像实验，我们深入了解了透镜的成像原理以及光的传播规律。
通过实验数据的分析，我们得出了透镜焦距与物体距离、像距之间的关系，并计算出了透镜的放大倍数。
这些结果对于进一步研究透镜的应用以及光学器件的设计具有重要的指导意义。
实验十三薄透镜焦距的测定
实验十三薄透镜焦距的测定透镜是组成各种光学仪器的基本光学元件，焦距则是透镜的一个重要参数。
在不同的使用场合往往要选择合适的透镜或透镜组，这就需要测定透镜的焦距。
本实验通过不同的实验方法来研究薄透镜的成像规律，并确定其焦距。
一、实验目的要求1．学会调节光学系统使之共轴。
2．掌握测量会聚透镜和发散透镜焦距的方法。
3．验证薄透镜成象的理论公式。
二、仪器用具光具座、透镜夹、薄透镜(凸凹各一块)、光源、物屏、象屏，平面反射镜等。
三、实验原理透镜：是具有两个折射面的简单共轴球面系统。
薄透镜：是指它的厚度远比两个折射面的曲率半径和焦距小得多的透镜。
薄透镜的成像公式：在满足薄透镜和近轴光线的条件下，物距u ，像距v 和焦距f 之间的关系为：f v u 111=+（5-1）这就是薄透镜成像的公式，又称高斯公式。
并规定（5-1）式中，物距u ，实物为正，虚物为负；像距v ，实像为正，虚像为负；对凸透镜f 为正值，对凹透镜f 为负值。
（一）、凸透镜焦距的测定1、凸透镜的成像规律为：像的大小和位置是依照物体离透镜的距离而决定的（1）当u f >>时，极远处的物体经过透镜在后焦点附近成缩小的倒立实像。
（2）当u f >时，物体越靠近前焦点，像逐渐远离后焦点且逐渐变大。
（3）当u f =时，物体位于前焦点，像存在于无穷远处（4）当u f <时，物体位于前焦点以内，像为正立放大的虚像，与物体位于同侧，由于虚像点是光线反方向延长的交点，因此不能用像屏接收，只能通过透镜观察。
2、测定方法（1）自准直法光路图如下图所示。
当物体A 处在凸透镜的焦距平面时，物A 上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。
若用一与主光轴垂直的平面镜M 将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。
所成像是一个与原物等大的倒立实像A ′。
所以自准直法的特点是，物、像在同一焦平面上。
自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。
大学物理实验自制凸透镜的焦距测量及自组望远镜
四.二次成像法测量凸透镜的焦距实验内容
• 搭建实验器材： • 通过不断移动凸透镜来获取一个清晰倒立放大的像和一个清晰倒
立缩小的像，记录实验数据。
四.自组望远镜实验内容
五、数据处理
物距像距法测量凸透镜的焦距实验数据处理：
五.实验数据
• 自准直法测量凸透镜的焦距实验数据处理：经过反复测量第一次 测量数据1. 10.5cm 2. 10.37cm 3. 10.43cm，则三次实验数 据取平均值的f=10.43cm。
二、实验仪器
• 光源（手机手电筒）、硬纸板（光屏） • 自制凸透镜（剪刀、矿泉水瓶） • 平面镜、刻度尺、外卖盒、橡皮筋，胶水等
三、实验原理
1.物距相距法测量凸透镜焦距
三.实验原理
• （2）自准直法测量凸透镜的焦距 • 将自制的物体放在凸透镜的焦平面，光源发出的入射光透过物平面透光部分后，经过透
居家大学物理实验
实验名称：自制凸透镜的焦距测量及自组望远镜 专业班级：xxxxxxxxxxxxxx 学生学号：xxxxxxxxxx 学生姓名：xxx
一、实验目的
• (1) 掌握几种测量放大镜焦距的方法
• (2) 了解望远镜成像的原理，计算望远镜对近处物体聚焦的放大 率
• (3) 自制凸透镜，使用不同焦距的凸透镜搭建望远镜，增强动手 能力
镜成为一束平行光，再经过与光轴垂直的平面镜反射，反射光再次通过透镜后仍汇聚于透镜 的焦平面上，得到一个与原物相同的倒立实像，如下图所示：
三.实验原理
• （3）二次成像法测量凸透镜的焦距：当物屏与像屏之间的距离D 大于四倍焦距，即D>4f时，固定物屏与像屏的位置，移动透镜， 必能在像屏上两次成像，一次成倒立、放大的像 ；一次成倒立 、缩小的像。
透镜焦距的测量
透镜焦距的测量注意事项:1．本告示牌供实验者阅读参考，所以不要在上面写字，更不能带出实验室。
2．不要用手直接接触透镜表面。
3．不用的透镜请放在实验台上的透镜架座上，不要直接放在实验台上。
4. 激光测距中使用的激光功率很低，且照射在挡光片的黒布上，十分安全。
但实验时也要注意不要让激光照射在其他物体上，防止引起的散射光。
实验步骤1. 粗测凸透镜的焦距（不计算不确定度）a) 将远处的物体（如窗户）清晰地成像在像屏，前后移动透镜， b) 用钢尺测出凸透镜到像屏的距离，此即为透镜的焦距。
（此处作了什么近似？是否合理？测量结果能精确到哪一位？）2.用二次成像法测量凸透镜焦距（估读1/2 mm ，不计算不确定度） a)光具座上放上物屏与像屏，物屏与像屏之间距离大于4倍透镜焦距。
b) 保持物屏与像屏之间距离不变，移动凸透镜，分别记录在像屏上清晰地成放大像与缩小像时所对应的凸透镜位置。
c)多次测量，计算凸透镜的焦距。
（实验完成后先大致计算一下焦距）3. 用自准直法测量凸透镜焦距（人工读数：不确定度限值0.1mm,估读1/2mm ；激光测距：不确定度限值0.2mm ，最小示值1mm ，没有估读）a)在光具座上依次放上光源、物屏、凸透镜和反射镜。
移动凸透镜直到在物屏上看到清晰的像。
（如何判断这就是自准直像？实验前物屏、凸透镜和反射镜距离多少如何决定）记录物屏与凸透镜的位置。
b)将凸透镜绕支架旋转180°，重复上述测量。
（为什么要旋转?） c)计算凸透镜焦距与不确定度。
（实验完成后先大致计算一下焦距，不确定度离开实验室后回去计算）f 1与f 2凸透镜支架旋转前后测得的焦距, 221ff f +=，2)(u )()u(2212f f f +=u4.用测得的凸透镜焦距值测量凹透镜的焦距（不计算不确定度） a) 放凸透镜，移动像屏，在像屏上看到清晰的缩小像。
记录此时像屏的位置。
b) 像屏放在光具座的另一（顶）端。
透镜焦距的测量
实验5 透镜焦距的测量焦距是透镜（或透镜组）的主点到焦点的距离，是透镜（或透镜组）的重要参数之一。
测定透镜焦距的常用方法有平面镜法（自准法）和物距像距法。
对于凸透镜还可用移动透镜二次成像法（又称共轭法）。
应用这种方法，只需要测定透镜本身的位移，测法简单，测量的准确度较高。
实验目的⒈学会简单光学系统的共轴调节；⒉学习测量薄透镜焦距的几种方法。
（自准法、物距像距法、共轭法）⒊掌握简单光路的分析和调整方法。
实验原理一、透镜成像公式透镜分凸透镜、凹透镜。
⑴凸透镜具有使光束聚合的作用。
当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚到主光轴上，会聚点F称为透镜的焦点。
透镜光心O到焦点F的距离称为焦距（图5-1）。
图5-1透镜的焦点焦距（a）凸透镜(b)凹透镜（2）凹透镜具有使光束发散的作用，即一束平行于透镜主光轴的光线透过凹透镜后散开，把发散光的反向延长线与主光轴的交点F称为该透镜的交点。
透镜光心O到焦点F的距离称为它的焦距f （图5-1（b ））当透镜的厚度与焦距相比为很小时，这种透镜称为薄透镜。
在近轴光线的条件下，薄透镜（包括凸透镜和凹透镜）成像规律可表示为111u fυ+= （5-1） 式中，u 为物距，υ为像距，f 为透镜的焦距。
u 、υ和f 均从透镜的光心O 点算起。
物距u 恒取正值，像距υ的正负由像的实虚决定。
实像时，υ为正；虚像时，υ为负。
凸透镜的f 取正值；凹透镜的f 取负值。
为了便于计算透镜焦距f ，式（5-1）可以改为u f u υυ=+ 5-2 只要测得物距u 和像距υ，便可算出透镜的焦距f 。
二、凸透镜焦距的测量原理⒈ 自准法见图5-2所示，若物体AB 恰好处于透镜 L 的焦平面上，则物上任一点发出的光线经透 镜L 后成为一束平行光，被平面镜Ｍ反射后仍 为平行光，再次通过透镜Ｌ后又在焦平面上成 像，像11B A 与物AB 等大倒立，物距即等于透 镜的焦距f 。
这种方法是利用实验装置（待测透镜）自身 产生的平行光束来调焦，所以叫做“自准法”， 也称为“自准直法”。
利用二次成像法测定凹透镜的焦距
距离为 ｄ ， 凸透镜 。 的焦距为． 厂 ， 则根据二次成像
公式 ：
１ ｔ ＝ １ ２ ＿ ｄ ２
．
清晰的像 ， 记录凸透镜的位置 Ⅱ， 重 复测量 ６ 组， 取 其平 均值 。同时记 录物屏 的位 置 、 凹透镜 的位 置及
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３—０ ７—１ ０
基金项 目： 陕西省教育厅 ２ ０ １ １年科 学研 究项 目计 划 （ １ １ Ｊ Ｋ ０ ９ １ ５ ） ， 陕西 省高 水平 大学 建设 专 项资 金 资助 项 目（ 物理 学
２ ０ １ ２ Ｓ Ｘ Ｔ Ｓ ０ ５ ） ， 延安大学大学物理实验精品课程 （ Ｙ Ｄ Ｊ Ｐ Ｋ Ｃ １ １— ２ １ ） 。 作者简介 ： 刘竹琴 （ １ ９ ６ ８ 一） ， 女， 陕西佳县人 ， 延安大学副教授 。
的认识 和理解 ， 扩 大知 识 面 ， 拓 宽 凹透镜 焦距 的测 定
可得 ｆ 的值 ， 从而 可 以确定 虚像 Ｐ 的位置 。
１ ． ２ 凹透 镜焦 距的计 算 如图 １ 所示 ， 设 凹透镜 至 物 Ｐ的距 离 为 ８ ， 凹
透镜 至虚像 Ｐ 的距 离 为 ｓ ， 则 根 据 透镜 成 像 的高
Ｑ处 。设 ｐ 距像 屏 Ｑ 的距 离 为 Ｚ ， 凸透镜 移 动 的
的凸透镜Ｌ （ 其焦距ｆ ｏ ＝ ３ ０ ． ３ ０ ｃ ｍ ） 和像屏 Ｑ按图１
所示 置于 光具 座 上 ， 调节各光 学元件 ， 使 其 共 轴 等 高 。移动 凸透镜 使 屏上 得 到 清 晰 的像 ， 记 录 凸透 镜 的位 置 Ｉ， 移动 凸透镜 至另一 位 置 ， 使屏 上再 次得 到
２ 测 量 举例
（ １ ） 利用 二次 成像法 测定 凹透 镜 的焦 距 将 光源 （ 物） Ｐ 、 待测 焦 距 的 凹透镜 、 已知 焦距
用二次成像法测凸透镜焦距实验报告
铜仁学院实验报告班级：10级物本班姓名：,,,学号：2010051001指导老师：,,,,老师实验内容：用二次成像法测凸透镜焦距一：实验名称二：实验目的三：实验仪器四：实验原理五：实验步骤六：数据记录七：数据处理八：误差分析一实验名称：用二次成像法测凸透镜焦距二实验原理：1、掌握位移法测透镜焦距的原理及方法2、理解透镜的成像特性三实验仪器：1：溴钨灯S 2：物屏P（SZ-14）3：凸透镜L（f，=190mm）4：二维调整架（SZ-07）5：白屏H （SZ-13）6：二维调节架（SZ-16）7：二维平移底座（SZ-02）8-9：通用底座（SZ-01图2-1四实验原理:如图2-1，取物体与像屏之间的距离L 大于4倍凸透镜焦距f ，即L>4f,并保持L 不变。
沿光轴方向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。
当透镜在位置I 时屏上将出现一个放大清晰的像（设此物距为u ，像距为v ）；当透镜在位置II 时，屏上又将出现一个缩小清晰的像（设此物距为u ′，像距为v ′），设透镜在两次成像时位置之间的距离为C ，根据透镜成像公式，可得u= v ′，u ′=v 又从图2-1可以看出：u v u C L 2='+=-∴2C L u -=22CL C L L u L v +=--='-=' ∴LC L L C L C L v u uv f 42222-=+-=+= (2-1) 式(4-1)称为透镜成像的贝塞尔公式。
可知，只要测出了L 和C 的值，就可求得f 。
此方法避免了测量物距和像距时由于估计透镜光心的位置不准所带来的误差(因透镜的光心不一定与它的对称中心重合)，所以这种方法测焦距f ，既简便，准确度又较高。
五实验内容：1、光学系统共轴的调节。
2、改变物屏间距l ，测出透镜间距d由ld l f 422-='再计算得透镜焦距。
3、透镜转过180o ，测l ，d ，计算f ’六实验步骤：1）按图2-1沿米尺布置各器件并调至共轴 ；2）紧靠米尺移动L ，使被照亮的物体在屏H 上成一清晰的放大像，记下 L 的位置a 1和P 与H 间的距离l ；3）再移动L ，直至在像屏上成一清晰的缩小像，记下L 的位置a 2 ；4）将P 、L 、H 转180°（不动底座），重复做前3步，又得到L 的两个位置b 1、b 2 ；5)计算：12a a d a -=； 12b b d b -=()l d l fa a422,-=； ()l d l f b b 422,-= 待测透镜焦距：2,,,b a f f f +=七数据记录：正面 A 1 57.4861.51 57.52 59.69 60.71 56.74 58.85 55.07 56.43 57.48 平均值A 2 97.34 98.68 98.63 98.87 99.11 96.59 96.70 96.14 96.44 96.93 △A 39.96 37.17 41.11 39.18 38.40 39.85 37.85 41.70 40.01 39.54 39.41 反面B 1 63.2763.57 55.33 62.73 59.73 57.78 62.43 63.75 59.44 61.43B 2 96.40 97.46 95.77 96.11 93.53 94.40 96.89 97.89 93.70 96.59 △B 33.1333.8940.4433.3433.8036.6234.4634.1434.6235.1636.71物象位置：29.37cm 白屏位置：116.61cm八数据分析：12a a d a -==39.41cm12b b d b -==36.71cm()ld l faa422,-=； ()ld l fb b422,-==17.36cm =17.95cm2,,,b a f f f +== （17.36+17.95）/2=17.655cm九误差分析：人眼对成像的清晰度的分辨能力不是很强,因而透镜在一小的范围△S 内移动时,人眼所见的象是同样清晰的，一是由物本身的纵向尺度造成的,二是由色差造成的,三是由为使光线成为近轴光线而加的光阑造成。
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实验报告实验题目：用二次成像法测凸透镜焦距
系别：物理与电子科学系
专业：物理学
班级：2010 级物理学班
姓名：张凤兴
学号：2 0 1 0 0 5 1 0 3 5
老师：冉老师
时间：2012年4月18日
目录
一实验名称 (3)
二实验目的 (3)
三实验器材 (3)
四实验原理 (3)
五实验步骤 (4)
六实验数据记录与处理 (5)
七误差分析 (6)
八参考文献 (7)
一实验名称：用贝塞耳法（两次成像法）测薄凸透镜焦距；
二实验目的：
1掌握光具座的使用方法，学会调节光学系统，使之共轴；
2掌握用贝塞耳法（两次成像法）测薄凸透镜焦距的方法；
3掌握简单光路的分析和光学元件等高共轴调节的方法；
三实验器材:
1：白光源S 5：白屏H （SZ-13）
2：物屏P (SZ-14) 6：二维平移底座（SZ-02）
3：凸透镜L (f '=190 mm) 7：三维平移底座（SZ-01） 4：二维架(SZ-07)或透镜架(SZ-08) 8－9：通用底座（SZ-04） 四 实验原理:
图2-1
如图2-1，取物体与像屏之间的距离L 大于4倍凸透镜焦距f ，即L>4f,并保持L 不变。
沿光轴方向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。
当透镜在位置I 时屏上将出现一个放大清晰的像（设此物距为u ，像距为v ）；当透镜在位置II 时，屏上又将出现一个缩小清晰的像（设此物距为u ′，像距为v ′），设透镜在两次成像时位置之间的距离为C ，根据透镜成像公式，可得u= v ′，u ′=v 又从图可以看出：
u v u C L 2='+=-
∴2
C
L u -=
22C
L C L L u L v +=
--
='-=' ∴L C L L C L C L v u uv f 42222-=+-=+= (2-1) 式(2-1)称为透镜成像的贝塞尔公式。
可知，只要测出了L 和C 的
值，就可求得f 。
此方法避免了测量物距和像距时由于估计透镜光心的位置不准所带来的误差(因透镜的光心不一定与它的对称中心重合)，所以这种方法测焦距f ，既简便，准确度又较高。
五 实验步骤：
（1）按图沿米尺布置各器件并调至共轴，再使物与白屏距离f l '>4； （2）紧靠米尺移动镜，使被照亮的物形在屏H 上成一清晰的放大像，记下 此时的位置和P 与H 间的距离L ；
（3）再移动镜，直至在像屏上成一清晰的缩小像，记下此时的位置； （4）将P 、L 、H 转180°（不动底座），重复做前3步，又得到镜成像的两个位置b1、b2 ；
（5) 计算：12a a d a -= （2-2）
1
2b b d b -= （2-3） ()
2
2
4a a
l d f l
-'=
（2-4） ()2
24b b
l d f l
-'=
（2-5）
待测透镜焦距：
2a b f f f ''
+'=
（2-6）
六 实验数据记录及处理：
1、按表格中所列各项利用高斯公式计算出透镜的焦距。
求出f及f ￣后计算标准误差写成f=f±△f形式；
2、分析实验结果，讨论误差形成原因；
3、实验数据记录表1-1，也可自拟表格。
表1-1 自准法单位：cm
P= H= L=H-P=
平均值：= = = =
=-= =-=
== ==
===
则待测透镜焦距为：
七误差分析：
⑴由于实验所测量的数据较小，测量和计算式会出现误差。
⑵由于实验仪器的精确度的关系以及镜片的清晰程度，读数十会导致误差。
⑶由于实验时操作的不当影响实验效果的准确度，也会导致部分误差。
⑷在误差允许的范围内，此实验正确。
八参考文献：
姚启均.光学教程.—4版.—北京：高等教育出版社.华东师大光学教材改编组改编。